人教版七年级上册一元一次方程应用题
七年级上册一元一次方程应用题分类解析列方程解应用题的一般解题思路（1）审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位） 第一类：相遇与追击问题1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间2.行程问题基本类型（1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x 千米，则列方程为 。
解：等量关系 步行时间－乘公交车的时间＝3.6小时 列出方程是：6.3408=-x x 2、某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？解：等量关系 ⑴ 速度15千米行的总路程＝速度9千米行的总路程⑵ 速度15千米行的时间＋15分钟＝速度9千米行的时间－15分钟提醒：速度已知时，设时间列路程等式的方程，设路程列时间等式的方程。
方法一：设预定时间为x 小/时，则列出方程是：15（x －0.25）＝9（x ＋0.25）方法二：设从家里到学校有x 千米，则列出方程是：60159601515-=+x x 3、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？提醒：将两车车尾视为两人，并且以两车车长和为总路程的相遇问题。
等量关系：快车行的路程＋慢车行的路程＝两列火车的车长之和设客车的速度为3x 米/秒，货车的速度为2x 米/秒，则 16×3x ＋16×2x ＝200＋2804、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。
行人的速度是每小时3.6km ，骑自行车的人的速度是每小时10.8km 。
如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。
⑴ 行人的速度为每秒多少米？ ⑵ 这列火车的车长是多少米？提醒：将火车车尾视为一个快者，则此题为以车长为提前量的追击问题。
等量关系： ① 两种情形下火车的速度相等 ② 两种情形下火车的车长相等在时间已知的情况下，设速度列路程等式的方程，设路程列速度等式的方程。
解：⑴ 行人的速度是：3.6km/时＝3600米÷3600秒＝1米/秒骑自行车的人的速度是：10.8km/时＝10800米÷3600秒＝3米/秒⑵ 方法一：设火车的速度是x 米/秒，则 26×(x －3)＝22×(x －1) 解得x ＝4方法二：设火车的车长是x 米，则 2632622122⨯+=⨯+x x 6、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。
汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。
出发地到目的地的距离是60千米。
问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）提醒：此类题相当于环形跑道问题，两者行的总路程为一圈即 步行者行的总路程＋汽车行的总路程＝60×2解：设步行者在出发后经过x 小时与回头接他们的汽车相遇，则 5x ＋60(x －1)＝60×27、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A 地到B 地，这样便可在规定的时间到达B 地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B 地，求A 、B 两地间的距离。
解：方法一：设由A 地到B 地规定的时间是 x 小时，则12x ＝⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯604602015x x ＝2 12 x ＝12×2＝24(千米) 方法二：设由A 、B 两地的距离是 x 千米，则 （设路程，列时间等式）60460201512+=-x x x ＝24 答：A 、B 两地的距离是24千米。
温馨提醒：当速度已知，设时间，列路程等式；设路程，列时间等式是我们的解题策略。
8、一列火车匀速行驶，经过一条长300m 的隧道需要20s 的时间。
隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s ，根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由。
解析：只要将车尾看作一个行人去分析即可，前者为此人通过300米的隧道再加上一个车长，后者仅为此人通过一个车长。
此题中告诉时间，只需设车长列速度关系，或者是设车速列车长关系等式。
解：方法一：设这列火车的长度是x 米，根据题意，得1020300x x =+ x ＝300 答：这列火车长300米。
方法二：设这列火车的速度是x 米/秒，根据题意，得20x －300＝10x x ＝30 10x ＝300 答：这列火车长300米。
9、甲、乙两地相距x 千米，一列火车原来从甲地到乙地要用15小时，开通高速铁路后，车速平均每小时比原来加快了60千米，因此从甲地到乙地只需要10小时即可到达，列方程得 。
答案：601510=-x x 10、两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长为100米，慢车车长150米，已知当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒。
⑴ 两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少？⑵ 如果两车同向而行，慢车速度为8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒？解析：① 快车驶过慢车某个窗口时：研究的是慢车窗口的人和快车车尾的人的相遇问题，此时行驶的路程和为快车车长！② 慢车驶过快车某个窗口时：研究的是快车窗口的人和慢车车尾的人的相遇问题，此时行驶的路程和为慢车车长！③ 快车从后面追赶慢车时：研究的是快车车尾的人追赶慢车车头的人的追击问题，此时行驶的路程和为两车车长之和！解：⑴ 两车的速度之和＝100÷5＝20（米/秒）慢车经过快车某一窗口所用的时间＝150÷20＝7.5（秒）⑵ 设至少是x 秒，（快车车速为20－8）则 （20－8）x －8x ＝100＋150 x ＝62.5答：至少62.5秒快车从后面追赶上并全部超过慢车。
11、甲、乙两人同时从A 地前往相距25.5千米的B 地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B 地后，立即由B 地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时。
求两人的速度。
解：设乙的速度是 x 千米/时，则3x ＋3 (2x ＋2)＝25.5×2 ∴ x ＝5 2x ＋2＝12答：甲、乙的速度分别是12千米/时、5千米/时。
第二类 环行跑道与时钟问题：1、在6点和7点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合？老师解析：6：00时分针指向12，时针指向6，此时二针相差180°，在6：00～7：00之间，经过x 分钟当二针重合时，时针走了0.5x °分针走了6x °以下按追击问题可列出方程，不难求解。
解：设经过x 分钟二针重合，则6x ＝180＋0.5x 解得11360=x 11832= 2、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑200米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？老师提醒：此题为环形跑道上，同时同地同向的追击与相遇问题。
解：① 设同时同地同向出发x 分钟后二人相遇，则 240x －200x ＝400 x ＝10② 设背向跑，x 分钟后相遇，则 240x ＋200x ＝400 x ＝111 3、在3时和4时之间的哪个时刻，时钟的时针与分针：⑴重合；⑵ 成平角；⑶成直角；解：⑴ 设分针指向3时x 分时两针重合。
x x 12135+⨯= 11180=x 11416= 答：在3时11416分时两针重合。
⑵ 设分针指向3时x 分时两针成平角。
26012135÷++⨯=x x 11149=x 答：在3时11149分时两针成平角。
⑶设分针指向3时x 分时两针成直角。
46012135÷++⨯=x x 11832=x 答：在3时11832分时两针成直角。
4、某钟表每小时比标准时间慢3分钟。
