人教版数学五年级下册知识点归纳总结
五年级数学下册知识点归纳第一部分图形与几何一、观察物体1、从不同的位置（或同一位置）观察物体，看到的形状可能相同也可能不同；从同一位置观察长方体或正方体时不能看到所有的面，最多只能看到三个面，最少看到一个面。
2、正面、侧面（左面，右面）、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。
通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，并把它画下来，在平面图形画上斜线。
5、根据各个位置看到的平面图形推算共有几个小正方体方法：从正面看数层数，从下往上数；从上面看数列数，从左往右数；从左面看数排数，前排在右后排在左，从右往左数。
6、至少用8个正方体可拼成较大的正方体，27个64个125个。
都可拼成较大正方体。
二、图形的运动1、旋转：物体或图形围绕一个定点沿着一个方向转动一定的角度的现象叫做旋转。
如风扇的叶片旋转。
定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转三要素：①旋转中心，固定不变；②旋转方向有顺时针、逆时针；③旋转角度有：常见的有30°、45°、60°90°、180°、270°。
（3）长方形绕中心点旋转180度与原来重合，正方形绕中心点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
（4）旋转的性质：①图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；②其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变，位置和方向发生改变，旋转中心是唯一不动的点，③两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角度相等，都等于旋转角；（5）怎样画图形旋转的形状：（1）先观察原图形的形状特征找准关键点，（2）找准旋转中心、旋转方向、旋转角度；（3）使用直角三角板的顶点与旋转中心重合，则该图形旋转后的形状就在三角板另一条边上；（4）确定各对应点的长度，用虚线标出来；（5）将每个对应点连接并标出名称。
三、长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（长宽高是相对而言的，随观察角度而定）长方体特点：（1）长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的面面积相等，相对的棱长度相等。
（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。
（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
（3）正方体可以看做长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4 Array长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷124、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－ab 或 S=2ah＋2bh＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）【贴墙纸】正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示： S= 6a2【生活实际】油箱、罐头盒等都是6个面，游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。
【注意】用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
（表面积相应增加）【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。
5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a= a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）长方体或正方体底面的面积叫做底面积（占地面积）。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=S h（换个角度看，横截面积相当于底面积，长相当于高）。
【注意】一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
计量容积一般就用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L 和mL 。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升（1 L = 1 dm 3 1 mL = 1 cm 3 1 L= 1000mL ）长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。
（所以，对于同一个物体，体积大于容积。
）【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
也可以 V 物体 =S ×(h 现在- h 原来)V 物体 = S ×h 升高【注意】1㎝、1 cm 2、1 cm 3它们是三个不同的计量单位，所以不能进行比较。
8、【体积单位换算】 大单位 小单位小单位 大单位 进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 （立方相邻单位进率1000） 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米【注意】长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。
质量单位进率，时间单位进率，长度单位进率【单位换算】 大单位 小单位小单位 大单位长度单位：1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 （相邻单位进率10）面积单位：1平方千米=100公顷 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米 （平方相邻单位进率100） 质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克人 民 币：1元=10角 1角=10分 1元=100分时 分 秒：1天=24时 1时=60分 1分=60秒×进率÷进率×进率÷进率第二部分数与代数一、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数和负数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
一个数的最小倍数和最大因数是它本身。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最小两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28。
4：自然数按能不能被2整除来分：分为奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数6、最大、最小A的最小因数是1；A的最大因数是A；A的最小倍数是A；最小的奇数是1；最小的偶数是0；最小的质数是2；最小的自然数是0；最小的合数是4；7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总
；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2、性质：对称点到对称轴的距离相等。
