空间目标之间的方向关系模型
空间方向关系表达与推理模型研究综述
空间方向关系表达与推理模型研究综述空间方向关系表达与推理模型研究综述空间方向关系是指空间中两个物体之间的相对位置关系，是空间语义信息的核心部分。
对于机器人、无人驾驶车辆、虚拟现实等应用场合，准确、快速地识别和理解空间方向关系非常重要。
因此，空间方向关系的表达和推理成为了研究的重要课题。
一、空间方向表达方法1. 基于方位关系描述法在基于方位关系描述法中，使用基准物体和目标物体之间的位置关系来描述物体间的方位关系。
如美国国土测量局定义的方位关系描述方法，将一个物体的方位关系表示为方位字（keyword）和相应的基准物体。
2. 基于方位向量的描述法方位向量是指从基准物体指向目标物体的向量，主要用于描述二维平面上物体的方位关系。
方位向量可表示为两个相对方向的夹角。
3. 基于句法规则的描述法在基于句法规则的描述法中，使用语法句式的方法描述物体间的方位关系。
例如，如果我们想描述 A 和 B 之间的方位关系，我们可以使用“B 在 A 的左边”这样一个短语。
二、空间方向推理模型1. 基于规则的推理模型基于规则的推理模型是使用类似于专家系统中的知识表示和推理机制来推断空间方向关系。
该方法将空间方向关系分解为多个规则，每个规则描述了特定的方位关系。
2. 基于语义网络的推理模型基于语义网络的推理模型将物体之间的空间方向关系视为语义网络中节点之间的关系。
当一个物体的位置发生变化时，语义网络就会相应地更新节点之间的关系，从而推断物体之间的方位关系。
3. 基于神经网络的推理模型基于神经网络的推理模型使用深度学习技术来处理空间方向关系。
对于一组已知物体的方位关系，该方法训练神经网络，从而能够对新物体之间的方位关系进行预测。
该方法具有很强的自适应性和预测能力。
结论空间方向关系的表达和推理是机器人和无人驾驶车等应用中的关键问题。
在表达方法方面，基于方位关系描述法、基于方位向量的描述法和基于句法规则的描述法是常用的方法。
在推理模型方面，基于规则的推理模型、基于语义网络的推理模型和基于神经网络的推理模型是主要的研究方向。
空间关系计算与分析
4.方向关系计算与分析
定性方向关系计算
2D String模型
基于坐标轴投影的符号表示模型，利用固定尺寸 的格网覆盖目标所在的整个区域，用相应的符号 串表示每个格网中的目标的方向关系。
水平方向： A D : E B C 垂直方向： A B C D : E
方向关系矩阵模型
是以参考目标的最小外接矩形作为参考目标， 将MBR的四条边向上、下、左、右延伸，把整个 空间划分为九个方向区域，再利用源目标与九 个方向区域的相交情况来判断方向关系。
在空间推理中，可利用现有的空间关系信息进一步发现其他地理实体 或地理现象之间的关联关系。
3
1.概述
空间关系的研究与发展
早在20世纪80年代，空间关系理论研究就已受到GIS学术节高 度重视。
以Boyle为代表的学者们提出了空间关系基本理论
美国国家地理信息中心将列为优先研究的5个专题之一
早起的研究主要集中在
基于混合的方法
4交差模型
两个面目标A的内部与B的内部之交集、A的边界与B的边界之交集、A与B 之差集、B与A之差集。
Ao Bo A B
T1( A, B)
BA
A B
两个面目标之间拓扑关系的概念邻域图
22
空间关系计算与分析
概述 空间关系特征与分类 拓扑关系计算与分析 方向关系计算与分析 距离关系计算与分析 本章小结
31
4.方向关系计算与分析
定性方向关系计算
锥形模型
西北
北 东北
西
四川省
东
西南
东南 广东省
南 Dir (A, B)={ 东南 } 32
