基于某matlab载波同步仿真
基于Matlab的FM仿真实现
3.3 频率调制（FM ）3.3.1 FM 调制和解调的基本原理频率调制是利用载波的频率变化来传递模拟信息，而振幅保持不变。
也就是说，载波信号的频率随着基带调制信号的幅度变化而改变。
调制信号幅度变大（或变小）时，载波信号的频率也变大（或变小），调制信号幅度变小时，载波信号的频率也变小（或变大）。
在FM 中，FM 信号的瞬时频偏与调制信号m(t)成正比。
因此FM 的信号的时域表达式为：(2.1)式中：A 为载波的恒定振幅；[ωc t+φ(t)]为信号的瞬时相位，记为θ（t ）; φ(t)为相对于载波相位ωc t 的瞬时相位偏移；d[ωc t+φ(t)]/dt 是信号的瞬时角频率，记为ω(t)；而d φ(t)/dt 称为相对于载频ωc 的瞬时频偏。
所谓频率调制（FM ）,是指瞬时频率偏移随调制信号m(t)成比例变化，即(2.2)式中：K f 为调频灵敏度（rad/(s.V)）。
这时相位偏移为：(2.3)因此，上式可改写为(2.4)图2.1 无噪声调制信号FM 调制的实现调频主要有两种方法：直接调频和间接调频。
1）直接调频法调频就是用调制信号控制载波的频率变化。
直接调频就是用调制信号直接去控制载波振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性的变化。
()]cos[)(⎰+=ττωd m K t A t s f c FM )()(t m K dt t d f =Φ⎰=Φτd t m K t f )(）（)](cos[)(t t A t S c FM Φ+=ω可以由外部电压控制震荡频率的振荡器叫做压控振荡器器。
每个压控振荡器自身就是一个FM 调制器，因为它的振荡频率正比于输入控制电压，即(2.9) 若用调制信号作控制电压信号，就能产生FM 波。
若被控制的振荡器是LC 振荡器，则只需控制振荡回路的某个电抗元件（L 或C ) ，使其参数随调制信号变化。
目前常用的电抗元件是变容二极管。
用变容二极管实现直接调频，由于电路简单，性能良好，已成为目前最广泛采用的调频电路之一。
无线通信原理-基于matlab的ofdm系统设计与仿真
无线通信原理-基于matlab的ofdm系统设计与仿真基于matlab的ofdm系统设计与仿真摘要OFDM即正交频分复用技术，实际上是多载波调制中的一种。
其主要思想是将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到相互正交且重叠的多个子载波上同时传输。
该技术的应用大幅度提高无线通信系统的信道容量和传输速率，并能有效地抵抗多径衰落、抑制干扰和窄带噪声，如此良好的性能从而引起了通信界的广泛关注。
本文设计了一个基于IFFT/FFT算法与802.11a标准的OFDM系统，并在计算机上进行了仿真和结果分析。
重点在OFDM系统设计与仿真，在这部分详细介绍了系统各个环节所使用的技术对系统性能的影响。
在仿真过程中对OFDM信号使用QPSK 调制，并在AWGN信道下传输，最后解调后得出误码率。
整个过程都是在MATLAB环境下仿真实现，对ODFM系统的仿真结果及性能进行分析，通过仿真得到信噪比与误码率之间的关系，为该系统的具体实现提供了大量有用数据。
- 1 -第一章 ODMF系统基本原理1.1多载波传输系统多载波传输通过把数据流分解为若干个子比特流，这样每个子数据流将具有较低的比特速率。
用这样的低比特率形成的低速率多状态符号去调制相应的子载波，构成了多个低速率符号并行发送的传输系统。
在单载波系统中，一次衰落或者干扰就会导致整个链路失效，但是在多载波系统中，某一时刻只会有少部分的子信道会受到衰落或者干扰的影响。
图1,1中给出了多载波系统的基本结构示意图。
图1-1多载波系统的基本结构多载波传输技术有许多种提法，比如正交频分复用(OFDM)、离散多音调制(DMT)和多载波调制(MCM)，这3种方法在一般情况下可视为一样，但是在OFDM中，各子载波必须保持相互正交，而在MCM则不一定。
1.2正交频分复用OFDM就是在FDM的原理的基础上，子载波集采用两两正交的正弦或余弦函sinm,tcosn,t数集。
基于MATLAB的OFDM系统仿真及分析
基于MATLAB的OFDM系统仿真及分析OFDM（正交频分复用）是一种广泛应用于无线通信系统中的多载波调制技术。
在OFDM系统中，信号被分为多个独立的子载波，并且每个子载波之间正交。
这种正交的特性使得OFDM系统具有抗频率选择性衰落和多径干扰的能力。
