第一节阈限概念和理论的发展
名词解释感觉的绝对阈限
名词解释感觉的绝对阈限感觉的绝对阈限是一个心理学中的重要概念，用来描述我们能够感觉到某种刺激的最低强度。
在人类感知世界的过程中，绝对阈限在给予我们刺激的强度方面起着关键作用。
在本文中，我们将探讨绝对阈限的定义、测量方法以及对我们感知和认识世界的影响。
绝对阈限被定义为能够被注意到的刺激的最小强度。
当刺激的强度低于绝对阈限时，我们无法感知到它。
然而，当刺激的强度超过绝对阈限时，我们就能够感觉到它。
绝对阈限的概念最早由德国心理学家恩斯特·韦伯（Ernst Weber）在19世纪提出，并且由微弱刺激引发感知的其他心理学家进一步发展。
在实际测量绝对阈限时，研究者常常使用视觉和听觉作为刺激的领域。
例如，我们可以通过调整光线的强度来测量视觉绝对阈限。
实验研究表明，对于大多数人而言，能够分辨不同亮度的光线的最低强度约为10至20坎代拉（candela）/平方米。
而对于听觉绝对阈限的测量，则需要调整声音的强度，结果表明大约为20至30分贝。
绝对阈限不仅仅是一个心理学的专业概念，它对于我们理解世界和运用科学知识也具有重要意义。
首先，绝对阈限帮助我们理解为什么有些刺激对我们来说是无法感知的。
例如，当我们在一个安静的房间里，听到一个微弱的声音，那可能是因为这个声音的强度低于我们的听觉绝对阈限。
另外，绝对阈限还可以帮助我们更好地评估人类感知系统的灵敏度。
除了对正常人的感知能力有所了解，对绝对阈限的研究还可以对一些感知障碍和疾病进行诊断。
例如，对某些神经系统病变或感觉缺失的患者进行测试，可以发现他们的绝对阈限明显偏离正常范围。
这对于及早发现和治疗一些疾病具有重要帮助。
绝对阈限的研究还在广泛应用于营销和广告领域。
理解人类感知系统的极限，可以帮助广告商更好地设计产品和广告，以引起潜在消费者的注意。
例如，产品包装上使用醒目的颜色和形状，可以超过我们的视觉绝对阈限，并引起我们的兴趣。
综上所述，绝对阈限是一个重要的心理学概念，它描述了我们能够感知到的最小刺激强度。
《差别阈限原理》课件
● a. 准备两个刺激，如两个不同亮度的灯光 ● b. 让受试者判断哪个刺激更亮 ● c. 逐渐调整两个刺激的亮度，直到受试者无法分辨出哪个更亮 ● d. 记录此时两个刺激的亮度差，即为差别阈限
● 优点：简单易行，适用于各种类型的刺激 ● 缺点：受试者的主观判断可能受到其他因素的影响，如疲劳、注意力不集中等
嗅觉刺激：通过气味、香氛等嗅觉元素来 呈现刺激
味觉刺激：通过味道、口感等味觉元素来 呈现刺激
心理刺激：通过心理暗示、心理压力等心 理元素来呈现刺激
差别阈限的应用
第六章
在心理学中的应用
心理测量：用于 测量个体的心理 特征和差异
Байду номын сангаас
心理诊断：用于 诊断个体的心理 问题和障碍
心理治疗：用于 治疗个体的心理 问题和障碍
20世纪初，美国心理学家韦伯提出差 别阈限的测量方法
20世纪30年代，美国心理学家费希 纳提出差别阈限的公式
20世纪50年代，美国心理学家斯滕 伯格提出差别阈限的应用领域
20世纪70年代，美国心理学家罗杰 斯提出差别阈限的心理学意义
21世纪初，差别阈限原理在教育、管 理等领域得到广泛应用
差别阈限原理在心理学中的应用
刺激的机体状态
生理状态：如疲劳、饥饿、睡 眠不足等
心理状态：如情绪、注意力、 动机等
环境因素：如温度、湿度、噪 音等
生理因素：如年龄、性别、体 质等
刺激的呈现方式
视觉刺激：通过图像、颜色、形状等视觉 元素来呈现刺激
听觉刺激：通过声音、音乐、语音等听觉 元素来呈现刺激
