2.3代数式的值导学案
《2.3代数式的值》导学案
七年级数学“教案”和“导学案”设计
2 a 当 a = 0.5, b = — 2 时，求一
3、 完成教材P65例2 .
2 2
4、 已知a a 2，求3a 3a 10的值.
四、当堂检测：
1、 完成教材P64练习题：1、
2、
3、 4
2、 当 x=7, y=4， z=0 时，求代数式 x(2x-y+3z)的值.
3、如图，在一个边长为 b 厘米的正方形的四角各剪去一个半径为 a 厘
b 1
米(a< b )的丄圆，用代数式表示阴影部分面积(结果保留n)
2
4
4、有一种放铅笔的 V 形槽，如图所示，第一层放1支，第二层放2支, 依次每层增放1支，只要数一数顶层的支数 n 就可用公式算出槽内铅笔 的支数。
(1)根据图示你能推出这个公式吗？
五、 布置作业: 六、 课后反思:
b 2
—的值.
ab
2、
6,n 11时，槽内铅笔的支数
?。
七年级数学【代数式的值】导学案
七年级数学【代数式的值】导学案第一课时一、导入激学爸爸比小亮大a岁，若a为25，那么爸爸比小亮大几岁？若爸爸比小亮大（n+5）岁，n为20，则爸爸比小亮大几岁？二、导标引学学习目标:1、了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会解释代数式的值的实际意义．2、加强自主探索与合作学习的能力．学习重难点:1、求代数式的值的过程，正确地把数值代入代数式代替字母计算．2、理解字母表示数的意义．三、学习过程（一）导预疑学请同学们利用10分钟认真自学课本P116内容，完成下列任务：1.预学核心问题（1）想一想，如果小亮答对了3个问题，应该怎样计算他的得分？（2）什么叫做代数式的值？2.预学检测请把导入激学中的代数式的最后结果求出来。
3.预学评价质疑通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。
（二）导问互学问题一：从小组提出的问题中概况出来的核心问题是：师生设计的活动是：问题二：求代数式的值活动1：学生叙述自己求解导入激学中代数式的值的方法。
（然后教师点评）活动2：一、三、五小组的同学列出题目，二、四、六小组的同学将答案写在答题板上，并展示。
解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？（三）导根典学例1 当a=-2时，求代数式a3－3a2+2a+15的值．解：当a=-2时，a3－3a2+2a+15= = =（四）导标达学目标1：（1）当x=2, y=-2时，求代数式-2x2-2xy+y2的值。
（2）当a=-2,b=4时，求代数式a2+b2的值。
目标2：辨别是非——你能找出王亮的错误吗？当a=31, b=－1时，求代数式2a 2－3ab+b 2的值． 解：当a=31，b=－1时，2a 2－3ab+b 2 =2×312－3·31·(－1)+(－1)2 =2×31－3+1 =－34小组讨论，教师点拨：求代数式的值应注意：①当字母用负数或分数代替时，要给它添上小括号．②代数式有乘法运算，其中字母用数字来代替时，要恢复“×”号．目标3： （1）当a=2, b=-3时，a 2+2ab 的值是 ．（2）若x,y 互为相反数，a,b 互为倒数，则21(x+y)+3ab 的值是 ．（3）当代数式2m=-6时，求代数式3m 2－2m+1的值．反馈评价：请交流你出现的问题，并把它们改正过来。
