七年级数学第一章 有理数测试题三
【3套精选】七年级数学(上)第一章有理数单元达标测试卷(有答案)
人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．若汽车向南行驶30米记作+30米，则-50米表示（）A．向东行驶50米B．向西行驶50米C．向南行驶50米D．向北行驶50米2．-｜-2｜的值是（）A．-2 B．2 C．±2 D．43．大于-1且小于3的整数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列四个数中，与-2018的和为0的数是（）1 A．-2018 B．2018 C．0 D．-20185. “中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（FAST），是世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面.将数据4600表示成a×10n（其中1≤a＜10，n为整数）的形式，则n的值为（）A．-1 B．2 C．3 D．46．检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，下列最接近标准质量的是（）A B C D7．图1所示的数轴单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点B表示的数是（）A．-4 B．-2 C．0 D．4图18.下列说法中不正确的是（）A.在数轴上能找到表示任何有理数的点B.若a ，b 互为相反数，则ba=-1 C.若一个数的绝对值是它本身，则这个数是非负数D.近似数7.30所表示的准确数的范围是大于或等于7.295，小于7.3059. 如图2，数轴上点A 表示的有理数为a ，点B 表示的有理数为b ，则下列式子中成立的是（ ）A ．a+b ＞0B ．a+b ＜0C ．a-b ＞0D ．|a|=|b|图210.用十进制计数法表示正整数，如365=300+60+5=3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5=4+1=1×22+0×21+1×1，记作5=（101）2，14=8+4+2=1×23+1×22+1×21+0×1，记作14=（1110）2，则（10101）2表示数（） A. 41B. 21C. 20D. 24二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.在有理数-0.2，0，321，-5中，整数有____________. 12. 计算：（-1）6+（-1）7=____________.13. 两会期间，百度APP 以图文、图案、短视频、直播等多种形式展现两会内容.据统计，直播内容237场，峰值观看人数一度高达3 800 000人，将数据3 800 000用科学记数法表示为 ．14.已知线段AB 在数轴上，且它的长度为4，若点A 在数轴上对应的数为-1，则点B 在数轴上对应的数为 .15.已知一张纸的厚度是0.1 mm ，若将它连续对折10次后，则它折后的厚度为 mm ．16.观察下列数据，找出规律并在横线上填上适当的数：1，-43，95，-167， ， ， ，… 三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（每小题3分，共6分）比较下列各组数的大小：（1）｜-4+5｜与｜-4｜+｜5｜； （2）2×32与（2×3）2.18.（每小题4分，共8分）计算： （1）|-2|-（-3）×（-15）÷（-9）； （2）-12018＋（-21＋32-41）×24.19.（7分）当温度每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002 mm ；反之，当温度每下降1℃时，金属丝缩短0.00 2mm.把15℃的这种金属丝加热到60 ℃，再使它冷却降温到5 ℃，求最后的长度比原来伸长了多少.20.（9分）计算6÷（-21+31）时，李明同学的计算过程如下，原式=6÷（-21）+6÷31=-12+18=6．请你判断李明的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，并正确计算出（21-61+91）÷（-361）．21.（10分）如图3，已知点A 在数轴上表示的数为-1，从点A 出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C ，点B 所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各题． （1）请在数轴上标出点B 和点C ；（2）求点B 所表示的数与点C 所表示的数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A 和点B 重合，则点C 和哪个数所对应的点重合？图322.（12分）一辆货车从仓库装满货物后在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，某次到达的五个地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，-6，-l，-2，+5．（1）请以仓库为原点，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）求出该货车共行驶了多少千米；（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果质量可记为：+50，-l5，+25，-l0，-15，则该货车运送的水果总质量是多少千克？附加题（共20分，不计入总分）1.（8分）如图，点P，Q在数轴上表示的数分别是-8，4，点P以每秒2个单位长度的速度向右运动，点Q以每秒1个单位长度的速度向左运动，当运动秒时，P，Q 两点相距3个单位长度．2.（12分）对于有理数a，b，定义运算“⊕”：a⊕b=ab-2a-2b+1．（1）计算5⊕4的结果；（2）计算[（-2）⊕6]⊕3的结果；（3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．（第一章 有理数测试题参考答案一、1.D 2.A 3.B 4. B 5.C 6.C 7.B 8.B 9. A 10.B二、11. 0，-5 12．013. 3.8×106 14.3或-5 15. 102.4 16.259，-3611，4913 提示：第n 个数，分母是n 2，分子是2n-1，第奇数个数是正数，第偶数个数是负数.三、17.（1）｜-4+5｜=｜1｜=1，｜-4｜+｜5｜=4+5=9，所以｜-4+5｜＜｜-4｜+｜5｜. （2）2×32=2×9=18，（2×3）2=62=36，所以2×32＜（2×3）2.18. 解：（1） 原式=2+3×15×91=2+5=7. （2）原式=−1−21×24+32×24−41×24=−1−12+16−6=−3. 19. 解：（60-15）×0.002-（60-5）×0.002 =45×0.002-55×0.002 =（45-55）×0.002 =（-10）×0.002 =-0.02（mm ）.答：最后的长度比原来伸长了-0.02 mm.20.解：李明的计算过程不正确，正确计算过程为：6÷（-21+31）=6÷（-61）=-36.原式=（21-61+人教版七年级数学（上）第一章有理数单元达标测试卷（有答案） 一、选择题(每题3分，共30分)1．如果向东走7 km 记作＋7 km ，那么－5 km 表示( )A ．向北走5 kmB ．向南走5 kmC ．向西走5 kmD ．向东走5 km 2．在0，4，－3，－4这四个数中，最小的数是( )A ．0B ．4C ．－3D ．－43．在有理数|－1|，0，－122，(－1)2 019中，负数的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．44．某市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410 000 000美元.410 000 000用科学记数法表示为( )A ．41×107B ．4.1×108C ．4.1×109D ．0.41×109 5．下列计算错误的是( )A ．(－2)×(－3)＝2×3＝6B ．－3－5＝－3＋(＋5)＝2C ．4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝4×(－2)＝－8 D ．－(－32)＝－(－9)＝96．下列每对数中，不相等．．．的一对是( ) A ．(－2)2 019和－22 019 B ．(－2)2 020和22 020 C ．(－2)2 020和－22 020 D ．|－2|2 019和|2|2 0197．有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则a ＋bab 的值是( )(第7题)A ．负数B ．正数C ．0D ．正数或0 8．下列说法正确的是( )A ．近似数0.21与0.210的精确度相同B ．近似数1.3×104精确到十分位C ．数2.995 1精确到百分位是3.00D ．“小明的身高约为161 cm”中的数是准确数9．已知|m |＝4，|n |＝6，且|m ＋n |＝m ＋n ，则m －n 的值等于( )A ．－10B ．－2C ．－2或－10D ．2或1010．一根100 m 长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的13，第三次截去剩下的14……如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的小棒长为( )A.12 m B ．1 m C ．2 m D ．4 m 二、填空题(每题3分，共24分)11．如果全班某次数学测试的平均成绩为90分，某位同学考了93分，记作＋3分，那么得分86分应记作__________．12．－2 019的相反数是________，绝对值是________，倒数是________． 13．将数59 840精确到千位是__________．14．比较大小：－(－0.3)________⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13(填“＞”“＜”或“＝”)．15．如图，点A 表示的数是－2，以点A 为圆心、1个单位长度为半径的圆交数轴于B ，C 两点，那么B ，C 两点表示的数分别是____________．(第15题)16．如果|a ＋2|＋(b －3)2＝0，那么a b ＝________.17．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x 的值为－1时，输出的数值为________．(第17题) (第18题)18．一个质点P从距原点1个单位长度的点A处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从点A1跳动到OA1的中点A2处，第三次从点A2跳动到OA2的中点A3处，…如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O的距离为________；第n次跳动后，该质点到原点O的距离为________．三、解答题(19，24题每题12分，20题16分，21题6分，其余每题10分，共66分)19．(1)将下列各数填在相应的大括号里：－(－2.5)，(－1)2，－|－2|，－22，0，－12.整数：{ …}； 分数：{ …}； 正有理数：{ …}； 负有理数：{ …}．(2)把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来．20．计算(能简算的要简算)： (1)－6＋10－3＋|－9|；(2)－49－⎝ ⎛⎭⎪⎫－118＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－18－59；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫79－1112＋16×36；(4)－42÷(－2)3＋(－1)2 020－49÷23.21．现规定一种新运算“*”：a *b ＝a b－2，例如：2*3＝23－2＝6.试求⎝ ⎛⎭⎪⎫－32*2*2的值．22．某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)若标准质量为450 g，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格标准为450±5 g，求该食品的抽样检测的合格率．23．某景区工作人员接到任务后，驾驶电瓶车从景区大门出发，向东走2 km到达A景区，继续向东走2.5 km到达B景区，然后又回头向西走8.5 km到达C景区，最后回到景区大门．(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1 km，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置．(2)若电瓶车充足一次电能行走15 km，则该工作人员能否在电瓶车一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．(第23题)24．点P，Q分别从A，B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位长度/s、4个单位长度/s，它们运动的时间为t s.(1)如果点P，Q在点A，B之间相向运动，当它们相遇时，点P表示的数是________；(2)如果点P，Q都向左运动，当点Q追上点P时，求点P表示的数；(3)如果点P，Q在点A，B人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试（含答案）一、单选题1．在有理数－3，0，23，－85，3．7中，属于非负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是()A．B．C．D．3．下列各式中结果为负数的是()A．﹣(﹣2) B．|﹣2| C．(﹣2)2D．﹣|﹣2|4．下列说法不正确的是：（）① a一定是正数；②0的倒数是0 ；③最大的负整数-1；④只有负数的绝对值是它的相反数；⑤相反数等于本身的有理数只有0A．②③④B．①②④⑤C．②③④⑤D．①②④5．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．－7 C．1或－7 D．无数个6．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）A．p•q=1B．p1q=C．p-q=0 D．p+q=07．56-的相反数是（）A．56B．56-C．65D．65-8．实数-2019的绝对值是（）A. B.2019 C. D.9．下列计算正确的是（ ） A ．5+（﹣6）＝﹣11 B ．﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3 C ．（﹣11）﹣7＝﹣4 D ．（﹣7）﹣（﹣8）＝﹣110．|－6|的倒数是（ ） A ．6B ．－6C ．16 D ．－1611．﹣|﹣3|的倒数是（ ） A ．﹣3B ．﹣13C ．13D ．312．一个数和它的倒数相等，则这个数是 （ ） A ．1 B ．-1 C ．±1 D ．±1和0二、填空题13．中国的领水面积约为3700000km 2，将3700000用科学记数法表示为_____． 14．0.7808用四舍五入法精确到十分位是_____． 15．计算：1001-1-6-)6÷⨯（）（=_________16．用“＞”或“＜”填空： 3--______ ( 3.1)--； 78-____67-； 17．一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是__．三、解答题 18．计算： (1)1+(-2)+|-2-3|-5 (2) 51557-÷ (3) (－16＋34－512)⨯(12)- (4)(－1)2012－(－512)×411+(－8)÷［(－3)+5］ (5)()2014322321-+--⨯-19．用☉定义一种新运算:对于任意有理数a 、b ，都有21ab b =+。
