第一部分 专题二 第3讲 动量与能量的综合应用
物块滑到滑板右端时， 1 若 R＜L＜2R，Wf＝μmg(l＋L)＝4mg(13R＋2L) 若 2R≤L＜5R，Wf＝μmgx2＋μmg(l—Δx)＝4.25mgR. 要使物块滑到 CD 轨道中点，vc 必须满足： 1 2 2mvc ≥mgR L 最小时，克服摩擦力做功最小， 此时 L 应满足： 1 2 1 2 μmg(l＋L)＝2mvB－2mvc 1 则 L≤2R，不符合题意，物块不能滑到 CD 轨道中点．
重力加速度为 g，忽略圆管内径，空气阻力
及各处摩擦均不计，求：
图 2－3－5
(1)黏合后的两球从飞出轨道到落地的时间 t； (2)小球 A 冲进轨道时速度 v 的大小．
解：(1)黏合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向 分运动为自由落体运动，有 1 2 2R＝2gt ① 解得：t＝2 R g②
(2)设球 A 的质量为 m，碰撞前速度大小为 v1，把球 A 冲进轨道最低点时的重力势能为 0，由机械能守恒定律知 1 2 1 2 2mv ＝2mv1＋2mgR③ 设碰撞后黏合在一起的两球速度大小为 v2，由动量守恒 定律知：mv1＝2mv2④ 飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运 动，有：2R＝v2t⑤ 综合②③④⑤式得：v＝2 2gR.
连．物块可视为质点，质量为 m，滑板质量 M＝2m，两半圆
半径均为 R，板长 l＝6.5R，板右端到 C 的距离 L 在 R＜L＜
5R 范围内取值．E 距 A 为 s＝5R，物块与传送带、物块与滑 板间的动摩擦因数均为μ＝0.5，重力加速度取 g. (1) 求物块滑到 B 点的速度大小； (2) 试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中， 克服摩擦力做的功 Wf 与 L 的关系，并判断物块能否滑到 CD 轨道的中点．
高考物理改成理综模式后，物理计算题只有两道，因此 计算题的综合性较大，而动量与能量是高中物理的重点内 容，也是历年广东高考的热点内容．从近年高考题可以看出： (1)动量与能量结合的题一般是以计算题的形式出现，综 合性强、难度大．
(2)动量与能量综合题，一般涉及的物理过程多，物体多，
要求学生能审清题意，并正确选择研究对象和正确判断动量
2．(2011 年新课标卷)如图 2－3－2，A、B、C 三个木块 的质量均为 m，置于光滑的水平桌面上，B、C 之间有一轻 质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不
能再压缩时用细线把 B 和 C 紧连，使弹簧不能伸展，以至于
B、C 可视为一个整体．现 A 以初速 v0 沿 B、C 的连线方向
1 v1＝ ＋ 2
3 v⑤ 6 0
设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为 v2， 由动量守恒得 2mv2＝mv1⑥ 1 2 1 2 损失的动能为 ΔE′＝2mv1－2×2mv2⑦ 联立①②⑤⑥⑦式得 1 3 ΔE ΔE′＝21＋ × 2 ⑧ 2 因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，由⑧式可得，射入第 二块钢板的深度为： 1 3 x＝21＋ d. 2
2－k 4 联立以上两式解得：v3＝ v ，v＝ v 2＋k 2 2＋k 2 代入数据解得：k＝6 此时 AB 的运动方向与 C 相反 若 AB 与 C 发生碰撞后 AB 的速度为 0， 由动量守恒定律得 2mv2＝kmv 代入数据解得：k＝4 综上所述得：当 2≤k<4 时，AB 的运动方向与 C 相同 当 k＝4 时，AB 的速度为 0 当 4<k≤6 时，AB 的运动方向与 C 相反．
滑块在轨道上滑动类题型一般有两种情 况：一是轨道光滑，满足机械能守恒的条件，机械能守恒； 另一类是轨道不光滑，物块运动过程中克服摩擦阻力做功，
一般要用动能定理求解．滑块碰撞的一瞬间，动量守恒．这
一类问题往往和圆周结合起来考查，要特别注意物块通过竖
直平面内圆周最高点的条件．
1．(2010 年深圳一模)如图 2－3－6 所示， ABCDE 是由三
朝 B 运动，与 B 相碰并黏合在一起．以后细线突然断开，弹
簧伸展，从而使 C 与 A、B 分离，已知 C 离开弹簧后的速度 恰为 v0，求弹簧释放的势能．
图 2－3－2
解：设碰后 A、B 和 C 的共同速度的大小为 v，由动量 守恒得 3mv＝mv0① 设 C 离开弹簧时，A、B 的速度大小为 v1，由动量守恒得 3mv＝2mv1＋mv0② 设弹簧的弹性势能为 Ep， 从细线断开到 C 与弹簧分开的 过程中机械能守恒，有 1 1 1 2 2 2 2(3m)v ＋Ep＝2(2m)v1＋2mv0③ 1 2 由①②③式得弹簧所释放的势能为 Ep＝3mv0.
