基于MACHXL的CRC编码和校验电路的实现
crc校验码编程
crc校验码编程
CRC校验码是一种常用的差错检测方法，广泛应用于数据通信和数据存储领域。
它通过对数据进行一系列运算，生成一个校验码，用于检测数据传输过程中是否发生了错误。
CRC校验码的生成过程相对简单，但其原理却非常巧妙。
首先，需要选择一个预定的生成多项式，通常是一个固定的二进制位数。
然后，将待校验的数据与一个初始值进行异或运算，得到一个结果。
接下来，将这个结果不断地与生成多项式进行异或运算，直到所有数据都被处理完毕。
最后，将最终的结果作为校验码附加在原始数据后面。
CRC校验码的优点在于，它可以快速检测出错误，且具有很高的检测概率。
通过对数据的每一个位进行计算，CRC校验码可以有效地检测出单个或多个位的错误。
而且，CRC校验码的生成过程是不可逆的，即无法通过校验码推导出原始数据，从而保证了数据的安全性。
在实际应用中，CRC校验码被广泛用于网络通信、存储设备和传感器等领域。
例如，在网络传输中，发送方会将数据进行分组，并计算每个分组的CRC校验码。
接收方在接收到数据后，同样计算CRC 校验码，并与接收到的校验码进行比对。
如果两者一致，说明数据传输无误；如果不一致，则意味着数据可能发生了错误，需要进行重新传输或纠错处理。
总的来说，CRC校验码作为一种差错检测方法，具有简单、高效、可靠的特点。
它在保障数据传输的准确性和可靠性方面起到了重要的作用。
通过合理应用CRC校验码，我们可以提高数据传输的质量，确保信息的完整性和可靠性。
CRC码生成与效验电路的设计解读
沈阳航空工业学院课程设计报告课程设计名称：计算机组成原理课程设计课程设计题目：CRC码生成与效验电路的设计院（系）：计算机学院专业：计算机科学与技术班级：4401102学号：200403011055姓名：刘鹏指导教师：李平完成日期：2006年12月31日沈阳航空工业学院课程设计报告目录第1章总体设计方案 (1)1.1 设计原理 (1)1.2 设计思路 (2)1.3 设计环境 (2)第2章详细设计方案 (3)2.1 顶层方案图的设计与实现 (3)2.1.1创建顶层图形设计文件 (3)2.1.2器件的选择与引脚锁定 (4)2.2 功能模块的设计与实现 (5)2.2.1模2除模块的设计与实现 (5)2.2.2 CRC效验码模块的设计与实现 (6)2.3 仿真调试 (7)第3章编程下载与硬件测试 (9)3.1 编程下载 ................................................................................................................ `9 3.2 硬件测试及结果分析 (9)参考文献 (11)附录（程序清单或电路原理图） (12)第1章总体设计方案1.1 设计原理二进制信息位流沿一条线逐位在部件之间或计算机之间传送称为串行传送。
CRC码一般是指k位信息码之后拼接r位校验码。
应用CRC码的关键是如何从k位信息位简便地得到r位效验位，以及如何从k+r位信息码判断是否出错。
CRC码生成：多项式M(x)·x3除以生成多项式G(x)所得的r位余数为效验位（为了得到R位余数，G(x)必须是r+1位）。
然后将余数拼接在信息组左移r位空出的r位上，就构成了这个有效信息的CRC码。
（因为k=4,所以k-1=3位）CRC码效验：将收到的循环效验码用约定的生成多项式G(x)去除，如果码字无误则余数应为0，如果某一位出错，则余数不为0，不同位数出错余数不同。
