算术和逻辑运算
算术运算和逻辑运算
将10011010和00101011进行 逻辑异或运算（10110001 ）
课堂练习
1、 11011001⊕10011101 = 01000100 2、11001010+10001101=11001111 3、11010011×11011101= 11010001 4、A=11010101 则 A = 00101010
回家作业
一、求下列算术运算
1、101100+100110
=
2、101101.11-11010.0101 =
3、100010÷11001
=
4、1011╳1001 = 除不尽的写出商和余数
回家作业
二、求下列逻辑运算 （1）10101101+10011010 = （2）10101101·10011010 = （3）10101101⊕10011010 = （4）A=11001010，B=10100000，
例：
1010011-101111=100100
1010-10.001=111.111
算术运算
乘法运算法则： 0*0=0 0*1=0=1*0 1*1=1（有0为0，全1为1）
例：1011╳1001=1100011
算术运算
除法运算法则： 0÷0=0 0÷1=0 1÷1=0 例：111011÷1011=101 余100
C=01011011，求 A·（B+C）+（A+B）
知识回顾 Knowledge Review
放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
练习二:
1010011-101111= 100100
1010-100.01=
关系运算符算术运算符赋值运算符逻辑运算符
关系运算符算术运算符赋值运算符逻辑运算符关系运算符、算术运算符、赋值运算符、逻辑运算符是编程中常用的运算符，它们在程序设计中起到了重要的作用。
下面将分别介绍这四种运算符的使用方法和作用。
关系运算符用于比较两个值之间的关系，常见的关系运算符有等于（==）、不等于（!=）、大于（>）、小于（<）、大于等于（>=）、小于等于（<=）等。
通过关系运算符，我们可以判断两个值之间的大小关系，并根据判断结果执行不同的操作。
例如，在编写一个学生成绩管理系统时，可以使用关系运算符判断学生的成绩是否及格，从而决定是否给予奖励或者进行补考。
算术运算符用于进行数值计算，常见的算术运算符有加法（+）、减法（-）、乘法（*）、除法（/）、取余（%）等。
通过算术运算符，我们可以对数值进行加减乘除等操作，从而得到我们想要的结果。
例如，在编写一个计算器程序时，可以使用算术运算符实现加减乘除等功能，让用户可以进行简单的数值计算。
赋值运算符用于将一个值赋给一个变量，常见的赋值运算符有等于（=）、加等于（+=）、减等于（-=）、乘等于（*=）、除等于（/=）等。
通过赋值运算符，我们可以将一个值存储到变量中，以便后续使用。
例如，在编写一个学生信息管理系统时，可以使用赋值运算符将学生的姓名、年龄、性别等信息存储到相应的变量中，方便后续的查询和操作。
逻辑运算符用于对逻辑表达式进行运算，常见的逻辑运算符有与（&&）、或（||）、非（!）等。
通过逻辑运算符，我们可以对多个逻辑表达式进行组合，从而得到最终的逻辑结果。
例如，在编写一个登录系统时，可以使用逻辑运算符判断用户输入的用户名和密码是否正确，只有当用户名和密码都正确时，才允许用户登录。
综上所述，关系运算符、算术运算符、赋值运算符、逻辑运算符在程序设计中起到了重要的作用。
通过这些运算符，我们可以进行数值比较、数值计算、数值赋值和逻辑判断等操作，从而实现各种功能。
1.3算术运算和逻辑运算
1.3算术运算和逻辑运算1. 算术运算要点（1）移位操作①原码移位：原码进⾏算术左移和算术右移都不改变原码本⾝形态。
左移⼀位相当于乘以 2，右移⼀位相当于除以 2，移位出现的空位补0。
这是因为原码与⼆进制数真值的绝对值是完全⼀样的，算术移位并不涉及数的符号。
②补码移位：由于正数的补码与原码是⼀样的，所以正数的补码左、右移位所出现的空位补 0 均不会改变补码的形态。
值得注意的是负数补码的移位，当负数的补码右移时所出现的空位必须补 1 才能保证数值的正确及形体的保持。