若在清晨6时30分与准确时间对准，则当天中午该钟表指示时间为12时50分时，准确时间是多少？解：方法一：设准确时间经过x 分钟，则 x ∶380＝60∶(60－3)解得x ＝400分＝6时40分 6：30＋6：40＝13：10方法二：设准确时间经过x 时，则6512216603-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 第三类 行船与飞机飞行问题： 航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷21、 一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。
解：设船在静水中的速度是x 千米/时，则3×(x －3)＝2×(x ＋3)解得x ＝15 2×(x ＋3)＝2×(15＋3) ＝36（千米）答：两码头之间的距离是36千米。
2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间的距离。
解：设无风时的速度是x 千米/时，则3×(x －24)＝652×(x ＋24) 3、小明在静水中划船的速度为10千米/时，今往返于某条河，逆水用了9小时，顺水用了6小时，求该河的水流速度。
解：设水流速度为x 千米/时，则9(10－x)＝6(10＋x) 解得x ＝2 答：水流速度为2千米/时.4、某船从A 码头顺流航行到B 码头，然后逆流返行到C 码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A 与C 的距离比A 与B 的距离短40千米，求A 与B 的距离。
解：设A 与B 的距离是x 千米，(请你按下面的分类画出示意图，来理解所列方程)① 当C 在A 、B 之间时，205.25.7405.25.7=-++x 解得x ＝120 ② 当C 在BA 的延长线上时，205.25.7405.25.7=--+++x x x 解得x ＝56 答：A 与B 的距离是120千米或56千米。
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题——工程问题
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题——工程问题1．某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要12天，乙车单独运完需要24天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．（1）甲、乙两车合作还需要多少天才能运完这些垃圾？（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完这些垃圾后建筑工地共需支付租金3900元，甲、乙两车每天的租金分别为多少元？2．现有一项工程，甲队单独完成需10天，乙队单独完成需6天．（1）若甲队单独做2天后两队再合作，则甲、乙两队再合作多少天才能把该工程完成？（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为500元，乙队每天的施工费用为600元，则完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元？3．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可以处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可以处理垃圾45吨，每吨费用9元．（1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要多少时间完成？（2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为6700元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？4．某工人原计划每天生产45个零件，到预定期限还有220个零件不能完成．若提高工效20%，则到期将超额完成140个．此工人原计划生产零件多少个?预定期限是多少天?5．列方程解应用题：某车间原计划13小时生产一批零件，技术革新提升了产能，实际每小时多生产10件，用12小时不仅完成任务，而且还较原计划多生产了60件．求：原计划每小时生产的零件数．6．一项工程，如果由甲工程队单独做需要20天完成，乙工程队单独做需要12天完成．现在由甲队单独做4天，剩下的工程由甲、乙合作完成．（1）（列方程解答）剩下的部分合作还需要几天完成？（2）若该工程的总费用为240万元，根据实际完成情况，甲乙两工程队各得多少万元？7．现有甲、乙两个工程队共同铺设一段长为1350km的天然气管道．甲工程队每天铺设5km，乙工程队每天铺设7km，甲工程队先施工30天后，乙工程队也开始一起施工，乙工程队施工多少天后能完成这项工程？8．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务，由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天．已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多少天完成任务？9．我县更生路正在改造地下管线，该管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？10．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天4名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有20平方米墙面未来得及粉刷；同样时间内2名二级技工粉刷了3个房间之外，还多粉刷了另外的20平方米墙面．已知每名一级工比二级工一天多粉刷15平方米墙面，求每名一级技工、二级技工每天各刷墙面多少平方米．11．整理一批图书，由一个人做需要120h完成，先计划由一部分人先做12h，然后再增加5人与他们一起做8个小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？12．修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要12天完成，丙队单独修需要15天完成．现在先由甲队修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才完成任务．求乙队在整个修路工程中工作的天数．13．开凿一个山洞，甲队单独开凿8天完成，乙队单独开凿12天完成，现甲队单独开凿若干天之后留给乙队单独开凿，两队先后共用10天完成，甲乙两队各开凿几天？14．一项工程甲单独做需要10小时，乙单独做需要8小时，现甲单独做两小时后乙加入一起做，问这项工程完成共需几个小时？15．某项工程，如果让甲工程队单独工作需75天完成，如果让乙工程队单独工作需50天完成．如果让两个工程队一起工作15天，再由乙工程队完成剩余部分，共需多少天完成？（请列方程解应用题）16．一条地下管线，若由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要24天，先由乙工程队铺设3天，剩下的甲、乙合作完成．还需多少天铺设完这条管道？17．一项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需10天完成，现在先由甲乙合做4天后，剩下的部分由甲单独做完成，问一共需要做多少天完成任务？（列方程解应用题）18．为了便于广大市民晚上出行，政府计划用24天的时间在徒骇河大桥至下注段公路两侧修建路灯便民设施，若此项工程由甲队单独做需要40天完成，由乙队单独做需要20天完成.在甲队单独做了一段时间后，为了加快工程进度乙队也加入了工程建设，正好按原计划完成了此项工程，问此项工程甲队单独做了多少天19．甲、乙两人的工作效率之比为3:2，某项工作甲、乙合作7天后，乙再单独工作2天可以完成任务的一半，问甲、乙单独做各需几天才能完成这项工作？20．姐、弟二人录入一批稿件，姐姐单独录入需要的时间是弟弟的38，姐姐先录入了这批稿件的25，接着由弟弟单独录入，共用24小时录入完．问：姐姐录入用了多少小时？。
人教版七年级上册数学第3章一元一次方程应用题训练