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.2 数轴-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】在数轴上表示的点的距离等于个单位长度的点所表示的数是______,或______．【答案】－7,1【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【解答】解：的右侧，，的左侧，∴在数轴上表示的点的距离等于个单位长度的点所表示的数是或．故答案为：或．2.【答题】一只小球落在数轴上的某点，第一次从向左跳1个单位到，第二次从向右跳2个单位到，第三次从向左跳3个单位到，第四次从向右跳4个单位到……若按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是2017，则这只小球的初始位置点所表示的数是______，若按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是a，则这只小球的初始位置点所表示的数是______.【答案】2014,a－n【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【解答】①设p0表示的数为x，P1表示的数为x－1;P2表示的数为x－1+2=x+1;P3表示的数为x+1－3=x－2;P4表示的数为x－2+4=x+2;P5表示的数为x+2－5=x－3;P6表示的数为x－3+6=x+3;由题意得x+3=2017,∴x=2014.由①知，x+n=a,∴x=a－n.方法总结：本题考查了数轴上动点的运动规律，动点在数轴上的运动规律是：右加左减.根据这一规律用含x的代数式表示出p点运动6次后及2n次后所表示的数，从而列出方程求出p0所表示的数.3.【答题】小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示－3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为______．【答案】－5【分析】若1表示的点与－3表示的点重合，则折痕经过－1；若数轴上A、B两点之间的距离为8，则两个点与－1的距离都是4，再根据点A在B的左侧，即可得出答案．【解答】解：画出数轴如下所示：依题意得：两数是关于1和－3的中点对称，即关于（1－3）÷2=－1对称；∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于－1对称，又A在B的左侧，∴A点坐标为：－1－8÷2=－1－4=－54.【答题】在数轴上，点表示，点表示，且点到、的距离和为，则点表示的数为______.或______.【答案】3.5,－6.5【分析】分三种情况讨论，当P在－5左侧时；当P在它们之间时，当P在2的右侧时，求出P的表示的数；【解答】解：当点在的左侧，，P＝－6.5；当点在到之间，不成立；当点在的右侧，，。
新人教版七年级数学试题第一章《有理数》全章检测120分钟150分
第一章《有理数》全章检测测试题（时间120分钟 满分150分）一、选择题(每题3分，共45分)1、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。
A.6B.5C.4D.32、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为 （ ）A 、正数B 、负数C 、整数D 、不等于零的有理数3、在有理数中，绝对值等于它本身的数有 （ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无穷多个4. 若ab≠0,则a/b 的取值不可能是 （ ）A 0B 1C 2D -25. 在－2，0，1，3这四个数中，比0小的数是（ ）A 、－2B 、0C 、1D 、36、已知点A 和点B 在同一数轴上, 点A 表示数2-, 又已知点B 和点A 相距5个单位长度, 则点B 表示的数是 ( )A.3B.-7C.3或-7D.3或77、 若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）A . 两个加数都是正数；B .两个加数有一个是正数；C . 一个加数正数,另一个为零D .两个加数不能同为负数8． 下列说法正确的个数是 ( ) ①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的。
A 1B 2C 3D 4 2．9、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）A.10米B.15米C.35米D.5米10、下列说法中正确的是 （ ）A.a -一定是负数B.a 一定是负数C.a -一定不是负数D.2a -一定是负数11、每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米B ．1.5×810千米C ．15×710千米D ．1.5×710千米12. 下列说法正确的是 ( )。
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 。
人教版七年级数学第一章《有理数》单元测试带答案解析
人教版七年级数学第一章《有理数》单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55000000km ．将数字55000000用科学记数法表示为（ ）A ．80.5510⨯B ．75.510⨯C ．65.510⨯D ．65510⨯2．2021年3月5 日，李克强总理在政府工作报告中指出，我国脱贫攻坚成果举世瞩目，5575万农村贫困人口实现脱贫．5575万＝55750000，用科学记数法将55750000表示为（ ）A ．4557510⨯B ．555.7510⨯C ．75.57510⨯D ．80.557510⨯3．实数a ，b 在数轴上对应点位置如图所示，则下列不等式正确的是（ ）A ．0a b <B ．0a b ->C ．0ab >D ．0a b +>4．据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为14.12亿人，14.12亿用科学记数法表示为（ ）A ．914.1210⨯B ．100.141210⨯C ．91.41210⨯D ．81.41210⨯ 5．如图，将数轴上6-与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为12345,,,,a a a a a ．则与1a 相等的数是（ ）A ．2aB ．3aC ．4aD ．5a6．2022的相反数的倒数是（ ）A ．2022B ．12022-C ．12022D ．2022- 7．如图1，点A ，B ，C 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为5-，b ，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A ，发现点B 对应刻度1.8cm ，点C 对齐刻度5.4cm ．则数轴上点B 所对应的数b 为（ ）A ．3B ．1-C ．2-D ．3-8．若10x N =，则称x 是以10为底N 的对数．记作：lg x N =．例如：210100=，则2lg100=；0101=，则0lg1=．对数运算满足：当0M >，0N >时，()lg lg lg M N MN +=，例如：lg3lg5lg15+=，则()2lg5lg5lg 2lg 2+⨯+的值为（ ）A ．5B ．2C ．1D ．0 9．数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等，则m 为（ ）A ．2-B ．2C ．1D ．1-10．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，如果0a c +=，那么下列结论正确的是（ ）A ．0b <B ．a b <-C ．0ab >D ．0b c -> 11．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6-----这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则a 的值为（ ）A ．4-B ．3-C ．3D ．412．一电子跳蚤落在数轴上的某点k 0处，第一步从k 0向左跳一个单位到k 1，第二步从k 1向右跳2个单位到k 2，第三步由k 2处向左跳3个单位到k 3，第四步由k 3向右跳4个单位k 4…按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则k 0表示的数是（ ）A ．0B ．100C ．50D ．﹣50二、填空题13．负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作______米．14．2022年2月4日，第24届冬奥会在北京开幕，据统计中国地区观看开幕式的人数约为316000000人，请将数字316000000用科学记数法表示出来_________.15．目前，我国基本医疗保险覆盖已超过13.5亿人，数据13.5亿用科学记数法表示为____________．16．已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2-，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．三、解答题17．计算题：（1）()()()915128-+--+-（2）1131323142⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（3）2020311|24|(2)3----⨯+- （4）111136693⎛⎫⎛⎫-⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18．()()113132⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭． 19．“十一”黄金周期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：(1)若9月30日故宫的游园人数为2.1万人，请你计算“十一”黄金周期间游客人数最多的是___________（填写日期），最少的是___________（填写日期），它们相差___________万人；(2)故宫门票是60元一张，请计算出“十·一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入（万元）.20．计算：()44881999⎛⎫-⨯-÷- ⎪．(1)解法1是从第______步开始出现错误的；解法2是从第______步开始出现错误的；（填写序号即可）(2)请给出正确解答．21．阅读下列材料：计算：1111()243412÷-+ 解法一：原式111111111113412243244241224242424=÷-÷+÷=⨯-⨯+⨯= 解法二：原式14311211()6241212122412244=÷-+=÷=⨯= 解法三：原式的倒数 1111111111()()24242424434122434123412=-+÷=-+⨯=⨯-⨯+⨯=， 所以，原式= 14(1)上述得到的结果不同，你认为解法___________是错误的；(2)请你选择合适的解法计算；12112()()3031065-÷-+- 22．（1）()()20171811-+----（2）()()3.75 5.18 2.25 5.18+---+（3）1443512365757⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（4）()1124 5.2522265⎛⎫⎛⎫---+-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭23．计算：(1)20(14)(18)13-+---- (2)()125366312⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭(3)1599416⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ (4)()221833235⎡⎤⎛⎫-+-⨯--÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦24．对于数轴上的A ，B ，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如数轴上点A ，B ，C 所表示的数分别为1，3，4，此时点B 是点A ，C 的“联盟点”．(1)若点A 表示数4-，点B 表示数5，点M 是点A ，B 的“联盟点”，点M 在A 、B 之间，且表示一个负数，则点M 表示的数为____________；(2)若点A 表示数2-，点B 表示数2，下列各数23-，0，4，6所对应的点分别为1C ，2C ，3C ，4C ，其中是点A ，B 的“联盟点”的是____________；(3)点A 表示数15-，点B 表示数25，P 为数轴上一点：①若点P 在点B 的左侧，且点P 是点A ，B 的“联盟点”，此时点P 表示的数是____________； ②若点P 在点B 的右侧，点P ，A ，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P 表示的数____________．25．信息1：点A 、B 在数轴上表示有理数a ，b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB =a b -；信息2：数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．结合上面的信息回答下列问题：已知数轴上点A 、B 两点对应的有理数a ，b ，且a ，b 满足340a b -++=(1)填空：a =， b =，A ，B 之间的距离为；(2)数轴上的动点C 对应的有理数为c ．①式子a c b c -+-最小值是，此时c 的取值范围是；②当9a c b c -+-=时，则c =；③式子a c b c d c -+-+-有最小值为9，则有理数d =；④式子12399c c c c 的最小值为．参考答案：1．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将55000000用科学记数法表示为5.5×107．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．熟练掌握科学记数法的表示形式并正确确定a 及n的值是解题的关键．2．C【分析】根据科学记数法的定义“把一个大于10的数表示成10na⨯的形式（其中a是整数位只有一位的数，即a大于或等于1且小于10，n是正整数），这样的记数方法叫做科学记数法”进行解答即可得．【详解】解：755750000 5.57510=⨯，故选C．【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是熟记科学记数法的定义．3．C【分析】由题意可知a＜b＜0，故a、b同号，且|a|＞|b|．根据有理数加减法乘除法法则可推断出各式的符号．【详解】解：由题意可知a＜b＜0，故a、b同号，且|a|＞|b|．∴ab＞0，a-b=a+|b|＜0，ab＞0，a+b＜0；∴选项A、B、D错误，选项C正确，故选：C．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质和实数和数轴的基本知识点，比较简单．4．C【分析】根据把一个大于10的数记成a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：14.12亿91412000000 1.41210==⨯．故选：C．【点睛】本题主要考查了科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，解题的关键是确定a与n的值．5．D【分析】求出数轴上6-与6两点间的线段六等分的每一等分的长度，接着求出1a 的值，再求出1a 的绝对值，得到对应的数是5a ．【详解】∵()6662--÷=⎡⎤⎣⎦,∴1624a -+=-=， ∴144a =-=，∵56254a =-+⨯=， ∴15a a =．故选D ．【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值，熟练掌握数轴的定义和表示数的方法，绝对值的几何意义和计算方法，是解决此类问题的关键．6．B【分析】根据和为零的两个数互为相反数，利用乘积为1的两个数互为倒数计算．【详解】∵2022的相反数是-2022，∴-2022的倒数是12022-， 故选B ．【点睛】本题考查了相反数即只有符号不同的两个数，倒数即乘积为1的两个数，熟练掌握定义，灵活计算是解题的关键．7．C【分析】结合图1和图2求出1个单位长度=0.6cm ，再求出求出AB 之间在数轴上的距离，即可求解；【详解】解：由图1可得AC =4-（-5）=9，由图2可得AC =5.4cm ，∴数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的长度为=5.4÷9=0.6（cm ），∵AB =1.8cm ，∴AB =1.8÷0.6＝3（单位长度），∴在数轴上点B 所对应的数b =-5+3=-2；故选：C【点睛】本题考查了数轴，利用数形结合思想解决问题是本题的关键．8．C【分析】通过阅读自定义运算规则：()lg lg lg M N MN +=，再得到lg101, 再通过提取公因式后逐步进行运算即可得到答案． 【详解】解：()lg lg lg M N MN +=，∴()2lg5lg5lg 2lg 2+⨯+lg5lg5lg2lg2lg5lg10lg 2lg5lg 2=+lg10= 1.=故选C【点睛】本题考查的是自定义运算，理解题意，弄懂自定义的运算法则是解本题的关键．9．D【分析】由数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等且2m m +>，可得m 和2m +互为相反数，由此即可求得m 的值．【详解】∵数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等，2m m +>，∴m 和2m +互为相反数，∴m +2m +=0，解得m =-1．