《有余数的除法》解决问题例6教学设计
二年级数学下册人教版第六单元有余数的除法《解决问题》优秀教学案例
（三）学生小组讨论
1.教师布置具有挑战性的问题，引导学生进行小组讨论，激发学生的好奇心和求知欲。
2.教师在小组讨论过程中，给予适当的指导，关注学生的个体差异，确保每个学生都能在讨论中得到提高。
3.各小组派代表分享讨论成果，教师对各小组的表现给予积极的评价，激发学生的团队荣誉感。
2.问题导向的教学策略：教师以问题为导向，引导学生自主探索、合作交流，激发了学生的好奇心和求知欲，培养了学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.小组合作的学习方式：教师组织学生进行小组合作，让学生在讨论、交流中共同解决问题，培养了学生的团队协作精神和沟通能力，提高了学生的学习效果。
4.反思与评价的培养：教师引导学生进行反思与评价，让学生总结解决问题的方法，提高了学生的数学思维能力。同时，教师对学生的学习成果进行积极评价，给予鼓励和肯定，增强了学生的自信心。
2.教师对学生的作业进行及时批改，给予个性化的评价，指出学生的不足之处，帮助学生提高。
3.教师在课后与学生进行交流，了解学生的学习情况，针对性地进行辅导，确保每个学生都能掌握所学知识。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本节课通过生活中的实际问题，引导学生学习有余数的除法，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高了学生的学习兴趣和积极性。
2.引导学生从实际问题出发，通过观察、分析、推理、归纳等数学思维活动，深刻理解除法的本质，提高学生解决问题的能力。
3.鼓励学生相互讨论、合作交流，培养学生的团队协作精神和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和自信心，让学生感受到数学的乐趣，树立学习数学的自信心。
2.培养学生在面对困难时，不怕失败，勇于尝试，坚持不懈的精神。
有余数的除法解决问题教案
有余数的除法解决问题教案一、教学目标：1. 让学生掌握有余数的除法运算规则。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高运用有余数的除法解决问题的水平。
3. 培养学生合作、交流、探究的精神，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容：1. 有余数的除法运算规则。
2. 运用有余数的除法解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：有余数的除法运算规则，运用有余数的除法解决实际问题。
2. 教学难点：理解有余数的除法运算规则，灵活运用解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，激发学生学习兴趣。
2. 采用小组合作、讨论交流的方式，培养学生合作精神。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动探究、解决问题。
4. 运用多媒体辅助教学，提高教学效果。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例引入有余数的除法，激发学生学习兴趣。
2. 讲解有余数的除法运算规则，引导学生理解并掌握。
3. 巩固练习：设计相关练习题，让学生运用所学知识解决问题。
4. 拓展应用：设计实际问题，让学生运用有余数的除法解决问题。
6. 布置作业：设计课后练习题，巩固所学知识。
1. 通过课堂表现、练习完成情况评价学生的学习态度和基本技能掌握情况。
2. 通过小组讨论、问题解答评价学生的合作交流能力和解决问题的能力。
3. 通过课后作业、拓展练习评价学生对有余数除法的理解和应用能力。
七、教学资源：1. PPT课件：包含有余数除法的概念、例题及实际应用问题。
2. 练习题集：涵盖不同难度的练习题，用于巩固课堂所学。
3. 实际案例：收集一些生活中的实际问题，用于引导学生运用所学知识。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍有余数的除法概念及运算规则。
2. 第二课时：通过例题讲解和练习，让学生掌握有余数除法的运算方法。
3. 第三课时：运用有余数的除法解决简单实际问题。
4. 第四课时：通过小组合作，解决更复杂的实际问题。
九、教学反思：1. 课后及时反思教学效果，了解学生的掌握情况。
《有余数的除法》教学设计（精选12篇）
《有余数的除法》教学设计（精选12篇）《有余数的除法》篇1教学目标1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重点：理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
教学准备：课件、卡片。
教学过程一、初步感知有余数除法的含义1.复习表内除法的含义教师（出示下图）：把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。
