CRC校验码的原理
crc的基本工作原理
crc的基本工作原理CRC（Cyclic Redundancy Check）是一种常用的差错检测技术，其基本工作原理是通过对数据进行多项式除法运算来生成冗余校验码，并将该校验码附加在数据后面，以便在数据传输过程中检测出可能存在的错误。
CRC的基本原理是将数据视为一个二进制数，并选择一个固定的生成多项式，通常称为CRC多项式。
生成多项式的选择是非常重要的，不同的生成多项式会导致不同的检错能力。
常用的CRC多项式有CRC-8、CRC-16和CRC-32等。
在进行CRC校验前，发送方和接收方首先要约定好使用的生成多项式。
发送方在发送数据时，会先对待发送的数据进行一系列的处理，具体步骤如下：1. 将待发送的数据表示为二进制形式，以比特位为单位进行处理。
2. 在待发送的数据后面添加一定数量的0，具体数量由生成多项式的位数决定。
这些0是为了计算冗余校验码所需的。
3. 用生成多项式对上一步得到的数据进行除法运算，求得的余数即为冗余校验码。
4. 将冗余校验码附加在原始数据的末尾，形成最终的发送数据。
接收方在接收到数据后，会进行CRC校验，具体步骤如下：1. 将接收到的数据表示为二进制形式。
2. 用生成多项式对接收到的数据进行除法运算，得到的余数。
3. 如果余数为0，则说明数据没有发生错误；如果余数不为0，则说明数据中存在错误。
CRC的优点是简单、快速和高效。
通过在数据传输过程中附加冗余校验码，可以有效地检测出数据传输过程中可能出现的错误，如位翻转、插入和删除等。
而且，CRC所需的计算量相对较小，适用于各种不同的数据传输场景。
然而，CRC也有一些局限性。
首先，CRC只能检测错误，而无法纠正错误。
其次，CRC的检错能力有限，无法检测到一些特定类型的错误。
此外，CRC对于数据长度较短的情况下，可能会出现误判的情况。
为了提高CRC的检错能力，可以采用一些增强型的CRC算法，如CRC-CCITT、CRC-16-CCITT和CRC-32-CCITT等。
CRC校验码原理
CRC校验码原理CRC（Cyclic Redundancy Check）校验码是一种常用的差错检测方法，广泛应用于数据通信领域，用于检测数据传输中是否发生了错误。
CRC校验码是通过对数据进行一系列计算产生的，可以有效地检测多种常见的差错。
本文将详细介绍CRC校验码的原理。
CRC校验码的原理是通过多项式的除法运算来生成校验码。
在CRC校验中，发送方和接收方都需要约定一个生成多项式G，通常用一个二进制数表示。
发送方在发送数据前，先通过对数据进行一系列的运算，得出一个校验码，然后将数据和校验码一起发送给接收方。
接收方在接收到数据后，也进行一系列的运算，得到一个校验码，然后与接收到的校验码进行比较。
如果两个校验码一致，说明数据没有发生错误；如果两个校验码不一致，说明数据可能发生了错误。
CRC校验码的生成和校验过程中使用到了多项式的除法运算。
在多项式的除法中，被除数表示为数据和补齐的0的序列，除数表示为生成多项式G。
除法运算的规则是，从数据的最高位开始，依次与生成多项式进行异或运算，将结果作为商，然后将商左移一个比特位，与下一位进行异或运算，得到一个新的商，如此循环，直到数据的所有位都进行了异或运算。
最后，将最后的余数作为校验码。
具体的过程可以用以下步骤来描述：1.约定生成多项式G，得到一个二进制数表示。
2.补齐数据：在数据的最高位之后添加与生成多项式的位数相同的个数的0，得到一个补齐的数据。
3.从补齐数据的最高位开始，依次与生成多项式进行异或运算。
4.将结果作为商，左移一个比特位，与下一位进行异或运算，得到一个新的商。
5.如此循环，直到补齐数据的所有位都进行了异或运算。
6.得到最后的余数，即为校验码。
7.将校验码与原数据一起发送给接收方。
8.接收方在接收到数据后，进行相同的除法运算，得到一个新的校验码。
9.将新的校验码与接收到的校验码进行比较。
10.如果两个校验码一致，说明数据没有发生错误；如果两个校验码不一致，说明数据可能发生了错误。
crc校验原理
