广东省佛山市顺德区均安中学2016届高三数学下学期综合测试试题(7)文(无答案)
广东省佛山市均安中学高三数学文模拟试题含解析
广东省佛山市均安中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线（）的左、右焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆被直线截得的弦长为，则双曲线的离心率为（）A．3 B．2 C． D．参考答案：D2. 从名男同学和名女同学中选人去参加一个会议，规定男女同学至少各有人参加，下面是不同的选法种数的三个算式：①；②；③.则其中正确算式的个数是（）A．B． C. D．参考答案：C3. 平面向量与的夹角为，，则（）A．B． C． 4 D． 2参考答案：D略4. 设为直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则参考答案：D5. 正数满足，则的最小值是( )A. B. C. 5 D. 6参考答案：C略6. 已知函数和的图象的对称中心完全相同，若，则/(X)的取值范围是A. B. C. D.参考答案：A略7. 函数的图象可能是参考答案：8.已知定义在R上的函数满足：对任意都有，则的一个周期为A．4 B．5 C．6 D． 7参考答案：答案:C9. 函数(x<0)的单调增区间是( )A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(－∞，1] D．(－∞，－1]参考答案：B10. 设，都是定义在实数集上的函数，定义函数：，．若，，则( )A．B．C．D．参考答案：A从A开始判断，，当时，，，当时，，，当时，因此对任意的，有，A正确下面的B、C、D不再考虑了，选A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 假设在10秒内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等第进入同一部手机，若这两条短信进入手机的时间之差大于3秒，手机就会不受到干扰，则手机不受到干扰的概率为．参考答案：【考点】几何概型．【专题】概率与统计．【分析】根据几何概型的概率公式求出对应的测度，即可得到结论【解答】解：分别设两个互相独立的短信收到的时间为x，y．则所有事件集可表示为0≤x≤10，0≤y≤10．由题目得，如果手机受则到干扰的事件发生，必有|x﹣y|≤3．则该事件即为x﹣y=3和y﹣x=3在0≤x≤10，0≤y≤10的正方形中围起来的图形，即图中阴影区域，而所有事件的集合即为正方型面积102=100，阴影部分的面积2×（10﹣3）2=49，所以阴影区域面积和正方形面积比值即为手机不受到干扰的概率为．故答案为：【点评】本题主要考查几何概型的概率的计算，分别求出对应区域的面积是解决本题的关键，比较基础．12. 在的展开式中有项为有理数．参考答案：9【考点】二项式系数的性质．【分析】利用通项公式即可得出．【解答】解：通项公式：T r+1==（﹣1）r××．当与都为整数且25为整数时，T r+1为有理数，则r=0，6，12，18，24，30，36，42，48．∴展开式中有9项为有理数．故答案为：9．13. 设函数，其中，，，若对一切恒成立，则函数的单调递增区间是．参考答案：由已知函数的周期为，一个最小值点为，由图像可以得递增区间．故答案为：14. 命题命题是的（）条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”）。
广东省佛山市顺德区均安中学2016届高三数学下学期综合测试试题(7)文(无答案)
高三数学（文科）综合测试卷（七）班级____ 姓名____________1.若a为实数，且12aiii+=-，则a=（）A.2-B.1C.1-D.22.集合{}123456U=，，，，，，{}23A=，，{}2650B x Z x x=∈-+<，则()A BCU⋂=（）A.{}156，，B.{}1456，，，C.{}234，，D.{}16，3.已知点()0,1A，()2,1B，向量()3,2AC=--uu u r，则向量BC=uu u r（）A.()5,2B.()5,2--C.()1,2-D.()1,24.设:4p x<，:04q x<<，则p是q成立的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.已知抛物线22x ay=（a为常数）的准线经过点(11)-，，则抛物线的焦点坐标为（）A.(10)-，B.(10)，C.(01)-，D.(01)，6.已知等比数列{}n a的前n项和1126nnS a-=⋅+，则a的值为（）A.13-B.13C.12-D.127.某单位为了了解办公楼用电量y(度)与气温x(o C)之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：由表中数据得到线性回归方程2y x a=-+，当气温为04C-时，预测用电量约为（）A.68度B.52度C.12度D.28度8.