故选D ．【点睛】本题考查了数轴上的点到原点的距离，根据题意确定出m 和2m +互为相反数是解决问题的关键．10．B【分析】由图可知，a b c <<，由0a c +=，可得a c =-，0a b c <<<，则0b >，0ab <，0b c -<，进而可判断A ，C ，D 的对错；由0a b a c +<+=，可得a b <-，进而可判断B 的正误．【详解】解：由图可知，a b c <<，∵0a c +=，∴a c =-，∴0a b c <<<，∴0b >，0ab <，0b c -<，∴A ，C ，D 错误；故不符合题意；∵0a b a c +<+=，∴a b <-，∴B 正确，故符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负．解题的关键在于从数轴上得出0a b c <<<．11．B【分析】共有12个数，每一条边上4个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这12个数共加了两遍后和为12，所以每条边的和为2，然后利用这个原理将剩余的数填入圆圈中，即可得到结果．【详解】解：因为共有12个数，每一条边上4个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这12个数共加了两遍后和为12，所以每条边的和为2，所以5,1,5--这一行最后一个圆圈数字应填3，则a 所在的横着的一行最后一个圈为3，2,1,1--这一行第二个圆圈数字应填4，目前数字就剩下4,3,0,6--，1,5这一行剩下的两个圆圈数字和应为4-，则取4,3,0,6--中的4,0-，2,2-这一行剩下的两个圆圈数字和应为2，则取4,3,0,6--中的4,6-，这两行交汇处是最下面那个圆圈，应填4-，所以1,5这一行第三个圆圈数字应为0，则a 所在的横行，剩余3个圆圈里分别为2,0,3，要使和为2，则a 为3-故选：B【点睛】本题主要考查了幻方的应用，找到每一行的规律并正确进行填数是解题的关键．12．D【分析】根据题意写出数字并总结出变化规律，然后计算即可得到答案．【详解】解：根据题意可知：10210320(1)(2)(1)(2)(3)(1)(2)(3)k k k k k k k k =+-=++=+-++=+-=+-+++-……0(1)(2)(3)...(1)n n k k n =+-+++-++-当n =100时，1000000(1)(2)(3) (100)(12)(34)...(9910015050k k k k k =+-+++-+++=+-++-+++-+=+⨯=+=）∴050k =-故选D ．【点睛】本题考查了有理数的加法，掌握相关知识，找到数字的变化规律，同时注意解题中需注意的相关事项是本题的解题关键．13．5-【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作5-米．【详解】解：∵向东走了5米，记作＋5米，∴向西走5米，可记作5-米，故答案为：5-．【点睛】本题考查用正负数表示两种具有相反意义的量，熟练掌握用正负数表示两种具有相反意义的量是解答本题的关键．相反意义的量：按照指定方向的标准来划分，规定指定方向为正方向的数用正数表示，则向指定方向的相反的方向变化用负数表示，正与负是相对的． 14．83.1610⨯【分析】先确定表示数的整数位数，减去1得到n ；将小数点点在左边第一个非零数字后面，确定a 值，写成10n a ⨯的形式即可．【详解】∵316000000=83.1610⨯，故答案为：83.1610⨯．【点睛】本题考查了绝对值大于1的数的科学记数法，确定表示数的整数位数，减去1得到n ；将小数点点在左边第一个非零数字后面，确定a 值，确定这两个关键要素是解题的关键． 15．91.3510⨯【分析】用移动小数点的方法确定a 值，根据整数位数减一原则确定n 值，最后写成10n a ⨯的形式即可．【详解】∵13.5亿=91.3510⨯，故答案为：91.3510⨯．【点睛】本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a ，运用整数位数减去1确定n 值是解题的关键．16． 2.5-或4.5【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：|x +2|+|x -4|=7，当x ＜-2时，化简得：-x -2-x +4=7，解得：x =-2.5；当-2≤x ＜4时，化简得：x +2-x +4=7，无解；当x ≥4时，化简得：x +2+x -4=7，解得：x =4.5，综上，x 的值为-2.5或4.5．故答案为：-2.5或4.5．【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．17．（1）10；（2）12-；（3）11-；（4）5648【分析】有理数的混合运算法则：先算乘方及乘除，再算加减；同级运算，按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，先算括号里面的．【详解】解：（1）()()()915128-+--+-(9)1512(8)612(8)18(8)10=-+++-=++-=+-= （2）1131323142⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 713()()(2)231412=-⨯-⨯⨯-=-（3）2020311|24|(2)3----⨯+- 1(1)6(8)3(1)2(8)(1)(2)(8)11=--⨯+-=--+-=-+-+-=-（4）111136693⎛⎫⎛⎫-⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1326()361818181536185648⎛⎫=-⨯-- ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟记运算法则是解题的关键．18．146- 【分析】根据有理数的加减运算法则求解即可． 【详解】解：原式11=3132-+-- 1=46-． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算，熟知相关计算法则是解题的关键． 19．(1)10月4日，10月7日，3.5(2)2346万元【分析】（1）根据每一天的人数比前一天的变化情况，求出各天的游客人数；（2）求出这7天的总游客人数，即可求出门票总收入．（1）10月1日 2.1 3.2 5.3+=（万人），10月2日 5.30.6 5.9+=（万人），10月3日 5.90.3 6.2+=（万人），10月4日 6.20.7 6.9+=（万人），10月5日 6.9 1.3 5.6-=（万人），10月6日 5.60.2 5.8+=（万人），10月7日 5.82.4 3.4=﹣（万人），游园人数最多的是10月4日，最少的是10月7日；6.9 3.4=3.5-（万人）故答案为：10月4日，10月7日，3.5（2）解：()60 5.3 5.9 6.2 6.9 5.6 5.8 3.4=2346⨯++++++（万元），答：北京故宫的门票总收入2346万元．【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的加减的应用，掌握正负数的意义是解题的关键．20．(1)①；③(2)解答过程见详解【分析】（1）根据有理数运算法则判断即可；（2）按照运算法则，先进行乘除运算，再进行加减运算即可．【详解】（1）解：解法1，步骤①中“先算加减后算乘除”不符合有理数混合运算法则，故步骤①错误；解法2，11363622-+≠-，步骤③不符合有理数加法法则，故步骤③错误． 故答案为：①；③．（2）解：原式()44981998⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪⎝⎭ 1236=-+ 1235=- 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键在于熟练掌握有理数混合运算的运算法则．21．(1)一和三 (2)110-【分析】（1）观察三种解法解答过程可得答案；（2）先求出倒数，再求原式的值．【详解】（1）解：由已知可得，解法一和三是错误的，故答案为：一和三；（2）原式的倒数为21121()()3106530-+-÷- 2112()(30)31065=-+-⨯- 2112(30)(30)(30)(30)31065=⨯--⨯-+⨯--⨯- 203512=-+-+10=-，∴原式1(10)=÷-110=-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数相关的运算法则和运算律． 22．（1）30-；（2）6；（3）10；（4）5960- 【分析】（1）根据有理数的加减法进行计算即可求解；（2）根据有理数的加减法进行计算即可求解；（3）根据有理数的加减法进行计算即可求解；（4）根据有理数的加减法进行计算即可求解．【详解】解：（1）()()20171811-+----20171811=--+-()20171118=-+++4818=-+30=-：（2）()()3.75 5.18 2.25 5.18+---+3.75 5.18 2.25 5.18=-++3.75 2.25 5.18 5.18=+-+=6；（3）1443512365757⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1443512365757=-+-+ 1443531265577⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭919=-+=10；（4）()1124 5.2522265⎛⎫⎛⎫---+-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 111245222645=+--+ 111245222645=--+++-- 30101524160+--=-+ 1=160-+ 5960=-． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，正确的计算是解题的关键．23．(1)29-(2)3 (3)33994- (4)285-【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；（3）原式变形为1(100)416=-⨯，再利用乘法分配律展开，再进一步计算即可； （4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．【详解】（1）解：原式20141813=--+-29=-；（2）解：原式125(36)36366312=⨯-+⨯-⨯ 62415=-+-3=；（3）解：原式1(100)416=-⨯ 14100416=⨯-⨯ 14004=-33994=-； （4）解：原式819(1)54=-+-⨯ 29(1)5=-+- 395=-+ 285=-． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．24．(1)-1；(2)C 1或C 4；(3)①5355533--，，；②65；45；105．【分析】（1）先求出AB =9，再根据联盟点的定义求出M 表示的数是2与 -1，最后根据点M 表示一个负数，即可求解；（2）根据题意求得CA 与BC 的关系，得到答案；（3）①分点P 位于点A 左侧、点P 表示的数位于AB 之间，且靠近点A 、点P 表示的数位于AB 之间，且靠近点B 三种情况讨论，即可求解；②分当P 为A 、B 的联盟点、点B 为AP 联盟点且AB =2BP 、点B 为AP 联盟点且PB =2AB 三种情况讨论，即可求解．（1）解：由题意得()=54=9AB --，因为点M 是点A ，B 的“联盟点”，点M 在A 、B 之间， ∴AM =2BM ，或BM =2AM ，所以AM = 229633AB ⨯=⨯=或AM = 119333AB ⨯=⨯=， 所以点M 表示的数是-4+6=2或-4+3=-1，因为点M 表示一个负数，所以点M 表示的数为-1．故答案为：-1；（2）解：由题意得 C 1A ＝43，C 1B ＝83，C 1B ＝2C 1A ，故C 1符合题意； C 2A ＝C 2B ＝2，故C 2不符合题意；C 3A ＝6，C 3B ＝2，故C 3不符合题意；C 4A ＝8，C 4B ＝4，C 4A ＝2C 4B ，故C 4符合题意．故答案为：C 1或C 4；（3）解；由题意得AB =40．①当点P 位于点A 左侧时，PB =2P A ，所以P A =AB =40，所以点P 表示的数为-15-40=-55；当点P 表示的数位于AB 之间，且靠近点A 时，PB =2P A ，所以P A =14040=33⨯，所以点P 表示的数为40515=33-+-； 当点P 表示的数位于AB 之间，且靠近点B 时，P A =2PB ，所以P A =28040=33⨯，所以点P 表示的数为803515=33-+； 故答案为：5355533--，，； ②当P 为A 、B 的联盟点时，则P A =2PB ，所以AB =PB =40，所以点P 表示的数为25+40=65；当点B 为AP 联盟点且AB =2BP 时，BP =140=202⨯，所以点P 表示的数为2520=45+； 当点B 为AP 联盟点且PB =2AB 时，BP =240=80⨯，所以点P 表示的数为2580=105+； 故答案为：65；45；105．【点睛】本题为新定义问题，难度较大．考查了在数轴上表示有理数，有理数的加减运算等知识，理解“联盟点”的意义，根据题意结合数轴分类讨论是解题关键．25．(1)3；4-；7(2)①7；43c -≤＜；②5-或4；③-6或5；④2450【分析】（1）根据绝对值的非负性，求出a 、b 的值，然后根据数轴上两点之间的距离公式，求出A ，B 之间的距离即可；（2）①根据动点C 在A 、B 之间时AC BC +最小，即可确定c 的取值范围；②分两种情况：当4c -＜或3c ＞，分别求出c 的值即可；③根据43d -≤≤时，a c b c d c -+-+-的最小值为7，得出4d -＜或3d ＞，然后分两种情况求出d 的值即可；④根据c 取中间的数50时，12399c c c c 有最小值，求出最小值即可．（1）解：340a b -++=∵，30a ∴-=，40b +=， 3a ∴=，4b =-， ()347AB =--=．故答案为：3；4-；7．（2） 解：①∵点C 在A 、B 之间时AC BC +最小，即a c b c -+-最小，∴43c -≤＜时，a c b c -+-的值最小， ∵3a =，4b =-，∴34c c -+--()34c c =-+---⎡⎤⎣⎦ 34c c =-++7=即a c b c -+-的最小值为7．故答案为：7；43c -≤＜．②∵当43c -≤＜时，7a c b c -+-=，∴4c -＜或3c ＞， 当4c -＜时，34349a c b c c c c c -+-=-+--=---=， 解得：5c =-；当3c ＞时，34349a c b c c c c c -+-=-+--=-++=，解得：4c =；故答案为：5-或4． ③∵当43d -≤≤时，a c b c d c -+-+-的最小值为7，∴4d -＜或3d ＞，当4d -＜，4c =-时，a c b c d c -+-+-的值最小， 此时，()()()344449a c b c d c d -+-+-=--+---+--=，即()749d -+=，解得：6d =-；当3d ＞，3c =时，a c b c d c -+-+-的值最小， 此时，334339a c b c d c d -+-+-=-+--+-=，即739d +-=，解得：5d =；故答案为：-6或5．④∵c 取中间的数50时，12399c c c c 有最小值， ∴12399c c c c 的最小值为： 5015025035099 49484710123474849=+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+++()212349=+++⋅⋅⋅+()1494922+⨯=⨯ 2450=故答案为：2450．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，绝对值的意义，有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的意义，是解题的关键．。
人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元测试 【含答案】