校验原理1、循环校验码（CRC码）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。
2、生成CRC码的基本原理：任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。
例如：代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1，而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。
3、CRC码集选择的原则：若设码字长度为N，信息字段为K位，校验字段为R位(N=K+R)，则对于CRC码集中的任一码字，存在且仅存在一个R次多项式g(x)，使得V(x)=A(x)g(x)=x R m(x)+r(x);其中: m(x)为K次信息多项式， r(x)为R-1次校验多项式，g(x)称为生成多项式：g(x)=g0+g1x+g2x2+...+g(R-1)x(R-1)+g R x R发送方通过指定的g(x)产生CRC码字，接收方则通过该g(x)来验证收到的CRC 码字。
4、CRC校验码软件生成方法：借助于多项式除法，其余数为校验字段。
例如：信息字段代码为: 1011001；对应m(x)=x6+x4+x3+1假设生成多项式为：g(x)=x4+x3+1；则对应g(x)的代码为: 11001x4m(x)=x10+x8+x7+x4对应的代码记为：10110010000；采用多项式除法: 得余数为: 1010 (即校验字段为：1010）发送方：发出的传输字段为: 1 0 1 1 0 0 1 1 0 10信息字段校验字段接收方：使用相同的生成码进行校验:接收到的字段/生成码（二进制除法）如果能够除尽，则正确，CRC校验源码分析这两天做项目，需要用到CRC 校验。
以前没搞过这东东，以为挺简单的。
结果看看别人提供的汇编源程序，居然看不懂。
花了两天时间研究了一下CRC 校验，希望我写的这点东西能够帮助和我有同样困惑的朋友节省点时间。
先是在网上下了一堆乱七八遭的资料下来，感觉都是一个模样，全都是从CRC 的数学原理开始，一长串的表达式看的我头晕。
crc校验码计算电路
crc校验码计算电路CRC校验码计算电路引言：在现代通信系统中，数据的传输无法避免出现误码的情况。
为了保证数据的可靠性，校验码的使用变得至关重要。
CRC（Cyclic Redundancy Check）校验码是一种常用的错误检测码，它通过计算数据的校验值来检测数据在传输过程中是否发生错误。
本文将介绍CRC校验码的原理以及如何实现CRC校验码计算电路。
一、CRC校验码原理CRC校验码是通过将数据按照特定的方式进行计算，得到一个校验值。
发送方在发送数据前，将数据帧与生成多项式进行除法运算，得到余数，然后将余数附加到数据帧的末尾。
接收方在接收到数据后，再次进行除法运算，如果余数为0，则认为数据传输无误。
二、CRC校验码计算电路的实现1. 数据输入与位拆分CRC校验码计算电路首先需要将输入的数据进行位拆分，将数据位拆分为每一位进行处理。
这可以通过移位寄存器实现，每次将输入的数据左移一位，并将最高位取出。
2. 生成多项式的选择生成多项式是CRC校验码计算电路的关键部分，不同的生成多项式会影响校验的可靠性和效率。
常用的生成多项式有CRC-8、CRC-16和CRC-32等。
选择适合实际应用场景的生成多项式很重要。
3. 除法运算CRC校验码计算电路使用的是循环除法运算。
将数据位和生成多项式进行异或运算，然后将结果除以生成多项式，得到余数。
再将余数与下一位数据位进行异或运算，重复上述步骤直到处理完所有数据位。
4. 余数的附加除法运算结束后，将最后得到的余数附加到数据帧的末尾，形成带有校验码的数据帧。
5. 数据传输与接收发送方将带有校验码的数据帧发送给接收方。
接收方将接收到的数据帧与生成多项式进行除法运算，如果余数为0，则认为数据传输无误。
否则，认为数据传输发生错误。
三、CRC校验码计算电路的应用CRC校验码广泛应用于各种通信系统中，如以太网、无线通信、存储系统等。
