2021年北京市中考数学试卷(附答案解析)
第1页（共29页）
2021年北京市中考数学试卷（附答案解析）
一、选择题(共16分，每题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。
1．（2分）（2021•北京）如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱
2．（2分）（2021•北京）党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务．2014﹣2018年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.1692×1012 B．1.692×1012
C．1.692×1011 D．16.92×1010
3．（2分）（2021•北京）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC＝120°，则∠BOD的大小为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
4．（2分）（2021•北京）下列多边形中，内角和最大的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2分）（2021•北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
第2页（共29页）
A．a＞﹣2 B．|a|＞b C．a+b＞0 D．b﹣a＜0
6．（2分）（2021•北京）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是（ ）
A．14 B．13 C．12 D．23
7．（2分）（2021•北京）已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116．若n为整数且n＜√2021＜n+1，则n的值为（ ）
A．43 B．44 C．45 D．46
8．（2分）（2021•北京）如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为xm，它的邻边长为ym，矩形的面积为Sm2．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（ ）
A．一次函数关系，二次函数关系
B．反比例函数关系，二次函数关系
C．一次函数关系，反比例函数关系
D．反比例函数关系，一次函数关系
二、填空题(共16分，每题2分)
9．（2分）（2021•北京）若√𝑥−7在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．
10．（2分）（2021•北京）分解因式：5x2﹣5y2＝ ．
11．（2分）（2021•北京）方程2𝑥+3=1𝑥的解为 ．
12．（2分）（2021•北京）在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y=𝑘𝑥（k≠0）的图象经过点A（1，2）和点B（﹣1，m），则m的值为 ．
13．（2分）（2021•北京）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点．若∠P＝50°，则∠AOB＝ ．
第3页（共29页）
14．（2分）（2021•北京）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AF＝EC．只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是 （写出一个即可）．
15．（2分）（2021•北京）有甲、乙两组数据，如下表所示：
甲 11 12 13 14 15
乙 12 12 13 14 14
甲、乙两组数据的方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2 s乙2（填“＞”，“＜”或“＝”）．
16．（2分）（2021•北京）某企业有A，B两条加工相同原材料的生产线．在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a+1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b+3）小时．第一天，该企业将5吨原材料分配到A，B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到A生产线的吨数与分配到B生产线的吨数的比为 ．第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料．若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则𝑚𝑛的值为 ．
三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21-22题，每题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
17．（5分）（2021•北京）计算：2sin60°+√12+|﹣5|﹣（π+√2）0．
18．（5分）（2021•北京）解不等式组：{4𝑥−5＞𝑥+13𝑥−42＜𝑥．
第4页（共29页）
19．（5分）（2021•北京）已知a2+2b2﹣1＝0，求代数式（a﹣b）2+b（2a+b）的值．
20．（5分）（2021•北京）《淮南子・天文训》中记载了一种确定东西方向的方法，大意是：日出时，在地面上点A处立一根杆，在地面上沿着杆的影子的方向取一点B，使B，A两点间的距离为10步（步是古代的一种长度单位），在点B处立一根杆；日落时，在地面上沿着点B处的杆的影子的方向取一点C，使C，B两点间的距离为10步，在点C处立一根杆．取CA的中点D，那么直线DB表示的方向为东西方向．
（1）上述方法中，杆在地面上的影子所在直线及点A，B，C的位置如图所示．使用直尺和圆规，在图中作CA的中点D（保留作图痕迹）；
（2）在如图中，确定了直线DB表示的方向为东西方向．根据南北方向与东西方向互相垂直，可以判断直线CA表示的方向为南北方向，完成如下证明．
证明：在△ABC中，BA＝ ，D是CA的中点，
∴CA⊥DB（ ）（填推理的依据）．
∵直线DB表示的方向为东西方向，
∴直线CA表示的方向为南北方向．
21．（6分）（2021•北京）已知关于x的一元二次方程x2﹣4mx+3m2＝0．