4.方向关系计算与分析
定性方向关系计算
方向关系矩阵模型
第二章 空间数据模型
2.2栅格数据模型-离散化的方法 栅格数据模型规则的格网(常用三角形,方格,六角形) 规则的格网(常用三角形,方格,六角形)，三角形 是最基本的不可再分的单元，根据角度和边长的 不同，可以取不同的形状，方格、三角形和六角 形可完整地铺满一个平面。 不规则的格网，可当做拓扑多边形处理，如按街 不规则的格网 区划分,社会经济分区等。 。
空间数据模型
本章描述的是整个GIS理论中最为核心的内容。 理论中最为核心的内容。 本章描述的是整个 理论中最为核心的内容 为了能够利用信息系统工具来描述现实世界， 为了能够利用信息系统工具来描述现实世界，并 解决其中的问题，必须对现实世界进行建模。 解决其中的问题，必须对现实世界进行建模。对 于地理信息系统而言，其结果就是空间数据模型。 于地理信息系统而言，其结果就是空间数据模型。 空间数据模型可以分为三种： 空间数据模型可以分为三种： 场模型：用于描述空间中连续分布的现象； 场模型：用于描述空间中连续分布的现象； 要素模型：用于描述各种空间地物； 要素模型：用于描述各种空间地物； 网络模型：可以模拟现实世界中的各种网络； 网络模型：可以模拟现实世界中的各种网络；
(一)空间结构特征和属性域 一 空间结构特征和属性域 空间” “空间”经常是指可以进行长度和角度 测量的欧几里德空间。 测量的欧几里德空间。空间结构可以是规 则的或不规则的。 则的或不规则的。 属性域的数值可以包含以下几种类型： 属性域的数值可以包含以下几种类型： 名称、序数、间隔和比率。 名称、序数、间隔和比率。属性域的另一 个特征是支持空值， 个特征是支持空值，如果值未知或不确定 则赋予空值。 则赋予空值。
2011-4-6
25
2.2栅格数据模型 2.2栅格数据模型
栅格模型把空间看作像 元的划分， 元的划分，每个像元都 记录了所在位置的某种 现象，用像元值表示。 现象，用像元值表示。 该值可以表示一个确定 的现象，也可以是一种 模糊的现象。但一个像 元应该只赋一个单一的 值。
空间方向关系模型比较讲解
空间⽅向关系模型⽐较讲解空间⽅向关系模型分析颜芬1* 李精忠1（1 武汉⼤学资源与环境科学学院，武汉市珞瑜路129号，430079）摘要：空间⽅向关系是空间关系的重要内容，是地理信息系统的基础理论之⼀。
在地图制图、计算机辅助设计、图像和多媒体数据库以及地理信息系统等领域中有着⼴泛的应⽤。
本⽂着重于详细介绍⽬前主要的空间⽅向关系形式化描述模型的原理、优缺点、适⽤性，分析⽬前存在的问题以及为未来空间⽅向关系模型的研究探讨可⾏⽅向。
关键词：⽅向关系；空间关系；形式化描述模型；地理信息系统；空间分析1 介绍空间数据库是⼀门前沿的交叉学科，也是近年来的热点研究领域[1]。
空间数据库中，空间数据的空间关系的表⽰和处理在地图制图、计算机辅助设计、图像和多媒体数据库以及地理信息系统等领域中有着⼴泛的应⽤。
空间⽅向关系作为地理信息系统中最为重要的空间关系之⼀[2]，在空间数据建模、空间查询、空间分析、空间推理、制图综合和地图解译等研究⼯作中起着重要作⽤，空间⽅向关系模型是计算和表达⽬标间⽅向关系的重要⼯具，是空间⽅向关系理论研究的重点和难点[3]。
空间⽅向关系模型考虑的基本问题是如何有效地建⽴描述空间⽅向关系的形式化模型[4]。
描述空间⽅向关系的模型主要有锥形模型、基于投影的模型、基于V oronoi图的模型，统计模型和基于点群分割的模型等。
