模型：现代科学的核心方法)

模型：现代科学的核心方法转帖按：从模型角度认识中医理论，找到它的原型以及今天科技条件下中医模型建立和使用的方法，关于中医是否科学的那些争论就会烟消云散模型：现代科学的核心方法[N]. 学习时报, 2007孙小礼.模型：现代科学的核心方法（一）——天然模型和人工模型模型：现代科学的核心方法（二）——思维形式的科学模型模型：现代科学的核心方法（三）——建立模型的方法论原则模型：现代科学的核心方法（四）——科学模型的多重功能模型：现代科学的核心方法（五）——模型的多样性和局限性模型：现代科学的核心方法（一）——天然模型和人工模型构建模型，把模型用作研究客体的一种手段，这是人类在认识世界和塑造世界的实践中的一大创造。

例如，用抽象符号表示地理位置的地图就是一种模型。

人类在制作和运用模型的悠久历史中，积累了很丰富的经验，逐渐形成了具有普适性的模型方法。

现在，在各种科学研究、工程建设活动中，与电子计算机的使用相配合，几乎到处都能看到模型的作用。

可以说，如果没有模型这种有力工具，就不可能有现代科学。

有的科学家深有体会地指出：模型方法乃是现代科学方法的核心。

现在，科学的研究对象日趋复杂，使研究工作面临种种困难。

事实上，对于一个难于直接下手研究的复杂客体，能不能顺利地进行研究，其关键常常就在于能不能针对所要研究的问题构建出一个合适的科学模型。

科学模型是人们按照科学研究的特定目的，在一定的假设条件下，用物质形式或思维形式再现原型客体的某种本质特征，诸如关于客体的某种结构（整体的或部分的）、功能、属性、关系、过程等等。

通过对这种科学模型的研究，来推知客体的某种性质或规律。

这种借助模型来获取关于客体的认识的方法，就是模型方法。

物质形式的科学模型，即实物模型，有天然的与人工的两种。

天然模型，即以天然存在物作为科学模型。

最为典型和运用得最多的是生物模型，其方法论作用表现在两个方面。

一方面，许多生物常具有人类所没有的奇妙的器官和功能，给人以启示，使人们想到模仿某种生物的功能来构思和建造能够服务于人类的某种工程或产品。

像飞鸟就是飞机设计的雏形。

另一方面，许多生物又常常具有与人类相似的器官和功能，因此在研究人体的时候，常常需要借助于某类生物作为科学模型来进行研究，即借助生物模型来获取对于人体的认识。

大家知道，为了研究动物体内各种器官的功能和活动规律，一般是对动物进行活体解剖，直接进行观察和实验。

但是，在研究人体的生理现象时，出于对人身健康、安全和伦理道德方面的考虑，就不便直接对人体进行实验操作，即使能够进行某种观察和实验，也必然要受到种种严格的限制。

因此，需要寻求间接的研究途径。

事实上，关于人体生理学的许多知识都是通过研究一些哺乳动物的器官和机能得到的，这已成为人体生理学的基本研究方法。

随着航天技术的发展而产生的宇宙生命科学，是在宇宙环境中对生命现象进行研究的一门科学，自20世纪50年代起，先后把微生物、植物、动物和人送入太空。

各类生物虽然都是研究对象，而高等哺乳动物在太空中的生理反应则成为研究宇宙飞行对人体的生理影响的模型。

太空动物实验的结果对于人类进行宇宙航行需要采取什么针对性措施，以及对宇航员的选拔和训练等、都提供了科学依据。

人工模型，即以人工制作物作为科学模型。

这种人工模型在工程技术中和科学研究中都大量地使用着。

在工程技术中的实物模型，其特点是它们所模拟的是人们所设计的希望建造出来为人的某种需要服务的工程或产品，如水利工程、桥梁、房屋、船舶、飞机、人造卫星、宇宙飞船等等。