触觉刺激：通过触摸、按压、震动等触觉 元素来呈现刺激
阈限理论
得的实验结果可以说是对第二个水平的支持。
现象 ； 当学生精通第二语言并足 以应付教学要求 时（ 如理解课 程 内容、 对课 程 内容形成概 念） 双 ，
语 教育 将对 学生 的认知 发展产 生正 面效应 。 卡 明斯 的 阈限理论 在一定 程度上 能解 释双语 对 儿童认 知 发展 的不 同作 用 。早期研 究多 以缩减 双语条 件下 的儿 童 为 受试 ， 们 的 双语 水 平 可 能 他
于第 一 、 二 阈限之 间的儿 童 ， 第 双语 对认知 的发展
不产 生正 面也不 产 生 负 面效 应 ， 处 于第 二 阈 限 而 之上 的儿 童 ， 双语 将对认 知 的发展产 生正 面效应 。 阈限理论把 学生 的双语 水平粗 略地划 分为三 个层 次 ， 阐述 了各 个 层 次 与学 生认 知发 展 之 间 并
的关 系 。（ ） 级 层 次 ： 精 通 两 门语 言 中 的任 １低 未
何 一 门语 言 ， 知发 展产 生 负 面效 应 ；２ 中级 对认 （） 层次 ： 精通 两 门语 言 中的一 门语 言 ， 对认知 发展既 不 产生正 面效应 ， 也不 产生 负 面效 应 ； ３ 高 级层 （）
没 有达 到卡 明斯 提 出 的第 一个 水 平 ， 而对 学业 从
６ ０
。
（ 自： 摘 王斌 华主编 《 语教 育与双语 教学》 上 海教 双 ，
育 出版社 ， ０ ３年版；黄崇岭主编《 ２０ 双语教 学的理论 与实 践》， 海译 文出版社 ， ｏ ９年版。 上 ２０ ）
［ 任编辑 ： 静 ］ 责 赵
语将 对个 体 的认 知 发 展 产 生正 面 效应 ； 精 通 双 不 语 将对个 体 的认 知 发展产 生负 面效应 。
《人类学概论》人类学的理论发展过程(续)
第三章人类学的理论发展过程（续）第一节自然、结构与符号新进化论、结构主义、象征人类学一、新进化论（一）柴尔德的文化进化史观1936年，《人创造了自己》，提出了考古学上的石器、青铜器、铁器时代，以及与之相应的经济发展和社会进化的三段说。
提出了“新石器时代革命”、“城市革命”等术语:来描述人类社会变迁的历史；使进化论得以从“蒙昧”、“野蛮”等民族中心主义色彩浓厚的描绘中解脱出来试图树立起唯物主义的文化进化史观。
（二）怀特的文化进化标准认为人类文化是不断发展的，是从低级向高级的进步，而且世界各种文化都必定经历几个相同的阶段；1959年发表了《文化的进化》，该书是进化思想的总结；怀特认为文化尽管是一种超有机体，但也可以通过能量测算来计算其发展过程。
以能源的获取作为标准。
这是构成怀特与摩尔根的不同之处。
（摩尔根，以食物和生产工具作为进化的标志和衡量的尺度）文化的进步意味着每人每年利用能量总量的增长或利用能量的技术效率的提高。
文化发展的公式：C＝E ·TC代表文化(culture)，E代表人均年利用能量(energy)，T代表能源开发的工具与技(technology)的效率；怀特认为文化是由技术、社会、意识形态三大体系构成的，其中技术体系决定另两个体系。
（三）文化史解释三观点（斯图尔德）（1）单线进化论，主张所有的社会都要经历类似的发展阶段，只存在阶段的差别。
（2）文化相对论，与单线进化论完全相反，强调各个民族文化发展的相对性和独特性，否认各种文化必须经历从低级到高级的每个阶段。
（3）多线进化论，即他本人的立场，既主张进化，但又考虑到文化相对性。
（四）斯图尔德的文化生态学斯图尔德认为文化与其生态环境不可分离，是相互影响、相互作用、互为因果的。
相似的生态环境下会产生相似的文化形态及其发展线索。