（1）求证：该方程总有两个实数根；
（2）若m＞0，且该方程的两个实数根的差为2，求m的值．
22．（6分）（2021•北京）如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠CAD＝90°，点E在BC上，AE∥DC，EF⊥AB，垂足为F．
（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）若AE平分∠BAC，BE＝5，cosB=45，求BF和AD的长．
第5页（共29页）
23．（5分）（2021•北京）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y=12x的图象向下平移1个单位长度得到．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当x＞﹣2时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出m的取值范围．
24．（6分）（2021•北京）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD⊥BC于点E．
（1）求证：∠BAD＝∠CAD；
（2）连接BO并延长，交AC于点F，交⊙O于点G，连接GC．若⊙O的半径为5，OE＝3，求GC和OF的长．
25．（5分）（2021•北京）为了解甲、乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x＜12，12≤x＜14，14≤x≤16）：
第6页（共29页）
b．甲城市邮政企业4月份收入的数据在10≤x＜12这一组的是：
10.0 10.0 10.1 10.9 11.4 11.5 11.6 11.8
c．甲、乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数、中位数如下：
平均数 中位数
甲城市 10.8 m
乙城市 11.0 11.5
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m的值；
（2）在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为p1．在乙城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为p2．比较p1，p2的大小，并说明理由；
（3）若乙城市共有200家邮政企业，估计乙城市的邮政企业4月份的总收入（直接写出结果）．
26．（6分）（2021•北京）在平面直角坐标系xOy中，点（1，m）和点（3，n）在抛物线y＝ax2+bx（a＞0）上．
（1）若m＝3，n＝15，求该抛物线的对称轴；
（2）已知点（﹣1，y1），（2，y2），（4，y3）在该抛物线上．若mn＜0，比较y1，y2，y3的大小，并说明理由．
27．（7分）（2021•北京）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，M为BC的中点，点D在MC上，以点A为中心，将线段AD顺时针旋转α得到线段AE，连接BE，DE．
（1）比较∠BAE与∠CAD的大小；用等式表示线段BE，BM，MD之间的数量关系，并
第7页（共29页）
证明；
（2）过点M作AB的垂线，交DE于点N，用等式表示线段NE与ND的数量关系，并证明．
28．（7分）（2021•北京）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1．对于点A和线段BC，给出如下定义：若将线段BC绕点A旋转可以得到⊙O的弦B′C′（B′，C′分别是B，C的对应点），则称线段BC是⊙O的以点A为中心的“关联线段”．
（1）如图，点A，B1，C1，B2，C2，B3，C3的横、纵坐标都是整数．在线段B1C1，B2C2，B3C3中，⊙O的以点A为中心的“关联线段”是 ；
（2）△ABC是边长为1的等边三角形，点A（0，t），其中t≠0．若BC是⊙O的以点A为中心的“关联线段”，求t的值；
（3）在△ABC中，AB＝1，AC＝2．若BC是⊙O的以点A为中心的“关联线段”，直接写出OA的最小值和最大值，以及相应的BC长．
第8页（共29页）
2021年北京市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共16分，每题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。
1．（2分）（2021•北京）如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱
【分析】展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图．
【解答】解：∵圆柱的展开图为两个圆和一个长方形，
∴展开图可得此几何体为圆柱．
故选：B．
【点评】此题主要考查了由展开图得几何体，关键是考查同学们的空间想象能力．
2．（2分）（2021•北京）党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务．2014﹣2018年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.1692×1012 B．1.692×1012
C．1.692×1011 D．16.92×1010
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：将169200000000用科学记数法表示应为1.692×1011．
2021年北京市门头沟区中考数学二模试卷(附详解)
第1页，共25页
2021年北京市门头沟区中考数学二模试卷
1. 如图，是某几何体的三视图，则该几何体是( )
A. 长方体
B. 正方体
C. 三棱柱
D. 圆柱
2. 在学习强国平台中，5月16日发布的“第一观察--天问落火”栏目的阅读量截止到5月17日中午，就已经达到了10895538人次，将10895538精确到万，得( )
A. 1089 B. 1090 C. 1089万 D. 1090万
3. 若代数式|𝑥|−1𝑥+1值为零，则(
)
A.
𝑥=−1 B. 𝑥=1 C. 𝑥=±1 D. 𝑥≠1
4. 有一正方形卡纸，如图①，沿虚线向上翻折，得到图②，再沿虚线向右翻折得到图③，沿虚线将一角剪掉后展开，得到的图形是( )
