初中数学_探寻神奇的幻方教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学_探寻神奇的幻方教学设计学情分析教材分析课后反思
探寻神奇的幻方》教学设计教学目标：1、综合运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质；2、通过观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验；3、通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行分析和解释，初步获得“由特殊到一般”的探究问题的方法和经验；4、进一步体验合作交流、自主探究的学习方式。
教学重点：运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质。
教学难点：对问题中所蕴含的规律进行分析，发展数感。
教学过程：1）将 0、1、2、3、4、5、6、 7、 8 这九个数字做成三阶幻方，最 核心的位置数字是 ___ . 学生独立完成， 的学习情况 2）将-2 、-1 、0、1、2、3、4、5、6 这九个数填入九宫格里，使每 行、每列及两条对角线上三个数 第五、课堂小结角线上三个数的和都相等 4 3 8 练习： 在下图的空格里，填上合 适的数，使横行、竖列及两条对 角线上三个数的和都相等 . 3 17 1 本节课你有哪些收获和启发？ 基本知识： 1、填三阶幻方的方法：九宫图、 阶梯法 2、数的规律 思想方法： 1. 数形结合． 2. 分类讨论 . （ 2）中间数 =幻和÷ 3. （3） b=（a+c ） ÷2 中间数 =横行、竖行和对角 线剩余两数之和÷ 2 角数 =对角两旁数的和÷ 2 学生归纳总结， 进一步明确 本节课的学习重点， 引导学 生归纳本节的基本内容， 让 学生及时小结， 教师展示知 识并提炼本节课的数学思 想方法． 示探究 的规律 Ppt 展示 本节课 的教学 要点，便 于学生 掌握. Ppt 出示 检测本节课题目 第六、达标检测4)C=(A+B)÷2学情分析本节课学习者为七年级的学生，此阶段学生有较强的好奇心与求知欲，思维方式正经历着由经验逻辑思维向抽象逻辑思维过渡，而本节内容安排上，符合此阶段学生思维方式。
初中数学_综合与实践 探寻神奇的幻方教学设计学情分析教材分析课后反思
课题学习探寻神奇的幻方初一数学组教学目标1、知识目标：(1) 运用有理数的运算及字母表示数，探索三阶幻方的本质特征(2)以探寻三阶幻方的本质特征为载体，感受图形的对称美2、能力目标：(1)经历探索三阶幻方的本质特征，体会类比、归纳及数形结合的思想(2)提高字母表示数的技能和探索规律的能力(3)培养言之有据的习惯，发展正确使用数学语言进行表达和交流的能力3、情感态度与价值观：(1)以良好的情感态度主动参与合作交流；在独立思考的基础上与同伴进行合作交流(2)通过学习感受数学之美以及祖国文化的博大精深，增强民族自豪感教学重点：探索三阶幻方的本质特征，探索三阶幻方中最核心位置的数字该如何填教学难点：构造符合要求的三阶幻方教学方法：合作探究、小组讨论、小组探究、拓展延伸、巩固练习。
教学设计：学情分析幻方是学生比较感兴趣的内容，部分学生可能会用1—9这九个数字来构造三阶幻方，但不太清楚其中的数学道理。
根据初一学生好奇心强、所学知识较为浅显等心理特征和认知规律，本节课将以“认识三阶幻方---探寻三阶幻方的本质----构造三阶幻方”为教学主线，以诱思探究法为主，以情景体验法、引导发现法为辅的教学方法，引导学生首先感受幻方的美；其次再以问题的形式进行自主学习、小组交流合作探究、大胆展示，揭示三阶幻方的本质；最后引领学生构造三阶幻方并进行反思归纳，进一步理解三阶幻方的本质。
效果分析：第一环节创设情境，结识三阶幻方:实际教学效果：学生通过观看微课,认识幻方,了解幻方的起源及多样性.通过有关幻方的奇闻趣事,增强学生的民族自豪感,激发学生对幻方的研究兴趣,引入课题.第二环节合作交流，探索新知:实际教学效果：（1）借助于对“洛书”的深入观察和分析，体会其中蕴含的图形上的变换，帮助学生初步认识最古老的三阶幻方，引发思索和质疑，为进一步探究埋下伏笔。
（2）利用有理数的运算以及字母表示数来分析、归纳出幻方的特征，感知数学知识的内在联系为下一步构造三阶幻方做好铺垫，这样不仅发挥了学生的主体作用，有效地提高了学生的思维能力，同时增加了积极的情感体验，尝到了与人合作的乐趣。
北师大版初中数学七年级上册综合与实践-探索神奇的幻方(教案)
