流体力学基础
第二章流體力學基礎
1.流動描述法
在質點力學和固體力學的學科中，因可以很清楚看到或想像質點或固體的運動情形，所以，也就比較容易去分析。
流體雖然可視為由無數的流體質點或元素(element)所組成，但是，在分析或想像流體各質點的運動時，就可能引起困難。
為研究流體流動的問題，通常有兩種不同定義流場流動的描述或分析的方法，分別是拉氏描述法(Lagrangian method of description)和歐拉氏(Eulerian method of description)描述法。
甲、拉氏描述法
這種描述法的觀念和分析質點力學的問題相同，即視流體
的流動是由無數個流體質點或元素所組成。
茲假設某一流
體質點(取名為A質點)的運動軌跡或路徑(pathline)為已
知，則該運動軌跡在卡氏座標(Cartesian coordinates)上可表
示為：
r= r(ξA, t) = x i+ y j+ z k
式中，
ξA = x A i+ y A j+ z A k
=流體A質點在已知時間t時的位置向量，故為已
知值。
因此，流體A 質點隨時間而運動的軌跡r ，應僅為時間t 的函數，其分量為
x = F x (ξA , t )
y = F y (ξA , t ) (2-1) z = F z (ξA , t )
所以，流體A 質點運動的速度(u , v, w )和加速度(a x , a y , a z )，可依定義對時間t 微分而得。
即：
u = (dt dx )A ξ a x = (dt du )A ξ = (22dt
x d )A ξ
v = (dt dy )A ξ (2-2) a y = (dt dv )A ξ = (22dt y
d )A ξ (2-3)
w = (dt dz )A ξ a z = (dt dw )A ξ = (22dt
z
d )A ξ
顯然地，這些結果和質點力學所表示的式子是完全相同的。
乙 歐拉氏描述法
這種描述法的觀念是在流場中隨意選取某定點P 或固定區域，然後注視佔據該定點P 或固定區域上的流體，注意其流動變數(flow variables)的變動情形。
歐拉假設流體的流動情形，可以一速度場ν表示：
ν = ν(r , t ) = u i + v j + w k
流體質點P 的運動軌跡
x
式中，r = x i + y j + z k 為流場中隨意選定的位置向量。
因此，流場的速度ν為位置和時間的函數，其速度分量可表示為
u = f x (x , y , z , t )
v = f y (x , y , z , t ) (2-4) w = f z (x , y , z , t )
如此，如流場以流動的速度場表示時，即為歐拉氏描述法。
依從歐拉氏描述法，在某時刻t 的速度場中，可知P 點上的速度為ν，其分量如式(2-4)所示。
而在另一方面，若依從拉氏描述法，定義當時佔據P 點上的流體質點為P 質點，然後採取拉氏描述法的觀念，則可應用P 質點的運動軌跡，求得P 質點佔據P 點時的速度，而其x 向的速度分量u 可表示為
歐拉氏描述法
(
dt
dx
)p = u = f x (p r , t ) =已知 拉氏描述法
因此，上式最左項對時間t 積分後，可得流體質點的運動軌跡：
x = ⎰t
T f x (p r , t ) dt = F x (p r , t ) y = ⎰t T f y (p r , t ) dt = F x (p r , t ) z = ⎰t T f z (p r , t ) dt = F x (p r , t )
上式，即為拉氏描述法所得的結果(即式2-1)，其中p r 即為P 質點某在時刻t 的位置向量。
由此知，拉氏的描述法和歐拉氏的描述法是互通的。
在研究一般流體力學的問題，如採取拉氏描述法的觀念，則較簡單易懂，其結果也可以從積分獲得流體質點的運動軌跡(即拉氏描述法所得的結果)。
