大学土木理论力学动力学复习
土木工程力学复习题
请同学们在考前关注热点问题，认真浏览以下热点问题；不要死记硬背！2011年高考政治热点问题及典型试题(一)加强宏观调控,压抑通货膨胀、高房价.1.热点透视我国目前通货膨胀明显，稳定物价的目标直接关系到经济运行的质量与人民生活水平的提升，宏观调控政策的灵活性将在实践中得到检验。
2010年7月以来，主要农产品物价上涨，物价问题涉及民生、关系全局、影响稳定，因此国家三令五申，多次强调要把稳定物价总水平作为宏观调控的首要任务。
稳定物价引起“两会”的广泛关注，必定成为2011年高考的重点和热点。
房价上涨成为2010年五大热点之一，房价上涨不仅仅是一个经济问题，更是一个重要的政治问题，直接关系到人民生活水平的提高，关系到国家的长治久安。
引起了国家各部门的高度关注，同时能否控制住飙升的房价自然成为衡量一个政府或者政党执政能力水平高低的重要标志。
此问题必然成为2011年高考命题的重点，考生必须注意此热点。
2.典型例题1.阅读下列材料，结合所学知识回答问题。
老李是广东省人大代表，他打算在今年的省人大会议上提出一个议案。
为了能够在建设幸福广东的主题下提出更有针对性的议案，他查找到以下资料：材料一：广东省2010年8月至12月居民消费价格指数比较统计月度居民消费价格指数同比增长8月103．2 3．2%9月103．4 3．4%10月104 4．0%11月104 4．0%12月104．1 4．1%备注：居民消费价格指数（CPI）是反映居民家庭购买生活消费品和支出服务项目费用价格变动趋势和程度的相对数。
CPI通常作为观察通货膨胀水平的重要指标，而3%是国际上较为通用的临界点。
当CPI增幅大于3%时，就是通货膨胀，而大于5%，就是严重通货膨胀。
材料二：据国家统计局广东调查总队调查，2010年，广东居民消费价格总水平冲破2009年负增长走势，同比持续11个月在上涨区间运行，全年累计上涨3．1%。
材料三：以农产品为主的生活必需品价格上涨，加大了城乡居民的生活负担。
理论力学动力学定理复习2(运动过程问题)
C
mg
ϕ
B
FB
3g sin ϕ α= 2l
例 综-4
α =
α =
3g cos ϕ 2l
dω dω dϕ dω = ⋅ = −ω dt d ϕ dt dϕ
∫
ω
0
− ω dω =
∫ϕ
ϕ
0
3g cos ϕ d ϕ 2l
解得： 解得：
3g ω= (sin ϕ 0 − sin ϕ ) l
例 综-5
均质细杆长为l，质量为m，静止直立于光滑水平面 上。当杆受微小干扰而倒下时，求杆刚刚到达地面 时的角速度、角加速度和地面约束力。
例 综-2
滚子A与滑轮B，质量均为m1，匀质，半径均为r，其间绳子与斜面 3 平行。鼓轮D，质量m2，对质心的惯性半径ρ，轮半径为 2 r ，鼓半 3 径为 4 r 。重物E，质量m3。系统原为静止，弹簧为原长。今给A以 初速v0向上，求A上升s时重物E的加速度和AB间绳的拉力。（提示： 起始状态，A有初速度，其他物体无速度，弹簧也无变形）
W12 = mg l 2
T2 =
1 1 J Aω 2 = ml 2ω 2 2 6
3g l
vC vA A C
ω
ω=
由刚体平面运动动力学方程， 由刚体平面运动动力学方程，得
aC A C FA mg
α
mg − FA = maC
(1)
l ml 2 FA = J C α = α （ 2） ） 2 12
杆作平面运动， 为基点， 杆作平面运动 ， 以 A为基点 ， 则 C点的加 为基点 点的加 速度为 aA A
− man1 − mat 2 = FOx
∑ ma
l 2 an1 = an 2 = ω 2
大一土木工程力学知识点
大一土木工程力学知识点随着科技的不断发展，土木工程作为人类社会中不可或缺的一部分，已经成为了建筑师们的重要研究领域。
作为土木工程学生，了解力学的基本概念和应用是非常重要的。
因此，本文将为大一土木工程学生整理一些重要的力学知识点。
一、静力学基础静力学是研究物体在平衡状态下受力情况的学科。
其中，最基本的概念是力、力矩和平衡条件。
力是物体之间相互作用的结果，通常用矢量表示。