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《探索神奇的幻方》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否玩过数独或类似的数字游戏？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索幻方的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
2.教学难点
-逻辑推理能力：对于如何从具体的数字排列中推导出幻方的性质，部分学生可能存在困难，需要通过具体实例引导学生进行逻辑推理。
-抽象思维的培养：从具体的幻方实例中提炼出数学规律，形成数学模型，这对学生的抽象思维有一定要求，是教学难点。
-运算能力的提升：解决幻方相关问题，如构造幻方、验证性质等，需要较强的运算能力。如何提高学生的运算速度和准确性是教学难点。
-构造3×3幻方的方法：介绍构造3×3幻方的步骤，如基础填充法、对称填充法等，并让学生熟练掌握。
-探索幻方的性质：通过实际操作，引导学生发现幻方的对称性、平衡性等性质，并理解这些性质在数学中的应用。
-实际问题解决：将幻方应用于解决实际问题，如数独、拉丁方等，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
举例：以3×3幻方为例，讲解基础填充法的步骤，强调每一步操作的数学原理，确保学生能熟练运用此方法构造幻方。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了幻方的基本概念、构造方法以及在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对幻方的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
初中数学_《探寻神奇的幻方》教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学《综合与实践》主题研究教学设计课题名称探寻神奇的幻方年级六年级教材版本设计者单位教学目标1．综合运用有理数混合运算、字母表示数及其一元一次方程，探索三阶幻方的本质特征. 2．经历观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验.3.通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行感受、分析和解释，初步获得“由特殊到一般”的探究问题的方法和经验.4．进一步体验合作交流、自主探究的学习方式.重点难点重点：探索三阶幻方的基本规律及本质特征.难点：填充、构造符合要求的三阶幻方.教学过程教师活动学生活动设计前置任务：任务一：通过查阅关于幻方的资料，认识幻方定义及其分类，理解幻和的概念；了解幻方的历史和发展.请将你搜集的资料分类整理在A4纸上.（要求：整洁、美观，A4纸横向整理；评价：记优秀10分，良好8分，合格6分）任务二：探寻神奇思考：结合右边三个三阶幻方你能发现三阶幻方中哪些相等关系或数字的排布规律？请你写出来，并试着用规范的语言阐述你的发现.查阅收集关于幻方的背景知识.自主探究：探神奇赏规律教学过程教师活动学生活动教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：激情导入；第二环节：组内合作；第三环节：分享交流；第四环节：思维晋级；第五环节：归纳提升；第六环节：欣赏神奇；第七环节：课后升级.一、激情导入：1977年，美国发射了旅行者2号宇宙飞船，试图与“外星人”建立联系.如何使地外智慧生命理解地球人的意思，这是个很困难的事情，最后飞船上携带有两件与数学有关的东西，一个是勾股弦图，另一个是一个4阶幻方 .（引入探寻神奇的幻方）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.后来，我国南宋数学家杨辉把它命名为纵横图.把龟背上的点用现在的数字翻译出来，就成为了三阶幻方.二、组内合作，探寻神奇巡视指导，深入各组搜集成果和问题.真知灼见，首先来自多思善疑.——洛克威尔一、感受神奇，激发兴趣二、组内交流，畅所欲言：结合课前任务二交流探寻结果，主要交流发现三阶幻方中的相等关系或数字的排布规律等结论；交流在探寻过程中遇到的困难或没有解决的问题.并试着解释发现结论的过程和心得.要求：1.请用清晰条理的语言说出自己的发现或困惑，组长负责汇总，准备派代表展示；2.关注探寻的结论，重交流所用方法或感悟.教学过程教师活动学生活动三、分享交流，感受方法1、引导学生交流展示探寻的结果或困惑.2、汇总学生探寻结果，并引导学生尝试用字母表示所发现的部分数字规律：（1）每行、每列、每条对角线上的三数之和都相等.（2）由幻方1、2发现最核心的位置是中心方格，其余数字绕着它成对出现.