湖南省蓝山县七年级数学《2.3代数式的值》导学案(无答案) 人教新课标版
课题主备老师 审核人 学案编号 班级组别学生姓名一、课堂目标1、 让我们理解代数式的概念以及会求代数式的值。
2、 通过求代数式的值的过程，培养我们的运算能力。
3、 通过求代数式的值的过程，让我们了解从特殊到一般，又从一般到特殊的辩证的数学思想。
二、教学重点：求代数式的值三、教学难点：正确地把数值代入代数式代替字母进行计算 四、自主学习方案请同学们预习P63～P64的内容，完成下面的问题 1、通过预习教材P63～P64的“动脑筋”，你能通过列代数式，求代数式的值、观察变化规律等活动，体会到 叫求代数式的值。
2、求代数式的值，应先 ，然后 会比较简单。
3、代数式里的字母可以取 的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量如教材P63中的122a+366中的字母a 不能取 ，又如ba中b 不能取 五、课堂导学方案。
1、 用代数式代替字母求代数式的值 归纳：（1）求代数式的值不是固定不变的值，它是随着代数式中字母取值的变化而变化的，所以求代数式的值时，要明确“当……时”，一定要按照代数式指明的运算进行。
（2）代数式里的字母虽然可取不同的值，但是这个值必须使代数式有意义且要符合题意。
2、 例1根据下面给的值，你能算出代数式-2x+9的值吗？ （1）x=0 (2)x=-23、例2计算代数式abba22的值（1）a=-4,b=3, (2)a=21,b=-23、 教学结论：如果字母的值是负数，代入时应将负数加上括号，如果字母是分数，并且要计算它的平方、立方，代入字母也要将字母加上括号，若代数式里省略号，那么字母用数值代替时要添上乘号。
4、 学点训练 （1） 填空输入a 的值-2a+1输出结果4 -421, 0 -32,（2）、某工厂的产值每年增长20%，如果第一年的产值为a 万元，那么第二年的产值是多少？但a=20000时，求出该厂第二年的产值。
5、 用整体代入法求代数式的值归纳：整体代入法的实质就是把“整体”当作一个新字母，再求关于新字母的代数式的值。
湘教版(2012)初中数学七年级上册 2.3 代数式的值 导学案 .doc
(1)若第一位同学报的数是 ，则第二位同学得到的数是，第三位同学得到的数是.
(2)根据(1)，如果我们第一位同学报的数是5，即 =5，那么第二位同学得到的数是，即代数式 ；第三位同学得到的数是，即代数式 .(思考：代数式 的值是怎么得到的?)
导学案
班级姓名___________
科目
数学
年级
七
课型
新授
编号
课题
2.3代数式的值
主备人
审核人
课
前
预
习
预习指导
相信自己，我行，我越来越出众
用10分钟时间预习教材P63-P64，试着完成下面的预习自测
将你的疑惑填写到“我的疑问”栏内
预习反馈
完成《学法大视野》P46的《知识梳理》及《课堂小测》部分
课堂活动设计
2.归纳：叫做代数式的值.
探究二：代数式的值的计算
1. ；
注意：当把字母换成数值时，要将省略的还原，当把字母换成负数时，要适当的添加，当把字母换成分数时，要适当的添加
2. 的值；
注意：当 与 的值我们不能确定时，但知道他们之间的关系时，可以将____________作为整体代入，从而求出代数式的值.
3. 的值.
注意：当我们知道的是一个只含一个未知数的方程时，我们可以先把_求解出来，从而来求解代数式的值.
点拔释疑拓展延伸
如果 ，求代数式 的值.
