初中数学21.3 二次根式的加减
21.3.3二次根式的加减
21.3 二次根式的加减(3)第三课时教学内容含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用．教学目标含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．重难点关键重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；难点关键：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．教学过程一、复习引入学生活动：请同学们完成下列各题:1．计算（1）（2x+y）·zx （2）（2x2y+3xy2）÷xy2．计算（1）（2x+3y）（2x-3y）（2）（2x+1）2+（2x-1）2老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现．它主要有（1）•单项式×单项式；（2）单项式×多项式；（3）多项式÷单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用．二、探索新知如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？•仍成立．整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，•当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．例1．计算:（1）（2）（）÷分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，•所以直接可用整式的运算规律．解：（1）×解：（）÷÷-例2．计算32（1））（（2）））分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．解：（1））（2（2））=）2-2=10-7=3三、巩固练习课本P 20练习1、2．四、应用拓展例3．已知=2-，其中a 、b 是实数，且a+b ≠0，））=1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x 的值，代入化简得结果即可．解：原式=+x b a-x a b -=+ =（x+1）=4x+2∵=2- ∴b （x-b ）=2ab-a （x-a ）∴bx-b 2=2ab-ax+a 2∴（a+b ）x=a 2+2ab+b 2∴（a+b ）x=（a+b ）2∵a+b ≠0∴x=a+b∴原式=4x+2=4（a+b ）+2五、归纳小结本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算．六、布置作业1．教材P 21 习题21．3 1、8、9．2．选用课时作业设计．3.课后作业:《同步训练》作业设计2(1)x x +-2(1)x x+-x b a-x a b -一、选择题1．的值是（ ）． A ．．C ．．2）．A ．2B ．3 C．4 D ．1二、填空题1．（-+）2的计算结果（用最简根式表示）是________． 2．（）（1+2）-（2-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．3．若-1，则x 2+2x+1=________．4．已知，a 2b-ab 2=_________．三、综合提高题1．化简 2．当时，求+的值．（结果用最简二次根式表示）课外知识20323232031221．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，•这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式．练习：下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）．ACD2．互为有理化因式：•互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式（a+b）（a-b ）=a 2-b 2，同时它们的积是有理数，不含有二次根式：如与也是互为有理化因式．________；_________．_______．3．分母有理化是指把分母中的根号化去，通常在分子、•分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的．练习：把下列各式的分母有理化（1；（2）； （3（44．其它材料：如果n=________=_______．答案:一、1．A 2．D二、1．．-24 3．2 4．三、1．原式＝==-）2=== 2（2x+1）∵+1 原式＝2（+3）+6.=22222(1)()21x x xx+++⨯+2(1)(1)1x x xx++++。
21.3 二次根式的加减(第2课时)
48 1 4 6) 27
2 2
5)Βιβλιοθήκη 21 2 分析说明：○中补充（3）是不能除尽（含分数线）的类型。○中补充完全平方公式应 用. 归纳：二次根式混合运算时，乘法公式仍然适用，仔细观察式子的特征，灵活运用完
全平方公式、平方差公式来简化运算. (二)二次根式混合运算的应用 1.若 x= 2 1 ,则 x2+x+1= 2.已知 x 3 2 , y 3 2 ， 求 1
九年级数学上册教案 课题：21.3 二次根式的加减 教学内容： 21.3 知识 技能 教学 目标 过程 方法
备课人：杨贤
情感 态度 重点 难点 教学 准备
二次根式的加减(第 2 课时) 在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算 与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算． 1.对二次根式的混合运算与整式的混合运算及有理数的混合运算作比较，注意运算 的顺序及运算律在计算过程中的作用．并感受数的扩充过程中运算性质和运算律的 一致性以及数式通性. 2. 在运算中运用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，体会二次根式的运算与整 式的运算的联系. 培养学生的类比运用意识
y x x y
; 2 2 x
6 xy 2 y
2
的值. ⊥ ABCD 的面 积.