锥形模型主要包括四⽅向、⼋⽅向和三⾓化等；基于投影的模型主要有MBR(Minimum Boundary Rectangle)模型和⽅向关系矩阵模型等；基于V oronoi图的模型主要包括基于MBR V oronoi图模型和⽅向Voronoi图模型等。
描述空间⽅向关系的⽅法可分为定性描述和定量描述。
⽬前定性描述的空间⽅向关系模型主要有锥形模型、MBR模型和基于MBR V oronoi图模型等；定量描述的空间⽅向关系模型主要有⽅向关系矩阵模型、⽅向V oronoi图模型、统计模型和基于点群分割的模型等。
7-空间相互作用模型
一、空间相互作用模型
空间相互作用模型是城市、区域研究的经典模型。 1．一般引力模型
I ij = KOi D j / f ( d ij )
Iij表示地理空间内i地点到j地点的社会经济活动强度(如交 通出行量) Oi从i位置产生社会经济活动的需求水平或发生力，往往用 人口、城镇规模代替。 Di：到达j位置的社会经济活动的供应机会或吸引力，往往 用就业岗位、商业设施规模代替。 f(dij)：交通成本函数，
目的：将农村人口吸引到重点城镇，使发展条件好的城镇突 破一定的发展门槛。 措施：合并乡镇的行政区划是一种比较积极的行政措施。 本研究工作利用GIS和空间相互作用模型检验乡镇区划调整的 合理性。为此，采用潜能模型来检验每个小城镇在空间上的吸 引力，用空间吸引范围模型来检验每个小城镇的吸引范围。
资料来源： 《松江区城镇体系规划基础资料汇编 》； 对上海郊区人居环境状况进行现场典型调查的资料，在 松江境内有4个镇、16个村是调查对象。居民的交通出行 是重要内容，共获得224个交通出行的有效样本。
二、空间相互作用模型和GIS的结合 空间相互作用模型如果借助于GIS，可以利用GIS在空间、 属性数据管理功能，可以和其他应用实现数据共享，从而降 低数据收集、更新成本。 将交通系统用GIS的网络来定义，公路的等级、车速用网络 中线段的属性表示，城镇位置用网络上的结点表示，结点的 属性可以表示的人口、产值、商业设施等，从而方便、灵活、 精确地计算交通成本。 可以用专题地图表达。
三.江西省地级城市腹地计算结果及分析 江西省地级城市腹地计算结果及分析
3.1 断裂点模型结果分析 3.2 场强模型结果分析 3.3 二者模型的对比分析 3.4江西省地级城市未来发展态势简析 江西省地级城市未来发展态势简析
三维目标的关系
三维目标的关系三维目标的关系指的是在一个三维空间中，三个目标之间的相互关系。
在这种关系中，每个目标都有自己的位置和方向，并且可以与其他目标发生相互作用和影响。
这种关系常常用于描述多目标优化问题、博弈理论以及机器人的运动规划等领域。
在多目标优化问题中，有多个目标需要同时优化。
这些目标往往是相互冲突的，即对其中一个目标的优化会影响其他目标的表现。
因此，需要通过设计合适的算法和策略来找到一个平衡点，使得各个目标能够在某种程度上得到满足。
在这种情况下，三个目标之间的关系可以描述为：如果优化其中一个目标，可能会影响其他两个目标的优化效果，或者需要进行取舍和权衡。
在博弈理论中，三维目标的关系可以用来描述多个玩家之间的竞争和合作关系。
每个玩家都有自己的目标和策略，而其他玩家的行动会对自己的目标产生影响。
在这种情况下，三个目标之间的关系可以描述为：如果一个玩家选择了某个策略来优化自己的目标，可能会影响其他两个玩家的策略选择和目标达成。
在机器人的运动规划中，有一个机器人需要在三维空间中完成一系列任务。
这些任务可以包括导航、避障、目标追踪等。
在这种情况下，三个目标之间的关系可以描述为：机器人需要在三维空间中规划自己的运动路径，同时考虑到任务的完成和动态环境的变化。
