人教版七年级数学下册第六章实数同步练习(含答案)
第六章实数
一、单选题
1．36的算术平方根是（ ） A ．±6 B ．6 C ．6± D ．6
2．9的平方根等于（ ）
A ．3
B ．9-
C ．9±
D ．3±
3．已知正方体A 的体积是棱长为4cm 的正方体B 的体积的
127，则正方体A 的棱长是（ ）
A ．43cm
B ．34cm
C ．427cm
D ．49
cm 4．下列说法不正确的是（ ）
A ．27的立方根是±3
B ．2764-的立方根是34-
C ．16的平方根是±4
D ．-8的立方根是-2 5．下列各数：-2，0，
13，0.020020002…，π，9，其中无理数的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1
6．下列结论正确的是（ ）
A ．无限小数都是无理数
B ．无理数都是无限小数
C ．带根号的数都是无理数
D ．实数包括正实数、负实数
7．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
A ．||4a >
B ．0c b ->
C ．0ac >
D ．0a c +> 8171的值应在（ ）
A ．3 和 4 之间
B ．4 和 5 之间
C ．5 和 6 之间
D ．6 和 7 之间 9．定义一种新运算22a b a ab *=-，则5(3)*-的值为（ ）
A ．40
B ．45
C ．50
D ．55
10．观察下列各式：
()1121230123
⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233
⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343
⨯=⨯⨯-⨯⨯ ……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=
A ．97×98×99
B ．98×99×100
C ．99×100×101
D ．100×101×102
二、填空题
11．某正数的平方根是a 和a 16-，则这个数为____．
120.716 1.542≈≈≈ ______ ． 13．写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）_____．
14．用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)x A B A B A B ⊕=
++++，如果5213
⊕=，那么45⊕=
__________．
三、解答题
15．解方程：
（1）2(4)4x -=； （2）31(3)903x +-=；
（3
（4 16．若一个正数的两个平方根分别为2a +与31a -，求a 的值．
17．已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-9的立方根是2，c 的整数部分，求7a-2b-2c 的平方根．
18．观察下列等式：
第1个等式：111111323a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭
第2个等式：2111135235a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭
第3个等式：3111157257a ⎛⎫=
=⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第4个等式：4111179279a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭
L L
请回答下列问题：
（1）按以下规律列出第5个等式：5a =______________=________________；
（2）用含n 的代数式表示第n 个等式：n a _______________=_______________（n 为正整数）
（3）求123100a a a a ++++L 的值．
（4）计算：111182448
9800++++L
答案
1．D
2．D
3．A
4．A
5．C
6．B
7．B
8．C
9．D
10．C
11．64.
12．7.16
13
14．1745
15．（1）1262x x ==，；（2）x=0；（3
）2；（4）0．
16．1-4
17．722a b c --的平方根是5±．
18．（1）1911⨯，111()2911⨯-；（2）1(21)(21)n n -+，111()
22121n n ⨯--+；（3）100201；
（4）49
200。
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)
人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、以下说法正确的选项是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.假如一个数有立方根，则它必有平方根D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号2、以下语句中正确的选项是（）A.-9 的平方根是 -3B.9 的平方根是 3C.9 的算术平方根是3D.9 的算术平方根是 33、以下说法中正确的选项是（）A、若 a 为实数，则a0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为1aC、若 x,y 为实数，且x=y ，则x y D 、若 a 为实数，则a204、估量287 的值在A. 7和8之间B. 6和 7之间C. 3和4之间D. 2和 3之间5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（）A、 1、 1000、 1000B、 2、 3、5C、32,42,52D、38 , 327 , 3646、以下说法中，正确的个数是（）（1）－ 64 的立方根是－ 4；（ 2）49的算术平方根是7 ；（3）1的立方根为1；（4）1是27341的平方根。
16A 、1B 、2C 、3D 、47、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）A.1B. ±1C.0D. —18、假如 3 2.37 1.333 ， 3 23.7 2.872 ，那么 3 0.0237 约等于（）．A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.28729、若x 1 +（ y+2 ） 2=0，则（ x+y ） 2017=（ ）A ．﹣ 1B ． 1C ． 32017D ．﹣ 3201710、若 0a 1,则 a, a 2, 1的大小关系是 ()a二、填空题11、 0.0036 的平方根 是，81 的算术平方根是.12、若a 的平方根为 3 ，则 a=.13、假如一个数的平方根是 a+6 和 2a-15 ，则这个数为。
14、比较大小：5 11（填“＞”、“＜”或“ =”）．15、比较大小： 3 10 ________5 ( 填“＞”或 “＜” ) ．16、立方等于它自己的数是。
人教版七年级下册数学第六章实数 测试题及答案
人教版七年级下册数学第六章实数测试题及答案人教版七年级数学下册第六章实数一、单选题1.下列说法正确的是()A。
真命题的逆命题都是真命题B。
无限小数都是无理数C。
0.720精确到了百分位D。
16的算术平方根是22.(-9)²的平方根是x，6根是y，则x+y的值为()A。
3B。
7C。
3或7D。
1或73.3(-1)²的立方根是()A。
-1B。
1C。
-4D。
44.若在数轴上画出表示下列各数的点，则与原点距离最近的点是()A。
-1B。
-1/2C。
3/2D。
25.若a=2，则a的值为()A。
2B。
±2C。
4D。
±46.下列计算中，错误的是()A。
30.125=0.5B。
3-273=-644C。
33/31=1/82D。
-3/8²=-125/577.下列说法正确的是()A。
实数分为正实数和负实数B。
3/2是有理数C。
0.9是有理数D。
30.01是无理数8.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a²的算术平方根是a；④(π-4)²的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。