（3）把和相等的每一组数分别连线，方格内出现“米”形，这些线段组成的图形均衡对称，和谐美丽.（4）中心方格中的数是每行、每列和每条对角线上的三数之和的，是两端数字之和的 .（5）角格内数字为其对角相邻两数和的一半.………3.想一想：如图广义的三阶幻方是否仍然满足你发现的那些规律？四、思维晋级感受神奇1.应用你已经获得的研究经验，完成下列三阶幻方的填写，并试着说明理由.反思：你有什么发现？引导学生感受所探寻的规律的应用，体会中心方格数的核心作用.（知幻和或两端数值都会优先求出中心方格所填的数值，进而依据定义填充其它方格.）三、跟随展示的同学尝试验证新发现，并汇总所发现的结论或规律.要求：各小组派代表展示研究成果，并介绍从数表中发现的相等关系，以及发现结论的过程或方法，及未解决的问题.其他同学认真倾听，若对该同学的叙述存在疑惑或不同见解，可以对该小组进行提问质疑.再次经历观察、猜想、类比、验证等活动，同时对自己刚才的探究活动进行经验梳理和总结，感受“由特殊到一般”归纳结论的研究方法，为下一步的实践操作做好准备.1、先自主完成解答；2、小组内交流填充的思路；3、选学生代表展示思路得到不同的构造方法.教学过程教师活动学生活动2．智慧攻关，感受神奇典例：请完成下面的广义的三阶幻方.师：突出方法的多样性，体现规律的活学活用，渗透方程思想，解决恒等问题出现的原因及应对策略.3.挑战中考分享方法（2009淄博中考改编）请将下图的三阶幻方填充完整.4.我尝试我成功基于以上探究经验，请你结合上题改编一个有关填充三阶幻方的题目，自我验证后让同桌填充完整.例如：五、归纳提升本次探究活动中你用到的知识……收获的方法……，获得的经验……，遇到的困难……六、欣赏神奇没有哪门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性.——卡洛斯1、独立尝试；2、交流填充的方法；3、选代表展示思路.体现解决问题方法的多样性1.根据数字在三阶幻方中的位置分类编出.2.组内交流经验或困惑.3.展示自己的设计思路及编题意图.注重过程的感悟和体验，全面归纳自己的收获或困惑.教学过程教师活动学生活动古往今来，对幻方的研究不仅仅局限在数学或科学领域，在艺术领域也有涉及……如：德国画家丢勒1514年的一幅版画上出现的四阶幻方图，据说是欧洲第一幅完整的四阶幻方图.2008奥运幻方图……让我们共同努力，让数学流行起来，更好地服务于社会，服务于我们的生活.七、作业布置，再探神奇若用一个3×3的方框在日历图上任意套出9个数，重新排列这9个数能否构造一个广义的三阶幻方呢？你认为怎样的9个数可以满足三阶幻方的要求？说说你的道理.展示学生搜集成果.感悟幻方的历史、发展及其广泛应用.结合要求来继续探寻幻方中蕴涵的奇妙规律.教后反思本综合与实践活动的重心是以小组合作交流的方式，对问题中所蕴涵的规律进行分析、抽象，从中让学生体验综合运用数学知识解决问题的过程，感受数学知识的内在联系性.课前自主学习任务单问题设计明确、开放，利于学生在搜集认识幻方的基础上多角度探究幻方蕴涵的规律.学生的自主探寻结果超出老师的想象.本节课的教学形式是“课外活动，课内交流”，学生在课堂上有着非常好的呈现，积极参与，同桌、小组交流气氛热烈；积极思考，可以看到有的学生眉头紧锁，有的不停地在草稿本上验算着，有的高高地举起了手；回答时思路清晰，语言流畅；经历了充分的自主探索和交流后，可以看到学生收获的喜悦,学习效果较好，学生在知识、方法上有较大进步，更重要的是在和同学合作交流、自主探究中的数学活动经验上有较大进步.但也有遗憾，比如课堂上没能让各组充分展示组内课前探究到的成果或探寻中所遇到的困难、疑惑以及克服困难的方法；特殊三阶幻方中的数字规律挖掘还不到位，没能充分发挥其典型作用；编题环节时间较紧，没能让学生充分展示思维过程或所遇挫折.《探寻神奇的幻方》教学设计《探寻神奇的幻方》学情分析在本节课的研究之前，学生已经学习了有理数及其运算、整式及其加减与一元一次方程，具有一定的知识储备。
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》教案2
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》教案2一. 教材分析《探寻神奇的幻方》是人教版初中数学七年级上册的一章，主要介绍了幻方的概念、性质及其构造方法。
本节课的内容是在学生已经掌握了整数、有理数乘法运算的基础上进行的，是进一步培养学生的抽象思维能力和创新能力的重要环节。
通过学习本节课，学生能够了解幻方的基本概念，掌握幻方的构造方法，培养学生的探索精神和合作意识。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了一定的数学知识，对于数的运算、数的性质等有一定的了解。
