量子力学与固体物理要点
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量子力学要点
1、基本描述：波函数。系统的行为用薛定谔方程 描述，方程的解称为波函数。系统的完整信息用它 的波函数表述，通过波函数可以计算任意可观察量 的可能值。在空间给定体积内找到一个电子的概率 正比于波函数幅值的平方，因此，粒子的位置分布 在波函数所在的体积内。粒子的动量依赖于波函数 的斜率，波函数越陡，动量越大。斜率是变化的， 因此动量也是分布的。这样，有必要放弃位移和速 度能确定到任意精度的经典图象，而采纳一种模糊 的概率图象，这也是量子力学的核心。
能 量 密 度
实验表明：热平衡时，空腔辐 射的能量密度，与辐射的波长 的分布曲线，其形状和位置只 与黑体的绝对温度 T 有关而 与黑体的形状和材料无关。
0
5 (104 cm)
10
19
Wien－1894：利用电动力学和热力学
Wien公式：
dE ( )d N d c1 3ec2 d
能 量 Rayleigh-Jeans公式 密 （1900，Rayleigh；1905，Jeans）： 度 Rayleigh-Jeans线
统计物理学和电动力学
8kT 2 dE ( )d d c3
Wien 线
0
紫外灾难
5 (104 cm)
10
所有的尝试均以失败告终。
20
普朗克公式、能量子假设（1900、Planck ）
21
对 Planck 辐射定律的三点讨论：
8h 3 1 d d C3 exp( h / kT ) 1
（1）v很大(短波)时:exp(hv/kT)-1≈exp(hv/kT)，于是 Planck 定律 化为 Wien 公式。
8h 3 d C3 1 exp(h / kT ) 1 d
假设黑体辐射空腔中振子的振动能量并不象经典理论所 主张的那样和振幅平方成正比并呈连续变化，而是和振 子的频率成正比并且只能取分立值：
8h 3 d Plank辐射定律： ( )d 3 c e h 1
与实验符合得相当完美。
在解释辐射场与腔壁物质相互作用的实验规律中，必须假 定腔内电磁场和腔壁物质之间所交换的能量是断续的、一 份一份的，hν ,2 hν ,3 hν …。即必须假定，对所有频 率相应的能量都是量子化的。 1900年出现的Planck公式标志着量子力学的诞生。
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2、对于同样一些系统进行同样精心的测量不一定 产生同一结果，相反，结果分散在波函数描述的 范围内，因此，电子特定的位置和动量没有意义。 3、波的干涉。波相加还是相减取决于它们的相位， 振幅同相时相加，反相时相减。当波沿着几条路 径从波源到达接收器，比如光的双缝干涉，一般 会产生干涉图样。粒子遵循波动方程，必有类似 的行为，如电子衍射。 4、对称性和全同性。氦原子由两个电子围绕一个 核运动而构成。氦原子的波函数描述了每一个电 子的位置，两个电子处于相同的量子态，其波函 数相反，因此总波函数为零，也就是说两个电子 处于同一状态的概率为0，此即泡利不相容原理难 但是这些信念，在进入20世纪以后，受到了 冲击。经典理论在解释一些新的试验结果上 遇到了严重的困难。 （1）黑体辐射问题 （2）光电效应 （3）Compton散射问题
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（1）黑体辐射问题
黑体：能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物 体就称为绝对黑体，简称黑体。 黑体辐射：由这样的空腔小孔 发出的辐射就称为黑体辐射。
10
1925年元月到1928年元月：
· 韦纳·海森堡、马克斯·玻恩和帕斯库尔·约当提出了量子 力学的第一个版本， 矩阵力学。人们放弃了通过系统的方法整 理可观察的光谱线来理解原子中电子的运动这一历史目标。