A. B. C. D.
5. 方程组{𝑥+𝑦=1𝑥−𝑦=3的解为( )
A. {𝑥=4𝑦=1 B. {𝑥=3𝑦=−2 C. {𝑥=2𝑦=−1 D. {𝑥=−2𝑦=1
6. 线段OA以点O为旋转中心，逆时针旋转60°，得到𝑂𝐴1，再将𝑂𝐴1以点O为旋转中心逆时针旋转60°得到𝑂𝐴2，依此操作直到点𝐴𝑛与点A重合为止，顺次连接点A、𝐴1…𝐴𝑛−1形成的多边形是( )
A. 正四边形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正七边形
7. 如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是( ) 第2页，共25页 A. 15
B. 310 C. 25 D. 12
8. 如图，是函数𝑦=(𝑥−1)(𝑥−2)(𝑥−3)(0≤𝑥≤4)的图象，通过观察图象得出了如下结论：
(1)当𝑥>3时，y随x的增大而增大；
(2)该函数图象与x轴有三个交点；
(3)该函数的最大值是6，最小值是−6；
【中考真题】2022年北京市中考数学试卷(附答案)
试卷第1页，共7页 2022年北京市中考数学真题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下面几何体中，是圆锥的为（ ）
A． B． C． D．
2．截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628．83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨．将262 883 000 000用科学计数法表示应为（ ）
A．1026.288310 B．112.6288310 C．122.6288310 D．120.26288310
3．如图，利用工具测量角，则1的大小为（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
4．实数ab，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． 2a＜ B．1b＜ C．ab＞ D．ab＞
5．不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ）
A．14 B．13 C．12 D．34
6．若关于x的一元二次方程20xxm有两个相等的实数根，则实数m的值为（ ）
A．4 B．14 C．14 D．4
7．图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（ ） 试卷第2页，共7页
A．1 B．2 C．3 D．5
8．下面的三个问题中都有两个变量：
①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；
①将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；
①用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x，其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（ ）
A．①① B．①① C．①① D．①①①
2021年天津市中考中考数学试卷(附答案详解)
2021年天津市中考中考数学试卷(附答案详解)
1.计算(-5)×3的结果等于多少？
A。-2
B。2
C。-15
D。15
2.计算tan30°的值等于多少？
A。√3/2
B。√2/2
C。1
D。2
3.据2021年5月12日《XXX》报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共万人。将用科学记数法表示应为多少？
A。0.×10^6
B。1.×10^5 C。14.1178×10^4
D。141.178×10^3
4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形。下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是哪个？
A.
B.
C.
D.
5.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是哪个？
A.
B.
C.
D.
6.估算√17的值在哪两个整数之间？
A。2和3之间
B。3和4之间 C。4和5之间
D。5和6之间
7.方程组{x+y=2.3x+y=4}的解是哪个？
A.
x=1.y=1}
B.
x=2.y=-2}
C.
x=3.y=-3}
D.
x=4.y=2}
8.如图，▱ABCD的顶点A，C的坐标分别是(0,1)，(-2,-2)，(2,-2)，则顶点D的坐标是哪个？
A。(-4,1)
B。(4,-2)
C。(4,1)
D。(2,1)
9.计算(a-b)/(a-b)的结果是多少？
A。3
B。3a+3b
C。1
D。5/6a
10.若点A(-5,y1)，B(1,y2)，C(5,y3)都在反比例函数y=-1/x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是哪个？
A。y1
B。y2
C。y1
D。y3
11.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD。当点A，D，E在一条直线上时，∠BAC的度数为多少？
12.如图，正方体ABCD-EFGH中，面ABCD和面EFGH是底面，点M，N分别在棱AE和棱CG上，且AM=CN。连接MN，若MN与BF垂直，则∠BMN的度数为多少？
2022年北京市朝阳区中考一模数学试题(解析版)
北京市朝阳区九年级综合练习（一）
数学试卷
学校__________ 班级__________ 姓名__________ 考号__________
考生须知
1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟．
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称，班级、姓名和考号．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔
作答．
5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．
一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，其中符合题意的选
项只有一个．
1. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A.
三棱柱B.
长方体C.
圆锥D.
圆柱
【答案】A
【解析】
【分析】由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几
何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
【详解】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这
个几何体应该是三棱柱．
故选：A
．
【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是熟记一些简单的几何体的三视图．
2. 2022
年3
月5
日，国务院总理李克强代表国务院，向十三届全国人大五次会议作政府工
作报告．报告中指出过去一年是党和国家历史上具有里程碑意义的一年，“
十四五”
实现良
好开局，我国发展又取得新的重大成就．2021
年国内生产总值达114
万亿元，增长
8.1%．
将1140000
用科学记数法表示应为（
）
A.
7
0.11410´B.
5
1.1410´C.
6
1.1410´D.
4
11.410´
【答案】C
【解析】
【分析】先确定a=1.14
，再确定n=6
，用科学记数法形式表示出来即可．
【详解】解：∵1140000=
6
1.1410´，
故选C
．
【点睛】本题考查了大数的科学记数法，熟练掌握如何确定a
值，n
值是解题的关键．
3.