3.如图，四边形 ABCD 中，AB⊥BC,AD AB,AB=1,BC=CD=2, 求 四 边 形
三、课堂训练 完成课本练习 .补充： 1.海伦——秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是 a ,b,c,设 p = a 角形的面积为 S=
p p a p b p c
b c 2
, 则三
华师大版初中数学九年级上册 21.3 二次根式的加减课件 (共24张PPT)
1 3a 2 3, a
45 3 5,
12
4 2 12 3 8 3 3 3
（2）将被开方数相同的二次根式相加. 解： 3 48 1 3a 2 12 4 2 a 3
6 3 3 8 3
(6 1 8) 3
3
经典例题
例3. 已知：最简根式2x-y-2 3x-y+2与3y-x-1 2x-5y+13
2 2 54(a 3 +2a 2 +a) 3 6a(a 1) 观察 5 5 6a =3 (a +1) 5 6a 5 =3 (a +1) 55 3 (a +1) = 30a. 5
新识导入
同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方 数相同，这几个二次根式叫同类二次根式.
②要求被开方数中各因式的指数应该小于根指数2.
如 27x，
知识回顾
最简二次根式
化简二次根式的一般步骤： ①将被开方数分解质因数或因式分解，写成幂的积的形式. ②根据被开方数每个因式的指数小于2的要求，把开得尽方的因式用算术根 代替移到根号外面. ③根据根号内不含分母的要求，利用分式的性质，化去根号内的分母.
知识回顾
1. 最简二次根式 (1)什么叫做最简二次根式？ 满足下列两个条件： ①被开方数的因数是整数，因式是整式； ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. (2)如何理解这两个条件？ ①要求被开方数中不含分母或分母中不含根号.
y 如 , x a 都不符合这个条件. 5
1 2a 3 都不符合这个条件，而 m 2 9是最简二次根式. 3
3
4x 2x 35x
2
3x 2x 2x 2
21.3 二次根式的加减 达标训练(含答案)
21.3二次根式的加减 达标训练一、基础·巩固·达标1．下列根式，不能与48合并的是（ ）A.12.0B.18C.311 D.75-2．计算：2145051183-+.3.计算：(5+62)(62－5).4．计算：(1)628-⨯； (2)2510⨯；(3)(6－1)2； (4)(3+1)(3－1).5．计算：1435-⨯（精确到0.001）.6．化简：（1）|23||32||21|-+-+-; （2）｜a －b ｜+｜b －c ｜+｜c －a ｜（c >b >a ）.7．如果一个长方形的长是27 m,宽是12 m ，长方形的周长是多少？ (3≈1.732，结果精确到0.1)8．设a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，m 的倒数等于它本身. 化简式子mcd+（a +b ）m －|m |.9．已知实数x ,y ,z 满足｜4x －4y +1｜+z y +231+z 2－z +41=0,求(y +z )·x 2的值.二、综合·应用·创新 10．已知x +x 1=2+10，求x 2+21x的值.11.已知一个直角三角形的两直角边的长是（3+5） cm 和（5－3） cm ，求这个直角三角形的周长和面积.12．已知正数a 和b ，有下列命题：（1）若a +b =2，则ab ≤1；（2）若a +b =3，则ab ≤23；（3）若a +b =6，则ab ≤3. 根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a +b =9，则ab ≤ .13．如图21－3－2所示，已知正方形ABCD 的面积是49平方厘米，正方形EFGH 的面积是25平方厘米，且AH ＝DG ＝CF ＝BE ，BF ＝CG ＝DH ＝AE ，求AD 的长，EF 的长，△AEH 的面积.图21－3－2三、回顾·热身·展望14．江苏宿迁模拟 下列运算中错误的是（ ）A.632＝⨯B.2221＝C.252322＝+D.32322--＝）（15．化简253-时，甲的解法是：252525253253++-+-＝））（（）（＝，乙的解法是：25252525253+--+-＝））（（＝，以下判断正确的是（ ）A.