下列程序框图中，输出的A的值（）A.128B.129C.131D.1349.已知ABC∆中，内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，若3Aπ=，且2cosb a B=，气温(o C) 1813101-用电量(度) 243438641c =，则ABC ∆的面积等于 （ ）A .34 B .32C .36 D .3810某四面体的三视图如下图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（ ）. （A ）8 （B ）62 （C ）10 （D ）82 11.已知函数()sin()f x x ωϕ=+（0,2πωϕ><）的部分图像如图所示，则()y f x = 的图象可由cos 2y x = 的图象（ ）A .向右平移3π个长度单位B .向左平移3π个长度单位 C .向右平移6π个长度单位 D .向左平移6π个长度单位 12.已知函数232,31,()1ln ,13x x x f x x x ⎧-+--≤≤⎪=⎨<≤⎪⎩，若()|()|g x ax f x =-的图像与x 轴有3个不同的交点，则实数a 的取值范围是（ ）A .ln 31[,)3e B .1(0,)2e C .1(0,)e D .ln 31[,)32e13.函数()2sin 223sin f x x x =-的最大值为 ．14.若变量x y ，满足约束条件111x y y x x +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩，则2z x y =-的最小值为 ．15.已知直三棱柱111ABC A B C -中，090BAC ∠=，侧面11BCC B 的面积为2，则直三棱柱111ABC A B C -外接球表面积的最小值为 ．16.1F 、2F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，过1F 的直线l 与双曲线的左右两支分别交于点A 、B .若2ABF ∆为等边三角形，则双曲线的离心率为 ． 17. 为备战某次运动会，某市体育局组建了一个由4个男运动员和2个女运动员组成的6人代表队并进行备战训练.（1）经过备战训练，从6人中随机选出2人进行成果检验，求选出的2人中至少有1个女运动员的概率； （2）检验结束后，甲、乙两名运动员的成绩如下：67甲乙甲：70，68，74，71，72 乙：70，69，70，74，72根据两组数据完成图示的茎叶图，并通过计算说明哪位运动员的成绩更稳定.18. 已知{}n a 是公差不为零的等差数列，且12a =，1a ,5a ,17a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设2n an n b a =+，求数列{}n b 的前n 项和n T ．23.选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy 中，曲线1C 的参数方程为3cos sin x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩,（α为参数），以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为24)4sin(=+πθρ．(1) 求曲线1C 的普通方程与曲线2C 的直角坐标方程；(2) 设P 为曲线1C 上的动点，求点P 到2C 上点的距离的最小值．19. 已知四边形ABCD 为平行四边形，AD BD ⊥，BD AD =，2AB =，四边形ABEF 为正方形，且平面⊥AB EF 平面ABCD ．（1）求证：⊥BD 平面ADF ；（2）若M 为CD 中点，证明：在线段EF 上存在点N ，使得MN ∥平面ADF ，并求出此时三棱锥N ADF -的体积．20. 已知函数()()xf x ax b e =+（e 为自然对数的底数），曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程为2y x =--． （1）求a ，b 的值； （2）任意1x ，[]20,2x ∈时，证明：()()12||f x f x e-≤．21. 已知圆C 的圆心为(),0C m ，3m <，半径为圆C 与离心率12e >的椭圆()2222:10x y E a b a b+=>>的其中一个公共点为()3,1A ，1F 、2F 分别是椭圆的左、右焦点．(1)求圆C 的标准方程；(2)若点P 的坐标为()4,4，试探究直线1PF 与圆C 能否相切，若能，求出椭圆E 和直线1PF 的方程；若不能，请说明理由．。
广东省佛山市顺德区均安中学2016届高三数学(文)一轮复习学案(无答案)39 直线与圆锥曲线的位置关系