因此，在以後的討論中，均採用歐拉的方法來描述流場，作為分析和研究流體運動的依據。
2. 流體質點加速度
茲有一流場，場中各點的速度ν為位置向量r 與時間t 的函數(此即為歐拉的流動描述法)。
依據全微分的定義，則流場中各點的加速度為
a = t
t t t t ∆ν-∆+ν→∆)
()(lim
=
t δν∂+x δν∂(dt dx )+y δν∂(dt
dy )+z δν∂(dt dz ) 上式中∆t →0的意義，必須針對同一個流體質點的運動路徑才具有物理意義，亦即必須隨著流體的運動，其速度ν為
ν = ν(r , t ) = u i + v j + w k = 流體的流動速度
因此，得
(dt dx ) = u ， (dt dy ) = v ， (dt
dz
) = w
所以，流場中各點的加速度，即為該點上流體質點的加速度，或稱為實質(material 或substantial)加速度，可表示為
a =
Dt
D υ =
t
δν∂ + (ν ⋅ ∇)ν
(2-5)
= 局部加速度 + 對流加速度
式中，
Dt
D = t δ∂
( ) + (ν ⋅ ∇)( )
稱為實質導數式，將經常在以後章節中出現。
3. 控制體方法
在流場中圈選一有限空間或體積，然後注視該體積上流體物理量(如質量，動量或能量等)的變化情形，稱為控制體分析方法(Control V olume Approach)。
這種利用控制體的分析方法，即為熱力學上的開放系統(open system)分析法。
當時間為t 0時，將佔據控制體上的流體視為物理系統(physical system)，系統中含有某物理量N(t 0)。
當時間為(t 0+∆t)時，該流體系統的物理量成為N(t 0+∆t)。
因此，有部份流體系統流出控制體外(III)，有部份流體系統仍留在控制體內(II)，至於控制體中所空出的部份，則由外圍的流體填滿(I)，詳情如下圖所示：
0+∆t)時間之流體系統
因此，該流體系統中物理量隨流體流動的變化率為
Dt DN =0t lim →∆(t )
t (N )t t (N 00∆-∆+) (2-6) 上式中，流體的物理量N 為整體物理量(extensive property)，其定義為
N =
⎰η
system
(ρd ) (2-7)
其中η為流體單位質量的物理量，稱為密集物理量(intensive property)。
例如，流體的整體質量M 、整體動量P
和整體能量E 可分別寫成：
M =
⎰
system
(ρd ) 因此，η＝ 1
P =
⎰
system
V (ρd ) 因此，η＝ V
E = ⎰system
e (ρd ) 因此，η＝ e = u +
2V 2
+ gz
依據式（2-6）的定義，流體系統由時間t 0到t 0+△t 的流動關係，必須跟隨t 0時的流體系統才有意義。
因此，式(2-6)可寫成
Dt DN
=0
t lim →∆(t )NI NII ()NII NIII (0t t 0t ∆+-+∆+)
=0
t lim →∆(
t
)
NI NIII ()NII NII (0t t 0t 0t t 0t ∆-+-∆+∆+)
=
⎰⎰⎰⋅ρη+ρη∂∂
.
c .
s .c )A d v ()d (t (2-8) 因此，流體系統物理量隨流體流動的變化率共有兩部份，即：控制體內流體物理量隨時間的變化率和流體系統在當時經控制體表面流入和流出控制體的物理量。
這個連結物質運動的拉氏觀念和選擇空間控制體歐拉氏觀念的關係式(2-8)稱為雷諾轉換原理（Reynolds Transport Theory ）。
4. 質量守恆
質量守恆(mass conservation)的意義是流動系統的質量M ，在流動過程中永不改變。
即
Dt DM = Dt D
(⎰ρsystem
d ) = 0
從式(2-7)的積分定義知，η=1，因此從雷諾轉換公式(2-8)的關係，可得
⎰⎰⎰⋅ρ+ρ∂∂
.
c .