人教版七年级上册数学第3章一元一次方程应用题训练1．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价50元，乒乓球每盒定价10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）问：(1)用代数式表示两店购买所需的费用．(2)当需要40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算．(3)当购买乒乓球数为多少盒时，甲乙两家商店所需费用一样．2．某项工程，甲队单独干需10小时完成，乙队单独干则需20小时完成，丙队单独干则需30小时完成．开始时三队合作，一段时间后甲队有事离开，剩余工程由乙、丙两队合作完成，此项工程从开始到工作完成共用6小时，问甲队实际做了多少小时？3．如图，将1，2，3，…，40这40个数按照下表进行排列，现用一个Z字框（图中阴影部分）框住表中的4个数，移动该框，设框中最小的数为x．(1)请用含x的代数式表示框中4个数的和．(2)框中4个数的和可能是132吗？若能，请求出最小的数．4．将一段长为1.2千米河道的整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时60天．已知甲队每天整治24米，乙队每天整治16米，求甲、乙两队分别整治河道多少米？5．为了防治“新型冠状病毒”，学校决定为师生购买一批医用口罩．本周学校给七（1）班全体同学配备了一定数量的口罩，若每名同学发3个口罩，则多50个口罩．若每名同学发5个口罩，则少70个口罩．请问该班有多少名学生？6．某社区超市用2000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的2倍少4件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？7．在一条铁路上，有甲，乙两个站，相距408千米，一列慢车从甲站开出每小时行72千米，一列快车从乙站开出，每小时行96千米，若两车同向而行，几小时后两车相距60千米？8．某粮库原有大米132吨，一周内该粮库大米的进出情况如表：（运进大米记作“+”，运出大米记作“﹣”）．(1)若经过这一周，该粮库存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮库是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？(2)若大米进出库的装卸费用为每吨25元，求这一周该粮库需要支付的装卸总费用．9．七年级1班共有学生45人，其中男生人数比女生人数少3人．某节课上，老师组织同学们做圆柱形笔筒，每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个．(1)七年级1班有男生、女生各多少人？(2)原计划女生负责做筒身，男生做筒底，要求每个筒身匹配2个筒底，那么每节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生要支援女生几人，才能使筒身和筒底配套？10．某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲组每天修理桌凳16套，乙组每天修理桌凳比甲多8套，甲组单独修完这些桌凳比乙组单独修完多用20天，问该中学库存多少套桌凳？11．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元和40元，已知每台A型号的计算器的售价比每台B型号的计算器售价少14元，商场销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元；(1)求商场销售A种型号计算器的销售价格是多少元？(2)商场准备购进A、B两种型号计算器共70台，且所用资金为2500元，则需要购进B型号的计算器多少台？12．元旦期间，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促价活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1200元，小敏的妈妈参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付800元．(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)商场在这次促销活动中销售甲种商品800件，销售乙种商品1500件，共获利99000元，已知每件甲种商品的利润比乙种商品的利润低20元，那么甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？13．某公司给学校赠送了一批图书，学校决定将这批图书分发给七年级所有班级，如果每班分200本，则剩余120本，若每班分240本，则还缺120本，这个学校七年级有多少个班级？14．为了防治“新型冠状病毒”，学校决定为师生购买一批医用口罩．已知甲种口罩每盒180元，乙种口罩每盒210元，学校购买了这两种口罩共50盒，合计花费9600元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？15．A，B两列火车的长分别为156m和180m，A车比B车每秒多行4m．(1)若两列火车相向而行，从相遇到全部错开，需要8s．问两车速度各是多少？(2)在（1）的条件下，若两列火车同向行驶，且B车行驶在A车前方，求A车的车头从B车的车尾开始追及到A车车尾超过B车车头需多少时间？16．聪聪同学到某校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：聪聪同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙解决：(1)从表中可以看出，负一场积分，胜一场积分；(2)某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于负场总积分吗？请说明理由．17．为了备战2021年体育中考，某校九年级（1）班想购买若干个篮球和排球．某文具店篮球和排球的单价之和为85元，篮球的单价是排球单价的2倍多10元．(1)求篮球和排球的单价；(2)现该文具店正在搞促销活动，所有商品均打m折销售，九年级（1）班在该文具店买了6个篮球和12个排球，共花了561元，求m的值．18．甲、乙两人在400米的环形跑道上进行早锻炼，甲慢跑速度为105米/分，乙步行速度为25米/分，两人同时同地同向出发，求两人第一次相遇的时间．19．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？20．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A 表示-10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P、Q同时出发，点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；动点Q 从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：(1)动点P从点A运动至点C需要多少时间？(2)求P、Q两点相遇时，t的值和相遇点M所对应的数．。
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售。
已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%。
问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？答：根据知能点1中的公式，可得：商品利润率 = （售价 - 成本价）/ 成本价 × 100%40% = （售价 × 0.8 - 60）/ 60 × 100%售价 = 96元优惠价 = 76.8元2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元。
这种服装每件的进价是多少？答：设进价为x元，则：售价 = 1.2x × 0.8 = 0.96x利润 = 0.96x - x = 0.04x0.04x = 15x = 375元3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元。
这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为：答：根据知能点1中的公式，可得：售价 = 1.45x × 0.8 = 1.16x利润 = 1.16x - x = 0.16x0.16x = 50x = 312.5元4.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折。
答：设打折为x折，则：售价 = 1200 × x / 10 = 120x利润 = 120x - 800利润率 = 利润 / 进价 × 100%5% = （120x - 800）/ 800 × 100%x = 6.67折，即至多打7折。
5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”。
经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价。