但是，对于幻方的概念和性质，学生可能是第一次接触，因此需要教师通过生动有趣的方式，引导学生理解和掌握。
同时，学生可能对于探索和研究新的数学问题的方法还不够熟悉，需要教师的引导和鼓励。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解幻方的概念，掌握幻方的构造方法，能够自己构造出一些简单的幻方。
2.过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生探索问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：幻方的概念、性质和构造方法。
2.难点：幻方的性质的证明和构造方法的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，来理解和掌握幻方的概念、性质和构造方法。
同时，结合数形结合的思想，让学生通过直观的图形来更好地理解幻方的性质。
六. 教学准备1.教具准备：幻灯片、黑板、粉笔。
2.学具准备：学生每人准备一张白纸，用于构造幻方。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一个有趣的幻方图形，引发学生的兴趣，进而引导学生思考幻方的概念和性质。
2.呈现（10分钟）教师通过幻灯片，向学生介绍幻方的概念、性质和构造方法。
同时，结合具体的例子，让学生更好地理解和掌握。
3.操练（10分钟）学生根据教师提供的幻方构造方法，自己动手构造一些简单的幻方。
教师在这个过程中，给予学生必要的指导和支持。
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》说课稿
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》说课稿一. 教材分析《探寻神奇的幻方》这一节内容是北师大版数学七年级上册的一章，主要介绍了幻方的概念、性质以及如何构造和判断幻方。
教材通过生活中的实例引入幻方的概念，激发学生的兴趣，然后逐步引导学生探究幻方的性质和构造方法。
这一节内容既巩固了学生之前学过的知识，又为学生后续学习更复杂的数学知识打下了基础。
二. 学情分析面对的是一群刚刚接触初中数学的七年级学生，他们对数学有着强烈的好奇心和求知欲，但同时也存在着一定的恐惧心理，担心数学学习的困难。
在学习这一节内容时，学生需要具备一定的逻辑思维能力和观察能力，能够发现和总结幻方的性质，同时也需要一定的动手操作能力，通过实践来理解和掌握幻方的构造方法。
三. 说教学目标通过本节课的学习，学生能够了解幻方的概念，理解幻方的性质，学会如何构造和判断幻方。
同时，通过观察、操作、猜想、归纳等过程，培养学生的逻辑思维能力和观察能力，提高学生对数学的兴趣和好奇心。
四. 说教学重难点教学重点是让学生掌握幻方的概念、性质和构造方法。
教学难点是让学生理解并能够运用幻方的性质来判断一个矩阵是否为幻方，以及如何构造出一个新的幻方。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，通过设置一系列的问题，引导学生去观察、思考和探索，激发学生的学习兴趣和求知欲。
同时，我会利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更直观地理解和掌握幻方的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一个神奇的幻方，引发学生的兴趣，然后引入幻方的概念。
2.探究幻方的性质：让学生分组讨论，观察和分析幻方的特点，引导学生发现和总结幻方的性质。
3.学习构造方法：让学生通过实践，尝试构造一个幻方，总结出构造幻方的方法和步骤。
4.判断幻方：让学生学习如何运用幻方的性质来判断一个矩阵是否为幻方。
5.练习与拓展：通过一些练习题和思考题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。
初中数学-《探寻神奇的幻方》教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学-《探寻神奇的幻方》教学设计学情分析教材分析课后反思-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN初中数学《综合与实践》主题研究教学设计课题名称探寻神奇的幻方年级六年级教材版本设计者单位教学目标1．综合运用有理数混合运算、字母表示数及其一元一次方程，探索三阶幻方的本质特征. 2．经历观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验.3.