人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元测试一、选择题(每题3分，共30分)1. 如图，表示正确的数轴的是( )A. B.C.D.2. －1的相反数是( )A . 1B . －1C . 0D . －123. 下列四个数中，最小的数是( )A . －B . 012C . －1 D . 14. 据统计，近十年中国累积节能万吨标准煤，这个数用科学记数法表示为( )A . 0.157×107B . 1.57×106C . 1.57×107D . 1.57×1085. 下列说法不正确的是( )A . 最大的负整数为－1B . 最小的正整数为1C . 最小的整数是0D . 相反数等于它本身的数是06. 某旅游景点11月5日的最低气温为－2 ℃，最高气温为8 ℃，那么该景点这天的温差是( )A . 4 ℃ B . 6 ℃C . 8 ℃ D . 10 ℃7. 某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损)：星期一二三四五盈亏＋220－30＋215－25＋225则这个周共盈利( )A ．715元 B ．630元C ．635元 D ．605元8. 如果一对有理数a ，b 使等式a －b ＝a ·b ＋1成立，那么这对有理数a ，b 叫做“共生有理数对”，记为(a ，b )．根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是( )A ．3，B ．2，1213C ．5， D ．－2，－23139. 有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．m ＋n <0B ．m －n >0C ．mn >0 D.eq <010. 细胞分裂按照一分为二，二分为四，四分为八……如此规律进行．例如：1个细胞分裂10次可以得到细胞的个数为210＝1 024个，估计1个细胞分裂40次所得细胞的个数为( )A ．七位数B ．十二位数C ．十三位数D ．十四位数二、填空题(每题4分，共28分)11.eq 的倒数是________．12. 如果＋(b ＋2)2＝0，那么(a ＋b )2 021的值是________．13. 放学静校，值周班的小明同学负责一条东西走向楼道巡视工作．记向东为正，小明巡视过程如下：＋5，－3，－1，＋7，－9，＋4(单位：米)，则小明这次巡视共走了________米．14. 如图是一个计算程序，若输入a 的值为－1，则输出的结果应为________．15. 某高山上的温度从山脚处开始每升高100米，就降低0.6 ℃.若山脚处温度是28 ℃，则山上500米处的温度是______℃.16. 已知＝5，＝3，则(a ＋b )(a －b )＝________.17. 有一组数据：，，，，，….请你根据此规律，写出第n 个数是________．254781116193235三、解答题(一)(每题6分，共18分)18．计算：(1)－14－××[2－(－3)2]；13(2)(－－＋)÷.345671212419. 把下列各数先在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“<”号连接起来：－(＋6)，0，－(－4)，＋(－)，－.5220. 某地发生特大山洪泥石流灾害，消防总队迅速出动支援灾区．在抢险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：＋4，－9，＋8，－7，＋13，－6，＋10，－5.(1)B 地在A 地的何处？(2)救灾过程中，最远处离出发点A 有多远？(3)若冲锋舟每千米耗0.5升，油箱里原有油20升，求途中还需补充多少升油．四、解答题(每题8分，共24分)21. 某洗衣粉厂上月生产了30 000袋洗衣粉，每袋标准重量450克，质量检测部门从中抽出了20袋进行检测，超过或不足标准重量的部分分别记为“＋”和“－”，记录如下：超过或不足(克)－6－3－20＋1＋4＋5袋数1116524(1)通过计算估计本厂上月生产的洗衣粉平均每袋多少克？(2)厂家规定超过或不足的部分大于5克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为2.30元，试估计本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为多少元？22. 小明有5张写着不同数的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大；(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小；(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数通过有理数的运算后得到的结果最大；(4)从中取出4张卡片，使这4张卡片通过有理数的运算后得到的结果为24(写出一种即可)．23. 有规律的一列数：2，4，6，8，10，12，…，它的每一项可用2n(n为正整数)来表示．现在解决另外有规律排列的一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，….(1)它的第100个数是多少？(2)请用n(n为正整数)表示它的第n个数；(3)计算前2 022个数的和．五、解答题(每题10分，共20分)24. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了来的销售模式，实行了网上销售．刚大学华业的夏明把自家的冬枣产品放到网上销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况(超出的量记为正数，不足的量记为负数．单位：斤，1斤＝500克)星期一二三四五六日与计划量的差值＋4－3－5＋14－8＋21－6(1)根据记录的数据可知，前三天卖出________斤；(2)根据记录的数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；(3)本周实际销售总量达到了计划销售量吗？(4)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均为3元，那么夏明这一周一共收入多少元？25. 在数轴上依次有A ，B ，C 三点，其中点A ，C 表示的数分别为－2，5，且BC ＝6AB .(1)在数轴上表示出A ，B ，C 三点；(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是，14，2(单位长度/秒)，当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？12(3)在数轴上是否存在点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，结合数轴，写出点P 对应的数；若不存在，请说明理由．答案1．D2.A2.A 3.C 4.B 5.C 6.D 7．D 8.D 9.D 10.C11. 12.－1 13.29 14.－512 02215．25 16.16 17.2n3＋2n18．解：(1)原式＝－1－0.5××[2－9]13＝－1－0.5××(－7)13＝－1－×(－7)16＝－1＋76＝16(2)原式＝(－－＋)×243456712＝－×24－×24＋×243456712＝－18－20＋14＝－2419．解：在数轴上表示各数如下：－(＋6)＜＋＜－＜0＜－(－4)20．解：(1)∵4－9＋8－7＋13－6＋10－5＝8，∴B 地在A 地的东边8千米(2)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：4千米＝5千米；＝3千米；＝4千米；＝9千米；＝3千米；＝13千米；＝8千米．∴最远处离出发点13千米；(3)这一天走的总程为：4＋＋8＋＋13＋＋10＋＝62(千米)，应耗油62×0.5＝31(升)，故途中还需补充的油量为：31－20＝11(升)．21．解：(1)450＋(－6×1－3×1－2×1＋0×6＋1×5＋4×2＋5×4)÷20＝450＋1.1＝451.1(克)答：上月生产的洗衣粉平均每袋451.1克．(2)2.30×＝2.30×28 500＝65 550(元)．答：本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为65 550元．22．解：(1)(－3)×(－5)＝15；(2)－5÷3＝－；53(3)(－5)4＝625；(4)[(－3)－(－5)]×(3×4)＝2×12＝2423．解：(1)它的第100个数是：－100(2)它的第n 个数是：(－1)n ＋1n(3)(1－2)＋(3－4)＋…＋(2 021－2 022)＝(－1)×2 022÷2＝－1 01124．解：(1)4－3－5＋300＝296(斤)故答案为296.(2)21＋8＝29(斤)故答案为29.(3)＋4－3－5＋14－8＋21－6＝17＞0故本周实际销售总量达到了计划销售量．(4)(17＋100×7)×(8－3)＝717×5＝3 585(元)答：小明本周一共收入3 585元．25．解：(1)设B 点表示的数为x ，∵点A ，C 表示的数分别为－2，5，且BC ＝6AB ，∴5－x ＝6[x －(－2)]，解得：x ＝－1所以点B 表示的数为－1，(2)7÷＝4(秒)4×－1＝0答：丙追上甲时，甲乙相距0个单位长度．(3)设P 点表示的数x ，依题意得＋＋＝10，结合数轴得x ＝－，2，83∴P 点表示的数为－或2.83。
2023-2024学年人教版版七年级数学上册《第一章-有理数》单元检测卷及答案
2023-2024学年人教版版七年级数学上册《第一章 有理数》单元检测卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）−45的相反数是（ ） A ．−45B ．−54C ．45D ．542．（3分）大庆油田发现预测地质储量12.68亿吨的页岩油，这标志着我国页岩油勘探开发取得重大战略突破．数字1268000000用科学记数法表示为（ ） A ．1.268×109B ．1.268×108C ．1.268×107D ．1.268×1063．（3分）2023的倒数是（ ） A ．2023B ．﹣2023C ．−12023D ．120234．（3分）我市某天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A ．﹣10℃B ．﹣6℃C ．6℃D ．10℃5．（3分）如图，数轴的单位长度为1，若点A 表示的数是﹣2，则点B 表示的数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．36．（3分）将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（ ） A ．34.9B ．35.0C ．35D ．35.057．（3分）若（m ﹣2）2与|n +3|互为相反数，则n m 的值是（ ） A ．﹣8B ．8C ．﹣9D ．98．（3分）若两数之积为负数，则这两个数一定是（ ） A ．同为正数B ．同为负数C ．一正一负D ．无法确定9．（3分）如果a ＞0＞b ，那么下列各式成立的是（ ） A ．ab ＞0B ．a +b ＜0C ．a ﹣b ＜0D ．ab ＜010．（3分）如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A 与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A 表示的数是（ ）A ．0.5+π或0.5﹣πB ．1+2π或1﹣2πC ．1+π或1﹣πD ．2+π或2﹣π二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）如果节约20度电记作+20度，那么浪费10度电记作 度． 12．（4分）比较大小：−(−27) −38．13．（4分）在﹣34中，底数是 ，指数是 ．计算：﹣34＝ ． 14．（4分）把7﹣（+5）+（﹣6）﹣（﹣4）写成省略加号和括号的形式为 ． 15．（4分）绝对值小于3的所有整数的和是 ． 16．（4分）计算：﹣16÷4×14= ． 17．（4分）数轴上表示﹣2的点与表示6的点之间的距离为 ． 18．（4分）已知|a |＝2，b ＝3，则b ﹣a ＝ ． 三．解答题（共8小题，满分58分）19．（6分）补全数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来． 1.5，0，4，−12，﹣3．20．（6分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2．求m +cd +a+bm的值． 21．（8分）计算：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）； （2）−24−(13−1)×13×[6−(−3)]． 22．（8分）下面是亮亮同学计算一道题的过程： 15÷5×（﹣3）﹣6×（32+23）＝15÷（﹣15）﹣6×32+6×23⋯⋯① ＝﹣1﹣9+4……② ＝﹣6……③（1）亮亮计算过程从第 步出现错误的；（填序号）（2）请你写出正确的计算过程．23．（6分）定义一种新的运算x∗y=x+2yx，如3∗1=3+2×13=53，求（2*3）*2的值．24．（6分）数轴上点A、B、C的位置如图所示，A、B对应的数分别为﹣5和1，已知线段AB的中点D与线段BC的中点E之间的距离为5．（1）求点D对应的数；（2）求点C对应的数．25．（8分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A处．规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+6，﹣13，+7，﹣12，+3，﹣1（1）A在岗亭何方？通过计算说明A距离岗亭多远？（2）在岗亭东面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站次．（3）若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？26．（10分）概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a÷⋯÷a︸n个a（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．初步探究（1）直接写出计算结果：2③＝，(−12)⑤＝；（2）关于除方，下列说法错误的是A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1ⓝ＝1；C.3④＝4③D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④＝；5⑥＝；(−12)⑩＝．（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于；（3）算一算：122÷(−13)④×(−12)⑤−(−13)⑥÷33．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）−45的相反数是（）A．−45B．−54C．45D．54【分析】根据相反数的定义即可求解．【解答】解：−45的相反数是45．故选：C．2．（3分）大庆油田发现预测地质储量12.68亿吨的页岩油，这标志着我国页岩油勘探开发取得重大战略突破．数字1268000000用科学记数法表示为（）A．1.268×109B．1.268×108C．1.268×107D．1.268×106【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可得出答案．【解答】解：1268000000＝1.268×109．故选：A．3．（3分）2023的倒数是（）A．2023B．﹣2023C．−12023D．12023【分析】乘积是1的两数互为倒数，由此即可得到答案．【解答】解：2023的倒数是12023．故选：D．4．（3分）我市某天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8）＝2+8＝10℃．故选：D．5．（3分）如图，数轴的单位长度为1，若点A表示的数是﹣2，则点B表示的数是（）A．0B．1C．2D．3【分析】根据图形得出点A、点B距离4个单位长度，题干中明确数轴单位长度为1，利用点A表示的数即可推理出点B表示的数．【解答】解：∵数轴的单位长度为1，线段AB＝4个单位长度，点A表示的数是﹣2．∴﹣2+4＝2∴点B表示的数是2．故选：C．6．（3分）将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（）A．34.9B．35.0C．35D．35.05【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可得出答案．【解答】解：34.945取近似数精确到十分位是34.9；故选：A．7．（3分）若（m﹣2）2与|n+3|互为相反数，则n m的值是（）A．﹣8B．8C．﹣9D．9【分析】首先根据互为相反数的定义，可得（m﹣2）2+|n+3|＝0，再根据乘方运算及绝对值的非负性，即可求得m、n的值，据此即可解答．【解答】解：∵（m﹣2）2与|n+3|互为相反数∴（m﹣2）2+|n+3|＝0∴m﹣2＝0，n+3＝0解得m＝2，n＝﹣3∴n m＝（﹣3）2＝9故选：D．8．（3分）若两数之积为负数，则这两个数一定是（）A．同为正数B．同为负数C．一正一负D．无法确定【分析】根据有理数的乘法法则，举反例，排除错误选项，从而得出正确结果．【解答】解：例如（﹣2）×1＝﹣2，2×（﹣2）＝﹣4，所以C正确故选：C．9．（3分）如果a ＞0＞b ，那么下列各式成立的是（ ） A ．ab ＞0B ．a +b ＜0C ．a ﹣b ＜0D ．ab ＜0【分析】A 、根据有理数的乘法运算法则进行判断； B 、根据有理数的加法运算法则进行判断； C 、根据有理数的减法运算法则进行判断； D 、根据有理数的除法运算法则进行判断． 【解答】解：A 、∵a ＞0＞b ∴ab ＜0，选项错误，不符合题意； B 、∵a ＞0＞b ∴当|a |＞|b |时，a +b ＞0当|a |＜|b |时，a +b ＜0，选项错误，不符合题意； C 、∵a ＞0＞b∴a ﹣b ＝a +|b |＞0，选项错误，不符合题意； D 、∵a ＞0＞b∴ab ＜0，选项正确，符合题意；故选：D ．