s .c A d v d t = 0 此即為質量守恆公式。
流体力学基础知识
目 录 Contents
一 绪论 二 流体静力学 三 流体运动学 四 流体动力学
第一章： 绪论
1.1 流体力学的研究对象
流体力学是研究流体平衡与运动的规律以及它与固 体之间相互作用规律的科学。
其中流体包括液体和气体，相对于固体，它在力学 上表现出以下特点： 流体不能承受拉力。 流体在宏观平衡状态下不能承受剪切力。 对于牛顿流体（如水、空气等）其切应力与应变的时间 变化率成比例，而对弹性体（固体）来说，其切应力则 与应变成比例。
• 数值方法 计算机数值方法是现代分析手段中发展最快的方法之一
1.4 流体力学的发展史
• 第一阶段（16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段 • 第二阶段（16世纪文艺复兴以后-18世纪中叶）流体力学
成为一门独立学科的基础阶段 • 第三阶段（18世纪中叶-19世纪末）流体力学沿着两个方
向发展——欧拉、伯努利 • 第四阶段（19世纪末以来）流体力学飞跃发展
体静力学的基础
第二阶段（16世纪文艺复兴以后-18世纪中叶） 流体力学成为一门独立学科的基础阶段
• 1586年 斯蒂芬——水静力学原理 • 1650年 帕斯卡——“帕斯卡原理” • 1612年 伽利略——物体沉浮的基本原理 • 1686年 牛顿——牛顿内摩擦定律 • 1738年 伯努利——理想流体的运动方程即伯努利方程 • 1775年 欧拉——理想流体的运动方程即欧拉运动微分方
1.2 连续介质模型
• 连续介质 流体微元——具有流体宏观特性的最小体积的流体团
• 理想流体 不考虑粘性的流体
• 不可压缩性 ρ=c
1.3 流体力学的研究方法
理论分析方法、实验方法、数值方法相互配合，互为补充
流体力学基础
机械油的牌号
是用40℃时运动粘度的平均值来标志的 例：20号机械油 ν=17~23 cSt（厘斯） 换算关系： 1 m2/s = 104 St = 106 cSt (=106 mm2/s) 斯(cm2/s) 厘斯(mm2/s)
（3）相对粘度
相对粘度又称条件粘度，它是按一定 的测量条件制定的。
根据测量的方法不同，可分为恩氏粘 度°E、赛氏粘度SSU、雷氏粘度Re等。 我国和德国等国家采用恩氏粘度。
粘温图 P9
5
3
4
2 1
a、 粘度与温度的关系 T ↑ μ↓
影响： μ 大，阻力大，能耗↑ μ 小，油变稀，泄漏↑ 限制油温：T↑↑，加冷却器 T↓↓，加热器
b. 粘度与压力的关系
p↑ μ ↑ 应用时忽略影响
四、对液压油的要求
1.合适的粘度，粘温性好 2.润滑性能好 3.杂质少 4.相容性好 5.稳定性好 6.抗泡性好、防锈性好 7.凝点低,闪点、燃点高 8.无公害、成本低
以前沿用的单位为P（泊，dyne· s/cm2） 单位换算关系为 1Pa· = 10P（泊）= 1000 cP（厘泊） s
单位：m2/s
（2） 运动粘度ν液体的动力粘度μ与其密度ρ
的比值，称为液体的运动粘度ν， 即
运动粘度的单位为m2 /s。 以前沿用的单位为St（斯）。 单位换算关系为
4、迹线、流线、流束和通流截面 迹线： 流动液体的某一质点在某一时间间隔内在空间 的运动轨迹。
流线：表示某一瞬时，液流中各处质点运动状态的一条条曲
线。在此瞬时，流线上各质点速度方向与该线相切。在定常流 动时，流线不随时间而变化，这样流线就与迹线重合。由于流 动液体中任一质点在其一瞬时只能有一个速度，所以流线之间 不可能相交，也不可能突然转折。
化工原理第一章流体力学基础
第一章 流体力学基础
m GA uA
17/37
1.3.1 基本概念
三、粘性——牛顿粘性定律
y x
v
内部存在内摩擦力或粘滞力
v=0
内摩擦力产生的原 因还可以从动量传 递角度加以理解:
v
单位面积上的内摩擦力，N m2
dv x
dy
动力粘度 简称粘度
速度梯度
----------------牛顿粘性定律
(2)双液柱压差计
p1
1略小于2
z1
p1 p2 2 1 gR
p1
R
p2
R
p2
1
z1
R 2
0
倾斜式压差计
浙江大学本科生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
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幻灯片2目录
1.3 流体流动的基本方程 1.3.1 基本概念 1.3.2 质量衡算方程 1.3.3 运动方程 一、作用在流体上的力 二、运动方程 三、N-S方程 四、欧拉方程 五、不可压缩流体稳定层流时的N-S 方程若干解