CRC校验的设计与实现
5.3.4 循环冗余校验的设计与实现本系统中数据通信技术占据重要地位，是保证数据采集准确性的关键。
客户端与称重仪表进行通信时，为减小产量信息在传输过程中由于电磁干扰等因素导致的错误，需进行数据校验。
数据校验方法有很多，比较传统的有：行列冗余校验、重复码校验、奇偶校验、循环冗余校验等。
本系统采用循环冗余校验(CRC )进行通信过程中的数据校验。
CRC 是一种检错能力很强的循环码，利用模2取余的原理对数据进行循环校验，计算效率高且误判概率极低，几乎为零。
从性能和开销上考虑，CRC 远优于传统的算术和校验及奇偶校验。
1．CRC 编码原理CRC 校验通常采用多项式编码的方式，参与校验的数据信息(以下简称“待校验数”)可看作一个n 阶的二进制形式的多项式，即121210...n n n n a x a x a x a ----++++。
例如，一个6位二进制数101101可表示为：54325321011011x x x x x x x x +++++=+++(为方便下文描述，把该类型的多项式称为“转换多项式()x g ”)。
CRC 的编码方式是把待校验数转变成二进制数()x t ，然后再将()x t 转变为转换多项式()x g ，令()()()R e t x R x g x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦(式中的[]Re 表示对中括号内的式子进行取余运算)，将余数()R x 做为待校验数的CRC 校验码。
CRC 校验码具体求解步骤如下：①假设待校验数是n 位二进制形式的多项式()x t ，把()x t 转变为转换多项式()x g ，位数为n 。
在待校验数的末尾附加r 个零，则待校验数的长度变为n r +位，其对应的二进制形式的多项式变成()x t x r 。
②把()x g 和()x t x r 进行取余运算，设余数为()x y ，则()()()R e r x t x y x g x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，()x y 位数为1-r 。
crc校验算法原理及实现
求此二进制序列数的 ＣＲＣ 码时，先乘以 216 后（既左移 １６ 位），再除以多项式 Ｇ（Ｘ），所得的余数既
是所要求的 ＣＲＣ 码。如式（４－２）所示：
B( X ) ⋅ 216 = Bn ( X ) ⋅ 216 ⋅ 28n + Bn−1( X ) ⋅ 216 ⋅ 28(n−1) + ⋅ ⋅ ⋅ + B0 ( X ) ⋅ 216 （４－２）
G(X )
G(X )
求ＣＲＣ码所采用模 ２ 加减运算法则，既是不带进位和借位的按位加减，这种加减运 算实际上就是逻辑上的异或运算，加法和减法等价，乘法和除法运算与普通代数式的乘 除法运算是一样，符合同样的规律。生成ＣＲＣ码的多项式如下，其中ＣＲＣ－１６ 和ＣＲＣ－ＣＣＩＴＴ 产生 １６ 位的ＣＲＣ码，而ＣＲＣ－３２ 则产生的是 ３２ 位的ＣＲＣ码。本文不讨论 ３２ 位的ＣＲＣ算法， 有兴趣的朋友可以根据本文的思路自己去推导计算方法。
B( X ) ⋅ 216 G(X )
= Qn ( X ) ⋅ 28n
+ Qn−1 ( X ) ⋅ 28(n−1)
+ ⋅ ⋅ ⋅ + Q0 ( X ) +
R0 ( X ) （４－８） G(X )
很显然，十六位二进制数 R0 ( X ) 既是我们要求的 CRC 码。
式(4-7)是编写按字节计算 CRC 程序的关键，它说明计算本字节后的 CRC 码等于上一字节余式
