《有理数的加法与减法 》教学设计
有理数的加减法教案
《有理数的加减法》教案一教学目标1.知识与技能 ：在有理数加、减法混合运算的教学过程中,掌握计算方法，培养学生的运算能力.2.数学思考：通过观察,比较,归纳等得出有理数加减混合运算的方法。
3.解决问题 ：能运用有理数加、减法法则解决混合运算和实际问题。
4.情感与态度 ：认识到通过师生合作交流,学生主动叁与探索获得数学知识,从而提高学生学习数学的积极性。
二教学重点：省略加号、括号，得到简单的书写方式，再进行加法运算三教学难点：培养学生良好的思维习惯（先准确判断加减法的类型后计算） 三教学模式：启发式四教学过程设计（一 ） 知识要点回顾1 有理数加法法则2 运算律（1） 加法交换律（2） 加法结合律3 有理数减法法则例1计算下列各式1 ）-23＋（-12） 2） -16+293）（-2008）＋2008 4 ） 0＋（-7）例2、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．•某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，•+5．（1）问收工时距Ａ地多远？（2）若每千米路程耗油0.2升，问从Ａ地出发到收工共耗油多少升？ 课堂练习1抢答（1） 5+（－6）（2） -（-7）+（-2）（3） （－4）+（－5）（4）-4+（-6）；（5）15+（-17）（6）-3+3（7） （+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）2 计算（1）（＋17）＋（－32）＋（－16）＋（＋24）＋（－1）；（2）（+653）+（-532）+（452）+（-131） 例3 计算（1） 3－（－3）＝_______； (2) （－11）－2＝_______；(3) 0－（－6）＝_______； (4) （－7）－（＋8）＝_______；(5) －12－（－5）＝________；例4把下列两个式子写成省略括号的和的形式.把它读出来，并计算出结果.(1)(-5)-(+9.6)+(+7.3)+(-0.7)-(-3.07);（2）4 35-（+213）-（-4.8）+（-323）-（+4.6）课堂练习1.计算：（1）（3.1+4.2）－（4.2－1.9）；（2）（－2.4）－0.6－1.8；（3）（－41）－83+169； （4）（－71）－（－72）－173； （5）（－1）－（+331）－（－132）； （6）（－9）－（+9）－（－18）－9.三 综合应用1 .如果|a|=7，|b|=5，试求a-b 的值.思路解析：本题中对a 、b 分成四种取值情况进行讨论.解：∵|a|=7，|b|=5，∴a=±7，b=±5.因此，有四种可能：（1）当a=7，b=5时，a-b=2；（2）当a=7，b=-5时，a-b=12；（3）当a=-7，b=5时，a-b=-12;（4）当a=-7，b=-5时，a-b=-2.四作业1 .有一批小麦，标准质量为每袋90千克，现抽取10袋样品进行称重检测，结果如下（单位：千克）：97，95，86，96，94，93，87，98，91.这10袋小麦的总质量是多少？总计超过标准质量多少千克或不足标准质量多少千克？3.计算：(1)(-1.5)-(-9.4)-(+3.6)+(-4.3)-(+5.2)；（2）0-（+12）-（-13）-（-14）-（+16）；（3）0－（－2.75）－（+0.71）－（－4）；（4）（－323）－（－234）－（－123）－（+1.75）.思路解析：本题是有理数的减法运算，根据有理数减法法则，把减法全部转化为加法再进行计算，同时也可运用加法运算律使计算简便.解：（1）原式=-1.5-3.6-4.3-5.2+9.4=-5.2；（2）原式=-12-16+13+14=-46+712=-112；（3）原式=2.75+4-0.71=6.04；（4）原式=-323+123+234-134=-2+1=-1.4.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下：（单位：千米）+15，－4，+13，―10，―12，+3，―13，―17.（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？思路解析：要求出小王距出车地点的距离，就是求所给的数据的代数和;要求出汽车耗油多少升，就要先求出汽车的行程，而汽车的行程是所给数据的绝对值的和解：（1）（+15）+（－4）+（+13）+（―10）+（―12）+（+3）+（―13）+（―17）=－25.所以最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西方，距离是25千米.（2）|+15|+|－4|+|+13|+|―10|+|―12|+|+3|+|―13|+|―17|=87.0.4× 87 = 34.8.所以这天下午汽车共耗油34.8升.5 .已知a=-12,b=-14,c=13,求下列各式的值.（1）a-b+c;(2)a-b-c.思路解析：用数字去代替代数式中相应的字母时，必须用括号将数字和它前面的性质符号在一起，然后再进行运算.解：（1）a-b+c=(-12)-(-14)+13=-12+14+13=112；(2)a-b-c=(-12)-(-14)-13=-12+14-6 .如下图：(1)A，B两点间的距离是多少？(2)B，C两点间的距离是多少？思路解析：求两点间的距离就是用表示这两点的数相减，由于求的是“距离”，所以结果应是正数，因此，将相减的式子求绝对值即可.解：（1）|AB|=|2-（-113）|=|2+113|=313；（2）|BC|=|-113-（-3）|=|-113+3|=132.季节中的花开花落，都有自己的命运与节奏，岁月如歌的谱曲与纳词，一定是你。
《有理数的加法和减法》单元教学设计
《有理数的加法和减法》单元教学设计有理数的加法和减法单元教学设计教学目标- 理解有理数的概念及其表示方法- 掌握有理数的加法运算规则和减法运算规则- 能够运用有理数的加法和减法解决实际问题教学准备- 教师准备：教学课件、教材、活动设计、教学练题- 学生准备：课本、笔记本、铅笔、计算器教学过程1. 导入与引入（5分钟）- 展示一个有理数的例子，引导学生思考有理数的特点并激发兴趣- 引入本节课要研究的内容：有理数的加法和减法2. 规则讲解与示范（10分钟）- 讲解有理数的加法运算规则和减法运算规则- 通过示范例题，演示有理数的加法和减法运算步骤3. 合作探究（15分钟）- 分小组进行练和探究，设计小组合作活动- 每个小组成员轮流解答问题，相互讨论和纠正错误4. 全班讨论与总结（15分钟）- 随机选择几个小组展示他们的解答步骤和答案- 全班共同讨论并总结有理数的加法和减法运算规则5. 练与应用（20分钟）- 配发练题，让学生独立完成- 引导学生运用有理数的加法和减法解决实际问题6. 总结与反思（5分钟）- 回顾本节课的重点内容- 学生分享对本节课的理解和收获教学评价- 观察学生在小组中的合作情况和解答能力- 检查学生完成的练题的准确性和思考过程- 结合课堂讨论和回答问题的表现评价学生对有理数加减法的掌握程度扩展活动- 设计更复杂的有理数运算题目，提供更多的拓展题目供学生练- 引导学生在实际问题中运用有理数的加法和减法进行推理和解决参考资源- 《数学课程标准》- 《中学数学教学大纲》- 有理数相关练题和案例分析参考资料以上是《有理数的加法和减法》单元教学设计的大致内容。
