新北师大版六年级数学上册《 分数混合运算 分数混合运算(三)》优质课教案_2
北师大版-数学-六年级上册-《分数混合运算(三)》名校教案
分数混合运算（三）教学目标1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
2、结合具体情境，发展估算意识和能力。
3、培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，主动解决实际问题的意识。
教学重点利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
通过画线段图解决问题，渗透数形结合的数学思想和方法。
教学难点学生估算意识的培养和解决问题的策略研究。
教学准备教具：课件学具：学生搜集到生活中的关于“节约”的资料。
教学过程一、情境导入，引旧突新。
德国一位哲学家曾说过：如果让你把5克盐一下吞下去，你无论如何也是办不到的，但把它们放到未加盐的汤中，你会在享受这美味的同时也把这5克盐彻底地吸收进体内。
可见，生活情境的设计的重要性，而且，本节的内容属于枯燥的计算教学，所以为学生创设生活情境，激发学习的兴趣，激活已有的知识经验，引发学生认知的冲突，为学习新知作好知识和情感的铺垫，并从中体会出数学与现实生活的密切联系。
显得尤为重要。
情境谈话：同学们，十七大的召开使我们看到了国家的进步发展，同时也看到了国家在又好又快的发展的同时倡导大力建设节约型社会。
对于我们小学生能做些什么呢？（引导学生进入熟悉的生活的节约情境中来。
）我们共同来看看小刚家是怎么做的。
（电脑出示）小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨？引导学生画图帮助解决（学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题。
）二、创设探索空间，发现解题路径。
1、搭建探索数学问题的平台（独立思考）出示例题：如果条件和问题交换一下位置，你能知道，八月份用水量吗？小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨？（1）引导估算。
具有一定的估算能力是使他们尽早适应生产和生活实际的需要，且对学生智力活动还具有定向性的作用，使计算能力中不可缺少的组成部分《标准》中强调，分数中的估算要比整数、小数的估算难把握一些。
关键是让学生体会估算要有依据。
引导学生估算时提示学生简单地说出估算的依据。
北师大版数学六年级上册《分数混合运算》教学设计3
北师大版数学六年级上册《分数混合运算》教学设计3一. 教材分析《分数混合运算》是北师大版数学六年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法，能够熟练地进行分数加减乘除混合运算。
教材通过实例和练习，引导学生理解和掌握运算规律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对分数加减乘除有一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能会对运算顺序产生困惑，对运算规律的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和辅导。
三. 教学目标1.理解分数混合运算的运算顺序和计算方法。
2.能够熟练地进行分数加减乘除混合运算。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.分数混合运算的运算顺序2.分数混合运算的计算方法五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究、讨论和实践，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教学PPT2.教学卡片七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际生活中的分数混合运算问题，引导学生思考分数混合运算的运算顺序和计算方法。
2.呈现（10分钟）通过PPT讲解分数混合运算的运算顺序和计算方法，让学生直观地感受和理解。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
每组选择一些分数混合运算题目进行计算，并解释运算过程。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的题目进行讲解，引导学生总结运算规律，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）学生分组讨论：分数混合运算在实际生活中的应用。
每组选取一个实例进行讲解，分享自己的见解。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些分数混合运算的练习题，要求学生在课后进行自主练习。
8.板书（5分钟）教师根据教学内容，进行板书设计，突出重点知识。
教学过程每个环节所用时间：导入5分钟，呈现10分钟，操练10分钟，巩固10分钟，拓展10分钟，小结5分钟，家庭作业5分钟，板书5分钟。
新北师大版六年级数学上册《 分数混合运算 分数混合运算(三)》优质课教案_4
分数混合运算（一）教学设计【设计理念】数学思维过程是人脑对外部的数学信息的接受、分析、选择、加工和整合的过程，是一个外部感知到内化的交点作用的过程。
这一过程反映两个方面的问题：一方面，数学思维是主体将外部材料转化为内部材料的过程，另一方面，内部材料在经常得到恰当的使用过程中，逐渐使主体的认识结构得到完善和发展。
《新课标》在第二学段对“数的运算”提出了：“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的四则混合运算”。