通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行感受、分析和解释，初步获得“由特殊到一般”的探究问题的方法和经验.4．进一步体验合作交流、自主探究的学习方式 .重点难点重点：探索三阶幻方的基本规律及本质特征.难点：填充、构造符合要求的三阶幻方.教学过程教师活动学生活动设计前置任务：任务一：通过查阅关于幻方的资料，认识幻方定义及其分类，理解幻和的概念；了解幻方的历史和发展.请将你搜集的资料分类整理在A4纸上.（要求：整洁、美观，A4纸横向整理；评价：记优秀10分，良好8分，合格6分）任务二：探寻神奇思考：结合右边三个三阶幻方你能发现三阶幻方中哪些相等关系或数字的排布规律？请你写出来，并试着用规范的语言阐述你的发现.查阅收集关于幻方的背景知识.自主探究：探神奇赏规律教学过程教师活动学生活动教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：激情导入；第二环节：组内合作；第三环节：分享交流；第四环节：思维晋级；第五环节：归纳提升；第六环节：欣赏神奇；第七环节：课后升级.一、激情导入：1977年，美国发射了旅行者2号宇宙飞船，试图与“外星人”建立联系.如何使地外智慧生命理解地球人的意思，这是个很困难的事情，最后飞船上携带有两件与数学有关的东西，一个是勾股弦图，另一个是一个4阶幻方 .（引入探寻神奇的幻方）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.后来，我国南宋数学家杨辉把它命名为纵横图.把龟背上的点用现在的数字翻译出来，就成为了三阶幻方.二、组内合作，探寻神奇巡视指导，深入各组搜集成果和问题.真知灼见，首先来自多思善疑.——洛克威尔一、感受神奇，激发兴趣二、组内交流，畅所欲言：结合课前任务二交流探寻结果，主要交流发现三阶幻方中的相等关系或数字的排布规律等结论；交流在探寻过程中遇到的困难或没有解决的问题.并试着解释发现结论的过程和心得.要求：1.请用清晰条理的语言说出自己的发现或困惑，组长负责汇总，准备派代表展示；2.关注探寻的结论，重交流所用方法或感悟.教学过程教师活动学生活动三、分享交流，感受方法1、引导学生交流展示探寻的结果或困惑.2、汇总学生探寻结果，并引导学生尝试用字母表示所发现的部分数字规律：（1）每行、每列、每条对角线上的三数之和都相等.（2）由幻方1、2发现最核心的位置是中心方格，其余数字绕着它成对出现.（3）把和相等的每一组数分别连线，方格内出现“米”形，这些线段组成的图形均衡对称，和谐美丽.（4）中心方格中的数是每行、每列和每条对角线上的三数之和的，是两端数字之和的 .（5）角格内数字为其对角相邻两数和的一半.………3.想一想：如图广义的三阶幻方是否仍然满足你发现的那些规律？四、思维晋级感受神奇1.应用你已经获得的研究经验，完成下列三阶幻方的填写，并试着说明理由.反思：你有什么发现引导学生感受所探寻的规律的应用，体会中心方格数的核心作用.（知幻和或两端数值都会优先求出中心方格所填的数值，进而依据定义填充其它方格.）三、跟随展示的同学尝试验证新发现，并汇总所发现的结论或规律.要求：各小组派代表展示研究成果，并介绍从数表中发现的相等关系，以及发现结论的过程或方法，及未解决的问题.其他同学认真倾听，若对该同学的叙述存在疑惑或不同见解，可以对该小组进行提问质疑.再次经历观察、猜想、类比、验证等活动，同时对自己刚才的探究活动进行经验梳理和总结，感受“由特殊到一般”归纳结论的研究方法，为下一步的实践操作做好准备.1、先自主完成解答；2、小组内交流填充的思路；3、选学生代表展示思路得到不同的构造方法.教学过程教师活动学生活动2．智慧攻关，感受神奇典例：请完成下面的广义的三阶幻方.师：突出方法的多样性，体现规律的活学活用，渗透方程思想，解决恒等问题出现的原因及应对策略.3.挑战中考分享方法（2009淄博中考改编）请将下图的三阶幻方填充完整.4.我尝试我成功基于以上探究经验，请你结合上题改编一个有关填充三阶幻方的题目，自我验证后让同桌填充完整.例如：五、归纳提升本次探究活动中你用到的知识……收获的方法……，获得的经验……，遇到的困难……六、欣赏神奇没有哪门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性.——卡洛斯1、独立尝试；2、交流填充的方法；3、选代表展示思路.体现解决问题方法的多样性1.根据数字在三阶幻方中的位置分类编出.2.组内交流经验或困惑.3.展示自己的设计思路及编题意图.注重过程的感悟和体验，全面归纳自己的收获或困惑.教学过程教师活动学生活动古往今来，对幻方的研究不仅仅局限在数学或科学领域，在艺术领域也有涉及……如：德国画家丢勒1514年的一幅版画上出现的四阶幻方图，据说是欧洲第一幅完整的四阶幻方图.2008奥运幻方图……让我们共同努力，让数学流行起来，更好地服务于社会，服务于我们的生活.