答：设原售价为x元，则：售价 = 1.4x × 0.8 = 1.12x非法收入 = （1.12x - x）× 10 = 0.12x × 10 = 1.2x罚款 = 2700元1.2x = 2700x = 2250元6.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题——工程问题训练
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题——工程问题训练1．有一批零件，甲单独生产需要40天完工，乙单独生产需要80天完工．（1）若甲、乙共同生产20天，乙再单独生产，求共需要多少天才能完工？（2）若乙因工作需要，他生产的时间不超过30天，求甲至少需要生产多少天才能完工？2．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要12天，乙修理组单独完成任务需要24天．()1若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅()2若甲、乙两修理组合作3天后，甲修理组因新任务离开，乙修理组继续工作．甲完成新任务后，回库与乙又合作3天，恰好完成任务．问:甲修理组离开几天?3．某石化工程公司第一工程队承包了铺设一段输油管道的工程，原计划用9天时间完成；实际施工时，每天比原计划平均多铺设50米，结果只用了7天就完成了全部任务．求：(1)按照原计划，平均每天铺设多少米？(2)这段输油管道有多长？4．为了保证某机场按时通航，通往机场公路需要及时翻修完工，已知甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙队单独完成剩余工作量，共需要多少天？5．为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成.已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍.（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若租用甲、乙两车各运12趟需支付运费4800元，且乙车每趟运费比甲车少200元.求单独租用一台车，租用哪台车合算？6．一项工程，甲队单独完成需60天，乙队单独完成需75天．（1）若甲队单独做24天后两队再合作，求：甲乙两队再合作多少天才能把该工程完成；（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为6000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元？7．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，求该班组原计划要完成的零件任务是多少个？8．一段长为250km的高速公路需要维修，现由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时15天，已知甲工程队每天维修20km，乙工程队每天维修15km．求甲、乙两个工程队分别维修了多长的高速公路？（用一元一次方程解决问题）9．甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个.甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量.10．一项工程，甲队独做10h完成，乙队独做15h完成，丙队独做20h完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了6h，问甲队实际工作了几小时？11．完成一项工作，如果安排两个人合做，要16天才能完成.开始先安排一些人做2天后，又增加1人和他们一起做4天，结果完成了这项工作的一半，假设这些人的工作效率相同．（1）开始安排了多少名工人?（2）如果要求再用4天做完剩余的全部工作，还需要再增加几人一起做?12．整理一批图书，由一个人完成需要20h.现计划由一部分人先做4h，然后增加4人与他们一起做2h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同.（1）先安排整理的人员有多少人？（2）先安排的这部分人员一共完成了多少工作量？13．某地为了打造风光带，将一段长为360米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治16米，乙工程队每天整治20米，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道？14．某工人计划在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个就比任务量少加工20个，如果每天加工50个则超额加工10个，求计划加工的天数15．整理一批图书，由一个人做要20 h完成.现计划由一部分人先做2 h，然后增加2人与他们一起再做4 h，完成了这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？16．一项工程，甲队单独做需18天，乙队单独做需24天，如果两队合作8天后，余下的工程由乙队完成。
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题--销售问题
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题--销售问题1．某种自创品牌的服装打折销售．如果每件服装按标价的6折出售，可盈利80元；若每件服装按标价的5折出售，则亏损80元．(1)每件服装的标价为多少元？(2)若这种服装一共库存80件．按着标价7.5折出售一部分后，将余下服装按标价的5折全部出售，结算时发现共获利5600元，求按7.5折出售的服装有多少件？2．天誉百货商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种服装每件售价1200元，可盈利50%．（1）每件甲种服装利润率为______，乙种服装每件进价为______元；（2）若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好总进价用去27500元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？3．某商场销售的一款空调每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．(1)求这款空调每台的进价；(2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调共100台，问盈利多少元？4．某服装店，打折销售服装，若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）每件服装的标价多少元？每件服装的成本价多少元？（2）为了尽快减少库仔，又要保证不亏本，商家最多能打几折？5．某年级一位老师带部分学生去旅游，甲旅行社说：“如果这位老师买全票，则其余学生可享受五价优惠．”乙旅行社说：“包括这位老师在内全部按全票价的六折优惠．”（1）学生多少人时，甲、乙两家旅行社收费一样多？（2）根据学生人数讨论哪一旅行社更合算．6．某商店投入4600元资金购进甲、乙两种节能灯共500只，成本价和销售价如表所示：（1）该商店购进甲、乙两种节能灯各多少只？（2）全部售完500只节能灯，该商场共获得利润多少元？7．某店卖出甲、乙两套服装，每套均售得a元，其中甲服装亏本10%，乙服装盈利10%．（1）用代数式表示甲、乙服装的成本价；（2）设此店在这两笔交易中的总盈亏为p元，请求出用a表示p的代数式，并说明a 时的盈亏情况．1988．某商场销售的一款空调机每台的标价是1375元，在一次促销活动中，按标价的八折销可盈利10%．（1）求这款空调每台的进价；（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？9．目前节能灯已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下图所示：（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？10．某超市用6800元购进A、B两种型号计算器共120台，进价、标价如表：（1）这两种计算器各购进多少台？（2）如果A型计算器每台按标价的九折出售，B型计算器每台按能获利20%的价格出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？11．某商店用41000元购买甲、乙两种服装共500件，服装的成本价与销售单价如下表所示．（1）该商店购买甲、乙两种服装各多少件？（2）若将这500件衣服全部售完，可获利多少元？。