· 埃尔温·薛定谔提出了量子力学的第二种形式，波动力学。 矩阵力学和波动力学实质上是等价的。 · 电子被证明遵循一种新的统计规律，费米-狄拉克统计。所有 的粒子要么遵循费米-狄拉克统计，要么遵循玻色-爱因斯坦统计 ，这两类粒子的基本属性很不相同。 · 海森堡阐明测不准原理。 · 保尔·A·M·狄拉克提出了相对论性的波动方程用来描述电 子，解释了电子的自旋并且预测了反物质。 · 狄拉克提出电磁场的量子描述，建立了量子场论的基础。 · 玻尔提出互补原理，试图解释量子理论中一些明显的矛盾， 特别是波粒二象性。 11 1928年，量子力学的基础本质上已经建立好了。
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5、所有半整数自旋的粒子（包括电子）都遵循 不相容一原理， 并称为费米子。自旋为整数的 粒子（包括光子）称为玻色子。电子是费米子， 因而在原子中分层排列；光由玻色子组成，所以 激光光线呈现超强度的光束（本质上是一个量子 态）。
量子力学意味着什么？波函数 到底是什么？测量是什么意思？
15
• • • • • •
是通过在真空中制造波动来产生出量子噪声，然后测量噪 声所产生的随机层级，借此获得可以用于信息加密、天气 预演等工作的真正随机数字。值得一提的是，这种骰子被 安装在固态芯片上，能够胜任多种不同的使用需求。
人员发明了一支可以对付这些情况的神奇温度计。它不仅 在极端环境中保持坚挺，更能够提供无比精确的数值。
Wien公式 d C1 3 exp(C 2 / T )d
8h 3 d exp( h / kT )d 3 C
（2）v 很小（长波）时: exp(hv /kT)-1≈1+(h v /kT)-1=(hv/kT) 则 Planck 定律变为Rayleigh-Jeans 公式。
一 二 三 四 五 六
目录 量子力学的诞生 波函数和 Schrodinger 方程 一维定态问题 量子力学中的力学量 态和力学量表象 定态微扰论
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一、量子力学的诞生
(一）经典物理学的成功 19世纪末，物理学理论在当时看来已经发展到相 当完善的阶段。主要表现在以下两个方面： (1) 应用牛顿方程成功的讨论了从天体到地上各种 尺度的力学客体的运动，将其用于分子运动上， 气体分子运动论，取得有益的结果。 1897 年汤姆 森发现了电子，这个发现表明电子的行为类似于 一个牛顿粒子。 (2) 光的波动性在 1803 年由杨的衍射实验有力揭示 出来，麦克斯韦在 1864 年发现的光和电磁现象之 间的联系把光的波动性置于更加坚实的基础之上。
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（2）光电效应问题
1897Hertz-----1916Millikan
总结出的光电实验规律无法为经典物理所解释：
1.临界频率v0 只有当光的频率大于某一定值 只有当光的频率大于某一定值 v0 v0 时，才有光电子发射出来。若光频率小于该值 时，才有光电子发射出来。若光频率小于该值时， 时，则不论光强度多大，照射时间多长，都没有 则不论光强度多大，照射时间多长，都没有电子 电子产生。光的这一频率 产生。光的这一频率 v0称为临界频率。 v0称为临界频率。 2. 电子的能量只是与光的频率有关，与光强无关， 光强只决定电子数目的多少。 3. 光电子发射时间在10－9s内，与光强无关。 按照光的电磁理论，光的能量只决定于光的强度 而与频率无关。
• 十、远距传输从科幻到现实
引言——量子力学简史
6
D. Kleppner & R. Jackiw
一个世纪以前，我们所理解的物理世界是经验性的,在当 时，人们看来最显著的事情是对于物质属性的简明描述 基本上是经验性的包括分子，流体和固体，导体和半导 体。成千上万页的光谱数据罗列了大量元素波长的精确 值，但是谁都不知光谱线为何会出现，更不知道它们所 传递的信息。对热导率和电导率的模型解释仅符合大约 半数的事实。虽有不计其数的经验定律，但都很难令人 满意。 而量子力学的建立，量子力学提供了一种定量的物质理 论。使得上述问题迎刃而解，同时使得化学、生物、医 学等学科迅速发展。如：作为量子力学的产物的电子学 是人类进入计算机时代，光子学则是人类进入信息时代。 量子力学展示了其强大的威力，当时其本质却至今没有 得到满意的阐述。
