2021届高三物理一轮复习电磁学静电场电场能的性质电势差静电力做功与电势差的关系专题练习 (1)
江苏省2021高考物理一轮复习第七章静电场第1讲电场力的性质教案
第1讲电场力的性质目标要求内容要求说明1.电荷和电荷守恒定律通过实验，了解静电现象．能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象．带电粒子在匀强电场中运动的计算2。
点电荷和库仑定律知道点电荷模型．知道两个点电荷间相互作用的规律．体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法．3.电场和电场强度电场知道电场是一种物质．了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法．会用电场线描述电场．实验九观察电容器的的充、放电现象场强的情况。
第1讲电场力的性质一、电荷电荷守恒定律1．元电荷、点电荷（1）元电荷：e＝1.60×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．（2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型．2．电荷守恒定律(1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电．(3）带电实质：物体得失电子．(4)电荷的分配原则:两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷,若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分．自测1如图1所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支撑使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开（)图1A．此时A带正电，B带负电B．此时A带正电，B带正电C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开,然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合答案C解析由静电感应可知，A左端带负电，B右端带正电,选项A、B错误；若移去C,A、B两端电荷中和，则贴在A、B下部的金属箔都闭合，选项C正确；先把A和B分开，然后移去C，则A、B带的电荷不能中和，故贴在A、B下部的金属箔仍张开,选项D错误．二、库仑定律1．内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上．2．表达式F＝k错误!，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫做静电力常量．3．适用条件真空中的静止点电荷．(1）在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式．(2)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时,可以把带电体看成点电荷．4．库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．判断正误(1）由库仑定律公式F＝k错误!可知，当r→0时，F 为无穷大．(×)（2）两个带电体之间的库仑力是一对相互作用力，大小相等,方向相反．(√)（3）库仑定律是通过实验总结出的规律．(√）三、电场、电场强度1．电场（1)定义:存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质;（2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．2．电场强度（1）定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值．(2）定义式：E＝错误!；单位：N/C或V/m。
[精品]新高考物理一轮复习6、第2讲电场能的性质
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静电力做功电势能1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与被移动电荷的电荷量及初、末位置的电势差有关。
这一点与重力做功相似。
(2)计算公式：①W＝Eqd，其中d为沿电场方向的位移，只适用于匀强电场。
②W AB＝qU AB，适用于任何形式的电场。
2．电势能(1)定义：电荷在电场中某点具有的势能，等于将电荷从该点移到零势点位置时静电力所做的功。
(2)静电力做功与电势能变的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B＝－ΔE p。
1．求电场力做功的几种方法(1)由公式W＝F c α计算，此公式只适用于匀强电场中，可变形为W＝Eq c α。
(2)由W AB＝qU AB计算，此公式适用于任何电场。
(3)由电势能的变计算：W AB＝E p A－E p B。
(4)由动能定计算：W电场力＋W其他力＝ΔE。
2．电场中的功能关系(1)若只有静电力做功，电势能与动能之和保持不变。
(2)若只有静电力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。
(3)除重力外，其它各力对物体做的功等于物体机械能的增量。
(4)所有外力对物体所做的总功，等于物体动能的变。
3．电势能高低的判断方法判断角度判断方法做功判断法静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大公式法由E p＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，E p 的正值越大，电势能越大；E p的负值越小，电势能越大能量守恒法在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加1如图6－2－1所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N两点。