从人们构思、设计到建造成功，中间必须经过大量的模型实验。

通过对模型的不断修改，才有可能按照较优或最优的设计进入实际的工程建设或产品生产，从而达到或修改人们的预定目标。

模型在工程技术方面显示出必不可缺的巨大作用。

在科学认识活动中，不但对于那些不能直接进行观察的微观世界和宇观世界的客体需要制作人工模型进行实验研究，就是像人体这样的研究对象，现在也越来越多地制作人工的实物模型进行模拟研究。

这种趋势，主要是由于人类科学知识的增长和物质技术手段的进步，使得对于像人体器官这样一些复杂客体制作实物模型有了可能。

这里简介笔者在上一世纪八十年代了解到的一个成功的人工模型实例。

在人体骨科外伤中最严重的是颅脑损伤。

在医生的临床诊断中常常发生令人困惑的现象：有时受伤者在脑壳前部受到严重打击，而裂痕却发生在脑壳后部；有时颅骨外部并未发生裂痕，而颅骨内壁却出现了裂纹。

怎样解释这些现象？颅骨骨折与颅内结构损伤有什么样的联系？颅骨受力后的应力是怎样分布的？从实践中提出的这些疑难问题，可以归结为关于人体颅骨的力学性质这样一个研究课题。

上海交通大学工程力学系固体力学教研室的研究人员与上海华山医院医务人员协作，对这一课题进行了系统的探索研究，总结出颅骨受力后的应力分布规律。

他们的研究方法中的一个关键性步骤，就是用一种特殊的光弹性塑料铸成人体颅骨模型。

起初，他们想运用光学方法直接测量颅骨受力后的应力变化情况，但不可能在活人颅骨上进行操作，而在尸骨上进行实验的结果——光应力的分布图形却不易显见，难以观察和测量。

于是，他们想到用一种透明的光弹性塑料来制作颅骨模型，以便容易显示光应力分布并易于进行测量。

问题是，这种塑料模型虽然因透明而具有能显示光应力分布图形的优点，但是是否能够真实地反映人体颅骨的力学性能呢？他们从41具尸体颅骨上取出669个试件，通过实验分别测量出研究颅骨力学性能所需要掌握的一些参数值。

将这些数据与光弹性塑料所测得的相关参数进行对比和分析，说明这种光弹性塑料确实与人体颅骨具有力学性能上的相似性，于是他们才决定采用这种材料铸成颅骨模型。

他们在颅骨模型上进行了多种测试和对比实验，画出了多种特殊受力情况下的应力分布图。

通过计算和分析，对人体颅骨骨折得出了一些规律性的结论。

将这些结论与医院的191个颅骨骨折病例作比较，情况大致相符，说明他们的结论经得起实践的检验。

根据这样一些规律性的认识，医生的困惑现象得到了科学的说明。

这样，医生就能以颅骨受力后的应力分布规律为依据，“按图索骥”，去寻找可能发生裂纹的范围和部位，而不至于因为表面没有伤痕而忽略了实际发生的颅骨损伤。

这一研究成果也为怎样设计劳动安全帽提供了科学依据：应对安全帽内的颅骨危险区特别是太阳穴处制作特殊的保护装置，并要尽量扩大安全保护装置与人脑颅骨的接触面积，以便受力时降低颅骨内应力，从而减轻受伤程度。

模型：现代科学的核心方法（二）——思维形式的科学模型对要研究的客体，按照一定的研究目的，经过科学的分析而抽象出它的本质属性和特征，构造一种思维形式的模拟物，即思维模型，常表现为抽象的、数学的、理论的形态。

运用这种科学模型来进行推理、演算和分析，从而获得关于客体的知识。

在现代科学认识活动中，特别是在理论研究中，大量地使用着思维形式的科学模型，诸如理想模型、数学模型、理论模型、半经验半理论的模型等。

1、理想模型这是对研究客体所作的一种科学抽象，也是一种简化或理想化。

实际的物体都是拥有多种属性的，并且处于与其他物体的相互作用中。

但是当我们将某一物体作为特定的研究对象，针对某种目的，从某种角度进行研究时，有许多没有直接关系的属性和作用可以忽略不计。

例如，牛顿首创的质点模型，就是一个最典型的理想模型，至今有着极为广泛的应用。

只要我们所考察的运动仅涉及物体的位置移动，并且所涉及的空间尺度比物体自身的尺度大得多时，都可以用质点模型来代表所研究的客体，不但微观世界中的电子、质子、中子等基本粒子，地球上的各种物体，就是恒星、行星等各种天体，甚至大到由数十亿个恒星组成的星系等都可用质点模型来代表，都是很有效的。

