平行四边形的面积_《平行四边形的面积》典型例题

《平行四边形的面积》习题精选
1．下面图中每个方格代表1平方厘米，请按要求画出平行四边形．
（1）分别画出底边5厘米、高3厘米，底边3厘米、高5厘米的平行四边形和长是5厘米、宽是3厘米的长方形．数一数它们的面积是多少？
（2）以5厘米长的线段为同一底边，画出高为3厘米的不同形状的平行四边形，你能画出多少个？你发现了什么？
（3）以7厘米长的线段为同一底边，分别画出高为2厘米、4厘米、6厘米……的平行四边形，它的面积是怎样变化的？
2．计算下面每个平行四边形的面积．
3．量一量下面平行四边形的底和高的长度，并计算出它的面积．
底是（）厘米；
高是（）厘米．
4．
底/厘米85 31.6 34.8 13.2
高/厘米34 10.9 21.5 8.5
面积/平方厘米
5．一块平行四边形的钢板，底是3.8米，高是1.5米，求它的面积．这块钢板1平方米重39千克，这块钢板重多少千克？
6．一块平行四边形菜地，底是18.4米，高是9.2米．在这块地种茄子，每棵苗占地0.18平方米，这块地可种茄子多少棵？（得数保留整数）
7．一块六边形水泥砖（如图），由三个面积相同的平行四边形组成．要铺300平方米地面大约需要多少块这样的水泥砖？
参考答案
1．（1）15平方厘米 15平方厘米 15平方厘米（2）无数个它们面积都相等
（3）14平方厘米 28平方厘米 42平方厘米
2．540m2 85.12cm2
3．略
4．2890 344.44 748.2 112.2
5．5.7平方米 222.3千克
6．169.28 ≈940棵
7．≈2858块
《平行四边形的面积》习题精选
一、填空．
1．4.5平方米＝（）平方分米 2400平方厘米＝（）平方分米
2．一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（）平方分米．
3．一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（）厘米．
4．一块平行四边形钢板，底是1.5米，高是1.2米，如果每平方米钢板重23.5千克，这块钢板重（）千克．
二、判断题．
1．平行四边形的面积等于长方形面积．（）
2．一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米．（）
3．一个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米．（）
三、选择题．
1．下面的长方形和平行四边形面积（）
a．相等b．不相等
2．用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）
a．都比原来大b．都比原来小c．都与原来相等
3．平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（）
a．扩大3倍b．缩小3倍c．不变d．不好判断
四、评议．
下面是四个平行四边形，小红认为它们的面积都是6平方厘米，你认为对吗？（单位：厘米）
23
3
2
3
2
3
2五、已知下图中正方形的周长为36厘米，求平行四边形的面积．
参考答案
一、填空
1．450 24 2．162 3．13 4．42．3
二、判断题．
1．（×） 2．（×） 3．（√）
三、选择题．
1．a 2．b 3．c
四、评议．
23
3
2
（√）（×）
3
2
3
2
（√）（×）
五、已知下图中正方形的周长为36厘米，求平行四边形的面积．
36÷4＝9（厘米） 9×9＝81（平方厘米）
《平行四边形的面积》典型例题
例．求下面平行四边形的面积．
分析：图中给出的两个已知条件并不是一组相对应的底和高，要根据平行四边形“对边相等”的特性可以得出和高（6厘米）相对应的底也是4厘米，利用平行四边形的面积公式可以求出它的面积．
解：2464=⨯（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是24平方厘米．
《平行四边形的面积》典型例题
例．在两条平行线间画出两个平行四边形（如下图），试判断甲和乙谁的面积大？
乙
甲
C
B E
F
D
A
分析：平行四边形ABCD 和BCEF 是画在两条平行线之间，那么这两个平行四边形的高相等，因为两条平行线间的距离处处相等．
这两个平行四边形都是以BC 为底，所以说这两个平行四边形的底也相等的．
4厘米
6厘米
底和高都分别相等，那么底和高的乘积（面积）也相等，从两个面积相等的平行四边形中减去同样的一个三角形，剩下的面积也相等，所以甲和乙的面积是一样大的．
解答：一样大．
《平行四边形的面积》典型例题
例．如图，正方形BDEC 周长是24厘米，平行四边形ADEB 面积是多少平方厘米？
分析：从图上可以看出，平行四边形的底和高，都与正方形的边长相等．而正方形的边长是 （24÷4）厘米，所以平行四边形ADEB 的面积就是（24÷4）×（24÷4）＝6×6＝36（平方厘米）
答：平行四边形ADEB 面积是36平方厘米．
《平行四边形的面积》典型例题
例．求下面平行四边形的周长（单位：分米）
12
6
7
分析：已知平行四边形的一组底和高分别是12分米和7分米，可以求出它的面积是84712=⨯（平方分米）
，通过“平行四边形面积＝底×高”，可以逆推出：底＝平行四边形面积÷高，已知面积是84平方分米，高是6分米，可以求出和6分米相对应的底，用14684=÷（分米）
，平行四边形对边相等，已知平行四边形相邻的两条边分别是12分米和14分米，就可以求出它的周长．
解：5221412=⨯+）（（分米）
答：这个平行四边形的周长是52分米．
《平行四边形的面积》典型例题
例．一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变，则面积增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不变，则面积增加4平方厘米，原平行四边形的面积是多少？
分析：要求原平行四边形的面积，必须知道原平行四边形的底和高．
根据第一组条件，增加部分是一个底是2厘米，面积是6平方厘米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式可以求出这个平行四边形的高，即求出原平行四边形的高．
根据第二组条件，，增加部分是一个高为1厘米，面积为4平方厘米的平行四边形，由此可以求出增加部分的底，即求出原平行四边形的底．
解：12)14()26(=÷⨯÷（平方厘米）
答：原平行四边形的面积是12平方厘米．
《平行四边形的面积》典型例题
例．在一块长80米，宽35米的长方形地上，修了两条宽分别为3米和2米的通道，其余的地方铺上草皮（如图）．问：应铺多少平方米的草皮？
分析：很显然，铺草皮的面积等于长方形的面积减去两条通道的面积，问题的关键是这两条 通道是什么图形？因为两条通道都是四边形，且两组对边分别平行，所以两条通道都是平行四边形．要求出这两个平行四边形的面积，底边分别是3米和2米，高是多少呢？这恐怕是个难点，你发现了吗？它们的高就是长方形的宽35米，问题得解．
解：80×35－（3×35＋2×35） ＝2800－175
＝2625（平方米）
答：应铺2625平方米的草皮．
《平行四边形的面积》典型例题
例．如图，平行四边形的面积是150平方米，它的阴影部分的面积是多少平方米？
分析：平行四边形的面积为已知，底边长已知，所以平行四边形的高可求出，由观察知阴影部分是一个直角梯形，这个直角梯形的上底为15米，下底为15－4＝11（米），高就是平行四边形的高，问题得解．
解：[15＋（15－4）]×（150÷15）÷2
＝26×10÷2
＝130（平方米）
答：阴影部分的面积是130平方米．。