教师：请同学们读一读题目，并在小组内说一说你都知道了什么？教师：请同学们边说边摆一摆。
学生：6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘。
教师：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？教师随学生汇报板书：6÷2＝3。
教师：6÷2＝3这个算式表示什么意思？学生：这个算式表示“6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘”。
（设计意图：沟通操作过程、语言表达、算式之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达形式不同。
）2.理解有余数的除法的含义(1)在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
教师（出示下图）：把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。
教师：请大家用手中的学具边说边摆一摆。
教师：在摆的过程中，你们发现了什么问题？学生：剩下一个草莓没地方摆了。
教师：这一个草莓没地方摆了，也就是剩下了1个，多了1个。
(2)在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
教师：请你们把刚才摆的过程用一个算式表示出来。
学生写算式，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。
教师（出示学生资源）：这是咱们班同学的想法（呈现下面3种方式）。
请大家仔细看看，你同意用哪一个表示方法？说说你的想法。
教师（针对①）：剩下的1个草莓不表示出来行吗？你是怎样想的。
数学《有余数的除法》教案
数学《有余数的除法》教案•相关推荐数学《有余数的除法》教案（通用10篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，编写教案是必不可少的，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
那么你有了解过教案吗？以下是小编整理的数学《有余数的除法》教案，希望对大家有所帮助。
数学《有余数的除法》教案篇1教学目标：1、掌握有余数除法的计算方法，会用自己的方法试商，知道余数应该比除数小。
2、能运用有余数得除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识，继续与他人合作，并能与他人交流思考的过程和想法。
3、使学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义与作用，进一步激发学习数学的兴趣；在独立思考和合作交流的过程中获得成功愉快的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；培养积极参与学习活动的习惯。
教学重点：掌握有余数除法的计算方法，能用相关的知识解决一些简单的实际问题。
教学难点：学会有余数除法的试商方法，理解余数为何要比除数小。
教学资源：小棒教学过程：一、复习铺垫，温故而知新1、星期天，红红的妈妈买回来了6个桃子，她请红红把这些桃子放在盘子里，要求是这样的：6个桃子，每盘放3个，可以放几盘？有剩余吗？请你用手中的学具代替桃子，帮助红红放一放，然后列出算式，用竖式计算一下。
好了的小朋友可以在小组里和小朋友交流交流。
二、小组合作，自主探究1、如果红红的妈妈买回来的桃子不是6个，而是7个，按上面的要求放在盘子里，可以放几盘？有剩余吗？还剩几个呢？也请你用学具分一分，再用除法算式把这种分法表示出来。
在小组里说说、交流，随学生回答板书：7÷3=2（盘）……1（个）1个是什么数？师小结：7个桃子，每盘放3个，放了2盘，所以商2，剩下1个不够分了，所以余数是1。
你会用竖式把分7个桃子的情况表示出来吗？2、请你和同桌小朋友合作，试一试。
（学生在尝试的时候，教师要注意巡视，及时了解学生的完成情况。
）3、指名板演。
（选择板演的学生最好是将出现错误的各种情况都反映出来。
新人教版二年级数学下册14陈如如《有余数的除法：解决问题例6》省级优课教学设计
有余数除法解决问题例6教学内容：教科书第68页例6及相关内容教学目标：1、通过观察、操作，掌握解决与按规律排列有关问题的方法，能用有余数的知识解决生活中的实际问题。
2、经历应用有余数除法的知识解决实际问题的过程，体会解决问题方法的多样化，理解余数与排列数的对应关系。
3、感受数学学习的乐趣，体会有余数除法和生活的联系。
教学重点：掌握用余数解决问题的方法。
教学难点：根据余数判断结果。
教学准备：课件、导学单、小棒教学过程一、游戏引入课前谈话：小朋友们，你们喜欢吃水果吗？你最喜欢吃哪种水果？1、猜水果接下来我们一起玩猜水果游戏。
你们随便报一个数字，我就可以说出数字后面是什么水果？你们相信吗？谁先来考考我。