本文将基于MATLAB对OFDM系统进行仿真及分析。
首先，我们需要确定OFDM系统的参数。
假设我们使用256个子载波，其中包括8个导频符号用于信道估计，每个OFDM符号的时域长度为128个采样点。
接下来，我们需要生成调制信号。
假设我们使用16QAM调制方式，每个子载波可以传输4个比特。
在MATLAB中，我们可以使用randi函数生成随机的比特序列，然后将比特序列映射为16QAM符号。
生成的符号序列可以通过IFFT（Inverse Fast Fourier Transform）将其转换为时域信号。
OFDM系统的发射端包括窗函数、导频符号插入、IFFT和并行到串行转换等模块。
窗函数用于增加OFDM符号之间的过渡带，导频符号用于信道估计和符号同步。
通过将符号序列与导频图案插入到OFDM符号序列中，然后进行IFFT变换，再进行并行到串行转换即可得到OFDM信号的时域波形。
接下来，我们需要模拟OFDM信号在信道中传输和接收。
假设信道是Additive White Gaussian Noise（AWGN）信道。
在接收端，OFDM信号的时域波形通过串行到并行转换，然后进行FFT（Fast Fourier Transform）变换得到频域信号。
通过在频域上对导频符号和OFDM信号进行正交插值，可以进行信道估计和等化。
最后将频域信号进行解调，得到接收后的比特序列。
通过比较发送前和接收后的比特序列，我们可以计算比特误码率（BER）来评估OFDM系统的性能。
比特误码率是接收到错误比特的比特数与总传输比特数之比。
通过改变信噪比（SNR）值，我们可以评估OFDM系统在不同信道条件下的性能。
基于matlab的ofdm同步算法
05
基于matlab的ofdm同步算法 的实验结果与分析
实验一
总结词
本实验通过在MATLAB环境下设计并实现了 一种OFDM同步算法，对其性能进行了测试 和分析。
详细描述
本实验采用了基于MATLAB的OFDM同步算 法，通过模拟不同的信道环境和噪声等级， 对其性能进行了测试和分析。实验结果表明 ，该算法在低信噪比环境下性能优异，能够 有效地实现信号同步和数据传输。
OFDM同步算法的重要性
01
在OFDM系统中，同步算法对于 确保信号的正确接收和降低干扰 至关重要。
02
同步算法能够使接收端正确解调 信号，避免因相位偏差、时间偏 移等因素导致的性能下降。
OFDM同步算法的分类
01
根据不同的分类方法，OFDM同 步算法可以分为以下几类
02
1. 基于频域的同步算法：利用子 载波间的正交性，通过频域解调
实验三
总结词
本实验通过在MATLAB环境下设计并实现了一种OFDM 同步算法，对其信道估计性能进行了测试和分析。
详细描述
本实验采用了基于MATLAB的OFDM同步算法，通过模 拟不同的信道环境和噪声等级，对其信道估计性能进行 了测试和分析。实验结果表明，该算法在低信噪比环境 下能够准确估计信道状态信息，从而有效地提高信号传 输性能。
估计结果修正
考虑到估计误差和信道变化，需要对估计结果进 行修正，包括利用时变滤波器进行修正、利用判 决反馈进行修正等。
04
基于matlab的ofdm同步算法 的优化策略
基于matlab的OFDM系统模型的优化
总结词
提高系统性能
详细描述
OFDM系统模型是实现OFDM同步算法的基础，通过对系统模型进行优化，可以提高系统的整体性能 。具体来说，可以通过改进调制和解调的方式、优化信道估计和均衡的方法、降低系统复杂度等方式 来实现。
实验8 载波同步仿真实验
实验8 载波同步仿真实验8.1 实验目的1. 掌握载波同步几种常见的方法。
2. 掌握科斯塔斯环法实现载波同步的基本原理和过程。
3. 掌握用MATLAB/Simulink对载波同步过程进行建模和分析的方法。
8.2 实验原理载波同步又称载波恢复，即在接收设备中产生一个和接收信号的载波同频同相的本地振荡，供给解调器作相干解调用。
当接收信号中包含离散的载频分量时，在接收端需要从信号中分离出信号载波作为本地载相干载波；这样分离出的本地相干载波必然和接收信号载波频率相同，但是为了使相位也相同，可能需要对分离出的载波相位作适当调整。
若接收信号中没有离散载频分量，则接收端需要用较复杂的方法从信号中提取载波。
科斯塔斯环法利用锁相环提取载频，相比平方环法，它不需要对接收信号作平方运算，同时还能直接输出解调信号，所以本身就同时兼有提取相干载波和相干解调的功能，而且在理论上与平方环法的性能是一样的。
科斯塔斯环法原理及数学表达式详见教材13.2节相关内容。