如果机器人在导航时考虑了目标追踪的需求，可能会导致路径的选择偏离最短路径；反之，如果机器人只考虑最短路径而忽略目标追踪的需求，可能无法完成任务。
总之，三维目标之间的关系在多个领域中都有重要的作用，可以用来描述多目标优化问题、博弈理论以及机器人的运动规划等。
这种关系常常涉及到目标之间的相互影响、权衡和取舍。
通过对这种关系的理解和分析，可以帮助我们更好地解决复杂的问题和优化目标的达成。
空间分析与应用-复习题
《空间分析与应用》复习题一、名词解释1、空间分析：是以地理事物的空间位置和形态特征为基础，以空间数据运算、空间数据与属性数据的综合运算为特征，提取与产生新的空间信息的技术和过程。
2、空间聚类分析：是将地理空间实体或地理单元集合依照某种相似性度量原则划分为若干个类似地理空间实体或地理单元组成的多个类或簇的过程。
类中实体或单元彼此间具有较高相似性，类间实体或单元具有较大差异性。
3、坡长：是指在地面上一点沿水流方向到其流向起点间的最大地面距离在水平面上的投影长度，是水土保持的重要因子，水力侵蚀的强度依据坡长来决定，坡面越长，汇集的流量越大，侵蚀力就越强。
4、平面曲率：是过地面上某点的水平面沿水平方向切地形表面所得到曲线在该点的曲率值，它描述的是地表曲面沿水平方向的弯曲、变化情况。
5、地表粗糙度：反映地表的起伏变化和侵蚀程度的指标，一般定义为地表单元的曲面面积与其在水平面上的投影面积之比，公式：R = S 曲面/S水平，实际应用中，当分析窗口为3*3时，可采用近似公式求解：R = 1/cos（S），其中S- 坡度。
6、地理空间分析：是以地理事物的空间位置和形态特征为基础，以空间数据运算、空间数据与属性数据的综合运算为特征，提取与产生新的空间信息的技术和过程。
7、地理空间认知：是指在在日常生活中，人类如何逐步理解地理空间，进行地理分析和决策，主要包括地理信息的知觉、编码、存储、以及和解码等一系列心理过程。
8图论中的路径：一个图的路径是顶点vi和边ei的交替序列卩=v0e1v1e2 , vn-1envn如果v0 = vn ，称路径是闭合的，否则称为开的；路径中边的数据称为路径的长；若路径卩的边e1，e2, en均不同，则卩称为链；若它的所有顶点都不同，称为路；一条闭合的路称为回路。
9、增广链：设f是一个可行流，卩是从vs到vt的一条链，若卩满足前向弧都是非饱和弧，反向弧都是都是非零流弧，则称卩是（可行流f的）一条增广链。
三维目标之间的关系
三维目标之间的关系三维目标之间的关系是指在三维空间中，不同目标之间的相互作用和影响。
三维目标可以是实体物体、虚拟对象或者抽象概念，它们存在于一个复杂的三维环境中，相互之间存在着多种关系。
首先，三维目标之间可以存在空间关系。
三维空间中的目标可以处于不同的位置、方向和距离，它们的相对位置和相互之间的距离可以影响彼此的运动和互动。
例如，在一个三维游戏中，玩家控制的角色需要躲避移动的敌人，而敌人的位置和方向会影响角色的移动策略和躲避路径。
其次，三维目标之间还存在物理关系。
三维环境中的目标可以相互碰撞、相互影响。
例如，在三维建模软件中，不同的物体之间可以发生碰撞，碰撞会导致物体的形状和位置发生变化。
在物理引擎的模拟中，物体之间的摩擦、重力等物理属性也会对它们的运动和互动产生影响。
此外，三维目标之间还可以存在功能关系。
不同的目标可能具有不同的功能和作用，它们可以相互配合、相互支持，共同实现一个更大的目标。
例如，在一个三维建筑设计中，不同的建筑元素如墙壁、楼梯、窗户等可以相互组合，共同构成一个完整的建筑物。
最后，三维目标之间还可以存在语义关系。
语义关系是指目标之间的意义和关联。