10．（3分）如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A 与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A 表示的数是（ ）A ．0.5+π或0.5﹣πB ．1+2π或1﹣2πC ．1+π或1﹣πD ．2+π或2﹣π【分析】根据半径为0.5的圆从数轴上表示1的点沿着数轴滚动一周，滚动的距离就是圆的周长，再由圆的周长公式得出周长为π，分两种情况，即可得答案． 【解答】解：由半径为0.5的圆从数轴上表示1的点沿着数轴滚动一周到达A 点 故滚动一周后A 点与1之间的距离是π 故当A 点在1的左边时表示的数是1﹣π 当A 点在1的右边时表示的数是1+π． 故选：C ．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）如果节约20度电记作+20度，那么浪费10度电记作﹣10度．【分析】根据节约20度电记作+20度，可以表示出浪费10度，本题得以解决．【解答】解：∵节约20度电记作+20元∴浪费10度电记作﹣10元．故答案为：﹣10．12．（4分）比较大小：−(−27)＞−38．【分析】先求出﹣（−27）=27，再根据正数大于一切负数比较即可．【解答】解：∵﹣（−27）=27∴﹣（−27）＞−38故答案为：＞．13．（4分）在﹣34中，底数是3，指数是4．计算：﹣34＝﹣81．【分析】根据幂的定义：形如a n中a是底数，n是指数，及乘方计算法则计算解答．【解答】解：﹣34中，底数是3，指数是4，﹣34＝﹣81故答案为：3，4，﹣81．14．（4分）把7﹣（+5）+（﹣6）﹣（﹣4）写成省略加号和括号的形式为7﹣5﹣6+4．【分析】直接去括号即可．【解答】解：原式＝7﹣5﹣6+4．故答案为：7﹣5﹣6+4．15．（4分）绝对值小于3的所有整数的和是0．【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解．【解答】解：根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0，±1，±2．所以0+1﹣1+2﹣2＝0．故答案为：0．16．（4分）计算：﹣16÷4×14=﹣1．【分析】首先统一成乘法，再约分计算即可．【解答】解：原式＝﹣16×14×14=−1故答案为：﹣1．17．（4分）数轴上表示﹣2的点与表示6的点之间的距离为8．【分析】用数轴上右边的数6减去左边的（﹣2），再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解．【解答】解：6﹣（﹣2）＝6+2＝8．故答案为：8．18．（4分）已知|a|＝2，b＝3，则b﹣a＝1或5．【分析】根据绝对值的意义得出a的值，然后根据有理数减法运算即可．【解答】解：∵|a|＝2，b＝3∴a＝±2，b＝3∴当a＝2，b＝3时，b﹣a＝3﹣2＝1；当a＝﹣2，b＝3时，b﹣a＝3﹣（﹣2）＝5；故答案为：1或5．三．解答题（共8小题，满分58分）19．（6分）补全数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．1.5，0，4，−12和﹣3．【分析】补全数轴，并在数轴上表示出各数，并用“＜”把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示由图可知，﹣3＜−12＜0＜1.5＜4．20．（6分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．求m+cd+a+bm的值．【分析】根据a、b互为相反数，可得：a+b＝0；c、d互为倒数，可得：cd＝1；m的绝对值为2，可得：m＝±2，据此求出m+cd+a+bm的值是多少即可．【解答】解：∵a、b互为相反数∴a+b＝0；∵c 、d 互为倒数 ∴cd ＝1； ∵m 的绝对值为2 ∴m ＝±2 ∴m ＝2时 m +cd +a+bm＝2+1+0 ＝3 ∴m ＝﹣2时 m +cd +a+bm＝﹣2+1+0 ＝﹣121．（8分）计算：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）； （2）−24−(13−1)×13×[6−(−3)]．【分析】（1）利用有理数的加减运算的法则进行解答即可； （2）先算乘方，括号里的运算，再算乘法，最后算加减即可． 【解答】解：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10） ＝﹣7﹣5﹣4+10 ＝﹣6；（2）−24−(13−1)×13×[6−(−3)] ＝﹣16﹣（−23）×13×9 ＝﹣16+2 ＝﹣14．22．（8分）下面是亮亮同学计算一道题的过程： 15÷5×（﹣3）﹣6×（32+23）＝15÷（﹣15）﹣6×32+6×23⋯⋯①＝﹣1﹣9+4……②＝﹣6……③（1）亮亮计算过程从第 ① 步出现错误的；（填序号）（2）请你写出正确的计算过程．【分析】（1）根据题目中的解答过程，可以发现最先错在哪一步以及错误的原因；（2）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用，写出正确的解答过程即可．【解答】解：（1）亮亮计算过程从第①步出现错误的；（填序号）故答案为：①；（2）15÷5×（﹣3）﹣6×（32+23） ＝3×（﹣3）﹣6×32−6×23＝﹣9﹣9﹣4＝﹣22．23．（6分）定义一种新的运算x ∗y =x+2y x ，如3∗1=3+2×13=53，求（2*3）*2的值． 【分析】根据新定义运算列式子计算即可．【解答】解：根据题中的新定义得：（2*3）*2=(2+2×32)∗2=4∗2=4+44=2． 24．（6分）数轴上点A 、B 、C 的位置如图所示，A 、B 对应的数分别为﹣5和1，已知线段AB 的中点D 与线段BC 的中点E 之间的距离为5．（1）求点D 对应的数；（2）求点C 对应的数．【分析】（1）先求出AB 的长，再根据中点的性质可得；（2）根据两点间的距离公式可得．【解答】解：（1）1﹣（﹣5）＝66÷2﹣1＝3﹣1＝2因D 点在0点的左侧所以用负数表示，是﹣2．答：D 点对应的数是﹣2．（2）5﹣2＝3因C点在0点的右侧，所以用正数表示是+5．答：C点对应的数是+5．25．（8分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A处．规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+6，﹣13，+7，﹣12，+3，﹣1（1）A在岗亭何方？通过计算说明A距离岗亭多远？（2）在岗亭东面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站4次．（3）若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？【分析】（1）明确“正”和“负”表示的意义，再进行判断；（2）巡警巡逻时经过岗亭东面6千米处加油站，要注意超过了加油站要返回的距离；（3）计算巡警经过的路程，再乘每行1千米的耗油．【解答】解：（1）根据题意：（+10）+（﹣8）+（+6）+（﹣13）+（+7）+（﹣12）+（+3）+（﹣1）＝﹣8∵规定向东方向为正∴A在岗亭西方答：A在岗亭西方，A距离岗亭8千米；（2）第一次向东走10千米，从0﹣10，经过一次第二次又向西走8千米，10﹣2，经过一次第三次又向东走6千米，2﹣8，经过一次第四次又向西走13千米，8﹣（﹣5），经过一次第五次又向东走7千米，﹣5﹣2，不经过第六次又向西走12千米，2﹣（﹣10），不经过第七次又向东走3千米，﹣10﹣（﹣7），不经过第八次又向西走1千米，7—8，不经过所以巡警巡逻时经过岗亭东面6千米处加油站，应该是4次．故答案为：4；（3）|+10|+|﹣8|+|+6|+|﹣13|+|+7|+|﹣12|+|+3|+|﹣1|＝60（km）60×0.05＝3（升）答：该摩托车这天巡逻共耗油3升．26．（10分）概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a÷⋯÷a︸n个a（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．初步探究（1）直接写出计算结果：2③＝12，(−12)⑤＝﹣8；（2）关于除方，下列说法错误的是CA．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1ⓝ＝1；C.3④＝4③D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④＝132；5⑥＝154；(−12)⑩＝28．（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于1a n−2；（3）算一算：122÷(−13)④×(−12)⑤−(−13)⑥÷33．【分析】初步探究（1）根据新定义计算；（2）根据新定义可判断C错误；深入思考（1）把有理数的除方运算转化为乘方运算进行计算；（2）利用新定义求解；（3）先把除方运算转化为乘方运算进行计算，然后进行乘除运算．【解答】解：初步探究（1）2③=12，(−12)⑤＝﹣8；（2）C 选项错误；深入思考（1）（﹣3）④=132；5⑥=154；(−12)⑩＝28． （2）a ⓝ=1a n−2；（3）原式＝122÷32×（﹣23）﹣34÷33＝﹣131．故答案为12，﹣8，C 与132与154和28。
(必考题)人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》模拟测试卷(含答案解析)(3)
一、选择题1．(0分)[ID ：67647]下列计算中，错误的是（ ） A ．(2)(3)236-⨯-=⨯= B ．()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭C ．363(6)3--=-++=D ．()()2399--=--=2．(0分)[ID ：67635]下列说法正确的是( ) A ．近似数1.50和1.5是相同的 B ．3520精确到百位等于3600 C ．6.610精确到千分位D ．2.708×104精确到千分位 3．(0分)[ID ：67631]据报通，国家计划建设港珠澳大桥，估解该项工程总报资726亿元，用科学记数法表示726亿正确的是 A ．B ．C ．D ．4．(0分)[ID ：67621]下列有理数大小关系判断正确的是（ ） A ．11910⎛⎫-->- ⎪⎝⎭B ．010>-C ．33-<+D ．10.01->-5．(0分)[ID ：67613]正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（ ）A ．点CB ．点DC ．点AD ．点B6．(0分)[ID ：67610]下列有理数的大小比较正确的是（ ） A ．1123< B ．1123->- C ．1123->- D ．1123-->-+ 7．(0分)[ID ：67603]下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．（﹣3）2和﹣32B ．（﹣3）2和32C ．（﹣2）3和﹣23D ．|﹣2|3和|﹣23|8．(0分)[ID ：67601]下列结论错误的是( ) A ．若a ，b 异号，则a ·b ＜0，ab ＜0 B ．若a ，b 同号，则a ·b ＞0，a b＞0 C ．a b -＝a b-＝－a bD ．a b--＝－ab9．(0分)[ID ：67595]若a ，b 互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（ ）A ．a+b=0B ．a+b=1C ．|a|+|b|=0D ．|a|+b=0 10．(0分)[ID ：67588]若|x|=7|y|=5x+y>0，，且，那么x-y 的值是 （ ） A ．2或12B ．2或-12C ．-2或12D ．-2或-1211．(0分)[ID ：67582]下列说法中正确的是（ ） A ．a -表示的数一定是负数 B ．a -表示的数一定是正数 C ．a -表示的数一定是正数或负数D ．a -可以表示任何有理数12．(0分)[ID ：67562]已知有理数a ，b 满足0ab ≠，则||||a b a b+的值为（ ） A ．2±B ．±1C ．2±或0D ．±1或013．(0分)[ID ：67576]计算 －2的结果是（ ）A ．0B ．－2C ．－4D ．414．(0分)[ID ：67575]据中国电子商务研究中心() 发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )A ．81159.5610⨯元B ．1011.595610⨯元C ．111.1595610⨯元D ．81.1595610⨯元 15．(0分)[ID ：67571]计算(-2)2018+(-2)2019等于( ) A ．-24037B ．-2C ．-22018D ．22018二、填空题16．(0分)[ID ：67758]把67.758精确到0.01位得到的近似数是__．17．(0分)[ID ：67754]绝对值小于2的整数有_______个，它们是______________. 18．(0分)[ID ：67742]一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是16-、9，现以点C 为折点，将放轴向右对折，若点A 对应的点A '落在点B 的右边，若3A B '=，则C 点表示的数是______．19．(0分)[ID ：67729]全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____．20．(0分)[ID ：67716]若230x y ++-= ，则x y -的值为________．21．(0分)[ID ：67714]按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x 的值是___．22．(0分)[ID ：67713]数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是 ________.23．(0分)[ID ：67712]截至格林尼治标准时间2020年6月7日10时，全球累计报告新冠肺炎确诊病例达7000000例；其中累计死亡病例超过40万例，数据7000000科学记数法表示为_____．24．(0分)[ID ：67711]若有理数a ，b 满足()26150a b -+-=，则ab =__________． 25．(0分)[ID ：67749]如果点A 表示+3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________．26．(0分)[ID ：67746]点A ，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A 向左平移8个单位长度到达点B ，则这两点所表示的数分别是____________和___________．27．(0分)[ID ：67704](1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到____位； (2)近似数2.428×105精确到___位；(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是____，近似数3.0×106精确到____位．三、解答题28．(0分)[ID ：67923]把4-，4.5，0，12-四个数在数轴上分别表示出来，再用“<”把它们连接起来．29．(0分)[ID ：67920]计算： （1）()()3122021π--+---； （2）()41151123618⎛⎫---+÷⎪⎝⎭． 30．(0分)[ID ：67902]计算： （1）()4235524757123⎛⎫÷--⨯-÷- ⎪⎝⎭； （2）()3218223427⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．C3．A4．A5．B6．B7．A8．D9．A10．A11．D12．C13．A14．C15．C二、填空题16．76【分析】根据要求进行四舍五入即可【详解】解：把67758精确到001位得到的近似数是6776故答案是：6776【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数17．3;－101等【分析】当一个数为非负数时它的绝对值是它本身；当这个数是负数时它的绝对值是它的相反数【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数它们是0±1共有3个故答案为(118．【分析】根据可得点为12再根据与以为折点对折即为中点即可求解【详解】解：翻折后在右侧且所以点为12∵与以为折点对折则为中点即【点睛】本题考查数轴上两点间的距离得到为中点是解题的关键19．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时n是正数；当原数的绝对20．【分析】先利用绝对值的非负性求出xy的值代入求解即可【详解】解：由题意得解得∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性21．