crc校验码详细介绍看懂了就会了
CRC校验算法详解及代码实现
CRC校验算法详解及代码实现CRC校验算法的原理是利用生成多项式来计算数据的校验值。
在发送端，将数据和生成多项式进行计算得到一个校验值，然后将这个校验值附加到发送的数据后面一起传输。
在接收端，接收到数据后再次进行计算，并与接收到的校验值进行比较，如果相同则说明数据传输过程中没有错误，否则说明数据传输过程中出现错误。
下面是CRC校验算法的具体步骤：1.选择一个生成多项式，通常用一个二进制数表示。
生成多项式的位数称为CRC位数，常见的有CRC-8，CRC-16，CRC-32等。
2.将生成多项式的最高位与数据的最高位对齐，然后进行异或运算。
异或运算的结果作为下一次异或运算的输入，直到将所有数据都计算完毕。
3.将计算得到的结果作为校验值附加到数据后面一起传输。
下面是一个简单的CRC校验算法的代码实现：```pythondef crc(data, generator):crc_value = 0generator_length = len(generator)for bit in data:crc_value ^= bitif crc_value & 0x1:crc_value = (crc_value >> 1) ^ int(generator, 2)else:crc_value = crc_value >> 1return crc_value#测试数据data = [1, 0, 1, 1]generator = "1011"#进行CRC校验residue = crc(data, generator)print(residue)```在上面的代码中，`data`表示要进行校验的数据，以列表的形式表示，每个元素是一个二进制位。
`generator`表示生成多项式，以字符串的形式表示，每个字符是一个二进制位。
程序输出的结果为校验值。
总结：本文详细介绍了CRC校验算法的原理和步骤，并给出了一个简单的代码实现。
通俗易懂的crc校验 -回复
通俗易懂的crc校验-回复什么是CRC校验？CRC（循环冗余校验）是一种常见的校验算法，用于检测数据传输过程中的错误。
它通过将数据按照特定算法进行运算，产生一个固定长度的校验码，然后将该校验码发送给接收方。
接收方在接收到数据后，再次按照相同的算法对数据进行运算，并与接收到的校验码进行比对。
如果两者一致，则传输过程中没有发生错误；如果不一致，则说明数据在传输过程中发生了错误。
CRC校验算法是一种非常高效的错误检测机制，因为它在计算校验码时采用了位运算，而位运算在计算机中的执行速度非常快。
此外，CRC校验算法还可以检测出多个比特位的错误，且在很大程度上可以预防常见的传输错误。
CRC校验的原理是什么？CRC校验的原理主要基于多项式除法。
CRC算法将待发送的数据看作一个二进制数，并将这个二进制数与一个生成多项式（G）进行除法运算。
除法运算的结果是商和余数，而余数即是我们需要传输的校验码。
在具体的实现中，CRC校验算法对待发送的数据和生成多项式进行按位异或（XOR）的运算，以产生中间的结果。
通过不断迭代这一过程，最终得到的余数即是校验码。
CRC校验算法有多种不同的实现方式，每种方式有自己特定的生成多项式。
常见的CRC算法有CRC-8、CRC-16、CRC-32等，其中CRC-32是应用最为广泛的一种。
不同的生成多项式会产生不同长度的校验码，例如CRC-8生成8位的校验码，CRC-16生成16位的校验码。
CRC校验的步骤是什么？CRC校验的步骤可以简单地归纳为以下几个：1. 初始化：首先需要选择一个生成多项式，以及初始化一个寄存器，用于存储中间的结果。
生成多项式决定了余数的长度，寄存器的位数等于生成多项式的长度。
2. 数据处理：将待发送的数据按照顺序处理，通常是按照字节或比特处理。
对于每一个字节或比特，将其与寄存器的高位进行按位异或运算，并将结果存储在寄存器中。
3. 迭代运算：重复进行数据处理，直到所有的数据都被处理完毕。
CRC校验码计算详解
CRC校验码计算详解CRC（Cyclic Redundancy Check）是一种常用的错误检测码，被广泛应用于通信、数据存储等领域。
它通过在数据传输过程中添加一些冗余的校验位，在接收端对接收到的数据进行校验，判断数据是否发生了错误或者变化。
在CRC校验码计算中，最关键的是选择合适的生成多项式。