0x9339, 0x8318, 0xb37b, 0xa35a, 0xd3bd, 0xc39c, 0xf3ff, 0xe3de,
0x2462, 0x3443, 0x0420, 0x1401, 0x64e6, 0x74c7, 0x44a4, 0x5485,
CRC码生成及效验电路设计
沈阳航空工业学院课程设计报告课程设计名称：计算机组成原理课程设计课程设计题目：CRC码生成与效验电路的设计院（系）：计算机学院专业：计算机科学与技术班级：4401102学号：200403011055姓名：刘鹏指导教师：李平完成日期：2006年12月31日目录第1章总体设计方案 (1)1.1 设计原理 (1)1.2 设计思路 (2)1.3 设计环境 (2)第2章详细设计方案 (3)2.1 顶层方案图的设计与实现 (3)2.1.1创建顶层图形设计文件 (3)2.1.2器件的选择与引脚锁定 (4)2.2 功能模块的设计与实现 (5)2.2.1模2除模块的设计与实现 (5)2.2.2 CRC效验码模块的设计与实现 (6)2.3 仿真调试 (7)第3章编程下载与硬件测试 (9)3.1 编程下载 ................................................................................................................ `9 3.2 硬件测试及结果分析 (9)参考文献 (11)附录（程序清单或电路原理图） (12)第1章总体设计方案1.1 设计原理二进制信息位流沿一条线逐位在部件之间或计算机之间传送称为串行传送。
CRC码一般是指k位信息码之后拼接r位校验码。
应用CRC码的关键是如何从k位信息位简便地得到r位效验位，以及如何从k+r位信息码判断是否出错。
CRC码生成：多项式M(x)·x3除以生成多项式G(x)所得的r位余数为效验位（为了得到R位余数，G(x)必须是r+1位）。
然后将余数拼接在信息组左移r位空出的r位上，就构成了这个有效信息的CRC码。
（因为k=4,所以k-1=3位）CRC码效验：将收到的循环效验码用约定的生成多项式G(x)去除，如果码字无误则余数应为0，如果某一位出错，则余数不为0，不同位数出错余数不同。
CRC校验实现方法
CRC校验实现方法CRC原理CRC是什么东西呢？你用过RAR和ZIP等压缩软件吗？它们是不是常常会给你一个恼人的“CRC校验错误”信息呢？我想你应该明白了吧，CRC就是块数据的计算值，它的全称是“Cyclic Redundancy Check”，中文名是“循环冗余码”，“CRC校验”就是“循环冗余校验”。
CRC有什么用呢？它的应用范围很广泛，最常见的就是在网络传输中进行信息的校对。
其实我们大可以把它应用到软件保护中去，因为它的计算是非常非常非常严格的。
严格到什么程度呢？你的程序只要被改动了一个字节（甚至只是大小写的改动），它的值就会跟原来的不同。
所以只要给你的“原”程序计算好CRC值，储存在某个地方，然后在程序中随机地再对文件进行CRC校验，接着跟第一次生成并保存好的CRC值进行比较，如果相等的话就说明你的程序没有被修改/破解过，如果不等的话，那么很可能你的程序遭到了病毒的感染，或者被Cracker用16进制工具暴力破解过了。
我们先来看看CRC的原理。
首先看两个式子：式一：9 / 3 = 3 （余数 = 0）式二：(9 + 2 ) / 3 = 3 （余数 = 2）在小学里我们就知道，除法运算就是将被减数重复地减去除数X 次，然后留下余数。
