2024届新高考数学模拟卷(一)及答案
2024届新高考数学模拟卷(一)及答案
一、选择题（每题5分，共40分）
1. 设集合A={x|0＜x＜1}，B={x|x＜-1或x＞2}，则A∪B=（ ）
A. {x|x＜1或x＞2}
B. {x|0＜x＜1或x＞2}
C. {x|x＜-1或x＞0}
D. {x|x＜-1或x＜1或x＞2}
2. 函数f(x)=x²-2x+3的最小值为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
3. 已知函数f(x)=log₂(x-1)，则f(3)的值为（ ）
A. 1 B. 2
C. 3
D. 4
4. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=30，则该数列的公差d=（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5. 已知函数f(x)=x³-3x+1，则f'(x)的零点个数为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
6. 已知f(x)=x²+2x+1，g(x)=x²-4，则f(x)·g(x)的图像是（ ）
A. 开口向上的抛物线 B. 开口向下的抛物线
C. 没有对称轴的抛物线
D. 有对称轴的抛物线
7. 一个正方体长宽高分别为2、3、4，则它的对角线长度为（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
8. 已知函数f(x)=x²-4x+4，g(x)=x²-6x+9，则f(x)-g(x)的图像是（ ）
A. 开口向上的抛物线
B. 开口向下的抛物线
C. 没有对称轴的抛物线
D. 有对称轴的抛物线
二、填空题（每题5分，共30分）
9. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，S6=21，则该数列的首项a1=______。 10. 若函数f(x)=2x-3的图像上有一点P(m,n)，则点P的坐标为______。
11. 已知函数f(x)=x²+2x+1，则f(x)在区间（-∞，+∞）上的单调递增区间为______。
12. 若直线y=2x+3与抛物线y=x²-4x+4相交于A、B两点，则AB的长度为______。
13. 已知函数f(x)=x³-3x+1，则f(x)在x=1处的切线斜率为______。
三、解答题（共30分）
14. （本题10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，S6=21，求该数列的首项a1和公差d。
15. （本题10分）已知函数f(x)=2x-3的图像上有一点P(m,n)，且点P在直线y=2x+3上，求m和n的值。
16. （本题10分）已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(x)在区间（-∞，+∞）上的单调递增区间。
参考答案：
一、选择题
1. B 2. B
3. B
4. B
5. C
6. B
7. C
8. D
二、填空题
9. 3
10. (m, 2m-3)
11. （-∞，-1]和[1，+∞）
12. 5
13. 3
三、解答题
14. a1=3，d=2。
15. m=2，n=1。
16. 单调递增区间为（-∞，-1]和[1，+∞）。 解析：
本题为新高考数学模拟卷，涵盖了集合、函数、数列、几何等多个方面的知识点。通过本题，学生可以检验自己在这些方面的掌握程度，为2024年新高考做好充分准备。同时，本题答案详细，便于学生自我检查和纠正错误。
2020届新高考历史模拟仿真卷第1卷
2020届 新高考历史模拟仿真卷第1卷
1、据《周礼》记载,西周通过设置职方氏,掌管天下的地图,以掌握天下的土地,辨别各诸侯国、公卿和大夫及王子弟的采邑、四夷国、八蛮国、七闽国、九貉国、五戎国、六狄国的人民以及他们的财物数目,遍知他们的有利和不利条件。据此可知( )
A.少数民族与周王朝融为一体
B.西周的影响力得到扩大
C.周王强化对地方的直接管控
D.西周控制范围空前扩大
2、历史研究强调“论从史出”,下列选项中各项史实与结论之间逻辑关系正确的是( )
史实 结论
A 道法自然，无为而治 道家反对战争,主张顺应
和尊重自然,希望统治阶
级无所作为
B 《宋书》载:“建元二年
……太白犯斗……九月，
康帝崩,太子立,大赦赐爵爷。” 反映了“君权神授”思想
C 明朝官员王良曾提出“百姓日用
条理处,即是圣人之条理处” 与李贽的某些思想相似
D “民主君客 ”论、“工商