世界上存在的多种生态环境也造就了与之相适应的多种文化形态和进化途径。
斯图尔德提出文化三要素观：即资源、技术、劳力。
第5章_现代心理物理学
11
12 13 14 15 总和
2
1 0 0 0 36
5
4 3 2 1 36
2/7=29
1/5=20 0 0 0
5/7=71
4/5=80 3/3=100 2/2=100 1/1=100
2／36＝5
1／36＝3 0／36＝0 0／36＝0 0／36＝0
在使用方法时，如果研究者承认“阈限”的存
在，就可用传统的极限法和常定刺激法来测定 阈限；如果不承认“阈限”的存在，就可用信 号检测论来分析检测信号的辨别力和反应倾向。
第5章 现代心理物理法 18
认知（cognitive）就是辨认一个事物的问题。 这里已包括较高水平的问题，如当一个雷 达操作员在屏幕上观察到了有信号以后， 就要进一步向自己提出这样的问题：“这 是什么？”这就包括了复杂的知觉过程。 这里包括可以采用信息论的方法来认知对 象。
1950年代以后，经典的阈限测量最大的问 题在于没有能够把被试的辨别能力（感受 性）和他们做出判断时的倾向性（反应标 准）区别开来 经典的阈限测量没有考虑许多非感觉变量 对被试的影响。在这些非感觉变量中，主 要有下列二种：
刺激出现的概率(先定概率)
反应代价（反应倾向）
第5章 现代心理物理法
第5章 现代心理物理法 24
骰子游戏：决策过程 总数
特殊骰子 （三） 正常骰子 正常骰子 （一） （二） 1 + 4 2 3+5 3 4 2 3 0+8 4 + + + + + + 3 2 1 6 5 4
出现3的可 能性为4种
8=
5
6
第5章 现代心理物理法
《差别阈限原理》课件
差别阈限理论在心理测量学中用于评估个体的心理阈限和心理容量，为 心理诊断和干预提供依据。
在生理学研究中的应用
生理反应研究
差别阈限理论在生理学研究中用于研究生物体的生理反应，如神经传导、肌肉收缩等。通 过测量生理反应阈限的变化，可以了解生物体的生理功能和适应性。
药物反应研究
差别阈限理论在药物研究中用于评估药物对生物体的作用效果和剂量依赖性。通过研究不 同药物浓度下生物体的生理反应，有助于发现药物的疗效和副作用。
04
差别阈限理论的应用
在心理学研究中的应用
01
感知觉研究
差别阈限理论被广泛应用于感知觉研究，如视觉、听觉和触觉等。通过
测量感觉阈限的变化，可以了解人类感知觉的敏感性和适应性。
02 03
认知过程研究
差别阈限理论在认知心理学中也有应用，例如在注意、记忆和思维等领 域。通过研究不同刺激强度下个体认知反应的变化，有助于理解认知过 程的机制。
计算方法
差别阈限可以通过双星法、星-空法等方法 进行测量和计算。
阈下刺激与阈上刺激
阈下刺激
低于阈限的刺激，无法引起感觉。
阈上刺激
高于阈限的刺激，能够引起感觉。
感觉适应与感觉对比
感觉适应
由于持续的刺激作用，感觉系统的敏 感度会逐渐下降的现象。
感觉对比
不同刺激作用于同一感觉通道时，会 产生相互作用，从而影响对刺激的感 知。
最小变化法
最小变化法是一种通过逐渐改变 刺激强度来测量感觉阈限的方法
。
在最小变化法中，实验者以最小 的步长逐渐增加或减少刺激强度 ，直到被试能够察觉到刺激变化
为止，记录下此时的变化量。
最小变化法的优点在于可以测量 绝对阈限和差别阈限，适用于测 量感觉阈限和差别阈限，尤其适 用于测量微小刺激变化的情况。
感觉阈限的定义
阈限的定义阈限是一个广泛应用于各个领域的概念，它在不同的背景下有着不同的含义和应用。
在本文中，我们将对阈限进行详细的定义和解释。