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题(工程问题)专题训练
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题（工程问题）专题训练1．一项工作，如果由甲单独做，需7.5小时完成；如果由乙单独做．需要5小时完成．如7．整理一批图书，由一个人做要10小时完成．现计划由一部分人先做1小时，然后增加2人与他们一起做2小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8．甲、乙两工程队共同承包了一段长4600米的排污管道铺设工程，计划由两工程队分别从两端相向施工．已知甲队平均每天可完成230米，乙队平均每天比甲队多完成115米．(1)若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要几天？(2)若甲乙两队共同施工5天后，甲队被调离去支援其他工程，剩余的部分由乙队单独完成，则乙队需再施工多少天才能完成任务？9．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天．(1)如果由这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？(2)如果先让甲乙工程队合作先施工(3)a +天，余下的工程再由甲工程队施工(42)+a 天，恰好完成该工程，求甲工程队一共参与了多少天？10．某项工程的承包合同规定：15天内完成这项工程，否则每超过1天罚款5000元．已知甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，为此甲、乙两工程队商定共同承包这项工程．(1)若甲、乙两工程队全程合作，多少天能完成这项工程？(2)在两工程队合作完成这项工程的75%时，甲临时有其他任务被调走，余下的工程由乙单独完成，则这项工程能否在15天内完成？请说明理由．11．一段河道治理任务由A ，B 两个工程队完成.A 工程队单独治理该河道需16天完成，B 工程队单独治理该河道需24天完成，现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合作完成剩下的工程，问B 工程队工作了多少天？17．某工厂有甲、乙两条加工相同原材料的生产线．甲生产线加工m吨原材料需要（2m+3）小时；乙生产线加工n吨原材料需要（3n+2）小时．(1)求甲生产线加工2吨原材料所需要的时间；(2)求乙生产线8小时能加工的原材料的吨数；(3)该企业把7吨原材料分配到甲、乙两条生产线，若两条生产线加工的时间相同，则分配到甲、乙生产线的吨数分别为多少？18．一项工程甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要30天完成．(1)求甲､乙两队合作完成该工程的天数；(2)现甲队先单独做3天，然后剩余工程由两个工程队合作完成．甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，求最终需要分别向甲､乙两队支付工程款的钱数．（要求利用一元一次方程解决问题）19．课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”就停住了．根据以上信息解答下列问题：(1)两人合作需要_____天完成．(2)李老师选了两位同学的问题，合起来在黑板上写出：现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元，如果按各完成工作量计算报酬，那么该如何分配？20．某工厂要制作一块广告牌，请来三名工人，已知甲单独做12天可完成，乙单独做20天可完成，丙单独做15天可完成．现在甲和乙合做了4天，余下的工作乙和丙两人合作完成，(1)余下的工作乙和丙两人合作多少天才能完成？(2)完成后，工厂支付酬金4800元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么应如何分配？参考答案：(2)甲中途离开了10天16．原计划36天完成任务．17．(1)7小时(2)2吨(3)分配到甲、乙生产线的吨数分别为4吨和3吨．18．(1)10天(2)最终需要向甲队支付38.5万元工程款，向乙队支付16万元工程款19．(1)2.4(2)师傅和徒弟各分225元20．(1)余下的工作乙和丙两人合作4天才能完成；(2)甲的报酬为1600元，乙的报酬为1920元，丙的报酬为1280元．。
2023-2024年人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题专题训练(含答案)
2023-2024年人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题专题训练1．一艘船在甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；再从乙码头返回甲码头逆水行驶，用了3小时，已知这艘船在静水中航行的速度为15千米/小时，则水流的速度为多少千米每小时？2．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2.5 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3 h．已知水流的速度是2 km/h，求船在静水中的平均速度．3．某中学学生步行到郊外旅行，七年级（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/小时．(1)后队追上前队需要多长时间？(2)后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？(3)七年级（1）班出发多少小时后两队相距2千米？4．鄞州公园计划在园内的坡地上栽种树苗和花圃，树苗和花苗的比例是1:25，已知每人每天种植树苗3棵或种植花苗50棵，现有15人参与种植劳动.（1）怎样分配种植树苗和花苗的人数，才能使得种植任务同时完成？（2）现计划种植树苗60棵，花苗1500棵，要求在3天内完成，原有人数能完成吗？如果完成，请说明理由；如不能完成，请问至少派多少人去支援才能保证3天内完成任务？5．某工厂加工螺栓、螺帽,已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽(说明:每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽),已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件,为了加工更多的零件,要求螺栓和螺帽恰好配套.请列方程解决下列问题:(1)现有20块相同的金属原料,问最多能加工多少个这样的零件?(2)若把26块相同的金属原料全部加工完,问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗?说明理由(3)若把块相同的金属原料全部加工完,为了使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套,请求出所满足的条件.6．红星纺织厂为了应对疫情需求，安排甲、乙两个车间生产防疫口罩．第一周甲、乙两个车间各生产5天后，乙车间周六加班多生产1天，结果两个车间生产的口罩数量一样多：第二周甲、乙两个车间各生产4天后乙车间又多生产口罩3000个，结果甲车间比乙车间仍多生产口罩1000个．(1)甲、乙两车间每天生产口罩各多少个?(2)第三周，纺织厂又接到生产40000个口罩的订单，且要求必须4天完成任务，同时甲车间要抽调一半的工人去生产防护服，因此，甲车间生产口罩的效率只有原来的一半，厂部要求乙车间必须提高口罩生产效率，保证按时完成任务，乙车间生产效率提高的百分比是多少?7．请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶是多少元？(2)商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买个水瓶和个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）n n 520要2个桶底才能构成一个铁桶，为使每天生产的桶身和桶底刚好配套，应该安排生产桶身和桶底的工人各多少名？15．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．(1)该中学库存多少套桌椅？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，并且付给他每天10元生活补助费，现有三种修理方案， A 方案：由甲单独修理；B 方案：由乙单独修理；C 方案：甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？