甲的解法正确,乙的解法不正确B. 甲的解法不正确，乙的解法正确C.甲、乙的解法都正确D. 甲、乙的解法都不正确 16．已知a －b =23－1,ab =3，则(a +1)(b －1)的值为( )A.－3B.33C.22D.－22 17．已知x =3－2,那么x +x1的值等于( ) A.23 B.－23 C.22 D.－22 18．下列各式正确的是（ ）A.323222++＝B.32533523）＝（++C.12151215121522-⋅+-＝D.212214＝ 19．计算:（2+1）（2－1）= . 20．计算：12315520⋅-÷+）（.参考答案一、基础·巩固·达标1．下列根式，不能与48合并的是（ ）A.12.0B.18C.311 D.75- 提示：将二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同才能合并.3575,3511001212.0,3448-=-===，故选B. 答案： B 2．计算：2145051183-+. 提示：二次根式加减运算时,可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 解:()282219222292145051183=-+=-+=-+. 3.计算：(5+62)(62－5).提示：利用乘法公式进行计算.解:()()()1252456256262522-=-=-=-+. 4．计算：(1)628-⨯； (2)2510⨯；(3)(6－1)2； (4)(3+1)(3－1). 提示：根据ab b a =⋅(a≥0,b≥0)与bab a =(a≥0,b>0)可求. 解：（1）264616628628-=-=-=-⨯=-⨯.（2）52525025021052510====⨯=⨯. （3）()()62716261622-=+-=-.（4）()()()2131313132=-=-=-+.5．计算：1435-⨯（精确到0.001）.提示：可借助计算器，但精确要求应严格执行，不应忽略. 解：5×3－14=15－14=3.873－3.742=0.131. 6．化简：（1）|23||32||21|-+-+-;（2）｜a －b ｜+｜b －c ｜+｜c －a ｜（c >b >a ）. 提示：先去绝对值符号，再化简. 解：（1）∵2>3>2>1，∴｜1－2｜+｜-23｜+｜3－2｜=2－1+23-+2－3=1. （2）∵c>b>a ，∴|a －b|+|b －c|+|c －a|=（b －a ）+（c －b ）+（c －a ）=2c －2a.7．如果一个长方形的长是27 m,宽是12 m ，长方形的周长是多少？ (3≈1.732，结果精确到0.1)提示： 长方形的周长=2(长+宽).解：长方形的周长为2(27+12)=2(33+23)=103≈10×1.732≈17.3（m ）. 8．设a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，化简式子mcd+（a +b ）m －|m |.提示：∵a 与b 互为相反数，∴a+b=0.又∵c 与d 互为倒数，∴cd=1. 又∵m 的倒数等于它本身，∴m=±1. 解：当m=1时，m cd +(a+b)m －｜m ｜=11+0×1－1=0;当m=－1时，mcd+(a+b)m －｜m ｜=－1+0×－1－1=－2.9．已知实数x ,y ,z 满足｜4x －4y +1｜+z y +231+z 2－z +41=0,求(y +z )·x 2的值. 提示：从｜4x －4y+1｜≥0,z 2y +≥0,z 2－z+41=(z －21)2≥0出发，可利用非负性求解.有限个非负数之和为零，则每一个数都为零. 解：把已知等式化为｜4x －4y+1｜+31z 2y ++(z －21)2=0, ∵|4x －4y+1|≥0，z 2y +≥0,(z －12)2≥0,∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+=+-.021,02,0144z z y y x ∴⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-=-=214121z y x∴(y+z)·x 2=1612121412=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-.二、综合·应用·创新 10．