图 2－3－4
(1)计算与 C 碰撞前瞬间 AB 的速度； (2)根据 AB 与 C 的碰撞过程分析 k 的取值范围，并讨论 与 C 碰撞后 AB 的可能运动方向．
解：(1)设 A、B 碰撞后的速度为 v1，A、B 碰撞过程由动 量守恒定律得 mv0＝2mv1 设与 C 碰撞前瞬间 AB 的速度为 v2，由动能定理得 1 1 2 －μ2mgl＝22mv2－22mv2 1
3 水平方向，此时轨道对 B 的支持力大小等于 B 所受重力的4，A 与
ab 段的动摩擦因数为μ，重力加速 度为 g，求：
(1) 物块 B 在 d 点的速度大小；
(2) 物块解：(1)B 在 d 点，由向心力公式得 mg－4mg＝m R gR 解得：v＝ 2 (2)B 从 b 到 d 过程中，机械能守恒 1 2 1 mvB＝mgR＋2mv2① 2 AB 分离过程，动量守恒，3mvA＝mvB② A 做匀减速直线运动，由动能定理得： 1 0－23mv2 ＝－μ3mgs③ A R 联立①②③，解得：s＝8μ.
间隔一段距离水平放置，如图 2－3－7 所示．若子弹以相同 的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求 子弹射入第二块钢板的深度．设子弹在钢板中受到的阻力为 恒力，且两块钢板不会发生碰撞，不计重力影响．
图 2－3－7
解：设子弹初速度为 v0，射入厚度为 2d 的钢板后，最 终钢板和子弹的共同速度为 v，由动量守恒得 (2m＋m)v＝mv0① 1 解得：v＝3v0 此过程中动能损失为 1 2 1 ΔE＝2mv0－2×3mv2② 1 2 解得：ΔE＝3mv0
4．(2009 年广东卷)如图 2－3－4 所示，水平地面上静止
放置着物块 B 和 C，相距 l＝1.0 m．物块 A 以速度 v0＝10 m/s 沿水平方向与 B 正碰．碰撞后 A 和 B 牢固地粘在一起向右运 动，并再与 C 发生正碰，碰后瞬间 C 的速度 v＝2.0 m/s .已 知 A 和 B 的质量均为 m，C 的质量为 A 质量的 k 倍，物块与 地面的动摩擦因数μ＝0.45.(设碰撞时间很短，g 取 10 m/s2)
分成两块钢板后，设子弹穿过第一块钢板时两者的速度 分别为 v1 和 v1′，由动量守恒得 mv1＋mv1′＝mv0③ 因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，射穿第一块钢板 ΔE 的动能损失为 2 ，由能量守恒得 1 2 1 1 2 ΔE 2 2mv1＋2mv1′ ＝2mv0－ 2 ④ 联立①②③④式，且考虑到 v1 必须大于 v1′，得
(1)物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道 B 点的速度； (2)子弹击中物块前的速度； (3)系统损失的机械能．
解：(1)由物块与子弹一起恰能通过轨道最高点 D 从 E v2 D 点飞出，得：(M＋m)g＝(M＋m)2R 又由物块与子弹上滑过程中根据机械能守恒得： 1 1 2 (M＋m)vD＋(M＋m)g· 2R＝2(M＋m)v2 B 2 代入数据解得：vB＝ 6Rg＝6 m/s.