学案39 直线与圆锥曲线的位置关系 班级_____ 姓名__________导学目标： 1.了解圆锥曲线的简单应用.2.理解数形结合的思想． 自主梳理1．(1)直线与椭圆的位置关系的判定方法将直线方程与椭圆方程联立，消去一个未知数，得到一个一元二次方程，若Δ>0，则直线与椭圆有_____个交点；若Δ＝0，则直线与椭圆有_____个交点；若Δ<0，则直线与椭圆有_____个交点．(2)直线与双曲线的位置关系的判定方法将直线方程与双曲线方程联立消去y (或x )，得到一个一元方程ax 2＋bx ＋c ＝0.①若a ≠0，当Δ>0时，直线与双曲线有_____个交点；当Δ＝0时，直线与双曲线有_____个交点；当Δ<0时，直线与双曲线有_____个交点．②若a ＝0时，直线与渐近线平行，与双曲线有________个交点．(3)直线与抛物线位置关系的判定方法将直线方程与抛物线方程联立，消去y (或x )，得到一个一元方程ax 2＋bx ＋c ＝0.①当a ≠0，用Δ判定，方法同上．②当a ＝0时，直线与抛物线的对称轴平行，只有________交点．2．弦长公式直线l ：y ＝kx ＋b 与圆锥曲线C ：F (x ，y )＝0交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，则|AB |＝1＋k 2|x 1－x 2|＝1＋k 2(x 1＋x 2)2－4x 1x 2或|AB |＝1＋1k 2|y 1－y 2|＝ 1＋1k2·(y 1＋y 2)2－4y 1y 2. 自我检测1．与抛物线x 2＝4y 关于直线x ＋y ＝0对称的抛物线的焦点坐标是( )A ．(1,0) B.⎝⎛⎭⎫116，0 C ．(－1,0) D.⎝⎛⎭⎫0，－116 2．已知曲线x 2a ＋y 2b＝1和直线ax ＋by ＋1＝0 (a 、b 为非零实数)，在同一坐标系中，它们的图形可能是( )3．抛物线y 2＝4x 的焦点为F ，准线为l ，经过F 且斜率为3的直线与抛物线在x 轴上方的部分相交于点A ，AK ⊥l ，垂足为K ，则△AKF 的面积是( )A ．4B ．3 3C ．4 3D ．84．过点⎝⎛⎭⎫0，－12的直线l 与抛物线y ＝－x 2交于A 、B 两点，O 为坐标原点，则OA →·OB →的值为( )A ．－12B ．－14C ．－4D ．无法确定5.过点P 与双曲线221725x y -=有且只有一个公共点的直线有_______条。
广东省佛山市顺德区均安中学高三数学下学期综合测试试
高三数学（文科）综合测试卷（七）班级____ 姓名____________1.若a 为实数，且12aii i+=-，则a =（ ） A .2- B .1 C .1- D .22.集合{}123456U =，，，，，，{}23A =，，{}2650B x Z x x =∈-+<，则()A B C U ⋂=（ ） A .{}156，，B .{}1456，，，C .{}234，，D .{}16， 3.已知点()0,1A ，()2,1B ，向量()3,2AC =--uu u r，则向量BC =uu u r （ ） A .()5,2 B .()5,2-- C .()1,2- D .()1,24.设:4p x <，:04q x <<，则p 是q 成立的（ ）A .充分必要条件B .充分不必要条件C .必要不充分条件D .既不充分也不必要条件5.已知抛物线22x ay =（a 为常数）的准线经过点(11)-，，则抛物线的焦点坐标为（ ）A .(10)-，B .(10)，C .(01)-，D .(01)， 6.已知等比数列{}n a 的前n 项和1126n n S a -=⋅+，则a 的值为（ ） A .13- B .13 C .12- D .127.某单位为了了解办公楼用电量y (度)与气温x (oC)之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：由表中数据得到线性回归方程2y x a =-+，当气温为04C -时，预测用电量约为（ ） A .68度 B .52度 C .12度 D .28度8.下列程序框图中，输出的A 的值（ ）A .128 B .129 C .131 D .1349.已知ABC ∆中，内角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ，若3A π=，且2cos b a B =，1c =，则ABC ∆的面积等于 （ ）A.4 B.2C.6 D.810某四面体的三视图如下图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（ ）. （A ）8 （B） （C ）10 （D）11.已知函数()sin()f x x ωϕ=+（0,2πωϕ><）的部分图像如图所示，则()y f x = 的图象可由cos 2y x = 的图象（ ）A .向右平移3π个长度单位B .向左平移3π个长度单位 C .向右平移6π个长度单位 D .向左平移6π个长度单位 12.已知函数232,31,()1ln ,13x x x f x x x ⎧-+--≤≤⎪=⎨<≤⎪⎩，若()|()|g x ax f x =-的图像与x 轴有3个不同的交点，则实数a 的取值范围是（ ）A .ln 31[,)3e B .1(0,)2e C .1(0,)e D .ln 31[,)32e13.函数()2sin 2f x x x =-的最大值为 ．14.