16．某超市进行新年促销活动，将某种年货礼包按原价的9折销售，此时的利润率为12.5%．若这种年货礼包的进价为每个80元(1)年货礼包的原售价是多少元？(2)开展促销活动后，实际销量为按原价销售时的3倍，则实际利润和未开展促销活动时相比，是增多，不变，还是减少？请通过计算说明．17．某工厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒装4块大月饼和6块小月饼，制作1块大月饼要用面粉，1块小月饼要用面粉．(1)若制作若干盒月饼共用了面粉，请问制作大小两种月饼各用了多少面粉？(2)在（1）的条件下，已知制作一个精美月饼包装盒的成本为5元，面粉的进价为25元/千克，在不计其它成本的情况下，工厂想达到的利润率，则应如何制定每盒月饼的出厂价？18．为进一步加强居民对电信诈骗的防范意识，提高对电信诈骗的鉴别、自我保护能力，营造全民反诈的浓厚氛围，我校志愿者积极配合社区开展反诈骗宣传工作，志愿者们准备印制一些反诈骗宣传小册子，利用中秋国庆假期到公园里开展防诈骗、反诈骗宣传活0.05kg 0.02kg 640kg 50%参考答案：13．(1)48(2)该户居民3月份用水4t ，4月份用水11t 14．(1)(2)30名工人生产桶身，36名工人生产桶底15．(1)该中学库存桌椅960套．(2)选择C 方案省时又省钱．16．(1)100元(2)增多17．(1)制作大月饼用了面粉，制作小月饼用了面粉(2)每盒月饼的出厂价应定为26元18．(1)印刷册，两家的印刷总费用是相等(2)乙店是打七五折优惠19．(1)，(2)若交费时间为1年，选择方案一更合适，(3)交费时间为10个月时，两种方案费用相同20．(1)这个公司要加工960件新产品(2)该公司应选择第③种方案，由两个工厂合作同时完成时，既省钱，又省时间18400kg 240kg 403004000M x =+6001000N x =+。
人教版七年级上册数学 一元一次方程应用题
七年级数学上册一元一次方程应用题1.一元一次方程的应用-年龄问题（1）2005年，兄妹两人的年龄分别是16岁和10岁，那么当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，应是哪一年？（2）小丽的年龄乘以3再减去3是18，那么小丽现在的年龄为多少岁？（3）小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是多少岁？（4）刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”问王老师今年多少岁了？，而九年前弟弟的年龄，只是哥哥年（5）现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的12，则哥哥现在的年龄是多少岁？龄的152.一元一次方程的应用—方案设计问题（1）一家三口在假期期间去北方旅游，当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一样，但对家庭旅游都有优惠，甲旅行社表示大人不打折，小孩打六折；乙旅行社表示一家三口全部打八折，经核算，乙旅行社要便宜240元，则大人定价为多少元？（2）为了促销，元旦期间，甲、乙两家商店都采取了优惠措施．甲店推出八折后再打八折优惠；乙店则一次性六折优惠．若购买相同价格的商品，哪个店更优惠？元；（3）父母带着孩子(一家三口)去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为a2乙旅行社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？(结果用含a的代数式表示)（4）某县外出的农民工准备集体包车回家过春节，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余45个座位．①则准备包车回家过春节的农民工人数为多少？②已知租用45座客车的租金为每辆车5000元，60座客车的租金为每辆车6000元，则租用几辆几座客车更合算？（5）超市推出如下优惠方案①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；③一次性购物超过300元一律8折．李明两次购物分别付款80元，252元．如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款多少钱？3.一元一次方程的应用—利息问题（1）某人存入5000元参加三年期储蓄（免征利息税），到期后本息和共得5417元，那么这种储蓄的年利率为多少？（2）小明将前年春节所得的压岁钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年春节他将得到利息288元，则小明前年春节的压岁钱为多少元？（3）《个人所得税条例》规定，公民工资每月不超过2000元者不必纳税，超过2000元的部分按超过金额分段纳税，详细税率如下表，某人12月份纳税35元，则该人月薪为多少元？（4）小明过年得到1000元的压岁钱，存入银行，准备到期后的利息捐给希望工程．已知三年定期存款的年利率为2.25%，那么三年后小明可捐给希望工程（国家规定要收取20%的利息税）多少元？（5）某银行规定：客户定期存款到期后，客户如不前往银行办理转存手续，银行会自动将到期的存款本息按相同存期一并转存，不受次数限制，续存期利率按前期到期日的利率计算．某人在2014年10月24日在此银行存入一年定期存款若干元．存款年利率为3%．2015年10月24日．该客户没有前往该银行办理转存手续，且该银行一年定期存款年利率于当日调整为1.5%．若该客户在2016年10月24日到银行取出该笔存款，可得到利息909元，则该客户在2014年10月24日存入的本金为多少元？4.一元一次方程的应用—配套问题（1）一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成,若1m³木料可制作50个桌面或300条桌腿,现有5m³木料,要使得生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌,则用来生产桌面的木料有多少m³？（2）制作一个桌子要用一个桌面和4条桌腿,1m3木料可制作15个桌面,或者制作300条桌腿,现有12m3木料,应计划使用多少m3木料制作桌面,使用多少m3木料制作桌腿？（3）某车间有工人56名,生产一种桌面和桌腿,每人每天平均能生产桌面24个或桌腿32条,应分配多少人生产桌面,多少人生产桌腿,桌面桌腿刚好配套？(一个桌面配四条腿)（4）某品牌电脑由一个主机和一个显示器配套构成,每个工人每天可以加工100个主机或者加工60个显示器,现有24名工人,每天多少人生产的主机,多少人生产显示器才能使每天生产的主机和显示器配套？（5）一个工人一天能生产100个螺栓或150个螺帽,一个螺栓要与2个螺帽配套．若有42个工人,应安排多少人生产螺栓,多少人生产螺帽才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套？5.一元一次方程的应用—数字问题（1）三个连续奇数的和是75,这三个数分别是多少？（2）一个数与它一半的差是34,则这个数是多少？（3）首位数字是2的六位数,若把首位数字2移到末位,所得到的新的六位数恰好是原数的3倍,原来的六位数为多少？（4）一个两位数,个位上的数字是十位上数字的3倍,它们的和是12,那么这个两位数是多少？（5）一个两位数的十位数字和个位数字之和为7,如果把这个两位数加上45,那么恰好成为十位数字和个位数字对调后的两位数,则这个两位数为多少？6.一元一次方程的应用—调配问题（1）如果甲、乙两班共有90人，如果从甲班抽调3人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲班原有多少人？（2）某车间有技工85人，平均每人每天可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件正好配成一套．要使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套，则应安排加工甲种部件的人数为多少人, 乙种部件的人数为多少人？（3）用白铁皮做罐头盒．每张铁皮做盒身10个或盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用几张做盒身，几张做盒底既可以充分利用白铁皮又能使作出的盒身与盒底配套？（4）甲乙两仓库分别贮存粮食600吨和250吨，如果从甲仓库运出粮食的重量比乙仓库运出粮食的重量的3倍还多140吨，那么甲仓库所剰粮食的重量与乙仓库所剩粮食的重量相等．问甲仓库运出了多少吨粮食; 乙仓库运出了多少吨粮食？