3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。
二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。
2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。
3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。
4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。
5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、性质：平移不改变图形的形状和大小。
3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。
（4）顺次连接平移后的各点。
◆习题：1、图形的变换包括：、、。
其中只是改变原图形位置的变换是、。
2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
最新人教版小学数学五年级下册知识点归纳总结
最新人教版小学数学五年级下册知识点归纳总结亲爱的小朋友们，今天我们来聊聊最新人教版小学数学五年级下册的知识点。
这个学期我们学了很多有趣的东西，让我们一起来回顾一下吧！我们学习了分数。
分数是表示一个整体的一部分，有分子和分母组成。
比如，三分之一就是1/3,四分之一就是1/4。
我们还学会了如何比较分数的大小，例如：2/3 >1/2。
这些知识在生活中很有用哦，比如我们可以帮妈妈把蛋糕分成8份，每份就是1/8。
我们学习了小数。
小数是一种特殊的分数，它的分母不是10、100等整数，而是无限不循环的小数。
比如，0.5就是1/2的小数形式。
我们还学会了如何将小数转换为分数，例如：0.75 = 3/4。
这些知识可以帮助我们更好地理解和计算一些问题。
我们学习了几何图形。
几何图形有很多种，比如长方形、正方形、圆形、三角形等等。
我们学会了如何计算它们的面积和周长。
例如，一个长方形的面积是长乘以宽，周长是(长+宽)×2。
这些知识可以帮助我们更好地理解和绘制各种图形。
我们还学习了一些关于时间的知识。
比如，一天有24小时，一小时有60分钟，一分钟有60秒。
我们学会了如何看时钟、计时和做时间表。
这些知识可以帮助我们更好地管理自己的时间哦！我们还学习了一些关于统计的知识。
统计是指对数据进行收集、整理和分析的过程。
我们学会了如何制作简单的统计图表，并通过图表来分析数据。
例如，我们可以画一个柱状图来比较不同班级的成绩高低。
这些知识可以帮助我们更好地理解和应用数据哦！以上就是最新人教版小学数学五年级下册的知识点总结啦！希望你们能够认真学习和掌握这些知识，成为聪明的小数学家！。
【上海市】人教版五年级下册数学知识点总结
2019年人教版五年级数学下册知识点第一单元图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
最小的自然数是0 2、因数、倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例：12÷2=6，12是6的倍数，6是12的因数。
人教版五年级下册数学知识点归纳平行线与垂直线的性质
人教版五年级下册数学知识点归纳平行线与垂直线的性质平行线与垂直线是数学中的基本概念，它们在几何图形的研究和问题解决中起着重要的作用。
在人教版五年级下册的数学课程中，对于平行线与垂直线的性质有着详细的阐述和归纳。
本文将通过归纳总结的方式，对五年级下册数学知识点中关于平行线与垂直线的性质进行介绍和讨论。
1. 平行线的性质平行线是指在同一个平面内永不相交的线段。
在五年级下册数学课程中，对于平行线的性质有以下几个方面的讨论：1.1 平行线的定义平行线是指在同一个平面内永不相交的线段。
当两条直线在平面内没有任何交点时，可以称它们是平行线。
1.2 平行线的判断判断两条直线是否平行，可通过以下几种方式进行：（1）如果两条直线的斜率相等且不相交，则这两条直线为平行线。
（2）如果两条直线的倾斜角度相等（或互补角度相等），则这两条直线为平行线。
（3）如果两条直线有一对相同的对应角度，则这两条直线为平行线。
1.3 平行线的性质（1）平行线之间的距离保持相等。
（2）平行线之间的任意一条直线与其中一条直线的交角与另一条直线的交角相等。
（3）平行线与同一条直线的交角相等。
2. 垂直线的性质垂直线是指在同一个平面内成直角的线段。
在五年级下册数学课程中，对于垂直线的性质有以下几个方面的讨论：2.1 垂直线的定义垂直线是指在同一个平面内成直角的线段。
当两条直线的交角为90度时，可以称它们是垂直线。
2.2 垂直线的判断判断两条直线是否垂直，可通过以下几种方式进行：（1）如果两条直线的斜率互为相反数，则这两条直线为垂直线。
（2）如果两条直线的倾斜角度之和为90度，则这两条直线为垂直线。
2.3 垂直线的性质（1）垂直线之间的任意一条直线与其中一条直线的交角为90度。
（2）垂直线与同一条直线的平行线之间的交角为90度。
3. 平行线和垂直线的应用在几何图形的研究和问题解决中，平行线和垂直线的性质经常被应用到各种问题中。
以下是一些常见的应用：3.1 判断线段的平行关系和垂直关系通过判断线段之间的斜率、交角或倾斜角度是否满足平行线或垂直线的性质，可以判断线段之间的平行关系和垂直关系。
人教版五年级下册数学知识点归纳总结(最新版)
五年级（下）各单元重点知识归纳第二单元：因数与倍数一、因数和倍数（1）.因数和倍数的意义：如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
（2）.因数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。
（3）.找一个数的因数的方法：A．列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个数的乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因数。
B．列除法算式：用此数除以大于（1）等于（1）而小于等于它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。
（4）.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。
二、（2）、（（3））、（5）的倍数的特征（1）. 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（2）.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。
（3）.奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
（4）.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.（5）.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
三、质数和合数（1）.质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（2）.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
（3）.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。
（4）.分解质因数的方法：A：“树枝”图式分解法；B:短除法分解。
第三单元：长方体和正方体一、长方体（正方体）的特征（1）.长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点（2）.正方体的特征：正方体的6个面完全相同；12条棱的长度全相等；有8个顶点。
人教版数学五年级下册知识点归纳总结
