初等数论 I(陈景润)
陈景润
小 故 事 六
1953年，陈景润毕业于厦门大学数学系，曾被留校，当了一名图 书馆的资料员，除整理图书资料外，还担负着为数学系学生批改 作业的工作，尽管时间紧张、工作繁忙，他仍然坚持不懈地钻研 数学科学。陈景润对数学论有浓厚的兴趣，利用一切可以利用的 时间系统地阅读了我国著名数学家华罗庚有关数学的专著。陈景 润为了能直接阅读外国资料，掌握最新信息，在继续学习英语的 同时，又攻读了俄语、德语、法语、日语、意大利语和西班牙语。 学习这些外语对一个数学家来说已是一个惊人突破，但对陈景润 来说只是万里长征迈出的第一步。 为了使自己梦想成真，陈 景润不管是酷暑还是严冬，在那不足6平方米的斗室里，食不知味， 夜不能眠，潜心钻研，光是计算的草纸就足足装了几麻袋。1957 年，陈景润被调到中国科学院研究所工作，做为新的起点，他更 加刻苦钻研。经过10多年的推算，在1965年5月，发表了他的论 文《大偶数表示一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》。论 文的发表，受到世界数学界和著名数学家的高度重视和称赞。英 国数学家哈伯斯坦和德国数学家黎希特把陈景润的论文写进数学 书中，称为“陈氏定理”，可是，这个世界数学领域的精英，在 日常生活中却不知商品分类，有的商品名字都叫不出来，被称为 “痴人”和“怪人”。
小故事七：
陈景润出生在贫苦的家庭，母亲生下他来就没有奶汁，靠向邻居借熬米汤活 过来。快上学的年龄，因为当邮局小职员的父亲的工资太少，供大哥上学， 母亲还要背着不满两岁的小妹妹下地干活挣钱。这样，平日照看3岁小弟弟 的担子就落在小景润的肩上。白天，他带领小弟弟坐在小板凳上，数手指头 玩；晚上，哥哥放了学，就求哥哥给他讲算数。稍大一点，挤出帮母亲下地 干活的空隙，忙着练习写字和演算。母亲见他学习心切，就把他送进了城关 小学。别看他长得瘦小，可十分用功，成绩很好，因而引起有钱人家子弟的 嫉妒，对他拳打脚踢。他打不过那些人，就淌着泪回家要求退学，妈妈抚摸 着他的伤处说：“孩子，只怨我们没本事，家里穷才受人欺负。你要好好学， 争口气，长大有出息，那时他们就不敢欺负咱们了！”小景润擦干眼泪，又 去做功课了。此后，他再也没流过泪，把身心所受的痛苦，化为学习的动力， 成绩一直拔尖，终于以全校第一名的成绩考入了三元县立初级中学。 在初中， 他受到两位老师的特殊关注：一位是年近花甲的语文老师，原是位教授，他 目睹日本人横行霸道，国民党却节节退让，感到痛心疾首，只可惜自己年老 了，就把希望寄托于下一代身上。他看到陈景润勤奋刻苦，年少有为，就经 常把他叫到身边，讲述中国5000年文明史，激励他好好读书，肩负起拯救祖 国的重任。老师常常说得满眼催泪，陈景润也含泪表示，长大以后，一定报 效祖国！
陈景润_中国著名数学家
陈景润（1933年5月22日－1996年3月19日），汉族，福建福 州人，中国著名数学家，厦门大学数学系拒绝上讲台授课，只可批改作业， 后被“停职回乡养病”，调回厦门大学任资料员，同时研究数论， 对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类生活的 密切关系等问题也作了研究。
1956年调入中国科学院数学研究所。1980年当选中科院物理 学数学部委员。
他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今仍然在世 界上遥遥领先，被称为哥德巴赫猜想第一人。 世界级的数学大师、美国学者安德烈· 韦伊(AndréWeil)曾这样 称赞他：“陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上 行走。”