一、阈限的基本含义阈限最基本的含义是指一个标准或界限，超过或达到该标准或界限后，就会引发某种特定的反应或结果。
阈限可以是物理上的、生物学上的、心理上的或其他领域中的概念。
二、物理学中的阈限在物理学中，阈限通常指的是触发或引发某种物理现象或反应所需的最低条件。
例如，光敏阈限是指物质被光激发产生光电效应的最低光强度。
声音阈限是指能够被人耳听到的声音的最低声压水平。
三、生物学中的阈限在生物学中，阈限通常指的是生物体对某种刺激或外部条件做出反应的最低程度或最低值。
例如，疼痛阈限是指感知到疼痛的最低刺激程度。
听觉阈限是指能够听到声音的最低声压水平。
四、心理学中的阈限在心理学中，阈限是指人们能够感知或意识到某种刺激或信息的最低程度。
例如，视觉阈限是指能够察觉到光线或图像的最低亮度或对比度。
听觉阈限是指能够听到声音或音调的最低声压水平或频率。
五、社会科学中的阈限在社会科学领域，阈限通常指的是某种现象或事件达到或超过一定程度后所引发的变化或后果。
例如，贫困阈限是指收入低于一定标准的人被认定为贫困。
失业率阈限是指失业人口超过一定比例时被认定为高失业率。
六、阈限的应用领域阈限的概念在各个领域都有广泛的应用。
在医学中，阈限被用来诊断疾病或评估治疗效果。
在环境科学中，阈限被用来评估环境污染的程度。
在经济学中，阈限被用来分析市场行为和决策。
七、阈限的意义和价值阈限的定义和应用对于人们的生活和科学研究具有重要的意义和价值。
它可以帮助我们理解事物发展和变化的规律，提供科学依据和参考，指导决策和管理。
八、总结综上所述，阈限是一个广泛适用于各个领域的重要概念。
它可以指物理、生物、心理以及其他领域中的一种最低条件或程度，超过或达到该条件或程度后将引发特定的反应或结果。
通过对阈限的定义和应用的理解，我们可以更好地认识和把握事物的本质，从而推动科学研究和社会进步。
视觉的心理物理实验方法
视觉的心理物理实验方法视觉的心理物理实验方法1 心理物理学的诞生心理物理学在整个科学史上，尤其是在心理学史上占有很显著的地位。
早期的科学家，不去争论心理活动能否测量，而只是着手去测量整个心理过程的某一部分，即属于感觉或知觉方面的心理活动。
费希纳（G. T. Fechner）是德国心理学家，为公认的心理物理学的奠基人。
他在德国生理学家韦伯研究的基础上，假设最小可觉差是感觉单位，经过许多实验和推导，得出感觉与刺激的对数成比例的公式：S=Klog R(S代表感觉，R代表刺激，K系常数)。
他发表了著名的《心理物理学纲要》。
费希纳的公式引起种种怀疑和争论。
经过多年研究，他又于1882年发表《心理物理学要义》一书，竭力为他的心理物理学辨护。
2心理物理学的发展费希纳在《心理物理学纲细》一书中提到了心理物理学有三种基本的方法。
这些方法称之为心理物理学方法，又称心理物理法。
心理物理法经过了一百多年的发展、修改和补充，出现了许多变式。
自本世纪五十年代，泰纳和斯维茨把信号检测论引入心理学领域以来，又为心理物迎学的研究提供了一个新的有力工具。
后人为了有所区别，将费希纳最早提出的三种基本的心理物理法称之为古典心理物理法，而信号检测论称之为现代心理物理法。
2.1 古典心理物理学费希纳的《心理物理学纲要》一书，主要阐述了五个问题：①对数定律；②心理物理学的三种基本方法；③内部心理物理学；④意识阈；⑤负感觉。
其中，最主要的是前两个问题。
下面我们分别叙述。
2.1.1对数定律费希纳在韦伯等人研究得到韦伯定律的基础上，应用微积分公理，提出感受的强度与刺激的强度的对数成正比。
这就是费希纳对数定律。
这个定律确定了心物之间的定量关系，因而成为心理物理学确定感觉强度和刺激强度之间函数关系的基本定律。