其中，不正确的有() A。
2个B。
3个C。
4个D。
5个9.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm³，它的棱长大约在()A。
4 cm~5 cm之间B。
5 cm~6 cm之间C。
6 cm~7 cm之间D。
7 cm~8 cm之间10.计算-4-|-3|的结果是()A。
-1B。
-5C。
1D。
5二、填空题11.已知(x-1)³=64，则x的值为4.12.若式子1/(x-1)有意义，则化简|1-x|+|x+2|=3.13.若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是0.14.若3x+3y=0，则x与y关系是x=-y。
15.平方等于1/64的数是1/8.16.-27的立方根是-3.三、解答题17.1) 33+53=36；2) |1-2|+|3-2|=2.18.1) (x+1)²=16，解得x=3或x=-5；2) 3(x+2)²=27，解得x=1或x=-5.19.1) 16+3-27-1=-9；2) (-2)²+|2-1|-(2-1)=1.20.a²-b²-(a-b)²=2ab，所以a=3，b=2，代入得9/16.21.1) x=±11/3；2) x=2.22.对于实数a，规定用符号$\lfloor a \rfloor$表示不大于a 的最大整数，称$\lfloor a \rfloor$为a的根整数，例如：$\lfloor 9 \rfloor = 3$，$\lfloor 10 \rfloor = 3$。
人教版七年级数学下册第六章《实数》同步练习(含答案)
第六章 实数 6．1 平方根第1课时 算术平方根基础题知识点1 算术平方根一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么这个正数x 叫做a的算术平方根．a 读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0．1．(2017·桂林)4的算术平方根是( B ) A ．4B ．2C ．－2D ．±22．(2018·南京)94的值等于( A )A.32B ．－32C ．±32D.81163.0.49的相反数是( B )A ．0.7B ．－0.7C ．±0.7D ．04．下列说法正确的是( A )A ．因为52＝25，所以5是25的算术平方根B ．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根C ．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根D ．以上说法都不对5．求下列各数的算术平方根：(1)121；(2)1；(3)964；(4)0.01.解：(1)因为112＝121，所以121的算术平方根是11，即121＝11.(2)因为12＝1，所以1的算术平方根是1，即1＝1.(3)因为(38)2＝964，所以964的算术平方根是38，即964＝38.(4)因为(0.1)2＝0.01，所以0.01的算术平方根是0.1，即0.01＝0.1. 6．求下列各式的值：(1)81；(2)144289；(3) 1 000 000.解：(1)因为92＝81，所以81＝9.(2)因为(1217)2＝144289，所以144289＝1217.(3)因为1 0002＝1 000 000，所以 1 000 000＝1 000.知识点2 估计算术平方根一般采用“夹逼法”确定其值所在的范围．具体地说，先找出与被开方数相邻的两个能开得尽方的整数，分别求其算术平方根，即可确定所要求的数的算术平方根在哪两个整数之间．7．(2017·柳州期末)估算65的值介于( D )A．5到6之间B．6到7之间C．7到8之间D．8到9之间8．一个正方形的面积为50 cm2，则该正方形的边长约为( C )A．5 cm B．6 cm C．7 cm D．8 cm9用“>”或“<”填空)．知识点3 用计算器求一个正数的算术平方根10．我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是顺序进行按键输入：a＝.小明按键输入16＝显示的结果为4，则他按键输入1600＝后显示的结果为40．11．用计算器求下列各式的值(结果精确到0.001)：(1)800；(2)0.58；(3) 2 401.解：(1)28.284.(2)0.762.(3)49.000.易错点对算术平方根的意义理解不清12．(－6)2的算术平方根是( A )A．6 B．±6 C．－6 D. 6 13．(2018·安顺)4的算术平方根为( B )A．± 2 B. 2 C．±2 D．2中档题14．下列各数，没有算术平方根的是( B )A．2 B．－4 C．(－1)2D．0.1 15．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是( D )A．1 B．－1 C．0 D．0或1 16．(2017·广州期中)已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是( D )A．a＋1 B.a＋1 C．a2＋1 D.a2＋1 17．(2017·潍坊)用计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于________之间( A )A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B 18．(2017·广州四校联考期中)已知a，b为两个连续整数，且a<15<b，则a＋b的值为7．19．(教材P41探究变式)如图，将两个边长为3的正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长是20．(教材P43探究变式)观察：已知 5.217≈2.284，521.7≈22.84，填空：(1)0.052 17≈0.228__4，52 170≈228.4；(2)若x≈0.022 84，则x≈0.000__521__7．21．比较下列各组数的大小：(1)12与14；(2)－5与－7；(3)5与24；(4)24－12与32.解：(1)12＜14.(2)－5＞－7.(3)5＞24.(4)24－12＞32.综合题22．(教材P43例3变式)国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间，为了迎接某次奥运会，某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7 560 m2，请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由．解：这个足球场能用作国际比赛．理由：设足球场的宽为x m，则足球场的长为1.5x m，由题意，得1．5x2＝7 560.∴x2＝5 040.由算术平方根的意义可知x＝ 5 040.又∵702＝4 900，712＝5 041，∴70＜ 5 040＜71.∴70＜x＜71.∴105＜1.5x＜106.5.∴100＜1.5x＜110.∴符合要求．∴这个足球场能用作国际比赛．23．(教材P48习题T11变式)(1)通过计算下列各式的值探究问题：①42＝4；162＝16；02＝0；（19）2＝19．探究：对于任意非负有理数a，a2＝a．②（－3）2＝3；（－5）2＝5；（－1）2＝1；（－2）2＝2．探究：对于任意负有理数a，a2＝－a．综上，对于任意有理数a，a2＝|a|．(2)应用(1)所得的结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：a2－b2－（a－b）2＋|a＋b|.解：a2－b2－（a－b）2＋|a＋b|＝|a|－|b|－|a－b|＋|a＋b|＝－a－b＋a－b－a－b＝－a－3b.第2课时 平方根基础题知识点1 平方根(1)一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根．这就是说，如果x 2＝a ，那么x 叫做a 的平方根，记作±(2)求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算．