七、作业布置，再探神奇若用一个3×3的方框在日历图上任意套出9个数，重新排列这9个数能否构造一个广义的三阶幻方呢你认为怎样的9个数可以满足三阶幻方的要求说说你的道理.展示学生搜集成果.感悟幻方的历史、发展及其广泛应用.结合要求来继续探寻幻方中蕴涵的奇妙规律.教后反思本综合与实践活动的重心是以小组合作交流的方式，对问题中所蕴涵的规律进行分析、抽象，从中让学生体验综合运用数学知识解决问题的过程，感受数学知识的内在联系性.课前自主学习任务单问题设计明确、开放，利于学生在搜集认识幻方的基础上多角度探究幻方蕴涵的规律.学生的自主探寻结果超出老师的想象.本节课的教学形式是“课外活动，课内交流”，学生在课堂上有着非常好的呈现，积极参与，同桌、小组交流气氛热烈；积极思考，可以看到有的学生眉头紧锁，有的不停地在草稿本上验算着，有的高高地举起了手；回答时思路清晰，语言流畅；经历了充分的自主探索和交流后，可以看到学生收获的喜悦,学习效果较好，学生在知识、方法上有较大进步，更重要的是在和同学合作交流、自主探究中的数学活动经验上有较大进步.但也有遗憾，比如课堂上没能让各组充分展示组内课前探究到的成果或探寻中所遇到的困难、疑惑以及克服困难的方法；特殊三阶幻方中的数字规律挖掘还不到位，没能充分发挥其典型作用；编题环节时间较紧，没能让学生充分展示思维过程或所遇挫折.《探寻神奇的幻方》教学设计《探寻神奇的幻方》学情分析在本节课的研究之前，学生已经学习了有理数及其运算、整式及其加减与一元一次方程，具有一定的知识储备。
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》教学设计
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》教学设计一. 教材分析《探寻神奇的幻方》这一节内容，是北师大版数学七年级上册第五章《几何图形的性质》中的一个拓展内容。
幻方的概念和相关性质，对于学生来说是一个比较新的知识点，需要通过具体的活动和探究，来理解和掌握。
教材通过引入幻方的概念，让学生在探究中发现幻方的性质，从而提高学生的动手能力、观察能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了多边形的性质，对图形的性质有一定的了解。
但幻方的概念和性质对学生来说是一个新的领域，需要通过具体的实践活动来理解和掌握。
学生的观察能力和逻辑思维能力较强，可以通过引导和启发，自主发现幻方的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解幻方的概念，掌握幻方的性质，能独立完成幻方的构造。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等数学活动，培养学生的动手能力、观察能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生在探究过程中，体验数学的乐趣，增强对数学的兴趣，培养合作意识。
四. 教学重难点1.重点：理解幻方的概念，掌握幻方的性质。
2.难点：发现并证明幻方的性质。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探究幻方的性质。
2.实践法：让学生通过动手操作，直观地感受幻方的性质。
3.讨论法：学生在小组内讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教师准备：幻灯片、黑板、粉笔。
2.学生准备：笔记本、彩笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一个神奇的幻方，引发学生的兴趣，进而引入新课。
2.呈现（10分钟）教师向学生介绍幻方的概念，让学生观察幻方的特点，引导学生发现幻方的性质。
3.操练（15分钟）学生分组进行实践活动，每组尝试构造一个幻方，并观察幻方的性质。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师选取几组学生的幻方，让学生上台展示，并解释幻方的性质。
其他学生进行评价，教师总结。
5.拓展（10分钟）教师提出一些关于幻方的拓展问题，引导学生进行思考和讨论，进一步深化对幻方性质的理解。
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探寻神奇的幻方》教学设计
教学目标：
1、综合运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质；