2、质疑激趣你们想知道这其中的奥秘吗?学了今天的知识你们也能做到。
二、探究新知小朋友们都看过“熊出没”的动画片吗？森林里要开联欢会了，小动物们准备了很多好吃的水果，我们一起去看看吧。
活动一：研究第16个水果是什么？1、出示水果（到第9个)（1）猜猜下一个会是什么水果?为什么？小结：小朋友们真会观察，发现了这些水果是以梨子、草莓、苹果为一组重复排列的。
（2）追问：第11个呢?(生回答,大屏幕依次出示及完整题目)2、出示例题按照这样的规律，第16个应该是什么水果？（1）从题目中你得到了什么信息?问题是什么?追问：这样的规律是什么意思？（2）猜一猜第16个是什么水果？（3）思考:用什么方法来判断第16个水果是什么?①同桌交流想法②独立尝试解决(把方法记录到学习单一上面，选择学具操作的同学把结果记录到学习单上)③四人小组交流(教师巡视,收集有代表性的作品)（4）展示方法:方法1:摆一摆你们看清楚他是怎么摆的吗？谁来说一说。
问：怎么确定第16个水果是什么？为什么每组摆3根？方法小结（板贴：摆）方法2:画一画问：怎么确定第16个水果是什么？追问：为什么最后一个水果不圈起来?(多余的1个,不够一组)小结：看来画一画和摆一摆的方法很像，剩下一个，就是这一组里的第一个。
有余数的除法教案优秀6篇
有余数的除法教案优秀6篇有余数的除法教案篇一教学目标：1、通过对具体事物的平均分、等分的行为的探究，认识有余数的除法。
2、通过实际操作体会余数产生的原因及其实际意义，建立余数的概念。
3、了解余数的含义，知道除数和余数的大小关系。
教学重点：认识有余数的除法。
教学难点：发现除数和余数的大小关系。
教学准备：双色片15片、小棒若干、练习纸。
教学过程：一、创设情景引入新知1.小胖的爸爸从瑞士出差回来，带来了15块瑞士巧克力，小胖想和伙伴们一起分享。
如果想每人分5块，最多可以请几人？(教师在黑板上用双色片摆放，并填写表格)2.如果是你来分巧克力，你想每人分几块，那么最多可以请几人？(学生自己摆双色片，并填写表格。
3.观察表格，把摆法分类。
(有剩下没分完的，全部分完)4.哪种分发你会用算式来表示？(全部分完的学生会列式)二、探究新知1、认识有余数的除法算式问：没有全部分完的可以怎样来列式？教师演示，板演。
15÷2=7(人)……1(块)述：……表示“余”;剩下的块数叫“余数”读作：15除以2等于7余1.师：自己试试写出练习1上的算式。
2、认识余数说说“余数”的特点：剩下的，不够再分一份的数量就是余数。
3、揭示课题：有余数的除法4、知道除数和余数的大小关系(1)8只玩具猪，3只装一袋，能装几袋？还剩几只？算式：_______________答：能装□袋，还剩□只。
(2)10只杯子，3只装一盒，能装几盒？还剩几只？算式：_______________答：能装□盒，还剩□只。
(3)观察：以上2题的余数与除数比较，你发现了什么？(余数比除数小)为什么？(不够再装1袋；不够再装一盒)。
回到分巧克力的题目来验证一下，用一句话来概括：余数比除数小。
有余数的除法教案2(许晓燕)三、填表验证“余数比除数小”(实物投影)1.拿出小棒搭三角形，可以搭成几个，还余几根？小棒的总根数每个三角形的根数可以搭成几个？剩下的几根？算式小结：余数只有1，2.会不会有3?4?那么我们就说“余数比除数小”2.如果用小棒搭正方形，余数可以是______________________________。
《第六单元 有余数的除法 解决问题》教案(五篇)
《第六单元有余数的除法解决问题》教案（一）【教学目标】1.经历观察、操作,使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。
2.经历应用有余数的除法的知识解决实际问题的全过程,进一步体会解决问题策略与方法的多样化及优化,发展应用意识。
3.体会数学知识之间的联系,积累分析问题、解决问题的基本经验。
4.在学习过程中,通过解决具体问题,培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感【学情分析】本课的教学内容是我们日常生活中常见的、有固定周期规律的现象,也是表内除法知识的延伸和扩展,是学生在学习了有余数除法计算的基础上进行教学的。
在具体编排上,教材继续通过“知道了什么?”“怎样解答?”“解答的正确吗?”等提示,使学生经历审读题意、分析数量关系、寻找策略解决问题、回顾与反思等全过程,并通过呈现不同的思维水平、不同角度的解决问题的方法。
教材注重联系学生已有的知识和经验,结合具体情景,选择学生熟悉的事物作为例题,让学生理解有余数除法在解决实际问题中余数的作用与含义,明白在解决这类问题的时候,我们更关心的不是所求得的商,而是余数。
【教学重点】:理解并掌握运用有余数除法的知识解决周期性问题的思路和方法。
【教学难点】:理解余数在解决与按规律排列有关的周期性问题中的作用与含义。
【教学过程】活动1【导入】一、游戏导入, 揭示课题今天,老师和学生玩“猜手指上的数”的游戏,老师伸出一只手按照1.2、3、4、5、6、7、8、9这样的顺序在手指上数数,数数顺序依次从大拇指开始,学生任意说一个数,老师很快能够猜出这个数在哪个手指上面。