【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
被浸没物体的体积等于
上升那部分水的体积
计算方法
①容器的底面积×上升那部分水的高度。
猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察
到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，
高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12
4、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
计量容积一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，
也可以写成L和mL。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
（1 L = 1 dm
31 mL = 1 cm31 L=1000mL）
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、
小单位大单位
÷进率
人教版五年级下册数学知识点总结+习题练习(分模块)
人教版五年级下册数学知识点总结+习题练习(分模块)第一部分知识梳理一、因数和倍数1、如果ab＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a 和b是c的因数，c是a和b的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
例如：38＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。
5、找因数的方法：（1）列乘法算式：例如：要写出18的所有因数，方法如下：118＝1829＝1836＝18所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。
（2）列除法算式：例如：要写出24的所有因数，方法如下：241＝24242＝12243＝8244＝6245＝4、8（因为4、8不是整数，所以5和4、8不是24的因数）所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。
6、找倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。
例如：写出30以内4的倍数。
41＝442＝843＝1244＝1645＝2046＝2447＝28 所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。
二、2、5、3的倍数的特征1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2、个位上是0或5的数都是5的倍数。
3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。
最小的两位数是10，最大的两位数是90。
同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0，而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。
最小的两位数是30，最大的两位数是90。
三、奇数和偶数1、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数。
如：0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶数。
(完整版)人教版五年级数学下册知识点归纳总结
人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
人教版数学五年级下册：全册知识点归纳
人教版数学五年级下册：全册知识点归纳五年级上册知识点概念总结1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
2.小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
3.小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
4.除数是整数的小数除法计算法则先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
5.除数是小数的除法计算法则先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。
但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。
7.数的互化（1）小数化成分数原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
（2）分数化成小数用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
（3）化有限小数一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
（4）小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
（5）百分数化成小数把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
（6）分数化成百分数通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
（7）百分数化成小数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
人教版五年级下册数学单元知识点归纳——第二单元 因数与倍数
2 因数与倍数一、理解因数和倍数的意义,掌握找一个数的因数和倍数的方法。
1.在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被．除数是除数的倍数．．．．．．．．,．除数是被除数的因数．．．．．．．．．。
如:在算式c ÷a=b (a 、b 、c 均是非0自然数)中,a 和b 是c 的因数,c 是a和b 的倍数。
一个数的因数的个数是有限的．．．．．．．．．．．．．,．其中最小的因数．．．．．．．是．1．,．最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．最小的倍数是它本身．．．．．．．．．,．没有最大的倍数．．．．．．．。
2.找一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找．．．．．．,．根据因数的意义,有序地写出两个整数相乘得此数的所有乘法算式,算式中的每个乘数都是该数的因数。
(2)列除法算式找．．．．．．,．用此数除以大于等于1而小于它本身的整数,所得的商是整数而无余数,这些除数和商都是该数的因数。
以找24的因数为例:(1)列乘法算式: (2)列除法算式: 24=1×24 24÷1=24=2×12 24÷2=12 =3×8 24÷3=8=4×624÷4=624的因数有1,2,3,4,6,8,12,24。
3.找一个数的倍数的方法:(1)列乘法算式找．．．．．．,用这个数依次与非0自然数相乘,所乘之积就是这个数的倍数。
(2)列除．．法算式找．．．．,看哪些数除以这个数,商是整数而无余数,这些数就是这个数的倍数。
以找9的倍数为例:(1)列乘法算式: (2)列除法算式: 9×1=9 9÷9=1 9×2=18 18÷9=2 9×3=27 27÷9=3 9×4=36 36÷9=4 9×5=45 45÷9=5…………9的倍数有9,18,27,36,45……温馨提示:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数．．．(一般不包括．．．．．0)．．。