力矩是描述力对物体作用效果的物理量，它是力的大小与力臂（力点到旋转轴的垂直距离）的乘积。
在静力学中，平衡条件是非常重要的。
平衡条件要求合力为零，合力矩为零。
当一个物体处于平衡状态时，它所受的合外力和合外力矩都必须为零。
这是因为力对物体的影响可以分解为两个独立的部分：平行于旋转轴的力和垂直于旋转轴的力。
二、杆件的静力学分析在土木工程中，经常需要分析各种杆件的受力情况。
杆件是指一个细长的、直线的结构体，常见的有梁、柱和桁架等。
对梁的静力学分析中，梁的受力分析是非常重要的。
在分析梁受力时，需要考虑受力和支座反力的平衡关系，并根据材料的弹性来计算各个截面上的弯矩和剪力。
通常，梁的弯矩和剪力分布图可以帮助我们更好地理解梁的受力情况。
对柱的静力学分析中，通常需要计算柱的稳定性与抗弯能力。
柱的稳定性是指柱在受力时不会产生屈曲失稳现象的能力。
而柱的抗弯能力是指柱在受弯作用下不会发生破坏的能力。
柱的稳定性和抗弯能力可以通过计算柱的截面惯性矩和截面性能来评估。
对桁架的静力学分析中，主要关注的是节点的受力情况及整体平衡条件。
桁架是由杆件与节点组成的结构，通常用于大跨度建筑或桥梁的建设中。
桁架的受力分析可以采用方法如力法、位移法或刚度法等进行。
三、力学中的应力和应变力学中的应力和应变是研究物体变形行为的重要概念。
应力是物体单元面积上的内力，通常用力除以面积的比值表示。
常见的应力包括拉应力、压应力和剪应力等。
应力的大小与物体的受力情况和几何形状有关。
应变是物体单位长度的变形量，通常用变形长度除以原始长度的比值表示。
理论力学复习考试题(12土木)答案2
理论力学复习题1答案三、计算题1、两根铅直杆AB、CD与梁BC铰接，B、C、D均为光滑铰链，A为固定端约束，各梁的长度均为L=2m，受力情况如图。
已知：P=6kN，M=4kN·m，qO=3kN/m,试求固定端A及铰链C的约束反力。
2、求指定杆1、2、3的内力。
3、一均质杆AB 重为400N ，长为l ，其两端悬挂在两条平行等长的绳上处于水平位置，如图所示。
今其中一根绳子突然被剪断，求另一根绳AE 此时的张力。
解：运动分析绳子突然被剪断，杆AB 绕A 作定轴转动。
假设角加速度为α，AB 杆的质心为C ，由于A 点的 绝对速度为零，以瞬心A 为基点，因此有：e CC a a α =la C α21= 方向如图所示 受力分析：AB 杆承受重力、绳子拉力、惯性力和惯性力矩 利用动静法，对质心C 建立力矩方程：由 0=∑CM有 021=⨯-*l T M C即 0211212=-Tl ml α （1）由0=∑Y有=-+*mg F T C即 021=-+mg lm T α （2）联立（1）（2）两式，解得：ACe ca α α2/l 2/lABCα*CF *CM mgT2/l 2/lABEDl g 23=α N T 100=【注】本题利用质心运动定理和绕质心转动的动量矩定理也可求解4、边长b =100mm 的正方形均质板重400N ，由三根绳拉住，如图所示。
求：1、当FG 绳被剪断的瞬时，AD 和BE 两绳的张力；2、当AD 和BE 两绳运动到铅垂位置时，两绳的张力。
A D E B60ºFG5、图中，均质梁BC质量为4m、长4R，均质圆盘质量为2m、半径为R，其上作用转矩M，通过柔绳提升质量为m的重物A。
已知重物上升的加速度为a=0.4g，求固定端B处约束反力。
6、均质杆AB长为L=2.5m，质量为50kg，位于铅直平面内，A端与光滑水平面接触，B端由不计质量的细绳系于距地面h高的O点，如图所示。
大学土木理论力学动力学复习
一、填空题（每题2分）1、质点系动能的增量等于作用于质点系全部力所做的元功和。
2、在势力场中，物体受到的力称为有势力或保守力。
3、在势力场中，势能相等的点构成了等势能面。
4、质点系当中每个质点上作用的主动力、约束力和惯性力，在形式上组成平衡力系，这就是质点系的达朗贝尔原理。
5、平移刚体的惯性力系可以简化为通过质心得合力，其大小等于刚体质量和加速度的乘积。