在以太网中，CRC校验码用于检测数据在链路层传输过程中是否发生错误。
CRC校验原理及步骤
什么是CRC校验？
CRC即循环冗余校验码：是数据通信领域中最常用的一种查错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。
循环冗余检查（CRC）是一种数据传输检错功能，对数据进行多项式计算，并将得到的结果附在帧的后面，接收设备也执行类似的算法，以保证数据传输的正确性和完整性。
CRC校验原理：
种称之为
模2
CRC
2. 看选定除数的二进制位数，然后再要发送的数据帧上面加上这个位数-1位的0，然后用新生成的帧以模2除法的方式除上面的除数，得到的余数就是该帧的CRC校验码。
注意，余数的位数一定只比除数位数少一位，也就是CRC校验码位数比除数位数少一位，如果前面位是0也不能省略。
3. 将计算出来的CRC校验码附加在原数据帧后面，构建成一个新的数据帧进行发送；最后接收端在以模
2除法方式除以前面选择的除数，如果没有余数，则说明数据帧在传输的过程中没有出错。
CRC校验码计算示例：
现假设选择的CRC生成多项式为G（X）?= X4?+ X3?+ 1，要求出二进制序列的CRC校验码。
下面是具
体的计算过程：
①将多项式转化为二进制序列，由G（X）?= X4?+ X3?+ 1可知二进制一种有五位，第4位、第三位和第零位分
别为1，则序列为11001
②多项式的位数位5，则在数据帧的后面加上5-1位0，数据帧变为0000，然后使用模2除法除以除数1
1001，得到余数。
【补几位0与x的最高次幂相同，模除就是进行异或】
③将计算出来的CRC校验码添加在原始帧的后面，真正的数据帧为0100，再把这个数据帧发送到接收端。
④。
crc校验 -循环冗余校验 原理和方法 -回复
crc校验-循环冗余校验原理和方法-回复CRC校验（Cyclic Redundancy Check）是一种在数据传输过程中常用的错误检测技术。
它通过对数据进行计算并生成一组校验码，用于检测数据是否在传输过程中发生了错误。
CRC校验算法广泛应用于计算机网络、通信系统以及存储设备等领域。
一、原理：CRC校验是基于二进制的模2除法实现的。
它可以用来检测数据传输过程中是否出现了错误，但不能纠正错误。
CRC校验使用一个固定的生成多项式（通常是16位或32位），该多项式作为校验算法的一部分。
生成多项式被称为“生成多项式”或“CRC多项式”。
在进行CRC校验时，发送方和接收方都需要使用相同的生成多项式。
CRC校验的基本原理是在发送数据之前，发送方计算数据和生成多项式的除法，并将得到的余数（或称为校验码）追加到待发送的数据之后。
接收方在接收到数据后，同样计算数据和生成多项式的除法，并将得到的余数与接收到的校验码进行比较。
如果余数为0，说明数据传输过程中没有发生错误；如果余数不为0，说明数据传输过程中出现了错误。
二、方法：1. 选择生成多项式：在进行CRC校验时，首先需要选择一个适当的生成多项式。
常用的生成多项式有CRC-16、CRC-32等。
这些多项式都是经过严格计算和测试的，可以提供较高的校验能力。
2. 划定消息的边界：在进行CRC校验之前，需要将待发送的数据划分为消息和一些冗余位。
通常，消息包括需要传输的原始数据，而冗余位则由生成多项式的系数决定。
3. 数据和生成多项式的除法：使用生成多项式对消息和冗余位进行除法。
具体操作可以采用多种方法实现，例如位操作、字节操作以及表格查找等。
根据除法运算的性质，进行进位运算、模2求和等，最终得到一个余数。
4. 拼接校验码：将得到的余数追加到消息的末尾，得到一个完整的数据帧。
这个余数被称为校验码，它包含了数据中可能出现的错误的信息。
5. 数据传输：将带有校验码的数据帧发送给接收方。
crc校验码的计算方法
crc校验码的计算方法
校验码也称和校验、检验码，是一称错误检测技术。
其目的是确定在
传输、存储过程中，由于种种原因出现的数据错误，检测出这一类错误，能够快速进行数据信息的纠正和恢复，以便保证最大限度的信息
准确性。
一、CRC校验码
1、CRC算法原理