所以上面的两个式子可以用二进制计算为：（不会二进制计算的可以撤退了）式一：1001 - 0011 =0110 对应的十进制等式为：9-3=6；0110 - 0011 =0011 对应的十进制等式为：6-3=3；0011 – 0011 =0000 对应的十进制等式为：3-3=0；一共减了3次，所以商是3，而最后一次减出来的结果是0，所以余数为0。
式二：1011 - 0011 =1000 对应的十进制等式为：11-3=8；1000 - 0011 =0101 对应的十进制等式为：8-3=5；0101 – 0011 =0010 对应的十进制等式为：5-3=2；一共减了3次，所以商是3，而最后一次减出来的结果是2，所以余数为2。
CRC校验原理及实现
CRC校验原理及实现CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验）是一种常用的错误检测技术，用于检测数据传输过程中的错误。
它通过使用一个或多个生成多项式来计算数据的校验值，然后将校验值添加到数据末尾传输。
接收方将使用相同的生成多项式来计算接收到的数据的校验值，并将其与接收到的校验值进行比较，如果不匹配，则说明数据存在错误。
CRC校验的核心原理是多项式除法，其中数据位被视为多项式的系数，并且我们可以使用位运算来表示多项式除法。
CRC校验使用的生成多项式通常是固定的，并被称为CRC多项式。
生成多项式的选择对于CRC校验的性能非常关键。
常用的CRC多项式包括CRC-16、CRC-32等。
实现CRC校验的步骤如下：1.选择一个适当的CRC多项式。
这个选择取决于应用的特定要求和标准。
2.将CRC初始值设为0。
3.将待传输的数据的每一个字节按位表示为一个多项式，并将他们连接成一个多项式。
4.对于每一个数据字节，将多项式除以CRC多项式。
可以使用位运算来进行除法运算。
5.将余数作为CRC多项式的系数与下一个数据字节连接形成一个新的多项式，并继续除法运算。
6.对于最后一个数据字节，除法完成后会有一个最终的余数。
将这个余数作为校验值。
7.在传输数据时，将校验值附加到数据的末尾。
8.接收方通过接收到的数据和附加的校验值进行相同的CRC校验过程。
9.接收方计算得到的校验值与接收到的校验值比较，如果相同，则数据传输正确；如果不同，则数据传输存在错误。
CRC校验具有高效、可靠和简单的特点。
它可以检测到大部分单比特错误和多比特错误。
然而，CRC校验只能检测错误，而不能纠正错误。
所以在实际应用中，通常需要结合其他的纠错方法，如重传机制，以确保数据传输的可靠性。
总结起来，CRC校验是一种常用的错误检测技术，利用多项式除法计算数据的校验值。
实现CRC校验需要选择适当的CRC多项式，并进行多次除法运算，然后将计算得到的校验值附加到数据末尾进行传输。
crc校验码计算电路
crc校验码计算电路CRC校验码计算电路引言：在现代通信系统中，数据的传输无法避免出现误码的情况。
为了保证数据的可靠性，校验码的使用变得至关重要。
CRC（Cyclic Redundancy Check）校验码是一种常用的错误检测码，它通过计算数据的校验值来检测数据在传输过程中是否发生错误。
本文将介绍CRC校验码的原理以及如何实现CRC校验码计算电路。
一、CRC校验码原理CRC校验码是通过将数据按照特定的方式进行计算，得到一个校验值。
发送方在发送数据前，将数据帧与生成多项式进行除法运算，得到余数，然后将余数附加到数据帧的末尾。
