单载波定时同步

通信信号处理
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接收机模型
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Gardner算法
{yI()}和{yQ()}为一对实序列 符号以时间间隔T同步地传输 序列中包含有每个符号的两个采样点 一个采样点出现在数据的峰值时刻，另一个采样点 出现在两个数据峰值的中间时刻
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Gardner算法
我们用索引r来表示符号数，第r个符号的峰值就可以 非常方便地表示为yI(r)和yQ(r) 我们将位于第(r-1)个和第r个峰值点之间的一对采样 值分别表示为yI(r-1/2)和yQ(r-1/2) Gardner定时误差检测算法为
当存在定时偏差时
yISI = I n g MF (k − n)
n=0 n≠k
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∞
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4
早-迟门定时误差估计
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早-迟门算法
早-迟门算法：利用匹配滤波器或相关器输出信号的 对称特性检测定时误差 如果信号的抽样不在峰值点，无论是在“早”抽样点， 还是在“迟”抽样点，抽样值平方的平均值都要比在峰 值采样点平方的平均值要小
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三种典型的定时恢复方法
模拟恢复方法
数模混合恢复方法
通信信号处理
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三种典型的定时恢复方法
全数字恢复方法
全数字通信系统更多的是采用全数字的定时恢复方法
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定时恢复环路模型
基于全数字闭环反馈插值算法的定时环路模型
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3
定时偏差对单载波系统的影响
Gardner算法独立于载波相位， 不受载波频偏影响
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Gardner算法的物理解释
检测器在I、Q通道的每个峰值位置之间的中间点对 数据流进行采样 如果存在符号间的过渡，则当没有定时误差时，中 间点的平均值应该为零 在有定时误差时，将会产生一个非零的值，它的大 小与差错的大小成正比 但是在中点处的斜率可能为正也可能为负，因此， 在中点值本身不能为我们提供方向的信息 为了区别出两种不同的可能情况，算法还必须要利 用位于中点两侧的两个峰值
信道
输出
信源解码
信道解码
数字解调
解调时假设已知同步参数 实际系统：
载波未知（抑制载波调制） 定时未知（自由振荡的晶体）
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通信信号处理
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接收机的划分
接收机 内接收机
完成同步
外接收机
完成信道解码
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பைடு நூலகம்
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同步的数学基础 如何估计 “未知参数" ?
r (t ) = s (t ; ψ ) + n(t )
A表示符号的边界，间隔为T；B表示峰值的位置，位于每一 符号间隔的中心；C表示假想的基带信号x(t)
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Gardner算法的波形解释
从平方率检波器开始
从数据流中恢复时钟波形可以用平方率检波器实现 平方率检波器的优点是
– – – – 噪声性能很好 输入正弦曲线时输出为两倍频的正弦曲线 平方率是唯一的容易处理的非线性方法 平方率可以从I/Q任意一路恢复时钟，并独立于载波恢复
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Gardner算法的物理解释
如果没有符号间的过渡，则两个峰值相等，它们的 差值为零，因此，中点值没有任何作用。在没有符 号过渡时，无法获得任何定时的信息 如果存在符号间的过渡，则两个峰值将不同。两个 峰值的差可以为我们提供斜率的信息，而斜率与中 点值的乘积将给出定时误差的信息
ˆ ε
r (t )
rf (t )
rf (kTs )
g MF ( kT )
ˆ
ˆT ) z (nT + ε
e − jΩTS k
e − jΘ
ˆ
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15
2
定时恢复基本概念
通信信号处理
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定时恢复技术
在数字通信系统中，接收机必须调整其本地时钟频 率，以符号速率在最佳采样时间点精确采样，恢复 出发送的符号 这个处理过程称为定时恢复或符号同步 定时恢复技术具有相当重要的地位，它关系到数字 接收机能否有效、可靠的工作 定时误差的来源：发射机与接收机本地振荡器的频 率偏差
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定时恢复技术
定时恢复包括两方面内容
– 定时误差提取 – 定时误差纠正