而运算概念的建立，需要时间充分和情景丰富的过程。
在学生获得丰富经验后，抽象的运算式才对他们有意义。
因此，我始终坚持从意义引出计算，构建意义。
本课力求通过电教手段创设具体的情境，引导学生找出数学信息，教师利用电教手段帮助学生理解分析数学问题的方法，并且能解答，从而总结出解题思路、解题关键和解题方法，归纳出分数混合运算的计算方法。
【教材简析】本节课教学内容是北师大版小学数学第十册第五单元第一课时的内容。
这是在五年级上册学了分数加减混合运算和本册第一单元学了分数乘法与第三单元分数除法的内容后的一节新内容。
是后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题作奠基作用。
教材在安排分数混合运算时，先通过创设情境，发现数学信息，根据这些数学信息来解决生活中的实际问题，然后在解决实际问题中，引出分数混合运算。
两步计算的分数应用题是学生第一次接触，所以理解应用题，分析题里的数量关系，解答应用题和混合运算方法是这节课的重点也是难点。
在学生列出算式时先分步计算借助的是学生对分数乘法意义的理解，再列综合算式，在学生交流的基础上体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样。
这样不仅可以改变以往从计算中讲授分数混合运算的运算顺序，还有利于学生掌握接受分数混合运算的顺序。
因此，体会掌握分数混合运算的顺序也是这节课的重点。
【学情分析】该班学生学生思维敏捷、较为活跃，但思考问题有时欠缺深入全面，语言组织能力比较差，表达不够清楚明白。
北师大版数学六年级上册第二单元第5课时《分数混合运算(三)》教学设计
北师大版数学六年级上册第二单元第5课时《分数混合运算(三)》教学设计一. 教材分析《分数混合运算(三)》是北师大版数学六年级上册第二单元的教学内容。
本节课主要让学生掌握分数混合运算的计算方法，以及能够灵活运用所学的运算顺序解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生逐步掌握分数混合运算的规则，并能够应用到实际问题中。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本运算规则，对于简单的分数混合运算已经能够进行计算。
但是，学生在面对复杂的分数混合运算时，可能会出现运算顺序混乱、计算错误等问题。
因此，本节课需要学生进一步巩固分数混合运算的规则，并能够灵活运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解分数混合运算的计算方法，能够正确进行计算。
2.能够灵活运用分数混合运算的规则，解决实际问题。
3.培养学生的运算能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分数混合运算的计算方法。
2.教学难点：灵活运用分数混合运算的规则，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生运用分数混合运算的规则进行计算。
2.引导发现法：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主发现分数混合运算的规则。
3.练习法：通过大量的练习题，巩固学生的分数混合运算能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，展示例题和练习题。
2.练习题：准备一些分数混合运算的练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用PPT 展示一个实际问题情境，引导学生思考如何运用分数混合运算的规则进行计算。
例如，展示一个购物场景，小明买了2个苹果，每个苹果的价格是34元，还买了一个香蕉，价格是12元，请问小明一共花了多少钱？2. 呈现（10分钟）通过PPT 展示分数混合运算的例题，引导学生观察和分析例题中的运算顺序，并引导学生进行思考和讨论。
例如，展示一个分数混合运算的例题：计算23+14−16，引导学生思考如何进行计算。
2024年北师大版六年级数学上册教案学案及教学反思3 分数混合运算(三) 教案
分数混合运算(三)。
(教材第27~29页)1.结合具体事例,经历画线段图分析数量关系、找等量关系的过程,能用方程解答稍复杂的分数问题。
2.能用方程解答“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数”的实际问题。
3.认识到许多分数除法问题可以借助方程来解决,能够表达解决问题的过程。
重点:能用方程解答“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数”的实际问题。
难点:画线段图分析数量关系、找等量关系并用方程解答稍复杂的分数问题。
课件。
师:同学们,淘气今天遇到难题了,快来看看究竟怎么回事。
(课件出示:教材第27页情境图)生:表格中七月的用水量和八月的用水量被污渍盖住了,淘气只知道九月的用水量是12。
吨,还知道九月比八月节约了17师:是啊,表格被弄脏了,表内的数据不完整了,让我们一起来帮帮淘气吧。
【设计意图:创设问题情境,吸引学生注意力,调动学生学习探究的积极性,自然而然地引入分数除法问题的探究。
】1.已知比一个数少几分之几的数是多少,求这个数。
”,那么八月用水多少吨?说说你是如何思考的。
师:“九月比八月节约了17生1:八月的用水量多,九月的用水量少。
生2:我们可以找一找等量关系,用方程来解决问题。
师:你能找到题中的等量关系吗?画图试一试。
学生尝试借助画图找题中的等量关系,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