正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．1．(2018·贺州)4的平方根是( C ) A ．2B ．－2C ．±2D ．162．±8是64的( A ) A ．平方根B ．相反数C ．绝对值D ．算术平方根3.13是一个数的平方根，则这个数是( D ) A ．1B ．3C ．±19D.19 4．下列说法中，不正确的是( D ) A ．6是36的平方根B ．－6是36的平方根C ．36的平方根是±6D ．36的平方根是65．下列说法正确的是( D ) A ．任何非负数都有两个平方根B ．一个正数的平方根仍然是正数C ．只有正数才有平方根D ．负数没有平方根6．计算：±425＝±25，－425＝－25，425＝25．7．填表：8.求下列各数的平方根：(1)16；(2)2536；(3)0.008 1.解：(1)因为(±4)2＝16，所以16的平方根是±4.(2)因为(±56)2＝2536，所以2536的平方根是±56.(3)因为(±0.09)2＝0.008 1，所以0.008 1的平方根是±0.09.知识点2 平方根与算术平方根的关系正数a的正的平方根就是这个数的算术平方根，记作 a. 9．(2017·广州期中)下列说法正确的是( A )A．－5是25的平方根B．25的平方根是－5C．－5是(－5)2的算术平方根D．±5是(－5)2的算术平方根10．下列各式中，正确的是( D )A.4＝±2 B．±9＝3 C.（－3）2＝－ 3D.（－3）2＝311．求下列各数的平方根与算术平方根：(1)25；解：25的平方根是±5，算术平方根是5.(2)0；解：0的平方根是0，算术平方根是0.(3)110 000.解：110 000的平方根是±1100，算术平方根是1100.12．求下列各式的值：(1)225；(2)－3649；(3)±144121.解：(1)∵152＝225，∴225＝15.(2)∵(67)2＝3649，∴－3649＝－67.(3)∵(1211)2＝144121，∴±144121＝±1211.易错点忽视一个正数的平方根有两个13．若x＋3是4的平方根，则x＝－1或－5．中档题14．(2017·广州期中)对于2－3来说( C )A．有平方根B．只有算术平方根C．没有平方根D．不能确定15．(易错题)(2017·广州四校联考期中)16的平方根等于( D )A．2 B．－4 C．±4 D．±2 16．(易错题)若x2＝16，则5－x的算术平方根是( D )A．±1 B．±4 C．1或9 D．1或3 17．(2017·玉林期末)已知325.6≈18.044，那么± 3.256≈±1.804__4．18．“平方根”节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日，请你再写出21世纪你喜欢的一个“平方根”节(题中所举例子除外)2025年5月5日．19．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由．(1)(－3)2；(2)－42；(3)－(a2＋1)．解：(1)±3.(2)没有平方根，因为－42是负数．(3)没有平方根，因为－(a2＋1)是负数．20．(教材P48习题T8变式)求下列各式中x的值：(1)4x2－1＝0；解：4x2＝1.x2＝1 4 .x＝±1 2 .(2)(2017·广州四校联考期中)(2x－1)2＝25.解：2x－1＝5或2x－1＝－5.解得x＝3或x＝－2.21．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根．解：依题意，得2a－1＝9且3a＋b－1＝16，∴a＝5，b＝2.∴a＋2b＝5＋4＝9.∴a＋2b的平方根为±3，即±a＋2b＝±3.综合题22．(易错题)(1)一个非负数的平方根是2a－1和a－5，这个非负数是多少？(2)已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值．解：(1)根据题意，得(2a－1)＋(a－5)＝0.解得a＝2.∴这个非负数是(2a－1)2＝(2×2－1)2＝9.(2)根据题意，分以下两种情况：①当a－1与5－2a是同一个平方根时，a－1＝5－2a.解得a＝2.此时，m＝12＝1；②当a－1与5－2a是两个平方根时，a－1＋5－2a＝0.解得a＝4.此时，m＝(4－1)2＝9.综上所述，当a＝2时，m＝1；当a＝4时，m＝9.6.2 立方根基础题知识点1 立方根(1)一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根，即如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，记作a是被开方数，3是根指数.3－a＝－3a.(2)求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算．正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0．1．(2018·恩施)64的立方根为( C )A．8 B．－8 C．4 D．－42．(2018·济宁)3－1的值是( B )A．1 B．－1 C．3 D．－3 3．若一个数的立方根是－3，则这个数为( B )A．－33 B．－27 C．±33 D．±274．下列说法中，不正确的是( D )A．0.027的立方根是0.3 B．－8的立方根是－2 C．0的立方根是0 D．125的立方根是±5 5．下列计算正确的是( C )A.30.012 5＝0.5 B.3－2764＝34C.3338＝112D．－3－8125＝－256．－13是－127的立方根，－16164的立方根是－54．7．求下列各数的立方根：(1)0.216；解：∵0.63＝0.216，∴0.216的立方根是0.6，即30.216＝0.6.(2)0；解：∵03＝0，∴0的立方根是0，即30＝0.(3)－210 27；解：∵－21027＝－6427，且(－43)3＝－6427，∴－21027的立方根是－43，即3－21027＝－43.(4)－5.解：－5的立方根是3－5.8．求下列各式的值：(1)30.001；解：30.001＝0.1.(2)3－343125；解：3－343125＝－75.(3)－31－1927.解：－31－1927＝－23.知识点2 用计算器求立方根9．用计算器计算328.36的值约为( B )A．3.049 B．3.050 C．3.051D．3.05210．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长大约在( A ) A．4 cm～5 cm之间B．5 cm～6 cm之间C．6 cm～7 cm 之间D．7 cm～8 cm之间11．计算：325≈2.92(结果精确到0.01)．易错点立方根与平方根相混淆12．立方根等于本身的数为0，1或－1．中档题13．(易错题)32的立方根是( A )A.33 B.39 C．2 D．314．下列说法正确的是( D )A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．一个数的立方根比这个数的平方根小C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D.3a与3－a互为相反数15．若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为( D )A．0 B．±10 C．0或10 D．0或－1016．已知2x＋1的平方根是±5，则5x＋4的立方根是4．17．(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：被开方数扩大到原来的1__000倍，则立方根扩大到原来的10倍；(3)根据你发现的规律填空：①已知33≈1.442，则33 000≈14.42，30.003≈0.144__2；②已知30.000 456≈0.076 97，则3456≈7.697．18．求下列各式的值：(1)－3－0.125；解：原式＝0.5.(2)－3729＋3512；解：原式＝－9＋8＝－1.(3)30.027－31－124125＋3－0.001.解：原式＝0.3－31125＋(－0.1)＝0.3－15－0.1＝0.19．比较下列各数的大小：(1)39与3；解：39> 3.(2)－342与－3.4.