M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量，A、B 为M、N连线的中垂线上的两点。
现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是( )图6－2－1A．q的电势能逐渐减小B．q的电势能逐渐增大．q的电势能先增大后减小D．q的电势能先减小后增大解析：选B 负电荷q受M、N两处正电荷的吸引力的合力指向左下方，由A移向B静电力做负功，电势能增大，故选B。
静电场概念高三物理第一轮复习电场北京海淀
静电概念1、电势差、电势、电势能、等势面（1）电势差：电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电荷量的比值，叫做这两点间的电势差。
，是标量。
（2）电势：电场中某点的电势，等于该点与零电势点间的电势差。
在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功。
令φB ＝0，则φA ＝UAB ＝φA-φB 。
（3）电势能：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处（电势为零处）电场力所做的功E=qU 。
（4）等势面：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。
2.关于电势差、电势、电势能的说明电势能是电荷与所在电场所共有的；电势、电势差是由电场本身因素决定的，与检验电荷无关。
电势能、电势具有相对性，与零电势点选取有关；电势能的改变、电势差具有绝对性，与零电势的选取无关。
3、电场力做功的特性及计算方法电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
计算方法有：（1）由公式W=F·scos θ计算，此公式只适合于匀强电场中，可变形为W=qEsE ，式中sE 为电荷初末位置在电场方向上的位移。
（2）由电场力做功与电势能改变关系计算，W=△E=qU ，对任何电场都适用。
当U>0，q>0或U<0，q<0时，W>0；否则W<0。
（3）由动能定理计算W 电场力+W 其他力=△Ek 。
4、电场力做功与电势能改变的关系电场力对电荷做正功，电势能减少，电场力对电荷做负功，电势能增加，且电场力做功等于电势能的增量的负值，即W= —△E 。
正电荷沿电场线移动或负电荷逆电场线移动，电场力均做正功，故电势能减少，而正电荷逆电场线移动或负电荷沿电场线移动，电势能均增大。
5、对公式 的理解及应用 公式 的应用只适用于匀强电场，且应注意d 的含义是表示某 两点沿电场线方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离。
由公式可得结d U E =d U E =论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等。
高考物理一轮复习课件 第八章 第2讲 静电场中能的性质
考向2 等分法确定电场线及电势高低
例5 如图所示，等边△ABC所在平面与匀强电场平行，其中电势φA＝φ， φB＝2φ，φC＝3φ(φ>0)，保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以 A点为轴在纸面内顺时针转过30°，到△AB′C′位置，则此时的C′点电 势为
A.φ
B.2φ
C. 3φ
√D.(1＋ 3)φ
力大小相等、方向相反 B.单位正电荷从D点沿任意路径移到无限远，静电力做正功，电势能减小
√C.单位正电荷从D点沿DCO移到O点，电势能增大
D.单位正电荷从O点沿OCD移到D点，电势能增大
电荷量为＋q 的电荷在 O 点产生的电场强度大小为： E1＝klq2，方向向右；电荷量为－q 的电荷在 O 点产 生的电场强度大小为 E2＝klq2，方向向右，所以 O 点的合场强为 E＝ 2klq2，方向向右，单位正电荷在 O 点受到的静电力大小为：F＝2eklq2， 方向向右.电荷量为＋q 的电荷在 D 点产生的电场强度大小为：E2＝ k9ql2，方向向右；电荷量为－q 的电荷在 D 点产生的电场强度大小为 E3＝klq2，方向向左，所以 D 点的合场强为 E′＝k98lq2，方向向左，单位 正电荷在 D 点受到的静电力大小为：F′＝ke98lq2，方向向左，A 错误；
考点三
电场线、等势面及运动轨迹问题
基础梳理 夯实必备知识
1.等势面 (1)定义：电场中 电势相同 的各点构成的面. (2)四个特点： ①在同一等势面上移动电荷时静电力 不做功 . ②电场线一定与等势面垂直，并且从电势 高 的等势面指向电势 低 的等 势面. ③等差等势面越密的地方电场强度 越大 ，反之 越小 . ④任意两个等势面都不相交.
2.几种常见等势面的比较
2021版高考物理一轮复习第7章静电场第2节电场能的性质教案
第2节 电场能的性质一、电势能和电势1．电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。
②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p 。
2．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。
(2)定义式：φ＝E p q 。
(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
3．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。
(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
二、电势差1．定义：电荷在电场中由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。
2．定义式：U AB ＝W AB q。