皆本 ”论和“公其非是于学校 ” 黄宗羲的的思想从反清
民族主义升华到反专制
的资产阶级民主思想
A.A B.B C.C D.D
3、下图是青海都兰县唐代吐蕃贵族墓葬中出土的纹锦。图案中,驾车出行的太阳神题材来自欧洲,驾车的有翼神马源自希腊神话,联珠纹是波斯的特征,太阳神的手印和坐姿是弥勒菩萨的形象,织入的汉字“吉”和织造技术来自中原。
该文物反映的历史信息是（ ）
A.青海是当时欧亚经济文化中心
B.中国丝织技术已传往世界各地
C.丝绸之路促进了中外文化交流
D.欧亚各地区文化不断融合
4、魏源在《海国图志》中对英国有如下描述:“大事则三年始一会议,设有用兵、和战之事,虽国王裁夺,亦必由巴厘满(议会)议允。国王行事有失,将承行之人交巴厘满议罚。”材料表明《海国图志》( )
A.主要是介绍西方政治制度
B.推动中国近代民主思想的传播
C.借以表达反君主专制思想
2020届新高考地理模拟仿真卷第1卷
2020届新高考模拟仿真卷 第1卷
1、如图1为黄土高原某区域等高线示意图,图2为该区域某工程的历史演变示意图。完成1〜3题。
1.甲、乙、丙、丁四地中,最适合建窑洞的是( )
A.甲地 B.乙地 C.丙地 D.丁地
2.图2所示工程适宜建在( )
A.a地 B.b地 C.c地 D.d地
3.在黄土髙原建设图2工程的最主要目的是( )
A.雨季蓄积洪水.旱季提供水源 B.建坝淤地,大面积种植水稻
C.减少泥沙流出,抵御水土流失 D.增强泥沙淤积,提供清洁水源
2、第七届世界军人运动会(以下简称军运会)于北京时间2019年10月18日20时在湖北武汉((30°n ,114°E)开幕。分别在阿根廷乌斯怀亚(54.8°S,68°W)、肯尼亚内罗毕(1°17′N,36°49′E)旅游的小明、小华通过网络实时观看了军运会的开幕式。据此完成1〜2题。
1.军运会开幕时,乌斯怀亚的地方时为( )
A.18日7时28分 B.18日8时32分 C.19日8时32分 D.17日7时28分
2.该日,武汉、乌斯怀亚和内罗毕( )
A.三地都日出东北 B.三地中,内罗毕正午太阳高度最大
C.三地正午树影都朝向北方 D.三地中,乌斯怀亚昼最短、夜最长
3、 “虚拟养老院”由政府建立的信息服务平台需要服务的老年人和分散的专职或兼职工作人员构成。居住在家里的老年人有服务需求时,可以拨打电话联系“虚拟养老院”的信息服务平台,信息服务平台会尽快安排工作人员上门为老年人提供服务,同时对服务质量进行监督,保证服务质量。据此完成1〜3题。
1.与传统的实体养老院相比,“虚拟养老院”( )
A.投入资金多 B.占用房屋多 C.服务规模大 D.服务更及时
2.“虚拟养老院”的出现,说明我国( )
A.养老标准提高 B.空置房屋增多 C.老年人居住分散 D.养老负担加重
3.适宜首先推广“虚拟养老院”的是( )
2024届河北省宣化第一中学高考仿真卷数学试题含解析
2024年高考数学模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知整数,xy满足2210xy，记点M的坐标为(,)xy，则点M满足5xy的概率为（ ）
A．935 B．635 C．537 D．737
2． “角谷猜想”的内容是：对于任意一个大于1的整数n，如果n为偶数就除以2，如果n是奇数，就将其乘3再加1，执行如图所示的程序框图，若输入10n，则输出i的（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ABC的面为S，且2243Sabc，则sin4C（ ）
A．1 B．22 C．624 D．624
4．在我国传统文化“五行”中，有“金、木、水、火、土”五个物质类别，在五者之间，有一种“相生”的关系，具体是：金生水、水生木、木生火、火生土、土生金.从五行中任取两个，这二者具有相生关系的概率是（ ） A．0.2 B．0.5 C．0.4 D．0.8
5．i是虚数单位，若17(,)2iabiabRi，则乘积ab的值是( )
浙江省五校联考2024届高考数学模拟卷含答案
第1页/共22页2024年浙江省高考数学模拟卷
（答案在最后）
命题：
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知复数z
满足1i
3iz
，则z
的共轭复数z
在复平面上对应的点位于（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数的运算性质求出z，再利用共轭复数的性质求出z，最后利用复数和对应点的关系求解即
可.【详解】由题意得1i
3iz
，故2(1i)(3i)33iii2i4z，故2i4z，显然z在复平面上对应的点是(4,2)
，在第四象限，故D正确.