联立以上各式解得 v2＝4 m/s (2)若 AB 与 C 发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得 2mv2＝(2＋k)mv 代入数据解得：k＝2 此时 AB 的运动方向与 C 相同 若 AB 与 C 发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得 2mv2＝2mv3＋kmv 1 1 1 2 2 · 2＝2· 3＋2· 2 2mv kmv 2 2mv
子弹打木块过程中，由于作用时间很短内 力很大，可认为动量守恒．子弹打入木块(或者穿出)过程中 摩擦力做功，系统机械能减小，减小的机械能转化为内能， 不考虑子弹打木块瞬间木块与子弹势能的变化，则机械能的 减少等于系统初、末动能之差，我们可从动量守恒定律和能
量转化来列方程．滑块在木板上滑动，如果木板放在光滑水
1 2 解：(1)μmgs＋mg· 2R＝2mvB① 所以 vB＝3 Rg (2)设 M 滑动 x1、m 滑动 x2 二者达到共同速度 v，则 mvB＝(M＋m)v② 1 2 μmgx1＝2Mv ③ 1 2 1 2 －μmgx2＝2mv －2mvB④ 由②③④得 v＝ Rg，x1＝2R，x2＝8R 二者位移之差 Δx＝x2－x1＝6R＜6.5R，即物块与滑板在 达到相同速度时，物块未掉下滑板．
部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB 为水平轨道，BCD
是半径为R的半圆弧轨道，DE是半径为2R的圆弧轨道，BCD 与 DE 相切在轨道最高点 D，R＝0.6 m．质量为
M＝0.99 kg 的小物块，静止在 AB 轨道
上，一颗质量为 m＝0.01 kg 子弹水平射
入物块但未穿出，物块与子弹一起运
动，恰能贴着轨道内侧通过最高点从 E 点飞出．取重力加速度 g＝10 m/s2，求： 图 2－3－6
第3讲 动量与能量的综合应用
1．(2011 年广东卷)如图 2－3－1 所示，以 A、B 和 C、
D 为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静
止在光滑水平地面上，左端紧靠 B 点，上表面所在平面与两 半圆分别相切于 B、C.一物块被轻放在水平匀速运动的传送 带上 E 点，运动到 A 时刚好与 传送带速度相同，然后经 A 沿 半圆轨道滑下，再经 B 滑上滑 板．滑板运动到 C 时被牢固粘 图 2－3－1
(2)设子弹击中物块前的速度为 v，则由动量守恒 mv＝ (M＋m)vB 得 v＝600 m/s. (3)根据能的转化和守恒定律得 1 2 1 ΔE＝2mv －2(M＋m)v2 B 代入数据得：ΔE＝1 782 J.
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2020物理二轮课件：第1部分 专题2 第3讲 动量和能量的综合应用
考向 2 动量守恒定律的应用 2．(易错题)关于下列四幅图所反映的物理过程的说法正确的是( )
A．甲图中子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量 守恒，能量不守恒
B．乙图中 M、N 两木块放在光滑的水平面上，剪断束缚 M、N 两木块之间的细线，在弹簧恢复原长的过程中，M、N 与弹簧组成的 系统动量守恒，机械能增加
量约为( )
A．1.6×102 kg
B．1.6×103 kg
C．1.6×105 kg
D．1.6×106 kg
B
[根据动量定理有
FΔt＝
Δmv
－
0
，
解
得
Δm Δt
＝
F v
＝
1.6×103
kg/s，所以选项 B 正确。]
2．(2018·全国卷Ⅱ·T15)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个
50 g 的鸡蛋从一居民楼的 25 层坠下，与地面的碰撞时间约为 2 ms，
(1)求此过程中试验车受到试验台的冲量 I0 的大小及 F0 的大小； (2)若试验车以速度 v1 撞击正前方另一质量 m2＝1 600 kg、速度 v2＝18 km/h 同向行驶的汽车，经时间 t2＝0.16 s 两车以相同的速度 一起滑行。试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆 开。
4．(2019·全国卷Ⅱ·T25)一质量为 m＝2 000 kg 的汽车以某一速度 在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机突然发现前方 100 m 处 有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间的 变化可简化为图(a)中的图线。图(a)中，0～t1 时间段为从司机发现警 示牌到采取措施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车 仍保持匀速行驶)，t1＝0.8 s；t1～t2 时间段为刹车系统的启动时间，t2 ＝1.3 s；从 t2 时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已 知从 t2 时刻开始，汽车第 1 s 内的位移为 24 m，第 4 s 内的位移为 1 m。