• 三、不确定的量子，极其确定的时钟美国海军气象 • 四、量子密码之战无不胜篇 • 五、随机数发生器：上帝的“量子骰子”他们先
天文台一台铯原子钟，能够在2000万年之后，依然保持 误差不超过1秒。通过调整铯原子的能量层级来抑制量子 噪声程度的方法。
• 六、我们与激光险些失之交臂 • 七、专门挑战极端的超精密温度计耶鲁大学的研究
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1923年路易·德布罗意在他的博士论文中提出光的粒子行为 与粒子的波动行为应该是对应存在的。德布罗意的假设是一 个重要的前凑，很多事情就要发生了。 1924年夏天，出现了又一个前凑。萨地扬德拉·N·玻色提 出了一种全新的方法来解释普朗克辐射定律。他把光看作 一种无（静）质量的粒子（现称为光子）组成的气体，这种 气体不遵循经典的玻耳兹曼统计规律，而遵循一种建立在粒 子不可区分的性质（即全同性）上的一种新的统计理论。爱 因斯坦立即将玻色的推理应用于实际的有质量的气体从而得 到一种描述气体中粒子数关于能量的分布规律，即著名的玻 色-爱因斯坦分布。它的关键思想——粒子的全同性是极其 重要的。 · 沃尔夫刚·泡利提出了不相容原理。
7
概念的提出：
一个如此令世界震撼和困惑的史无前例的概念被提 出，以至于在引入该概念后的20年里没有进展。
1900年普朗克（Max Planck）提出量子概念。 在他关于热辐射的经典论文中，普朗克假定振动系 统的总能量不能连续改变，而是以不连续的能量子 形式从一个值跳到另一个值。 能量子的概念太激进了，普朗克后来将它搁置下来。 就像他后来所说的那样： “量子化只不过是一个走 投无路的做法”。如果没有新秀阿尔伯特·爱因斯 坦，量子物理恐怕要至此结束。
• 八、人人都爱量子计算机顺应量子时代或许才是
人们最好的选择。相比传统计算机，量子计算机具有 无可比拟的巨大优势：并行处理。借助并行处理的能 力，量子计算机能够同时处理多重任务，而不是像传 统计算机那样还要分出轻重缓急。量子计算机的这一 特性， 注定它在未来将以指数级的速度超越传统计算 机。
量子物理知识点总结
量子物理知识点总结一、量子物理的基本概念1. 量子的概念量子是指微观世界的基本粒子在能量、动量、角动量等物理量上的离散化。
按照量子理论的观点，能量、动量、角动量等物理量并不是连续的，而是以最小单位的量子数为单位进行变化，这个最小单位就称为量子。
在量子理论中，物质和辐射都具有波粒二象性，在某些场合下可以表现出波动性，在另一些场合下又可以表现出粒子性。
2. 波函数和波动方程在量子力学中，波函数是用来描述微观粒子的行为和性质的一种物理量。
波函数的数学表达形式是薛定谔方程，它描述了微观粒子在外场作用下的运动规律。
波函数不但可以给出微观粒子的位置、动量、能量等物理量，还可以用来解释微观世界中的诸多现象。
3. 不确定性原理不确定性原理是量子力学的基本原理之一，由海森堡提出。
它指出，对于一对共轭变量，如位置和动量、能量和时间等，不可能同时精确地确定它们的数值。
也就是说，我们不能同时确定一个微观粒子的位置和动量，或者同时确定它的能量和时间。
这一原理对于我们理解微观世界的自然规律有着深远的影响。
二、量子力学1. 粒子的波函数和哈密顿量在量子力学中，粒子的波函数是描述粒子状态的重要物理量。
它满足薛定谔方程，在外场作用下会发生演化。
哈密顿量则是用来描述物质在外场作用下的总能量，包括动能和势能等。
2. 角动量和自旋在量子力学中，角动量和自旋是微观粒子的两个重要性质。
它们满足一系列的代数关系，如角动量算符与角动量本征态的关系等，对于理解微观粒子的行为和性质有着重要的作用。
3. 平移不变性和动量平移不变性是指在空间中进行平移操作后，物理规律不发生改变。
在量子力学中，平移不变性导致了动量的守恒定律，即粒子在外场作用下的动量是守恒的。
4. 动力学和量子力学中的测量问题在量子力学中，测量是一个非常重要的问题。