陈景润的故事
• 陈景润不爱走公园，也不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。 有一天，陈景润吃 中饭的时候，摸摸脑袋，哎呀，头发太长了，应该快去理一理，要不，人家看见了，还当自己是个姑娘呢。 于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了。 理发店里人很多，大家挨着次序理发。陈景润拿的牌子是三十八 号的小牌子。他想：轮到我还早着哩。时间是多么宝贵啊，我可不能白白浪费掉。他赶忙走出理发店，找 了个安静的地方坐下来，然后从口袋里掏出个小本子，背起外文生字来。他背了一会，忽然想起上午读外 文的时候，有个地方没看懂。不懂的东西，一定要把它弄懂，这是陈景润的脾气。他看了看手表，才十二 点半。他想：先到图书馆去查一查，再回来理发还来得及，站起来就走了。谁知道，他走了不多久，就轮 到他理发了。理发员叔叔大声地叫：“三十八号！谁是三十八号？快来理发！”你想想，陈景润正在图书 馆里看书，他能听见理发员叔叔喊三十八号吗？ 过了好些时间，陈景润在图书馆里，把不懂的东西弄懂了， 这才高高兴兴地往理发店走去。可是他路过外文阅览室，有各式各样的新书，可好看啦。又跑进去看起书 来了，一直看到太阳下山了，他才想起理发的事儿来。他一摸口袋，那张三十八号的小牌子还好好地躺着 哩。但是他来到理发店还有啥用呢，这个号码早已过时了。 陈景润进了图书馆，真好比掉进了蜜糖罐，怎 么也舍不得离开。可不，又有一天，陈景润吃了早饭，带上两个馒头，一块咸菜，到图书馆去了。 陈景润 在图书馆里，找到了一个最安静的地方，认认真真地看起书来。他一直看到中午，觉得肚子有点饿了，就 从口袋里掏出一只馒头来，一面啃着，一面还在看书。 “丁零零……”下班的铃声响了，管理员大声地喊： “下班了，请大家离开图书馆！”人家都走了，可是陈景润根本没听见，还是一个劲地在看书呐。 管理员 以为大家都离开图书馆了，就把图书馆的大门锁上，回家去了。 时间悄悄地过去，天渐渐地黑下来。陈景 润朝窗外一看，心里说：今天的天气真怪！一会儿阳光灿烂，一会儿天又阴啦。他拉了一下电灯的开关线， 又坐下来看书。看着看着，忽然，他站了起来。原来，他看了一天书，开窍了。现在，他要赶回宿舍去， 把昨天没做完的那道题目，继续做下去。 陈景润把书收拾好，就往外走去。图书馆里静悄悄的，没有一点 儿声音。哎，管理员上哪儿去了呢？来看书的人怎么一个也没了呢？陈景润看了一下手表，啊，已经是晚 上八点多钟了。他推推大门，大门锁着；他朝门外大声喊叫：“请开门！请开门！”可是没有人回答。 要 是在平时，陈景润就会走回座位，继续看书，一直看到第二天早上。可是，今天不行啊！他要赶回宿舍， 做那道没有做完的题目呢！ 他走到电话机旁边，给办公室打电话。可是没人来接，只有嘟嘟的声音。他又 拨了几次号码，还是没有人来接。怎么办呢？这时候，他想起了党委书记，马上给党委书记拨了电话。 “陈景润？”党委书记接到电话，感到很奇怪。他问清楚是怎么一回事，高兴得不得了，笑着说：“陈景 润！陈景润！你辛苦了，你真是个好同志。” 党委书记马上派了几个同志，去找图书馆的管理员。图书馆 的大门打开了，陈景润向管理员说：“对不起！对不起！谢谢，谢谢！”他一边说一边跑下楼梯，回到了 自己的宿舍。 他打开灯，马上做起那道题目起来。
陈景润 课件
1950年考进厦门大学，攻读数学专业。1953年秋，因成绩优 异提前毕业
1953年～1954年在北京四中任教，因口齿不清， 被拒绝上讲台授课，只可批改作业。后被“停职回 乡养病”，调回厦门大学任资料员，同时研究数论，对组
