基于经验模态分解_EMD_的小波阈值除噪方法

基于EMD和小波熵阈值算法的超声回波信号降噪

基于EMD和小波熵阈值算法的超声回波信号降噪作者：杜必强孙立江来源：《中国测试》2017年第01期摘要：超声检测信号中通常包含大量噪声，而其中材料晶界散射的噪声是一种相关噪声。

鉴于传统的方法难以将这种噪声和缺陷回波信号区分，提出一种EMD和小波熵阈值联合降噪的算法。

该算法首先对目标信号进行EMD分解，提取具有噪声特性的IMF分量进行小波分解，利用含噪系统熵增的特性，在分解各尺度层的细节部分选用小波熵自适应阈值降噪，然后将剩余分量和降噪处理后的信号进行重构。

仿真信号结果表明：该降噪方法（EMD-WET）输出信号的信噪比（SNR）为7.9 dB、均方根误差（RMSE）为18.1、相似系数（NCC）为0.92，优于传统的小波软、硬阈值方法。

对实测信号进行处理，该方法降低信号中的大部分噪声，更好地还原回波信号的波形。

关键词：超声检测；降噪；小波熵；经验模态分解文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2017）01-0101-05收稿日期：2016-06-18；收到修改稿日期：2016-07-25基金项目：中央高校基本科研业务费项目（2014MS118）作者简介：杜必强（1974-），男，江西吉安市人，副教授，博士，研究方向为旋转机械故障诊断、机器人标定及无人飞行器。

引言在现场超声检测中，技术人员通常根据回波信号来判断被检测对象是否存在缺陷。

作为一种典型的非线性、非平稳信号，回波信号本身含有许多突变成分，包含大量的有用信息，但超声波在材料晶界散射引起的微结构噪声以及采集仪器的散射噪声都会使回波信号包含大量噪声，严重干扰有用信号特征的提取，影响检测结果。

因此，采用有效的信号处理方法抑制回波信号携带的各种噪声，提高信噪比，有利于下一步对缺陷回波信号的特征提取，模式识别。

近年来，对非线性、非平稳信号降噪的方法有：EMD阈值去噪、小波阈值去噪、EMD和小波阈值联合去噪等。

李秋锋等[1]采用EMD对粗晶材料超声检测信号进行了去噪方法研究，取得了一定的效果。

EMD与小波分析结合的特征保持图像去噪方法

ｍｅｔｈｏｄｄｅｃｏｍｐｏｓｅｓｔｈｅｉｍａｇｅｂｙＥＭＤ，ｏｂｔａｉｎｓｔｈｅｉｎｔｒｉｎｓｉｃｍｏｄｅｆｕｎｃｔｉｏｎ（ＩＭＦ）ａｎｄｈｅｔｒｅｍａｉｎｉｎｇｃｏｍｐｏｎｅｎｔ（Ｒ）．
内蕴模式分量图像叠加到剩余分量中，得到最后的去噪图像。实验结果表明，该方法克服了单独使用ＥＭＤ或小波阈
值去噪的不足，在有效去噪的同时还保持了图像的边缘细节信息。
关键词图像去噪，经验模式分解，小波，特征保持图法分类号ＴＰ３９１文献标识码Ａ
（ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＳｏｆｔｗａｒｅＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８３，Ｃｈｉａ）ｎ
第４０卷第１Ｏ期２０１３年ｌ０月
计
算
机
科
学
ＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ
Ｖｏ１．４０Ｎｏ．１０ｏｃｔ２０１３
ＥＭＤ与小波分析结合的特征保持图像去噪方法
王卫红Ｌ程时伟张素琼秦绪佳（浙江工业大学计算机科学与技术学院杭州３１００３２）（北京航空航天大学软件开发环境国家重点实验室北京１０００８３）

基于经验模态分解法的变压器局部放电去噪方法研究

(１)
ｈ１＝Ｘ( ｔ) －ｍ１
(２)
Ｘ( ｔ) 与均值ｍ的差记为ｈ１ ꎬ得:
多次分解ꎬ满足ＩＭＦ条件时ꎬ输出ＩＭＦ１ꎬ记作
Ｃ１ ꎮ 把Ｃ１从Ｘ( ｔ) 中剥离ꎬ得到舍去高频分量的信
号ｒ１ ꎬ得:
ｒ１＝Ｘ( ｔ) －Ｃ１
(３)
将ｒ１作为下一次分解的原始信号ꎬ重复分解ꎬ
如图７所示ꎮ 将含噪声较多的ＩＭＦ１剔除后进行重
构去噪ꎬ结果如图８所示ꎮ
４２ＣＥＥＭＤＡＮ阈值去噪仿真分析
略有提升ꎬ但是依然使用舍去ＩＭＦ分量的方法ꎬ信
号的完整度不够好ꎮ 因此ꎬ本文使用ＣＥＥＭＤＡＮ方
法对信号进行自适应分解ꎬ然后对每个ＩＭＦ设定阈
值ꎬ进行阈值去噪ꎮ
频信号的重构方法ꎬ信号保留不完整ꎬ且存在模态混叠ꎮ 本文采用单一ＥＭＤ、ＥＥＭＤ、ＣＥＥＭＤ以及ＣＥＥＭ￣
ＤＡＮ方法对局部放电信号去噪仿真分析ꎬ部分解决了模态混叠问题ꎬ但单一分解方法去噪效果差ꎮ 因此ꎬ本
文进一步改进ꎬ采用ＣＥＥＭＤＡＮ阈值的局部放电去噪方法ꎬ通过仿真数据分析ꎬ减少了重构误差ꎬ提高信噪
６８
« 电气开关» (２０２１. Ｎｏ. ６)
文章编号:１００４－２８９Ｘ(２０２１)０６－００６８－０４
基于经验模态分解法的变压器局部放电
去噪方法研究
宫成明ꎬ厉伟
( 沈阳工业大学电气工程学院ꎬ辽宁沈阳１１０８７０)
摘要:复杂噪声环境下ꎬ提取变压器的局部放电信号是对其运行状态在线检测的关键ꎮ ＥＭＤ舍高频ꎬ留低
[ Ｊ] . 砖瓦世界ꎬ２０１９(１２) :７７.
[３] 毛伟思. 分析输配电及用电工程线路安全运行的问题及其技