就是说心理量是刺激量的对数函数，当刺激强度以几何级数增加时，感觉的强度以算术级数增加。
这个对数定律曾为用差别阈限法制作的等距量表所支持。
但是，费希纳的对数定律曾受到各方面的批评和质疑。
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第一节阈限概念和理论的发展、阈限概念及其发展一）传统的阈限概念传统的阈限概念起源于费希纳。
波林在《实验心理学史》一书中指出，心理物理学的古典问题有五个：（1）绝对阈限：观察者对个别刺激的感受；（ 2）差别阈限：观察者对刺激增量的感受性；（ 3）等量：被判断为相等的刺激，一般指主观判断的强度方面；（ 4）感觉距离：被判断为相等的两对刺激间的差别；（5）感觉比例：彼此判断为有特定比率的那些刺激。
在有影响的“数学、测量和心理物理学”一章中又提到：史蒂文斯（ Stevens ，1951）又补充了两个问题。
（ 1）刺激次序：观察者将某些组的刺激排成等级或次序的测定；（ 2）刺激等级评定：确定观察者评定刺激的真正物理值的准确性。
由此可见，一百多年前，费希纳在创建心理物理学时，就把注意力集中在感觉阈限的测量上。
经过长期来的研究，形成了许多阈限理论，包括柏拉克韦尔（ Blackwell ，1953）的高阈限理论，路司（Luce, 1954）的低阈限理论，格林（Green）的高-低两种阈限理论，以及史蒂文斯的神经量子理论和斯韦茨等人（ Swets et al. ， 1953）的信号检测理论。
从测量上考虑传统阈限的概念,后经卡特尔（ Cattell , 1893）、贾斯特罗（ Jastrow , 1888）和乌尔班（ Urban, 1910）发展,最后形成了费 - 伽马（ Phi-gamma）假设的传统觉察理论基础。
这种觉察论假设有三个连续量：刺激（ stimulus ,简称S）、内部反应（response ,简称R）和判断（judgment，简称J）。
从图5-1 中可见，刺激S2被定义为绝对阈限（T）,因为它是引出“有”反应的一半次数。
图 5-1 上的三种连续量是相互联系的。
假设实验与实验间刺激的物理变量是固定不变的，而内部反应则被认为是可变的，每个恒定的物理刺激所引起的反应可看作是常态分配。
这样刺激的连续将引起一系列重叠的分布。
在这些重叠的分布中，阈限T就是一个固定点（参见中间一条线）。
通常，被试判断的连续是被假设准确地对应于它的反应连续，当刺激强度超过阈限T时，被试判断有刺激出现，低于阈限T时，则判断无信号出现（参见上面一条线）。
根据阈限的传统定义，刺激S是这个被试的绝对阈限。
由于反应分布是常态的，所以阈值对应于S2所引起的反应平均值。
常态分布的对称性，使得刺激S所引起的反应有一半次数是超过阈限。
一半次数不超过阈限。
S有时可以超过；S则一般会超过； S4 超过的概率就更高了二）对传统阈限概念的异议起源于费希纳的传统阈限概念，在 20 世纪 50 年代前，没有受到多大挑战。
可是，近四十年来，关于阈限概念的理解上已成为古典的和现代的心理物理学争论的焦点。
50 年代以后，许多心理物理学家愈来愈感到，经典的阈限测量最大的问题在于没有能够把被试的辨别能力 (感受性)和他们做出判断时的倾向性 (反应标准)区别开来。
也就是说，经典的阈限测量没有考虑许多非感觉变量对被试的影响。
在这些非感觉变量中，主要有下列二种最为主要：1.刺激出现的概率传统的心理物理学实验中，刺激出现的概率(或机率) (probability )以P (S)表示，其值总是1.0，这样被试做出“有”或“无” 的判断时，即使凭机遇也有 50％的精确性，难以避免地存在着期望误差。