在一个三维虚拟环境中，不同的目标可能具有不同的语义含义，它们之间可能存在一些隐含的关联和象征。
例如，在一个战争游戏中，不同的角色和物体可以代表不同的军事单位和战略意义，它们之间的关系和互动可以反映出战争的复杂性和策略性。
综上所述，三维目标之间的关系是一个复杂而多样的系统，涉及到空间、物理、功能和语义等多个方面。
了解和把握这些关系对于设计和实现三维环境中的目标和互动具有重要意义，可以提高用户的体验和系统的性能。
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基于投影的模型
基于 Voronoi 图模型
基于 Voronoi 图的模型的基本思想通过空间目 标的 Voronoi 图与空间目标的关系来描述和定 义空间目标间的方向关系。李成名等在空间目 标MBR的基础上建立 Voronoi 区域,通过空间目 标MBR与 Voronoi 区域边界线之间的关系来描 述空间目标之间的方向关系。
各模型比较分析
基于投影的模型与锥形模型相比有许多优点， 基于Voronoi图的模型也在模型的适用性等很 多方面表现出优越性,表1给出了各种空间方向 关系形式化描述模型的优缺点和适用性。 从表1可以看出,与锥形模型相比,基于投影 的模型和基于Voronoi图的模型在方向关系描 述准确性方面占有优势,但计算相对比较复杂适 合于对各种情况下空间目标间方向关系的精确 描述。
基于投影的模型
不难发现,二维字符串模型存在着受空间目标形状 和大小以及网格划分大小影响等缺陷。为此, Jungert 与Chang等提出Generalized 2-D String模型, Lee等提 出2-D C-String模型,一定程度上提高了对空间目标间方 向关系的描述能力。由于二维字符串模型中参考目标 不固定,比较适合于描述整个空间场景的方向关系,常用 于影像检索等领域。
基于投影的模型
基于投影模型是指将空间目标投影到特定的坐标轴 上,通过各目标投影间的关系去描述与定义方向关系,如 图4所示,通过空间目标在水平轴和垂直轴上的投影,可以 将空间分为E、S、W、N、O、NE、SE、SW、NW9个方 向区域。具有代表性的有二维字符串模型、MBR模型和 方向关系矩阵模型。
锥形模型
三角化模型 三角化模型是四方向锥形模型和八方向锥形模型 的扩展。基本思想是从空间目标的某点出发,沿所需要 的方向作两条射线形成一个三角形方向区域,从而描述 与计算目标间的方向关系。如图3a所示,以参考目标A 的质心为中心,以东方向线为轴,作两条相互垂直的射 线,则源目标B相对于参考目标A的方向关系为: dir（A ，B） = E,即B在A的东边。当空间目标间距离较近时, 如图3b所示,作参考目标A的最小外接矩形(Minimum Boundary Rectangle, MBR),通过矩形两端点作两条相 互垂直的射线,则源目标B相对于参考目标A的方向关系 为: dir（A，B） = E,即B在A的东边。而在图1c中空间 目标间的方向关系用四方向锥形模型描述时则出现错 误。如果考虑八方向的话,则每两个相邻方向区域之间 会产生50%的重叠带。
锥形模型
由于八方向锥形模型与四方向锥形模型对空间方向关系描述的 基本思想是一样的,因此,当空间目标之间的距离相对于自身大小很 近的时候,同样会出现错误描述的情况,如图2c所示,A为参考目标, B为源目标,用该模型描述空间关系的结果为B在A的北边,与实际情 况不符。可见,八方向锥形模型同样适合于描述相对于空间目标形 状和大小距离较远的空间目标间方向关系,但对距离较近的情况比 四方向锥形模型描述能力强.