2、通过观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验；
3、通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行分析和解释，初步获得“由特
殊到一般”的探究问题的方法和经验；
4、进一步体验合作交流、自主探究的学习方式。
教学重点：运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质。
教学难点：对问题中所蕴含的规律进行分析，发展数感。
教学过程：
1）将 0、1、2、3、4、5、6、 7、 8 这九个数字做成三阶幻方，最 核心的位置数字是 ___ . 学生独立完成， 的学习情况 2）将-2 、-1 、0、1、2、3、4、5、
6 这九个数填入九宫格里，使每 行、每列及两条对角线上三个数 第五、课堂小结
角线上三个数的和都相等 4 3 8 练习： 在下图的空格里，填上合 适的数，使横行、竖列及两条对 角线上三个数的和都相等 . 3 17 1 本节课你有哪些收获和启发？ 基本知识： 1、填三阶幻方的方法：九宫图、 阶梯法 2、数的规律 思想方法： 1. 数形结合． 2. 分类讨论 . （ 2）中间数 =幻和÷ 3. （3） b=（a+c ） ÷2 中间数 =横行、竖行和对角 线剩余两数之和÷ 2 角数 =对角两旁数的和÷ 2 学生归纳总结， 进一步明确 本节课的学习重点， 引导学 生归纳本节的基本内容， 让 学生及时小结， 教师展示知 识并提炼本节课的数学思 想方法． 示探究 的规律 Ppt 展示 本节课 的教学 要点，便 于学生 掌握. Ppt 出示 检测本节课
题目 第六、达标检测
4)C=(A+B)÷2
学情分析
本节课学习者为七年级的学生，此阶段学生有较强的好奇心与求知欲，思维方式正经历着由经验逻辑思维向抽象逻辑思维过渡，而本节内容安排上，符合此阶段学生思维方式。
学生也已具备认真、细致的学习态度和较强的计算能力。
学生在小学时已初步对数的运算、数的规律探究有一定的了解，本节课通过课题学习《探寻神奇的幻方》，进一步培养学生自主探究的能力，发展学生的数感。
效果分析
《探寻神奇的幻方》是综合实践的知识，教师引导学生通过分析数之间的规律，总结解决三阶幻方问题的方法，然后逐步深入，很好的体现了螺
旋上升的授课节奏和分层教学的理念。
通过课堂回答问题及做题的准确率，大约有90%的学生能够完全明确本课学习目标；通过课堂练习正确率的统计，大约有92%的学生能够较好的完成教学目标；通过对课堂检测通过率的统计，大约有40 名学生都能够掌握新知识，完成知识的整合。
学生的合作探究在本节课体现得比较多，学生的参与度高，学生基本能以饱满的情绪完成本节课的各项任务。
本节课教师给学生充足的探究时间，学生通过自主探究，合作交流完成了相应的任务，同时教师又给学生提供展示自我的平台，使20 余人次的学生能有机会到黑板前展示自己的解题过程和思路。
低起点的引入、有梯度的问题设置，充分体现了分层教学，每个学生都能找到适合自己的舞台，学生能明确本节课的目标，在课堂的巩固练习中，学生的正确率比较高，达标检测中，学生的通过率也很高。
教材分析
幻方是学生比较感兴趣且有一定感性认识的内容，它与“有理数运算”及“字母表示数”有密切联系。
部分学生可能对幻方有了解，但不清楚其中的数学道理，因此本综合与实践活动，以探寻三阶幻方的本质特征为中心，帮助学生感受图形的对称，综合应用有理数的运算和字母表示数的知识解决问题，感受一种全新的以自主探究为特色的学习方式，体验数形结合的思想，丰富学生的数学活动经验。
本综合与实践的重心是以自主学习与小组交流合作相结合的学习方式，对问题中所蕴含的规律进行分析，让学生体验综合运用数
学知识解决问题的过程，感受数学知识的内在联系。
教学目标：
1、综合运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质；
2、通过观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验；
3、通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行分析和解释，初步获得“由特殊到一般”的探究问题的方法和经验；
4、进一步体验合作交流、自主探究的学习方式。
重点：运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质。
难点：对问题中所蕴含的规律进行分析，发展数感。
评测练习
1、将0、1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、8 这九个数字做成三阶幻方，最核心的位置数字是 ______________________________ .