通过本节课的教学，学生将能够理解有理数的概念和运算规则，并能够应用有理数的加法和减法解决实际问题。
希望对您的教学有所帮助！。
《有理数的加减法》教学设计
有理数的加减法》教学设计有理数的加减法》教学设计范文《有理数的加减法》教学设计1教学目标1、理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则；2、能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别；3、三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程；4、通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力；5、本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
教学建议（一）重点、难点分析本节教学的重点是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。
难点是有理数的加法法则的理解。
（1）加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。
（2）具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。
（3）如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0；如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。
一个数与0相加，仍得这个数。
二）知识结构三）教法建议1、对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。
2、有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。
3、应强调加法交换律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。
4、计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。
不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。
5、可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。
2024年人教版七年级上册教学设计第二章 有理数的运算有理数的加法与减法
2.1.1有理数的加法第1课时有理数加法法则课时目标1.经历探究有理数加法法则的过程,体会由特殊到一般的数学思想方法,培养学生的抽象概括能力.2.理解有理数的加法法则,能运用有理数的加法法则进行简单运算,培养学生的运算能力.学习重点有理数的加法法则.学习难点利用有理数的加法法则正确地进行有理数的加法运算.课时活动设计回顾引入1.在小学,我们学过正数及0的加法运算,学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加.引入负数后,加法的类型还有哪几种?2.正数与正数相加应该怎样计算?引入负数后,在有理数范围内怎样进行加法运算呢?设计意图:通过回顾小学学过的加法运算,引入有理数的加法运算,为本节课的学习作铺垫.探究新知探究1同号两数相加一个物体沿着一条直线做左右方向的运动,我们规定向右为正,向左为负.例如,将向右运动5 m记作5 m,向左运动记作-5 m.问题1:如果物体沿着一条直线先向右运动5 m,再向右运动3 m,那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?解:两次运动后,物体从起点向右运动了8 m.写成算式是5+3=8.追问:若将物体的运动起点放在原点O,那么这个算式如何用数轴表示?学生自主完成,教师给出正确的画法,如图1所示.问题2:如果物体沿着一条直线先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?解:两次运动后,物体从起点向左运动了8 m.写成算式是(-5)+(-3)=-8.追问:若将物体的运动起点放在原点O,那么这个算式如何用数轴表示?学生自主完成,教师给出正确的画法,如图2所示.观察算式5+3=8,(-5)+(-3)=-8,尝试总结符号相同的两个数相加的加法法则.结论:符号相同的两个数相加,和的符号不变,且和的绝对值等于加数的绝对值的和.探究2异号两数相加问题3:如果物体沿着一条直线先向左运动3 m,再向右运动5 m,那么两次运动的最后结果是物体从起点向右运动了2m,写成算式为(-3)+5=2.问题4:如果物体沿着一条直线先向右运动3 m,再向左运动5 m,那么两次运动的最后结果是物体从起点向左运动了2m,写成算式为3+(-5)=-2.问题5:如果物体沿着一条直线先向右运动5 m,再向左运动5 m,那么两次运动的最后结果是物体从起点运动了0m,写成算式为5+(-5)=0.根据上面得到的3个算式,尝试总结异号两数相加的法则.结论:绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.你能用数轴表示上面的算式吗?学生独立完成,教师给予指导点评.探究3一个数与0相加问题6:如果物体第1 s 向右(或左)运动5 m,第2 s 原地不动,那么2 s 后物体从起点向右(或左)运动了5 m.可以用怎样的算式表示呢?学生独立完成,请两名同学代表上台板演.解:5+0=5(或(-5)+0=-5).根据上面的算式可得出结论:一个数与0相加,结果仍是这个数.通过上面的探究过程可知,在有理数的加法运算中,既要考虑符号问题,又要考虑绝对值,你能从这些算式中归纳出有理数加法的运算法则吗?有理数加法法则:1.同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值的和.2.绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.3.一个数与0相加,仍得这个数.显然,两个有理数相加,和是一个有理数.设计意图:利用数轴探究有理数的加法法则,有利于学生理解有理数加法法则,让学生经历探究有理数加法法则的过程,提高学生的思维能力.通过归纳、总结、梳理有理数的加法法则,让学生对本节课新知识有系统的认识并加强理解.典例精讲例 计算:(1)(-3)+(-9); (2)(-8)+0; (3)12+(-8);(4)(-4.7)+3.9; (5)(-12)+(+12).提示:在运算过程中,“先定和的符号,再算和的绝对值”,是一种有效的方法. 解:(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12.(2)(-8)+0=-8.