合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类生活的 密切关系等问题也作了研究 1956年调入中国科学院数学研究所 1980年当选中科院物理学数学部委员(现在的院士) 他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今仍然在世 界上遥遥领先，被称为哥德巴赫猜想第一人。 世界级的数学大师、美国学者安德烈· 韦伊（André Weil） 曾这样称赞他：“陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉 雅山山巅上行日～1996年3 月19日），汉族，福建福州人。中 国著名数学家，厦门大学数学系毕 业。1966年发表《表达偶数为一个 素数及一个不超过两个素数的乘积 之和》（简称“1+2”），成为哥德 巴赫猜想研究上的里程碑。而他所 发表的成果也被称之为陈氏定理。 这项工作还使他与王元、潘承洞在 1978年共同获得中国自然科学奖一 等奖。1999年，中国发表纪念陈景 润的邮票。紫金山天文台将一颗行 星命名为“陈景润星”，以此纪念。 另有相关影视作品以陈景润为名。
陈景润的著作
任务名称：陈景润的著作一、陈景润的生平1.1 陈景润的背景陈景润（Chen Jingrun）是中国数学家，被誉为“数论之星”。
他于1933年出生在中国江苏省南京市，自小显示出了卓越的数学才能。
他在20世纪60年代至70年代期间，对数论领域做出了多项重要贡献，并解决了数论中的许多难题。
陈景润是中国科学院院士，也是国际数学界闻名的数论专家。
1.2 陈景润的著作陈景润在其数学生涯中发表了许多重要的论文和著作。
其中最著名的是《整数论》（Introduction to Analytic Number Theory）和《初等数论导引》（An Introduction to Elementary Number Theory）。
这些著作不仅系统地总结了陈景润自己的研究成果，还对数论领域的基本概念、方法和技巧进行了详细解释和阐述。
二、《整数论》的内容概述2.1 简介《整数论》是陈景润在1968年出版的一本重要著作。
该书主要探讨了整数的性质和结构，涵盖了数论的一些基本概念和方法，同时介绍了一些经典的数论问题和定理。
《整数论》系统而全面地介绍了解析数论的基本思想和技巧，并对解析数论的实际应用进行了深入分析。
2.2 内容概述《整数论》共分为八章，每章都涵盖了数论领域的重要内容和研究方法。
以下是对每章内容的简要概述：第一章：素数与素数分布•研究素数的性质，如素数的无穷性、素数分布的规律等。
•介绍素数定理及其证明方法。
第二章：整数函数与整数项级数•研究整数函数和整数项级数的性质，如欧拉函数、莫比乌斯函数等。
•探讨整数项级数的收敛性与发散性。
第三章：Dirichlet级数与L函数•研究Dirichlet级数的性质，如Dirichlet级数的收敛域、解析性质等。
•介绍L函数及其在数论中的应用。
第四章：整数分拆与数论函数•探究整数分拆的方法和性质，如分拆函数、分拆恒等式等。
•研究数论函数与整数分拆之间的关系。
第五章：解析数论中的基本问题•进一步探讨解析数论中的一些经典问题，如黎曼猜想、质数k元组问题等。
数学家陈景润
一切为了祖国——数学家陈景润的故事陈景润，1933年生，福建省闽侯人。
家境贫寒，学习刻苦，高中没毕业就以同等学历考入厦门大学。
他在中、小学读书时，就对数学情有独钟。
一有时间就演算习题，在学校里成了个"小数学迷"。
他不善言辞，为人真诚和善，从不计较个人得失，把毕生经历都献给了数学事业。
陈景润在福州英华中学读书时，有幸在美国这样物质比较发达的国度，陈景润依旧保持着在国内时的节俭作风。