总结归纳达标测评
课堂小Байду номын сангаас：
当堂检测：教材P64的第1至4题
2022年初中数学精品导学案《代数式的值》导学案
3.2 代数式的值学习目标：1.了解代数式值的概念；2.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法(重点、难点〕.自主学习一、知识链接1.用代数式表示以下数量关系：〔1〕温度由15℃下降t℃后是℃.〔2〕小亮t秒走了s米，他的速度为米/秒.〔3〕小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了n支单价为5元的钢笔，还剩下_________元.二、新知预习〔预习课本P90-92〕填空并完成练习：1.用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的. 练习：1.当a=-2，b=-1时，求以下各式的值：〔1〕3a-2b；〔2〕a2b+2b.2.商店出售一种书包，标价为60元，现打8折出售，小明打算买m个.〔1〕小明需要付多少钱？〔用含m的代数式表示〕〔2〕假设m=2，那么需要付的钱数是多少？合作探究一、要点探究探究点1：求代数式的值b a ,的值，分别求代数式b a 432-的值：〔1〕3,2-==b a ； 〔2〕31,21=-=b a ． 【方法总结】求代数式的值时，应注意：〔1〕要“对号入座〞,防止代错字母，其他符号不变；〔2〕代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要复原；〔3〕假设字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变． 【针对训练】当a ＝12，b ＝3时，求代数式2a 2＋6b －3ab 的值．，ab=-5，求代数式a+b-ab 的值.【方法总结】求代数式的值时，某式子的值，应该把代数式化为可以用式子表示的形式，再把式子整体代入.探究点2：求实际问题中代数式的值A 种水果的价格为5元/kg ，B 种水果的价格为6元/kg ，王阿姨买了m kg 的A 种水果和n kg 的B 种水果. 〔1〕一共花了多少钱？〔2〕如果m=4，n=3，一共花了多少钱？【方法总结】利用代数式的值解决实际问题时，可先根据实际问题列出代数式，然后根据字母的值求代数式的值，从而到达解决实际问题的目的.【针对训练】如图，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为a m ，水渠的下口宽和深都为b m.〔1〕请你用代数式表示水渠的横断面面积； 〔2〕计算当a ＝3，b ＝1时，水渠的横断面面积. 二、课堂小结当堂检测1.当m=1时，代数式m 2-2m+1的值等于〔 〕 A ．4 B ．1 C ．0 D ．-12.当a =0.25,b 时，代数式a1－b 2的值是〔 〕 A.3.75 B.4.25 C.0 D.－213.当a ＝2，b ＝1，c ＝－3时，代数式2c b a c-+的值为___________.4.假设x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，那么代数式21〔x +y 〕+5 ab =. 5.当a =5，b =－2时，求以下代数式的值：〔1〕〔a +2b 〕〔a －2b 〕； 〔2〕1a +1b； 〔3〕a 2－2b 2 ； 〔4〕a 2+2ab +b 2. 6.如图，依次用火柴棒拼三角形，照这样的规律拼下去， 〔1〕拼n 个这样的三角形需要火柴棒多少根？ 〔2〕拼8个三角形需要多少根火柴棒？100个呢？7.一块三角尺的形状和尺寸如下图，直角边的边长为a ，圆孔的半径为r ． 〔1〕求阴影局部的面积S ；〔2〕当a ＝8cm ，r ＝2cm 时，求S 的值〔π取〕．参考答案自主学习 一、知识链接1.〔1〕〔15-t 〕 〔2〕tS〔3〕〔166-5n 〕 二、新知预习 1.值练习：1.解：〔1〕3a-2b=3×〔-2〕-2×〔-1〕=-6+2=-4. 〔2〕a 2b+2b=〔-2〕2×〔-1〕+2×〔-1〕=-4-2=-6.2.解：〔1〕×60m.〔2〕当m=2时，××60×2=96〔元〕. 合作探究 一、要点探究探究点1：求代数式的值1〕24. 〔2〕-127． 【针对训练】解：当a ＝12，b ＝3时，2a 2＋6b －3ab =2×〔12〕2＋6×3-3×12×3=14．a+b-ab=2-〔-5〕=7. 探究点2：求实际问题中代数式的值〔1〕一共花了〔5m+6n 〕元.〔2〕当m=4，n=3时，5m+6m=5×4+6×3=38. 答：一共花了38元.【针对训练】解：〔1〕水渠的横断面面积＝〔a +b 〕b .〔2〕当a ＝3，b ＝1时，水渠的横断面面积＝×〔3+1〕×1＝2〔m 2〕．当堂检测5.解：〔1〕当a =5，b =－2时，〔a +2b 〕〔a －2b 〕=()()522522199+⨯-⎡⎤⎡⎤⨯-⨯-=⎦⎦⨯⎣=⎣.〔2〕当a =5，b =－2时，1a +1b =15+1()2-=1152-=310-. 〔3〕当a =5，b =－2时，a 2－2b 2 =2252(2)252417-⨯-=-⨯=.〔4〕当a =5，b =－2时，a 2+2ab +b 2=22525(2)(2)252049+⨯⨯-+-=-+=. 6.解：〔1〕需要火柴棒〔2n+1〕根. 〔2〕17根；201根. 7.解：〔1〕∵直角边的边长为a ，圆孔的半径为r ，∴S ＝a 2﹣πr 2.〔2〕当a ＝8cm ，r ＝2cm 时，S ＝×82﹣×22＝〔cm 2〕．第1课时 用树状图或表格求概率学习目标：学会可能出现的结果数较大时，可以采用列表法或树状图法来列出各种可能的结果，以防止重复或漏计。