生成多项式生成多项式是CRC中很重要的一个参数，决定了校验码的长度和性能。
常见的生成多项式有CRC-16、CRC-32等，其中CRC-32具有较高的错误检测能力。
生成多项式可以通过数学计算的方式进行选择，常见的生成多项式如下：-CRC-8:x^8+x^2+x+1-CRC-16:x^16+x^15+x^2+1-CRC-32:x^32+x^26+x^23+x^22+x^16+x^12+x^11+x^10+x^8+x^7+x^5+x^4+x^2+x+1计算CRC校验码的步骤1.选择生成多项式。
根据需要选择合适的生成多项式，如CRC-322.初始化寄存器。
将寄存器设置为全0。
3.将要传输的数据添加到帧尾部。
在原始数据的末尾添加一个确定长度的校验位，通常为生成多项式的位数-14.逐位计算校验码。
从最高位开始，对每一位数据进行处理。
-如果当前位为1，则将寄存器的最高位与生成多项式进行异或操作。
-将寄存器向右移动一位，丢弃最低位。
5.重复第4步，直到所有数据都被处理完。
6.返回校验码。
将寄存器的内容作为校验码。
验证CRC校验码的步骤在接收端，可以使用相同的生成多项式和计算过程对接收到的数据进行校验，判断其是否发生了错误或者变化。
1.初始化寄存器。
将寄存器设置为全0。
2.将接收到的数据添加到寄存器。
3.逐位计算校验码。
从最高位开始，对每一位数据进行处理。
处理过程与计算CRC校验码的步骤相同。
4.判断校验码。
如果最终寄存器的值与接收到的校验码一致，则数据未发生错误或者变化，否则说明数据发生错误或者变化。
1.算法简单。
CRC校验码的计算过程非常简单，可以很容易地实现。
最详细易懂的CRC16校验原理附源程序
最详细易懂的CRC16校验原理附源程序最详细易懂的CRC-16校验原理（附源程序）1、循环校验码（CRC码）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。
2、生成CRC码的基本原理：任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0'和‘1'取值的多项式一一对应。
例642532+x+1对应的代码101111+x+x+1，而多项式为x。
+x如：代码对应的多项式为x +x+x 标准CRC生成多项式如下表：名称生成多项式简记式* 标准引用CRC-4 x4+x+1 3 ITU G.704CRC-8 x8+x5+x4+1 0x31CRC-8 x8+x2+x1+1 0x07CRC-8 x8+x6+x4+x3+x2+x1 0x5ECRC-12 x12+x11+x3+x+1 80FCRC-16 x16+x15+x2+1 8005 IBM SDLCCRC16-CCITT x16+x12+x5+1 1021 ISO HDLC, ITU X.25, V.34/V.41/V.42, PPP-FCS CRC-32 x32+x26+x23+...+x2+x+1 04C11DB7 ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI,IEEE 1394, PPP-FCSCRC-32c x32+x28+x27+...+x8+x6+1 1EDC6F41 SCTP3、CRC-16校验码的使用：现选择最常用的CRC-16校验，说明它的使用方法。
根据Modbus协议，常规485通讯的信息发送形式如下：地址功能码数据信息校验码1byte 1byte nbyte 2byteCRC校验是前面几段数据内容的校验值，为一个16位数据，发送时，低8位在前，高8为最后。
1010，校验字段为：: 1011001信息字段代码为例如：发送方：发出的传输字段为: 1 0 1 1 0 0 1 1 0 10信息字段校验字段接收方：使用相同的计算方法计算出信息字段的校验码，对比接收到的实际校验码，如果相等及信息正确，不相等则信息错误；或者将接受到的所有信息除多项式，如果能够除尽，则信息正确。
crc校验原理及代码
crc校验原理及代码CRC（循环冗余校验）是一种错误检测技术，通过对数据进行计算和比较，来确定数据是否被改变或破坏。
它主要用于数据通信中，确保数据的完整性。
CRC校验的原理是通过生成多项式来计算发送数据的校验码，并将校验码附加到数据末尾，接收方通过再次计算校验码来验证数据的完整性。
CRC采用二进制多项式除法的方式实现。