他每个月从研究所可获得2000美金的报酬，可以说是比较丰厚的了。
每天中午，他从不去研究所的餐厅就餐，那里比较讲究，他完全可以享受一下的，但他都是吃自己带去的干粮和水果。
他是如此的节俭，以至于在美国生活五个月，除去房租、水电花去1800美元外，伙食费等仅花了700美元。
等他回时，共节余了7500美元。
这笔钱在当时不是个小数目，他完全可以像其他人一样，从国外买回些高档家电。
但他把这笔钱全部上交给国家。
他是怎么想的呢? 用他自己的话说：“我们的国家还不富裕，我不能只想着自己享乐。
”有一天，陈景润吃中饭的时候，摸摸脑袋，哎呀，头发太长了，应该快去理一理，要不，人家看见了，还当自己是个姑娘呢。
于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了。
理发店里人很多，大家挨着次序理发。
陈景润拿的牌子是三十八号的小牌子。
他想：轮到我还早着哩。
时间是多么宝贵啊，我可不能白白浪费掉。
他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来，然后从口袋里掏出个小本子，背起外文生字来。
他背了一会，忽然想起上午读外文的时候，有个地方没看懂。
不懂的东西，一定要把它弄懂，这是陈景润的脾气。
他看了看手表，才十二点半。
他想：先到图书馆去查一查，再回来理发还来得及，站起来就走了。
谁知道，他走了不多久，就轮到他理发了。
理发员叔叔大声地叫：“三十八号！谁是三十八号？快来理发！”你想想，陈景润正在图书馆里看书，他能听见理发员叔叔喊三十八号吗过了好些时间，陈景润在图书馆里，把不懂的东西弄懂了，这才高高兴兴地往理发店走去。
初等数论-绪论
8、测圆海镜
《测圆海镜》由中国金、元时期数学家 李冶所著，成书于 1248年。全书共有12卷，170问。这是中国古代论述容圆的一 部专箸，也是天元术的代表作。《测圆海镜》所讨论的问题 大都是已知 勾股形而求其内切圆、旁切圆等的直径一类的问 题。在《测圆海镜》问世之前，我国虽有文字代表未知数用 以列方程和多项式的工作，但是没有留下很有系统的记载。
若2n 1是素数，则2n1(2n 1)是完全数
注意以上谈到的完全数都是偶完全数,至今仍然 不知道有没有奇完全数。
四、我国古代数学的伟大成就
1、周髀算经 公元前100多年，汉朝人撰，是一部既谈天体又
谈数学的天文历算著作，主要讨论盖天说，提出了 著名的“勾三股四弦五”这个勾股定理的一个特例。
广泛的应用，无疑同时也促进着数论的发展。
三 几个著名数论难题
初等数论是研究整数性质的一门学科，历史上遗 留下来没有解决的大多数数论难题其问题本身容易搞 懂，容易引起人的兴趣，但是解决它们却非常困难。
其中，非常著名的问题有：哥德巴赫猜想 ； 费尔马大定理 ；孪生素数问题 ；完全数问题等。
1、哥德巴赫猜想：
1742年,由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先 发现的。1742年6月7日，哥德巴赫写信给当时的大数 学家欧拉,正式提出了以下的猜想：
一个大于6的偶数可以表示为不同的两个质数之和。
陈景润在1966年证明了“哥德巴赫猜想”的“一 个大偶数可以表示为一个素数和一个不超过两个素数 的乘积之和”〔所谓的1+2〕，是筛法的光辉顶点， 至今仍是“哥德巴赫猜想”的最好结果。
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许多领域中都有极大的贡献，因为他的本行是专业的 律师，世人冠以“业余王子”之美称。在三百七十多 年前的某一天，费马正在阅读一本古希腊数学家戴奥 芬多斯的数学书时，突然心血来潮在书页的空白处， 写下一个看起来很简单的定理。