若变量x y ，满足约束条件111x y y x x +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩，则2z x y =-的最小值为 ．15.已知直三棱柱111ABC A B C -中，090BAC ∠=，侧面11BCC B 的面积为2，则直三棱柱111ABC A B C -外接球表面积的最小值为 ．16.1F 、2F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，过1F 的直线l 与双曲线的左右两支分别交于点A 、B .若2ABF ∆为等边三角形，则双曲线的离心率为 ． 17. 为备战某次运动会，某市体育局组建了一个由4个男运动员和2个女运动员组成的6人代表队并进行备战训练.（1）经过备战训练，从6人中随机选出2人进行成果检验，求选出的2人中至少有1个女运动员的概率； （2）检验结束后，甲、乙两名运动员的成绩如下：67甲乙甲：70，68，74，71，72 乙：70，69，70，74，72根据两组数据完成图示的茎叶图，并通过计算说明哪位运动员的成绩更稳定.18. 已知{}n a 是公差不为零的等差数列，且12a =，1a ,5a ,17a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设2n an n b a =+，求数列{}n b 的前n 项和n T ．23.选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy 中，曲线1C 的参数方程为sin x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩,（α为参数），以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为24)4sin(=+πθρ．(1) 求曲线1C 的普通方程与曲线2C 的直角坐标方程；(2) 设P 为曲线1C 上的动点，求点P 到2C 上点的距离的最小值．19. 已知四边形ABCD 为平行四边形，AD BD ⊥，BD AD =，2AB =，四边形ABEF 为正方形，且平面⊥AB EF 平面ABCD ．（1）求证：⊥BD 平面ADF ；（2）若M 为CD 中点，证明：在线段EF 上存在点N ，使得MN ∥平面ADF ，并求出此时三棱锥N ADF -的体积．20. 已知函数()()xf x ax b e =+（e 为自然对数的底数），曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程为2y x =--． （1）求a ，b 的值； （2）任意1x ，[]20,2x ∈时，证明：()()12||f x f x e-≤．21. 已知圆C 的圆心为(),0C m ，3m <，半径为圆C 与离心率12e >的椭圆()2222:10x y E a b a b+=>>的其中一个公共点为()3,1A ，1F 、2F 分别是椭圆的左、右焦点．(1)求圆C 的标准方程；(2)若点P 的坐标为()4,4，试探究直线1PF 与圆C 能否相切，若能，求出椭圆E 和直线1PF 的方程；若不能，请说明理由．。
广东省佛山市顺德区均安中学高三数学下学期综合测试试
高三数学（文科）综合测试卷（二）班级______ 姓名____________（1）复数321iz i i =+-（i 为虚数单位）的共轭复数为（ ） （A ）12i + （B ）1i - （C ）1i - （D ）12i -（2）已知集合{}1,0=A ，{}A y A x y x z zB ∈∈+==,,，则B 的子集．．个数为（ ） （A ）3 （B ）4 （C ）7 （D ）8（3）已知2.12=a ，8.021-⎪⎭⎫ ⎝⎛=b ，2log 25=c ，则c b a ,,的大小关系为（ ）（A ）a b c << （B ）b a c << （C ） c a b << （D ）a c b <<（4）已知向量()1,3a =r ，()3,b m =r ，若向量b r 在a r方向上的投影为3，则实数m ＝（ ）（A ）3 （B ）3- （C ）3 （D ）33-（5）设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且65101=-+a a a ，则11S =（ ） （A ）55 （B ）66 （C ）110 （D ）132 （6）已知34cos sin =+θθ)40(πθ<<，则θθcos sin -的值为（ ） （A ）32 （B ）32- （C ）31 （D ）31-（7）已知圆O ：224x y +=上到直线:l x y a +=的距离等于1的点恰有3个，则实数a 的值为（ ）（A ）22 （B ）2 （C ）2-或2 （D ）22-或22 （8）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是（ ） （A ）1007 （B ）2015 （C ）2016 （D ）3024（9）已知双曲线122=-my