CRC（Cyclic Redundancy Check）校验码是一种数据错误检测技术，它
通过运算数据和已知校验码（参考值），来检验数据的准确性，它的
原理是用减法校验。
2、CRC校验过程
（1）选择一个固定的计算系数k。
（2）根据传输的数据K位为校验码，计算结果称为校验码。
（3）用已计算出的校验码和未知校验码作比较，若结果相同则数据正确，反之数据则有误。
3、CRC校验码的优缺点
（1）优点：比较有效，且校验码可变；
（2）缺点：计算过程复杂，计算量大，校验时间久，并且容易受干扰。
二、校验码的种类
（1）LRC（Longitudinal Redundancy Check）校验码
LRC校验码是一种用于错误检测的技术，采用垂直纵向校验来检查每
一列数据，用不同位数求取出LRC位，传输可靠性比CRC校验要高。
（2）ALSC（Advanced Longitudinal Signature Character）校验码
通过字符间的比较，不仅可以检测出一个字符的错乱，还可以检测出
多个字符的错顺、重复、错码等多种情况。
（3）奇偶校验码
奇偶校验码是一种简单的校验技术，只能检查出一位或多位数据错误，相对CRC校验，它的可靠性较低。
crc校验的原理
crc校验的原理
CRC（Cyclic Redundancy Check）校验是一种常用的数据传输错误检测方法，它通过计算数据的循环冗余校验码来检测数据传输过程中是否发生了错误。
其原理如下：
1. 将要传输的数据看成一个多项式，例如：D(x) = d7x^7 + d6x^6 + d5x^5 + d4x^4 + d3x^3 + d2x^2 + d1x + d0。
2. 选择一个固定的生成多项式G(x)，例如：G(x) = g3x^3 + g2x^2 + g1x + g0。
3. 将D(x)左移G(x)的次数，将D(x)除以G(x)，得到商Q(x)和余数R(x)。
4. 将余数R(x)作为校验码，将其添加到数据末尾，形成一个新的多项式T(x) = D(x) + R(x)。
5. 接收方收到数据后，再次进行CRC校验，如果计算出的余数为0，则说明数据传输没有发生错误。
CRC校验的优点是计算速度快，检测效率高，能够检测出大部分数据传输错误。
同时，CRC校验也有一些缺点，例如无法纠正错误，只能检测出错误，而且如果生成多项式选择不当，可能会出现误判的情况。
在实际应用中，CRC校验被广泛应用于网络通信、存储设备、无线通信等领域，保障了数据传输的准确性和可靠性。
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CRC 校验码的原理在通信与数字信号处理等领域中循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check,CRC ）是一种很常用的设计。
一般来说数据通信中的编码可以分为信源编码和信道编码两大类，其中，为了提高数据通信的可靠性而采取的编码称为信道编码，即抗干扰编码。
在通信系统中，要求数据传输过程中的误码率足够低，而为了降低数据传输过程中的误码率，经常采用的一种方法是差错检测控制。
在实际的通信系统中，差错检测控制的主要方法又3种：前向纠错（FEC ），自动重发（ARQ ）和反馈检验法。
FEC 指接收端不仅能够在收到的信码中发现错码，而且还能够纠正错码。
一般来说，这种方法不需要反向信道，实时性很好，不过设备较复杂。
ARQ 是指接收端在收到的信码中检测出错码时，即设法通知发送端重新发送信号，直到能够正确接收为止。
通常，这种方法只用来检测误码，而且只能在双向信道中使用。
反馈检验法是指接收端将收到的信码一字不差地转发回发送端，同时与原发送信码进行比较，如果有错，则发端重发。
这种方法的原理和设备都比较简单，但需要双向信道的支持，而且传输效率低下； 通过实践检验，在这三中方法中，如果传输过程中的误码率较低，那么采用前向纠错法比较理想，但如果误码率较高时，这种方法又会出现“乱纠”的现象；在网络通信中，广泛的采用差错检测方法时自动请求重发，这种方法只要检错功能即可；反馈检验法时前向纠错法和自动请求重发的结合。