已知x +x 1=2+10，求x 2+21x的值. 提示：由x 2+21x 与x+x1的关系求值. 解：221x x +=(xx 1+)2－2=(102+)2－2=14+410－2=12+410. 答案：12+41011.已知一个直角三角形的两直角边的长是（3+5） cm 和（5－3） cm ，求这个直角三角形的周长和面积.提示：由勾股定理求出斜边的长,再求三角形的周长;两直角边乘积的一半就是三角形的面积. 解：斜边的长是()()142563102831028355322==-++=-++,直角三角形的周长是 (3+5)+(5－3)+214=10+214 (cm)； 面积是21(3+5)(5－3)=21(25－3)=11(cm 2). 12．已知正数a 和b ，有下列命题：（1）若a +b =2，则ab ≤1；（2）若a +b =3，则ab ≤23；（3）若a +b =6，则ab ≤3. 根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a +b =9，则ab ≤ . 提示：根据规律可以看出ab ≤2ba +，所以若a+b=9，则ab ≤29.答案：9213．如图21－3－2所示，已知正方形ABCD 的面积是49平方厘米，正方形EFGH 的面积是25平方厘米，且AH ＝DG ＝CF ＝BE ，BF ＝CG ＝DH ＝AE ，求AD 的长，EF 的长，△AEH 的面积.图21－3－2提示： 由正方形ABCD 的面积是49平方厘米，正方形EFGH 的面积是25平方厘米，容易得到AD ＝7 cm,EF ＝5 cm ，然后得到△AEH ≌△DHG ≌△CGF ≌△BFE ，即可求出△AEH 的面积. 解：∵ 正方形ABCD 面积为49 cm 2，∴AD ＝7 cm.∵ 正方形EFGH 的面积是25 cm 2, ∴ EF ＝5 cm.又∵ 四边形ABCD 是正方形， AH ＝DG ＝CF ＝BE ，BF ＝CG ＝DH ＝AE , ∴ △AEH ≌△DHG ≌△CGF ≌△BFE . ∴ S △AEH ＝41（49－25）=6 cm 2. ∴ AD ＝7 cm,EF ＝5 cm , S △AEH =6 cm 2. 三、回顾·热身·展望14．江苏宿迁模拟 下列运算中错误的是（ ）A.632＝⨯B.2221＝C.252322＝+D.32322--＝）（提示：可通过运算找出错误答案.()2332322-=-=-.故选D.答案： D 15．化简253-时，甲的解法是：252525253253++-+-＝））（（）（＝，乙的解法是：25252525253+--+-＝））（（＝，以下判断正确的是 （ ） A.甲的解法正确,乙的解法不正确 B. 甲的解法不正确，乙的解法正确 C.甲、乙的解法都正确 D. 甲、乙的解法都不正确 提示：可通过计算进行判断.答案： C16．已知a －b =23－1,ab =3，则(a +1)(b －1)的值为( )A.－3B.33C.22D.－22提示：可通过计算进行判断，(a+1)(b －1)=ab －a+b －1=ab －(a －b)－1=()31132311323-=-+-=---. 答案： A17．已知x =3－2,那么x +x1的值等于( ) A.23 B.－23 C.22 D.－22 提示：可直接代入求值. ()()3223232323231231=++++-=-+-=+x x .故选 A.答案：A18．下列各式正确的是（ ）A.323222++＝B.32533523）＝（++C.12151215121522-⋅+-＝D.212214＝ 提示：判断是否正确,要看化简的过程,22329214,3523,13943222===+=+不能合并与.故选 C . 答案： C19．计算:（2+1）（2－1）= .提示：运用乘法公式进行计算.解:（2+1）（2－1）=（2）2－12=2－1=1. 20．计算：12315520⋅-÷+）（. 提示：把整式乘除的方法运用到二次根式的计算中,使计算更方便. 解：()12315520⋅-÷+()123151520⨯-⨯+==2+1－2 =1.。
21.3 二次根式的加减(课件)华东师大版数学九年级上册
第一课时 二次根式的加减
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归纳总结
考
点
判断几个二次根式是否可以合并，只与化为最简二次根
清
单 式之后的被开方数和根指数有关，而与根号外的因式无关.