故选：D
2.设集合
21,ZMxxkk，
31,ZNxxkk
，则MN（）A.
21,ZxxkkB.
31,ZxxkkC.
61,ZxxkkD.
61,Zxxkk
【答案】D
【解析】
【分析】利用最小公倍数排除A，B，利用奇数和偶数排除C，求解即可.
【详解】易知集合
21,ZMxxkk，
31,ZNxxkk
，
则MN中k前面的系数应为2,3
的最小公倍数，故排除A，B，
对于C，当1k
时，集合
61,Zxxkk为
7xx
，
而令317k，可得k
不为整数，故
31,ZNxxkk
不含有7，
可得MN中不含有7，故C错误，
故选：D
3.已知不共线的平面向量a
，b
满足
2abab∥
，则正数（）第2页/共22页A.1B.2C.3D.2
【答案】B
【解析】
【分析】思路一：根据向量共线的判定条件即可解出.思路二：由共线向量基本定理即可得解.
【详解】方法一：由已知有12，0，解得2.
方法二：设
2,Rabab
，由题意1
20
，解得2.
故选：B.
4.传输信号会受到各种随机干扰，为了在强干扰背景下提取微弱信号，可用同步累积法.设s是需提取的确
2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(一)(新高考九省联考题型)(3)
一、单选题
二、多选题1. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（
）
A．B．C．D．
2. 已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（ ）
A．B．C．D．
3.
设m
，n为直线，、为平面，则的一个充分条件可以是
A．，，B．，
C．，D．，
4.
已知i为虚数单位，复数，则其共轭复数的虚部是（
）．
A．B
．iC．D
．1
5.
设复数，则（
）
A．B．
C．D．
6. 已知空间中三点，，，则下列结论正确的是（
）
A．与是共线向量B．的单位向量是
C．与
夹角的余弦值是D．平面的一个法向量是
7. 椭圆
与椭圆关于直线对称，椭圆C
的方程是（
）
A
．B
．
C
．D
．
8.
杭州第19
届亚运会火炬9
月14
日在浙江台州传递，火炬传递路线以“
和合台州活力城市”
为主题，全长8
公里．从和合公园出发，途经台州市
图书馆、文化馆、体育中心等地标建筑．假设某段线路由甲、乙等6
人传递，每人传递一棒，且甲不从乙手中接棒，乙不从甲手中接棒，则
不同的传递方案共有（
）
A
．288
种B
．360
种C
．480
种D
．504
种
9.
给出下列说法，其中正确的是（
）
A．若数据的方差为0
，则此组数据的众数唯一
B
．已知一组数据3
，4
，7
，9
，10
，11
，11
，13
，则该组数据的第40
百分位数为8
C
．一组样本数据的频率分布直方图是单峰的且形状是对称的，则该组数据的平均数和中位数应该大体上差不多
D．经验回归直线恒过样本点的中心，且在回归直线上的样本点越多，拟合效果越好
10. 已知平面向量，
是两个夹角为的单位向量，且与垂直，则下列说法正确的是（
）
A．若，则与方向相同的单位向量是2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）(3)
2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）(3)三、填空题
四、解答题B．若，则在上的投影向量是
C．若，则与
方向相同的单位向量是
D．若，则与
的夹角的余弦值为
11. 设，则下列说法正确的是（
2024届福建省泉州市四校(养正中学惠安一中、泉州实验中学)5月份高三高考模拟联考数学试题(解析版)
安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2024年高三年高考
模拟训练
学科：数学满分：150分
注意事项：
1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷.
2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.
3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知RU
，集合
1,0,2,3,4A
，ln1Bxx
，则图中阴影部分表示的集合为（）
A.
3,4
B.
2,3,4
C.
1,0,2
D.
1,0,3,4
【答案】D
【解析】
【分析】根据Venn图可知图中的阴影部分表示集合
RABð
，利用补集的定义和运算求出
RBð
，结合交集
的定义和运算即可得出结果.
【详解】由题意得，图中的阴影部分表示集合
RABð
.