131或26或5或【分析】利用逆向思维来做分析第一个数就是直接输出656可得方程5x+1=656解方程即可求得第一个数再求得输出为这个数的第二个数以此类推即可求得所有答案【详解】用逆向思维来做：第一22．-1【解析】由数轴得点A表示的数是﹣3点B表示的数是2∴AB两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1故答案为-123．7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n其中1≤a＜10n为正整数即可求解【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106故答案为：7×106【点睛】本题考查科学记数法解决本题的关键是24．90【分析】本题可根据非负数的性质两个非负数相加和为0这两个非负数的值都为0解出ab的值再把ab的值代入ab中即可解出本题【详解】解：依题意得：|a-6|=0（b-15）2=0∴a-6=0b-15=25．-1【分析】根据向右为正向左为负根据正负数的意义列式计算即可【详解】根据题意得终点表示的数为：3-7+3=-1故答案为-1【点睛】本题考查了数轴正负数在实际问题中的应用在本题中向左向右具有相反意义可26．-4【解析】试题27．(1)千分(2)百(3)314十万【分析】（1）根据精确到哪位就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位就三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据有理数的运算法则逐一判断即可． 【详解】(2)(3)236-⨯-=⨯=，故A 选项正确；()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭，故B 选项正确； 363(6)9--=-+-=-，故C 选项错误； ()()2399--=--=，故D 选项正确；故选C ． 【点睛】本题考查了有理数的运算，重点是去括号时要注意符号的变化．2．C解析：C 【分析】相似数和原值是不相同的；3520精确到百位是3500；2.708×104精确到十位． 【详解】A 、近似数1.50和1.5是不同的，A 错B 、3520精确到百位是3500，B 错 D 、2.708×104精确到十位． 【点睛】本题考察相似数的定义和科学计数法．3．A解析：A 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，据此判断即可． 【详解】726亿＝7.26×1010． 故选A ．本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．4．A解析：A 【分析】先化简各式，然后根据有理数大小比较的方法判断即可． 【详解】 ∵1199⎛⎫--=⎪⎝⎭，111010--=-，11910>-， ∴11910⎛⎫-->--⎪⎝⎭，故选项A 正确； ∵1010-=，010<， ∴010<-，故选项B 不正确； ∵33-=，33+=，∴33-=+，故选项C 不正确； ∵11-=，0.010.01-=，10.01>， ∴10.01-<-，故选项D 不正确． 故选：A ． 【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．5．B解析：B 【分析】由题意可知转一周后，A 、B 、C 、D 分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一次循环，由此可确定出2016所对应的点. 【详解】当正方形在转动第一周的过程中，1对应的点是A ，2所对应的点是B ，3对应的点是C ，4对应的点是D ，∴四次一循环，∵2016÷4＝504，∴2016所对应的点是D ，故答案选B. 【点睛】本题主要考查了数轴的应用，解本题的要点在于找出问题中的规律，根据发现的规律可以推测出答案.6．B解析：B根据有理数大小的比较方法逐项判断即得答案．【详解】解：A、1123>，故本选项大小比较错误，不符合题意；B、因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123->-，故本选项大小比较正确，符合题意；C、因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123-<-，故本选项大小比较错误，不符合题意；D、因为1122--=-，1133-+=-，1123-<-，所以1123--<-+，故本选项大小比较错误，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较和有理数的绝对值，属于基础题型，掌握比较大小的方法是解题的关键．7．A解析：A【分析】各项中两式计算得到结果，即可作出判断．【详解】A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，互为相反数；B、（﹣3）2＝32＝9，不互为相反数；C、（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，不互为相反数；D、|﹣2|3＝|﹣23|＝8，不互为相反数，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．D解析：D【解析】根据有理数的乘法和除法法则可得选项A、B正确；根据有理数的除法法则可得选项C正确；根据有理数的除法法则可得选项D原式=ab，选项D错误，故选D.9．A 解析：Aa ，b 互为相反数0a b ⇔+= ，易选B. 10．A解析：A 【分析】由绝对值性质可知x 和y 均有两种可能取值，再根据x+y>0排除不可能取值，代入求值即可. 【详解】由x 7=可得x=±7，由y 5=可得y=±5， 由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5， 则x y 75122-=±=或， 故选A 【点睛】绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.11．D解析：D 【分析】直接根据有理数的概念逐项判断即可． 【详解】解：A. a -表示的数不一定是负数，当a 为负数时，-a 就是正数，故该选项错误； B. a -表示的数不一定是正数，当a 为正数时，-a 就是负数，故该选项错误； C. a -表示的数不一定是正数或负数，当a 为0时，-a 也为0，故该选项错误； D. a -可以表示任何有理数，故该选项正确． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查有理数的概念，熟练掌握有理数的概念是解题关键．12．C解析：C 【分析】根据题意得到a 与b 同号或异号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果． 【详解】 ∵0ab ≠，∴当0a >，0b <时，原式110=-=； 当0a >，0b >时，原式112=+=； 当0a <，0b <时，原式112=--=-； 当0a <，0b >时，原式110=-+=． 故选：C ． 【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．13．A解析：A【详解】解：因为|-2|－2=2-2=0，故选A．考点：绝对值、有理数的减法14．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】1159.56亿=115956000000，所以1159.56亿用科学记数法表示为1.15956×1011，故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．C解析：C【分析】直接利用偶次方,奇次方的性质化简各数得出答案.【详解】解：(-2)2018+(-2)2019=(-2)2018+(-2)2018·(-2)=(-2)2018·(1-2)=-22018故选:C.【点睛】此题主要考查了偶次方的性质，正确化简各数是解题关键.二、填空题16．76【分析】根据要求进行四舍五入即可【详解】解：把67758精确到001位得到的近似数是6776故答案是：6776【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数解析：76．【分析】根据要求进行四舍五入即可．【详解】解：把67.758精确到0.01位得到的近似数是67.76．故答案是：67.76．【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数．17．3;－101等【分析】当一个数为非负数时它的绝对值是它本身；当这个数是负数时它的绝对值是它的相反数【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数它们是0±1共有3个故答案为(1解析：3; －1，0，1等.【分析】当一个数为非负数时，它的绝对值是它本身；当这个数是负数时，它的绝对值是它的相反数．【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0，±1，共有3个．故答案为(1). 3; (2). －1，0，1等．【点睛】本题考查了绝对值，熟悉掌握绝对值的定义是解题的关键．18．【分析】根据可得点为12再根据与以为折点对折即为中点即可求解【详解】解：翻折后在右侧且所以点为12∵与以为折点对折则为中点即【点睛】本题考查数轴上两点间的距离得到为中点是解题的关键解析：2-【分析】根据3A B'=可得点A'为12，再根据A与A'以C为折点对折，即C为A，A'中点即可求解．【详解】解：翻折后A'在B右侧，且3A B'=．所以点A'为12，∵A与A'以C为折点对折，则C为A，A'中点，即1216:22C-=-．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，得到C为A，A'中点是解题的关键．19．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时n是正数；当原数的绝对解析：71.610⨯【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．16000000 =71.610⨯.20．【分析】先利用绝对值的非负性求出xy 的值代入求解即可【详解】解：由题意得解得∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性解析：5-【分析】先利用绝对值的非负性求出x 、y 的值，代入求解即可．【详解】解：由题意得，230x y ++-=20,30x y +=-=解得 2x =-， 3y =，∴235-=--=-x y ，故答案为： 5.-【点睛】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性.21．131或26或5或【分析】利用逆向思维来做分析第一个数就是直接输出656可得方程5x+1=656解方程即可求得第一个数再求得输出为这个数的第二个数以此类推即可求得所有答案【详解】用逆向思维来做：第一解析：131或26或5或45． 【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】用逆向思维来做：第一个数就是直接输出其结果的：5x+1=656，解得：x=131；第二个数是（5x+1）×5+1=656，解得：x=26；同理：可求出第三个数是5；第四个数是45，∴满足条件所有x的值是131或26或5或45．故答案为131或26或5或45．【点睛】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．22．-1【解析】由数轴得点A表示的数是﹣3点B表示的数是2∴AB两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1故答案为-1解析：-1【解析】由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，∴ A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1，故答案为-1.23．7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n其中1≤a＜10n为正整数即可求解【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106故答案为：7×106【点睛】本题考查科学记数法解决本题的关键是解析：7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数，即可求解．【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106．故答案为：7×106．【点睛】本题考查科学记数法，解决本题的关键是把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．[科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．24．90【分析】本题可根据非负数的性质两个非负数相加和为0这两个非负数的值都为0解出ab的值再把ab的值代入ab中即可解出本题【详解】解：依题意得：|a-6|=0（b-15）2=0∴a-6=0b-15=解析：90【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a，b 的值，再把a、b的值代入ab中即可解出本题．【详解】解：依题意得：|a-6|=0，（b-15）2=0，∴a-6=0，b-15=0，∴a=6，b=15，∴ab=90．故答案是：90.【点睛】本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．25．-1【分析】根据向右为正向左为负根据正负数的意义列式计算即可【详解】根据题意得终点表示的数为：3-7+3=-1故答案为-1【点睛】本题考查了数轴正负数在实际问题中的应用在本题中向左向右具有相反意义可解析：-1【分析】根据向右为正，向左为负，根据正负数的意义列式计算即可.【详解】根据题意得，终点表示的数为：3-7+3=-1．故答案为-1．【点睛】本题考查了数轴，正负数在实际问题中的应用，在本题中向左、向右具有相反意义，可以用正负数来表示，从而列出算式求解．26．-4【解析】试题解析：-4【解析】试题两点的距离为8，则点A、B距离原点的距离是4，∵点A，B互为相反数，A在B的右侧，∴A、B表示的数是4，-4．27．(1)千分(2)百(3)314十万【分析】（1）根据精确到哪位就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位就解析：(1)千分 (2)百 (3)3.14 十万【分析】（1）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入以及科学记数法的精确方法解答即可．【详解】解：(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到千分位；(2)近似数2.428×105中，2.428的小数点前面的2表示20万，则这一位是十万位，因而2.428的最后一位8应该是在百位上，因而这个数是精确到百位；(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是3.14，近似数3.0×106精确到十万位．故答案为： (1)千分； (2)百； (3)3.14、十万．【点睛】本题考查了近似数，掌握确定近似数精确的位数和科学记数法的精确方法是解答本题的关键．三、解答题28． 数轴表示见解析，140 4.52-<-<<． 【分析】先根据数轴的定义将这四个数表示出来即可，再根据数轴上的表示的数，左边的总小于右边的用“<”将它们连接起来即可得．【详解】将这四个数在数轴上分别表示出来如下所示：则140 4.52-<-<<． 【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的定义是解题关键． 29．（1）18-；（2）-17． 【分析】（1）原式第一项利用绝对值代数意义进行化简，第二项利用负整数指数幂的运算法则进行计算，第三项利用零指数幂的运算法则进行化简，最后进行加减运算即可得到答案；（2）原式先计算有理数的乘方，再把除法转化为乘法去括号进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到答案． 【详解】解：（1）()()30122021π--+--- =1118-- =18-； （2）()41151123618⎛⎫---+÷⎪⎝⎭ =115118236⎛⎫--+⨯ ⎪⎝⎭=115118+1818236-⨯⨯-⨯ =1-9+6-15=-17． 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 30．（1）0；（2）1-．【分析】（1）原式先把除法转换为乘法，再逆用乘法分配律进行计算即可得到答案； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）()4235524757123⎛⎫÷--⨯-÷- ⎪⎝⎭ 45355171271234⎛⎫=⨯--⨯+⨯ ⎪⎝⎭ 4535571271212=-⨯-⨯+ 43517712⎛⎫=--+⨯ ⎪⎝⎭ 5012=⨯ 0=；（2）()3218223427⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭ ()98427427⎛⎫-⨯+-⨯- ⎝=⎪⎭98=-+1=-．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．。