实数a
，b
在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
2021年中考一模考试《数学卷》含答案解析
数学中考综合模拟检测试题
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的)
1.实数4的相反数是（ ）
A. 14 B.
-4
C. 14 D. 4
2.如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
3.2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据380000用科学记数法表示为（ ）
A. 38×104 B. 3.8×104 C. 3.8×105 D. 0.38×106
4.（2018乌鲁木齐）在平面直角坐标系xOy中，将点12N，绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是（ ）
A. 12， B. 12， C. 12， D. 12，
5.不等式组12220360xx的解集是（ ）
A. 46x B. 4x或2x C. 42x D. 24x
6.下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 正三角形 B. 正五边形 C. 等腰直角三角形 D. 矩形
7.化简22x的结果是（ ）
A. x4 B. 2x2 C. 4x2 D. 4x 8.在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（ ）
A. 16
B. 13 C. 12 D. 23
9.如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB=9，BC=6，则FC′的长为（ ）
A. 103 B. 4 C. 4.5 D. 5
10.二次函数2yaxbxc的图象如图，且,OAOC则（ ）
2023年北京交大附中中考数学零模试卷及答案解析
第1页（共25页）2023年北京交大附中中考数学零模试卷
一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题
意的．
1．（2分）若如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是（）
A．正三棱柱B．正方体C．圆柱D．圆锥
2．（2分）经文旅部数据中心测算，2021年“五一”假期，北京市接待旅游总人数842.6万
人次，比2020年增长81.9%，恢复到2019年的98.4%，旅游总收入93亿元，比2020
年增长1.2倍，恢复到2019年的86%．将9300000000用科学记数法表示应为（）
A．93×108
B．9.3×109
C．9.3×1010
D．0.93×1010
3．（2分）如图，以量角器的直径AB为斜边画直角三角形ABC，量角器上点D对应的读数
是100°，则∠BCD的度数为（）
A．30°B．50°C．40°D．80°
4．（2分）如图，数轴上两点A，B所对应的实数分别为a，b，则b﹣a的结果可能是（）
A．3B．2C．1D．﹣1
5．（2分）如图，是一个可以自由转动的转盘，转盘分成4个大小相同的扇形，颜色分为灰、
白两种颜色，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所
指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向白色区域的
概率是（）第2页（共25
页）A
．B
．C
．D．1
6．（2分）关于x的一元二次方程x2
+ax+1＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是
（）
A．3B．2C．1D．0
7．（2分）2021年3月考古人员在山西阳泉发现目前中国规模最大、保存最完好的战国水井，
井壁由等长的柏木按原始榫卯结构相互搭接呈闭合的正九边形逐层垒砌，关于正九边形
下列说法错误的是（）
A．它是轴对称图形B．它是中心对称图形
C．它的外角和是360°D．它的每个内角都是140°
8．（2分）下面的四个选项中都有两个变量，其中变量y与变量x之间的函数关系可以用如
图所示的图象表示的是（）
北京市海淀区2021年中考二模数学试卷(含解析)
试卷第1页，总8页 2021年北京市海淀区中考二模数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（）
A．三角形 B．圆 C．扇形 D．矩形
2．如图，点A是数轴上一点，点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数可能是（）
A．0 B．1 C．1.5 D．2.5
3．如图，将一个正方形纸片沿图中虚线剪开，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（）
A．235aaa B．235aaa C．2352aaa D．235
5．反比例函数kyx（k为正整数）在第一象限的图象如图所示，已知图中点A的坐标为(2,1)，则k的值是（）
A．1 B．2 C．3 D．4 试卷第2页，总8页 6．如图，AB是O的直径，PA与O相切于点A，//BCOP交O于点C．若70B，则OPC的度数为（）
A．10 B．20 C．30 D．40
7．某餐厅规定等位时间达到30分钟（包括30分钟）可享受优惠．现统计了某时段顾客的等位时间t（分钟），数据分成6组：1015t，1520t，2025t，2530t，3035t，如图是根据数据绘制的统计图．下列说法正确的是（）
A．此时段有1桌顾客等位时间是40分钟
B．此时段平均等位时间小于20分钟
C．此时段等位时间的中位数可能是27
D．此时段有6桌顾客可享受优惠
8．如图，一架梯子AB靠墙而立，梯子顶端B到地面的距离BC为2m，梯子中点处有一个标记，在梯子顶端B竖直下滑的过程中，该标记到地面的距离y与顶端下滑的距离x满足的函数关系是（） 试卷第3页，总8页
A．正比例函数关系 B．一次函数关系
C．二次函数关系 D．反比例函数关系
二、填空题
9．若代数式14x有意义，则实数x的取值范围是___________．
2021年北京市朝阳区中考数学模拟试卷(3月份)
2021年北京市朝阳区中考数学模拟试卷（3月份）
一、选择题（本题共20分，每小题4分）下面1-5题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个.