v x v y vz 0
t x
y
z
t
vx
x
vy
y
vz
z
v x x
v y y
v z z
0
D
Dt
v x x
v y y
v z z
0
-------连续性方程微分式
若流体不可压缩，则D/Dt=0
v x v y v z 0 x y z
浙江大学本科生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
dy
N m2 ms
Ns m2
Pa s
m
1Pa s 10P 1000cP
2第二章流体力学基础
液柱高单位
1atm 1.01325105 Pa 1mm水柱=9.8Pa 1mm汞柱=133.32Pa
流体力学基础
流体静力学
压力的单位及其表示方法
五、液体对固体壁面的作用力
如不考虑液体自重产生的那部分压力，固体表面上各点在 某一方向上所受静压力的总和便是液体在该方向上作用于固体 表面的力。
１.作用于平面上的力： 当固体表面为一平面时，静止液体对该平面的作用力F 等 于静压力P与平面面积A的乘积，其方向垂直于固体表面,其值
③ 流管：在流场中任画一封闭曲线，只要该曲线不是流线，
经过曲线上每一点作出流线。这些流线组成的管 状表面即为流管。
④ 流束：指流管中由许多流线组成的一束流体。
⑤ 总流：由流管组成的流体称为总流。
流体力学基础
流体动力学
基本概念
3. 通流截面、湿周和水力半径
① 通流截面：又称有效截面、过流截面或有效断面
sin(2
)
sin(
2
)
2 prl
解2：∵ 右半壁内表面在x方向上的投影面积为：
Ax 2r l ∴ Fx p Ax 2 prl
流体力学基础
流体静力学
液体对固体壁面的作用力
作
用
于
平
面
液 压
上 的 力
传
动
中
的
实
作
例
用
于
曲
面
上
的体对固体壁面的作用力
2.2 气体状态方程
外力 从液体内取出的分离体所受的力
内力
流体力学基础
流体静力学
静压力及其特性
2. 流体静压力及其特性
流体处于静止（或平衡）状态时，单位面积上所受到的法 向力，称为静压力（p）。
1流体力学基础
第二节 流体静力学
一、流体静力学概念 研究流体静止或平衡时的力学规律及其工程应 用的科学。
由于静止流体无相对速度，不呈现粘滞性， 不存在切力，也不能承受拉力，故其所受的力 只能是压力。
二、压强 在静水中，取一微小面积Δw,其上作用静 水压力ΔP，则面积上的平均压强
三、静止流体压强的两个特性： (1)静止压强的方向 必然沿着作用面的内法线方向，即垂直指向 作用面。这是因为静止流体内的应力只能是压 应力； (2)流体中任一点静水压强的大小
雷 诺 实 验 与 雷 诺 数
在一端装有阀门的长玻璃 管中充满水，稍开启阀门 放水，并由小管注入有颜 色水流，则可见管内颜色 水成一稳定细流，这种流 型称为层流。当阀门开大， 水流速增加时，管中有色 线产生振荡波动．再开大 阀门到一定程度，流速增 大，水流中色线掺混紊乱， 此时称为紊流。
2、雷诺数 英国物理学家雷诺曾作过试验并得到判断 流型的计算式，称为雷诺公式：
与作用的方向无关。换言之，一点上各个方向 的压强均相等。这是因为静止流体中某一点 受四面八方的压应力而达到平衡。
四、流体静力学基本方程
其中，ｐ０——液面压强；ｐ——液体内 部某点的压强； ——容重；ｈ——深度。
它表示静止液体中，压强随深度按直线变化的规 律。任一点的压强由p0和ｈ两部分组成。压强 的大小与容器的形状无关。 .深度相同，压强相同。由于液面是水平面，所以 这些压强相同的点组成的面是水平面，即：水 平面是压强处处相同的面。所以，水平面是等 压面。两种不相混杂的液体的分界面也是水平 面，自由表面是水深为０的各点组成的等压面。 注意：该规律是同种液体处于静止、连续的条件 下推出，所以，只适用于静止、同种、连续的 液体。
3、沿程损失和局部损失
第一章 流体力学基础知识
物质导数表示流体微团通过点1时密度的瞬时变化率
上式右端第一项反映流场中静止一点密度的瞬时振荡
D V Dt t
五.作用在流体微团上的力 流体静平衡方程
• 表面力：相邻流体或物体作用于所研 究流体团块外表面，大小与流体团块 表面积成正比的接触力。
• 彻体力：外力场作用于流体微团质量 中心，大小与微团质量成正比的非接 触力。
N ∞ =法向力=合力在垂直于弦线方向分力；A∞ =轴向力=合力在平行于弦线方向分力；
dNu pucos dsu usin dsu dAu pusin dsu ucos dsu
dNl plcos dsl lsin dsl dAl pusin dsl lcos dsl
M z xcp N
xcp
M z N