以下是一种常见的CRC校验算法，称为CRC-32算法，它使用32位的校验码：```pythondef crc32(data):crc = 0xFFFFFFFFfor byte in data:crc ^= bytefor _ in range(8):if crc & 1:else:crc >>= 1crc ^= 0xFFFFFFFFreturn crc```利用以上的代码，可以计算给定数据的CRC-32校验码。
下面是代码的解释：1. `crc32`函数的输入参数是字符串类型的数据。
2. `crc`变量初始值为0xFFFFFFFF，是32位全1的二进制数。
3.循环遍历输入数据中的每个字节，并进行计算。
4. `crc ^= byte`将校验码与当前字节进行异或操作。
5.在每个字节的8位中，循环判断最低位是否为17.若最低位为0，则直接右移一个位置。
8.在全部字节处理完成后，将校验码与0xFFFFFFFF进行异或操作，得到最终的校验码。
CRC校验在数据通信中非常常见，特别是在网络传输和存储媒介上。
它可以帮助检测传输过程中发生的位错误，提高数据的可靠性和完整性。
需要注意的是，CRC校验是一种错误检测机制，而不是错误纠正机制。
它只能告诉我们数据是否出现错误，而无法纠正错误。
若数据被改变或破坏，则接收方可以要求重新发送数据。
crc校验方式
crc校验方式一、引言在数据通信中，为了保证数据的完整性和正确性，常常需要对数据进行校验。
CRC（Cyclic Redundancy Check）是一种常用的校验方式，它可以通过计算数据的循环冗余校验值来检测数据是否被篡改。
本文将对CRC校验方式进行详细介绍。
二、CRC校验原理1. CRC码的生成过程CRC码的生成过程是通过将原始数据与一个预设的多项式进行异或运算得到的。
具体步骤如下：（1）将原始数据添加k个0，使其长度为n+k位。
（2）将多项式P左移k位得到G(x)。
（3）将n+k位的原始数据除以G(x)，得到商Q(x)和余数R(x)。
（4）将余数R(x)作为CRC码添加到原始数据后面，得到n+k位的带CRC码的数据。
2. CRC校验过程接收方收到带有CRC码的数据后，会对其进行如下操作：（1）将接收到的n+k位带CRC码的数据除以G(x)，得到商Q'(x)和余数R'(x)。
（2）如果R'(x)等于0，则认为接收到的数据没有发生错误；否则认为接收到的数据发生了错误。
三、CRC校验实现方法1. CRC-8CRC-8是一种8位的CRC校验方式，它的多项式为x^8+x^2+x^1+x^0。
其校验码长度为1字节（8位），可以用于检测数据传输中的单比特错误。
2. CRC-16CRC-16是一种16位的CRC校验方式，它的多项式为x^16+x^15+x^2+1。
其校验码长度为2字节（16位），可以用于检测数据传输中的双比特错误。
3. CRC-32CRC-32是一种32位的CRC校验方式，它的多项式为x^32+x^26+x^23+x^22+x^16+x^12+x^11+x^10+x^8+x^7+ x^5+x^4+ x3+ x + 1。
其校验码长度为4字节（32位），可以用于检测数据传输中的多比特错误。
四、CRC校验应用场景1. 网络通信在网络通信中，数据传输过程中可能会发生丢包、重发等问题，使用CRC校验可以有效地检测并纠正这些问题。
crc校验码详细介绍看懂了就会了
crc校验码详细介绍看懂了就会了循环冗余校验码（CRC）的基本原理是：在K位信息码后再拼接R 位的校验码，整个编码长度为N位，因此，这种编码又叫（N，K）码。
对于一个给定的（N，K）码，可以证明存在一个最高次幂为N-K=R 的多项式G(x)。
根据G(x)可以生成K位信息的校验码，而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。
校验码的具体生成过程为：假设发送信息用信息多项式C(X)表示，将C(x)左移R位，则可表示成C(x)*2的R次方，这样C(x)的右边就会空出R位，这就是校验码的位置。
通过C(x)*2的R次方除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验码。
编辑本段几个基本概念1、多项式与二进制数码多项式和二进制数有直接对应关系：x的最高幂次对应二进制数的最高位，以下各位对应多项式的各幂次，有此幂次项对应1，无此幂次项对应0。