2、将-2 、-1、0、1、2、
3、
4、
5、6 这九个数填入九宫格里，使每行、每列及两条对角线上三个数的和都相等.
探寻神奇的幻方》课后反思
《探寻神奇的幻方》一课，属于综合实践内容。
基于学生已有的经验，考虑到七年级学生的认知水平，我将整节课的设计分为三大板块：
一、自主探究、合作学习，展示九宫图的八种填法；
二、总结三阶幻方的两种基本填法，练习强化；
三、继续探究九个数之间的数量关系，能补全三阶幻方。
整节课倡导学生自主学习探索、合作交流、实践创新的数学学习，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的参与活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正的理解和掌握基本的知识技能、数学方法，同时获得广泛的数学活动经验。
以介绍“洛书”的微课引入课堂教学，激发学生的学习兴趣，整个教学过程借助ppt 展示，直观高效，帮助师生有效地完成本堂课的教学任务。
本节课目标明确，突出了目标的引领作用。
学生能围绕目标参与学习，教学设计紧凑，教学环节清晰完整。
起点准确，重点突出，对于重点内容把握准确、精炼，重视学生思维过程的暴露。
大胆放手学生，展示解题过程，讲解解题思路，突显学为主体，锻炼学生严密的思维能力和条理的语言表达能力，培养学生良好的数学素养。
在教学过程中注重方法、规律的总结和对比，低起点，快反馈，教师点拨到位，学生参与度高。
多种学习方式交替呈现，重视小组合作学习，大大提高了学生的数学学习能力、探索能力、创新能力、解决问题的能力，促进了学生个性潜能的发展，使学生掌握三阶幻方的基本填法，发展数感。
整堂课我都层层深入，环环相扣，循序渐进地让学生进入到一个自然的学习进程中，并且设计问题能做到承上启下，整体教学效果比较好。
但也有一些细节处理得不是很好，如对学生的评价比较单一，有时总结时没有放得开，包办得多，在最后稍有难度的问题中没有给学有余力的孩子更大的拓展空间等。
通过本节课教学，使我意识到今后应注意以下几个方面：
1 、教学观念还要不断更新，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2 、全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。
3、教师应恰当地选择数学内容、教学模式、教学方法和策略，把握好数学教学的“思维点” ，在不同的环节中，不同的方式中，自觉承担起各种角色，才能真正成为课程资源的开发者，成为学生学习数学的组织者、辅导者、合作者、促进者。
课标分析
北师大版七年级上册综合与实践《探寻神奇的幻方》，《义务教育数学课程标准（2011 年版）》对本节内容的要求为：
1、综合运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质；
2、通过观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验；
3、通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行分析和解释，初步获得“由特
殊到一般”的探究问题的方法和经验；
4、进一步体验合作交流、自主探究的学习方式。
重点：运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质。
难点：对问题中所蕴含的规律进行分析，发展数感。
本综合与实践《探寻神奇的幻方》的内容，它与“有理数运算” 及“字母表示数”有密切联系，以探寻三阶幻方的本质特征为中心，综合应用有理数、字
母表示数相关知识帮助学生感受图形的对称，解决问题，体验数形结合的思想，丰富学生的数学活动经验。
本综合与实践倡导以自主学习与小组交流合作相结合的学习方式，教师授课时注重引导学生通过观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验，对问题中所蕴含的规律进行分析，目标是让学生体验综合运用数学知识解决问题的过程，感受数学知识的内在联系。
根据标准要求，教师应注重评价多元化，评价重心是学生思维的深刻性和发散性。