猜数字过程中,引导学生发现“规律”二字,揭题。
这节课我们将继续探究并解决与规律有关的问题。
(板书课题:解决规律问题)【设计意图】用“猜手指”的游戏导入新课,既激起了学生的好奇心和求知欲,又巧妙地照应了本课的教学内容,轻松自然,直奔主题;同时在游戏中,又让学生初步感知了余数的作用。
活动2【讲授】二、探究新知, 方法交流二、探究新知,方法交流1.结合课件复习简单的规律问题小旗规律:红黄红黄·····正方体、圆柱规律: 询问下一个是什么图形?你是怎么想的?三角形、正方形、圆规律:询问下一个是什么图形?你是怎么想的?及时表扬学生, 让学生在已有的经验基础上解决后续的问题2.探究用有余数的除法解决规律问题(1) 教师课件出示书中例题6:先出示小旗,请你们观察这一组小旗,你有什么发现的?(2)接着出示文字,按照下面的规律摆小旗。
关于《有余数的除法》的教案（通用6篇）
•••••••••••••••••《有余数的除法》的教案关于《有余数的除法》的教案（通用6篇）作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编精心整理的关于《有余数的除法》的教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
《有余数的除法》的教案篇1教学目标：1、通过分糖的活动，理解有余数除法的含义。
2、在分糖过程中，明白余数比除数小的道理。
3、会计算有余数的除法（试商）。
教学重、难点：1、理解有余数除法的含义。
2、如何试商。
教学准备：教师：糖图，多媒体课件，学生：每组一包糖（14块），彩笔，练习纸教学过程：一、动手操作，感知余数。
1、师：今天，李老师给大家准备了一些小礼物，是什么呢？想不想知道？生：想！师：好，我们倒出来看看，是什么？喜欢吗？（老师倒出袋子里的糖）生：是糖。
喜欢！2、师：老师为每个小组都准备了14块糖，如果每人分一块，这些糖最多能分给多少人？生：可以分给14个人。
师：对吗？好，咱们一起分一分。
（课件演示：14块糖，一人一块，我们就一块一块的圈起来，最后分给了多少人？）生：14个人！师：如果每人分2块呢？能分给几个人？生：如果每人分2块，可以分给7个人！师：你想的真快！咱们来看，（课件演示：14块糖，每人分2块，一起数！）生：分给了1个人，2个人，3个人……师：谁来说说分的结果？生：有14块糖，每人分两块，可以分给7个人！师：回答的真完整！3、师：按这样分法，每人还能分3块，4块，甚至更多，你想每人分几块呢？生a：我想每人分4块。
生b：我想每人分7块。
……4、师：看来大家都有自己的想法，下面，老师给你一个机会，按你的想法在桌上分一分这些糖，看最多能分给几个人，然后在图上圈一圈表示出来，好吗？比比哪个小组的分法最多！开始吧！5、学生小组活动分糖，并在图中画圈儿表示。
6、学生分小组汇报：（1）、师：分完了吗，同学们？哪个小组愿意到前面展示你们组分的情况？组1：我们小组有14块糖，第一种分法是，每人分3块，一共分给了4个人，还多着两块。
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《有余数的除法》解决问题例6
【教材分析】
本课内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。
教学内容包括有余数除法的含义和利用有余数的除法解决问题两大部分内容。
教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情景，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，让学生理解有余数除法的含义，解决实际问题。
【教学内容】
人教版二年级数学下册教科书第68页例6及相关内容。
【教学目标】
1、通过观察、操作，使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。
2、经历应用有余数的除法的知识解决问题的全过程，进一步体会解决问题策略与方法的多样化，发展应用意识。
3、体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。
【教学重点】
理解并掌握解决问题的思路和方法
【教学难点】
理解余数在解决与按规律排列有关的问题中的作用与含义并解决问题。
【教学准备】
课件、实物投影。
【学情分析】
本单元教学有余数的除法，是在学生已学过乘除法的基础上学习的。
内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问
题。
学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级的学生思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维到抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。
在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察，操作、讨论、合作交流、抽象概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。