可以看出：x的最高幂次为R，转换成对应的二进制数有R+1位。
多项式包括生成多项式G(x)和信息多项式C(x)。
如生成多项式为G(x)=x^4+x^3+x+1，可转换为二进制数码11011。
而发送信息位1111，可转换为数据多项式为C(x)=x^3+x^2+x+1。
2、生成多项式是接受方和发送方的一个约定，也就是一个二进制数，在整个传输过程中，这个数始终保持不变。
在发送方，利用生成多项式对信息多项式做模2除生成校验码。
在接受方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2除检测和确定错误位置。
应满足以下条件：a、生成多项式的最高位和最低位必须为1。
b、当被传送信息（CRC码）任何一位发生错误时，被生成多项式做除后应该使余数不为0。
c、不同位发生错误时，应该使余数不同。
d、对余数继续做除，应使余数循环。
3 CRC码的生成步骤1、将x的最高次幂为R的生成多项式G(x)转换成对应的R+1位二进制数。
2、将信息码左移R位，相当与对应的信息多项式C(x)*2的R次方。
3、用生成多项式（二进制数）对信息码做除，得到R位的余数。
crc校验原理
校验原理1、循环校验码（CRC码）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。
2、生成CRC码的基本原理：任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。
例如：代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1，而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。
3、CRC码集选择的原则：若设码字长度为N，信息字段为K位，校验字段为R 位(N=K+R)，则对于CRC码集中的任一码字，存在且仅存在一个R次多项式g (x)，使得V(x)=A(x)g(x)=x R m(x)+r(x);其中: m(x)为K次信息多项式，r(x)为R-1次校验多项式，g(x)称为生成多项式：g(x)=g0+g1x+g2x2+...+g(R-1)x(R-1)+g R x R发送方通过指定的g(x)产生CRC码字，接收方则通过该g(x)来验证收到的CR C码字。
4、CRC校验码软件生成方法：借助于多项式除法，其余数为校验字段。
例如：信息字段代码为: 1011001；对应m(x)=x6+x4+x3+1假设生成多项式为：g(x)=x4+x3+1；则对应g(x)的代码为: 11001x4m(x)=x10+x8+x7+x4对应的代码记为：；采用多项式除法: 得余数为: 1010 (即校验字段为：1010）发送方：发出的传输字段为: 1 0 1 1 0 0 1 1 0 10信息字段校验字段接收方：使用相同的生成码进行校验:接收到的字段/生成码（二进制除法）如果能够除尽，则正确，CRC校验源码分析这两天做项目，需要用到CRC 校验。
以前没搞过这东东，以为挺简单的。
结果看看别人提供的汇编源程序，居然看不懂。
花了两天时间研究了一下CRC 校验，希望我写的这点东西能够帮助和我有同样困惑的朋友节省点时间。
先是在网上下了一堆乱七八遭的资料下来，感觉都是一个模样，全都是从CRC 的数学原理开始，一长串的表达式看的我头晕。
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循环冗余校验码( CRC)的基本原理是：在K 位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N 位，因此，这种编码又叫( N，K)码。
对于一个给定的(N，K)码，可以证明存在一个最高次幂为N-K=R的多项式G(x) 。
根据G(x) 可以生成K位信息的校验码，而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。
校验码的具体生成过程为：假设发送信息用信息多项式C(X)表示，将C(x) 左移R位，则可表示成C(x)*2 的R次方，这样C(x) 的右边就会空出R位，这就是校验码的位置。
通过C(x)*2 的R次方除以生成多项式G(x) 得到的余数就是校验码。