解：－342＜－3.4.20．求下列各式中x的值：(1)8x3＋125＝0；解：8x3＝－125.x3＝－125 8.x＝－5 2 .(2)(2017·广州期中)(2x－1)3＝－8. 解：2x－1＝－2.解得x＝－1 2 .21．将一个体积为0.216 m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．解：设每个小立方体铝块的棱长为x m，则8x3＝0.216.∴x3＝0.027.∴x＝0.3.∴6×0.32＝0.54(m2)．答：每个小立方体铝块的表面积为0.54 m2.综合题22．请先观察下列等式：32＋27＝2327，33＋326＝33326，34＋463＝43463，…(1)请再举两个类似的例子；(2)经过观察，写出满足上述各式规则的一般公式．解：(1)35＋5124＝535124，36＋6215＝636215.(2)3n＋nn3－1＝n3nn3－1(n＞1，且n为整数)．6.3 实数基础题知识点1 实数的概念及其分类1．(2018·玉林)下列实数中，是无理数的是( B )A．1 B. 2 C．－3 D.1 32．下列说法中，正确的是( C )A．无理数包括正无理数、零和负无理数B．无限小数都是无理数C．正实数包括正有理数和正无理数D．实数可以分为正实数和负实数两类知识点2 实数与数轴上的点的关系实数和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示一个实数．3．若在数轴上画出表示下列各数的点，则与原点距离最近的点是( B ) A ．－1B ．－12C.32D ．2知识点3 实数的相反数、绝对值、倒数实数a 的相反数是－a ；一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即 |a|＝⎩⎪⎨⎪⎧a ，当a>0时；0，当a ＝0时；－a ，当a<0时.4．－2的相反数是( C ) A ．－2 B.22 C.2D ．－225．π是1π的( B )A ．绝对值B ．倒数C ．相反数D ．平方根6．(2017·广州期中)3－8的绝对值是2．7．写出下列各数的相反数与绝对值．知识点4 实数的运算实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算．8．(2018·包头)计算－4－|－3|的结果是( B )A．－1 B．－5 C．1 D．59．计算364＋(－16)的结果是( B )A．4 B．0 C．8 D．12 10．计算：(1)33＋53；解：原式＝(3＋5) 3＝8 3.(2)|1－2|＋|3－2|.解：原式＝2－1＋3－ 2＝3－1.11．计算(结果保留小数点后两位)：(1)π－2＋3；解：原式≈3.142－1.414＋1.732 ≈3.46.(2)|2－5|＋0.9.解：原式≈2.236－1.414＋0.9≈1.72.易错点对无理数的判断有误12．下列说法正确的是( D )A.33是分数 B.227是无理数 C. π－3.14是有理数D.3－83是有理数中档题13．下列各组数中，互为相反数的一组是( C )A．－|－2|与3－8 B．－4与－（－4）2C．－32与|3－2|D．－2与1 214．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为4时，输出的y是( C )A．4 B．2 C. 2 D．－ 215．(2017·宁夏)实数a在数轴上的位置如图所示，则|a－3|16．点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距5个单位长度，则A，B两点之间的距离是17．把下列各数分别填入相应的集合中．－15，39，π，3.14，－327，0，－5.123 45…，0.25，－32.(1)有理数集合：{－15，3.14，－327，0，0.25，…}；(2)无理数集合：{39，π，－5.123 45…，－32，…}；(3)正实数集合：{39，π，3.14，0.25，…}；(4)负实数集合：{－15，－327，－5.123 45…，－32，…}．18．求下列各式中的实数x.(1)|x|＝4 5；解：x＝±4 5 .(2)|x－2|＝ 5.解：x＝2± 5.19．计算：(1)23＋32－53－32；解：原式＝(2－5)3＋(3－3) 2＝－3 3.(2)|3－π|＋|4－π|.解：原式＝π－3＋4－π＝1.20．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，f的算术平方根是8，求12ab＋c＋d5＋e2＋3f的值．解：由题意可知ab＝1，c＋d＝0，e＝±2，f＝64，∴e2＝(±2)2＝2，3f＝364＝4.∴12ab＋c＋d5＋e2＋3f＝12＋0＋2＋4＝612.综合题21．阅读下列材料：如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a，这个数就叫做a的n次方根，即x n＝a，则x叫做a的n次方根．如：24＝16，(－2)4＝16，则2，－2是16的4次方根，或者说16的4次方根是2和－2；再如(－2)5＝－32，则－2叫做－32的5次方根，或者说－32的5次方根是－2.回答问题：(1)64的6次方根是±2，－243的5次方根是－3，0的10次方根是0；(2)归纳一个数的n次方根的情况．解：当n为偶数时，一个正数的n次方根有两个，它们互为相反数；当n 为奇数时，一个数的n次方根只有一个．负数没有偶次方根.0的n次方根是0.章末复习(二) 实数分点突破知识点1 平方根、算术平方根、立方根1．(2017·泰州)2的算术平方根是( B )A．± 2 B. 2 C．－ 2 D．2 2．(2018·铜仁)9的平方根是( C )A．3 B．－3 C．3和－3 D．81 3．(2018·荆门)8的相反数的立方根是( C )A．2 B.12C．－2 D．－124．下列各式正确的是( A )A．±31＝±1 B.4＝±2 C.（－6）2＝－6 D.3－27＝3知识点2 实数的分类5．把下列各数分别填在相应的集合中：5，－6，38，0，π5，3.141 592 6，227，－16，－234.101 001 0001…(相邻两个1之间依次多1个0)．知识点3 相反数、绝对值、倒数 6.9的倒数等于( D )A ．3B ．－3C ．－13D.137．实数1－2知识点4 无理数的估算及实数的大小比较 8．(2018·贺州)在－1，1，2，2这四个数中，最小的数是( A ) A ．－1B ．1C.2D ．29．(2018·南通)如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数－2，－1，0，1，2，则表示数2－5的点P 应落在( B )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上知识点5 实数的运算 10．求下列各式的值： (1)(2017·广州期末)38－9；解：原式＝2－3＝－1.(2)(2017·南宁期末)－32＋|2－3|－（－2）2；解：原式＝－9＋3－2－2＝－8－ 2.(3)121＋7×(2－17)－31 000.解：原式＝11＋27－1－10＝27.易错题集训11．下列说法正确的是( D )A．－4没有立方根B．1的立方根是±1C.136的立方根是16D．－5的立方根是3－512．下列说法中，正确的有( B )①只有正数才有平方根；②a一定有立方根；③－a没意义；④3－a＝－3a；⑤只有正数才有立方根．A．1个B．2个C．3个D．4个常考题型演练13．关于12的叙述，错误的是( A )A.12是有理数B．面积为12的正方形边长是12 C.12在3与4之间D．在数轴上可以找到表示12的点14．(2017·钦州期末)下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的有( A )A．0个B．1个C．2个D．3个15．(易错题)如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有( C )A．0个B．1个C．2个D．3个16．已知30.5≈0.793 7，35≈1.710 0，那么下列各式正确的是( B )A.3500≈17.100 B.3500≈7.937C.3500≈171.00 D.3500≈79.3717．