(3)12+(-8)=+(12-8)=4.(4)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8.(5)(-12)+(+12)=0.设计意图:加强学生对有理数加法法则的理解,通过对法则的运用,提高学生的应用能力.巩固训练1.下列运算中,结果为负数的是(B)A.3+5B.3+(-5)C.5+(-3)D.(-5)+52.下列算式中,计算不正确的是(C)A.-(-6)+(-4)=2B.(-9)+[-(-4)]=-5C.-|-9|+4=13D.-(+9)+[+(-4)]=-133.收入7元,又支出5元,用算式表示的结果为7+(-5)=2.4.计算:(1)15+(-22);(2)(-13)+(-8);(3)(-0.9)+1.5.解:(1)15+(-22)=-7.(2)(-13)+(-8)=-21.(3)(-0.9)+1.5=0.6.设计意图:选题围绕课堂中解决的主要问题,当堂训练,及时反馈学习效果.课堂小结有理数加法法则:1.同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值的和.2.绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.3.互为相反数的两个数相加得0.4.一个数与0相加,仍得这个数.设计意图:复习巩固本节课所学内容,及时进行总结反思,通过数学知识的学习,感悟知识的获取过程,提高对数学思想方法的认识.课堂8分钟.1.教材第28页练习第1,2题,第34页习题2.1第1题.2.七彩作业.教学反思第2课时有理数的加法运算律课时目标1.掌握有理数的加法交换律和结合律,并能灵活运用运算律进行运算.2.能熟练运用运算律解决实际问题.学习重点灵活运用运算律进行简便运算.学习难点运用运算律解决实际问题.课时活动设计回顾引入1.小学时已学过的加法运算律有哪些?2.猜一猜:对于有理数的加法,已学过的运算律仍然适用吗?设计意图:通过从学生已有的知识入手研究,让学生将所学知识系统化,为本节课的学习作铺垫.探究新知探究有理数的加法运算律1.计算:(1)5+(-13)=-8,(-13)+5=-8;(2)(-4)+(-8)=-12,(-8)+(-4)=-12.学生先独立完成计算,思考每组算式所得的和相同吗?然后小组讨论并发表见解.换几组加数计算之后结果仍是这样吗?你能得出什么结论?能不能用符号语言描述你的结论?师生总结有理数加法交换律:在有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.符号语言:a+b=b+a.2.计算:(1)[3+(-8)]+(-4)=-9,3+[(-8)+(-4)]=-9;(2)[(-6)+(-12)]+15=-3,(-6)+[(-12)+15]=-3.学生先独立完成计算,思考每组算式所得的和相同吗?然后小组讨论并发表见解.换几组加数计算之后结果仍是这样吗?你能得出什么结论?能不能用符号语言描述你的结论?师生总结有理数加法结合律:在有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.符号语言:(a+b)+c=a+(b+c).拓展:根据加法交换律和结合律,多个有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可以先把其中的几个数相加.利用加法交换律、结合律,可以使运算简化.设计意图:通过举例验证,让学生计算有理数的加法运算,体会加法运算律在有理数中仍然适用,最终概括出有理数的加法运算律,体会由特殊到一般的数学思想方法,培养学生的归纳概括能力,发展学生的数学核心素养.典例精讲例1计算:(1)8+(-6)+(-8);(2)16+(-25)+24+(-35).解:(1)8+(-6)+(-8)=[8+(-8)]+(-6)=0+(-6)=-6.(2)16+(-25)+24+(-35)=(16+24)+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20.例210袋小麦称后记录(单位:kg)如图所示.10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以50 kg为质量标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?解法1:先计算10袋小麦一共多少千克:50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5.再计算总计超过多少千克:502.5-50×10=2.5.解法2:把每袋小麦超过50 kg的千克数记作正数,不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为+0.5,+0.5,+0.8,-0.5,+0.6,+0.7,-0.8,-0.6,+0.9,+0.4.0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)=2.5.50×10+2.5=502.5.答:10袋小麦一共502.5 kg,总计超过2.5 kg.设计意图:通过让学生计算,展评不同的解法,让学生体会计算过程的多样性,感受合理使用运算律可以简化运算,培养学生的运算能力,发展学生的核心素养;让学生运用有理数的加法解决实际问题,培养学生的运算能力与应用意识.巩固训练1.计算有理数的加法时,小雷将式子13+(-2)+(+23)变形为(13+23)+(-2),他运用了(C)A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和加法结合律D.无法判断2.下列变形中,运用加法运算律正确的是(B)A.3+(-2)=2+3B.4+(-6)+3=(-6)+4+3C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2D.16+(-1)+(+56)=(16+56)+(+1)3.绝对值不大于2 024的所有整数的和为 0 .4.计算:(1)20+(-17)+15+(-10); (2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5;(3)(-12)+34+(-38)+66; (4)57+(-34)+(-27)+47. 解:(1)20+(-17)+15+(-10)=(20+15)+[(-17)+(-10)]=35+(-27)=35-27=8.(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5=[(-6.5)+6.5)]+[(-1.8)+(-4)]=0+(-5.8)=-5.8.(3)(-12)+34+(-38)+66=[(-12)+(-38)]+(34+66)=-50+100=50.(4)57+(-34)+(-27)+47=[57+47+(-27)]+(-34)=1+(-34)=14.学生自主完成,教师订正并给予评价.设计意图:通过设置不同层次的练习,不仅能使学生的新知得到及时巩固,也使学生的思维能力得到有效提高,能更好地将知识学以致用.