在实现差错检测控制的众多方法中，循环冗余校验就是一类重要的线性分组码。
它时一种高效的差错控制方法，它广泛应用于测控及数据通信领域，同时具有编码和解码方法简单，检错能力强，误判概率很低和具有纠错能力等优点。
循环冗余校验码实现的方法CRC 的基本原理就是在一个P 位二进制数据序列之后附加一个R 位二进制检验码序列，从而构成一个总长位N=P+R 位的二进制序列。
例如，P 位二进制数据序列D=[d 1-p d 2-p …d 1d 0]，R 位二进制检验码R = [r 1-r r 2-r …r 1r 0],那么所得到的这个N 位二进制序列就是M=[d 1-p d 2-p …d 1d 0 r 1-r r 2-r …r 1r 0]，这里附加在数据序列之后的CRC 码与数据序列的内容之间存在着某种特定的关系。
如果在数据传输过程中，由于噪声或传输特性不理想而使数据序列中的某一位或某些位发生错误，这种特定关系就会被破坏。
可见在数据的接收端通过检查这种特定关系，可以很容易地实现对数据传输正确性的检验。
在CRC 中，检验码R 使通过对数据序列D 进行二进制除法取余式运算得到的，他被一个称为生成多项式的（r+1）位二进制序列G=[g r g 1-r …g 1g 0]来除，具体的多项式除法形式如下：)()(x G x D x r=Q(x)+)()(x G x R其中，)(x D x r表示将数据序列D 左移r 位，即在D 的末尾再增加r 个0位；Q （x ）代表这一除法所得的商，R （x ）就是所需的余式。
此外，这一运算关系还可以表示为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=)()(Re )(x G x D x x R r⎥⎦⎤⎢⎣⎡=)()(Re )(x G x M x R通过上面CRC 基本原理的介绍，可以发现生成多项式使一个非常重要的概念，它决定了CRC 的具体算法。
目前，生成多项式具有一下一些通用标准，其中CRC -12，CRC -16，CRC -ITU 和CRC -32是国际标准。
CRC -4 14++x xCRC -12 131112++++x x x x CRC -16 121216+++x x x CRC -ITU 151216+++x x xCRC -32 +++232632x x x …12+++x x CRC -32c +++272832x x x …168+++x xCRC -ITU 的硬件实现方法该图反映了CRC -ITU 用硬件实现的原理，从左至右分别代表16个移位寄存器，左边代表高位右边代表低位，可以分析得知，在生成多项式的非零项指数对应的寄存器前有一个异或门，这种电路能够实现相应的模二除法。
但是这种电路实现的却是串行输入，在高速场合下，这种方案势必会造成编码效率低下，误码率高的弊端，为了解决这个问题，提高编码效率和正确率，要求能够实现并行算法，在一个时钟周期内得到一个多位数据的CRC 码。
CRC 的并行算法原理与实现在上面已经给出了CRC 的硬件原理，我们可以依此得到并行算法的原理。
因为CRC 硬件的实现方法是利用反馈移位寄存器外加异或门进行运算得来(开始计算时，所有的寄存器要清零)，假如说我们输入一个数据串，每输入一个比特的数据时，上一状态的所有寄存器的值，都会进行移位或进行异或运算后移位。
当前状态与前一状态有着紧密的联系，而这种关系就通过硬件电路的形式表示出来，同理，以此类推，那么若干个状态后的状态与初始状态也有很紧密的联系，不难看出，初始状态为全零，8个比特串行输入后又为一个状态，8个比特串行再输入后，此时的状态与上一个8比特后的状态又有着固定的联系。
可见，只要我们找到他们之中的这种联系，那么我们就可以得到每次运算8位数据的CRC 并行算法。