写出3－9到23之间的所有整数：－2，－1，0，1，2，3，4．18．(2018·东莞)一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝2．19．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A 到达点A′的位置，则点A′表示的数是－4π．20．求下列各式中x的值：(1)x2－5＝4 9；解：x2＝49 9，x＝±7 3 .(2)(x－1)3＝125.解：x－1＝5，x＝6.21．已知某正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求3a＋b的算术平方根．解：∵该正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，∴a＋3＋2a－15＝0，b＝(－2)3＝－8.∴a＝4，b＝－8.∴3a＋b＝4＝2，即3a＋b的算术平方根是2.22．魔方又叫魔术方块，也称鲁比克方块，是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授在1974年发明的．魔方与中国人发明的“华容道”、法国人发明的“独立钻石”一同被称为智力游戏界的三大不可思议．如图是一个4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为64 cm3.(1)求组成这个魔方的小立方体的棱长；(2)图中阴影部分是一个正方形，则该正方形的面积为10cm 2cm.解：组成这个魔方的小立方体的棱长为364÷64＝1(cm)．。
人教版七年级数学下册《第六章实数》单元练习题(含答案)
第六章实数一、选择题1.若81x2＝49，则x的值是()A．B．C．D． ±72.的算术平方根是()A． ±3B． 3C．D．3.若a＜－2＜b，且a、b是两个连续整数，则a＋b的值是() A． 1B． 2C． 3D． 44.下列说法正确的是()A．－4没有立方根B． 1的立方根为±1C．的立方根是D． 5的立方根为5.下列说法错误的是()A． 5是25的算术平方根B． ±4是64的立方根C． (－4)3的立方根是－4D． (－4)2的平方根是±46.的平方根是()A．B．C．D．7.下列判断中，正确的是()A．有理数是有限小数B．无理数都是无限小数C．无限小数是无理数D．无理数没有算术平方根8.实数，－3.14,0，中，无理数共有()A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个二、填空题9.x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是______．10.按规律填空：，，，，，，…，________.(第n个数)11.2－的绝对值是________．12.用代数式表示实数a(a＞0)的平方根________．13.若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则a5＝________.14.数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB＝BC，则A点表示的数是________．15.如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是________．16.已知某数的两个平方根分别是a＋3与2a－15，则a＝________，这个数是________．三、解答题17.已知某正数的两个平方根分别是m＋4和2m－16，n的立方根是－2，求－n－m的算术平方根．18.已知2a－3的平方根是±5,2a＋b＋4的立方根是3，求a＋b的平方根．19.实数a，b，c在数轴上的对应关系如图，化简下面的式子：|a－b|－|c－a|＋|b－c|＋|a|.20.如图所示，数轴上表示1和对应点分别为A、B，点B到点A的距离等于点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x.(1)请你写出数x的值；(2)求(x－)2的立方根．21.计算：－＋.答案解析1.【答案】A【解析】由81x2＝49得：x2＝，得：x＝.2.【答案】D【解析】因为＝3，所以的算术平方根是.3.【答案】A【解析】因为的整数部分是2，所以0＜－2＜1，因为a、b是两个连续整数，所以a＝0，b＝1，所以a＋b＝1.4.【答案】D【解析】A.－4的立方根是，故此选项错误；B．1的立方根是1，故此选项错误；C.的立方根是，故此选项错误；D．5的立方根是，故此选项正确．5.【答案】B【解析】因为＝5，＝4，＝－4，＝±4，所以选项B错误．6.【答案】B【解析】因为＝，所以的平方根是.7.【答案】B【解析】A.有理数是有限小数和无限循环小数，所以A选项错误；B．无理数是无限不循环小数，都是无限小数，所以B选项正确；C．无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，而无限不循环小数是无理数，所以C选项错误；D．负数没有算术平方根，而无理数可分为正无理数和负无理数，其中正无理数有算术平方根，所以D选项错误．8.【答案】A【解析】是无理数，－3.14,0，是有理数．9.【答案】2【解析】因为42＝16，所以16的算术平方根是4，即x＝4，因为22＝4，所以x的算术平方根是2.10.【答案】【解析】因为＝，＝，＝，＝，＝，……所以第n个数为＝.11.【答案】－2【解析】2－的绝对值是－2.12.【答案】【解析】用代数式表示实数a(a＞0)的平方根为：.13.【答案】32【解析】因为4＜6＜9，所以2＜＜3，由a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，得到a＝2，b＝3，则a5＝25＝32.14.【答案】2－【解析】设A点表示x，因为B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB＝BC，所以1－x＝－1.解得：x＝2－.15.【答案】P【解析】因为4＜7＜9，所以2＜＜3，所以在2与3之间，且更靠近3.16.【答案】449【解析】由题意得：a＋3＋(2a－15)＝0，解得：a＝4，所以(a＋3)2＝72＝49.17.【答案】解：因为某正数的两个平方根分别是m＋4和2m－16，可得：m＋4＋2m－16＝0，解得：m＝4，因为n的立方根是－2，所以n＝－8，把m＝4，n＝－8代入－n－m＝8－4＝4，所以－n－m的算术平方根是2.【解析】首先根据平方根的性质，求出m值，再根据立方根的性质求出n，代入－n－m，求出这个值的算术平方根即可．18.【答案】解：因为2a－3的平方根是±5，所以2a－3＝52＝25，解得a＝14；因为2a＋b＋4的立方根是3，所以2a＋b＋4＝33＝27，所以2×14＋b＋4＝27，解得b＝－5；所以a＋b＝14－5＝9，所以a＋b的平方根是±3.【解析】首先根据2a－3的平方根是±5，可得2a－3＝52＝25，据此求出a的值；然后根据2a＋b ＋4的立方根是3，可得2a＋b＋4＝33＝27，据此求出b的值；最后求出a＋b的值，进而求出a ＋b的平方根．19.【答案】解：因为由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞c＞|b|，所以a－b＜0，c－a＞0，b－c＜0，所以原式＝b－a－(c－a)＋(c－b)－a＝b－a－c＋a＋c－b－a＝－a.【解析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．20.【答案】解：(1)因为点A、B分别表示1，，所以AB＝－1，即x＝－1；(2)因为x＝－1，所以(x－)2＝(－1－)2＝(－1)2＝1，故(x－)2的立方根为1.【解析】(1)根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为x的值；(2)把x的值代入所求代数式进行计算即可．21.【答案】解：原式＝0.5－＋＝0.5－1.5＝－1.【解析】原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．。
人教版七年级数学下册第六章 实数同步练习(包含答案)