6、铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m，弹簧刚度系数为k，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_和_。
、8、质点系动量对时间的导数等于质点系的外力的矢量和。
9、如质点系的所有外力在某轴上投影的代数和恒为零，且开始时速度投影等于零，则质心沿该轴的坐标保持不变。
二、判断题1.平动刚体各点的动量对一轴的动量矩之和可以用质心对该轴的动量矩表示。
（对）2.质点系对于任意动点的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的所有外力对于同一点的矩的矢量和。
（错）3.质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。
（对）4.刚体的质量是刚体平动时惯性大小的度量，刚体对某轴的转动惯量则是刚体绕该轴转动时惯性大小的度量。
（对）5.机械能守恒定理是，当质点系不受外力作用时，则动能与势能之和等于零。
（错）6.系统内力所做功之代数和总为零。
（错）7.如果某质点系的动能很大，则该质点系的动量也很大。
（错）8.在使用动静法时，凡是运动着的质点都应加上惯性力。
（错）9.平移刚体惯性力系可简化为一个合力，该合力一定作用在刚体的质心上。
（对）10.具有垂直于转轴的质量对称面的转动刚体，其惯性力系可简化为一个通过转轴的力和一个力偶，其中力偶的矩等于对转轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积，转向与角加速度相反。
（对）三、选择题1、两个质量相同的质点，初速度相同，任意瞬时的切向加速度大小也相同，各沿不同的光滑曲线运动，则（ A ）A. 任意瞬时两质点的动能相同B. 任意瞬时两质点受力相同C. 任意瞬时两质点的动量相同D. 在同一时间内，两质点所受外力冲量相同2、关于内力功的说法错误的是（ C ）A. 质点系的内力作功之和不一定等于零。
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a.mddvtF,b.mddvtF
( A)
v
M
F
A、a、b都正确； B、a、b都不正确。
C、a正确，b不正确；D、a不正确，b正确。
n
(2)重量为G的汽车，以匀速v驶过凹形路面。试问汽车过路 面最低点时，对路面的压力如何 ? （ B ）
A、压力大小等于G； B、压力大小大于G。 C、压力大小小于G； D、已知条件没给够，无法判断。
B、动量大小有变化，但方向不变 C、动量大小无变化，但方向有变化 D、动量大小、方向都有变化
（3）一均质杆长为 l，重为P，以角速度绕O轴转动。试确
定在图示位置时杆的动量。（ ）C
A、杆的动量大小 p P l ，方向朝左 2g
B、杆的动量大小 p P l ，方向朝右
B
3g
C、杆的动量大小 p P l ，方向朝左
【思考题】
1.选择题
（1）设刚体的动量为 P ，其质心的速度为v c ，质量为M，
则式 P Mvc 。（ ）D A、只有在刚体作平动时才成立； B、只有在刚体作直线运动时才成立； C、只有在刚体作圆周运动时才成立； D、刚体作任意运动时均成立；
（2）质点作匀速圆周运动，其动量。（ C）
A、无变化；
（5）定轴转动微分方程
JzMze
（6）平面运动微分方程
m xC F x
i
m yC F y
i
JC MC(Fie)
i
动力学普遍定理
（7）动能定理
T2－T1＝W12
（8）机械能守恒
TVE常数
2．定理
【思考题】
1．选择题
（1）如图所示，质量为m的质点受力F作用，沿平
面曲线运动，速度为v。试问下列各式是否正确？
理论力学动力学复习题
1.在图示平面机构中，菱形板分别与杆AA 1和BB 1铰接，两杆可分别绕轴A 1 和轴B 1作定轴转动。
AB =BD =20cm ，AA 1=25cm 。
当ϕ=30°，AA 1⊥BB 1时，设平板的角速度ω=2rad/s 。
试求此瞬时点D 的速度和杆AA 1的角速度。