8.3 实验内容1、基本要求（1）搭建科斯塔斯环法提取2PSK信号相干载波仿真模型（2）分别观察信源模块输出的2PSK信号波形、载波波形和基带信号波形、科斯塔斯环载频输出信号波形、载频输出与2PSK信号相乘结果波形、上下两路滤波器输出信号波形，并记录相关实验数据。
（注意：记录的波形要有整体和细节展示两部分）。
（3）分别调整2PSK信号载波频率、压控振荡器（VCO）静止频率等参数，重复观察并对比（2）中相关波形，记录相关实验数据，体会并总结出现频率偏差时锁相环的锁定功能以及对各输出信号波形的影响。
（注意：记录的波形要有整体和细节展示两部分）。
2、提高部分结合前面实验中抽样判决器的模型，将解调输出信号变为单极性非归零波形，并与信源提供的基带信号进行对比，记录相关实验数据和波形。
3、扩展部分（1）结合实验2，将2PSK信号生成模块换成2ASK、2FSK或2DPSK信号生成模块，重复上述步骤，提取相应信号的相干载波以及进行相干解调，恢复基带信号，并记录相关实验数据。
基于matlab的通信系统的仿真与实现
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图1-1通信系统一般模型
通信系统可分为数字通信系统和模拟通信系统。数字通信系统是利用数字信号来传递消息的通信系统，其模型如图1-2所示，
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图1-2 数字通信系统模型
随着通信系统复杂性的增加,传统的手工分析与电路板试验等分析设计方法已经不能适应发展的需要,通信系统计算机模拟仿真技术日益显示出其巨大的优越性.。计算机仿真是根据被研究的真实系统的模型,利用计算机进行实验研究的一种方法.它具有利用模型进行仿真的一系列优点,如费用低,易于进行真实系统难于实现的各种试验,以及易于实现完全相同条件下的重复试验等。Matlab仿真软件就是分析通信系统常用的工具之一。
1.4 通信技术发展现状和趋势
进入20世纪以来，随着晶体管、集成电路的出现与普及、无线通信迅速发展。特别是在20世纪后半叶，随着人造地球卫星的发射，大规模集成电路、电子计算机和光导纤维等现代技术成果的问世，通信技术在以下几个不同方向都取得了巨大的成功。
1.微波中继通信使长距离、大容量的通信成为了现实。
Matlab是一种交互式的、以矩阵为基础的软件开发环境,它用于科学和工程的计算与可视化。Matlab的编程功能简单,并且很容易扩展和创造新的命令与函数。应用Matlab可方便地解决复杂数值计算问题。Matlab具有强大的Simulink动态仿真环境,可以实现可视化建模和多工作环境间文件互用和数据交换。Simulink支持连续、离散及两者混合的线性和非线性系统,也支持多种采样速率的多速率系统;Simulink为用户提供了用方框图进行建模的图形接口,它与传统的仿真软件包用差分方程和微分方程建模相比,更直观、方便和灵活。用户可以在Matlab和Simulink两种环境下对自己的模型进行仿真、分析和修改。用于实现通信仿真的通信工具包(Communication toolbox,也叫Commlib,通信工具箱)是Matlab语言中的一个科学性工具包,提供通信领域中计算、研究模拟发展、系统设计和分析的功能,可以在Matlab环境下独立使用,也可以配合Simulink使用。另外，Matlab的图形界面功能GUI（Graphical User Interface）能为仿真系统生成一个人机交互界面，便于仿真系统的操作。因此，Matlab在通信系统仿真中得到了广泛应用，本文也选用该工具对数字调制系统进行仿真。
基于MATLAB_SIMULINK的多载波无线通信系统仿真及性能分析_(9)
2．多普勒扩展多普勒扩展描述了无线信道的时变性所引起的接收信号的频谱展宽程度。
当发射机在无线信道上发送一个频率为0f 的单频正弦波时，由于前述的多普勒效应，接收信号的频谱被展宽，将包含频率为0f -d f ～0f +d f 的频谱分量，其中d f 为多普勒频移，这一频谱称为多普勒频谱。
接收信号的多普勒频谱上不等于0的频率范围定义为多普勒扩展，用d B 来表示。
如果所传送的基带信号的带宽s B 远大于d B ，则在接收机中多普勒扩展的影响可忽略，这种信道可看作慢衰落信道。
通常，根据s B 和d B 的关系，我们将无线信道分为慢衰落信道（s B >d B ）和快衰落信道（s B <d B ）。