（5）某服装厂加工车间有工人54人，每人每天可以加工上衣8件或裤子10条（一件衣服配一条裤子），应安排多少人生产上衣，多少人生产裤子，才能使每天生产的上衣和裤子配套？（6）“圣诞节”将至，某商场购进了一种手套30双和一种围巾20条，围巾的售价是手套2倍，销售一段时间后，手套和围巾卖出的数量恰好相同，此时商场决定调价，把手套的售价提高48%，把围巾的售价降低40%，当商场卖完这两种商品后，发现这批围巾和手套的平均售价是一样的，那么调价前卖出的围巾和手套的数量都是多少？7.一元一次方程的应用-行程问题（1）甲乙两人同时同地同向出发沿400米环形跑道跑步，甲的速度比乙快，当甲第二次追上乙时，甲比乙跑的路程多还是少，多或少多少？（2）甲、乙两地相距256千米，快车每小时行48千米，慢车每小时行32千米，慢车从甲地出发，快车从乙地出发，相向而行．若慢车开出0.5时后，快车才出发，则快车开出几小时，两车相遇？（3）小王在公路上行走，速度是每小时6千米，一辆车长20米的汽车从背后驶来，并从小王身旁驶过，驶过小王身旁的时间为1.5秒，则汽车行驶的速度是多少千米/小时？（4）小王骑车从A地到B地共用了4个小时，从B地返回A地，他先以去时的速度骑车行2小时，后因车出了毛病，修车耽误了半个小时，接着他用比原速度每小时快6千米的速度回到A地，结果返程比去时少用了10分钟，求小王从A地到B地的骑车速度多少千米/小时？（5）敌我相距14千米，得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现在我军以每小时7千米的速度追击敌军，在距敌军0.6千米处向敌军开火，然后用48分钟将敌军全部歼灭．问敌军从逃跑到被我军歼灭共花多少小时？8.一元一次方程的应用-工程问题（1）某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m吨煤多烧了20天，则可列的方程是？（2）甲生产某种零件需要80天，乙生产这种零件需要60天，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过多少天，两人可以完成全部的工程？（3）一项工程甲单独完成需要8小时，乙单独完成需要12小时,则乙先做4小时，然后甲乙合作，完成了这项工程，则甲乙合作了多少小时？（4）整理一批数据，由一人做需要80小时完成。
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题—配套问题
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题—配套问题1．某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．(1)列一元一次方程解决问题：现库内存有布料200m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？(2)如果恰好有这种布料327m，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几件上衣或裤子？2．某车间有技术工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，4个甲种部件和6个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？3．臭豆腐是长沙的特色名小吃．某包装臭豆腐厂有60名工人生产包装臭豆腐料包，已知每袋包装臭豆腐里有1个汤料包和4个配料包，每名工人每小时可以加工100个汤料包或者200个配料包，为使每天加工生产出的汤料包和配料包刚好配套，请问安排多少名工人去加工汤料包？4．利兴罐头盒厂有18个工人，每人每天可制作盒身25个，或制作盒底40个，一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，那么安排多少人制作盒身、多少人制作盒底才能使一天生产的盒身与盒底刚好配套？（列方程解）5．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装4块大月饼和8块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉，现共有面粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？最多可生产多少盒盒装月饼？6．某医疗器械企业计划购进20台机器生产口罩，已知生产口罩面的机器每台每天的产量为12000个，生产耳挂绳的机器每台每天的产量为96000个，口罩是一个口罩面和两个耳挂绳构成，为使每天生产的口罩面和耳挂绳刚好配套，该企业应分别购进生产口罩面和生产耳挂绳的机器各多少台？7．为积极落实“垃圾分类”，环保公司计划派出13名工人外出安放A、B两种型号的专用垃圾箱，其中每人每天可以安放4个A型垃圾箱或者5个B型垃圾箱．按照规范要求，1个A型垃圾箱要配2个B型垃圾箱．为使每天安放的A型垃圾箱和B型垃圾箱刚好配套，公司应分配多少名工人安放A型垃圾箱？8．某工厂生产茶具，每套茶具有1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做2个茶壶或8只茶杯．现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少个千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套？9．一车间加工轴杆和轴承，每名工人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90名工人；(1)应该怎样调配，多少名工人加工轴杆，多少名工人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？(2)由于急需，又从二车间抽调12名具有相同能力的工人来一车间；问能安排这些新来的工人加工轴杆、轴承，使每天生产的轴承和轴杆正好配套？10．有蓝色和黑色两种布料，其中蓝布料每米30元，黑布料每米50元．(1)若花了5400元买两种布料共136米，两种布料各买了多少米？(2)用蓝布料做上衣，每件上衣需要布料1.5米，用黑布料做裤子，每条裤子需要布料1.2米，一件上衣和一条裤子配成一套．购买这两种布料共162米做上衣和裤子，布料全部用完，且做的上衣和裤子刚好完全配套，购买这162米布料花了多少元？11．某丝巾厂家70名工人义务承接了志愿者手上，脖子上的丝巾的制作任务．已知每人每天平均生产手上的丝巾180条或者脖子上的丝巾120条，一条脖子上的丝巾要配2条手上的丝巾．(1)为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产手上的丝巾，多少名工人生产脖子上的丝巾？(2)在（1）的方案中，能配成_______套．12．某车间36名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉200个或螺母500个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？13．某礼品制造厂接了一批玩具熊的订单，按计划天数生产，若每天生产20个玩具熊，则最终比订单少生产100个；若每天生产23个玩具熊，则最终比订单多生产20个．原计划几天完成订单？14．制作一张桌子，要用一个桌面和4条腿组成，31m木材可制作300条桌腿或可制作15个桌面，现有330m木材，应该用多少立方木材制作桌面，用多少立方木材制作桌腿，才能使桌腿和桌面配套？15．某工厂车间有28个工人，生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，求该工厂有多少工人生产A 零件？16．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，每吨需费用11元．（1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需多少时间完成？（2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为7300元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？17．机械厂加工车间有52名工人，平均每人每天加工大齿轮12个或小齿轮8个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？18．某车间有28名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母12个或螺栓22个．若分配多少名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套．19．为了增强身体素质，提高班级凝聚力，某校初一年级师生在11月中旬集体乘车去青龙湖参加定向越野活动．学校租来大巴车若干辆，若按照每辆车载40名学生，则还有22名学生没有座位；若按照每辆车载43名学生，则前面的车辆都是载43名学生，只有最后一辆车载23名学生，求参加定向越野的学生共有多少人？20．某工厂车间有28个工人，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．设该工厂有x名工人生产A零件：（1）求车间每天生产A零件和B零件各多少个？（用含x的式子表示）（2）求该工厂有多少工人生产A零件？。