编辑本段几个基本概念1、多项式与二进制数码多项式和二进制数有直接对应关系：x 的最高幂次对应二进制数的最高位，以下各位对应多项式的各幂次，有此幂次项对应1，无此幂次项对应0。
可以看出：x 的最高幂次为R，转换成对应的二进制数有R+1位。
多项式包括生成多项式G(x)和信息多项式C(x) 。
如生成多项式为G(x)=x^4+x^3+x+1 ，可转换为二进制数码11011。
而发送信息位1111 ，可转换为数据多项式为C(x)=x^3+x^2+x+1 。
2、生成多项式是接受方和发送方的一个约定，也就是一个二进制数，在整个传输过程中，这个数始终保持不变。
在发送方，利用生成多项式对信息多项式做模2 除生成校验码。
在接受方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2 除检测和确定错误位置。
应满足以下条件：a、生成多项式的最高位和最低位必须为1。
b、当被传送信息( CRC码)任何一位发生错误时，被生成多项式做除后应该使余数不为0。
c、不同位发生错误时，应该使余数不同。
d、对余数继续做除，应使余数循环。
3 CRC码的生成步骤1、将x 的最高次幂为R的生成多项式G(x) 转换成对应的R+1位二进制数。
2、将信息码左移R位，相当与对应的信息多项式C(x)*2 的R次方。
3、用生成多项式(二进制数)对信息码做除，得到R 位的余数。
4、将余数拼到信息码左移后空出的位置，得到完整的CRC码。
例】假设使用的生成多项式是G(x)=x^3+x+1 。
4 位的原始报文为1010，求编码后的报文。
解：1、将生成多项式G(x)=x^3+x+1 转换成对应的二进制除数1011。
2、此题生成多项式有4 位( R+1)，要把原始报文C(x) 左移3(R)位变成10100003、用生成多项式对应的二进制数对左移3 位后的原始报文进行模2 除，相当于按位异或：1010000101110001011011得到的余位011，所以最终编码为：1010011编辑本段生成CRC码的基本原理任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0'和‘ 1'取值的多项式一一对应。
例如：代码1010111 对应的多项式为x6+x4+x2+x+1，而多项式为x5+x3+x2+x+1 对应的代码101111。
编辑本段CRC码集选择的原则若设码字长度为N，信息字段为K 位，校验字段为R位(N=K+R)，则对于CRC 码集中的任一码字，存在且仅存在一个R 次多项式g(x) ，使得V(x)=A(x)g(x)=xRm(x)+r(x);其中: m(x) 为K次原始的信息多项式，r(x) 为R-1 次校验多项式(即CRC 校验和)，g(x) 称为生成多项式：g(x)=g0+g1x1+ g2x2+...+g(R-1)x(R-1)+gRxR发送方通过指定的g(x) 产生CRC码字，接收方则通过该g(x) 来验证收到的CRC码字。
编辑本段CRC校验码软件生成方法：借助于多项式除法，其余数为校验字段。
例如：信息字段代码为: 1011001 ；对应m(x)=x6+x4+x3+1 假设生成多项式为：g(x)=x4+x3+1 ；则对应g(x) 的代码为: 11001 x4m(x)=x10+x8+x7+x4 对应的代码记为：；采用多项式除法: 得余数为: 1010 ( 即校验字段为：1010) 发送方：发出的传输字段为: 1 0 1 1 0 0 1 1010 信息字段校验字段接收方：使用相同的生成码进行校验: 接收到的字段/生成码(二进制除法) 如果能够除尽，则正确，给出余数( 1010)的计算步骤：除法没有数学上的含义，而是采用计算机的模二除法，即，除数和被除数做异或运算。
进行异或运算时除数和被除数最高位对齐，按位异或。
^1100100000^1100100^1100100111000111000^ 11001001010则四位CRC监督码就为：1010。
利用CRC进行检错的过程可简单描述为：在发送端根据要传送的k 位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的r 位监督码(CRC码) ，附在原始信息后边，构成一个新的二进制码序列数共k+r 位，然后发送出去。
在接收端，根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。