③反码移位：由于正数的反码与原码相同，所以正数的反码左移⼀位相当于乘以2，左移出现的空位补 0，右移⼀位相当于除以 2，右移出现的空位补 0。
负数的反码左移⼀位相当于乘以 2，右移⼀位相当于除以 2，但左、右移位出现的空位必须补 1。
（2）不同编码下的规格化数浮点数是由数的阶码和数的尾数构成的。
令数的尾数为，则浮点规格化数的标准为。
规格化数的这⼀要求是从尾数的真值划定的标准，即要求尾数的绝对值⼤于或等于（相当于⼆进制数的）。
正数的规格化数⽆论是哪种编码，其尾数的最⾼位均为 1；负数的规格化数除原码外，其他编码尾数的最⾼位均为 0。
（3）溢出判断定点运算、浮点运算都会遇到溢出的问题，这是因为计算机中的运算是在⼀个有限制的空间进⾏的，当运算结果出现⼤于空间所允许的最⼤值时，则会出现上溢溢出；当运算结果出现⼩于空间所允许的最⼩值时，则会出现下溢溢出。
计算机把引起上溢溢出的值称为机器⽆穷⼤，把引起下溢溢出的值称为机器零。
浮点数是由阶和尾数构成的，浮点运算的溢出与否是由结果的阶来决定的，当运算结果的阶出现⼤于或⼩于计算机所容许的最⼤、最⼩值时，则会发⽣上溢或下溢溢出。
由于浮点数的阶是⼀个定点正数，且为 2 的指数，所以判定浮点运算可由阶所表⽰的量值给出。
定点加法、减法采⽤补码求和的运算⽅法，判断运算中的溢出有两种办法：⼀种是利⽤进位值，另⼀种是利⽤符号状态。
二进制算术运算和逻辑运算
１、二进制的算术运算二进制数的算术运算非常简单，它的基本运算是加法。
在计算机中，引入补码表示后，加上一些控制逻辑，利用加法就可以实现二进制的减法、乘法和除法运算。
（1）二进制的加法运算二进制数的加法运算法则只有四条：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10(向高位进位)例：计算1101+1011的和由算式可知，两个二进制数相加时，每一位最多有三个数：本位被加数、加数和来自低位的进位数。
按照加法运算法则可得到本位加法的和及向高位的进位。
（2）二进制数的减法运算二进制数的减法运算法则也只有四条： 0-0=0 0-1=1(向高位借位) 1-0=1 1-1=0例：计算11000011 00101101的差由算式知，两个二进制数相减时，每一位最多有三个数：本位被减数、减数和向高位的借位数。
按照减法运算法则可得到本位相减的差数和向高位的借位。
（3）二进制数的乘法运算二进制数的乘法运算法则也只有四条： 0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1例：计算1110×1101的积由算式可知，两个二进制数相乘，若相应位乘数为1，则部份积就是被乘数；若相应位乘数为0，则部份积就是全0。
部份积的个数等于乘数的位数。
以上这种用位移累加的方法计算两个二进制数的乘积，看起来比传统乘法繁琐，但它却为计算机所接受。
累加器的功能是执行加法运算并保存其结果，它是运算器的重要组成部分。
（4）二进制数的除法运算二进制数的除法运算法则也只有四条：0÷0 = 00÷1 = 01÷0 = 0 (无意义) 1÷1 = 1例：计算100110÷110的商和余数。
由算式可知，(100110)2÷(110)2得商(110)2，余数(10)2。
但在计算机中实现上述除法过程，无法依靠观察判断每一步是否“够减”，需进行修改，通常采用的有“恢复余数法”和“不恢复余数法”，这里就不作介绍了。
计算机运算原理
计算机运算原理
计算机运算原理是指计算机进行数据处理和运算的基本原理。
计算机运算是通过执行一系列的算术和逻辑操作来实现的。
首先，计算机运算需要使用二进制数来表示和处理数据。
在计算机中，所有的数据都是以二进制形式表示的，其中0和1分别表示逻辑上的“假”和“真”。
其次，计算机运算包括算术运算和逻辑运算。
算术运算是指对数据进行加、减、乘、除等数学运算，而逻辑运算是通过对数据进行与、或、非等逻辑运算来实现不同的逻辑结果。
计算机运算需要使用运算器和控制器来完成。
运算器包括算术逻辑单元(ALU)和寄存器，它们负责进行具体的运算操作，如加法、乘法等。
控制器负责控制和协调运算器的工作，它根据程序中的指令来决定何时执行什么样的运算操作。
计算机运算过程中使用的指令集是通过指令和数据组成的。
指令是计算机执行某个操作的命令，数据则是指令操作的对象。