1.3 多载波技术1.3.1 多载波技术简介近年来受到人们广泛关注的一项宽带传输新技术是以正交频分复用（OFDM ）为代表的多载波传输技术[10 -12]。
多载波传输把数据流分解为若干个独立的子比特流，这样每个子数据流将具有低得多的比特速率，用这样的低比特率形成的低速率多状态符号再去调制相应的子载波，从而构成多个低速率符号并行发送的传输系统。
OFDM 是多载波传输方案的实现方式之一，在非对称数字用户线（ADSL ）中，OFDM 也被称为离散多音（DMT ）调制。
OFDM 利用逆快速傅立叶变换（IFFT ）和快速傅立叶变换（FFT ）来分别实现调制和解调，是实现复杂度最低、应用最广的一种多载波传输方案。
除了OFDM 方式之外，人们还提出了许多其他的实现多载波调制的方式，如矢量变换方式[13]、基于小波变换的DWMT 方式[14, 15]、采用滤波器组的滤波多音（FMT ）调制方式[16, 17]等，但这些方式与OFDM 相比，实现复杂度相对较高，因而在实际系统中很少采用。
在本文中主要讨论基于OFDM 的多载波传输技术。
与传统的单载波系统和CDMA 系统相比，OFDM 系统的主要优势在于： 1. 可以有效地对抗多径传播所造成的符号间干扰，与其他实现方法相比，多载波系统实现复杂度较低；2. 在变化相对较慢的信道上，多载波系统可以根据每个子载波的信噪比来优化分配每个子载波上传送的信息比特，从而大大提高系统传输信息的容量；3. 多载波系统可以有效对抗窄带干扰，因为这种干扰仅仅影响系统的一小部分子载波；4. 在广播应用中，利用多载波系统可以实现非常具有吸引力的单频网络。
基于Matlab的调制解调技术仿真
实验报告书------基于Matlab的调制解调技术仿真基于Matlab的调制解调技术仿真班级：姓名：学号：一、设计原理数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输，在实际应用中，大多数信道具有带通特性而不能直接传输基带信号。
为了使数字信号在带通信道中传输，必须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。
这种用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。
数字调制技术的两种方法：①利用模拟调制的方法去实现数字式调制，即把数字调制看成是模拟调制的一个特例，把数字基带信号当做模拟信号的特殊情况处理；②利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波，从而实现数字调制。
这种方法通常称为键控法，比如对载波的相位进行键控，便可获得相移键控（PSK）基本的调制方式。
二、实验仪器1、电脑-MATLAB 一台三、实验目的1、掌握数字带通BPSK调制解调相关知识2、运用MATLAB进行编程实现BPSK的调制解调过程3、仿真输出调制前的基信号、调制后的BPSK信号，解调器在接收到信号后解调的各点的信号波形4、对仿真结果进行分析四、实验报告（填写相应原理，用MATLAB 实现仿真，列出仿真源程序，分析仿真输出结果，总结相关内容）1、BPSK 的调制原理如果两个频率相同的载波同时开始振荡，这两个频率同时达到正最大值，同时达到零值，同时达到负最大值，它们应处于"同相"状态；如果其中一个开始得迟了一点，就可能不相同了。
如果一个达到正最大值时，另一个达到负最大值，则称为"反相"。
一般把信号振荡一次（一周）作为360度。
如果一个波比另一个波相差半个周期，我们说两个波的相位差180度，也就是反相。
当传输数字信号时，"1"码控制发0度相位，"0"码控制发180度相位。
载波的初始相位就有了移动，也就带上了信息。
相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。
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通信系统综合设计与实践题目基于matlab载波同步仿真院（系）名称信息工程学院通信系专业名称通信工程学生鸿飞曹优宁封蒙蒙学生学号120310002212031000101203100040指导教师2013年 6 月 2 日基于matlab载波同步仿真摘要从载波相位调制解调原理出发,理论分析了载波频率漂移对解调结果的影响.通过对解调公式的推导及分析,给出了频率漂移对解调结果影响的公式.结果表明,当混频基频信号的频率与载波频率存在微小频差时,解调结果将出现低频调制,严重影响解调效果;仿真及实验验证结果与理论分析完全吻合.