基于经验模态分解的井架变形信号自适应降噪研究

表 明该 方 法具有 优越 性 。
关 键词 ：井架 ；经验 模 态分 解 ；变形监 测 ； 自适应 降噪 中图分 类号 ：Ｔ ０ Ｄ一 ５ 文献 标识 码 ：Ａ 文章 编 号 ：１７ ０ ５ （ ０ ２ ０ －１９０ ６ １— ９ ９ ２ １ ） ４０ ０ －３
井架变形监测 在矿 山安 全生 产 中起 着重 要作 用 ，利 用
变形监测信号进行 了实例分 析。
１ 经验模 态 分解
经验模态分解将 非线性 不稳 定信 号分 解为 不 同尺度 下
的 固 有模 态 函 数 （ｎｒ ｓ ｄ ｕ ｃｏ ，Ｉ ） Ｉｔｎｉ ＭｏｅＦ ｎｔ ｎ ＭＦ ，所 得 Ｉ ｉ ｃ ｉ ＭＦ
具有 两点性质 ：①极值 点 的数量 和过 零点 的数量 相 等或 至 多相 差一个 ；② 由 Ｉ ＭＦ序列局部 极大值 和局 部极 小值 所定 义 的包 络均值 为零 。Ｅ ＭＤ分解算法 流程如图 １ 示。 所 Ｈ ａｇ ｕｎ 等 将获得 Ｉ ＭＦ的过 程称 为筛 （ｉｉｇ ，因为求 ｓｔ ） ｆｎ 取Ｉ ＭＦ往往不 能一次 完成 ，需 要反 复进 行 ，直 到满 足 Ｉ ＭＦ 的两点特性为 止 ，图 １中虚线 框 内即为 筛选过 程 。利 用连 续 两次筛 选结果标准差 的值 Ｓ Ｄ来 限定筛选 次数 ，其 中 ：
收稿 日期 ：２ １ ０ ０ １— ８—２ ４
极值点来构 成包 络线 ，此 时分解 终止 。然 而 ，受三 次样条
曲线张力 的影 响 ，分 解 的尺 度越大 ，Ｅ ＭＤ的边缘 效应越严 重 。实 际上往往 没必要 分解 到这一 层次 ，对 于信号 降噪而 言 ，由于噪声一 般为 高频成 分 ，因此 分解到 与噪声 相 当的
噪声信号经 Ｅ ＭＤ分解 后 ，各尺度 Ｉ ＭＦ分量标准化模量均值 为零 。加入趋势项后 ，含有 趋势信 息 的 Ｉ ＭＦ分量标 准化模 量均值会偏离 零值 Ｊ 。据此 ，可 以对井架 变形 监测 信 号 进行 Ｅ ＭＤ分解的 同时 ，计算第层 Ｉ ＭＦ分量的标准化模量 累 积均值 ｈ。若 ｈ 大于 一，则表 明从第 ｍ层 Ｉ 。 ＭＦ分量 开
摘 要 ：在 进行 建 筑物 高精 度动 态监 测 时 ，真 实位 移信 号往往 淹 没在 强噪 声之 中 ，利 用经验
模 态分解 对监 测信 号进 行 多尺度 分解 ，根 据尺 度标 准化模 量 累积 均值 指 标 ，确 定噪 声分 离层 次 ，
对有 效尺度 分 量重 构得 到 降噪后 的 变形信 号 ，建立 了变形监 测信 号的 自适应 降噪模 型 。 工程 实例
ｉ＝ １
圈 圈
监测点 １
沥
２ 经 验模 态分 解 自适应 降噪模 型
井架变形监 测信 号 包含 井架 的 真实 变形 信 息 和噪 声 ，
其中噪声表现为高 频且 均匀分 布于整个 时 间域 内；真实变
基准点 厶 Ａ
形信息表现为 低频 ，代 表 了监 测信号 的整体 变化 趋势 。纯
一
１
０
１Ｏ ０
２ ０ ０

３ ０ ０
４ ０ ０
５ ０ ０
６ ０ ７ ０ ０ ０
Ｇ Ｓ—Ｒ Ｋ技 术 对 井 架 进 行 动 态 监 测 具 有 连 续 性 、便 捷 性 Ｐ Ｔ
等优点 ，然而 受钟差 、大气层 延迟 、多路径 效应 以及 接 收 机 内部噪声等 因素 的影 响 ，井 架 的真实 变形信 息常 常淹 没 在噪声 中 。为 了提 取井 架真 实 的位 移量 ，对 原 始变 形 监测信号降噪显得尤为重要 。 经验模态分解 （ ｍｐ ｉ ｌ ｄ ｅｏ ｐｓｉｎ ＭＤ） Ｅ ｉｃ ｅＤ ｃｍ ｏｉｏ ，Ｅ ｒ ａ Ｍｏ ｔ 是一种新 的高效时频分析工具 ，与其他时频 分析方法 不 同， 它仅 依靠数据本身 ，具有直观 、 自适 应及数 据驱动等 特性 。 文章设计 了经验模 态分 解 自适应 降噪模 型 ，对 新桥 矿井 架
作者 简介 ：田
丰 （９ ７一） １８ ，男 ，河北衡水人 ，硕 士研 究生 ，主要从 事 Ｇ Ｓ Ｐ 技术 、矿 山测量等方面 的研究 。
１９ Ｏ
煤
炭
工
程
２１ ０ ２年第 ４期
尺度即可。最终将信号表示 为多尺 度下 的 Ｉ ＭＦ和残差 项之
和 的形 式 ：
（ ：∑ｉ （ ＋ ） ￡ ） ｍ ｔ ｒ￡ ｐ ） （
２１ ０ ２年 第 ４期
煤
炭
工
程
基 于 经 验 模 态 分 解 的井 架 变 形信 号 自适 应 降 噪 研 究
田 丰 ，汪云 甲１ ，王 昆。 ， ２ ，王 猛 ’
（ ．中国矿业大学 江苏省 资源环境 信息工程重点实验室 ，江苏 徐州 １ ２ ．中国矿业大学 环境 与测 绘学院 ，江苏 徐州 ２ １ ； ２ ６ １ １ ２ １ １ ；３ ２ １６ ．山东科技大学 测绘学 院，山东 青 岛 ２ ６ １ ） ６ ５０
图１ Ｅ ＭＤ算 法 流 程 图
Ｓ 『 ＝２ 二 Ｄ： Ｌ ！ ｈ “
一
残差项 ，否则继 续筛选 下 一尺度 的 Ｉ 。终止 条件决 定 了 ＭＦ Ｅ ＭＤ的分解尺度 ，显然 ，当残余 信号单 调时就没 有足够 的
１
（） ｔ
通 常 Ｓ ０ ２～ ． ，停止筛选 。利用 三次样 条函数 Ｄ＜ ． ０ ３时 分别拟合 极 大值 和极 小 值 点来 求 取 上、下 包 络线 。然后 ， 判 断去 除 Ｉ ＭＦ后的残余 信号 是否满 足设 定 的终 止条 件 ，若 满足则结束 分解过程 ，得到信号 Ｘ（） ｔ 的多 尺度 Ｉ ＭＦ分量及
２
图 ３ 控 制 点 布 设 平 面 图
始含有低频真实变形信息 ，第 １ ～ｍ一１ Ｉ 层 ＭＦ高 频分量 均 为噪声 ，停止 Ｅ ＭＤ分解 ，对残差项和第 ｍ层 Ｉ Ｆ分量进行 Ｍ 重构 即为降噪后 的变形 监测信 号。经验 模态 分解 自适应 降
噪 模 型 的流 程 如 图 ２所 示 。