接收方在接收到数据后，再次进行除法运算，如果余数为0，则认为数据传输无误。
二、CRC校验码计算电路的实现1. 数据输入与位拆分CRC校验码计算电路首先需要将输入的数据进行位拆分，将数据位拆分为每一位进行处理。
这可以通过移位寄存器实现，每次将输入的数据左移一位，并将最高位取出。
2. 生成多项式的选择生成多项式是CRC校验码计算电路的关键部分，不同的生成多项式会影响校验的可靠性和效率。
常用的生成多项式有CRC-8、CRC-16和CRC-32等。
选择适合实际应用场景的生成多项式很重要。
3. 除法运算CRC校验码计算电路使用的是循环除法运算。
将数据位和生成多项式进行异或运算，然后将结果除以生成多项式，得到余数。
再将余数与下一位数据位进行异或运算，重复上述步骤直到处理完所有数据位。
4. 余数的附加除法运算结束后，将最后得到的余数附加到数据帧的末尾，形成带有校验码的数据帧。
5. 数据传输与接收发送方将带有校验码的数据帧发送给接收方。
接收方将接收到的数据帧与生成多项式进行除法运算，如果余数为0，则认为数据传输无误。
否则，认为数据传输发生错误。
三、CRC校验码计算电路的应用CRC校验码广泛应用于各种通信系统中，如以太网、无线通信、存储系统等。
在以太网中，CRC校验码用于检测数据在链路层传输过程中是否发生错误。
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如果想得 到乘数 为 Ｂ （ Ｘ） ＝ ， 除数 为 ｃ （ ｘ） ＝ｃ ３ Ｘ ＋Ｃ ２ Ｘ ＋
ｆ １ ｘ＋ Ｃ 。 的乘除法 电路 ， 则为 ：
３ ． 循 环 码 的 组 成 和 ＣＲ Ｃ校 验 原 理
如果二进制 的原信息码 的长度 为ｍ， 在其后 附上一个 二进 制的 ｎ 位 校验码 ， 即可组成 循环码 。用多项式 表示 ， Ｄ （ Ｘ） 为原信息 码多项式 ，
ｒ 】 ｒ 、
。Ｇｆ Ｘ）
除数为多项式 ｃ （ ｘ） 一ｆ ３ Ｘ。 ＋ｆ ２ ｘ。 ＋ｆ Ｌ Ｘ＋ｃ ０ 的除法电路为：
） 除以 ｃ （ ｘ） 的商， Ｒ（ Ｘ） 为余。若能除尽 ， 则 Ｒ （ Ｘ） ＝０ 。 例如 ， ｎ（ ｘ） 一ｘ ＋ｘ ＋ ｘ ＋１和 ｃ （ ｘ） 一 ｘ。 ＋ ｘ＋１ 相除， 商为 Ｑ（ ｘ） 一 ＋ｘ＋１ ， 余为Ｒ（ Ｘ） ＝ Ｘ 。即：
Ｘ 。 ＋ ｘ ＋ ｘ ＋ １ ＝ （ Ｘ ＋ ｘ ＋ １ ） （ ｘ 。 ＋ ＋ １ ） ＋ ｘ 。
利用 竖式进 行除法运算 ：
Ｘ。 ＋Ｘ ＋ Ｏ Ｘ。 ＋Ｘ 。＋Ｏ Ｘ＋１
Ｘ。＋Ｏ Ｘ ＋Ｘ 。 ＋Ｘ ＋Ｏ Ｘ＋０
ＩＭＰ ｒ Ｔ
Ｘ ＋Ｘ。 ＋Ｏ Ｘ。 ＋Ｏ Ｘ＋ １
ＣＲＣ编 码 和 校 验 的 ＣＰ Ｌ Ｄ 电路 的具 体 实现 。
［ 关键词 ］ ＣＲＣ ＭＡＣ ＨＸＬ ＣＰ Ｌ Ｄ 多项式
循环 冗余码 校验 法（ Ｃ ｙ ｃ ｌ ｉ ｃ Ｒ ｅ ｄ ｕ ｎ ｄ ａ ｎ ｃ ｙ Ｃ ｈ ｅ ｃ ｋ 简称 Ｃ ＲＣ） 是 串行通 信 中应用较 为广 泛的差错控制方法 。Ｃ Ｒ Ｃ校验广泛 用于检测数据块差 错， 是错码检测 最重要和最常用的方法之一 ， 其优 点是对 随机错码和突 发错码都能 以较 低的冗余度进行严格检查 。同步 串行通 信中几乎都使 用Ｃ Ｒ Ｃ校验 ， 此外 ， 它还 可用 于校验 Ｒ Ｏ Ｍ或 ＲＡ Ｍ存储 区的完整性 。 １ ． 循 环 码 及 ＣＲＣ校 验 循环 码是线性分 组码 中应 用最广 的子 类 ， 其 主要 特点是任 一码字 向左 或向右循环 移位后仍 是该码字集合 的码字 ， 而且其编码 电路及伴 随式计算 电路易 于实现 。 