第六章 实数一、单选题1．4的算术平方根是（ ）A ．±4B ．4C ．±2D ．22．下列说法正确的是（ ）A ．﹣5是﹣25的平方根B ．3是（﹣3）2的算术平方根C ．（﹣2）2的平方根是2D ．8的平方根是±4 3．下列计算正确的是（ ）A B =±2 C 3=- D ．6=± 4．若m <0，则m 的立方根是（ ）A ．√m 3B ．−√m 3C ．±√m 3D ．√−m 35．若a 是(−4)2的平方根，b 的一个平方根是2，则a +b 的立方根为（ ）A ．0B ．2C ．0或2D ．0或−2 6．下列四个实数中，是无理数的是（ ）A ．0B ．3-C ．17D 7．如图，数轴上A ，B 两点的位置如图所示，则下列说法中，能判断原点一定位于A 、B 之间的是（ ）A ．0a b +>B ．0ab <C ．||a b >D ．a 、b 互为倒数 8．下列无理数中，与4最接近的是（ ）A B C D 9．按一定规律排列的一列数依次是23、1、87、119、1411、1713…按此规律，这列数中第100个数是( )A ．299199B ．299201C ．301201D ．30320310．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则7×6！的值为( )A ．42！B ．7！C ．6！D ．6×7！ 二、填空题11．已知一个正数的两个平方根分别为26m -和3m +，则()1820m -的值为__________．124=，则数a 的平方根是__________．13．比较大小：4“>”或“<”填空）．14．已知4的整数部分为a ，小数部分为b ，那么a b =_________．15．对于任意实数a ， b ，定义一种新运算“⊕”，使得2a b ab a ⊕=-，例如22525=26⊕=⨯-，那么(1)3-⊕=___________________．三、解答题16．求下列各式中的x ：（1）2x 2＝8（2）（x ﹣1）3﹣27＝017．已知4a 2b +的算术平方根，a 1a -18.的小数部分．的整数部分是2的小数﹣2．问题：（1（2）已知x+y ，其中x 是一个整数，且0＜y ＜1，求出3x+y ）的值 19．探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：(1)表格中x ＝ ；y= ;(2)从表格中探究a①≈3.16≈ ；① 1.8＝180，则a ＝ ；(3) 2.289≈0.2289=，则z=答案1．D2．B3．A4．A5．C6．D7．B8．C9．B10．B11．112．8±13．>14．315．-416．（1）x＝±2；（2）x＝417．218．（12；（2）33 19．(1) 0.1，10；(2) 31.62，32400；(3) 0.012。
人教版七年级下册数学第六章-实数含答案(附答案)
人教版七年级下册数学第六章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、8的立方根等于（）A. 2B.-2C.±2D.2、的算术平方根是（）A. B. C.± D.3、下列实数是无理数的是A. B. C. D.4、估计的值在（）A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3至4之间5、下列说法正确的是（）A.a的平方根是±B.a的立方根是C. 的平方根是0.1 D.6、下列等式正确是A. B. C. D.7、下列实数中的无理数是（）A.1B.0C.D.π8、下列各数中，无理数的个数有（）0，，，，2π，3.7878878887…（两个7之间依次多一个8），A.2个B.3个C.4个D.5个9、由图可知，a、b、c的大小关系为（）A.a < b < cB.a < c <bC.c < a <bD.c < b < a10、给出四个实数﹣2，0，0.5，，其中无理数是（）A.﹣2B.0C.0.5D.11、实数π，，﹣3. ，，中，无理数有（）个．A.1B.2C.3D.412、下列五个命题：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.其中真命题的个数是（）A.2个B.3个 C.4个D.5个13、下列说法正确的是（）A. ＝±3B. 的立方根是2C.D.的算术平方根是214、在实数范围内，下列判断正确的是（）A.若|a|=|b|，则a=bB.若|a|=（）2，则a=bC.若a＞b，则a 2＞b 2D.若= ，则a=b15、如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是（）A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题(共10题，共计30分)16、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为________．17、设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是________．18、比较下列实数的大小（在横线填上＞、＜或=）①2 ________ 3 ；② ________ ；③﹣________﹣．19、16的平方根是________，算术平方根是________.20、如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简=________．21、若x3＝﹣，则x＝________.22、若＝0.7160，＝1.542，则＝________，＝________．23、比较大小：________1（填“ ”“ ”或“ ”）24、若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y＝________．25、计算：（+π）0﹣2|1﹣sin30°|+（）﹣1=________ ．三、解答题(共6题，共计25分)26、已知的立方根是2，的算术平方根是4，的整数部分是，求的值.27、将下列各数填入相应的集合内：，1.010010001，，0，，…(相邻的两个2之间的3一次增加1个)，.有理数集合{ …}无理数集合{ …}28、在数轴上作出表示的点．29、已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－9的立方根是2，c是的整数部分，求a＋b＋c的平方根．30、计算：9×（﹣）+ +|﹣3|参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、C4、A5、B6、D7、D8、B9、C10、D11、B12、B13、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、28、29、30、。
人教版七年级数学下册第六章《 实数》单元同步复习题及答案
第六章《实数》单元同步检测试卷一．选择题（共10小题）1．下列各数3.14，，0.，，2.131 331 333 1…（相邻两个1之间3的个数逐次多1），，，其中无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．在如图所示的数轴上表示﹣2的点在（）A．点A和点B之间B．点B和点C之间C．点C和点D之间D．点D和点E之间3．若a＝，b＝﹣|﹣|，c＝，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a4．当式子的值取最小值时，a的取值为（）A．0B．C．﹣1D．15．有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是（）A．2B．C．D．6．已知，则的平方根为（）A．1B．C．±1D．7．，，则1720的平方根为（）A．13.11B．±13.11C．41.47D．±41.478．下列说法：①＝﹣10；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣3是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．若把﹣写成整数a与正的纯小数x的和，那么整数a的值为（）A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣610．如图，O为原点，实数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，则下列结论正确的是（）A．