实验证明，当P (S)系统变化时，做出“有”判断的概率以 P (yes)表示，也会发生变化，测出的阈限值亦发生变化。
一个察觉指端震动的实验( GesCheider et al.，1971)表明，改变P(S)对于传统的阈限测量具有强烈的影响。
当P(S)等于0.7时，阈限是1.3微米；P(S)为0.3时，阈限则是2.3微米。
而且，当刺激不出现时， P( yes )也明显地高于零。
而根据传统的阈限理论，在不呈现刺激时，训练有素的、忠实可靠的被试者只是偶然地报告“有”感觉， P(yes) 不可能明显地高于零。
2.反应代价反应代价影响反应的结果，即反应受到奖赏和惩罚的影响。
传统的阈限理论是对此忽略不顾的。
事实上，如果正确地报告了“有”刺激(称为“击中”)得到的奖赏多，而且错报时受到的惩罚少，则被试倾向于降低反应标准，在这种情况下，所测量的阈限相对值便低。
反之，如果击中时所得奖赏少，而错报时所受惩罚多，则被试者倾向于提高反应标准，不会轻易做出“有”反应，这时，所测量的阈限值便高。
这一显而易见的事实，传统的阈限理论恰不能给予解释。
从上述二种非感觉变量的讨论中看到，现代心理物理学从对阈限概念的不同理解出发，把被试者的辨别力和他的反应倾向区分开处理，而传统心理物理学测得的感觉阈限是二者不可分割的混合物。
这是现代心理物理学对阈限概念和感觉理论的新发展。
现代心理物理学不仅对心理研究方法带来新的突破，而且也对心理学理论带来了巨大影响。
这些变化不仅明显地表现在对阈限概念的理解上，而且也反应在心理物理学所研究的课题上。
对研究的课题，现代心理物理学从系表 5-1 心理物理学问题的分类、选用方法和尺度准绳（采自马谋超，1978）统论出发， 将一个事物看成是有层次阶段和多水平的结构， 因此，它所面临 要解决的问题也是有层次和不同水平的事件。
具体地说， 现代心理物理学课题可 分割为检测、认知、分辨、量表等四个基本问题，叙述如下：1. 检测问题 检测（或觉察） （ detection ）就是察觉一个事物是否存在的问 题。
这是一个低水平、低层次的感知觉问题，它所要解决的问题是，人检测到了 信号，报告为“有”，没有检测到信号，报告为“无”的简单问题。
在使用方法 时，如果研究者承认“阈限”的存在，就可用传统的极限法和常定刺激法来测定 阈限；如果不承认“阈限”的存在，就可用信号检测论来分析检测信号的辨别力 和反应倾向。
2. 认知问题 认知（ cognitive ）就是辨认一个事物的问题。
这里已包括较 高水平的问题， 如当一个雷达操作员在屏幕上观察到了有信号以后， 就要进一步 向自己提出这样的问题： “这是什么？”。
这就包括了复杂的知觉过程。
这里包 括可以采用信息论的方法来认知对象。
应当指出， 检测和认知阶段有时是不可分 的，相互联结的， 所以有时也称为检测 - 认知阶层。
虽然认知问题既重要又有趣， 涉及到信息量的问题， 但这方面的问题一般实验心理学和心理物理学中不作详细 论述，主要在认知心理学中进行阐述和讨论。
3. 辨别差异问题 辨别差异（ discriminative difference ）是叙述某些事 物与标准的区别问题。
这是一个更高的梯级。
例如雷达操作员要正确无误地分辨 出这一刺激不同于别的刺激。
心理物理学中的韦伯定律（或韦氏定律） （ Weber' s law ），分辨中的信号检测论（见第二节），以及用反应时来测定分辨等，都 属于辨别差异问题。
yardstick ）的问题。
通过以上的讨论， 我们就可将问题进行新的归类， 把讨论心理物理学的一些 问题组织到那些感觉和反应倾向的范畴内。