动量与能量综合专题
动量与能量综合专题一、动量守恒定律动量守恒定律是物理学中的一个重要定律，它表述的是物体动量的变化遵循一定的规律。
当两个或多个物体相互作用时，它们的总动量保持不变。
这个定律的适用范围非常广泛，从微观粒子到宏观宇宙，只要有物体之间的相互作用，就可以应用动量守恒定律来描述。
在理解动量守恒定律时，需要注意以下几点：1、系统：动量守恒定律适用于封闭的系统，即系统内的物体之间相互作用，不受外界的影响。
2、总动量：动量的变化是指物体之间的总动量的变化，而不是单个物体的动量变化。
3、方向：动量是矢量，具有方向性。
在计算动量的变化时，需要考虑动量的方向。
二、能量守恒定律能量守恒定律是物理学中的另一个重要定律，它表述的是能量不能被创造或消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
这个定律的适用范围同样非常广泛，从微观粒子到宏观宇宙，只要有能量的转化和转移，就可以应用能量守恒定律来描述。
在理解能量守恒定律时，需要注意以下几点：1、封闭系统：能量守恒定律适用于封闭的系统，即系统内的能量之间相互转化和转移，不受外界的影响。
2、转化与转移：能量的转化和转移是不同的。
转化是指一种形式的能量转化为另一种形式的能量，而转移是指能量从一个物体转移到另一个物体。
3、方向：能量的转化和转移是有方向的。
在计算能量的变化时，需要考虑能量的方向。
三、动量与能量的综合应用在实际问题中，动量和能量往往是相互的。
当一个物体受到力的作用时，不仅会引起物体的运动状态的变化，还会引起物体能量的变化。
因此，在解决复杂问题时，需要综合考虑动量和能量的因素。
例如，在碰撞问题中，两个物体相互作用后可能会发生弹射、粘合、破碎等情况。
这些情况的发生不仅与物体的动量有关，还与物体的能量有关。
如果两个物体的总动量不为零，它们将会继续运动；如果两个物体的总能量不为零，它们将会继续发生能量的转化和转移。
因此，在解决碰撞问题时，需要综合考虑物体的动量和能量因素。
四、总结动量守恒定律和能量守恒定律是物理学中的两个重要定律，它们分别描述了物体动量的变化和能量的转化和转移遵循的规律。
动量与能量的综合应用PPT演示文稿
1 1 2 2 (2m)v2 (2m)v3 (2m) g (2l2 ) 2 2
由动能定理有
3
4
A
4.后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下， 由以上各式，解得
1 2 mv 3 mgl 1 2
v0 g (10l1 16l2 )
B l2
l1
P
2.用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块 都以 的速度在光滑的水平地面 上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C 静止在前方，如图3所示，B与C碰撞后二者 粘在一起运动。求：在以后的运动中
研究某一时刻（或某一位置）的动力学 问题应使用牛顿第二定律，研究某一个 过程的动力学问题，若物体受恒力作用， 且又直接涉及物体运动过程中的加速度 问题，应采用运动学公式和牛顿第二定 律求解。
解决动力学问题的基本观点之二：
动量观点（包括动量定理和动量守恒定律） 1、对于不涉及物体运动过程中的加速度而 涉及物体运动时间的问题，特别对于打击一类 的问题，因时间短且冲力随时间变化，则应用 动量定理求解。
W其他=△E W重=-△Ep W弹=-△Ep′
重力的功 弹力的功
弹力势能
考点一 动能定理和动量定理的比较 动能定理反映的是力在空间上的积累,引起的是动能的 变化,是一个标量式;动量定理反映的是力在时间上的积 累,引起的是动量的变化,是一个矢量式,也可以说物体 在 某个方向上受到冲量的作用,则引起的是该方向上的动 量变化量.当然高中物理中一般遇见的是在一维情况下 的问题
考点二 动量守恒定律和机械能守恒定律的比较 两个守恒定律所研究的对象都是相互作用的物体所构成 的系统,且研究的都是某一个物理过程.但两者守恒的条 件不同:系统动量是否守恒,决定于系统所受合外力是否 为零;而机械能是否守恒,则决定于是否有重力以外的力(不 管是内力还是外力)做功.所以,在利用动量守恒定律处理 问题时要着重分析系统的受力情况,是否满足合外力为零; 在利用机械能守恒定律处理问题时,除了分析各力,还得分析各 力的做功情况,看是否有重力以外的力做功.所以对于一个系统所 发生的某一过程, 动量是否守恒、机械能是否守恒,两者没有必然联系,可以 出现各种不同的情况.另外,动量守恒定律为矢量表达式, 应用时必须注意方向,且 有时某个方向上合外力为零则该方向上的动量守恒;机械能 守恒定律则是标量式,对功或能量只是代数和而已.