ac＜bc B．c2＜ac C．b2＜bc D．ab＜bc二．填空题（共5小题）11．若一个数x的平方根是m﹣3和m﹣7，那么这个数x是．12．已知2x+1的平方根是±3，则﹣5x﹣7的立方根是．13．若k＜＜k+1（k是整数），则k＝．14．当x取时，代数式2﹣取值最大，并求出这个最大值．15．小亮求的近似值，下面是他的草稿纸上的部分内容：3.52＝12.25，3.82＝14.44，3.92＝15.21，3.852＝14.8225，3.872＝14.9769，3.882＝15.0544，3.8752＝15.015625依据以上数据，可以得到的近似值（精确到0.01）是．三．解答题（共6小题）16．把下列各数填在相应的大括号中3.1415926，8，，0.275，0，﹣，﹣6，π，﹣0.25，﹣|﹣2|，2.5353353335…分数：{…}非负整数：{…}无理数：{…}．17．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求7a﹣2b﹣2c的平方根．18．（1）若x，y为实数，且x＝+4，求（x﹣y）2的平方根；（2）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．19．阅读理解∵＜＜，即2＜＜3．∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整数部分为1．∴﹣1的小数部分为﹣2．解决问题：已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求（﹣a）3+（b+4）2的平方根．20．定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数．可以这样证明：设与b是互质的两个整数，且b≠0．则a2＝2b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a＝2n，（n是整数），所以b2＝2n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以，是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明：是无理数．21．阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）请解答：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求|a﹣b|+的值．（3）已知：9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．参考答案一．选择题（共10小题）1．B．2．C．3．D．4．B．5．C．6．C．7．D．8．C．9．C．10．A．二．填空题（共5小题）11．412．﹣3．13．9．14．5，2．15．3.87．三．解答题（共6小题）16．解：分数：{3.1415926，，0.275，﹣，﹣0.25}；非负整数：{8，9，0}；无理数：{π，2.5353353335…}，故答案为：3.1415926，，0.275，﹣，﹣0.25；8，9，0，；π，2.5353353335…，17．解：∵2a﹣1的算术平方根是3，∴2a﹣1＝9，∴a＝5，∵3a+b﹣9的立方根是2，∴3a+b﹣9＝8，∴b＝2，∵c是的整数部分，，∴c＝3，∴7a﹣2b﹣2c＝35﹣4﹣6＝25，∴7a﹣2b﹣2c的平方根是±5．18．解：（1）由题意得：，解得y＝3，∴x＝4，∴（x﹣y）2＝1，∴（x﹣y）2的平方根是±1．（2）由x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，得x﹣2＝4，2x+y+7＝27，解得x＝6，y＝8．∴x2+y2＝100，∴x2+y2的算术平方根是10．19．解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴1＜﹣3＜2，∴a＝1，b＝﹣4，∴（﹣a）3+（b+4）2＝（﹣1）3+（﹣4+4）2＝﹣1+17＝16，∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±4．20．解：设与b是互质的两个整数，且b≠0．则，a2＝5b2，因为b是整数且不为0，所以a不为0且为5的倍数，设a＝5n，（n是整数），所以b2＝5n2，所以b也为5的倍数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以是无理数．21．解：（1）∵，∴的整数部分是7，小数部分是﹣7．故答案为：7；﹣7．（2）∵，∴，∵，∴b＝2，∴|a﹣b|+＝＝＝5．（3）∵，∴11＜9+＜12，∵9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，∴x＝11，y＝＝，∴x﹣y＝＝，∴x﹣y的相反数是：．。
七年级数学下册第六章实数同步练习人教版附答案
《实数》同步练习一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列各数中，为无理数的是（）13248 A.D. B. C.3．下列各数中最小的是2( )0?3π?5 A. D. B. C. -）的点落在（3．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示D. 段④A. 段① B. 段② C. 段③1132?8?3??)，( π，0，3.14，中，无理数的个数有，40.3．在，，-37个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 410．实数）的值在（5之间之间和4 D. 3 C. 2和3之间B. 0A. 和1之间1和21?1??0???386?2?????1) 的结果为( 6．化简??2??2??222?22 D. C. B.A.1111b=都有a⊕，．定义新运算：对任意有理数a，例如+，2⊕（﹣1=+，那么2）b71a2b）的值是（⊕31515﹣﹣ C. A.D. B. 66661a??a?0a? 8．已知整数a，……，满足下列条件：，，a，a，，aa，413020103a?2?a??aa??a，…，以此类推，则）的值为（，23122017D. -2016 C. -1009 A. -1007 B. -1008二、填空题2?1??0???23?．________．9??2??15? ________0.5 （Ⅱ）．比较下列各??????3?x3.69?31，按此规，表示一个实数组数大小：10（Ⅰ）π________3.14 ．2的整数部分，例如．规定用符合11?????19?1．__________定，??5-20-1__________.三数大小关系为，那么a、，b＝(－0.1)(，c＝b－．c ＝12．如果a(－99)) 3“>”连接）（用2017??ba106?6?10b?a则的小数部13．已知分为部的小数分为，，=__________.三、解答题0???3??1?4?.: ．计算14????23??0.9?5?32??10??12???15．计算：????235????0141????12及它们的相反数，并比较所有数0，﹣．画一条数轴，在数轴上表示﹣，216，2连接起来．的大小，按从小到大的顺序用“＜”x8?3?xx?3?y?y3x?y的立方根．）若、，求都是实数，且1．17（2ba13b13??a2，求（的值．）若的整数部分为，小数部分为21212?5??1?2??1?5? 18，，给出定义如下：．观察下列两个等式：3333ba?b?ab?1aa”我们称使等式，记为（，，“为成立的一对有理数共生有理数对215b2），都是，“共生有理数对），如：数对（”，），（．33132?“，共生有理数对”，写出过程；（1）判断数对（）是不是1，），（23aa，求共生有理数对”（2）若（，的值；）是“mn??mn”“共生有理数对”（填（（（3）若共生有理数对，）是“”，则“，是）或“不是”）；说明理由；（4）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为（注重复）”共生有理数对“意：不能与题目中已有的．参考答案C ．．A3．C4．B5．D6A7．D81．D2．69．＞10．＞311．a> c>b ．12 113．214．15．解析：原式=3÷4+1-1-3÷(-3)=3÷4+1=1.7516．解：如图所示：1122＜故﹣2．＜﹣02＜﹣＜＜＜2233?x?0x?0x?3?8y?，∴，解得：，，（17．解：1）由题意可知，3327?27?x?3y?3?3?8，；∴3a?13163?13?9?13?42，小数部分为，∴）∵，∴（的整数部分为3?13?b，22613?3?13?3?13?a?b?．∴．182?，故（ 1）不是共生有理数对；，-1-2-1=-3解析：（1），(-2) ×1+1=-1，-3≠151513-+1=，故（3，）是共生有理数对；=，3×222222??3a?1a3a??，解得）由题意得：（2 ． 3）是．（????1?mnn???m?1??n??m??n?m，，理由：n）是“共生有理数对”∵（m，，m-n=mn+1∴，∴-n+m=mn+1 ，-m）是“共生有理数对”；-n ∴（364．）（4（，）或（，）等（答案不唯一，只要不和题中重复即可）5。