空间目标之间的方向关系模型
空间方向关系
空间方向关系是地理信息科学、计算机制图学 、认知科学、人工智能、机器人等学科中共同 关注的课题。在地理信息科学中，空间方向关 系描述了两个目标间位置分布的基本空间约束 在GIS空间查询、空间分析、空间推理、制图 综合等过程中起着重要作用。在应用空间方向 关系时, 一个最基本的问题是如何有效地建立 描述空间方向关系的表达模型。
基于 Voronoi 图模型
基于 Voronoi 图模型
以上是两种代表性的基于Voronoi图的模型, 前者适合于对空间方向关系的定性描述,后者进 一步克服了空间目标的形状和大小对空间方向 关系的影响,对空间目标间的方向关系描述更加 准确,对空间方向关系的精确描述更具优势。
各模型比较分析
空间方向关系形式化描述模型中,锥形模型比较简 单,适合于表达空间点对象间的方向关系,在表达二维空 间对象间的方向关系时,受空间目标形状和大小的影响, 有时会出现错误或难以描述。因此,在表达二维空间对 象间的方向关系时,适合于相对于空间目标形状和大小 距离较远的空间目标间方向关系的判定。其中,三角化 模型在空间目标距离较近的情况下,引入了空间目标的 MBR,一定程度上顾及了空间目标的形状和大小对空间 方向关系的影响,克服了四方向锥形模型和八方向锥形 模型的不足,提高了空间目标距离较近的情况下对空间 方向关系的区分能力。
一些方向关系模型
锥形模型 基于投影的模型 基于 Voronoi 图模型 这些模型描述的并不是两个原始目标本身之间 的空间方向关系, 而是对原空间目标进行形状 简化后所得的替代空间目标间方向关系的描述 。
锥形模型
锥形模型由Haar等提出，其主要思想是将空间目标及 其周围的区域分成带有方向性的几个区域,通过各目标本身 及方向区域之间的交的结果来描述空间关系，具有代表性 的是四方向、八方向锥形模型和三角化模型。 四方向锥形模型 四方向锥形模型是以某一空间目标为参考目标，以东西 南北方向线为轴将空间目标及周围的区域等分成四个方向 区域来定义方向关系，如图1a所示。以参考点O为中心，将 空间区域分为E、S 、W 、 N四个方向区域，用其他空间目 标与这些方向区域间的位置关系来描述空间目标间的方向 关系，如图1b。源目标B相对于参考目标A的方向关系为: dir(A,B) = E,即B在A的东边。
锥形模型
八方向锥形模型
八方向锥形模型是以某一空间目标为参考目标,以东 西南北方向线以及四方向锥形模型边界线为轴将空间目 标及周围的区域分成八个方向区域定义方向关系,如图 2a所示,以参考点O为中心,将空间区域分为E、SE、S、 SW、W、NW、N、NE八个方向区域,用其他空间目标与 这些方向区域间的位置关系来描述空间目标间的方向关 系。与四方向锥形模型相比,八方向锥形模型能更精确 描述空间目标间的方向关系。图1c中空间目标间的方向 关系用四方向锥形模型描述时出现错误,如果用八方向 锥形模型描述即可得到正确的结果,如图2b所示,源目标 B相对于参考目标A的方向关系为: dir(A,B) = NE,即B在 A的东北边,这与我们的空间认知是一致的。
各模型比较分析
各模型比较分析
目前大多数空间方向关系形式化描述模型,如三 角化模型、二维字符串模型、MBR模型和基于 空间目标MBR的Voronoi模型等,都借助了空间 目标的MBR来描述空间方向关系,要么是通过空 间目标的MBR之间的方向关系来代替空间目标 间的方向关系,要么是通过参考目标的MBR来划 分方向区域。虽然简化了空间方向关系的计算, 在一定程度上克服空间目标形状和大小对空间 方向关系的影响,却同时导致空间方向关系描述 欠准确。方向关系矩阵模型通过源目标在参考 目标各个方向的面积比,提高了对空间方向关系 描述的准确性,但存在着计算复杂的问题。