最后针对练习结果进行统一订正,并对同学们的表现作出及时评价,体现课程评价在课堂中的合理应用.课堂小结本节课我们研究了有理数的加法运算律,请同学们带着以下问题进行总结:1.有理数的加法运算律有哪些?2.在学习有理数的加法运算律的过程中,你经历了什么?这个过程中用到了哪些数学方法?积累了哪些活动经验?设计意图:复习巩固本节课所学内容,及时进行总结反思,通过反思,可进一步加深学生对有理数加法运算律的理解,通过反思数学思想与活动的经验,培养学生的数学思维品质,让学生学会学习,学会思考,感悟知识的获取过程,提高对数学思想方法的认识.课堂8分钟.1.教材第30页练习第1,2,3题,第34页习题2.1第2题.2.七彩作业.第2课时有理数的加法运算律加法交换律:a+b=b+a.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).教学反思2.1.2有理数的减法第1课时有理数减法法则课时目标1.经历探究有理数减法法则的过程,体会转化的数学思想方法,培养学生的抽象概括能力.2.掌握有理数减法的运算法则,能运用有理数的减法运算解决简单的实际问题,体会数学与现实世界的联系,增强数学的应用意识.学习重点有理数的减法法则及其应用.学习难点运用有理数的减法法则解决数学问题.课时活动设计情境引入某地某天的气温是-3~3 ℃,这天的温差是多少呢?温差就是最高气温减去最低气温,应该怎样列式?解:3-(-3).问题:在小学,我们学习减法时,知道减法是加法的逆运算,引入负数后,即3-(-3)应该怎样计算呢?设计意图:创设问题情境,激发学生的认知兴趣,把具体实例抽象成数学问题,从而点明本节课所要学习的内容,并且回顾小学减法运算,为探究本节课所学知识作铺垫.探究新知探究有理数的减法法则1.由减法是加法的逆运算可知,计算3-(-3),就是要求一个数,使得它与-3相加得3,请同学们说一说哪个数与-3相加得3,并写出3-(-3)的结果.解:6与-3相加得3,所以3-(-3)=6.另外我们知道3+(+3)=6,观察它与算式3-(-3)=6,可以得到3-(-3)=3+(+3),即3-(-3)=3+3,所以减去一个负数,等于加上它的相反数.换几个数试试,把3分别换成0,-1,-5,用上面的方法计算0-(-3),(-1)-(-3),(-5)-(-3).这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗?2.我们知道10-3=7,也就是(+10)-(+3)=+7.℃计算10+(-3)的结果.解:10+(-3)=+7.℃观察算式℃℃的结果,可以得到10-3=10+(-3),所以减去一个正数,等于加上它的相反数.通过上面的探究,你有什么发现吗?教师引导归纳总结,并引出有理数减法法则.有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数,也可以表示为a -b =a +(-b ).显然,两个有理数相减,差是一个有理数.思考:在小学,只有当a 大于或等于b 时(其中a ,b 是0或正数),我们才能计算a -b (如2-1,1-1).现在,当a 小于b 时,你能计算a -b (如1-2,(-1)-1)吗?一般地,在有理数范围内,较小的数减去较大的数,所得差的符号是什么? 学生独立思考探究.设计意图:充分发展学生的思维能力,让学生通过举例验证认识减法可以转化为加法计算.典例精讲 例 计算:(1)(-3)-(-5); (2)0-7; (3)2-5; (4)7.2-(-4.8);(5)(-312)-514.解:(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2. (2)0-7=0+(-7)=-7.(3)2-5=2+(-5)=-3. (4)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12. (5)(-312)-514=(-312)+(-514)=-834.设计意图:通过例题练习,获取学生掌握知识的反馈信息,对于存在的问题及时解决.巩固训练1.与(-2)-(-9)相等的式子是( B )A.(+2)-(-9)B.(-2)+9C.(-2)+(-9)D.(-2)-(+9) 2.比1小2的数是( A )A.-1B.-2C.-3D.13.计算:(1)(-3)-(-7);(2)(-10)-3;(3)33-(-27);(4)0-12.解:(1)(-3)-(-7)=(-3)+7=4.(2)(-10)-3=(-10)+(-3)=-13.(3)33-(-27)=33+27=60.(4)0-12=0+(-12)=-12.设计意图:通过设置不同层次的练习,不仅能使学生的新知得到及时巩固,也使学生的思维能力得到有效提高,能更好地将知识学以致用.课堂小结1.在小学里学习的减法,差总是小于或等于被减数,在有理数的减法中仍是这样吗?2.做有理数的减法一定要化成加法吗?怎样做才能提高计算的速度?3.有理数的减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数.设计意图:复习巩固本节课所学内容,及时进行总结反思,通过数学知识的学习,感悟知识的获取过程,提高对数学思想方法的认识.课堂8分钟.1.教材第32页练习第1,2题,第34页习题2.1第3,4,6题.2.七彩作业.教学反思第2课时有理数的加减混合运算课时目标1.理解有理数的减法转化成加法的意义,能熟练进行有理数的加减混合运算.2.经历把有理数的减法转化成加法运算的过程,体会转化的数学思想方法,培养学生的运算能力.学习重点有理数的加减混合运算.学习难点混合运算中省略算式中的括号和加号.课时活动设计回顾引入1.有理数的加法法则是什么?2.有理数的减法法则是什么?3.小学学过的混合运算法则在有理数中是否仍然适用?设计意图:回顾有理数的加、减法法则,为本节课的学习作铺垫.探究新知探究1有理数的加减混合运算计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7).思考:这个算式中既有加法,也有减法,应该如何计算呢?教师提示:可以先根据有理数的减法法则,把减法转化为加法后再计算.学生尝试写出转化为加法的式子,教师进行板书.请同学们根据解答过程分析运用了哪些运算律.归纳:引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算.也可表示为a+b-c=a+b+(-c).问题:算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7),有没有什么简便的写法呢?教师提示:其中的括号和加号可省略,学生尝试自己写出式子.算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20,+3,+5,-7这四个数的和.为书写简单,可以省略算式中的括号和加号,把它写为-20+3+5-7.这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”,或读作“负20加3加5减7”.上面的运算过程也可以简单地写为(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19.