计算机通过解码指令，提取操作码和操作数，并根据操作码指示的操作对操作数进行相应的处理。
最后，计算机运算还需要考虑数据的存储和传输。
计算机内部的数据存储是通过寄存器和内存来实现的，而数据的传输则需要使用总线进行。
总线是计算机各个部件之间传输数据和信号的通道，它包括数据总线、地址总线和控制总线等。
通过运算器和控制器的协调工作，计算机能够实现各种复杂的运算和处理任务。
计算机运算原理的理解和掌握对于深入了解计算机工作原理和优化程序性能具有重要意义。
c语言算术运算符逻辑运算符关系运算符先后顺序
c语言算术运算符逻辑运算符关系运算符先后顺序《C 语言算术运算符、逻辑运算符和关系运算符的先后顺序》1. 引言在学习C 语言时，算术运算符、逻辑运算符和关系运算符是我们必须要了解的基本概念。
它们在编程中扮演着非常重要的角色，能够帮助我们进行数值计算、逻辑判断和关系比较。
本文将深入探讨这些运算符的先后顺序，并结合实际示例进行详细解释。
2. C 语言算术运算符的先后顺序在C 语言中，算术运算符包括加法、减法、乘法、除法和取模。
它们的先后顺序与数学中的运算优先级相似，乘法和除法的优先级高于加法和减法。
表达式"2 + 3 * 4"中，乘法会先于加法进行计算，结果为14。
在编写代码时，我们需要注意算术运算符的优先级，也可以通过括号来改变运算的顺序。
我们还需要注意整数之间的运算可能产生溢出的问题，需要进行合适的类型转换或者检查运算结果的范围。
3. C 语言逻辑运算符的先后顺序逻辑运算符包括与、或、非等，它们用于进行逻辑判断和布尔运算。
在C 语言中，逻辑与的优先级高于逻辑或，而逻辑或的优先级又高于逻辑非。
我们可以通过逻辑运算符来组合条件判断语句，编写复杂的逻辑判断。
在实际编程中，要注意逻辑表达式的优先级，避免出现逻辑错误。
4. C 语言关系运算符的先后顺序关系运算符用于比较两个值的大小关系，包括等于、不等于、大于、小于、大于等于和小于等于。
在C 语言中，关系运算符的优先级较低，通常在逻辑运算符之后进行计算。
我们可以通过关系运算符来进行条件判断，控制程序的流程。
在使用关系运算符时，要特别注意不同数据类型之间的比较以及浮点数比较时可能出现的精度问题。
5. 总结回顾C 语言中的算术运算符、逻辑运算符和关系运算符各自有着不同的优先级。
在编写程序时，我们需要充分了解这些运算符的优先级特点，避免出现由于运算顺序引起的逻辑错误。
我们还需要注意数据类型的转换和溢出问题，在实际运算中进行充分的检查和保护。
对于逻辑运算符和关系运算符，我们要清晰地理解它们在条件判断中的作用，编写出健壮且清晰的代码。
算术运算与逻辑运算
算术运算与逻辑运算对于计算机来说，它工作的过程是将输入信息变为输出信息的运算过程，不管运算是简单的，还是复杂的，所有的运算都必须转化为一串串0和1的运算。
因为计算机只能识别0和1。
计算机的运算过程可以描述为：输出信息=f(输入信息)让一串串由0和1组成的输入信息，根据某一函数关系运算产生新的由0和1表示的输出信息，需要相应的运算规则。
这一运算所遵循的逻辑运算规则正是逻辑代数所研究的内容。
实现逻辑运算的电子线路也称为数字逻辑电路。
数字逻辑电路是一种开关电路，电子器件只能呈现两种相互对立的逻辑状态(以开关的通断、灯的亮灭、电压的高低来对应0和1)。
人们把这种从输入量到输出量的运算过程称为逻辑运算，并用逻辑表达式来描述输出与输入间的因果关系(逻辑函数)。
生活中，事物间的困果关系十分复杂。
要在计算机中实现逻辑运算，必须将"复杂问题简单化"，在复杂的关系中找出最基本的联系。
在大量研究的基础上，科学家们将各种因果关系归结为3种最基本的逻辑关系：与逻辑关系、或逻辑关系和非逻辑关系。
与算术运算中加、减、乘、除的运算符相类似，3种最基本的逻辑关系也都有对应的运算符：与逻辑运算符"?"、或逻辑运算符"+"和非逻辑运算符"-"。
1.与逻辑关系A、B是条件(也称输入变量、输入端)，Y是结果(也称输出变量、输出端)，输入端可以有多个，一般不超过8个，输出端仅有1个，逻辑表达式记作，读做"Y等于A与B"。
电路符号如图3-1-1所示。
图3-1-1与逻辑电路符号与逻辑是指当条件A和B具备后，结果Y才发生。
或者说，当决定某一事件的所有条件都具备时，事件才能发生。