A4版打印人教版七年级下册数学第六章 实数含答案
人教版七年级下册数学第六章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中，正确的是（）A.－2是－4的平方根B.1的立方根是1和-1C.-2是（－2）2的算术平方根D.2是（－2）2的算术平方根2、判断的值会介于下列哪两个整数之间（）A.17，18B.18，19C.19，20D.21，223、下列结论正确的是（）A. B. C. D.4、下列所给数中，是无理数的是（）A.2B.C.0.D.5、在实数、、－3.14、0、π中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、在实数，，，，，…（相邻两个3之间依次增加一个2）中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列说法正确的是( )A.1的平方根是1B.-4的算数平方根是-2C.立方根等于本身的数是0，1或-1D.无理数包括正无理数，0和负无理数8、下列说法错误的是（）A.1的平方根是±1B.2是8的立方根C. 是2的一个平方根 D.-3是的平方根9、下列各数为无理数的是（）A.0.7256B.C.D.10、计算的结果是（）A.±3B.9C.±9D.311、下列实数中，是无理数的是（）A.﹣0.101001B.C.D.﹣12、下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.13、下列说法中，正确的是（）A.立方根等于﹣1的实数是﹣1B.27的立方根是±3C.带根号的数都是无理数D.（﹣6）2的平方根是﹣614、下列说法正确的有（）（1）带根号的数都是无理数；（2）立方根等于本身的数是0和1；（3）﹣a一定没有平方根；（4）实数与数轴上的点是一一对应的；（5）两个无理数的差还是无理数．A.1个B.2个C.3个D.4个15、给出四个数0，，，﹣1，其中最小的数是（）A.0B.C.D.﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：________．17、如图，作一个长方形,宽OC=1，长CB=2，以数轴原点为圆心，以OB为半径画圆弧交数轴于点A，则点A在数轴上表示的数为________.18、写出一个大于3的无理数：________．19、计算：________．20、若x2=4，y2=9，则|x+y|= ________21、已知a、b是相邻的两个正整数，且a＜2 ﹣1＜b，则a+b的值是________.22、算术平方根和立方根都等于本身的数有________。
七年级数学(下)第六章《实数——实数》练习题含答案
七年级数学（下）第六章《实数——实数》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各数中，是有理数的是A．0.9B．–3C．πD．1 3【答案】D【解析】A、0.9=910=31010，是无理数，故此选项错误；B、–3是无理数，故此选项错误；C、π是无理数，故此选项错误；D、13是有理数，故此选项正确．故选D．2．下列说法中错误的是A．数轴上的点与实数一一对应B．实数中没有最小的数C．a、b为实数，若a<b，则a<bD．a、b为实数，若a<b，则3a<3b【答案】C3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是A．b–a<0 B．1–a>0C．b–1>0 D．–1–b<0【答案】A【解析】由题意，可得b<–1<1<a，则b–a<0，1–a<0，b–1<0，–1–b>0．故选A．4．如图，数轴上点P表示的数可能是A2B5C10D15【答案】B24591015 251015B．5．在实数0，–2，15A．0 B．–2C．1 D5【答案】B【解析】∵0，–2，15–5–2；故选B．6．若m14n，且m、n为连续正整数，则n2–m2的值为A．5 B．7C．9 D．11【答案】B【解析】∵m14n，且m、n为连续正整数，∴m=3，n=4，则原式=7，故选B．+的值为7．|63||26A．5 B．526-C．1 D．61【答案】C【解析】原式=3–6+6–2=1．故选C．8．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[3]=1，现对72进行如下操作：72[72]=8[8]=2[2]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是A．82 B．182C．255 D．282【答案】C二、填空题：请将答案填在题中横线上．95__________16__________．【答案】5 25516，4的平方根是±2162．故答案为：5；±2．10．已知：n24n n的最小值为__________．【答案】624n6n，则6n是完全平方数，∴正整数n的最小值是6，故答案为：6．11．比较大小–2__________–3>”、“<”或“=”填空）．【答案】<【解析】–2=50–348，5048，∴–2<–3，故答案为：<．12．用“※”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a ※b =2a 2+B ．例如3※4=2×32+4=22※2=__________． 【答案】8※2=2×3+2=6+2=8．故答案为：8．13．计算：|+．【解析】|+14．计算：|2．【答案】3【解析】|2–2+5． 故答案为：3．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．计算：（1）–14–2|（2）4（x +1）2=25【解析】（1）原式=–1–2–3+2=–4 （2）方程整理得：（x +1）2=254， 开方得：x +1=±52， 解得：x =1.5或x =–3.5．16．把下列各数填在相应的大括号内：20%，0，3π，3.14，–23，–0.55，8，–2，–0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）． （1）正数集合：{__________…}； （2）非负整数集合：{__________…}； （3）无理数集合：{__________…}； （4）负分数集合：{__________…}． 【解析】（1）正数集合：{20%，3π，3.14，8…}；（2）非负整数集合：{8，0…}；（3）无理数集合：{3π，–0.525225……}； （4）负分数集合：{–23，–0.55…}．故答案为：（1）20%，3π，3.14，8；（2）8，0；（3）3π，–0.525225…；（4）–23，–0.55．17．如图：观察实数a 、b 在数轴上的位置，（1）a __________0，b __________0，a –b __________0（请选择<，>，=填写）. （2）化简：2a –2b –2()a b -．18．（1）计算并化简（结果保留根号）①|1–2|=__________； ②23|=__________； ③34|=__________； ④45（2）计算（结果保留根号）：233445……20172018|．【解析】（1）①|12|=2–1；②2332；③3443④4554； 21324354．（2）原式324354+……2018201720182．。