探究2数轴上两点之间的距离请同学们画一条数轴,在数轴上,点A,B分别表示数a,b,对于下列各组数a,b:a=2,b=6;a=0,b=6;a=2,b=-6;a=-2,b=-6.学生动手操作并思考下列问题:(1)观察点A,B在数轴上的位置,你能得出它们之间的距离吗?(2)利用有理数的运算,你能用含有a,b的算式表示上述各组点A,B之间的距离吗?教师带领学生进行分析:℃当a=2,b=6时,如图1所示.由图1可知,6-2=4,它们之间的距离是4.℃当a=0,b=6时,如图2所示.由图2可知,6-0=6,或|0-6|=6,它们之间的距离是6.℃当a=2,b=-6时,如图3所示.由图3可知,2-(-6)=8或|-6-2|=8,它们之间的距离是8.℃当a =-2,b =-6时,如图4所示.由图4可知,-2-(-6)=4或|-6-(-2)|=4,它们之间的距离是4.通过观察上述算式,你能发现点A ,B 之间的距离与数a ,b 之间的关系吗? 总结:点A ,B 之间的距离等于a ,b 两数之差的绝对值,即|a -b |.设计意图:通过让学生经历探究的过程,更加深刻地理解有理数的混合运算方法和数轴上两点之间距离的计算方法,培养学生的思维能力.典例精讲例 计算14-25+12-17.解:14-25+12-17=14+12-25-17=26-42=-16.设计意图:通过例题练习,获取学生掌握知识的反馈信息,对于存在的问题及时解决.巩固训练1.下列各式与a -b +c 相等的是( A ) A.a -(+b )+c B.a -(-b )+(+c ) C.a -(+b )+(-c )D.a +(-b )-(+c )2.8-(+11)-(-20)+(-19)写成省略括号和加号的形式是 8-11+20-19 .3.若两个数的和是-50,其中一个数比-8小3,则另一个数是 -39 .4.计算:(1)-9+5-(-12)+(-3); (2)-1.2+2.6-(-3.1)-(+4.5); (3)-478-(-512)+(-412)-318.解:(1)原式=-9+5+12-3=(-9+12-3)+5=0+5=5.(2)原式=-1.2+2.6+3.1-4.5=(-1.2-4.5)+(2.6+3.1)=-5.7+5.7=0. (3)原式=-478+512-412-318=(-478-318)+(512-412)=-8+1=-7. 学生自主完成,教师订正并给予评价.设计意图:通过设置不同层次的练习,不仅能使学生的新知得到及时巩固,也使学生的思维能力得到有效提高,能更好地将知识学以致用.最后针对练习结果进行统一订正,并对同学们的表现作出及时评价,体现课程评价在课堂中的合理应用.课堂小结1.有理数加、减混合运算统一成加法,并省略括号和加号.2.可以通过有理数的减法法则或者相反数的引入,来使加减混合运算统一为加法运算.3.有理数的加减混合运算的读法.设计意图:学生通过自主反思,可进一步加深对有理数加减混合运算的理解,通过反思数学思想方法与活动经验,培养学生的数学思维品质,让学生学会学习,学会思考,使学生真正深入数学学习过程中,抓住数学思维的内在实质.课堂8分钟.1.教材第34页练习第1,2题,第34页习题2.1第5,7,8,9,13题. 2.七彩作业.教学反思。
初一有理数加减法教案
初一有理数加减法教案【篇一：有理数加减法教案】有理数的加减法(一)[本节课内容] 1．有理数的加法2．有理数的加法的运算律[本节课学习目标]1、理解有理数的加法法则．2、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算．3、掌握异号两数的加法运算的规律．4、理解有理数的加法的运算律．5、能够应用有理数的加法的运算律进行计算．[知识讲解]一、有理数加法：正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．于是红队的净胜球数为4＋(－2)，蓝队的净胜球数为1＋(－1)．这里用到正数和负数的加法．下面借助数轴来讨论有理数的加法．看下面的问题：一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m记作 5m，向左运动 5m记作? 5m；如果物体先向右移动5m，再向右移动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右移动了 8m，写成算式就是：5+3 = 8如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动了 8m，写成算式就是(?5)+(?3) = ?81如果物体先向右运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了 2m，写成算式就是5+(?3) = 2探究这三种情况运动结果的算式如下：3+(—5)=—2；5+(—5)= 0；(—5)+5= 0．如果物体第1秒向可(或向左)走 5m，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右(或向左)运动了 5m．写成算式就是5+0=5 或(—5)+0=—5．你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则：①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得零．③一个数同0相加，仍得这个数．例题例1、计算(－3)＋(－9)； (2)(－4.7)＋3.9．2例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数．解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数．三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为(+4)+(—2) = +(4—2)=2；黄队共进2球，失4球，净胜球数为(+2)+(—4)=—(4—2)= ( )；蓝队共进( )球，失( )球，净胜球数为()=( )．二、有理数加法的运算律通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示为：再请你计算一下，[ 8 +(－5)] +(－4)，8 + [(－5)]+(－4)]．通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用式子表示为：上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化．例题例1 计算：16 +(－25)+ 24 +(－35)．若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算．解： 16 +(－25)+ 24 +(－35)= (16 + 24)+ [(－25)+(－35)]= 40 +(－60)3=－20．例2 每袋小麦的标准重量为 90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1答：总计超过 5千克，10袋水泥的总质量是 505千克．