教师组织学生交流展示画图结果,重点说说画图的想法。
学生可能会说:• “九月比八月节约了17”,就是九月比八月节约的用水量是八月用水量的17,也就说“八月的用水量-八月用水量的17=九月的用水量”。
• 把八月的用水量看作单位“1”,九月的用水量比八月少17,九月的用水量就相当于八月的1-17=67。
师:题意分析透彻之后,你能列出方程解决问题吗?试一试。
学生尝试列方程解决问题,教师巡视了解情况。
教师组织学生交流,汇报解答情况。
对于解答正确的学生,要给予肯定。
(可以引导学生探究用算式解答的方法,教师也可以作为参与者给出算式解答方法,让学生讨论是否正确。
北师大版-数学-六年级上册-《分数混合运算(三)》备课教案
分数的混合运算（三）
教学目标：
知识目标：利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
能力目标：发展学生的应用意识。
情感目标：体会数学与生活的联系。
教学重难点：解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、复习导入课题。
教师出示复习题。
生独立完成。
二、探究新知
1.教师出示情景图。
2.生独立分析找出已知条件和所求问题。
3.找出等量关系式。
4.让生先估一估，画出线段图。
5.讨论完成。
6.交流订正。
7.检验。
8.教师总结。
三、练习。
1.计算。
独立完成，集体订正。
2.电脑用户。
让生认真分析，找准等量关系式。
独立完成。
3.五年级有多少人？
独立完成，集体订正。
4.解方程。
独立完成，集体订正。
四、总结评价
通过本节课学习你有什么收获？
五、拓展练习。
山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚和吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，请问都来寺里有多少个和尚？
先画图再计算。
北师大版数学六年级上册《分数混合运算(三)》教学设计
北师大版数学六年级上册《分数混合运算(三)》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册《分数混合运算(三)》的内容包括分数的四则混合运算，其中涉及到分数的加减乘除以及带有括号的运算。
这一部分内容是学生在掌握了分数的基本运算规律的基础上进行学习的，对学生来说，既有熟悉的内容，又有一定的挑战性。
通过这一部分的学习，学生可以进一步理解和掌握分数的运算规律，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本运算规律，对分数的加减乘除有一定的了解。
但是，对于分数混合运算，特别是带有括号的运算，可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解和掌握分数混合运算的规律，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解分数混合运算的规律，掌握分数的加减乘除以及带有括号的运算。
2.能够运用分数混合运算解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.分数混合运算的规律的理解和掌握。
2.带有括号的分数混合运算的解决方法。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生发现问题、分析问题、解决问题，从而理解和掌握分数混合运算的规律。
同时，运用实例讲解，让学生在实际问题中感受和理解分数混合运算的应用。
六. 教学准备1.教学PPT，包括分数混合运算的规律、实例讲解等。
2.练习题，包括分数混合运算的各种类型。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行分数混合运算。
例如：小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，他们一起吃掉了这些苹果的1/2，请问他们还剩下多少苹果？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分数混合运算的规律，包括分数的加减乘除以及带有括号的运算。
同时，给出实例，让学生理解分数混合运算的应用。
3.操练（10分钟）让学生进行分数混合运算的练习，教师巡回指导。
练习题包括分数混合运算的各种类型，让学生在实践中掌握分数混合运算的规律。
北师大版六年级数学上册分数混合运算(三)教学设计
（多媒体展示）
师:线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？
让学生先独立思考，然后再进行小组讨论，师深入到学生的讨论中，了解学生的想法，然后鼓励学生积极发言，交换彼此的做法。
通过交流使学生看到不同的等量关系。
汇报交流：
八月份的用水量×（1-1/7）=九月份的用水量
我们来看一下小刚家的用水情况。
小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨?(学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题）
二、数量分析，探究新知。
师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？
（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?
三、 拓展应用，解决问题。
1、以生活中的节约小窍门为情境设计练习题
“节约用水”从身边的小事做起,淘气家从自家的马桶水箱做起,在水箱中放入了一块砖头,.原来马桶的水箱每次用水是50立方分米,现在比原来节约了1/3,你知道放入多大的砖头吗?