x 与抛物线x y 82=的一个交点为P ，F 为抛物线的焦点，若5=PF ，则双曲线的渐近线方程为（ ）（A ）03=±y x （B ）03=±y x （C ）02=±y x （D ） 02=±y x（10）记数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2(1)4n n S a n++=，则n a =（ ）开始1,0i S ==cos12i i a i π=⋅+iS S a =+2016?i <=1i i +结束S输出是否正视图俯视图侧视图2232311（A ）2n n （B ）12n n -g （C ）2nn g （D ）12n n - （11）某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（ ）（A ）π42616++ （B ）π32616++ （C ）π42610++ （D ）π32610++ （12）如图，偶函数()x f 的图象如字母M ，奇函数()x g 的图象如字母N ，若方程()()0=x g f ，()()0=x f g 的实根个数分别为m 、n ，则m n +=（ ）（A ）18 （B ）16 （C ）14 （D ）12（13）若点(),27a 在函数3x y =的图象上，则aπtan的值为 ．（14）已知0,0,236a b a b >>+=，则32a b+的最小值为 ． （15）某校有,A B 两个文学社团，若,,a b c 三名学生各自随机选择参加其中的一个社团，则三人不在同一个社团的概率为 ．（16）已知三棱锥S ABC -所在顶点都在球O 的球面上，且SC ⊥平面ABC ，若1SC AB AC ===，120BAC ∠=︒，则球O 的表面积为 ．（17）如图所示，在四边形ABCD 中， D ∠=2B ∠，且1AD =，3CD =，3cos B =． （Ⅰ）求△ACD 的面积； （Ⅱ）若23BC =AB 的长．111-2-1-2xyO 211-2-xyOABCD（18）微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性使用微信的时间分成5组：(]2,0，(]4,2，(]6,4，(]8,6，(]10,8分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图． （Ⅰ）根据女性频率直方图估计女性使用 微信的平均时间；（Ⅱ）若每天玩微信超过4小时的用户列为 “微信控”，否则称其为“非微信控”， 请你根据已知条件完成22⨯的列联表， 并判断是否有90﹪的把握认为“微信控” 与“性别”有关？ 微信控 非微信控 合计 男性 50 女性 50 合计100（19）已知曲线C 的参数方程是⎩⎨⎧+=+=θθsin 2cos 1y x （θ为参数），直线l 的极坐标方程为24sin =⎪⎭⎫⎝⎛+πθρ． （Ⅰ）将曲线C 的参数方程化为普通方程，把直线l 的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设M 是直线l 与x 轴的交点，N 是曲线C 上一动点，求||MN 的最大值.20()P K k ≥0.10 0.05 0.0250k2.7063.841 5.024（20）如图，已知等腰梯形ABCD 中，1//,2,2AD BC AB AD BC E ===是BC 的中点，AE BD M =I ,将BAE ∆沿着AE 翻折成1B AE ∆．（Ⅰ）求证：CD ⊥平面1B DM ； （Ⅱ）若101=C B ，求棱锥1B CDE -的体积．（21）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为63，以原点O 为圆心，椭圆C 的长半轴为半径的圆与直线2260x y -+=相切．（Ⅰ）求椭圆C 标准方程；（Ⅱ）已知点,A B 为动直线(2)(0)y k x k =-≠与椭圆C 的两个交点，问：在x 轴上是否存在点E ，使⋅为定值？若存在，试求出点E 的坐标和定值，若不存在，说明理由．ABDCEMA M1B D EC（22）函数()()()0ln 1212≥++-=a x x a ax x f .（Ⅰ）讨论函数()f x 的单调性； （Ⅱ）当0=a 时，方程()mx x f =在区间21,e ⎡⎤⎣⎦内有唯一实数解，求实数m 的取值范围．。
佛山市2016届高三下学期第二次月考数学试卷(文科) 含解析