关键词：载波相位调制解调目录摘要 (I)第一章概述 (1)一课题容 (1)二设计目的.. (1)三设计要求 (1)四开发工具 (1)第二章系统理论设计 (2)一振幅调制产生原理 (2)二调幅电路方案分析 (2)三信号解调思路 (3)第三章matlab仿真 (5)一载波信号与调制信号分析 (5)二设计FIR数字低通滤波器 (7)三AM解调 (9)四结果分析 (15)4心得体会 (15)5致谢 (16)6参考文献 (16)第一章概述一课题容1.设计AM信号实现的Matlab程序，输出调制信号、载波信号以及已调信号波形以及频谱图，并改变参数观察信号变化情况，进行实验分析。
2.设计AM信号解调实现的Matlab程序，输出并观察解调信号波形，分析实验现象。
二设计目的1.掌握振幅调制和解调原理。
2.学会Matlab仿真软件在振幅调制和解调中的应用。
3.掌握参数设置方法和性能分析方法。
4.通过实验中波形的变换，学会分析实验现象。
三设计要求利用Matlab软件进行振幅调制和解调程序设计，输出显示调制信号、载波信号以及已调信号波形，并输出显示三种信号频谱图。
对产生波形进行分析，并通过参数的改变，观察波形变化，分析实验现象。
四开发工具计算机、Matlab软件、相关资料第二章 系统理论设计一 振幅调制产生原理所谓调制，就是在传送信号的一方将所要传送的信号附加在高频振荡上，再由天线发射出去。
这里高频振荡波就是携带信号的运载工具，也叫载波。
振幅调制，就是由调制信号去控制高频载波的振幅，直至随调制信号做线性变化。
全调幅或常规调幅，简称为调幅（AM ）。
在频域中已调波频谱是基带调制信号频谱的线性位移；在时域中，已调波包络与调制信号波形呈线性关系。
设正弦载波为 )cos()(0ϕω+=t A t c c式中，A 为载波幅度；c ω为载波角频率；0ϕ为载波初始相位(通常假设0ϕ=0).调制信号（基带信号）为)(t m 。
根据调制的定义，振幅调制信号（已调信号） 一般可以表示为 )cos()()(t t Am t s c m ω=设调制信号)(t m 的频谱为)(ωM ，则已调信号)(t s m 的频谱)(ωm S ：)]()([2)(c c m M M A S ωωωωω-++= 二 调幅电路方案分析标准调幅波（AM ）产生原理 ：调制信号是只来来自信源的调制信号（基带信号），这些信号可以是模拟的，可也以是数字的。
为首调制的高频振荡信号可称为载波，它可以是正弦波，亦可以是非正弦波(如周期性脉冲序列)。
载波由高频信号源直接产生即可，然后经过高频功率放大器进行放大，作为调幅波的载波，调制信号由低频信号源直接产生，二者经过乘法器后即可产生双边带的调幅波。
设载波信号的表达式为t c ωcos ，调制信号的表达式为 t A t m m m ωcos )(= ，则调幅信号的表达式为t t m A t sc AM ωcos )]([)(0+=图5.1 标准调幅波示意图三 信号解调思路从高频已调信号中恢复出调制信号的过程称为解调，又称为检波。
对于振幅调制信号，解调就是从它的幅度变化上提取调制信号的过程。
解调是调制的逆过程。
可利用乘积型同步检波器实现振幅的解调，让已调信号与本地恢复载波信号相乘并通过低通滤波可获得解调信号。
第三章matlab仿真一载波信号与调制信号分析t=-1:0.00001:1;A0=10; %载波信号振幅f=6000; %载波信号频率w0=f*pi;Uc=A0*cos(w0*t); %载波信号figure(1);subplot(2,1,1);plot(t,Uc);title('载频信号波形');axis([0,0.01,-15,15]);subplot(2,1,2);Y1=fft(Uc); %对载波信号进行傅里叶变换plot(abs(Y1));title('载波信号频谱');axis([5800,6200,0,1000000]);载频信号波形00.