最新人教版物理高考复习：动量和能量观点的综合应用PPT
答案：C
13
针对训练
2．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R＝0.1 m，半圆形轨道 的底端放置一个质量为m＝0.1 kg的小球B，水平面上有一个质量为M＝0.3 kg的小球A以初速度v0＝4.0 m/s开始向着小球B运动，经过时间t＝0.80 s与B发生弹性碰撞，设两个小球均可以看作质点，它们的碰 撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s2.求： (1)两小球碰前A的速度大小vA； (2)小球B运动到最高点C时对轨道的压力大小．
12
解析
解析：根据功的定义式，水平面的阻力 Ff 做的功 W1＝－Ffx， 选项 A 错误；P、Q 碰撞时虽然受到水平面的阻力作用，但作用 时间很短，内力远大于外力，故 P、Q 碰撞过程动量守恒，选项 B 错误；由能量守恒定律得 P、Q 碰撞过程中损失的能量为12mv2 －12(m＋M)v′2－Ffx，选项 C 正确；由动能定理知，物体 P 克服 外力做的总功等于物体动能的变化，即12mv2－12mv′2，选项 D 错误．
11
针对训练
1．如图所示，质量为m的物体P以初速度v在水平面上运动，运动x距离后与一质量为M静止的橡皮泥块 Q发生碰撞，且碰撞时间很短，碰后两者粘在一起，共同速度为v′.已知物体P运动时所受水平面的阻力 大小恒为Ff，则在这一过程中，下列说法正确的是( ) A．水平面的阻力Ff做的功为Ffx B．由于受到水平面阻力的作用，所以P、Q碰撞过程动量不守恒 C．P、Q碰撞过程中损失的能量为1/2mv2－1/2(m＋M)v′2－Ffx D．物体P克服外力做的总功为1/2mv2－Ffx
[答案] D
7
考点一 动量和能量观点在力学中的应用
考向3 动量和能量综合问题 [例3] 如图所示，表面光滑、高度h＝0.8 m的固定平台上放置两个滑块A、B，质量分别是mA＝1 kg、 mB＝2 kg，两滑块间夹有被压缩的轻弹簧，弹簧与滑块不拴接，且弹簧被锁．平台右侧有一小车静止在 光滑的水平地面上，小车质量M＝3 kg，车长L＝1.0 m，小车的上表面与平台的台面等高，滑块和车上 表面间的动摩擦因数μ＝0.2.弹簧解除锁定后，滑块A、B在平台上与弹簧分离，在同一水平直线上运动， 滑块A从左端飞离平台，其落地点与平台左端的距离x＝2 m，滑块B从平台右端冲上小车．已知两滑块 均可视为质点，重力加速度g取10 m/s2. (1)求滑块B冲上小车后与小车发生相对运动的过程中，滑块B对小车做的功W； (2)若在小车上安装一个竖直薄弹性挡板P(图中未画出)，当滑块和挡板相撞后将反向弹回而速度的大小 不变，在保证滑块B既和挡板相撞又不能脱离小车的条件下，求挡板P的位置到小车左端的距离x的取值 范围(最终结果保留两位有效数字)．
13
针对训练
2．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R＝0.1 m，半圆形轨道 的底端放置一个质量为m＝0.1 kg的小球B，水平面上有一个质量为M＝0.3 kg的小球A以初速度v0＝4.0 m/s开始向着小球B运动，经过时间t＝0.80 s与B发生弹性碰撞，设两个小球均可以看作质点，它们的碰 撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s2.求： (1)两小球碰前A的速度大小vA； (2)小球B运动到最高点C时对轨道的压力大小．
12
解析
解析：根据功的定义式，水平面的阻力 Ff 做的功 W1＝－Ffx， 选项 A 错误；P、Q 碰撞时虽然受到水平面的阻力作用，但作用 时间很短，内力远大于外力，故 P、Q 碰撞过程动量守恒，选项 B 错误；由能量守恒定律得 P、Q 碰撞过程中损失的能量为12mv2 －12(m＋M)v′2－Ffx，选项 C 正确；由动能定理知，物体 P 克服 外力做的总功等于物体动能的变化，即12mv2－12mv′2，选项 D 错误．
11
针对训练