由集合
1,0,2,3,4A
，{ln1}0eBxxxx∣
，
得
R{0Bxxð
或e}x
，所以
RABð
1,0,3,4
，
故选：D．
2.若点
3,4在双曲线22
22:10,0xy
Cab
ab的一条渐近线上，则C的离心率为（）A.25
9B.25
16C.5
3D.5
4
【答案】C
【解析】【分析】根据给定条件，求出双曲线的渐近线方程，进而求出b
a即可求出离心率.【详解】双曲线22
22:1xy
C
ab的渐近线方程为b
yx
a，
由点(3,4)
在双曲线C的一条渐近线上，得4(3)b
a，解得4
3b
a，
所以C的离心率22
25
1()
3abb
e
aa
.
故选：C
3.已知等差数列
na
的前n
项和为
nS
，若
210,aa
20100S
，则
1011aa
（）
A.有最小值25B.有最大值25C.有最小值50D.有最大值50
【答案】B
【解析】
【分析】由
20100S
，利用等差数列的性质推出
101110aa，再利用基本不等式计算即得.【详解】由120
2024年新高考数学模拟卷A卷(解析版)
2024年新高考数学模拟卷A卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1．集合
2468M，，，
，
2|280Nxxx
，则
MN（）
A．
2,4B．
2,4,6
C．
2,4,6,8D．
24，
【答案】A
【详解】由题意
2|280{|24}Nxxxxx
，∴{2,4}MN
．故选：A．
2．复数2(2)i
z
i
i
为虚数单位，则
A．25B
．C．5D
．
【答案】C
【详解】2
234
43,
1iii
zi
i
22
435.z
3．已知
1,3a
，
2,1b
，且
2//abkab
，则实数
k（）
A．
2B．2C．1
2D．1
2
【答案】D
【详解】
(1,3)
a
，
2,1b
，
(1kabk
，3)(2
，1)(2k
，13)k
，
2(3,1)ab
，
()//(2)kabab
，(2)3(13)kk
，
解得：1
2k．故选：D．
4．已知函数2,(1)
()
4
,(1)xa
xaxx
fx
ax
，若
yfx在
,上单调递增，则实数a的取值范围是（）
A．
2,4
B．
2,4C．
2,D．
2,
【答案】A
【详解】
f
x在
,上单调递增；∴
211
2
2
11
4
1
4a
a
aa
aa
aa
，解得
24a；所以实数a的取值
范围为2,4
．故选：A．
5．若椭圆
X：2
2
211x
ya
a与双曲线
H：2
21
3x
y的离心率之和为73
6，则a
（）
A．2B．
3C．
2D．1【答案】A
【详解】椭圆
X：2
2
210x
yaa的离心率为21a
a
，双曲线
H：2
21
3x
y的离心率为3123
3
3
，所以21237336a
2024年高考数学一模试卷附答案
2024年高考数学一模试卷附答案
一、选择题（每小题5分，共40分）
1. 若函数f(x) = x² - 4x + 3在区间（-∞，a）上是减函数，求实数a的取值范围。
A. a ≤ 2
B. a ≤ 1
C. a ≤ 3
D. a ≤ 4
2. 已知函数g(x) = 2x - 3，若g(2a - 1) = 5，求a的值。
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
3. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5 = 15，S10 = 30，求公差d。
A. 1
B. 2 C. 3
D. 4
4. 已知三角形ABC的面积为6，且BC = 4，AC =
5，求sinA的值。
A. 3/5
B. 4/5
C. 3/4
D. 4/3
5. 若直线l：x - 2y + 3 = 0与圆C：(x - 1)²
+ (y + 2)² = 16相交于A、B两点，求线段AB的长度。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
6. 已知函数h(x) = x³ - 3x² + 2x，求h(x)的单调递增区间。
A. (-∞，0) B. (0，2)
C. (2，+∞)
D. (-∞，2)
7. 若数列{bn}的通项公式为bn = 3n - 2，求该数列的前10项和。
A. 150
B. 160
C. 170
D. 180
8. 若函数f(x) = |x - 2| + |x + 1|的最小值为3，求x的取值范围。
A. x ≤ 1
B. x ≥ 2
C. x ≤ 2
D. x ≥ 1
二、填空题（每小题5分，共40分）
9. 已知函数f(x) = x² - 2x + 1，求f(3)的值。 10. 若a² + b² = 5，且a > 0，b < 0，求a +
b的取值范围。
11. 已知数列{cn}的前n项和为Tn，且Tn = 2n²
+ n，求该数列的通项公式。
12. 若直线y = kx + 1与圆(x - 2)² + (y -
2024_年高考数学模拟试题(新高考)
２０２４年高考数学模拟试题(新高考)
林国红(广东省佛山市乐从中学ꎬ广东佛山５２８３１５)
中图分类号:Ｇ６３２ 文献标识码:Ａ 文章编号:１００８－０３３３(２０２４)０４－００８４－１０
收稿日期:２０２３－１１－０５
作者简介:林国红(１９７７－)ꎬ男ꎬ广东省佛山人ꎬ中学高级教师ꎬ从事中学数学教学研究. 说明:(１)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ
卷(非选择题)两部分.满分１５０分.考试时间１２０
分钟.(２)本试卷适用省份:(新高考Ⅰ卷)山东、福
建、湖北、江苏、广东、湖南、河北等省ꎻ(新高考Ⅱ
卷)海南、辽宁、重庆等省市.