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.015载波信号频谱580058505900595060006050610061506200图6.1载波信号% ======================调制信号==============================t=-1:0.00001:1;A1=5; %调制信号振幅f=6000; %载波信号频率w0=f*pi;mes=A1*cos(0.001*w0*t); %调制信号subplot(2,1,1);plot(t,mes);xlabel('t'),title('调制信号');subplot(2,1,2);Y2=fft(mes); % 对调制信号进行傅里叶变换plot(abs(Y2));title('调制信号频谱');axis([198000,202000,0,1000000]);号调制信t5调制信号频谱如图6.2调制信号% =======================AM已调信号=========================t=-1:0.00001:1;A0=10; %载波信号振幅A1=5; %调制信号振幅A2=3; %已调信号振幅f=3000; %载波信号频率w0=2*f*pi;m=0.15; %调制度mes=A1*cos(0.001*w0*t); %消调制信号Uam=A2*(1+m*mes).*cos((w0).*t); %AM 已调信号subplot(2,1,1);plot(t,Uam);grid on;title('AM调制信号波形');subplot(2,1,2);Y3=fft(Uam); % 对AM已调信号进行傅里叶变换plot(abs(Y3)),grid;title('AM调制信号频谱');axis([5950,6050,0,500000]);AM调制信号波形-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81 5AM调制信号频谱如图6.3AM已调信号二设计FIR数字低通滤波器FIR滤波器比鞥采用间接法，常用的方法有窗函数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近法。
对于线性相位滤波器，经常采用FIR滤波器。
对于数字高通、带通滤波器的设计，通用方法为双线性变换法。
可以借助于模拟滤波器的频率转换设计一个所需类型的过渡模拟滤波器，再经过双线性变换将其转换策划那个所需的数字滤波器。
具体设计步骤如下：（1）确定所需类型数字滤波器的技术指标。
（2）将所需类型数字滤波器的边界频率转换成相应的模拟滤波器的边界频率，转换公式为Ω=2/T tan(0.5ω)(3)将相应类型的模拟滤波器技术指标转换成模拟低通滤波器技术指标。
（4）设计模拟低通滤波器。
（5）通过频率变换将模拟低通转换成相应类型的过渡模拟滤波器。
（6）采用双线性变换法将相应类型的过渡模拟滤波器转换成所需类型的数字滤波器。
我们知道，脉冲响应不变法的主要缺点是会产生频谱混叠现象，使数字滤波器的频响偏离模拟滤波器的频响特性。
为了克服之一缺点，可以采用双线性变换法。
下面我们介绍用窗函数法设计FIR滤波器的步骤。
如下：（1）根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择串窗数类型（矩形窗、三角窗、汉宁窗、哈明窗、凯塞窗等），并估计窗口长度N。
先按照阻带衰减选择窗函数类型。
原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择主瓣的窗函数。
（2）构造希望逼近的频率响应函数。
（3）计算h(n).。
（4）加窗得到设计结果。
低通滤波器的性能指标：通带边界频率fp=300Hz，阻带截止频率fc=320Hz，阻带最小衰减As=100db , 通带最大衰减Ap=1dB在Matlab中，可以利用函数fir1设计FIR滤波器，利用函数butter,cheby1和ellip设计IIR滤波器，利用Matlab中的函数freqz画出各步步器的频率响应。
hn=fir1(M，wc，window)，可以指定窗函数向量window。
如果缺省window 参数，则fir1默认为哈明窗。
其中可选的窗函数有Rectangular Barlrtt Hamming Hann Blackman窗，其相应的都有实现函数。
MATLAB信号处理工具箱函数buttp buttor butter是巴特沃斯滤波器设计函数，其有5种调用格式，本课程设计中用到的是[N,wc]=butter(N,wc,Rp,As,’s’),该格式用于计算巴特沃斯模拟滤波器的阶数N和3dB截止频率wc。
MATLAB信号处理工具箱函数cheblap,cheblord和cheeby1是切比雪夫I型滤波器设计函数。