2018年秋湘教版七年级数学上册导学案：2.3 代数式的值
2018年秋湘教版七年级数学上册导学案2.3 代数式的值学习目标1.理解代数式的含义2.学会计算代数式的值3.掌握常见代数式的计算方法学习重点1.熟练掌握代数式的计算方法2.掌握代数式在实际问题中的应用学习内容1. 代数式的含义1.代数式是用代数符号表示数的式子，可以包含数、代数符号、运算符号等。
2.代数式不代表一个确定的数，而是一个有待计算的式子，称为未定式。
只有把代数式中的各个代数符号用数字替换后，才能得到一个确定的数。
3.代数式可以用字母表示，也可以用符号表示，例如：x+y，2a−3b等。
2. 代数式的计算1.代数式的计算就是求代数式的值，即用数字代替其中的代数符号后得到的结果。
2.计算代数式的值时，首先要明确各个代数符号的取值，然后根据运算符号的优先级和规律，进行运算得到结果。
3. 常见代数式的计算方法1.一元一次方程的计算：ax+b，当a和b都已知时，可以将x的值代入式子中计算出来。
2.二元一次方程的计算：ax+by+c，当a、b和c都已知时，可以将x和y的值代入式子中计算出来。
3.同类项的计算：将相同的代数符号的系数相加，例如：3x+4x=7x。
4.反运算的计算：反运算是将一个数值代入未定式中，使未定式的值等于这个数值，例如：将x=3代入2x+5中，得到的结果是11。
学习方法1.在理解代数式的含义的基础上，多做练习巩固代数式的计算方法。
2.注意代数式中的运算符号，掌握运算符号的优先级和规律。
3.将代数式的计算应用到实际问题中去，提高代数式的应用能力。
学习总结代数式是用代数符号表示数的式子，在计算时需要将其中的代数符号用数字代替，得到确定的数值。
常见的计算方法有一元一次方程的计算、二元一次方程的计算、同类项的计算和反运算的计算。
在学习代数式的过程中，需要注意代数式中的运算符号，掌握运算符号的优先级和规律。
要将代数式的计算应用到实际问题中，提高代数式的应用能力。
代数式的值导学案
代数式的值导学案主备教师：蒲映昆学生姓名：【学习目标】1、了解代数式的值的概念，会求代数式的值；2、经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受转化思想。
培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想（函数）；3、体会特殊到一般可相互转化的辩证关系，增强数学概括能力，培养辩证唯物主义观点。
【重点难点】重点：求代数式的值。
难点：正确地把数值代入代数式代替字母。
【学习过程】一、温故知新1、某地白天的气温是x℃，晚上的气温比白天低15摄氏度，那么此地晚上的气温用代数式怎么表示？二、合作探究1、若x=3，那么晚上气温是多少？小结：用数值代替里的字母，按照代数式中计算得出的结果，叫做代数式的值。
注意：代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使和它表示的有意义。
二、自主探究例1、根据所给X的值，求代数式4X+5的值。
（1）X﹦（2） X﹦-3解：当X﹦解：4X+5﹦4×﹦﹦﹦三、当堂反馈1、归纳求代数式的值的步骤:(1) (2)(3) (4)2、当x=0.5，y=0.79时，求代数式的值。
四、课堂练习1．当x=5，y= -2时，求下列代数式的值：(1) (x+y) 2 =_______ (2) x 2 -y 2 =_______2．如果三角形的底边为a，底边上的高为h，三角形的面积为s，则三角形的面积公式是______________，当a =4，h =3.5时，s =________。
五、课堂小结：（一）通过上题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？㈠求代数式的值的步骤：(1) (2)(3) (4)（二）注意的几个问题：（1）解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。
（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
六、课堂心得七、巩固提升1、教材P65习题1，3，52、当x+y=5，xy=4时，代数式80(x+y) 2+3xy -11的值。
新湘教版初中数学七年级上册2.3 代数式的值导学案
23 代数式的值学习目标1．掌握代数式的值的概念，理解代数式值的实际意义，会求代数式的值。
2 培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想。