2015—2016学年广东省佛山市高三(下）第二次月考数学试卷（文科)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．函数y=ln（﹣1）的定义域为（）A．（﹣∞,0） B．（0，1) C．（1,+∞）D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）2．已知复数z1=1+ai，z2=3+2i,a∈R，i为虚数单位,若z1z2为实数，则a=(）A．﹣B．﹣C．D．3．已知正项等差数列｛a n}中，a1+a2+a3=15，若a1+2,a2+5，a3+13成等比数列,则a10=(）A．19 B．20 C．21 D．224．已知函数y=sin（2x+φ）在x=处取得最大值，则函数y=cos（2x+φ）的图象(）A．关于点(，0)对称B．关于点(，0）对称C．关于直线x=对称D．关于直线x=对称5．若x,y∈R，且，则k=的最大值等于（）A．3 B．C．1 D．26．“∃x＞0,使得a+x≤b”是“a＜b”成立的(）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不比必要条件7．下列函数中,∀a∈R，都有f（a）+f（﹣a)=1成立的是(）A．f（x)=ln（﹣x）B．f（x）=cos2（x﹣） C．f(x）=D．f（x)=+8．自主招生联盟成形于2009年清华大学等五校联考,主要包括“北约”联盟，“华约”联盟，“卓越"联盟和“京派”联盟,在调查某高中学校高三学生自主招生报考的情况，得到如下结果()①报考“北约”联盟的考生，都没报考“华约"联盟②报考“华约”联盟的考生,也报考了“京派”联盟③报考“卓越"联盟的考生，都没报考“京派”联盟④不报考“卓越”联盟的考生，就报考“华约"联盟根据上述调查结果，下述结论错误的是（）A．没有同时报考“华约”和“卓越”联盟的考生B．报考“华约”和“京派”联盟的考生一样多C．报考“北约”联盟的考生也报考了“卓越”联盟D．报考“京派”联盟的考生也报考了“北约”联盟9．执行如图所示的程序框图，若输出的i的值为12，则①、②处可填入的条件分别为（)A．S＞384，i=i+1 B．S≥384，i=i+2 C．S＞3840，i=i+1 D．S≥3840,i=i+210．已知椭圆Г： +=1(a＞b＞0)的焦距为2c，左焦点为F,若直线y=x+c与椭圆交于A，B 两点，且|AF|=3｜FB|，则椭圆的离心率为（)A．B．C．D．11．已知点A、B、C都在半径为的球面上，且AC⊥BC，∠ABC=30°,球心O到平面ABC 的距离为1，点M是线段BC的中点,过点M作球O的截面，则截面面积的最小值为（）A．B． C．D．3π12．已知函数f(x）=ae x﹣1+｜x﹣a|﹣1有两个零点,则实数a的取值范围是（）A．[﹣1，1］B．［0，1］C．｛﹣1}∪（0，1]D．{﹣1｝∪［0，1）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一根铁丝长为6米,铁丝上有5个节点将铁丝6等分，现从5个节点中随机选一个将铁丝剪断，则所得的两段铁丝长均不小于2米的概率为．=2S n，(n∈N*），则S n=．14．已知数列{a n}的前n项和为S n,且满足a1=﹣1,a n+115．已知点P是抛物线y2=4x上的点，且P到该抛物线的焦点的距离为3，则P到原点的距离为．16．如图，在矩形ABCD中，AB=AD，点Q为线段CD(含端点）上一个动点，且=λ，BQ交AC于P,且=μ,若AC⊥BP，则λ﹣μ=．三、解答题（本大题共5小题，共70分。
广东省佛山市顺德区均安中学高三数学二轮专题复习测试题：《立体几何》 缺答案
《立体几何》练习题 班级______ 姓名_______________1、如图,四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ,E 为PD 的中点。
（I ）证明：//PB 平面AEC ；（II ）设1,3AP AD ==，三棱锥P ABD -的体积34V =，求A 到平面PBC 的距离.2、如图，四棱锥P ABCD -中，底面是以O 为中心的菱形，PO ⊥底面ABCD ，2,3AB BAD π=∠=,M 为BC 上一点，且12BM =. (I ）证明:BC ⊥平面POM ;3。
如图，四棱锥P ABCD-的底面ABCD是边长为2的菱形,60∠=。
已BAD知2, 6==.PB PD PA(1）证明:PC BD⊥；（2）若E为PA的中点,求三棱锥P BCE-的体积。
4。
如图,在四棱柱P ABCD -中，PD ⊥平面//ABCD AB DC ，， ,5,3,AB AD BC DC ⊥==4,AD =60PAD ∠=。
（1)若M 为PA 的中点，求证://DM 平面PBC ；（2)求三棱锥D PBC -的体积.5。
如图，△ABC 和△BCD 所在平面互相垂直，2AB BC BD ===,120ABC DBC ︒∠=∠=，E ，F ，G 分别为AC ，DC ，AD 的中点。
（Ⅰ）求证：EF ⊥平面BCG ;（Ⅱ）求三棱锥D-BCG 的体积。
G FE B D CA6.如图，三棱柱111ABC A B C -中，11,,60CA CB AB AA BAA ==∠=.（1）证明:1AB A C ⊥；A B C C 1 A 1B 17。
如图，四棱锥902,P ABCD ABC BAD BC AD PAB PAD -∠=∠==∆∆中，，与都是边长为2的等边三角形。
（1)证明：;PB CD ⊥（2）求点.A PCD 到平面的距离8。