解
读
第一课时 二次根式的加减
考
点
清
单
解
读
对点典例剖析
典例2
（1）
计算：
+
；
（2） - + ；
（3） +
被开方数相同的最简二次根式时，常采用作差法比较大小
）
第一课时 二次根式的加减
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方
例 比较大小：7- ______3- （选填“＞”“=”
法
技 或“＜”）.
巧
点
［解析］∵（7- ）-（3- ）=7-2 -3+ =4拨
＞0，∴7- ＞3- .
［答案］ >
第二课时 二次根式的混合运算
的方法
几个二次根式化成最简二次根式以后，若被开
方数相同，则这几个二次根式是同类二次根式
第一课时 二次根式的加减
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考
点
清 合并同 将同类二次根式的系数相加作为结果的系数，
单
解 类二次 被开方数和根指数不变
读 根式 如m +n =（m+n） ，
的法则 m -n =（m-n）
第一课时 二次根式的加减
易
错
易
混
分
析
返回目录
［答案］ D
［易错］ B 或 C
［错因］ 忽略 和 不能合并，直接把根号下
的数按有理数相加减.
九年级数学上册21.3二次根式的加减“五区分”平方根与算术平方根素材新人教版
平方根与算术平方根的不同平方根与算术平方根是中学数学中两个十分重要的、也是最容易混淆的概念，稍不注意，就会出现类似：“49的平方根是7”，“ 64=±8”，“ 81的平方根是±9”的错误.为了避免类似错误发生，下面将这两个概念之间的联系与区别解读如下：一、 从定义的不同来看如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根.换句话说，若2x =a,则x 就叫做a 的平方根.例如，9)3(,9322=-=，所以，3与-3都是9的平方根是±3.正数a 的正的平方根，叫做a 的算术平方根.例如，93.总之，若2x a =,则x =x 里的a ≥0）二 、从运算的结果不同来看一个正数有两个平方根,它们互为相反数；一个正数的算术平方根是一个正数;0的平方根与算术平方根都是0；负数没有平方根与算术平方根.由此可见,平方根包括了算术平方根.例如,16的平方根是±4 4.三非负数a 例如, 25±表示25的平方根,即25=±,即525=.遇到开方，就必须涉及到平方根和算术平方根.例如，已知362=x 求x 的值，的平方根是多少？由此求出636±=±=x ；又如，已知一个正方x .因为正方形的边长不能为负数，所以，这里是求36的算术平.一般而言，对于2(0)x a a =≥，若x 不附于任何实际意义，则x 取平方根；若0x ≥，则x 取算术平方根.五 、从两个概念的应用不同来看如求的平方根 .此题包含了两层意思: (1)16的算术平方根，即4=；（216的算术平方根4的平方根，即2=±.因此，±2”才正确.a的平方根，它涉及到平方根与算术平方根两个概念，解题时必须认真区分.。
21.3 二次根式的加减 课件(人教版九年级上)
4． 已知a， b是正整数， 且 a＋ b＝
1998 ，求a＋b的值．
则 m 222 ＋ n 222 ＝ 3 222 ，即 （m＋n） 222 ＝ 3 222 ， ∴ m＋n＝3． ∵ m，n是正整数， ∴ m＝1，n＝2或m＝2，n＝1． ∴ a＝222，b＝888 或a＝888，b ＝222． ∴ a＋b＝1110．
m 222 ，b＝ n 222 ，
3
5 xy ＝ x x ＋ 6 xy ＝
＝
1 1 1 3 6x - 1 ∴ 当x≥ 且x≠1时， 在实数 ＋6 2 2 2 6 1- x
范围内有意义．
1 2 ＋3 6 ． 4
3． 计算： （7＋ 2 5 ） （7－ 2 5 ） － 2．已知x＝ 3 － 2 ，y＝ 3 ＋ 2 ， （ 3 2 －1）2． 3 3 求x y＋xy 的值． 如果直接将x， y的值代入计算， 显 （7＋ 2 5 ） （7－ 2 5 ）可考虑使
2010 答案： 原式＝ （ 2 3 － 13 ） （2 3
得结果． 答案：因为a＝－ 3 ＜1，所以a－1＜0．
（a - 1 ） （a - 1） 原式＝ － ＝a－1－ a（a - 1） a -1
2
2
＋ 13 ）
2010
（ 2 3 ＋ 13 ）
2010
＝[（ 2 3 － 13 ） （ 2 3 ＋ 13 ）]2010 （ 2 3 ＋ 13 ） ＝ （－1） （ 2 3 ＋
一样， 需要注意运算的先后顺序； （ 3） 运用完全平方公式进行运算．
例3．计算：（ 2 3 － 13 ） ＋ 13 ）2011．
2010
（2 3
1 - 2a＋a 例4．先化简，再求值： － a -1
21.3 二次根式的加减 课件 2024-2025学年数学华东师大版九年级上册
A.