3．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA 。
三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。
即U ＝Ed ，也可以写作E ＝U d。
2．公式U ＝Ed 的适用范围：匀强电场。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。
(×)(2)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。
(×)(3)A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时静电力所做的功。
(×)(4)A 、B 两点的电势差是恒定的，所以U AB ＝U BA 。
(×)(5)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。
2021届高考物理一轮复习电磁学专项特训(2)电场能的性质
2021届高考物理一轮复习电磁学专项特训（2）电场能的性质1.如图,一带正电的点电荷固定于O 点,两虚线圆均以O 为圆心,两实线分别为不同带电粒子M 和N 仅在电场力作用下先后在该点电荷形成的电场中运动的轨迹,a b c d 、、、为运动轨迹和虚线圆的交点,e 为两轨迹的交点。
不计粒子重力,下列说法正确的是( )A.M 带负电荷,N 带正电荷B.M 在b 点的动能大于它在a 点的动能C.N 在d 点的电势能等于它在c 点的电势能D.两带电粒子分别从a c 、运动到e 的过程中,电场力对两带电粒子所做的功一定相等 2.如图所示,直线a b 、和c d 、是处于匀强电场中的两组平行线,M N P Q 、、、是它们的交点,四点处的电势分别为M ϕ、N ϕ、P ϕ、Q ϕ,一电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中,电场力所做的负功相等,则( )A.直线a 位于某一等势面内,M Q ϕϕ>B.直线c 位于某一等势面内,M N ϕϕ>C.若电子由M 点运动到Q 点,电场力做正功D.若电子由P 点运动到Q 点,电场力做负功3.如图所示，实线表示某电场中的电场线，但方向未知，虚线是某一带负电的粒子通过该电场区域的运动轨迹。
A B 、是运动轨迹上的两点。
若带电粒子在运动中只受电场力作用，在A B 、两点的电势分别为A B ϕϕ、，加速度大小分别为A B a a 、，速度大小分别为A B v v 、,电势能大小分别为P P A B E E 、，则下列说法正确的是（ ）A.,A B A B v v a a <>B.,A B A B v v ϕϕ><C.P P ,A B A B a a E E ><D.P P ,A B A B E E ϕϕ<>4.在两个等量正电荷形成的电场中，一不计重力的带负电的粒子以某初速度在该电场中运动。
粒子在某段运动过程中，下列情况不可能存在的是( ) A.动能不变B.电势能减小C.动量不变D.加速度增大5.如图所示，虚线为电场中一簇水平的等间距的等差等势面，实线为一带正电的质点通过该区域时的运动轨迹，P Q 、是这条轨迹上的两点。
2021届高三物理一轮复习电磁学静电场电场能的性质电势差静电力做功与电势差的关系专题练习
2021届高三物理一轮复习电磁学静电场电场能的性质电势差静电力做功与电势差的关系专题练习一、填空题1．在电场中把92.010C -⨯的正电荷从A 点移到B 点，静电力做功71.510J -⨯，再把这个电荷从B 点移到C 点时，克服静电力做功74.010-⨯J .求电势差AB U =______、BC U =______、AC U =______、2．若将一个电量为3.0×10−10C 的正电荷，从零电势点移到电场中M 点要克服电场力做功9.0×10−9J ，则M 点的电势是______ V ；若再将该电荷从M 点移到电场中的N 点，电场力做功1.8×10−8J ，则M 、N 两点间的电势差U MN =______V3．如图所示为一个点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)，两相邻等势线间的电势差为4 V ，有一个带电荷量为q 、1.0×10－8C 的负电荷从A 点沿不规则曲线移到B 点，静电力做功为_____ J. 4．细胞膜的厚度约等于800nm、1nm=10-9m ），当膜的内外层之间的电压达0.4V 时，即可让一价钠离子渗透．设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时, 膜内电场强度约为 ________ V/m, 每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于 ____________J.5．带电量6310C -+⨯的粒子先后经过电场中的A、B 两点，克服电场力做功，4610J -⨯，已知B 点的电势为50V ，则：(1)A、B 两点间的电势差为AB U =_____________、(2)A 点的电势A ϕ=_____________、(3)电势能的变化P E ∆=_____________、(4)把电量为6310C --⨯的电荷放在A 点，其电势能为P E =_____________、6．如图是一匀强电场的电场线（未标出方向），电场中有a 、b 、c 三点，a 、b 相距4cm 、b 、c 相距10cm 、ab与电场线平行，bc 与电场线成60°角．将一个带电荷量为-2×10-8C 的电荷从a 点移到c 点时，电场力做9×10-6J的正功．则a 、b 间电势差为______V ，匀强电场的电场强度大小为______V /m 、7．将一个电荷量为10－6 C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做功2×10－6 J ．从C 点移到D 点，电场力做功7×10－6 J ，若已知B 点比C 点电势高3 V ，则U DA 、______.8．如图所示，A、B、C 为方向与纸面平行的匀强电场中的三点，它们的连线组成一直角三角形，且BC=4cm、AB=5cm ，当把电荷量为92.010C --⨯的点电荷从B 点移到C 点的过程中，电场力做功98.010J -⨯，而把该点电荷从A 点移到B 点需克服电场力做功98.010J -⨯，则电场强度的方向为______，场强大小为_____V/m、9．如图，A 、B 、C 为一条电场线上的三点，以A 点为电势零点，一个质子从A 点移到B 点和C 点静电力分别做功3.2×10－19J 和9.6×10－19J ，则电场线的方向____________、B 、C 两点的电势差UBC 、__________ V.10．如图所示，将一个电荷量q ＝＋3×10－10C 的点电荷从电场中的A 点移到B 点的过程中，克服电场力做功6×10－9J 。