我们用到的是cheeby1函数，其调用格式如下：[B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,’ftypr’)[B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,’ftypr’,’s’)函数butter,cheby1和ellip设计IIR滤波器时都是默认的双线性变换法，所以在设计滤波器时只需要代入相应的实现函数即可。
下面我们将给出FIR数字滤波器的主要程序。
%=========================FIR低通滤波器=======================Ft=2000; %采样频率fpts=[100 120]; %通带边界频率fp=100Hz，阻带截止频率fs=120Hzmag=[1 0];dev=[0.01 0.05]; %通带波动1%，阻带波动5%[n21,wn21,beta,ftype]=kaiserord(fpts,mag,dev,Ft);%kaiserord估计采用凯塞窗设计的FIR滤波器的参数b21=fir1(n21,wn21,Kaiser(n21+1,beta)); %由fir1设计滤波器[h,w]=freqz(b21,1); %得到频率响应plot(w/pi,abs(h));grid ontitle('FIR低通滤波器');FIR低通滤波器如图6.6 FIR低通滤波器三AM解调t=-1:0.00001:1;A0=10; %载波信号振幅A1=5; %调制信号振幅A2=3; %已调信号振幅f=3000; %载波信号频率w0=2*f*pi;m=0.15; %调制度k=0.5 ; %DSB 前面的系数mes=A1*cos(0.001*w0*t); %调制信号Uam=A2*(1+m*mes).*cos((w0).*t); %AM 已调信号Dam=Uam.*cos(w0*t); %对AM调制信号进行解调subplot(2,1,1);plot(t,Dam);grid on;title('滤波前AM解调信号波形');subplot(2,1,2);Y5=fft(Dam); % 对AM解调信号进行傅里叶变换plot(abs(Y5)),grid;title('滤波前AM解调信号频谱');axis([187960,188040,0,200000]);滤波前AM解调信号波形5滤波前AM解调信号频谱如图6.7 AM解调信号%=======================AM解调信号FIR滤波=================t=-1:0.00001:1;A0=10; %载波信号振幅A1=5; %调制信号振幅A2=3; %已调信号振幅f=6000; %载波信号频率w0=f*pi;m=0.15; %调制度Uc=A0.*cos(w0*t); %载波信号subplot(5,2,1);plot(t,Uc);title('载波信号');axis([0,0.01,-15,15]);T1=fft(Uc); %傅里叶变换subplot(5,2,2);plot(abs(T1));title('载波信号频谱');axis([5800,6200,0,1000000]);mes=A1*cos(0.001*w0*t); %调制信号subplot(5,2,3);plot(t,mes);title('调制信号');T2=fft(mes);subplot(5,2,4);plot(abs(T2));title('调制信号频谱');axis([198000,202000,0,2000000]);Uam=A2*(1+m*mes).*cos((w0).*t); %AM 已调信号subplot(5,2,5);plot(t,Uam);title('已调信号');T3=fft(Uam);subplot(5,2,6);plot(abs(T3));title('已调信号频谱');axis([5950,6050,0,500000]);Dam=Uam.*cos(w0*t); %对AM已调信号进行解调subplot(5,2,7);plot(t,Dam);title('滤波前的AM解调信号波形');T4=fft(Dam); %求AM信号的频谱subplot(5,2,8);plot(abs(T4));title('滤波前的AM解调信号频谱');axis([187960,188040,0,200000]);z21=fftfilt(b21,Dam); %FIR低通滤波subplot(5,2,9);plot(t,z21,'r');title('滤波后的AM解调信号波形');T5=fft(z21); %求AM信号的频谱subplot(5,2,10);plot(abs(T5),'r');title('滤波后的AM解调信号频谱');axis([198000,202000,0,200000]);00.