Ｃ Ｒ Ｃ 校验 的基本思想是利用循环码 的特 点， 在串行通信的发送端 ， 利用一组线 性的反馈移位寄存器 ， 根据要发送 的串行 二进制码序列 （ 即 原信息 码 ） ， 产生 一个校验用 的校验码 （ 即Ｃ ＲＣ码） ， 并将其 附在原 信息 码后面 ， 由二 者共同构成一个新的二进制码序列 ， 并将此新 序列发送出 去 。在 串行通信 的接收端 ， 同样有一组线性 的反馈移位 寄存 器 ， 将此信 息序 列接 收 ， 并在 接收 的 同时将 其校 验 ， 如检 查有误 则可 产生错 误信 号。 ２ ． 循环码的多项式描述及运算 任何一 个二进制码都可 以用一个多项式来 描述 ， 例如 ， 一个 ６ 位的 二进制码 １ １ １ ０ ０ １ 就可表示为多项式 ：
例如， 乘数为多项式 Ｂ （ Ｘ） ＝ｂ ４ ＋ｂ ３ Ｘ。 ＋６ ２ Ｘ ＋６ 】 ｘ＋ｂ ０ 的乘法
电 路 为：
ｏ（ ｘ１ ＝ ｘ ＋ｘ ＋ ｘ。 ＋１
一
般 形 式 的二 进 制 码 可表 示 为 ：
＝
Ｄ（ Ｘ） ＝ｉ ＞ ｄ ，其中ｄ ＝０ 或１ 。 一
Ｏ
二进 制多项式 运算采用模 ２ 运算 。模 ２ 运算 的加减法就是 逻辑上 的“ 异或 ” 运算 ， 即不带 进位 和借位 ， 加 法和减 法等价。 二进制 多项式 的带余 除法 ， 即模 ２ 除法 ， 可采用长除法 ：
一
０
异或
口
寄存器
图 １多项式 的乘法 电路
Ｇｆ ｘ）
Ｘ 。＋ ＋ ｌ Ｘ ＋Ｏ Ｘ。＋Ｘ ＋Ｘ ＋ ０ Ｘ。 ＋Ｘ ＋Ｘ ＋ １ Ｘ。 ＋Ｏ Ｘ０ ＋Ｘ＋１ Ｘ Ｘ ＋ ＋ ｌ
图 ２多项 式的除法电路 注意到在模 ２ 运算中 ， 多项式的系数不是 １ 就是 ０， 而且 加法 与减法 等价， 因此 上两图 中的输入系数 和反馈系数 相应地也就 不是 ｌ 就是 ０ 。 因此 电路 可简化 为带异 或输入及带反馈 的移位寄存器组 。
个二进制序列 串行输入 的乘 除法电路 ， 当二进制循环码输入其 中时 ， 如果正确无 误 ， 则其 寄存 器组 内二进制数 值为 ０ ， 否则就会 出现错误信
一
号。 ４ ． ＣＲ Ｃ编码和校验 电路的实现 根据上面 Ｃ Ｒ Ｃ编码和校验 电路实现 的基本思想 ， 可 以得 出， 在 串行
传输 的过程 中要求 发送方 ， 在发送 原信息码序列的同时 ， 用一个特定 的 生成 多项式除 以该信息 码序列左 移 ｎ 位后 的码序列 （ 即相 当于将原信 息码 序列 的多 项式乘 ｘ ） ， 得到Ｃ Ｒ Ｃ 校验码 ， 并将此 校验码 随原信息 码序 列之后形成一个 完整 的循 环冗 余码序列发送 出去 ， 也 就是说在发 送方应建立一个乘除 电路 。 在 串行 传输 的过程 中要求接 收方也应有一个 相同 的乘 除电路 ， 当 该 电路 接收到上述循 环冗余码序列 时 ， 对其用 与发 送方相 同的生成多 项式相 除 ， 如果传输无误 ， 则循环冗 余码序列能被 除尽 ， 否则 就会有余 数， 可用它发 出出错信息。 这种乘除电路实际上是乘法 电路和除法电路的合成。
科技信息
基 于 ＭＡ Ｃ Ｈ ＸＬ 的Ｃ Ｒ Ｃ编 ｌ ｉ ￣ － ｜ ｇ 校 验 电 路 的 实 坝
河北 电机股 份 有 限公 司 刘会 利 于瑞 坤
［ 摘 要］ 本 文介 绍 了基 于ＭＡＣ ＨＸＬ的 Ｃ ＲＣ编码和校验 电路 的设计和 实现 ， 阐述 了ＣＲＣ编码 方法和校验的基本 思想， 进而 阐明了 乘除 电路