三、小结：有理数加法法则：①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得零．③一个数同0相加，仍得这个数．有理数加法运算律：①加法交换律：a+ b = b + a②加法结合律：(a+ b)+ c = a+( b +c)有理数的加减法(二)学习目标1、会将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算．2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.重点、难点4会进行有理数的减法运算，会进行有理数的加减混合运算．教学过程一、有理数的减法法则实际生活中有很多时候要涉及到有理数的减法．例如：长春某天的气温是―3~4oc，这一天的温差是多少呢？(温差是最高气温减最地气温，单位：oc)．显然，这天的温差是4―(―3)．这里就用到了有理数的减法．我们知道，减法是与加法相反的运算，计算4―(―3)，就是要求一个数，使之与(―3)的和得4，因为与―3相加得4，所以这个数应该是7，即4―(―3) = 7． (1)另一方面，我们知道4+(+3) = 7 (2)由(1)，(2)有4―(―3) = 4+(+3) (3)从(3)式能看出减―3相当于加哪个数吗？用上面的方法考虑：0―(―3) =___，0+(+3) =___；1―(―3) =___，1+(+3)=____；―5―(―3) =___，―5+(+3) =___．这些数减?3的结果与它们加+3的结果相同吗？计算： 9－8=___， 9+(－ 8)=____； 15－7=___， 15+(－7)=____．上述式子表明：减去一个数，等于加上这个数的相反数．于是，得到有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．用式子可以表示成a?b = a+(?b)例题5【篇二：有理数的加法的教案】1．3．1 有理数的加法教案（第二课时）教学目标1．知识与技能①能运用加法运算律简化加法运算．②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练．2．过程与方法①培养学生的观察能力和思维能力．②经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法．3．情感、态度与价值观在数学学习中获得成功的体验．教学重点难点重点：如何运用加法运算律简化运算．难点：灵活运用加法运算律．教与学互动设计（一）情境创设，导入新课思考在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题．（二）合作交流，解读探究体验 1．自己任举两个数（至少有一种是负数 ,并比较它们的运算结果，你发现了什么？发现：对任选择的数，即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的．体验 2．任选三个有理数（至少有一个是负数），并比较它们的运算结果．发现都有些什么？这就是说，小学的加法结合律，在有理数范围内都是成立的．小结有理数的加法仍满足交换律和结合律．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示成a+b=a+b．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用式子表示成（a+b）+c=a+（b+c）（三）应用过移，巩固提高例1 说出下列每一步运算的依据（-0.125）+（+5）+（-7）+（+）+（+2）=（-0.125）+（+）+（+5）+（+2）+（-7）（加法交换律）=[（-0.125）+（+）]+[（+5）+（+2）]+（-7）（加法结合律）=0+（+7）+（-7）（有理数的加法法则）=0（有理数的加法法则）例2 利用有理数的加法运算律计算，使运算简便．（1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）（2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.03）+（-0.6）+（+0.64）（3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+2003）+（-2004）【答案】（1）0 （2）-6.7 （3）-1002例3 某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，?如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？解：（1）+15+（+14）+（-3）+（-11）+（+10）+（-12）+4+（-15）+16+（-18） =[15+（-15）]+（14+10+4+16）+[（-3）+（-11）+（-12）+（-18）]=0=118a【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地，该司机仍在其出发点．（2）共耗油118a公升．例4 若│2x-3│与│y+3│互为相反数，求x+y的相反数．【提示】两个非负数互为相反数，只有都为０．解：根据题意，有2x-3=0，y+3=0 则x=，y=-3x+y= +（-3）=－．所以x+y的相反数是备选例题．小王上周在股市以收盘价/（收市时的价格）每股25?元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期每股涨跌（元）根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．?若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？【答案】（1）星期二收盘价为25+2-0.5=26.5（元／股）（2）收盘最高价为25+2-0.5+1.5=28（元/股）收盘最低价为25+2-0.5+1.5-1.8=26.2（元/股）∴小王的本次收益为1740元．（五）总结有理数的加法仍满足交换律和结合律．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示成a+b=a+b．一 +2 二 -0.5 三 +1.5 四 -1.8 五 +0.8【篇三：人教版七年级上册第一章有理数的加法教学设计】人教版七年级上册第一章《有理数》第三节有理数的加减法第一课时1.3.1有理数的加法一、教学目标（一）知识与技能：通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行运算；（二）过程与方法：经历有理数加法法则的探究过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的规律；（三）情感态度与价值观：通过师生活动，学会自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。
有理数的加减法教学设计教案