陈景润
1957年，陈景润被调到中国科学院研究所 工作，做为新的起点，他更加刻苦钻研。经过 10多年的推算，在1965年5月，发表了他的论 文《大偶数表示一个素数及一个不超过2个素 数的乘积之和》。论文的发表，受到世界数学 界和著名数学家的高度重视和称赞。英国数学 家哈伯斯坦和德国数学家黎希特把陈景润的论 文写进数学书中，称为“陈氏定理”。
家庭 妻：由昆（1951年- ) 1980年8月25日，由昆和陈景润 在北京中关村办事处领取了结婚证。 子：陈由伟 ( 1981年12月生)
陈景润与由昆是 在北京解放军309医 院相识的，陈景润当 时已经45岁，由昆才 27岁，已经度过半生 的陈景润没谈过恋爱， 却对由昆一见钟情了。
陈景润的儿子名叫陈由伟。"陈由伟"这个 名字是陈景润起的。陈由是他与夫人各自的姓， 伟则希望其对人类有伟大贡献的意思。陈景润 对独生儿子的培养方法是：民主对待儿子。家 庭民主，父子民主，母子民主，使孩子能自由 自在成长，使他的思维方法更具有个性。
1979年应美国普林斯顿高等研究院之邀前往讲学 与访问，受到外国同行的广泛关注。 1980年当选为中科院学部委员（院士）。 1984年4月陈景润从家中骑车到魏公村的新华书 店买书，被一个小伙子急行的自行车撞倒，后脑着地， 当即昏迷，治疗中被诊断患上了帕金森氏综合症。事 隔几个月，陈景润乘公共汽车到友谊宾馆开会，车到 站时被拥挤的人群从车上挤下，摔昏在地。从此，生 活一直需要人护理。 1996年3月19日因病住院，经抢救无效逝世，享 年62岁。
【名人故事】现代著名数学家――陈景润
【名人故事】现代著名数学家――陈景润陈景润（Jingrun Chen, 1933年5月22日－1996年3月19日），是中国现代著名的数学家，他被誉为“中国数学之父”，也是中国数学领域中顶尖的学者之一。
陈景润被誉为在解析数论领域做出重大贡献的数学家之一，他是第一个证明了不定方程X^2+Y^2+Z^2=KXYZ无穷多解的人。
1984年，他当选为中科院院士。
在和外国数学家一起合作研究的过程中，陈景润也留下了很多耀眼的成绩。
那么，接下来就让我们一同来了解一下这位杰出的数学家的故事吧。
陈景润生于1933年5月22日，出生在江苏省溧水县的一个小村庄里，从小家境贫寒。
家中没有书籍，父母俱无文化，但是他自幼就展现出了超乎寻常的数学天赋。
陈景润的求学之路十分坎坷。
抗日战争和解放战争期间，他只能依靠勤工俭学以求得上学的机会。
后来，由于母亲是个已经离异的寡妇，陈景润的学费一度成为难题。
但陈景润坚信只要努力，一定能够改变自己的命运。
他勤工俭学，靠着自己的努力，终于考上了南京大学。
在大学期间，陈景润以其出色的数学天赋和刻苦的毅力，多次获得奖学金，成绩一直名列前茅。
1953年，陈景润大学毕业，被保送到中国科学院数学研究所攻读硕士研究生。
在学术领域一路砥砺前行，兢兢业业地投入数学研究，努力不懈。
在攻读博士期间，他接触了解析数论这一领域，并对此产生了浓厚的兴趣。
解析数论是研究整数性质的数学分支，其中的深奥难懂的数学理论曾经令无数数学家望而生畏。
陈景润却坚定地选择了这一道路。
他对数学具有极大的热情，并愿意去攻克困难。
正是因为有了他这份执着与坚持，才有了后来他那惊天动地的成就。
1966年，陈景润突然决定结束在队部工作，到清华大学数学系工作。
在这里，他教授的是数学分析课程，他的授课风格新颖，容易深入浅出，让学生对数学产生了浓厚的兴趣。
陈景润以教学创新扬名于世，也成为清华学子心目中的偶像。
1966年至1975年的“文化大革命”期间，陈景润的工作和研究受到了严重的阻碍，并且他本人也因他所爱好学术研究而饱受批斗。