由图中可以看出， N会产生一个关于前缘的负力矩（使机翼低头），故上式中含有负号。 Xcp定义为翼型压力中心，是翼型上气动力合力作用线与弦线的交点。 当合力作用在这个点上时，产生与分布载荷相同的效果。 为了确定分布载荷产生的气动力-气动力矩系统，最终的力系可以作用在物体的任何处，只要同 时给出关于该点的力矩值。
这种流动称为连续流。连续流流过的空间称为流场。
• 流体微团：想象流场中有一个个小的流体团，体积为dv。宏观上足够小，但其内部含有足够多的分 子，依然可以视为连续介质。在流场中运动，流体质量保持不变。
• 控制体：流场中的有限封闭区域。固定在流场中，体积形状保持不变。
• 在连续介质前提下，可以讨论介质内部某一几何点的密度
围绕点P划取一块微小空间，容积为ΔV，所包含介质质量Δm，则该空间内平均密度： = m
取极限ΔV→0，此极限值定义为P点介质密度： = lim m
第一章 流体力学的基础知识
u P u Z1 Z2 2g 2g P
假设从1—1断面到2—2断面流动过程中损失为h， 则实际流体流动的伯努利方程为
2 u12 P u2 Z1 Z2 h 2g 2g
2 1
2 2
P
第一章 流体力学的基础知识
1.3 流体动力学基础
【例 1.2 】如图 1-7所示，要 用水泵将水池中的水抽到用 水设备，已知该设备的用水 量为 60m3/h ，其出水管高
单体面积上流体的静压力称为流体的静压强。
若流体的密度为ρ，则液柱高度h与压力p的关系 为：
p=ρgh
第一章 流体力学的基础知识
1.2 流体静力学基本概念
1.2.1 绝对压强、表压强和大气压强
以绝对真空为基准测得的压力称为绝对压力，它是流 体的真实压力；以大气压为基准测得的压力称为表压 或真空度、相对压力，它是在把大气压强视为零压强 的基础上得出来的。
第一章 流体力学的基础知识
1.3 流体动力学基础
（3） 射流
流体经由孔口或管嘴喷射到某一空间，由于运动的 流体脱离了原来的限制它的固体边界，在充满流体的空 间继续流动的这种流体运动称为射流，如喷泉、消火栓 等喷射的水柱。
第一章 流体力学的基础知识
1.3 流体动力学基础
4. 流体流动的因素
（1） 过流断面
2. 质量密度
单位体积流体的质量称为流体的密度，即ρ=m/V
3. 重量密度
流体单位体积内所具有的重量称为重度或容重，以γ 表示。γ=G/V
第一章 流体力学的基础知识
1.1 流体主要的力学性质
质量密度与重量密度的关系为：
γ=G/V=mg/V=ρg
4. 粘性
表明流体流动时产生内摩擦力阻碍流体质点或流层 间相对运动的特性称为粘性，内摩擦力称为粘滞力。 粘性是流动性的反面，流体的粘性越大，其流动性
第1章 流体力学基本知识
数学表达式：
二、流体的粘滞性 粘滞性 ：流体内部质点间或层流间因相对运动 而产生内摩擦力（切力）以反抗相对运动的 性质。
牛顿内摩擦定律：
F－内摩擦力,N; S－摩擦流层的接触面面积,m2；
τ－流层单位面积上的内摩擦力（切应力）,N/
m2；
du/dn－流速梯度，沿垂直流速方向单位长度 的流速增值；
hω1-2 ＝Σhf＋Σhj
二、流动的两种型态－－层流和紊流
二、流动的两种型态－－层流和紊流
实验研究发现，圆管内流型由层流向湍流 的转变不仅与流速u有关，而且还与流体的 密度、粘度 以及流动管道的直径d有关。 将这些变量组合成一个数群du/，根据该 数群数值的大小可以判断流动类型。这个 数群称为雷诺数，用符号Re表示，即
从元流推广到总流，得：
由于过流断面上密度ρ为常数，以
u d u d
1 1 1 2 2 1 2
2
带入上式，得：
ρ1Q1 ＝ρ2 Q2 Q＝ωv ρ1ω1v 1＝ρ2ω2v 2
（1－11）
（1－11a）
（1－11）、 （1－11a） －－质量流量的连 续性方程式。
建筑设备工程
第一章 流体力学基本知识 第1节 流体的主要物理性质 第2节 流体静压强及其分布规律 第3节 流体运动的基本知识 第4节 流动阻力和水头损失 第5节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
本章介绍流体静力学，流体动力学，流体运动 的基本知识，流体阻力和能量损失，通过本章 的学习可以对流体力学有一个大概的了解，但 讲到的内容是很基础的。
v
2 2 2
2g
h12
物理 第八章流体力学基础知识
在图8-6中，增加管道中流体的流速就可以使截面小的A处压强降低，当此处的压强远小 于大气压时，于是容器D中的流体因受大气压的作用被压入A处而被水平管中的流体带走，这 种作用称为抽吸作用.流体的抽吸作用是常见的物理现象，生产和生活中常见的喷雾器等都 是根据抽吸作用的原理制成的.