在经典物理学中，我们可以通过测量来准确地确定物体的位置、速度等物理量，但在量子力学中，由于不确定性原理的存在，我们不能够同时确定一对共轭变量，因此在测量过程中会对微观粒子的状态产生影响。
量子力学-固体物理基础
1905年Einstein假设一束单色光由辐射能量大小 为h的量子组成，即假设光与物质粒子交换能量时， 是以“微粒”形式出现，这种“微粒”就是“光量 子”，一个光量子带有能量h。
第一章 微观粒子的状态：§1.1 量子力学的起源：光电效应与Einstein的光量子
电子要飞离金属，必须克服
吸引而做功(克服脱出功)，所以
其中 0 2 。
第一章 微观粒子的状态
第一章
微观粒子的状态
§1.1 量子力学的起源 §1.2 波函数 §1.3 薛定谔方程 §1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子 §1.5 定态微扰理论
第一章 微观粒子的状态：§1.3 薛定谔方程
处于 2 态的几率为 c 2
2
2
第一章 微观粒子的状态：§1.2 波函数：态的叠加原理
态叠加原理： 如果 1， 2 ， „ n „是体
系的可能状态，则它们的线性叠加也是体系 的一个可能态。
c11 c2 2 cn n
cn n
n
第一章 微观粒子的状态：§1.2 波函数：波函数的归一化条件和标准条件
单缝
双缝
三缝
四缝
Hale Waihona Puke 中子在Na单晶晶体上的衍射：
第一章 微观粒子的状态：§1.1 量子力学的起源：实物粒子的波粒二象性
h P n k
h p
h 2m E
例：一个50kg的人运动速度是1m/s，其波长是？
h 6.626 1034 J s 1.33 1035 m p 50kg 1m / s
第一章 微观粒子的状态：§1.1 量子力学的起源：实物粒子的波粒二象性
实物粒子的波粒二象性
量子材料物理知识点总结
量子材料物理知识点总结引言量子材料物理是一个涉及到量子力学和凝聚态物理的交叉学科，研究利用量子效应设计和制备具有特殊功能和性能的新型材料。
随着科学技术的不断发展，量子材料物理已经成为了当今材料科学研究的一个热门领域。
在这篇文章中，将对量子材料物理的一些重要知识点进行总结，以便读者对这一领域有更清晰的认识。
一、量子力学基础1、波粒二象性波粒二象性是指微观粒子既具有波动性质又具有粒子性质。
根据量子力学理论，微观粒子（如电子、光子等）可以表现出波动性，同时也具有特定的能量、动量和位置等粒子性质。
这一理论为量子材料物理研究提供了重要的理论基础。
2、波函数和薛定谔方程波函数是描述量子粒子状态的数学函数，它包含了粒子的位置、动量等信息。
而薛定谔方程则是描述波函数随时间演化的方程，通过求解薛定谔方程可以得到粒子的波函数，从而揭示了量子粒子的行为规律。
对于量子材料物理研究而言，理解和运用波函数和薛定谔方程是至关重要的。
3、量子力学中的不确定性原理不确定性原理是著名的量子力学理论，由海森堡于1927年提出。
它指出，无法同时确定一粒子的位置和动量（或者能量和时间）的精确数值，存在一种基本的不确定性。
这一理论对量子材料物理研究也有着重要的意义，因为它揭示了微观世界的固有规律。
二、凝聚态物理基础1、晶体结构与缺陷晶体是一种具有周期性结构的材料，其原子或分子按照一定的规则排列。
晶体结构的研究对于材料的性能和功能具有重要的影响。
同时，晶体中的缺陷也是凝聚态物理研究的重要内容之一，因为缺陷可以直接影响材料的导电性、光学性能等。
2、固体的能带结构固体的能带结构是固体物理研究的重要内容，它描述了固体中电子的能级结构。
根据固体的能带结构，可以解释固体的导电性、绝缘性等性质，从而为材料设计和制备提供了重要的理论指导。
3、凝聚态物质中的集体激发凝聚态物质中存在着许多集体激发，如声子、声波、夸克等。
这些集体激发对于材料的热学性质、力学性质等都具有重要影响，进而也会影响材料的电子结构和输运性质。
《量子力学基础与固体物理学》ppt课件03
的微分方程，而是含有一个待定常数 E ，而 E
本身又有确定物理含义的微分方程。
r,
t
E
r
e
i
Et