定时误差提取：通过数字处理的方式，从接收信号 中提取出定时误差信息，用于定时误差纠正，也称 定时估计 定时误差纠正：利用估计得到的定时误差，通过锁 相环或内插滤波等方式选择最佳采样点进行信号采 样，以消除定时误差
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定时恢复算法分类
外同步法
– 在基带数字信号频谱的零点处插入所需要的导频信号，接 收端用窄带滤波器或锁相环来提取出这个导频信号
– 在发送数据中周期性的加入特定的数据来辅助位同步
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定时恢复算法分类
自同步法
– 开环滤波法：先对数字信号进行非线性处理产生位同步信 息，然后再用窄带滤波器或锁相环对位同步信息提纯，最 后对信号整形得到符号时钟
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载波相位对Gardner算法的影响
定时误差信号
ut (t ) = yI (t − T / 2) [ yI (t ) − yI (t − T ) ] + yQ (t − T / 2) yQ (t ) − yQ (t − T ) = a(t − T / 2) [ a(t ) − a(t − T ) ] + b(t − T / 2) [b(t ) − b(t − T ) ]
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3
4
参考书目
《全数字接收机理论与技术》 张公礼著； 科学出版社；第六章
通信信号处理
4
5
1
同步基本概念
通信信号处理
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6
数字通信系统组成
信息 输入 信道 编码 调 制 RF 部分
基带传输
噪声和干扰 信道
解调 输出
基带接收 信道解码 同步、信道均 衡和解调 RF 部分
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6
7
F. M. Gardner, “A BPSK/QPSK timingerror detector for sampled receivers,” IEEE Trans. Commun., Vol. 34, No. 5, May 1986.
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Gardner算法的优点
算法简单，每个符号仅需要两个采样点 两个采样点中的一个也用于符号判决 Gardner算法是非面向判决的 Gardner算法中，载波信号与基带信号一样处理，与 载波同步相互独立
j Δθ w (t ) = a t + jb t e ( ) ( )
其中，∆θ表示载波相位误差 则其实部和虚部分别可表示为
yI (t ) = a (t ) cos Δθ − b(t ) sin Δθ yQ (t ) = a (t ) sin Δθ + b(t ) cos Δθ
为信道时域响应
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定时偏差的影响
接收机匹配滤波器输出信号可表示为
y (t ) = I n g MF (t − nT ) + w′(t )
n =0 ∞
其中，gMF(t)表示接收机匹配滤波器 在t=kT时刻对接收信号进行采样，可得
y (k ) = I n g MF (k − n) + w′(k )
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定时偏差的影响
设发送信号可表示为
v(t ) = I n g (t − nT )
n=0 ∞
经过信道之后的接收信号可表示为
r (t ) = I n h(t − nT ) + w(t )
n =0 ∞
其中
h (t ) =

∞ −∞
g (τ ) c ( t − τ ) d τ
1 ut ( r ) = yI r − yI ( r ) − yI ( r − 1) 2 1 yQ ( r ) − yQ ( r − 1) +yQ r − 2
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载波相位对Gardner算法的影响
假设接收机低通滤波器输出的复信号可表示为
n=0 ∞
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定时偏差的影响
进一步整理可得
∞
定时偏差引起符号间 干扰，为加性干扰， 影响系统误码率性能
y (k ) = I k g MF (0) + I n g MF (k − n) + w′(k )
n =0 n≠k
当不存在定时偏差时
g MF (0) = 1 g MF (n) = 0, n ≠ 0
y (n − δ )
y (n + δ )
y (n − δ )
y (n + δ )
抽样时刻超前
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抽样时刻滞后
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Gardner定时误差检测
通信信号处理
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Gardner算法
Floyd. M. Gardner于1986年提出了一种简单的适用 于同步的、带限的、BPSK和QPSK的数据流的定时 误差检测算法
p (r ψ )
p (r ψ ) p(ψ ) p(r )
p(ψ r ) =
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同步的分类
接收信号r和发送序列 s有关
数据辅助(DA)
ˆ, e ˆ) (q DA
ˆ, e ˆ) (q DD