三、液体容器上小孔流速的计算
一、液体内部的压强
在液体内部同一点各个方向的压强都相等，而且深度增加，压强也增加.若液体的密度是 ρ，则在液体内部深度h处液体产生的压强是
如果液体表面处的压强是P0，则深度h处的总压强(绝对压强)是
二、帕斯卡定律
密闭容器里的液体，能把它在一处受到的压强，大 小不变地向液体内部各个方向传递，这一压强传递规律 称为帕斯卡定律.
物理 第八章流体力学基础知识
第八章 流体力学基础知识
流体力学是研究流体(液体和气体)的力 学运动规律及其应用的学科.它主要研究流体 本身的静止状态和运动状态，以及流体和固 体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的 规律.在生活、环保、科学技术及工程中具有 重要的应用价值.
第一节 液体内部的压强 帕斯卡定律
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
思考与练习（8.5）
第五节 伯努利方程的简单应用
一、静止液体内的压强
在本章第一节中讨论的流体静压强公式是在流体各处的流速为零时求得的，它是伯努 利方程的一个特例.当v1=v2=0时，由伯努利方程得
所以
二、水平流管中压强和流速的关系
理想流体在粗细不匀并处于同一水平管道内稳定流 动时，在截面大的地方流速小，压强大；在截面小的地 方流速大，压强小.
第二节 理想流体 稳流
一、理想流体
在某些问题中，流体的压缩性和粘滞性是影响运动的次要因素，只有流动性才是决定运 动的主要因素，为了突出流体的这一主要特性，引入了理想流体这一模型.所谓理想流体就是 绝对不可压缩，完全没有粘滞性的流体.
流体力学基础知识
升的高度，称为压强水头，也称为流体的静压能、
静压头等；
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流体力学基础知识
Z
P
——测压管水头;
Z
P
的测压管水头均相等。
C —— 同一容器内的静止液体中，所有各点
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流体力学基础知识
4.流体压强的表示方法：
（ 1 ）用应力单位表示。从压强定义出发，用单位面 积上的力表示，即牛顿 /米 2（ N/m2），国际单位制为 帕斯卡（Pa）。 （ 2 ）用液柱高度表示。常用水柱高度和汞柱高度表 示。其单位是：mH2O、mmH2O或mmHg。
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流体力学基础知识
当流体所受质量力只有重力时，由G=mg可得 单位质量力为：
f X 0、f Y 0、f Z - g
2、表面力 表面力是指作用在流体表面上的力，其大小与 受力表面的面积成正比。 流体处于静止状态时，不存在黏性力引起的内 摩擦力(切向力为零)，表面力只有法向压力。对于 理想流体，无论是静止或处于运动状态，都不存在 内摩擦力，表面力只有法向压力。
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流体力学基础知识
4.均匀流和非均匀流 均匀流是流体运动时流线是平行直线的流动。 如等截面长直管中的流动。 非均匀流是流体运动时流线不是平行直线的流 动。如流体在收缩管、扩大管或弯管中流动等。 非均匀流又可分为渐变流和急变流。渐变流是 流体运动中流线接近于平行线的流动；急变流是流 体运动中流线不能视为平行直线的流动 。
Q wv
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流体力学基础知识
2.恒定流和非恒定流 流体运动形式分为恒定流动和非恒定流动两类。 恒定流动是指流体中任一点的压强和流速等运动 参数不随时间而变化的流动。 非恒定流动是指流体中任一点压强和流速等参数 随时间而变化的流动。 自然界的流体流动都是非恒定流动，在一定条件 下工程上近似认为是恒定流。