1．如图所示，质量为m的物体P以初速度v在水平面上运动，运动x距离后与一质量为M静止的橡皮泥块 Q发生碰撞，且碰撞时间很短，碰后两者粘在一起，共同速度为v′.已知物体P运动时所受水平面的阻力 大小恒为Ff，则在这一过程中，下列说法正确的是( ) A．水平面的阻力Ff做的功为Ffx B．由于受到水平面阻力的作用，所以P、Q碰撞过程动量不守恒 C．P、Q碰撞过程中损失的能量为1/2mv2－1/2(m＋M)v′2－Ffx D．物体P克服外力做的总功为1/2mv2－Ffx
[答案] D
7
考点一 动量和能量观点在力学中的应用
考向3 动量和能量综合问题 [例3] 如图所示，表面光滑、高度h＝0.8 m的固定平台上放置两个滑块A、B，质量分别是mA＝1 kg、 mB＝2 kg，两滑块间夹有被压缩的轻弹簧，弹簧与滑块不拴接，且弹簧被锁．平台右侧有一小车静止在 光滑的水平地面上，小车质量M＝3 kg，车长L＝1.0 m，小车的上表面与平台的台面等高，滑块和车上 表面间的动摩擦因数μ＝0.2.弹簧解除锁定后，滑块A、B在平台上与弹簧分离，在同一水平直线上运动， 滑块A从左端飞离平台，其落地点与平台左端的距离x＝2 m，滑块B从平台右端冲上小车．已知两滑块 均可视为质点，重力加速度g取10 m/s2. (1)求滑块B冲上小车后与小车发生相对运动的过程中，滑块B对小车做的功W； (2)若在小车上安装一个竖直薄弹性挡板P(图中未画出)，当滑块和挡板相撞后将反向弹回而速度的大小 不变，在保证滑块B既和挡板相撞又不能脱离小车的条件下，求挡板P的位置到小车左端的距离x的取值 范围(最终结果保留两位有效数字)．
高考物理二轮专题复习篇课件：专题2第3讲动量和能量的综合应用
[建体系·知关联]
[析考情·明策略] 近几年高考对动量及动量守恒的考查多为简单的选择题形式；而动 考情分析 量和能量的综合性问题则以计算题形式命题，难度较大，常与曲线 运动，带电粒子在电磁场中运动和导体棒切割磁感线相联系。 1.动量、冲量、动量定理 素养呈现 2.动量守恒的条件及动量守恒定律 3.动力学、能量和动量守恒定律的应用 1.掌握与动量相关的概念及规律 素养落实 2.灵活应用解决碰撞类问题的方法 3.熟悉“三大观点”在力学中的应用技巧
[典例 4] (2020·湖北十堰 1 月调考)如图所示，水平地面上有两 个静止的物块 A 和 B，A、B 的质量分别为 m1＝2 kg，m2＝1 kg，它 们与地面间的动摩擦因数均为 μ＝0.5。现对物块 A 施加一大小为 40 N·s、水平向右的瞬时冲量 I，使物块 A 获得一个初速度，t＝1 s 后与 物块 B 发生弹性碰撞，且碰撞时间很短，A、B 两物块均可视为质点， 重力加速度 g＝10 m/s2。
[典例 2] (2020·山西太原高三 4 月检测)如图所示，在光滑水平面 上，木块 C 置于足够长的木板 B 上，A 以 v0＝10 m/s 的初速度向右运 动，与 B 碰撞后以 4 m/s 的速率弹回，碰撞时间极短。A、B、C 的质 量分别为 mA＝1 kg，mB＝4 kg，mC＝2 kg。B、C 之间有摩擦。求：
2．汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一。设汽车在 碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值 F0 时，安全气囊爆开。某次试 验中，质量 m1＝1 600 kg 的试验车以速度 v1＝36 km/h 正面撞击固定试验台， 经时间 t1＝0.10 s 碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开。忽 略撞击过程中地面阻力的影响。
动量与能量的综合应用ppt课件
板车之间的动摩擦因数μ =0.4，如图 13-5-3所示，开始时平板车和滑块共
同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上
向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞， 设碰撞时间极短，且碰撞后平板车速 度大小保持不变，但方向与原来相反. 设平板车足够长，以至滑块不会滑到
平板车右端(取g=10m/s2)，求：
图12-5-3
代入数据解得L=0.50m
易错题：一炮弹在水平飞行时，其动能
为Ek0=800J，某时它炸裂成质量相等的两块， 其中一块的动能为Ek1=625J，求另一块的动能 Ek2.