2023-2024年人教版七年级上册数学期末专题复习：一元一次方程应用题
2023-2024年人教版七年级上册数学期末专题复习：一元一次方程应用题1．某中学学生步行到郊外旅行．七（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．(1)后队追上前队需要多长时间？(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少千米？2．某开发公司生产出若干件新产品，需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，已知甲单独加工这批产品比乙单独加工这批产品要多用20天，又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天加工费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天加工费用120元。
(1)求这批新产品共有多少件？(2)若公司董事会制定了如下方案：可以由每个工厂单独完成，也可以由两个工厂合作完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到工厂进行技术指导，并由公司为其提供每天10元的午餐补助，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并通过计算说明理由．3．某中学将举行“歌唱祖国”主题歌咏比赛，七年级需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具．已知每袋贴纸有50张，每袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，两家文具店的标价相同，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，且4袋贴纸与3袋小红旗价格相同．(1)求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？(2)如果购买贴纸和小红旗共90袋，给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张、小红旗1面，恰好全部分完，请问贴纸和小红旗各多少袋？某校七年级（1）和（2）班共105人去游玩，其中七（1）班40多人不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1401元．(1)两班各有多少人？(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，能省多少钱？7．某中学举行校运会，初一（1）班同学准备用卡纸制成乒乓球拍和小旗作道具．若一张卡纸可以做3个球拍或6面小旗，用21张卡纸，刚好能够让每位同学拿一个球拍和一面小旗．(1)应用多少张卡纸做球拍，多少张卡纸做小旗？(2)若每个人的工作效率都相同，一个人完成道具制作要6个小时，先安排2个人做半小时，再增加几个人做1小时可以刚好完成？8．一段道路，甲工程队单独铺设需10天完成，乙工程队单独铺设需15天完成．(1)若两队自始至终合作铺设， 天可以完成；(2)实际由甲工程队先单独铺设几天后，为了加快进度，余下的部分由甲乙两个工程队合作完成，共用8天铺设完成了这段道路．甲工程队先铺设了几天道路？9． “双十二”期间，某个体商户在网上购进某品牌A 、B 两款羽绒服来销售，若购进3件A 和4件B 需支付2400元，若购进1件A 和1件B 则需支付700元．(1)求A 、B 两款羽绒服在网上的售价分别是每件多少元？(2)若个体商户把网上购买的A 、B 两款羽绒服各10件，均按每件600元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为3800元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件？10．下雪了，学校七年级准备为同学们定制一批冬帽，现有甲、乙两个工厂都想加工这 批冬帽，已知甲工厂每天能加工这种冬帽20件，乙工厂每天能加工这种冬帽30件，且单独加工这批冬帽甲厂比乙厂要多用16天．(1)求这批冬帽共有多少件？(2)为了尽快完成这批冬帽，若先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，由乙工厂单独完成剩余部分，为此乙工厂每天的生产速度也提高20%．已知乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还少2天，求乙工厂共加工多少天？11．一个长方形的周长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形．(1)设长方形的长为cm x ，请列出关于x 的方程．(2)说明8x =是（1）中所列方程的解，而10x =不是它的解．(3)设长方形的宽是cm y ，请列出关于y 的方程．(1)若小泮购买了25千克的柑橘，则他需要付多少元？(2)若小钱一次购买柑橘共付了200元，则小钱购买柑橘多少千克？(3)小王分两次共购买了柑橘90千克，第二次购买的数量要多于第一次购买的数量，共付出376元，请问小王第一次、第二次分别购买柑橘多少千克？14．某校开展劳动教育，在植树节当天组织植树活动，该校七年级共有120人参加活动，分成树苗保障组和种植组，种植组的人数是树苗保障组人数的2倍．(1)求树苗保障组的人数；(2)已知种植点有甲、乙两处，种植组在甲处有a人．①用含a的代数式表示种植组在乙处的人数；a ，树苗保障组人员在运送完树苗后全部去支援种植组，使在甲处种植的人数②若46是乙处种植人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？15．甲、乙两地相距72km ，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发，分别以1km/h v 、2km/h v 的速度匀速驶往乙地．工程车到达乙地后停留了2h ，沿原路以原速返回，中午12时到达甲地，此时洒水车也恰好到达乙地．(1)1v =______，2=v ______；(2)求出发多长时间后，两车相遇？(3)求出发多长时间后，两车相距30km ？（直接写出答案）______16．某同学进入初中后，家长为他买了一个电话手表．现从某电信运营商那里了解到，有两种电话卡，A 类卡收费标准如下：无月租，每通话1分钟交费0.6元；B 类卡收费标准如下：月租费15元，每通话1分钟交费0.3元．(1)若每月平均通话时间为100分钟，他应该选择哪类卡？(2)如果这位同学这个月预交话费120元，按A 、B 两类卡收费标准分别可以通话多长时间？(3)根据一个月的通话时间，你认为选择哪种卡更实惠？17．用80m 的篱笆围成一个长方形场地.(1)如果长比宽多6m ，求这个长方形的面积；(2)如果一边靠墙，墙长为32m ，长比宽多11m （长边与墙平行），这样设计是否可行？请说明理由.18．请列一元一次方程解决下面的问题：某超市计划购进甲、乙两种型号的钢笔共900支，这两种钢笔的进价、售价如下表：(1)如果进货款恰好为28500元，那么可以购进甲、乙两种型号的钢笔各多少支？(2)售完这批钢笔一共可以获利多少元钱？参考答案：1．(1)2小时(2)20千米2．(1)这批新产品共有960件．(2)甲、乙合作同时完成时，既省钱又省时间，理由见解析．3．(1)每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是15和20元(2)购买贴纸40袋，购买小红旗50袋4．(1)买卡合算，小张能节省400元(2)这台冰箱的进价是2480元5．(1)第一批购进文具盒40个，则第二批购进文具盒30个．(2)第二批文具盒中按标价售出的有7个．6．(1)七年级（1）班47人，（2）班58人(2)两个班联合起来，作为一个团体购票，可省351元7．(1)用14张卡纸做球拍，7张卡纸做小旗；(2)再增加3个人做1小时可以刚好完成8．(1)6(2)5天9．(1)A、B两款羽绒服在网上的售价分别是每件400元，300元(2)个体商户打折销售的羽绒服是5件10．(1)这批冬帽共有960件(2)乙工厂共加工22天(2)售完这批钢笔一共可以获利7500元钱。