有理数的加减法教学设计教案教学设计：有理数的加减法一、教学目标：1.知识目标：了解有理数的加减法的定义和性质，能够准确地进行有理数的加减运算。
2.能力目标：能够运用有理数的加减法解决实际问题，培养学生的逻辑思维和分析能力。
3.情感目标：培养学生良好的学习态度和团队合作意识，增强学生对数学的兴趣和自信心。
二、教学重点：1.有理数的加法和减法的运算方法。
2.运用有理数的加减法解决实际问题。
三、教学难点：运用有理数的加减法解决实际问题。
四、教学步骤：1.导入新知识（10分钟）通过简单的问题引入有理数的加减法概念，如：小华手中有十几个苹果，小明偷走了他的7个苹果，那么小华手中还剩下多少苹果？引导学生思考和探讨。
2.基础知识的讲解（20分钟）在较为简单的数值计算上，讲解有理数的加法和减法的定义和性质。
通过简单的数轴上的图示和实例进行解释。
3.例题引导和探究（30分钟）通过一些简单的例题引导学生进行操作，培养学生的计算能力和分析问题能力。
例题1：计算：(-3)+5，(-7)-4例题2：计算：(-4)+(-6)，(-8)-(-5)4.拓展知识讲解（10分钟）在基础知识讲解的基础上，进一步引入拓展知识，如有理数的乘法和除法，学习有理数的四则运算规则。
5.解决实际问题（20分钟）通过一些实际的问题来引导学生解决问题，培养学生的应用能力和实际运用能力。
如：问题1：小明从北京骑自行车到天津，用了2小时30分钟，骑车速度为每小时16公里。
问：小明从北京到天津的距离是多少公里？问题2：小华去超市买牛奶，超市原价是每瓶9元，今天正在打折，每瓶打7折。
小华买了5瓶，他用了多少元？6.总结与讲评（10分钟）总结本节课的知识要点和核心内容，帮助学生理清思路。
7.作业布置（5分钟）布置一些相关的课后作业和练习题，要求学生按时完成并及时订正。
五、教学反思：通过本节课的教学设计和实施，学生能够全面了解和掌握有理数的加减法的基本知识和运算方法。
初中初一数学上册《有理数的加法与减法》优秀教学案例
案例中，小组合作是一种重要的教学策略。通过分组讨论、互助学习，学生能够在团队中发挥各自的优势，共同解决问题。这种合作学习方式不仅提高了学生的团队协作能力，还培养了学生的沟通表达能力和共享精神。
4.反思与评价，促进自主学习
本案例注重学生的反思与评价，鼓励学生总结自己的学习过程，发现优点和不足，制定针对性的改进措施。这种教学策略有助于培养学生的自主学习能力，使他们在反思中不断成长。
（二）过程与方法
1.通过情境创设，引导学生主动探究有理数加减法的规律，培养学生独立思考的能力。
2.采用问题驱动法，激发学生的学习兴趣，引导学生通过自主探究、合作交流等方式解决问题。
3.设计不同难度的例题和练习，使学生在实际操作中掌握有理数的加减法运算方法，提高解题能力。
4.注重个别辅导，关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，让他们针对以下问题进行讨论：
1.有理数加减法的运算规律有哪些？如何运用到实际计算中？
2.在有理数加减法运算中，如何避免常见的错误？
3.结合实例，讨论有理数加减法在实际生活中的应用。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会带领学生回顾本节课所学内容，总结有理数加减法的运算规律和技巧。具体包括以下几点：
3.鼓励小组成员积极参与讨论，分享自己的观点和思路，学会倾听他人的意见，形成共识。
4.教师在小组合作过程中进行巡回指导，关注每个学生的参与情况，及时给予反馈和指导。
（四）反思与评价
反思与评价是教学过程中的重要环节，可以帮助学生巩固所学知识，提高自我认知。在本章节的教学中，我将采取以下措施：
苏科版七年级数学上册《2.5.4有理数的加法与减法》教学设计
苏科版七年级数学上册《2.5.4有理数的加法与减法》教学设计一. 教材分析《苏科版七年级数学上册》中的《2.5.4有理数的加法与减法》一节，是在学生已经掌握了有理数的概念、加减法的运算律等基础知识的基础上进行讲解的。
本节内容主要引导学生掌握有理数的加法和减法运算方法，并能够熟练地进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，让学生在实践中掌握运算规律，培养学生的运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和运算律有一定的了解。
但部分学生在进行有理数加减法运算时，容易混淆符号，对于运算规律的运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和练习。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加法和减法运算方法。
2.培养学生进行有理数运算的能力，提高学生的数学素养。
3.培养学生的团队合作精神，提高学生的口头表达能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加法和减法运算方法。
2.难点：运算规律的灵活运用，以及有理数运算的准确性。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数加减法的运算规律。
2.使用案例分析法，通过例题讲解，让学生掌握有理数运算的方法。
3.运用小组合作学习法，让学生在团队中共同探讨问题，提高学生的合作能力。
4.采用练习法，进行有针对性的练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示例题和练习题。
2.准备黑板，用于板书运算过程。
3.准备练习纸，供学生进行课堂练习。
4.准备课后辅导资料，以便于学生课后巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示与有理数加减法相关的生活实例，引导学生思考有理数加减法的运算规律。
例如，展示小刚去超市买东西，买了一个苹果（+1）后又返回退货（-1），最终他手中苹果的个数是几个？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现教材中的例题，让学生观察和分析例题中的运算过程，引导学生总结有理数加减法的运算方法。
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《有理数的加法与减法》教学设计
【教学目标】
1．会进行有理数加法运算．
2．认识有理数加法交换律与结合律的合理性，会用加法运算律简化运算．
3．会将有理数的减法运算转换成加法运算．
4．会进行加减混合运算．
此外，感受有理数加法法则的合理性以及“分类”的思想方法，感受有理数减法与加法的对立统一，体
会“化归”的思想方法．
【教学过程设计建议(第一课时)】
1．情境创设
除课本提供的情境外，还可以用学生熟悉的生活实例，如用水位变化、存钱取钱等问题引进有理数加法．例如：
第1天水位上涨了3 cm，第2天上涨了2 cm，两天共上涨了多少?第1天水位上涨了3 cm，第2天下降了2 cm，两天共上涨了多少?第1天水位下降了3 cm，第2天下降了2 cm，两天共下降了多少?第1天水位上涨了3 cm，第2天不升也不降，两天共上涨了多少?