【错解】设炮弹的总质量为m，爆炸前后的动量守恒，
由动量守恒定律：p = p1 + p2 又因为p = 2mEk
所以 2mEk =
2 ④1 ⑤2
m(v12
v22
)
子弹穿过B以后，弹簧开始被压缩，A、B和弹簧所组成的系统动量
守恒
由动量守恒定律：mAvA+mBvB = (mA+mB)v
⑥
由能量关系：
⑦
由②⑤⑥⑦得：Epm=22.5J.
1 2
m
Av
2 A
1 2
mBvB2
1（m 2
A
mB )v 2
Epm
2.滑块问题
一辆质量为m=2kg的平板车，左端放 有质量M=3kg的小滑块，滑块与平
代入数据得
由1于（M 所m）以Bv滑2 过Q点m并g与x 弹簧相互作用，然后相对A向左滑
动2到Q点左边，设离xQ=点2距m离为x1
x＞ L，
3
4
x1
x
-
1 4
L
0.17m.
同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上
向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞， 设碰撞时间极短，且碰撞后平板车速 度大小保持不变，但方向与原来相反. 设平板车足够长，以至滑块不会滑到
平板车右端(取g=10m/s2)，求：
图12-5-3
代入数据解得L=0.50m
易错题：一炮弹在水平飞行时，其动能
为Ek0=800J，某时它炸裂成质量相等的两块， 其中一块的动能为Ek1=625J，求另一块的动能 Ek2.
【错解】设炮弹的总质量为m，爆炸前后的动量守恒，
由动量守恒定律：p = p1 + p2 又因为p = 2mEk
所以 2mEk =
2 ④1 ⑤2
m(v12
v22
)
子弹穿过B以后，弹簧开始被压缩，A、B和弹簧所组成的系统动量
守恒
由动量守恒定律：mAvA+mBvB = (mA+mB)v
⑥
由能量关系：
⑦
由②⑤⑥⑦得：Epm=22.5J.
1 2
m
Av
2 A
1 2
mBvB2
1（m 2
A
mB )v 2
Epm
2.滑块问题
一辆质量为m=2kg的平板车，左端放 有质量M=3kg的小滑块，滑块与平
代入数据得
由1于（M 所m）以Bv滑2 过Q点m并g与x 弹簧相互作用，然后相对A向左滑
动2到Q点左边，设离xQ=点2距m离为x1
x＞ L，
3
4
x1
x
-
1 4
L
0.17m.
高考物理复习：动量和能量观点的应用
④
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第一部分 专题二 能量与动量
由于在 t2＋3Δt～t2＋4Δt 内汽车停止，由运动学公式
v3＝v2－3aΔt 2as4＝v23
联立②⑤⑥式，代入已知数据解得
二
轮 复
a＝8 m/s2，v2＝28 m/s
习
或 a＝22858 m/s2，v2＝29.76 m/s
但⑧式情形下，v3＜0，不合题意，舍去。
二
轮 复
设改变后的动摩擦因数为 μ′，由动能定理有
习
mgh－μ′mgcosθ·sihnθ－μ′mgs′＝0
联立①③④⑤⑥⑦⑧⑩⑪
μμ′＝191
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第一部分 专题二 能量与动量
4．(2019·全国卷Ⅱ，25)·度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机突
然发现前方100 m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随
轮 复 习
移为24 m，第4 s内的位移为1 m。
图(a)
图(b)
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第一部分 专题二 能量与动量
(1)在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的
v－t图线；
(2)求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；
(3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1～t2时间内汽车克服阻力做的
物 理
二 轮 复 习
(2)设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为 v1，则 t1 时刻的速度也为 v1；t2 时 刻的速度为 v2。在 t2 时刻后汽车做匀减速运动，设其加速度大小为 a，取 Δt＝1 s。
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第一部分 专题二 能量与动量
设汽车在 t2＋(n－1)Δt～t2＋nΔt 内的位移为 sn，n＝1,2,3，…。
第六章 动量 第三讲 动量和能量的综合应用
s2 mv1＝2mv2 Ff s1 ＝ Ff s2 ＝
联立解得s1＝ 则s＝s1 ＋s2 ＝ ，s2 ＝
R.