这种决定事件的因果关系称为与逻辑关系。
图3-1-1中的A和B与Y之间的关系就是与逻辑关系。
为了说明与的概念，可在下面的实例中实践：这个实例说明，只有当开关S1和S2都闭合时，灯才能亮。
二进制算术运算和逻辑运算
⼆进制算术运算和逻辑运算１、⼆进制的算术运算⼆进制数的算术运算⾮常简单，它的基本运算是加法。
在计算机中，引⼊补码表⽰后，加上⼀些控制逻辑，利⽤加法就可以实现⼆进制的减法、乘法和除法运算。
（1）⼆进制的加法运算⼆进制数的加法运算法则只有四条：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10(向⾼位进位)例：计算1101+1011的和由算式可知，两个⼆进制数相加时，每⼀位最多有三个数：本位被加数、加数和来⾃低位的进位数。
按照加法运算法则可得到本位加法的和及向⾼位的进位。
（2）⼆进制数的减法运算⼆进制数的减法运算法则也只有四条：0-0=00-1=1(向⾼位借位)1-0=11-1=0例：计算11000011 00101101的差由算式知，两个⼆进制数相减时，每⼀位最多有三个数：本位被减数、减数和向⾼位的借位数。
按照减法运算法则可得到本位相减的差数和向⾼位的借位。
（3）⼆进制数的乘法运算⼆进制数的乘法运算法则也只有四条：0 * 0 = 00 * 1 = 01 * 0 = 01 * 1 = 1例：计算1110×1101的积由算式可知，两个⼆进制数相乘，若相应位乘数为1，则部份积就是被乘数；若相应位乘数为0，则部份积就是全0。
部份积的个数等于乘数的位数。
以上这种⽤位移累加的⽅法计算两个⼆进制数的乘积，看起来⽐传统乘法琐碎，但它却为计算机所接受。
累加器的功能是执⾏加法运算并保存其结果，它是运算器的严重组成部分。
（4）⼆进制数的除法运算⼆进制数的除法运算法则也只有四条：0÷0=00÷1=01÷0=0(⽆意义)1÷1 = 1例：计算100110÷110的商和余数。
由算式可知，(100110)2÷(110)2得商(110)2，余数(10)2。
但在计算机中实现上述除法过程，⽆法依靠观察判断每⼀步是否“够减”，需进⾏修改，通常采⽤的有“恢复余数法”和“不恢复余数法”，这⾥就不作介绍了。
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3、宏变量的类型
根据变量号，宏变量可分成四种类型，如表1所示。
表1 变量的类型
变量号 #0
#1~#33
#100~#199 #500~#999
#1000~#9999
变量类型
功
能
空变量 该变量总是空，没有值能赋给该变量。
局部变量
局部变量只能用在宏程序中存储数据，例 如，运算结果。当断电时，局部变量被初 始化为空。调用宏程序时，自变量对局部 变量赋值。
程序(或用户自行开发的宏程序)通过对变量进行赋值及
处理后完成程序的加工任务。 普通加工程序直接用数值指定Ｇ代码和移动距离；
例如，G01X100.0Z2.0。 使用用户宏程序时，数值可以直接指定或用变量指
定。当用变量时，变量值可用程序或用MDI 面板上的操 作改变。
二、宏程序编程 １、变量的表示
一个变量由符号“#”和变量序号组成，如：#i (i=1，2，3，…)，此外，变量还可以用表达式进行表 示，但其表达式必须全部写入方括号“[ ]”中。
表3 比较运算符
运算符
含
义
EQ 相等equal to (=)
NE 不等于not equal to (≠)
GT 大于Greater than (>)
GE 大于等于greater than or equal to(≥) LT 小于less than (<)
LE 小于等于less than or equal to (≤)
（3）循环语句 在WHILE 后指定一条件表达式，当条件满足时，执行
WHILE到END之间的程序，(然后返回到WHILE 重新判断条 件,) 不满足则执行END后的下一程序段。
格式：
WHILE [条件表达式]DOm ;
…
ENDm ;
例：O0002 WHILE[#3LE90.0]DO2;
…;
END 2; M99;
正弦 余弦 正切 反正切
平方根 绝对值 四舍五入 向下取整 向上取整
或OR 异或XOR 与AND
十—二进制转换 二—十进制转换
格式