基于 Voronoi 图模型
基于 Voronoi 图模型
闫浩文等通过建立与空间目标间指向线的 法线比较近似的方向Voronoi图来描述空间目 标间的方向关系,如图9所示。然后,计算方向 Voronoi图每条边的方位,得到空间目标之间方 向关系的精确描述,如:源目标B的50%位于参考 目标A的北边, 23%位于A的东北方向,27%位于 A的东边。还可以连接两目标可视区域内方向 Voronoi图的首尾端点,计算方向Voronoi图整体 走向的方位角,转换为两空间目标的方向关系的 概略表达: B位于A的东北方向。
基于 Voronoi 图模型
如图8所示,空间目标A的MBR有4条边分别 表示为de = eastedge (A)、dw = westedge (A)、dn = northedge (A)和ds =southedge (A) 。将4条边看作4个线(Line)生成元,生成的4个 Voronoi区域分别为voronoi(de)、voronoi (dw) 、voronoi (dn)和voronoi (ds)。NE、NW、SW 和SE分别为边de、dn、dw和ds的Voronoi多边 形的边界,空间实体A的东部east(A)定义为de、 SE和NE围成的区域,西部、北部和南部可以类 推。空间实体A和B之间的方向关系可以利用空 间实体的最小矩形边和Voronoi多边形的边界 线构成的5*5矩阵形式化描述表达。
基于投影的模型
二维字符串模型
二维字符串模型由Chang S K等提出,基本思想是采 用符号投影的方法,将不同二维空间目标的边界沿水平 轴和垂直轴作正射投影,分别生成有顺序关系的字符串, 以表达和判断目标间的空间关系。如图5a所示,对空间 目标A、B、C、D、E在水平轴和垂直轴上的投影可以 描述为二维字符串(a= d :e<a=b<c, a=a<b=c<d: e) 。其中“a,b,c,d,e”为空间目标对应的字符,如图5b所示 ；“=”表示在一维投影轴上相等;“<”表示在一维投影 轴上小于,水平轴上为西,垂直轴上为南; “:”表示在二维 空间相等,即两空间目标处于同一方向区域。该模型并 没有显式地表达两空间目标间的方向关系,而是要从二 维字符串中解析出方向关系,如从二维字符串 (a=d:e<a=b<c, a=a<b=c<d: e)中知道,水平分量上 a<c,即C在A的东边,垂直分量上a<c,即C在A的北边,所 以dir(A,C) = NE,即C在A的东北方向。
基于投影的模型
方向关系矩阵模型
方向关系矩阵模型由Goyal等提出,主要思想是以空间目标最小 外接矩形为参考方向,将空间划分为9个方向区域,以源目标与各方 向区域的交叠情况为元素构成一个方向关系矩阵来描述与定义空 间目标间的方向关系。方向关系矩阵可以分为两种,一种是粗略的 方向关系矩阵,元素值是0或1,仅仅记录源目标与参考目标的各方 向区域是否相交;另一种是精确的方向关系矩阵,元素值是源目标 与各方向区域的交叠面积百分比。如图7所示,若用粗略的方向关 系矩阵模型,则只能得到B在A的北、东和东北方向。若用精确的方 向关系矩阵模型,则能得到诸如B的40%位于A的东北方向, 30%位 于A的北边,30%位于A的东边的结论。上面的两种方向关系矩阵 模型,前者比较直观,符合人们的思维习惯,缺陷是在复杂情况下难 以给出合适的描述;后者比较详细,对于任何情况下的两个空间目 标总可以给出有效的描述,缺陷是计算比较复杂。