2、60页2、3题
引导学生画图来分析题目中的数量关系，在此基础上找到基本的等量关系，从而利用方程进行解答。
请画线段图的学生说说自己的作图步骤。
师:你对他的分析有什么建议或者补充吗？全班交流。引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。
引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。
四、全课总结，情知共收。
通过自己的积极探索，这节课你有什么收获？学生交流自己的收获。
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六年级上册第三单元《分数混合运算》教案
【教学目标】
知识与技能:
1.使学生掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算。
2.解决简单的分数混合运算的实际问题，理解整数的运算律在分数中同样适用。
3.能利用方程解决有关分数混合运算的实际问题。
过程与方法:
1.结合具体情境，通过观察比较，体会新旧知识之间的联系，解决实际问题。
2.运用图表加深对数学信息和数量关系的分析，掌握解题技巧。
情感态度与价值观:
1.培养学生的计算能力和逻辑思维能力，使学生培养良好的数学学习习惯。
2.注重让学生总结学习技巧，掌握学习方法。
【教学重点】
掌握分数混合运算顺序，并会计算；利用方程解决实际问题。
【教学难点】
正确计算分数混合运算，能解决日常生活中的实际问题。
【评价活动方案】
1.通过迁移旧知的环节，进一步巩固分数除法的算理和算法，关注学生是否理解并掌握分数的算理和算法，进行正确计算，以评价目标1。
2.通过小组合作学习的活动，关注学生是否理解并掌握
分数混合运算的顺序，能正确解答两步计算的较简单的分数计算题，以评价目标2。
3.通过自主合作学习，关注学生是否能够利用所学分数除法混合运算的相关知识解决简单的实际问题，以评价目标3。
【学习准备】多媒体
【教学过程】
一、创设情境，引入新课。
师：同学们，欢迎你们来到分数的世界，你们喜欢玩游戏吗？今天你们愿意和老师一起过关斩将吗？通过打怪兽游戏过关导入本堂课的教学，提前告诉同学门过关有点难，问大家愿意接受挑战吗？激发同学们的争胜之心，进而开始今天的教学。
开始今天的闯关之前提示大家：给大家两把武器：一是“单位一”，二是数量关系。
第一波小怪兽来了：
1、五月份用水量是四月份的⅔
请同学们思考本题中的单位一和数量关系是什么？
单位一：四月份的用水量
数量关系：五月份用水量=四月份用水量x ⅔
2、现价比原价少了⅛
单位一：原价
数量关系：现价=原价-原价x⅛
3、五月份的用电量比四月份多了⅓
单位一：四月份的用电量
数量关系：五月份用电量=四月份+四月份x ⅓
师：同学们真厉害，第一波小题怪轻轻松松就创过关了；
但是第二波中题型怪兽又来了：小刚家的用水情况。
小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨?(学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题）
二、数量分析，探究新知。
师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？
（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?
1、估一估
师:我们先来估一估，哪个月份用水少?哪个月份用水多？(让学生说出估算的根据）
2、画一画（画图分析数量关系）
（1）师：刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？分析之后才能判断。
引导学生思考：“比八月份节约了1/7”是什么意思？
师:你能用图来分析题目中的数量关系吗？（2）全班交流。
请画线段图的学生说说自己的作图步骤。
师:你对他的分析有什么建议或者补充吗？全班交流。
引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。
引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。
4、写一写（利用图找出等量关系）
（多媒体展示）师:线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？
让学生先独立思考，然后再进行小组讨论，师深入到学生的讨论中，了解学生的想法，然后鼓励学生积极发言，交换彼此的做法。
通过交流使学生看到不同的等量关系。
汇报交流：
八月份的用水量×（1-1/7）=九月份的用水量
八月份的用水量—节约的吨数=九月份的用水量
4、算一算（利用等量关系计算）
让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。
方法一解：设八月份用水x吨
（1-1/7）x=12
6/7x=12
x=14
答：八月份用水14吨。
方法二解：设八月份用水x吨
（X-1/7x）=12
6/7x=12
x=14
答：八月份用水14吨。
请学生说算理，1-1/7表示什么？乘x又表示什么？X-1/7x表示什么？师强调解方程的格式，同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。
5、查一查
你能对你的计算结果进行检验吗？
生自由检验，指名说说检验的方法，然后检验刚才上课时估算的结果是否正确。
强调：在解决实际问题时，一定要对结果进行检验和解释。
6、尝试练习
把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”，问题不变。
先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。
完成后在小组里交流一下，然后检验。
小结：今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。
师：中题怪也过关了，同学们真了不起，让我们一起来总结出解这类题的“武功秘籍”
四、课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？
1.光明小学六年级有95人，比五年级的人数少1/6 ，
五年级有多少人？
2. 看图列式计算。
五、课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：列方程解决稍复杂的问题解题步骤：
1.画线段图，分析数量关系。
2. 根据线段图找出等量关系。
3.列式解答，进行检验。
【教学反思】
教材通过节约用水的情境，引出本节要研究的问题。
这类问题用算术方法解，较难理解，学生往往难于判断究竟把哪个数量作为单位“1”，就是找对了单位“1”的数量，还要把数量关系归结为“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。
其中的“几分之几”，可能是已知的，也可能需要计算得到，比较复杂。
交学费时多，学习效果差。
本课采用方程解，化难为易，思路比较统一，可以根据数量之间的相等关系和分数乘法的意义列出方程，教学效果更好。
在解决问题过程中，培养学生的动手操作、合作探究和独立思考能力。
并且体会到数学与生活的密切联系。