最新人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》模拟检测卷(含答案解析)(3)
一、选择题1．(0分)[ID ：67647]下列计算中，错误的是（ ） A ．(2)(3)236-⨯-=⨯= B ．()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭C ．363(6)3--=-++=D ．()()2399--=--=2．(0分)[ID ：67643]在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（ ） A ．6B ．12C ．8D ．243．(0分)[ID ：67642]有理数a 、b 在数轴上，则下列结论正确的是（ ）A ．a ＞0B ．ab ＞0C ．a ＜bD ．b ＜04．(0分)[ID ：67641]下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（ ） A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个5．(0分)[ID ：67639]下列计算正确的是（ ）A ．|﹣3|＝﹣3B ．﹣2﹣2＝0C ．﹣14＝1D ．0.1252×（﹣8）2＝1 6．(0分)[ID ：67638]已知︱x ︱=4，︱y ︱=5且x ＞y ，则2x-y 的值为（ ） A ．-13B ．+13C ．-3或+13D ．+3或-1 7．(0分)[ID ：67623]计算4(8)(4)(1)+-÷---的结果是( ) A ．2B ．3C ．7D ．438．(0分)[ID ：67610]下列有理数的大小比较正确的是（ ） A ．1123< B ．1123->- C ．1123->- D ．1123-->-+ 9．(0分)[ID ：67607]-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于 A ．1B ．-1C ．2012D ．100610．(0分)[ID ：67596]一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A ．3B ．3-C ．3或者3-D ．1311．(0分)[ID ：67586]一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米 B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米 C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米 D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 12．(0分)[ID ：67582]下列说法中正确的是（ ） A ．a -表示的数一定是负数B ．a -表示的数一定是正数C ．a -表示的数一定是正数或负数D ．a -可以表示任何有理数13．(0分)[ID ：67573]有理数a ，b 在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）A ．0ab >B ．b a >C ．a b ->D ．b a < 14．(0分)[ID ：67571]计算(-2)2018+(-2)2019等于( )A ．-24037B ．-2C ．-22018D ．2201815．(0分)[ID ：67570]下列计算结果正确的是( ) A ．－3－7＝－3＋7＝4 B ．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3 C ．－2－13⎛⎫-⎪⎝⎭＝－2＋13＝－213 D ．－3－12⎛⎫-⎪⎝⎭＝－3＋12＝－212 二、填空题16．(0分)[ID ：67743]3-的平方的相反数的倒数是___________.17．(0分)[ID ：67740]在整数5-，3-，1-，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值为______．18．(0分)[ID ：67711]若有理数a ，b 满足()26150a b -+-=，则ab =__________． 19．(0分)[ID ：67698]已知a 是7的相反数，b 比a 的相反数大3，则b 比a 大____． 20．(0分)[ID ：67697](1)－23与25的差的相反数是_____． (2)若|a ＋2|＋|b －3|＝0，则a －b ＝_____． (3)－13的绝对值比2的相反数大_____． 21．(0分)[ID ：67681]用计算器求2.733，按键顺序是________；使用计算器计算时，按键顺序为，则计算结果为________．22．(0分)[ID ：67680]有下列数据：我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm 的圆，它的周长约31.4 cm ，其中是准确数的有_____，是近似数的有_____． 23．(0分)[ID ：67660]截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_____．24．(0分)[ID ：67753]若三个互不相等的有理数，既可以表示为3，a b +，b 的形式，也可以表示为0，3ab，a 的形式，则4a b -的值________． 25．(0分)[ID ：67747]绝对值小于100的所有整数的积是______．26．(0分)[ID ：67723]如果数轴上原点右边 8 厘米处的点表示的有理数是 32，那么数轴上原点左边 12 厘米处的点表示的有理数是__________．27．(0分)[ID：67719]比较大小：364--_____________()6.25--．三、解答题28．(0分)[ID：67942]计算（1）2125824(3)3 -+-+÷-⨯（2）71113()24 61224-+-⨯29．(0分)[ID：67927]某农户家准备出售10袋大米，称得质量如下：（单位：千克）182，180，175，173，182，185，183，181，180，183（1）填空：以180千克作为基准数，可用正、负数表示这10袋大米的质量与180的差为；（2）试计算这10袋大米的总质量是多少千克？30．(0分)[ID：67894]给出四个数：3,4--,2,6，计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式．（可运用加、减、乘、除、乘方运算，可用括号；注意：例如4(123)24⨯++=与(213)424++⨯=只是顺序不同，属同一个算式．）算式1：_________________；算式2_______________；算式3：_________________；算式4_______________；【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．B3．C4．B5．D6．C7．C8．B9．D10．C11．C12．D13．C14．C15．D二、填空题16．【分析】根据倒数相反数平方的概念可知【详解】−3的平方是99的相反数是-9-9的倒数是故答案为【点睛】此题考查倒数相反数平方的概念及性质解题关键在于掌握各性质定义17．90【解析】分析：根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解详解：所得乘积最大为：（-5）×（-3）×6=5×3×6=90故答案为90点睛：本题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较熟18．90【分析】本题可根据非负数的性质两个非负数相加和为0这两个非负数的值都为0解出ab的值再把ab的值代入ab中即可解出本题【详解】解：依题意得：|a-6|=0（b-15）2=0∴a-6=0b-15=19．17【分析】先根据相反数的定义求出a和b再根据有理数的减法法则即可求得结果【详解】由题意得a＝－7b＝7＋3＝10∴b－a＝10－(－7)＝10＋7＝17故答案为：17【点睛】本题考查了有理数的减法20．-5【分析】（1）先计算两个数的差再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性求出ab的值再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则；（2）∵|a＋2|＋|b－21．73xy3＝－2【分析】首先确定使用的是xy键先按底数再按yx键接着按指数最后按等号即可【详解】解：（1）按照计算器的基本应用用计算机求2733按键顺序是273xy3=；（2）-8×5÷20=-4022．68和1014亿和314【分析】准确数是指对事物进行计数时能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断【详解】我国约有14亿人口；第一中23．051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10nn为整数位数减1【详解】解：1051万＝10510000＝1051×107故答案为：1051×107【点睛】本题考查了科学24．15【分析】根据分母不等于0可得b≠0进而推得a+b=0再求出=-3解得b=-3a=3然后代入进行计算即可【详解】解：∵三个互不相等的有理数既可以表示为3的形式也可以表示为的形式∴∴＝∴∴＝＝∴＝＝25．0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数再求它们的乘积【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0±1±2±3…±100因为在因数中有0所以其积为0故答案为0【点睛】本题考查了绝对值的性质要求掌握绝26．﹣48【分析】数轴上原点右边8厘米处的点表示的有理数是32即单位长度是cm即1cm表示4个单位长度数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数再根据1cm表示4个单位长度即可求得这个数的绝对值【详解】数27．【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号再根据正数大于负数两个负数比较大小大的数反而小可得答案【详解】∵由于∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较两个负数比较大小绝对值大的数反而小三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据有理数的运算法则逐一判断即可． 【详解】(2)(3)236-⨯-=⨯=，故A 选项正确；()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭，故B 选项正确； 363(6)9--=-+-=-，故C 选项错误； ()()2399--=--=，故D 选项正确；故选C ． 【点睛】本题考查了有理数的运算，重点是去括号时要注意符号的变化．2．B解析：B 【分析】三个数乘积最大时一定为正数，二2和4的积为8，因此一定要根据-1和-3相乘，积为3，然后和4相乘，此时三数积最大． 【详解】∵乘积最大时一定为正数 ∴-1，-3，4的乘积最大为12 故选B ． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，两个负数相乘积为正数，先将两个负数化为正数是本题的关键．3．C解析：C 【分析】根据数轴的性质，得到b ＞0＞a ，然后根据有理数乘法计算法则判断即可． 【详解】根据数轴上点的位置，得到b ＞0＞a ，所以A 、D 错误，C 正确； 而a 和b 异号，因此乘积的符号为负号，即ab ＜0所以B 错误； 故选C ． 【点睛】本题考查了数轴，以及有理数乘法，原点右侧的点表示的数大于原点左侧的点表示的数；异号两数相乘，符号为负号；本题关键是根据a 和b 的位置正确判断a 和b 的大小．4．B解析：B 【分析】根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解． 【详解】①减去一个数等于加上这个数的相反数，故本小题正确； ②互为两个相反数的两数相加得零，故本小题正确； ③减数是负数时，差大于被减数，故本小题错误；④如果两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数，故本小题正确； 综上所述，正确的有①②④共3个． 故选B ． 【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．5．D解析：D 【分析】根据绝对值的性质，有理数的减法法则，有理数的乘方法则即可求出答案． 【详解】A 、原式＝3，故A 错误；B 、原式＝﹣4，故B 错误；C 、原式＝﹣1，故C 错误；D 、原式＝[0.125×（﹣8）]2＝1，故D 正确． 故选：D ． 【点睛】本题考查了绝对值的化简，有理数的运算法则，熟练掌握有理数运算的运算法则是本题的关键，要注意符号变号问题．6．C解析：C 【分析】由4x =，5y =可得x=±4，y=±5，由x ＞y 可知y=-5，分别代入2x-y 即可得答案． 【详解】∵4x =，5y =， ∴x=±4，y=±5， ∵x ＞y ， ∴y=-5，当x=4，y=-5时，2x-y=2×4-（-5）=13， 当x=-4，y=-5时，2x-y=2×（-4）-（-5）=-3， ∴2x-y 的值为-3或13，故选：C．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x，y的值是解答此题的关键．7．C解析：C【分析】先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法可得答案．【详解】解：原式421=++7=，故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．8．B解析：B【分析】根据有理数大小的比较方法逐项判断即得答案．【详解】解：A、1123>，故本选项大小比较错误，不符合题意；B、因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123->-，故本选项大小比较正确，符合题意；C、因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123-<-，故本选项大小比较错误，不符合题意；D、因为1122--=-，1133-+=-，1123-<-，所以1123--<-+，故本选项大小比较错误，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较和有理数的绝对值，属于基础题型，掌握比较大小的方法是解题的关键．9．D解析：D【解析】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2011+2012）=+1+1+1+…+1=1006．故选点睛：本题考查了有理数的混合运算，正确根据式子的特点进行正确分组是关键．10．C解析：C【解析】试题∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a，∴|a|=3，∴a=±3故选C．11．C解析：C【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．【详解】∵1-12=12，∴第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．故选C．【点睛】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．12．D解析：D【分析】直接根据有理数的概念逐项判断即可．【详解】解：A. a-表示的数不一定是负数，当a为负数时，-a就是正数，故该选项错误；B. a-表示的数不一定是正数，当a为正数时，-a就是负数，故该选项错误；C. a-表示的数不一定是正数或负数，当a为0时，-a也为0，故该选项错误；D. a-可以表示任何有理数，故该选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查有理数的概念，熟练掌握有理数的概念是解题关键．解析：C 【分析】根据数轴可得0a b <<且a b >，再逐一分析即可． 【详解】由题意得0a <，0b >，a b >，A 、0ab <，故本选项错误；B 、a b >，故本选项错误；C 、a b ->，故本选项正确；D 、b a >，故本选项错误． 故选：C ． 【点睛】本题考查数轴，由数轴观察出0a b <<且a b >是解题的关键．14．C解析：C 【分析】直接利用偶次方,奇次方的性质化简各数得出答案. 【详解】 解：(-2)2018+(-2)2019=(-2)2018+(-2)2018·(-2)=(-2)2018·(1-2) =-22018 故选:C. 【点睛】此题主要考查了偶次方的性质，正确化简各数是解题关键.15．