分数除法解决问题

分数除法 解决问题（1）
【教学内容】
已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题（教材第37页的内容及练习八的第1-4题）。

【教学目标】
知识与技能：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

方法与过程：1.有效利用线段图，理清题中的数量关系。

2.适时引导，鼓励解法多样性。

情感态度与价值观：进一步培养学生自主探索问题、解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

【教学重点难点】
1.弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

2.分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学准备：教具准备：PPT 课件 学具准备：直尺
方法指导：“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学
【教学过程】
【复习导入】
1.出示复习题：
根据测定，成人体内的水分约占体重的32，而儿童体内的水分约占体重的5
4，六年级学生小明的体重为35kg ，他体内的水分有多少千克？
2.让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

3.选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

小明的体重×5
4＝体内水分的质量 4.指名口头列式计算。

【新课讲授】
1.教学例4的第一个问题：小明的体重是多少千克？
（1）出示“阅读与理解”。

小明体内的水分重 。

小明体内的水分占体重的 。

要求的是小明的 。

（2）分析与解答并画出线段图来表示题意：
（3）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。

小明的体重×5
4=小明体内水分的质量 （4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量
关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）
（5）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为x ，列方程来解决问题）
（6）启发学生应用算术方法来解答应用题。

（根据数量关系式：小明的体重×54＝小明体内水分的质量，反过来，小明体内水分的质量÷5
4＝小明的体重） （7）列方程解应用题：
师：你会用列方程的方法解答这道题吗？
学生汇报的同时，板书：
解：设小明的体重是x kg 。

老师引导学生检验答案是否正确。

（8）算术方法：
单位“1”×5
4=28(单位“1”未知的，用除法计算) 28÷54=28×4
5=35(kg) （9）回顾与反思：
提问：①怎样检验结果是不是题目中小明体内水分的质量？
②成人的信息与问题有关系吗？
学生：因为小明的体重×5
4=小明体内水分的质量。

35×5
4=28（kg ） 这一结果与条件吻合。

答案是正确的。

学生：成人的信息与问题没有关系。

2.巩固练习。

（1）完成练习八第1题。

单位“1”×55
52=5200（km ），单位“1”未知，用除法计算。

5200÷55
52=5500（km ） （2）完成练习八第2题。

单位“1”×83=103（g ），103÷83=5
4(g) （3）完成练习八第3题。

单位“1”×57
40=8（千米/秒）， 8÷5740=5
75（千米/秒）
（4）完成练习八的第4题。

全部图书（单位“1”）×52=320（本） 320÷52=800（本） 故事书×3
4=320（本）， 320÷3
4=240（本） 3.典例讲析。

例图书室有文艺书120本，科技书的本数是文艺书的
43，又是故事书的31，故事书有多少本？ 分析：
由图可知：文艺书的本数的43是科技书的本数，故事书的本数的3
1是科技书的本数，即有：文艺书的本数×43=科技书的本数=故事书的本数×3
1。

解题时，要先用乘法求出科技书的本数，再用除法求出故事书的本数。

解：120×43÷31=120×4
3×3=270（本） 答：故事书有270本。

【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的应用题，我们知道了如果题干中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。

【课后作业】
完成《能力培养与测试》本课时练习。

板书设计：
分数除法解决问题（1）
解题方法通常有两种：
1.方程解法：找出单位“1”,设未知量，然后根据数量关系列出方程。

2.算术方法：找出单位“1”，然后根据已知量和未知量占单位“1”的几分之几列除法算式。

教学反思：
分数除法解决问题（1）这节课的主要目标是使学生会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

本节课引入画线段图帮助分析题目中的数量关系这一内容，在具体教学时我注意引导学生学会这一分析问题的方法，提高学生分析问题的能力。

此处，本节课还涉及列方程、解方程的有关知
识，有的学生可能已经遗忘，而这一知识又是进行本节课教学的基础，故在教学时有意识地去回忆旧知学习新课，从而顺利完成教学目标。

在教学过程中，我从学生感兴趣的问题入手，一句“你们知道在我们体内含量最多的物质是什么嘛？”引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态。

同时，紧紧抓住新知的生长点展开教学，并由此引入新课，使学生明确新旧知识的联系，为后继学习做好铺垫。

在探究新知部分，我让学生们同桌合作想一想、议一议、说一说，在发挥合作学习优势的同时，开拓了学生的解题思路。

在小结中引导学生观察比较，进一步明晰了数量之间的内在联系，引导学生从变中抓不变，从不变中找变，加深学生对“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的认识，有利于学生形成良好的知识结构，促进学生逻辑思维能力的发展。

之后我将例1的第二小题放手让学生独立解决，在巩固新知的同时再次训练学生寻找有效信息解决问题的能力。

在练习的环节中，我从易到难、层层递进，旨在强化思路，巩固知识，掌握方法，提高能力。

不足的地方
1、在寻找数量关系的环节中可引导学生划出关键语句，学生已有了“求一个数的几分之几是多少用乘法”的基础，据此列出数量关系应该不难。

另外，在数量关系上应强调分率与分率对应量之间的对应关系。

既可使学生真正理解数量关系，同时也为学习稍复杂的分数除法解决问题埋下伏笔。

2.小结部分寻找异同不够突出重点，在突出数量关系不变的基础上应着重分析用乘法解决和用除法解决的区别——已知条件与所求问题不同，使学生明确两类题的不同之处，真正掌握解题思路。

3. 课堂中应给予学生更多说的机会，而不是教师主导，留给学生的只是倾听。

在探究新知部分，同桌讨论完之后可引导学生自己整理思路、寻找方法、小结异同。

在练习1中可让学生任意选择一题同桌互说，这样既可解决课堂时间不够的问题，又能让每个学生都参与其中，有说的机会。