如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧面11BB C C 为菱形，1B C 的中点为O ，且AO ⊥平面11BB C C . (Ⅰ)证明：1;B C AB ⊥ （Ⅱ)若1,AC AB ⊥160,CBB ∠=1,BC =求三棱柱111ABC A B C -的高。
广东省佛山市顺德区均安中学2016届高三数学一轮复习37抛物线学案文(无答案)
学案37 抛物线班级____ 姓名_________导学目标： 1.掌握抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质.2.理解数形结合的思想．自主梳理1．抛物线的概念平面内与一个定点F和一条定直线l(F∉l)距离______的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的__________，直线l叫做抛物线的________．2．抛物线的标准方程与几何性质自我检测1．抛物线y 2＝8x 的焦点到准线的距离是( )A ．1B ．2C ．4D ．82．若抛物线y 2＝2px 的焦点与椭圆x 26＋y 22＝1的右焦点重合，则p 的值为( )A ．－2B ．2C ．－4D ．43．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x ＝－2，则抛物线的方程是( )A ．y 2＝－8x B ．y 2＝8x C ．y 2＝－4xD ．y 2＝4x4．已知抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点为F ，点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，P 3(x 3，y 3)在抛物线上，且2x 2＝x 1＋x 3，则有( )A ．|FP 1|＋|FP 2|＝|FP 3|B ．|FP 1|2＋|FP 2|2＝|FP 3|2C ．2|FP 2|＝|FP 1|＋|FP 3|D ．|FP 2|2＝|FP 1|·|FP 3|5．已知抛物线方程为y 2＝2px (p >0)，过该抛物线焦点F 且不与x 轴垂直的直线AB 交抛物线于A 、B 两点，过点A 、点B 分别作AM 、BN 垂直于抛物线的准线，分别交准线于M 、N 两点，那么∠MFN 必是( )A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．以上皆有可能 探究点一 抛物线的定义及应用例1 已知抛物线y 2＝2x 的焦点是F ，点P 是抛物线上的动点，又有点A (3,2)，则|PA |＋|PF |的最小值为__________，此时P 点的坐标为__________．变式1 已知点P 在抛物线y 2＝4x 上，那么点P 到点Q (2，－1)的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫14，－1B.⎝ ⎛⎭⎪⎫14，1 C ．(1,2)D ．(1，－2)探究点二 求抛物线的标准方程例2已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M(m，－3)到焦点的距离为5，求m的值、抛物线方程和准线方程．变式2 根据下列条件求抛物线的标准方程：(1)抛物线的焦点F是双曲线16x2－9y2＝144的左顶点。
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高三数学（文科）综合测试卷（七）
班级____ 姓名____________
1.若a 为实数，且
12ai
i i
+=-，则a =（ ） A .2- B .1 C .1- D .2
2.集合{}123456U =，，，，，，{}23A =，，{}
2650B x Z x x =∈-+<，则()A B C U ⋂=（ ） A .{}156，， B .{}1456，，， C .{}234，， D .{}16，
3.已知点()0,1A ，()2,1B ，向量()3,2AC =--uuu r ，则向量BC =u u u r
（ ） A .()5,2 B .()5,2-- C .()1,2- D .()1,2
4.设:4p x <，:04q x <<，则p 是q 成立的（ ）
A .充分必要条件
B .充分不必要条件
C .必要不充分条件
D .既不充分也不必要条件
5.已知抛物线22x ay =（a 为常数）的准线经过点(11)-，，则抛物线的焦点坐标为（ ）
A .(10)-，
B .(10)，
C .(01)-，
D .(01)，
6.已知等比数列{}n a 的前n 项和11
26
n n S a -=⋅+，则a 的值为（ ） A .13-
B .13
C .12-
D .12
7.某单位为了了解办公楼用电量y (度)与气温x (o
C)之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并
制作了对照表：由表中数据得到线性回归方程2y x a =-+
，当气温为0
4C -时，预测用电量约为（ ） A .68度 B .52度 C .12度 D .28度
8.下列程序框图中，输出的A 的值（ ）
A .