2021版高考物理一轮复习课件第7章静电场第1讲电场力的性质
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1．元电荷是最小的电荷单位，不是带电体，也不是点电荷，任何带电体的电荷量 都是元电荷的整数倍，说明电荷量是不连续的．
2．点电荷是理想化模型，类似于质点．均匀带电的绝缘球可以视为点电荷，而距 离较近的带电金属球不能视为点电荷，因为金属球相互靠近时表面所带电荷要重新分 布．
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3．注意电场强度三个表达式的适用条件，E＝Fq 适用于一切电场，E＝kQr2适用于真 空中的点电荷，E＝Ud 适用于匀强电场．
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四、电场线的特点 1．电场线从__正__电__荷__或_无__限__远___处出发，终止于_负__电__荷___或_无__限__远___处． 2．在同一电场里，电场线越密的地方场强_越__大___． 3．电场线上某点的切线方向表示该点的_场__强___方向． 4．电场线在电场中不相交． 5．电场线不是电荷在电场中的运动轨迹． 6．沿电场线方向电势逐渐__降__低__． 7．电场线和等势面在相交处互相_垂__直___．
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第 1 讲 电场力的性质
9
C 必备 知识 落实
一、电荷及电荷守恒定律 1．元电荷、点电荷 (1)元电荷：e＝__1_.6_×__1_0_－__19___C，所有带电体的电荷量都是元电荷的__整__数__倍__，其 中质子、正电子的电荷量与元电荷相同． (2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响_很__小___时，可以将带电体 视为点电荷．
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二、库仑定律 1．内容：_真__空___中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的_电__荷__量__的__乘__积___ 成正比，与它们的_距__离__的__二__次__方___成反比．作用力的方向在它们的连线上． 2．表达式：F＝kqr1q2 2，式中 k＝__9_._0_×__1_0_9_ N·m2/C2，叫静电力常量． 3．适用条件：_真__空___中静止的_点__电__荷___．
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2021届高三物理一轮复习电磁学静电场电场能的性质电势差静电力做功与
电势差的关系专题练习
一、填空题
1．在电场中把92.010C -⨯的正电荷从A 点移到B 点，静电力做功71.510J -⨯，再把这个电荷从B 点移到C 点时，克服静电力做功74.010-⨯J .求电势差AB U =______、BC U =______、AC U =______、
2．若将一个电量为3.0×10−10C 的正电荷，从零电势点移到电场中M 点要克服电场力做功9.0×10−9J ，则M 点的电势是______ V ；若再将该电荷从M 点移到电场中的N 点，电场力做功1.8×10−8J ，则M 、N 两点间的电势差U MN =______V
3．如图所示为一个点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)，两相邻等势线间的电势差为4 V ，有一个带电荷量为q 、1.0×10－8C 的负电荷从A 点沿不规则曲线移到B 点，静电力做功为_____ J. 4．细胞膜的厚度约等于800nm、1nm=10-9m ），当膜的内外层之间的电压达0.4V 时，即可让一价钠离子渗透．设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时, 膜内电场强度约为 ________ V/m, 每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于 ____________J.
5．带电量6310C -+⨯的粒子先后经过电场中的A、B 两点，克服电场力做功，4610J -⨯，已知B 点的电势为50V ，则：
(1)A、B 两点间的电势差为AB U =_____________、
(2)A 点的电势A ϕ=_____________、
(3)电势能的变化P E ∆=_____________、
(4)把电量为6310C --⨯的电荷放在A 点，其电势能为P E =_____________、
6．如图是一匀强电场的电场线（未标出方向），电场中有a 、b 、c 三点，a 、b 相距4cm 、b 、c 相距10cm 、ab
与电场线平行，bc 与电场线成60°角．将一个带电荷量为-2×10-8C 的电荷从a 点移到c 点时，电场力做9×10-6J
的正功．则a 、b 间电势差为______V ，匀强电场的电场强度大小为______V /m 、
7．将一个电荷量为10－6 C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做功2×10－6 J ．从C 点移到D 点，电场力做功7×10－6 J ，若已知B 点比C 点电势高3 V ，则U DA 、______.