D解析：D 【分析】本题利用有理数的加减运算法则求解各选项，即可判断正误． 【详解】A 选项：3710--=-，故错误；B 选项：4.5 6.8 4.5( 6.8) 2.3-=+-=-，故错误；C 选项：1122()21333---=-+=-，故错误； D 选项运算正确． 故选：D ． 【点睛】本题考查有理数的加减运算，按照对应法则仔细计算即可．二、填空题16．【分析】根据倒数相反数平方的概念可知【详解】−3的平方是99的相反数是-9-9的倒数是故答案为【点睛】此题考查倒数相反数平方的概念及性质解题关键在于掌握各性质定义解析：1 9 -【分析】根据倒数，相反数，平方的概念可知．【详解】−3的平方是9,9的相反数是-9，-9的倒数是1 9 -故答案为1 9 -.【点睛】此题考查倒数，相反数，平方的概念及性质．解题关键在于掌握各性质定义.17．90【解析】分析：根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解详解：所得乘积最大为：（-5）×（-3）×6=5×3×6=90故答案为90点睛：本题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较熟解析：90【解析】分析：根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解．详解：所得乘积最大为：（-5）×（-3）×6，=5×3×6，=90．故答案为90．点睛：本题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较，熟记运算法则并准确列出算式是解题的关键．18．90【分析】本题可根据非负数的性质两个非负数相加和为0这两个非负数的值都为0解出ab的值再把ab的值代入ab中即可解出本题【详解】解：依题意得：|a-6|=0（b-15）2=0∴a-6=0b-15=解析：90【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a，b 的值，再把a、b的值代入ab中即可解出本题．【详解】解：依题意得：|a-6|=0，（b-15）2=0，∴a-6=0，b-15=0，∴a=6，b=15，∴ab=90．故答案是：90.【点睛】本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0． 19．17【分析】先根据相反数的定义求出a 和b 再根据有理数的减法法则即可求得结果【详解】由题意得a ＝－7b ＝7＋3＝10∴b －a ＝10－(－7)＝10＋7＝17故答案为：17【点睛】本题考查了有理数的减法解析：17【分析】先根据相反数的定义求出a 和b ，再根据有理数的减法法则即可求得结果．【详解】由题意，得a ＝－7，b ＝7＋3＝10．∴b －a ＝10－(－7)＝10＋7＝17．故答案为：17．【点睛】本题考查了有理数的减法，解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则∶减去一个数等于加上这个数的相反数．20．-5【分析】（1）先计算两个数的差再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性求出ab 的值再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则；（2）∵|a ＋2|＋|b － 解析：1615 -5 123【分析】（1）先计算两个数的差，再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性，求出a 、b 的值，再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则221616()()351515---=--=； （2）∵|a ＋2|＋|b －3|＝0，∴20a +=，30b -=，∴2a =-，3b =，∴235a b -=--=-；（3）根据题意，则111(2)22333---=+=；故答案为：1615；5；123．【点睛】本题考查了绝对值的意义，相反数，列代数式求值，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出式子，从而进行解题．21．73xy3＝－2【分析】首先确定使用的是xy键先按底数再按yx键接着按指数最后按等号即可【详解】解：（1）按照计算器的基本应用用计算机求2733按键顺序是273xy3=；（2）-8×5÷20=-40解析：73，x y，3，＝－2【分析】首先确定使用的是x y键，先按底数，再按y x键，接着按指数，最后按等号即可．【详解】解：（1）按照计算器的基本应用，用计算机求2.733，按键顺序是2.73、x y、3、=；（2）-8×5÷20=-40÷20=-2．【点睛】此题主要考查了利用计算器进行数的乘方，关键是计算器求幂的时候指数的使用方法．22．68和1014亿和314【分析】准确数是指对事物进行计数时能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断【详解】我国约有14亿人口；第一中解析：68和10 14亿和31.4【分析】准确数是指对事物进行计数时，能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近，并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断．【详解】我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm的圆，它的周长约31.4 cm，其中准确数的有68和10；近似数的有14亿和31.4故答案为：68和10；14亿和31.4【点睛】理解“准确数”和“近似数”的意义是解决此题的关键．23．051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10nn 为整数位数减1【详解】解：1051万＝10510000＝1051×107故答案为：1051×107【点睛】本题考查了科学解析：051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10n，n为整数位数减1．【详解】解：1051万＝10510000＝1.051×107．故答案为：1.051×107．【点睛】本题考查了科学记数法-表示较大的数，科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，24．15【分析】根据分母不等于0可得b≠0进而推得a+b=0再求出=-3解得b=-3a=3然后代入进行计算即可【详解】解：∵三个互不相等的有理数既可以表示为3的形式也可以表示为的形式∴∴＝∴∴＝＝∴＝＝解析：15【分析】根据分母不等于0，可得b≠0，进而推得a+b=0，再求出3ab=-3，解得b=-3.a=3，然后代入4a b-进行计算即可．【详解】解：∵三个互不相等的有理数，既可以表示为3、a b+、b的形式，也可以表示为0、3ab、a的形式∴0b≠，∴a b+＝0，∴3a3b=-，∴b＝3-，a＝3，∴4a b-＝123+＝15．故答案为15．【点睛】本题考查了代数式求值及其有理数的相关概念，根据题意推得b≠0、 a+b=0、3ab=-3是解答本题的关键．25．0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数再求它们的乘积【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0±1±2±3…±100因为在因数中有0所以其积为0故答案为0【点睛】本题考查了绝对值的性质要求掌握绝解析：0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数，再求它们的乘积．【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0，±1，±2，±3，…，±100，因为在因数中有0所以其积为0．故答案为0．【点睛】本题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．26．﹣48【分析】数轴上原点右边8厘米处的点表示的有理数是32即单位长度是cm即1cm表示4个单位长度数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数再根据1cm表示4个单位长度即可求得这个数的绝对值【详解】数解析：﹣48【分析】数轴上原点右边 8厘米处的点表示的有理数是 32，即单位长度是14cm，即 1cm表示 4个单位长度，数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数，再根据 1cm表示 4个单位长度，即可求得这个数的绝对值．【详解】数轴左边 12 厘米处的点表示的有理数是﹣48．故答案为﹣48．【点睛】本题主要考查了在数轴上表示数．借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小既直观又简捷．27．【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号再根据正数大于负数两个负数比较大小大的数反而小可得答案【详解】∵由于∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较两个负数比较大小绝对值大的数反而小解析：<【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数，两个负数比较大小，大的数反而小，可得答案．【详解】∵3276 6.7544--=-=-，()6.25 6.25--=，由于 6.75 6.25-<，∴36( 6.25)4--<--，故答案为：<．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．三、解答题28．（1）113-；（2）-19【分析】（1）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，如果有小括号先算小括号里面的；（2）使用乘法分配律使得计算简便．【详解】解：（1）2125824(3)3 -+-+÷-⨯=11 4324()33 -++⨯-⨯=8 433 -+-=11 3 -（2）71113()24 61224-+-⨯=71113242424 61224-⨯+⨯-⨯=-28+22-13=-19【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．29．（1）＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3；（2）1804千克【分析】（1）规定超出基准数为正数，则不足部分用负数表示，即可；（2）把第（1）题10个数相加，再加上180×10，即可．【详解】（1）以180千克为基准数，超过180千克的记作正数，低于180千克的记作负数，那么各袋大米的质量分别为：＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3，故答案是：＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3；（2）(＋2+0−5-7＋2＋5＋3＋1+0+3)+ 180×10=1804（千克），答：这10袋大米的总质量是1804千克．【点睛】本题主要考查正负数的意义以及有理数的加减法的实际应用，熟练掌握有理数的加减法运算法则，是解题的关键．30．()()342624,-⨯-+⨯=()()342624,-⨯-+-=()()643224,⨯-⨯-+=()()()()43624624.-⨯--÷=-⨯-=【分析】由241212,=+ 可得()342624,-⨯-+⨯=由()2438=-⨯-，可得()()342624,-⨯-+-=由()24124,=-⨯- 可得()()643224,⨯-⨯-+=由()2446=-⨯-，可得()()()()43624624-⨯--÷=-⨯-=，从而可得答案．【详解】解：算式1：()()3426121224,-⨯-+⨯=+=算式2：()()()()34263824,-⨯-+-=-⨯-=算式3：()()()()643224124,⨯-⨯-+=-⨯-=算式4：()()()()()()43624334624,-⨯--÷=-⨯--=-⨯-=故答案为：()()342624,-⨯-+⨯=()()342624,-⨯-+-=()()643224,⨯-⨯-+=()()()()43624624.-⨯--÷=-⨯-=【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，注意本题答案不唯一，这是一道开放性的题目，同时考查了学生的逆向思维．。
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七年级数学第一章 有理数测试题三
班级： 姓名： 座号： 评分：
一． 选择题（每小题4分，共24分） 1、- 2的相反数是（ ）
A.2
1-
B.-2
C.21
D.2
2、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A B C D
3、在有理数-3， 0， 23， -85， 3.7中，属于非负数的个数有（ ）． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
4、在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ）
A.-1
B.-6
C.-2或-6
D.无法确定 5、已知|1|a +与|4|b -互为相反数，则b
a 的值是（ ）。
A.-1
B.1
C.-4
D.4 6、若ab ≠0,则
b
a a b
+的取值不可能是 （ ） A 0 B 1 C 2 D -2
二．填空题（每小题4分，共24分）
7、如果节约16度电记作+16度，那么浪费5度电记作 度；
8．据中新社北京2012年12月5日电，2012年中国粮食总产量达到578900000吨，用科学记数法表示为 ．
9、如果|x ＋1|＝2，那么x ＝ 。
10．右图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为________ 11、定义“＊”是一种运算符号，规定a ﹡b=5a+4b+2013, 则(-4)﹡5的值为 。
输
出
×
(－
3)
输入x －2 ()()11
22
11-⨯=-+
12、探究与发现：两数之间有时很默契，请你观察下面的一组等式：
；
()()323222+-=⨯-；()()434333+-=⨯-；……你能按此等式的规律，再写出符合这个规
律的一个等式吗? 。
三．解答题（每小题8分，共32分) 13．计算：
⑴（23 －14 －38 ＋5
24 )×48 ⑵
14．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数。
321，―4，―22
1
，0，―1，1
15．m 和n 互为相反数，p 和q 互为倒数，求pq n m -+)(3的值。
16、 若3,2a b ==，且a ＞b,求32a b -的值。
222
33
1[1(12)6](1)74
--+-÷⨯-
四．应用题（每小题10分，共20分）
17、2012年“十·一”黄金周期间，罗浮山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少千人？
(2) 若9月30日的游客人数为3千人，求这7天的游客总人数是多少千人？
18、阅读下列材料：
1×2 = 1
3
×(1×2×3－0×1×2)，
2×3 = 1
3
×(2×3×4－1×2×3)，
3×4 = 1
3
×(3×4×5－2×3×4)，
由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4 = 1
3
（1×2×3－0×1×2+2×3×4－1×2×3+3×4
×5－2×3×4）=1
3
×3×4×5 = 20。
读完以上材料，请你计算下列各题：(1) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11（写出过程）；
(2) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋n×(n＋1) = _________
（第一章有理数）
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．D 2．C３．B４．C５．B６．B
二．填空题（每小题4分，共24分）
7．-5 8．8
5.78910
⨯9．-3或1
10．21 11．201312．44
(4)4
55
-⨯=-+等
三．解答题（每小题8分，共32分)
13．⑴．12 ⑵．-2 14．略15．-1
16．5或13
四．应用题（每小题10分，共20分）
17．(1)七天内游客人数最多的是7月3日。
最少的是7月7日。
它们相差2.2千人。
(2)这7天的游客总人数是34.2千人
18．解：
(1) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11
=1
3
（1×2×3－0×1×2+2×3×4－1×2×3+……+10×11×12－9×10×11）
=1
3
×10×11×12= 440。
（2）1
(1)(2) 3
n n n
++。