128 B .129 C .131 D .134
9.已知ABC ∆中，内角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ，若3
A π
=
，且2cos b a B =，
1c =，则ABC ∆的面积等于 （ ） A
B
C
.
D
.10某四面体的三视图如下图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（ ）. （A ）8 （B
） （C ）10 （D
）11.已知函数()sin()f x x ωϕ=+（0,2
π
ωϕ><
）的部分图像如图所
示，则()y f x = 的图象可由cos 2y x = 的图象（ ）
A .向右平移
3π个长度单位 B .向左平移3π
个长度单位 C .向右平移
6π个长度单位 D .向左平移6
π
个长度单位 12.已知函数232,31,()1
ln ,13x x x f x x x ⎧-+--≤≤⎪
=⎨<≤⎪
⎩
，若()|()|g x ax f x =-的图像与x 轴有3个不同的交点，则实数a 的取值范围是（ ）
A .ln 31[
,)3e B .1(0,)2e C .1(0,)e D .ln 31
[,)32e
13.函数(
)2
sin 2f x x x =-的最大值为 ．
14.若变量x y ，满足约束条件1
11x y y x x +≥⎧⎪
-≤⎨⎪≤⎩
，则2z x y =-的最小值为 ．
15.已知直三棱柱111ABC A B C -中，0
90BAC ∠=，侧面11BCC B 的面积为2，则直三棱柱
111ABC A B C -外接球表面积的最小值为 ．
16.1F 、2F 是双曲线)0,0(122
22>>=-b a b
y a x 的左、右焦点，过1F 的直线l 与双曲线的左
右两支分别交于点A 、B .若2ABF ∆为等边三角形，则双曲线的离心率为 ． 17. 为备战某次运动会，某市体育局组建了一个由4个男运动员和2个女运动员组成的6人代表队并进行备战训练.
（1）经过备战训练，从6人中随机选出2人进行成果检验，求选出的2人中至少有1个女运动员的概率； （2）检验结束后，甲、乙两名运动员的成绩如下：
67
甲乙
甲：70，68，74，71，72 乙：70，69，70，74，72
根据两组数据完成图示的茎叶图，并通过计算说明哪位运动员的成绩更稳定.
18. 已知{}n a 是公差不为零的等差数列，且12a =，1a ,5a ,17a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设2n a
n n b a =+，求数列{}n b 的前n 项和n T ．
23.选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy 中，曲线1C 的参数方程为sin x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩
,（α为参数），以原点O 为极
点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为24)4
sin(=+π
θρ．
(1) 求曲线1C 的普通方程与曲线2C 的直角坐标方程；
(2) 设P 为曲线1C 上的动点，求点P 到2C 上点的距离的最小值．
19. 已知四边形ABCD 为平行四边形，AD BD ⊥，BD AD =，2AB =，四边形ABEF 为正方形，且平面⊥ABEF 平面ABCD ．（1）求证：⊥BD 平面ADF ；
（2）若M 为CD 中点，证明：在线段EF 上存在点N ，使得MN ∥平面A D F ，并求出此时三棱锥N A D F -的体积．
20. 已知函数()()x
f x ax b e =+（e 为自然对数的底数），曲线()y f x =在点()()
0,0f 处
的切线方程为2y x =--． （1）求a ，b 的值； （2）任意1x ，[]20,2x ∈时，证明：()()12||f x f x e -≤．
21. 已知圆C 的圆心为(),0C m ，3m <，半径为
圆C 与离心率1
2
e >
的椭圆()22
22:10x y E a b a b
+=>>的其中一个公共点为()3,1A ，1F 、2F 分别是椭圆的左、右
焦点．(1)求圆C 的标准方程；(2)若点P 的坐标为()4,4，试探究直线1PF 与圆C 能否相切，若能，求出椭圆E 和直线1PF 的方程；若不能，请说明理由．。