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01载波信号5800585059005950600060506100615062005载波信号频谱-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81调制信号x 1056调制信号频谱-1-0.8-0.6-0.4-0.20.20.40.60.81已调信号595059605970598059906000601060206030604060505已调信号频谱滤波前的AM解调信号波形x 1055滤波前的AM解调信号频谱滤波后的AM解调信号波形x 1055滤波后的AM 解调信号频谱如图6.9 AM 解调信号FIR 低通滤波%=======================AM 解调信号FIR 滤波======加噪==========t=-1:0.00001:1; A0=10; %载波信号振幅 A1=5; %调制信号振幅A2=3; %已调信号振幅f=6000; %载波信号频率w0=f*pi;m=0.15; %调制度Uc=A0.*cos(w0*t); %载波信号subplot(5,2,1);plot(t,Uc);title('载波信号');axis([0,0.01,-15,15]);T1=fft(Uc); %傅里叶变换subplot(5,2,2);plot(abs(T1));title('载波信号频谱');axis([5800,6200,0,1000000]);mes=A1*cos(0.001*w0*t); %调制信号subplot(5,2,3);plot(t,mes);title('调制信号');T2=fft(mes);subplot(5,2,4);plot(abs(T2));title('调制信号频谱');axis([198000,202000,0,2000000]);Uam1=A2*(1+m*mes).*cos((w0).*t); %AM 已调信号subplot(5,2,5);plot(t,Uam1);title('已调信号');T3=fft(Uam1);subplot(5,2,6);plot(abs(T3));title('已调信号频谱');axis([5950,6050,0,500000]);sn1=20; %信噪比db1=A1^2/(2*(10^(sn1/10))); %计算对应噪声方差n1=sqrt(db1)*randn(size(t)); %生成高斯白噪声Uam=n1+Uam1;Dam=Uam.*cos(w0*t); %对AM已调信号进行解调subplot(5,2,7);plot(t,Dam);title('滤波前的AM解调信号波形');T4=fft(Dam); %求AM信号的频谱subplot(5,2,8);plot(abs(T4));title('滤波前的AM解调信号频谱');axis([187960,188040,0,200000]);z21=fftfilt(b21,Dam); %FIR低通滤波subplot(5,2,9);plot(t,z21,'r');title('滤波后的AM解调信号波形');T5=fft(z21); %求AM信号的频谱subplot(5,2,10);plot(abs(T5),'r');title('滤波后的AM解调信号频谱');axis([198000,202000,0,200000]);0.0050.01载波信号580059006000610062000510x 105载波信号频谱-1-0.500.51-505调制信号1.981.9922.012.02x 105012x 106调制信号频谱-1-0.50.51-10010已调信号59506000605005x 105已调信号频谱-1-0.50.51-10010滤波前的AM 解调信号波形 1.87961.8798 1.88 1.88021.8804x 10512x 105滤波前的AM 解调信号频谱-1-0.50.51-55滤波后的AM 解调信号波形 1.981.9922.012.02x 105012x 105滤波后的AM 解调信号频谱四 结果分析本设计圆满的完成了对AM 信号实现调制与解调，与课题的要求十分相符；也较好的完成了对AM 信号的时域分析，通过fft 变换，得出了调制信号和解调信号的频谱图；在滤波这一部分，课题主要是从巴特沃斯滤波器入手来设计低通滤波器等入手，实现了预期的滤波效果。