参见表 5-1 。
、神经量子理论神经量子理论（ neural quantum theory ）是由史蒂文斯等人（ Stevenset al. ， 1941）提出用来解释阈限的一种理论。
他们在响度和音高的辨别实验中， 推论其 基本神经过程是按全或无定律（或全有全无律）（ all-or-none law ）进行的。
神经量子理论假设反应刺激变化过程的神经结构在机能上被分为各个单元或量 子。
具体地说，被试者只有在此增量大到足以兴奋一个附加的神经量子单位时， 才能够察觉到刺激增量。
必要的刺激增量的大小将取决于某一个刺激高于上一个 兴奋了的神经单位的阈限多少。
超过上一单位的阈限越多， 兴奋下一个单位所需 要的刺激量则越少（见图5-2 ）。
图5-2表明两种连续：（1）刺激连续（stimulus continuum ）（任意度标）。
（2）神经单元阶梯式的感觉连续 （ sensory continuum ）。
在刺激连续上，St 是标准刺激值；a 是肯定够兴奋附加量子的刺激增量； 只能部分兴奋神经量子所需要的刺激增量。
在感觉连续上， P 是 S 所产生的“剩余”兴奋量，如果说假定 17 个能量 单位的刺激量足以兴奋神经量子 a 、b 、c 、d,而且还能部分兴奋“ d ”量子，这 个剩余量只是由超出 20 能量单位的那点能量所引起的。
由此可见，剩余量和感 受性的波动紧密相关。
只有△©和S 剩余量总合达到等于和大于兴奋一个附加量 子所需的能量时, 才能产生可觉的感觉学科 4. 量表问题 量表 心理测量学（ scale ）这方面的研究方法和内容， 已构成了一个专门的psychometrics ）。
测量心理活动并转换成某种尺度反应。
因此剩余和能量是有关的, 即剩余大,要求增量便小；反之亦然。
用数学式表述如下：△ © =Q-P [公式 5-1]△ ©:使附加量子活动所需要的刺激增量Q:肯定能够兴奋一个量子的增量的大小P:标准刺激S剩余能量引出的部分兴奋量上式表明当Q-P时，给定的△©就完全可以兴奋附加量子。
增量愈大, 辨认的数量愈增加。
诚然,这也取决于不同剩余量出现的相对频率。
继续加强增量，务必达到兴奋一个附加量子才会有一个最小可觉差。
这样所得到的理论上的刺激反应间关系曲线应是梯形跳跃式的。
但是，在实际测量阈限的实验研究中，所得到的总是一条递加的拱形曲线（ ogive curve ）。
原因在哪里？史蒂文斯认为在于缺少对于被试的动机、注意疲劳等这些随机的波动因素的全面控制。
未控制因素的波动可能是常态分配，因而是拱形曲线。
史蒂文斯指出，如果满足下面四个条件，便能够得到理想的梯形曲线。
1.必须仔细地控制刺激，避免噪音干扰2.被试者在整个实验过程中必须保持恒定的判断标准，最好由动机高度明确、训练有素的实验者充当被试者。
3.如果神经量子的大小在实验期间改变了，那么曲线将变为拱形4.从标准刺激向比较刺激的转换必须迅速。
三、史蒂文斯的幂定律费希纳（Fechner,1860）从韦伯定律△ l/l=K出发，提出二个假设：（1）每一个最小可觉差（ jnd ）可看作感觉上的一个最小变化，它的主观量是相等的，是感觉的单位；（ 2）任何阈上感觉的大小都可用感觉随机刺激变化而发生的总和表示，亦即可用最小可觉差作为感觉单位，对阈上感觉量进行间接测量。
那么可用下列公式表示函数关系:S= KlgRS:感觉大小（以jnd为单位）R：刺激强度K:常数这就是费希纳定律(或费氏定律)(Fech ner' s Law),也可称为对数定律 law of logarithmic function )。