简并度：如果对应一个 E 值，有 f 个线性独立 的波函数，满足本征方程，则称对应这个能量 E 是 f 度简并的，简并度有时也称退化度。
32
二、定态的特点和实现定态的条件
1、定态的特点
（1） 任何时刻，能量的取值不变！
12
波的干涉，衍射源于波的叠加性。 用波函数来描述状态的物质波的叠加性如何表示？
量子理论的第二条基本原理是状态叠加原理， 若量子体系具有一系列互异的可能状态：
1 , 2 , 3 , 则它们的线性组合 c1 1 c2 2 cn n
也是该体系一个可能的状态。 量子力学中的状态叠加原理比经典波动理论 的叠加原理所包含的内容要深刻得多。
17
第三节 薛定格方程
引入拉普拉斯（
Laplace
）算符
2
2 x 2
2 y 2
2 z 2
动能算符
Tˆ 2 2
2m
以及哈密顿 (Hamilton) 算符
Hˆ 2 2 V 2m
则薛定格方程可写成 i Hˆ
t
量子力学的第三个基本原理：
所有量子状态的波函数均满足薛定鄂方程。
薛定鄂方程揭示了微观领域中的物质运动规律，提 供了定量地系统地处理一系列量子现象的理论基18础。
qJr,t
iq 2m
表示粒子的（平均）电流密度
q
t
Jq
0
电荷守恒定律的表达式
27
第三章 定态薛定鄂方程及一维定态问题
第一节 定态薛定鄂方程
从运动学的观点来讨论，量子体系的状态是多种 多样的，但其中有一类状态——稳定状态却具有 十分重要的实际意义。
《量子力学基础与固体物理学》ppt课件01
4. 光电效应中，光量子被电子吸收，从而电子获得能 量h，当它离开金属表面时，具有动能
1 2
meV
2
h
W0
1 2
mvm2
e(
K
U0
)
39
爱因斯坦的光量子假说
光的波－粒两象性。 光是波－干涉、衍射、频率、波长 光也是粒子－光量子，能量、动量
答辩人叫Louis de Broglie,是一名世袭的法 国亲王，原来是学历史的， 后来转攻物理学。
P
P P P P
1 P P P
P
P P P
P
单色反射率 单色吸收率 单色透射率
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第二节 黑体辐射和Planck能量子假说
不透明时 1
当 1 时，则称为绝对黑体
二.基尔霍夫定律
热平衡时：
1
2
3 B
绝热真空腔体
发射辐射能量=吸收辐射能量（空腔辐射×吸收率）
M1 (T ) M 2 (T ) M B (T ) ＝空腔辐射
黑体辐射就是构成黑体腔壁的物质中的 振子辐射电磁波。如果黑体腔被加热， 振子可以吸收任意数量的热能，从而黑 体变热。
29
四、普朗克能量子假说
Planck假定：物质中的振子不能 随便处于任意能量状态，它们只 能处于某些特定的能量状态，这 些能量是某一个最小能量的整倍 数： ，2 ，3 ……n ……
6
第二部分 固体物理学
第八章 固体结构 第九章 晶格振动 第十章 晶体的结合 第十一章 固体电子理论
7
本课程的特点： 很多概念以前没接触过，比较抽象，必需要反复 思索，理解，以建立比较具象的认识 数学运用非常多！ 数学公式的推演反映了客观世界内在规律的演变！ 科学的研究就是要找寻规律性！ 数学公式、数学方程是对规律性最简捷最准确的 描述！
固体量子理论基础课件
原胞分类
根据晶体结构的特点，可以将原 胞分为简单原胞、复式原胞和超
胞等类型。
晶格常数
晶格常数是晶体中原子间距的度 量，不同晶体的晶格常数不同，
决定了晶体的物理性质。
晶格振动与声子
晶格振动
在固体中，原子或分子的位置是 相对固定的，但它们会围绕平衡 位置进行振动。这些振动模式被
称为晶格振动。
声子
晶格振动能量量子化的结果，是固 体中传递热量的准粒子。声子的能 量和动量满足粒子-波二象性。
波函数的性质
单值、有限、平方可积， 是粒子状态的完整描述。
薛定谔方程
薛定谔方程
描述微观粒子运动规律的 偏微分方程，将波函数与 时间、空间联系起来。
离散能级
在势能障碍下，粒子能量 只能取某些离散的值。
定态波函数
满足薛定谔方程的波函数 ，描述粒子处于某一能级 的运动状态。
算符与测量
算符
量子测量中的不确定关系
一