解：菱形板的速度瞬心在P 点，故s cm /2030sin =⋅︒⋅=⋅=ωωAB AP v A杆AA 1的角速度 s rad/8.0AA 11==Av ω（顺钟向）D 点的速度s cm/720=⋅=ωDP v D（斜向左下方）2.等腰三角形平板ABC 的腰长AB =BC ＝5 cm ，AC =6 cm ，端点A 和端点B 分别在水平面上和斜面上运动。
斜面与铅垂线之间的夹角ϕ＝⎪⎭⎫ ⎝⎛43arctan 。
在图示位置时，AC 边铅垂，平板的角速度ω＝4 rad/s ，角加速度α＝5 rad/s 2。
试求该瞬时A ，B 和C 三点的加速度的大小。
解：平板取A 为基点 t n BA BA A B a a a a +==式中2n ωAB a BA =，αAB a BA =tBC ： ()()ϕθϕθϕ---+=cos sin cos 0t n BA BA A a a a故 2cm /s 1.2=A ay ： ϕϕϕcos sin cos t n BA BA B a a a --=-故 2cm/s 85=B a取A 为基点 t n CA CA A C a a a a ++=式中 2n ωAC a CA =，αAC a CA =tx ：2t cm/s 9.27=+-=CA A C a a a xy ： 2n cm/s 96-=-=CA C a a y 2cm/s 100=C a3.在图示平面机构中，已知：杆OA 以匀角速度0ω绕定轴O 转动，OA =AC =r ，O 1B =2r ， β=30°。
在图示位置时，OA ，CB 水平，O 1B ，AC 铅垂。
大学物理复习大纲(土木系)
第一章 质点力学理解r∆，s∆，r ∆，和rd ，sd ，dr ，d /d r t ，d /d r t ，d /d s t 理量。
例：P14 课堂练习1.8，1.91.8 选择：根据上题的符号，则必有【C 】 A ．j v j = v; j v j = v B ．j v j = v; j v j = v C ．j v j = v; j v j = v D ．j v j = v; j v j = v1.9 选择：质点在某瞬时位于位矢r = (x; y ) 处，其速度大小v 的计算错误的为【A 】 A ．d r /d t B ．d r /d t C ．d s /d tD ．√( d x /d t )^2+( d y /d t )^2掌握速度的表达式，能够利用位置关系求速度。
例：P19 课堂练习1.101.10 直径为40 cm 的定滑轮上缠绕着一条细钢丝绳，绳的另一端吊着一个重物，若某时刻重物下落的加速度为1 m =s 2 ，速度为0:3 m =s ，则此刻滑轮的角加速度为5 rad /s 2 ，角速度为1.5 rad /s解答：物体下落的距离等于滑轮边缘转动的距离，物体下落的速度就是滑轮边缘的线速度，物体下落的加速度等于滑轮边缘的切线加速度．掌握向心加速度和法向加速度的公式。
例：P19 课堂练习1.11，1.13-（4）（5） 1.11 半径为0:1 m 的轨道上有一个质点，它的角位置θ = π + t 2 ，则任意时刻的切线加速度a t = 0:2 ，法线加速度a n = 0:4t ^2 解答：ω =d θ/d t = 2t ，β =d ω/d t = 2， a t = R β，a n = R ω^2 1.13 判定正误：（4）法线加速度的效果是改变速度的方向；_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [✓] （5）切线加速度的效果是改变速度的大小；_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [✓] 掌握牛顿第二定律。
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一、填空题（每题2分）
1、质点系动能的增量等于作用于质点系全部力所做的元功和。
2、在势力场中，物体受到的力称为有势力或保守力。
3、在势力场中，势能相等的点构成了等势能面。
4、质点系当中每个质点上作用的主动力、约束力和惯性力，在形式上组成平衡力系，这就是质点系的达朗贝尔原理。
5、平移刚体的惯性力系可以简化为通过质心得合力，其大小等于刚体质量和加速度的乘积。