#i=#j
#i=#j＋#k #i=#j－#k #i=#j＊#k #i=#j／#k
#i=SIN[#j] #i=COS[#j] #i=TAN[#j] #i=ATAN[#J]/[#k]
6、宏程序使用格式
7、宏程序使用方法
（1）非模态调用（单纯调用） 非模态调用指一次性调用宏主体，即宏程序只在一个程序段
内有效。格式： G65 P（宏程序号）L（重复次数）<指定引数值> 一个引数是一个字母，对应于宏程序中变量的地址，引数后
边的数值赋给宏程序中对应的变量，同一语句可以有多个引数。
（2）模态调用
图1
1、椭圆参数方程
z2 a2
x2 b2
1
式中：a—长轴半径； b—短轴半径。
以X为自变量，可求得Z值。经推导得：
z
a
2
1
x b
2 2
2、零件分析
图1 中： a 40
z
b 25
1600
1
x2 625
1600 2.56 x2
程序内容
全局变量
公共变量在不同的宏程序中的意义相同。
当断电时，变量#100－#199 初始化为空， 变量#500－#999 的数据保存，即使断电也 不丢失。
系统变量
系统变量用于读和写CNC 运行时的各种 数据，例如，刀具的当前位置和补偿值。
４、算术和逻辑运算（见表2）
表2 算术和逻辑运算
函数
赋值
求和 求差 乘积 求商
例： #100，#500，#5，#[#1+#2+10]；
２、变量的引用
将跟随在地址符后的数值用变量来代替的过程称为 引用变量。同样，引用变量也可以采用表达式。
例： G01 X#100 Y-#101 F[#101+#103]； 当#100=100.0、#101=50.0、#103=80.0时，上例即 表示为： G0l Xl00.0 Y-50.0 F130；
５、宏程序指令
（1）无条件转移
格式：GOTO n;
n——（转移到的程序段）顺序号
例：GOTO1;
GOTO#10;
（2）条件分支IF语句
在IF后指定一条件，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ条件满足时，转移到顺序号为n的
程序段，不满足则执行下一程序段。
格式：
例：O0002(宏程序)
IF [表达式] GOTOn;
N5 IF [#3GT90.0]GOTO10;
G28U0W0 N1 G0G40G97G99S500M3T11 X60.Z0.5 G90X50.5Z-39.8F0.2 G0X50.0 #1=25. N60 #1=#1-1.5 #2=SQRT[1600.-2.56*#1*#1] G90X[2*#1+0.5]Z[#2-40.+0.2] IF[#1GT0]GOTO60
…；
…; GOTO5;
Nn …; n：顺序号(1～99999) N10 M99;
①条件表达式 条件表达式由两变量或一变量一常数中间夹比较运算 符组成，条件表达式必需包含在一对方括号内。条件表达 式可直接用变量代替。 ②比较运算符 比较运算符由两个字母组成，用于比较两个值，来判 断它们是相等，或一个值比另一个小或大。注意不能用不 等号（见表3）。
#i=SQRT[#j] #i=ABS[#j] #i=ROUND[#j] #i=FIX[#j] #i=FUP[#j]
#I=#J OR #K #I=#J XOR #K #I=#J
#I=BIN[#J] #I=BCD[#J]
备注 角度用十进制度表示。 90°30′表示为90.5 度。
逻辑运算用二进制数按位操作 用于转换发送到PMC的信号或从PMC 接收的信号
【项目目标】 学会应用变量编椭圆弧、抛物线加工程序 【知识目标】 1、了解变量的表示方法； 2、掌握条件表达式、转移与循环语句的形式； 3、掌握应用变量编程的方法。
一、非圆公式曲线的加工方法 1.非圆公式曲面的加工特点
椭圆曲线
2.非规则曲面的编程方法
（1）自动编程法
（2）宏程序法
宏程序的编程加工，一般是采用厂方所提供的宏
模态调用功能近似固定循环的续效作用，在调用后，机床在指定的多 个位置循环执行宏程序。用G67指令取消模态调用。格式：
G66 P（宏程序号）L（重复次数）<指定引数>；此时机床不动 X_Y_;机床在这些点开始加工 X_Y_; … G67；停止宏程序调用
三、宏程序编程实例
加工如图1所示椭圆零件。毛坯尺寸 62mm棒料， 材料为45#钢。