目前已经开发出多种自旋电子学 器件，如自旋场效应晶体管、自
旋存储器等
06
量子计算与量子信息
量子计算的基本概念
01
量子比特
量子比特是量子计算的基本单元，与经典的比特不同，它可以同时处于
0和1这两种状态的叠加态中。
02
量子态叠加原理
量子态叠加原理是量子力学的基本原理之一，它允许一个量子系统同时
处于多个状态的叠加态中。
05
量子自旋霍尔效应
自旋霍尔效应的发现
2005年
德国科学家首次在实验 中观察到量子自旋霍尔
效应
2006年
该发现被《科学》杂志 评为年度十大科技进展
之一
2007年
该效应被应用于自旋电 子学器件
固体物理学-量子力学基本原理
第一讲第讲主要内容振动和波动量子力学的诞生量子力学的基本原理薛定谔方程的应用举例1量子力学的基本原理薛定谔方程量子波函数的统计诠释不确定性原理力学量及其平均值态叠加原理2上节总结物理世界的客观实在：物质辐射场牛顿定律麦克斯韦方程（粒子）（波）量子力学的观点---经典物理观点量子力学的观点：粒子的波动性（光）波的粒子性νh E =粒子波4λ/h p =微观粒子具有波粒二象性，即具有一定的波长、频率和量子化的能量动量子化的能量、动量。
既然微观粒子具有波动性，必有波函数，设为Ψr,t ，称为然子有性有为(,)为量子波函数。
经典物理上电磁波的波函数E (r,t )以及描写弦振动的波函数u (r,t )则被称做经典波函数。
量子波函数与它们存在着定在着一定区别。
既然我们要讨论波动首先我们要建立其波动方程从而既然我们要讨论波动，首先我们要建立其波动方程。
从而讨论微观粒子的波函数如何随时间演化，以及在各种具体条件下如何求解波函数。
薛定谔1926年提出的波动方程成功解解薛年解决了这个问题。
薛定谔方程在典学中当体系在某时刻的状态为知时由牛在经典力学中，当体系在某一时刻的状态为已知时，由牛顿方程可以求出以后时刻的体系运动状态。
在量子力学中，决定粒子状态变化的方程就5体系的状态是用波函数来描写，决定粒子状态变化的方程就是薛定谔方程。
关于薛定谔方程•薛定谔方程在量子力学中的地位，就像牛顿定律之于经典力学，麦克斯韦方程之于电磁学，是最基本的方程。
•前面我们是借用自由粒子的例子引入了薛定谔方程。
薛定谔波动方程的得出并非是一种严格逻辑推理过程，而只能是量子力学的一个基本假定，正确与否由实验检验。
•薛定谔方程含有虚数i ，故量子波函数是复数。
我们注意到，经典波函数有时也使用复数表示，但那只是为了运算方便，波数有时使用复数表示，但那是为了算方便，实际上它是实数。
给定个量子系统哈密顿算符得出借鉴典论•给定一个量子系统，哈密顿算符的得出可以借鉴经典理论。
量子力学基础与固体物理学课件01
12
1900年元旦，著名的英国物理学家（Lord Kelvin）勋爵（即William Thomson）在新 年献词中十分满意地宣布：
“在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学 家主要做一些零碎的修补工作就行了。”
Max Planck的老师也对Planck说：
8
成绩构成： 平时出勤、作业完成情况-网上课程学习记 录30% 期末考试70% 考试方式：闭卷
9
第一章 量子理论发展史的简单回顾
第一节 量子力学诞生的背景
“科学世纪”的辉煌
世纪末的挑战
仔细阅读教材，从科学方面深刻地 体会当时的历史背景
10
公元1900年前物理学主要研究两种基本的自然力
经典力学
万有引力 牛顿力学欧拉、拉格朗日，哈密顿 分析力学，理论力学
量子力学基础与固体物理 学
1
材料 由大量原子组成的 原子是由原子核和核外电子组成
原子、原子核、电子都非常小！
尺寸小、质量小
微观粒子 相互作用？ 宏观物体
量子力学
运动规律？ 牛顿力学
2
大量原子组成固体材料 如何组成？ 固体的性能特点与哪些因素有关？规律性如 何？等等 固体物理学的研究内容！
3
《量子力学》与《固体物理学》是物理学的2个 重要分支学科
15
第一章 量子理论发展史的简单回顾
第二节 黑体辐射和Planck能量子假说
一.描述热辐射的基本物理量
1.单色辐出度 M(T)