1．（4分）在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAD＝30°，AC＝BC＝AD，则∠CBD的度数为（ ）
A．12° B．13° C．14° D．15°
2．（4分）已知三个有理数a，b，c的积是负数，它们的和是正数，当x＝时，代数式x19﹣x+2的值为（ ）
A．0 B．2 C．4 D．5
3．（4分）小天计算一组数据92，90，94，86，100，88的方差为S02，则数据46，45，47，43，50，44的方差为（ ）
A． B． C． D．
4．（4分）如图，等边△ABC的边长为2，⊙A的半径为1，D是BC上的动点，DE与⊙A相切于E，DE的最小值是（ ）
A．1 B． C． D．2
5．（4分）一只小虫子欲从A点不重复经过图中的点或者线段，而最终到达目的地E，这只小虫子的不同走法共有（ ）
A．12种 B．13种 C．14种 D．15种
二、填空题（本题共20分，每小题4分）
6．（4分）如图所示的正方形网格中，A，B，C是网格线交点，∠CAB的度数为
．
7．（4分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BE平分∠ABC交AC于点D，CE⊥BE，若CE＝1，则BD的长为 ．
8．（4分）在△ABC中，D，E分别是AC，BC的中点，点F在边AB上，BD与FC相交于点G，连接EG，若BF＝AB，则＝ ．
9．（4分）已知关于x的方程mx2+2x+5m＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且x1＜2＜x2，则实数m的取值范围为 ． 10．（4分）阅读下面材料：
分解因式：x2+3xy+2y2+4x+5y+3．
因为x2+3xy+2y2＝（x+y）（x+2y）．
设x2+3xy+2y2+4x+5y+3＝（x+y+m）（x+2y+n）．
2021年山西省中考数学试题（含答案解析）
2021年山西省中考数学试题（含答案解析）
2021年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．（3分）计算﹣2+8的结果是（ ）
A．﹣6 B．6 C．﹣10 D．10 2．（3分）为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会，在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣m2n）3＝﹣m6n3 B．m5﹣m3＝m2 C．（m+2）2＝m2+4 D．（12m4﹣3m）÷3m＝4m3 4．（3分）《中国核能发展报告2021》蓝皮书显示，2020年我国核能发电量为3662.43亿千瓦时，相当于造林77.14万公顷．已知1公顷＝104平方米，则数据77.14万公顷用科学记数法表示为（ ）
A．77.14×104平方米 B．7.714×107平方米 C．77.14×108平方米 D．7.714×109平方米 5．（3分）已知反比例函数y，则下列描述不正确的是（ ） A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点（4，）
C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而减小 6．（3分）每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
星期 一 二 三 四 五 六 日 收入（点）
15 21 27 27 21 30 21 A．27点，21点 B．21点，27点 C．21点，21点 D．24点，21点 7．（3分）如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O于点D，连接CD．若∠B＝50°，则∠OCD为（ ）
2022年北京市朝阳区中考数学一模试卷及答案解析
中考数学一模试卷第1页（共7页）2022年北京市朝阳区中考数学一模试卷
一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个．
1．（2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）
A．三棱柱B．长方体C．圆锥D．圆柱
2．（2分）2022年3月5日，国务院总理李克强代表国务院，向十三届全国人大五次会议作
政府工作报告．报告中指出过去一年是党和国家历史上具有里程碑意义的一年，“十四五”
实现良好开局，我国发展又取得新的重大成就．2021年国内生产总值达114万亿元，增
长8.1%．将1140000用科学记数法表示应为（）
A．0.114×107
B．1.14×105
C．1.14×106
D．11.4×104
3．（2分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）
A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．|a|＞|b|
4．（2分）将一副三角尺（厚度不计）如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中∠1
的大小为（）
A．100°B．105°C．115°D．120°
5．（2分）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）
A
．B
．
C
．D
．中考数学一模试卷第2页（共7页）6．（2分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球
后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到颜色相同的球的概率为（）
A
．B
．C
．D
．
7．（2分）如图是国家统计局公布的2021年居民消费价格月度涨跌幅度，月度同比和月度
环比的平均数分别为
同
，
环，方差分别为s
同2
，s
环2
，则（）
A．
同
＞
环，s
同2
＞s
环2
B．
同
＞
环，s
同2
＜s
环2
C．
同
＜
环，s
同2
＞s
环2
D．
同
＜
环，s
同2
＜s
环2
8．（2分）点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）在反比例函数y
＝的图象上，下列推断正确的是（）
A．若x
1＜x
2，则y
1＜y
2B．若x
1＜x
2，则y
1＞y
2
C．若x
1+x
2＝0，则y
1+y
2＝0D．存在x
1＝x
2使得y