8．如图所示，A、B、C 为方向与纸面平行的匀强电场中的三点，它们的连线组成一直角三角形，且BC=4cm、AB=5cm ，当把电荷量为92.010C --⨯的点电荷从B 点移到C 点的过程中，电场力做功98.010J -⨯，而把该点电荷从A 点移到B 点需克服电场力做功98.010J -⨯，则电场强度的方向为______，场强大小为_____V/m、
9．如图，A 、B 、C 为一条电场线上的三点，以A 点为电势零点，一个质子从A 点移到B 点和C 点静电力分别做功3.2×10－19J 和9.6×10－19J ，则电场线的方向____________、B 、C 两点的电势差UBC 、__________ V.
10．如图所示，将一个电荷量q ＝＋3×10－10C 的点电荷从电场中的A 点移到B 点的过程中，克服电场力做功6×10－9J 。
已知A 点的电势为φA ＝－4V ，则B 点的电势φB ＝_________V 。
11．在电场中将一个电量为2×10-8C 的电荷缓慢地从A 点移到B 点，外力做功4×10-6J ，从B 点移到C 点，电场力做功4×10-6J ，则AC 两点电势差为_______、
12．如图所示，是一正点电荷电场的电场线，电场中A 、B 两点间的电势差U AB 、200V ．电荷量为＋6×10－8C 的电荷从A 移到B ，电场力对其做的功为_________J ，其电势能__________（填“增大”、“减小”或“不变”、、
13．匀强电场中有M 、N 、P 三点，连成一个直角三角形， 4cm MN =， 5cm MP =，如图所示，把一个电量为9210C --⨯的检验电荷从M 点移到N 点，电场力做功9810J -⨯，从M 点移到P 点电场力做功也是9810J -⨯．则匀强电场的方向由__________点指向__________点，电场强度大小为__________ N/C ．
14．如图所示，电场中某一电场线为直线，A 、B 、C 为电场线上的三个点。
将带电荷量81210C q -=-⨯的
点电荷从B 点移到A 点的过程中，电场力做了W 1＝1×10-7J 的功；将带电荷量82110C q -=⨯的点电荷分别
放在B 、C 两点时，其在C 点时的电势能比在B 点时的电势能小2×10-7J ，请回答下列问题。
(1)在A 、B 、C 三点中，电势最高的点是____点，电势最低的点是_____点；
(2)A 、C 两点间的电势差为______V ；
(3)若B 点的电势为零，则带电荷量为q 1的点电荷在C 点的电势能为______J 。
15．图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面。
A 等势面与B 等势面的电势差U AB =__________V ；将一个带-5.0×10-8C 的点电荷，沿图中曲线从A 点移到B 点，电场力做的功为_______________J 。
二、解答题
16．把一个带电荷量为2×10-8 C的正点电荷从电场中的A点移到无限远处时，静电力做功8×10-6 J；若把该电荷从电场中的B点移到无限远处时，静电力做功2×10-6 J，取无限远处电势为零．
(1)求A点的电势．
(2)求A、B两点的电势差．
(3)若把电荷量q= -2×10-5 C的电荷由A点移到B点，静电力做的功为多少?
17．如图所示，在直角坐标系xOy平面内，以O为圆心，半径为R的圆分别与坐标轴相交于M、N两点，P 是圆上的一点，∠MNP=30°，分别在M、N两点固定正、负等量异种点电荷，带电量为q的正检验点电荷在P点所受电场力大小为F，静电力常量为k。
求：
（1）P点电场强度的大小；
（2）若P点的电势为 ，将电荷量为q的正检验点电荷由P点移至坐标原点O电场力所做的功（取无穷远处电势为零）；
（3）固定在M、N处电荷电量的大小。
参考答案
1．75V -200V -125V 2．30 60 3．−4×10−8 4．5×105 6.4×10-20 5．-200V -150V 4610J -⨯ 44.510J -⨯ 6．-2005000 7．2V 8．由C 指向B 100 9．从A 到C 4 10．16 11．0 12．61.210-⨯ 减小 13．N M 100N/C 14．A C 25 7410J -⨯ 15．-10 5×10-7 16．（1）φA =400 V、2、300 V、3、-6×10-3 J
17．（1）F E q =；（2）W q ϕ=；（3
）2
10Q kq =。