如果将上涨记为正，上涨“3 cm"可记为“3”，下降记为负，下降“2 cm"可记为“一2”，你能用含正、负数的算式表示水位的变化过程和结果吗?两天的水位还
可能出现哪些变化?请用含正、负数的算式表示变化过程和变化结果．
2．探索活动
(1)需要特别注意的是，算式“( 3) (一2)= 1”
只是借助正、负号，记录计算净胜球的计算过程与结果，算式的左边是加法，而右边的“1”是根据生活经验得到的．
课本提供的情境是“先赢后输”、“累计为赢”的类型，在将其写成含正、负数的算式并根据生活经验得出结果后，可问学生：除“先赢后输”外，两场比赛的结果还会出现哪些情况?在学生列举出“赢了再赢”，“先输后赢”，“输了再输”，“先赢后平”，“先平后赢”及“平局”等情况后，再让学生填写净胜球计算表，感受两个有理数相加的各种情况，提高学生探求运算规律的积极性．
与小学不同的是，由于有理数由符号和绝对值两部分组成，所以运算时既要考虑符号也要考虑绝对值．例如，首先要确定两场比赛的输赢，这是符号问题，然
后确定输赢球的个数，这是绝对值问题．
(2)设置“数学实验室”的目的是让学生从“形”上感受有理数的加法运算法则．采用人人都可以动手操作的笔尖在数轴上两次移动的方法，直观感受两次连续运动中，点的运动方向与移动的距离对实际移动效果产生的影响，通过“形与数”的转换，加深学生对有理数加法运算法则的理解．
3．例题教学
例1第(1)小题是求一个正数与一个负数的和；第(2)小题是求两个负数的和；第(3)小题是求两个互为相反数的和；第(4)小题是求0与一个有理数的和．为突出运算法则，4个题目都设计为简单的整数运算．
学生应能熟练进行有理数的加法运算，但运算难度要以《标准》要求为准．教师在补充例题、习题时不宜在数字运算上设置障碍，当学生熟练掌握运算法则后，随着知识的积累、技能的提高、数感的增强、计算器的引入，学生处理繁难运算的能力也会逐渐增强。
【教学过程设计建议(第二课时)】
1．探索活动
从复习有理数的加法运算开始，由问题“在含有负数的加法运算中，加法交换律和结合律还成立吗?”引发思考，让学生感受验证的必要性，主动投入验证活动．采用在几何图形中填数字的验证方法，直观性强且易于操作．通过心算、观察、比较及更改数字等活动，学生很容易认同加法“交换律”和“结合律”的合理性．这种验证方法也适用于乘法对于加法的分配律．
在认同加法“交换律”和“结合律”后，可让学生口述这两个运算律，然后再用字母来表述，从中体会用字母表示数的优越性．
此外，按课本中对扑克牌的约定，随意抽取扑克牌进行计算，也是验证有理数加法运算律的好办法．
2．例题教学
例2没有要求“用运算律进行计算”，只是通过卡通人的旁白告诉学生“这样算简便”，让学生感受有时可以用运算律简化运算，练习和作业时不宜强求学生要用运算律来运算．【教学过程设计建议(第三课时)】
1．情境创设
小丽从观察温度计上的读数出发，借助生活经验得出了日温差；小明由减法的意义，利用加法“凑”出了日温差．教学时可让学生直接观察温度计，也可制作温度计的教学课件或利用数轴演示日温差．
2．探索活动
(1)用问题串引导学生展开探索活动，例如：
小丽从温度计上看到，从5℃降到一3℃，温差为8℃．你认为小丽的结论正确吗?小丽是在做加法运算还是在做减法运算?
小明根据“日温差”的意义，联想小学里加法与减法的关系，“算出”日温差也是8℃．你认为他的算法行吗?说说你的理由．
小明与小丽的结论相同，是偶然巧合吗?请举例说明．
(2)比较小明与小丽的算式，感受有理数减法运算转化为加法运算的转化过程：减号变为加号，减数变为它的相反数．
3．例题教学
例3、例4的教学中，要注重“减法转化为加法”的过程，引导学生加深对“减去一个数等于加上这个数的相反数”的认识．例4之后，课本指出有理数的加、减法运算可以统一为加法运算，并出现了“2 5—8”可以看成“2 5 (一8)”这样的例子，但没有提出“代数和”的概念．
设计课本上“练一练”的程序运算和习题第ll题的仿“幻方”问题，是为了吸引学生积极参与，用寓教于乐的方式提升学生的运算能力．可以在此基础上，让学生自行设计一些易于操作的有趣活动，进行有理数加、减混合运算的练习．
教学中，如有必要可适当补充加、减混合运算的例题、习题．
4．小结
除对有理数加、减法的运算法则进行小结外，还应向学生指出，由于有理数的减法运算可以转化为加法运算，所以，小学里无法解决的被减数比减数小的减法问题，现在就有了合理的解释．换言之，在有理数范围内减法运算总可以实施．但是，两个有理数相减，差不一定比被减数小，这就是引进负数后对运算带来的重大变化．。