如果我们要研究的客体运动，需要涉及它自身的转动时，质点模型便不适用了，于是又抽象出刚体模型。

刚体表示一种形状确定不变的物体，也就是说物体中任意两点的距离是不变的。

真实的物体在受到力的作用时，多少会发生形状的变化，当这种形变可以忽略不计时，便近似于刚体，所以刚体也是一种简化了的理想模型。

只要我们所研究运动仅涉及平移和转动，而不涉及物体的形变时，刚体便是很有效的科学模型。

但是，需要考虑物体的形变时，刚体模型就不适用了，于是又需要抽象出理想的弹性体模型。

科学研究离不开科学抽象，简化了的理想模型作为科学抽象的结果，在各门科学中比比皆是。

例如，数学中的点、线、面；物理学和化学中的点电荷、绝对黑体、理想流体、理想晶体、理想热机、理想溶液；生物学中的模式细胞等等。

由于这些理想模型反映了客体的本质属性，因而它们同时也是各门科学中的基本概念。

2、数学模型这是对所研究的问题进行一种数学上的抽象，即把问题用数学的符号语言表述为一种数学结构，亦称为数学模型。

数学模型一般是以理想模型为基础建立起来的。

构建数学模型是一件创造性的工作，要根据不同的问题，不同的情况作不同的抽象和处理，没有刻板的建模程序。

总起来看，建立数学模型的基本点就是寻找出所研究的实际问题与某种数学结构的对应关系，从而使实际问题能得到简化，归结成为一个数学问题。

数学结构是由这样一些元素如定义、公理、命题、算法等构成的，因此，需要建立实际对象与各元素之间的对应关系。

所对应的数学结构可能是数学中原来就有的，也可能是研究者根据需要来创立的。

牛顿在研究太阳系的行星运动时，并无现成的数学结构供他使用，他在研究过程中创立了微积分这样一种新的数学系统。

他首先以质点代表行星和太阳，进而把质点的速度与一阶微商相对应，把质点的加速度与二阶微商相对应，根据已知的力学定律，对行星运动建立起二阶线性微分方程这样一种数学模型。

微积分以后转化为数学的重要的组成部分，这种二阶线性微分方程则始终是在科学技术中运用十分广泛和得力的一种数学模型。

我们要研究的实际问题层出不穷、千姿百态，建立起来的数学模型也是多种多样，丰富多彩。

数学的不断发展，为我们提供愈来愈多的数学结构，从古代的欧几里得几何，到微积分与微分方程、抽象代数、拓扑学、非欧几何、泛函分析、微分几何、概率论与数理统计，以至模糊数学、突变论、分形几何学、等等，等等。

如果所研究问题十分复杂，变量和关系极多，所建立的数学模型不借助于计算机就无法实际应用，因此就要尽可能直接用计算机语言来模拟各种变量之间的关系，即所谓计算机仿真模型。

在研究对象日益复杂而计算机的应用日益广泛的情况下，建立这种计算机仿真模型，已成为数学模型发展的主要趋向。

3、理论模型这是对所研究的某个对象领域中的某个基本问题及其相关问题，在积累了相当多的科学事实的基础上，系统地进行分析和综合，提出基本概念，并据此进行推论，对这一领域中的有关诸问题给出理论上一以贯之的回答和说明，还要提出新的预见，以求实验证实。

这样的理论模型通常表现为一种科学学说。

在自然科学中，特别是在比较成熟的所谓精密科学，如力学，物理学中，所建立的理论模型都是定量化的，也就是说，是包括了数学模型的，能从一定的基本概念和数量关系出发，进行推理和演算，对有关的各种现象和问题，做出定量的解释和回答，并且推导出新的预言，做出指明一定误差范围的预测。