一、选择题:本题共８小题ꎬ每小题５分ꎬ共４０
分.在每小题给出的四个选项中ꎬ只有一项是符合题
目要求的.１.设集合Ａ＝ｘ(ｘ＋１)(ｘ－４)<０{}ꎬＢ＝
ｘ２ｘ＋ａ<０{}ꎬ且Ａ∩Ｂ＝ｘ－１
Ａ.６ Ｂ.４ Ｃ.－４ Ｄ.－６
２.已知ｉ(１＋ｚ)＝１(其中ｉ为虚数单位)ꎬ则ｚ－
ｚ－＝( ).
Ａ.－２Ｂ.０Ｃ.２ｉＤ.－２ｉ
３.已知２ｓｉｎα＝３＋２３ｃｏｓαꎬ则ｓｉｎ(２α－π６)＝
( ).
Ａ.－１８Ｂ.－７８Ｃ.３４Ｄ.７８
４.已知等比数列{ａｎ}的首项ａ１＝２ꎬ前ｎ项和
为Ｓｎꎬ且ａ１ꎬ２ａ２ꎬ４ａ３成等差数列ꎬ则( ).Ａ.Ｓｎ＋１＝３２Ｓｎ Ｂ.Ｓｎ＋１＝１２Ｓｎ＋２
Ｃ.Ｓｎ＋１＝ａｎ＋１ Ｄ.Ｓｎ＋１＝１２ａｎ＋１
５.某款对战游戏ꎬ总有一定比例的玩家作弊ꎬ该
游戏每１０个人组成一组对局ꎬ若一组对局中有作弊
玩家ꎬ则认为这组对局不公平.现有５０名玩家ꎬ其中
有２名玩家为作弊玩家ꎬ一次性将５０名玩家平均分
为５组ꎬ则５组对局中ꎬ恰有一组对局为不公平对局
的概率为( ).
Ａ.７２０Ｂ.１６Ｃ.９４９Ｄ.１５
６.ａ>２是函数ｙ＝ｘ－ａ在(－∞ꎬ２]单调递
减的( ).Ａ.充分不必要条件 Ｂ.必要不充分条件
Ｃ.充要条件 Ｄ.既不充分也不必要
７.已知双曲线Ｃ:ｘ２ａ２－ｙ２ｂ２＝１(ａ>０ꎬｂ>０)的右
黑龙江省鸡西市一中2024届高三联合高考模拟考数学试题试卷
黑龙江省鸡西市一中2024届高三联合高考模拟考数学试题试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请全校m名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对,xy；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对,xy的个数a；最后再根据统计数a估计的值，那么可以估计的值约为（ ）
A．4am B．2am C．2amm D．42amm
2．复数432izi的虚部为（ ）
A．2i B．2i C．2 D．2
3．已知集合242{60MxxNxxx，，则MN=
A．{43xx B．{42xx C．{22xx D．{23xx
4．已知1sin243，则sin的值等于（ ）
A．79 B．29 C．29 D．79
5．二项式522xx的展开式中，常数项为（ ）
A．80 B．80 C．160 D．160
6．复数211zaaiaR为纯虚数，则z( )
A．i B．﹣2i C．2i D．﹣i
7．给出以下四个命题：
①依次首尾相接的四条线段必共面；
②过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面；
③空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角必相等；