【教学过程】
一、回顾旧知，引出新问题
（一）回顾旧知
直接说出下面各题的商和余数。
20÷3= 33÷8= 34÷5= 52÷6= 25÷4=
64÷9= 28÷3= 45÷7= 50÷8= 16÷3=
（二）回顾规律
课件出示问题图。
这里有两幅图，请你仔细观察，照这样摆下去，横线上应该画什么图形呢？你是怎么想的？
（三）揭题
师：如果按照这样的规律接着摆下去，第12个图案是什么？第17个呢？今天我们继续来研究并解决与规律有关的问题。
【设计意图观察图形按照规律找出下一个图形是什么？即是旧知也是本课要研究的新内容，它是有余数除法的思维前奏，这样的引入为新授作了铺垫。
】二、学习新知，方法交流
（一）理解题意，自主尝试
按照下面的规律摆小旗。
这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？
1、使用“解决问题”的一般程序解决实际问题。
问题：通常我们解决问题的三步曲是什么？生答师板书：
第一步：知道了什么？
第二步：怎样解答：
第三步：解答正确吗？
师：第一步：从题中知道了什么？
（生答：旗子是按颜色循环出现的，每个循环三种颜色黄、红、红重复出现。
问题是：第16面小旗应该是什么颜色？）
师：第二步：怎样解答这个问题？照这样的规律，第16面小旗应该是什么颜色？提示：你们可以拿出小纸条接着画一画，看看第16面小旗应该是什么颜色？师：第三步：解答正确吗？这是第13面，接着往下数，第16面是黄色。
（生口答：第16面小旗应该是黄色。
）
2、学习“解决问题”的方法。
问题（1）：遇到这样的问题能不能都用实际操作的方法来解决呢？
（生：数小可以，数大就太麻烦了）
问题（2）：能不能用数学方法来解决呢？
（生：能）
问题（3）：按规律把图中每三个圈一圈，看看有什么发现？师巡视。
师:你们发现了什么？
（生汇报：我发现了16里面有5个3多1）
问题（4）：这个过程可以用数学方法来表示吗？
4人小组展开讨论：
请生汇报列式师板书：16÷3=5（组）······1（面）
【设计意图：让学生在交流、实践中掌握知识。
】
问题（5）：说说算式中每个数表示的意思。
（16表示第16面旗子，3表示每个循环有3面小旗，5表示按规律摆了5组这样的，1表示按规律循环后剩余一面小旗。
）
【设计意图：在学生理解有余数除法意义的基础上，向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法。
】
问题（6）：剩余1面小旗依然是按规律摆的，在循环规律中第一面小旗是什么颜色？
（生：黄）
师：现在老师把问题稍作改变，按照这样的规律接着往下摆，第20面小旗应该是什么颜色？
请生汇报列式师板书：20÷3=6（组）······2（面）
(如果余数是2，应该是什么颜色？<生：红色>）
（余数有可能是3吗？为什么不可能？<生：因为余数必须小于除数。
>）
3、变化练习，完善认识
师：现在老师把问题稍作改变，按照例6的规律接着往下摆，第27面小旗应该是什么颜色？
4人小组讨论
师：先进行4人小组讨论，然后在练习本上写算式，师巡视。
请生汇报：27÷3=9（组）
师：没有余数，我们该怎样判断?
(生：没有余数说明正好分完，就是每组最后一个,也就是红色了。
)
【设计意图：变化练习，完善认识，让学生在交流、实践中掌握知识。
】
4、小结。
余数是几，答案就是这一组中的第几个；没有余数说明正好分完，就是每组最后一个,也就是红色了。
【设计意图：在动手操作的过程中，充分调用学生的已有经验，在对比中让学生更好的理解余数及有余数的除法的含义，为继续探索奠定基础。
】
三、巩固方法，积累经验。
师：同学们的表现真棒！潘老师带你们去数学乐园玩一玩好吗？（生：好）乐园里面充满挑战，你们有信心挑战成功吗?（生：有）
第一关：教科书第69页第4题。
（独立完成）请生汇报答案。
第二关: 教科书第70页第5题。
第三关：
生：利用所学知识解决课前提出的问题。
如果按照这样的规律接着摆下去，第12个图案是什么？第17个呢？
【设计意图：用今天所学知识解决我们生活中常见问题，体会深刻体会数学与生活的联系，增加学生们的学习动力！】
小结：今天同学们表现得真不错！我相信这都是你们运用数学知识来解决实际问题的功劳！在我们的生活学习中有很多类似的周期问题，都可以通过用余数
的除法这一知识去解决。
【设计意图：通过练习让学生巩固有余数除法的含义并熟练地用有余数的除法解决生活中的实际问题。
】
五、全课总结
1、这节课你有什么收获？
2、老师的话：知识就像是大海里的一朵浪花，不断地积累，才能汇成知识的海洋！
【设计意图：这样的小结有利于学生巩固本节课的重点，引导学生学会学习，激励他们更好地学习数学。
】
【板书设计】解决问题
16÷3=5（组）······1（面）
20÷3=6（组）······2（面）
27÷3=9（组）
余数是几，答案就是这一组中的第几个；没有余数说明正好分完，就是每组最后一个。
【设计意图：整个板书设计简洁明了，具有高度的概括性和条理性，有效地强调了这节课的教学重点，突破了教学难点。
】。