我们假设寄存器D15----D0的初始状态为A,B,C,D,E,F,G ,H,I,J,K,L,M,N,O,P ，输入的数据为C7,C6,C5,C4,C3,C2,C1,C0,当所有数据都输入完时，根据硬件电路图可以得到由初始状态D(15)=D(7)+D(11)+D(15)+C(7)+C(3)D(14)=D(6)+D(10)+D(14)+C(6)+C(2)D(13)=D(5)+D(9)+D(13)+C(5)+C(1)D(12)=D(4)+D(15)+C(7)+D(8)+D(12)+C(4)+C(0)D(11)=D(3)+D(14)+C(6)D(10)=D(2)+D(13)+C(5)D(9)=D(1)+D(12)+C(4)D(8)=D(0)+D(11)+D(15)+C(7)+C(3)D(7)=D(15)+C(7)+D(10)+D(14)+C(6)+C(2)D(6)=D(14)+C(6)+D(9)+D(13)+C(5)+C(1)D(5)=D(13)+C(5)+D(8)+D(12)+C(4)+C(0)D(4)=D(12)+C(4)D(3)=D(11)+D(15)+C(7)+C(3)D(2)=D(10)+D(14)+C(6)+C(2)D(1)=D(9)+D(13)+C(5)+C(1)D(0)=D(8)+D(12)+C(4)+C(0)CRC的VHDL语言实现LIBRARY IEEE;USE IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;USE IEEE.STD_LOGIC_UNSIGNED.ALL;ENTITY CRC ISPORT(CLK,CLR:IN STD_LOGIC;DA TA_IN :IN STD_LOGIC_VECTOR(7 DOWNTO 0);DA TA_OUT:OUT STD_LOGIC_VECTOR(15 DOWNTO 0)); END CRC;ARCHITECTURE A OF CRC ISSIGNAL Q:STD_LOGIC_VECTOR(7 DOWNTO 0);SIGNAL D:STD_LOGIC_VECTOR(15 DOWNTO 0);BEGINPROCESS(CLR,CLK)BEGINIF CLR='1'THEND<=(OTHERS=>'0');ELSIF CLK'EVENT AND CLK='1'THENQ<=DA TA_IN;D(0)<=D(8) XOR D(12) XOR Q(4) XOR Q(0);D(1)<=D(9) XOR D(13) XOR Q(5) XOR Q(1);D(2)<=D(10) XOR D(14) XOR Q(6) XOR Q(2);D(3)<=D(11) XOR D(15) XOR Q(7) XOR Q(3);D(4)<=D(12) XOR Q(4);D(5)<=D(13) XOR Q(5) XOR D(8) XOR D(12) XOR Q(4) XOR Q(0);D(6)<=D(14) XOR Q(6) XOR D(9) XOR D(13) XOR Q(5) XOR Q(1);D(7)<=D(15) XOR Q(7) XOR D(10) XOR D(14) XOR Q(6) XOR Q(2);D(8)<=D(0) XOR D(11) XOR D(15) XOR Q(7) XOR Q(3);D(9)<=D(1) XOR D(12) XOR Q(4);D(10)<=D(2) XOR D(13) XOR Q(5);D(11)<=D(3) XOR D(14) XOR Q(6);D(12)<=D(4) XOR D(15) XOR Q(7) XOR D(8) XOR D(12) XOR Q(4) XOR Q(0);D(13)<=D(5) XOR D(9) XOR D(13) XOR Q(5) XOR Q(1);D(14)<=D(6) XOR D(10) XOR D(14) XOR Q(6) XOR Q(2);D(15)<=D(7) XOR D(11) XOR D(15) XOR Q(7) XOR Q(3);END IF;DA TA_OUT<=D;END PROCESS;END;通过仿真，假设我们输入0x0102，那么相应的CRC码应为0x1373,当把0x01021373作为数据输入时，结果应为0x0000;仿真结果表明，设计正确。
下图为CRC模块的元件符号。