6、铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m，弹簧刚度系数为k，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_和_。
、
8、质点系动量对时间的导数等于质点系的外力的矢量和。
9、如质点系的所有外力在某轴上投影的代数和恒为零，且开始时速度投影等于零，则质心沿该轴的坐标保持不变。
二、判断题
1.平动刚体各点的动量对一轴的动量矩之和可以用质心对该轴的动量矩表示。
（对）
2.质点系对于任意动点的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的所有外力对于同一点的矩的矢量和。
（错）
3.质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。
（对）
4.刚体的质量是刚体平动时惯性大小的度量，刚体对某轴的转动惯量则是刚体绕该轴转动时惯性大小的度量。
（对）
5.机械能守恒定理是，当质点系不受外力作用时，则动能与势能之和等于零。
（错）
6.系统内力所做功之代数和总为零。
（错）
7.如果某质点系的动能很大，则该质点系的动量也很大。
（错）
8.在使用动静法时，凡是运动着的质点都应加上惯性力。
（错）
9.平移刚体惯性力系可简化为一个合力，该合力一定作用在刚体的质心上。
（对）
10.具有垂直于转轴的质量对称面的转动刚体，其惯性力系可简化为一个通过转轴的力和一个力偶，其中力偶的矩等于对转轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积，转向与角加速度相反。
（对）
三、选择题
1、两个质量相同的质点，初速度相同，任意瞬时的切向加速度大小也相同，各沿不同的光滑曲线运动，则（ A ）
A. 任意瞬时两质点的动能相同
B. 任意瞬时两质点受力相同
C. 任意瞬时两质点的动量相同
D. 在同一时间内，两质点所受外力冲量相同
2、关于内力功的说法错误的是（ C ）
A. 质点系的内力作功之和不一定等于零。
B.质点系的内力作功之和一定等于零。
C. 刚体所有内力作功的和等于零。
D. 不可伸长的柔绳、钢索所有内力做功的和等于零。
3、三棱柱B沿三棱柱A的斜面运动，三棱柱A沿光滑水平面向左运动。
已知A的质量为1m，B的质量为2m；某瞬时A的速度为1v，B沿斜面的相对速度为2v，则此时三棱柱B 的动能T等于（ D ）
4、如图所示匀质圆盘质量为m,半径R，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为ω，则圆盘在图示瞬时的动量是（B ）
A、B、C、D、
5、匀质圆盘质量为m,半径R，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为ω，则半圆盘的动能是（ D ）
A、B、C、D、
6、匀质半圆盘质量为m，半径为R，绕过圆心O并垂直于盘面的定轴转动，其角速度为ω，则半圆盘对点O的动量矩的大小H0 是（C ）（注：质心位置为OC=4R/3π）
A、B、C、D、
7、匀质细杆质量为m，长为，绕过杆端A并垂直于杆的定轴转动（图8）。
若在图示瞬时，转动的角速度为零，角加速度为ε，则杆的惯性力简化为（ A ）
A、作用于图面内的一个力偶L和作用于A的一个力R,力R为，力偶L为。
B、其他同A,但力R为。
C、仅为作用于杆质心的一个力。
D、仅为作用于图面内的一个力偶。
8、两个质点组成的质点组，若其质心加速度恒为零，且对质心的动量矩守恒。
下述各说法正确的是（ D ）
A. 该质点组对空间某些点的动量矩守恒，而对其他点的动量矩不守恒
B. 若其中一个质点的动量守恒，也不能得出另一个质点的动量一定守恒
C. 该质点组中每个质点对质心的动量矩都守恒
D. 若其中一个质点对某定点的动量矩守恒，则另一个质点对同一点的动量矩亦必守恒
9、均质等边直角弯杆OAB的质量共为2m，以角速度ω，绕O轴转动，弯杆对O轴的大小为（ C ）
A、B、C、D、。