这个规则，在差错控制理论中称为“生成多项式” 。
编辑本段代数学的一般性算法在代数编码理论中，将一个码组表示为一个多项式，码组中各码元当作多项式的系数。
例如1100101 表示为1·x6+1·x5+0·x4+0·x3+1·x2+0· x+1，即x6+x5+x2+1 。
设编码前的原始信息多项式为P(x) ，P(x) 的最高幂次加1 等于k；生成多项式为G(x) ，G(x)的最高幂次等于r ；CRC多项式为R(x) ；编码后的带CRC的信息多项式为T(x) 。
发送方编码方法：将P(x) 乘以xr( 即对应的二进制码序列左移r 位) ，再除以G(x) ，所得余式即为R(x) 。
用公式表示为T(x)=xrP(x)+R(x)接收方解码方法：将T(x) 除以G(x) ，得到一个数，如果这个余数为0，则说明传输中无错误发生，否则说明传输有误。
举例来说，设信息编码为1100，生成多项式为1011，即P(x)=x3+x2 ，G(x)=x3+x+1 ，计算CRC的过程为xrP(x) =x3(x3+x2) = x6+x5 G(x)= x3+x+1 即R(x)=x 。
注意到G(x) 最高幂次r=3，得出CRC为010。
如果用竖式除法( 计算机的模二，计算过程为1110 ---- 1011 /1100000 (1100 左移3 位) 1011 1110 10111010 1011 0010 0000 010 因此，T(x)=(x6+x5)+(x)=x6+x5+x, 即1100000+010=1100010如果传输无误，T(x)= (x6+x5+x)/G(x) = x3+x2+x, G(x)= x3+x+1 无余式。
回头看一下上面的竖式除法，如果被除数是1100010，显然在商第三个1 时，就能除尽。
上述推算过程，有助于我们理解CRC的概念。
但直接编程来实现上面的算法，不仅繁琐，效率也不高。
实际上在工程中不会直接这样去计算和验证CRC。
下表中列出了一些见于标准的CRC资料：名称生成多项式简记式* 应用举例CRC-4 x4+x+1 3 ITUCRC-12 x12+x11+x3+x+1CRC-16 x16+x15+x2+1 8005 IBM SDLCCRC-ITU** x16+x12+x5+1 1021 ISO HDLC, ITU , , PPP-FCSCRC-32 x32+x26+x23+...+x2+x+1 04C11DB7 ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI, IEEE 1394, PPP-FCSCRC-32c x32+x28+x27+...+x8+x6+1 1EDC6F41 SCTP* 生成多项式的最高幂次项系数是固定的1 ，故在简记式中，将最高的1 统一去掉了，如04C11DB7实际上是104C11DB。
7 ** 前称CRC-CCITT。
ITU 的前身是CCITT。
备注：(1)生成多项式是标准规定的 (2)CRC校验码是基于将位串看作是系数为0或1的多项式，一个k 位的数据流可以看作是关于x的从k-1 阶到0 阶的k-1 次多项式的系数序列。
采用此编码，发送方和接收方必须事先商定一个生成多项式G(x) ，其高位和低位必须是1。
要计算m位的帧M(x) 的校验和，基本思想是将校验和加在帧的末尾，使这个带校验和的帧的多项式能被G(x) 除尽。
当接收方收到加有校验和的帧时，用G(x) 去除它，如果有余数，则CRC校验错误，只有没有余数的校验才是正确的。
(3) 名称生成多项式简记式* 标准引用CRC-4 x4+x+1 3 ITU CRC-8 x8+x5+x4+1 0x31 CRC-8 x8+x2+x1+1 0x07 CRC-8 x8+x6+x4+x3+x2+x1 0x5E CRC-12 x12+x11+x3+x+1 80F CRC-16 x16+x15+x2+1 8005 IBM SDLCC RC16-CCITTx 16+x12+x5+1 1021 ISO HDLC,ITU ,, PPP-FCS CRC-32x32+x26+x23+...+x2+x+1 04C11DB7 ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI, IEEE 1394, PPP-FCS CRC-32c x32+x28+x27+...+x8+x6+1 1EDC6F41 SCTP。