3．体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的兴趣。
4．重点：当字母取具体数值时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。
5．难点：正确地求出代数式的值。
预习导学想一想：阅读教材P63“动脑筋”，完成下列填空1.当a=5时，他们共植树棵。
2.字母a表示一个数，在这个问题中，a不能取3.用具体的数值代入代数式中的，计算后得出的叫做代数式的值？学一学：阅读P64的例题，回答下列问题1 求代数式2 -3+5的值，必须给出什么条件？2 代数式的值是由什么值的确定而确定的？3 求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？4例1（1）中代入-3时，要注意什么?（2）中的a b不能取哪些值？【归纳总结】：求代数式的值时要注意：1 如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．2 如果字母取值是负数、分数，作乘方运算时要加括号；3 注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；4 代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义。
5求代数值的步骤：①代入数值 ②计算结果6相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。
合作探究1姓名姚明 叶莉 出生1980年9月12日 1981年11月20日 身高 226厘米 190厘米 身高预测代数式：男孩成人时的身高：08.12⨯+y x ；女孩成人时的身高：293.0y x + 其中代表父亲的身高，y 代表母亲的身高。
姚小明或姚小莉身高多少？想知道自己长大后的身高吗？2 梯形上底，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积为3 若 x =4，代数式 x x a 22-+ 的值为0，则a =4 已知a=2b=-3;求 ()()a b a b +-+222 的值。
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代数式的值
【学习目标】1.掌握代数式的值的概念，会求代数式的值。
2.培养准确地运算能力。
【学习重点】当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。
【学习难点】正确地求出代数式的值。
【学习过程】
一、新课探究：
（一）自学指导：认真阅读教材的相关内容，思考下列问题：
1.什么是代数式的值？代数式的值是由什么确定的？
2.求代数式的值有几个步骤？
3.求代数式的值需注意什么？
（二）露一手：
1. 当a=2,b=-1时，求2a-b 2的值
2.求代数式x 2－2 x ＋3的值，其中x =－5
3. 如果代数式3a 2+2a-5的值为10，那么3a 2+2a= 。
二、课堂练习：
1.自主完成下列各题，注意书写格式。
注意：(1)如果字母取值是分数或负数，作乘方运算时要加括号；
(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；
(3) 如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号
(4)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义。
(1) 已知：a=3 ， b= －
2
1，求代数式3a 2－4b 的值： (2) 已知：a=2， b=－3，c=－1,求代数式b 2－4ac+c 2的值： （3）已知a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且y ≠0，求(a+b)(x+y)-ab-
y
x 的值。
（4）若x =4时，代数式x x a 22-+的值为0，求a 的值。
（5）已知：x 2＋2x 的值为5， 求3x 2＋6x ＋1的值。
2.总结出求代数值的步骤：
①代入数值 ②计算结果
3.学校举办迎奥运智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分。
（1）小亮代表班级参加竞赛，共答对了x 个问题，他的最后得分是多少？（2）若小亮共答对了5 个问题，他的最后得分是多少？
四、本课小结：
1.求代数值的步骤：①代入数值 ②计算结果
2.求代数式的值的注意事项。
五、当堂检测（我自信，我成功）
1.当a=－5， b= 2,时，求下列代数式的值：
（1）22a b - ； （2）++ab a 22b 2
2.按下边图示的程序计算，若开始输入的n 值为2，则最后输出的
结果是 。
3.某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了0010，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？。