B. 12
C. 15
D. 30
典例导思
6. 计算：
（1）（ － ）×
解：原式＝（4 －5
＝－
＝－2.
×
；
）×
典例导思
（2） ×
− ＋ +
；
解：原式＝ －2 ＋1＋2 ＋5
＝ ＋6.
（3）（ － ）÷ －（ ＋1）（ －1）.
及乘法公式可以简化运算.
知识导航
注意：（1）判断同类二次根式前一定要先化简成最简
二次根式；
（2）计算的结果如果有二次根式一定要化简成最简二
次根式.
典例导思
题型一 同类二次根式
下列各组二次根式，是同类二次根式的是
（ D ）
A. 与
B. . 与
C. 与－2
D. 与
典例导思
题型三 二次根式的混合运算
计算：
（1） （ ＋ ）；
解：原式＝ × ＋ ×
＝3 ＋2 .
典例导思
（2）
＋
−
解：原式＝
＋
＝ ×2 ＋ × −
＝
＋1.
；
−
＋ ×2
＋
×
−
典例导思
（3）
＋ ÷ －6
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xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分
一、xx题
评卷人得分
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
下列根式中，与是同类二次根式的是（）
A. B. C. D.
试题2:
下面说法正确的是（）
A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
B. 与是同类二次根式
C. 与不是同类二次根式
D. 同类二次根式是根指数为2的根式
试题3:
与不是同类二次根式的是（）
A. B. C. D.
下列根式中，是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
试题5:
若，则化简的结果是（）
A. B. C. 3 D. -3
试题6:
若，则的值等于（）
A. 4
B.
C. 2
D.
试题7:
若的整数部分为，小数部分为，则的值是（）
A. B. C. 1 D. 3
试题8:
下列式子中正确的是（）
A. B.
C. D.
试题9:
在中，与是同类二次根式的是。
若最简二次根式与是同类二次根式，则。
试题11:
一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm。
试题12:
若最简二次根式与是同类二次根式，则。
试题13:
已知，则。
试题14:
已知，则。
试题15:。
试题16:
计算：
试题17:
计算：
计算：
试题19:
计算：
试题20:
计算及化简：
试题21:
计算及化简：
试题22:
计算及化简：
试题23:
计算及化简：
试题24:
已知：，求的值。
试题25:
已知：，求的值。
试题26:
已知：为实数，且，化简：。
试题27:
已知的值。
试题1答案:
B
试题2答案:
A
试题3答案:
A
试题4答案:
C
试题5答案:
C
试题6答案:
C
试题7答案:
C
试题8答案:
C
试题9答案:
；
试题10答案: 1、1；
试题11答案:
；试题12答案: 1；
试题13答案: 10；
试题14答案:
；
试题15答案:
；
试题16答案:
试题17答案:
试题18答案:
试题19答案: 4
试题20答案: 4
试题21答案:
试题22答案:
试题23答案: 1
试题24答案: 5
试题25答案:
试题26答案: -1；
试题27答案: 2。