静止在光滑的水平面上， 【拓展1】如图所示，固定有光滑圆弧轨道的小车A静止在光滑的水平面上，轨 拓展1 如图所示，
道足够长，其下端部分水平， 以某一水平初速度滑上小车， 道足够长，其下端部分水平，有一小滑块B以某一水平初速度滑上小车，滑块
第三讲动量和能量的综合应用力的观点能量的观点动量的观点规律牛顿第二定律动能定理机械能守恒定律动量定理动量守恒定律e1e2e1ekep0eaeb0一解决动力学问题的三个观点对比公式fmaw合ek2ek1e2i合p2p1m1v1m2v2m1v1m2v2标矢量式矢量式标量式标量式矢量式矢量式关系瞬时关系始末二状态间的关系始末二状态间的关系始末二状态间的关系始末二状态间的关系研究对象单个物体质点单个物体质点系统单个物体质点系统受力分析的着重点各力的大小和方向各力的做功情况各力的做功情况各力的冲量各力的大小和方向条件或适用范围宏观物体低速运动惯性参考系惯性参考系只有重力弹簧的弹力做功惯性参考系惯性参考系不受外力或合力为零惯性参考系计算前要求求选定正方向采用表达式e1e2时要先确定参要先确定参考平面选定正方向选定正方向选用原则研究某一物体受力的瞬时作用时研究某一物体受到力的作用时如果涉及位移一般用动能定理研究的对象为多个物体组成的系统且它们之间有相互作用研究某一个物体受到力的作用时如果涉及时间一般用动量定理研究的对象为多个物体组成的系统且它们之间有相互作用用途求力加速度或有关其他的量求功力位移动能速率质量等求速率位移动能势能等求冲量力时间动量速度质量等求动量速度等二动量和能量综合应用常见模型二动量和能量综合应用常见模型1相互作用时间短系统动量守恒动能转化为内能
第一章专题动量和能量的综合应用课件高二上学期物理人教版选择性
）v02
⑶
l
1（
2mg
mM mM
）v02
小结
⑴问题性质同子弹打木块（未穿出） ⑵滑块刚好不滑落条件：速度相同时，相对位移等于板长。
解题思路总结
1.相互作用的两个物体在很多情况下，可当做碰撞处理（广义碰撞）。
实例（水平面光滑）
动碰静，能共速
分离时刻
m
M
M 计算达共速过程中系统损失动能 计算分离时刻速度，按完全弹
人教版（2019）选修 第一册
学习目标
1.利用动量和能量的观点分析“滑块—弹簧”、“滑块—1/4圆轨道”、“子弹 打击木块”、“滑块－木板”等基本模型，会通过将多过程运动分解为基本模型 来处理问题，知道这些基本模型的特点以及处理这些模型用到的物理规律。
2.在运动过程中针对存在制约因素情形，分析找出存在的临界（或极值)状态， 挖掘相应的临界条件。
时，按完全非弹性碰撞处理： 性碰撞处理：
Ek损
1（ mM 2 mM
）v02
' 1
(m M ) 0
mM
' 2
2m 0
mM
不滑落 未击穿
思考：实例中系统损
失的动能各转化为哪种 形式的能？
2.临界（或极值）问题 相互作用中两个物体相距“最近”、“最远”、上升最高等问题。 求解的关键：“速度相等”。
3.极限法的运用 处理碰撞问题时，有时我们需要将某些未知量设出，然后根据实际情况将
v0 m
轨道末端切线 沿水平方向
接触面均光滑
特点：系统水平方向不受力，水平方向动量守恒。
例题2 如图所示，光滑水平面上质量为m的小球以v0的初速度冲向质量为M、静止
的具有四分之一光滑圆弧面的小车，运动中小球竖直方向上没有冲出斜劈。求：