定义：物体表面单位面积、单位时间内所 发射、波长在--+d范围内的辐射能dM 与波长间隔之比，即
M
(T
)
dM
固体物理 凝聚态物理 量子物理
固体物理凝聚态物理量子物理固体物理、凝聚态物理和量子物理是物理学中三个重要的研究领域。
固体物理研究的是固体材料的性质和行为，凝聚态物理研究的是集体行为和宏观性质，而量子物理研究的是微观粒子的量子行为。
本文将分别介绍这三个领域的基本概念和研究内容。
固体物理是研究固体材料的性质和行为的学科。
固体物理的研究对象包括金属、半导体、绝缘体等各种固体材料。
固体物理研究的内容涵盖了固体的结构、热学性质、电学性质、磁学性质等方面。
例如，固体物理研究了晶体的结构，包括晶格常数、晶胞、晶面等；热学性质方面，固体物理研究了热容、热导率等；电学性质方面，固体物理研究了电导率、电阻率等；磁学性质方面，固体物理研究了磁化率、磁导率等。
固体物理的研究对于理解和应用材料具有重要意义。
凝聚态物理是研究物质的集体行为和宏观性质的学科。
凝聚态物理的研究对象包括固体、液体和气体等各种凝聚态物质。
凝聚态物理主要研究物质的相变、超导、超流、凝聚态物理学、低温物理学等方面。
例如，凝聚态物理研究了物质的相变现象，包括固液相变、液气相变等；超导现象是凝聚态物理的重要研究方向，研究超导材料的电阻为零的性质和应用；凝聚态物理学研究物质的集体行为，例如凝聚态物质中的电子、光子等粒子的集体行为；低温物理学研究物质在低温下的性质和行为。
凝聚态物理的研究对于理解和应用物质的宏观性质具有重要意义。
量子物理是研究微观粒子的量子行为的学科。
量子物理的研究对象包括原子、分子、固体材料中的电子等微观粒子。
量子物理主要研究微观粒子的波粒二象性、量子力学、量子统计等方面。
例如，量子物理研究了微观粒子的波粒二象性，即微观粒子既具有粒子性又具有波动性；量子力学是量子物理的核心理论，研究微观粒子的波函数、量子态、测量等；量子统计研究微观粒子的统计行为，包括玻色子和费米子的统计行为。
量子物理的研究对于理解和应用微观世界具有重要意义。
固体物理、凝聚态物理和量子物理是物理学中三个重要的研究领域。
量子力学在固体物理中的应用
量子力学在固体物理中的应用量子力学是一门研究微观世界的物理学科，它在固体物理学中有着广泛的应用。
固体物理学研究的是固体材料的性质和行为，而量子力学则提供了解释这些性质和行为的理论框架。
本文将探讨量子力学在固体物理中的应用，并重点介绍几个重要的方面。
首先，量子力学为我们提供了理解固体材料的基本概念。
固体物理学的核心问题之一是如何描述固体中的原子和电子。
在经典物理学中，原子和电子被视为粒子，其运动和相互作用可以通过经典力学来描述。
然而，当我们研究微观尺度下的固体材料时，经典力学的描述已经不再适用。
量子力学告诉我们，微观粒子的行为是波粒二象性的，它们既可以表现为粒子，也可以表现为波动。
这一概念的引入为我们理解固体中的原子和电子提供了新的视角。
其次，量子力学在固体物理中的另一个重要应用是描述电子在晶体中的行为。
晶体是由原子周期性排列而成的固体材料，其中的电子受到晶格势场的束缚。
量子力学通过解薛定谔方程来描述电子在晶体中的运动。
这个方程考虑了电子的波动性和粒子性，并给出了电子的波函数。
波函数描述了电子在空间中的分布和能级结构。
通过计算波函数，我们可以得到电子的能谱，从而了解电子在晶体中的能量和动量分布。
这对于理解导电性、磁性和光学性质等固体材料的特性至关重要。
另外，量子力学在固体物理中还广泛应用于描述固体的磁性行为。
磁性是固体物理学中一个重要的研究领域，它涉及到电子的自旋和轨道运动。
量子力学告诉我们，电子具有自旋，自旋可以取两个方向上的值。
在固体中，电子之间的相互作用导致自旋的有序排列，形成磁性。
量子力学提供了描述自旋相互作用和磁性行为的理论框架，例如海森堡模型和自旋波理论。
这些理论不仅可以解释固体材料的磁性行为，还可以预测新型磁性材料的存在和性质。
最后，量子力学还在固体物理中发挥着重要的作用，例如描述固体中的超导性和量子霍尔效应等现象。
超导性是指某些材料在低温下电阻突然消失的现象，它是由电子之间的库仑相互作用和量子力学效应共同导致的。