基于EMD的改进小波阈值降噪法在超声信号处理中的应用

基于ＥＭＤ的改进小波阈值降噪法在超声信号处理中的应用
王峰林，王长龙，朱红运
（军械工程学院无人机工程系，河北石家庄０５０００３）
摘要：针对超声检测回波信号中的大量噪声，分析了超声检测回波信号的特性，考虑经验模式分解（ＥＭＤ）和小波
ＷＡＮＧＦｅｎｇ — ｌｉｎ，ＷＡＮＧＣｈａｎｇ — ｌｏｎｇ，ＺＨＵＨｏｎｇ～ｙｕｎ
（ＵｎｍａｎｎｅｄＡｅｒｉａｌＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ，ＯｒｄｎａｎｃｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｌｌｅｇｅ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ０５０００３，Ｃｈｉｎａ）
ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＩｍｐｒｏｖｅｄＷａｖｅｌｅｔＴｈｒｅｓｈｏｌｄＤｅ－ｎｏｉｓｉｎｇＢａｓｅｄｏｎＥｍｐｉｒｉｃａｌＭｏｄｅＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｎＵｌｔｒａｓｏｎｉｃＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ
第２５卷第３期
２０１３年６月军械工程 Nhomakorabea学
院
学
报
Ｖ０１．２５ＮＯ．３
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＯｒｄｎａｎｃｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｌｌｅｇｅ

基于EMD小波阈值去噪和时频分析的齿轮故障模式识别与诊断

中图分类号：Ｔ１．Ｈ１３１文献标识码：Ａ
ＧｅｒｆｕｌｔｅｎｉｎｔｆｃｔｏｎｄｄｉｇｏｉｓｎｇＴｉｅＦｒｑｕｎｙａａｔｐａｔｒｄｅｉａｉｎａａｎｓｓｕｉｍ－ｅｅｃｉ
Ａｎａｙｉｎｄｗａｅｅｈｅｈｏｄｄ — ｉｉｇｂａｅｏＥＭＤｌｓｓａｖｌｔｔｒｓｌｅｎｏｓｎｓｄｎ
ｏｉｎｌｎｃｕｉｇｓｇａｓｗｉｏｆｕｔｈｓｔｏｔｏｔｃａｋ，ｔｏｅｗｉｉｈｃｒｌｒｃｎｈｓｔｏｔｆｓｇａｓｉｌｄｎｉｎｔｎａｌ，ｔｏｅｗｉｈｔｏｈｒｏｒｃｌｈｈｓｔｐｔｉｃｅｃａｋａｄｔｏｅｗｉｔｏｈｈｃｈｆｃｂａｉｎ．Ａｓｔｅｓｇａｓｏｅｔａｓｓｉｎｓｓｅｗｅｅｏｅｏｒｐｅｙｎｉｅ，ＳｈｙｗｅｅｐｒｐｏｅｓｄｕｉｇｔｅａｅａｒｓｏｈｉｎｌｆｔｒｎｍｉｓｏｙｔｍｒｆｎｃｒｕｔｄｂｏｓｈｔＯｔｅｒｅｒｃｓｅｓｎｈ
ｗｖｌｔｒｓｏｄｄ —ｏｓｇａｄｔｅｆｍｒａｐｏｅｔｅｓｎ — —ｏｓａｏ（Ｎａｅｅｈｌｅｎｉｎ，ｎｒｅｎｉｒｖｉａｔｎｉｒｔＳＲ）ｔｅｔｃｆｌｆａｒｓｂｔｒｅｔｈｉｈｏｃｍｈｇｌｏｅｉｏｘｒｔａｔｅｔｅｅｅ．ａｕｕｔ
ＡｆｒｓｎｌｐｅｒｃｓｉｇｂｓｄｏｔｉａｒｐｏｅｓａｅｎＥＭＤ，ｔｅｒｓｌｆｔ－ｅｕｎｙａａｙｉｓｏｄｔａｈｒｐｓｄｍｅｈｄｉｅｇｎｈｅｕｔｏｉｆｑｅｃｎｌｓｓｈｗｅｈｔｔｅｐｏｏｅｔｏｓｓｍｅｒｅｆｃｉｅｆｒｄａｎｓｓｏｉｅｅｔａｌｋｎｓｕｈａ，ｔｏｈｒｏｒｃｆｔｉｇｏｉｆｄｆｒｎｕｔｉｄ，ｓｃｓｏｔｏｔｃａｋ，ｐｔｈｃｒｌｒｃｎｏｔａｅａｒｓｏ．ｅｖｏｆｆｉｉｃｅｃａｋａｄｔｏｈｆｃｂａｉｎｃ

基于经验模态分解的小波阈值滤波去噪

基于经验模态分解的小波阈值滤波去噪陈卫萍;潘紫微【摘要】经验模态分解(EMD)是一种新出现的处理非线性、非稳态数据的信号分析方法,首先对带噪信号做EMD分解,得到各阶本征模函数(IMF)分量,然后对高频的IMF分量用小波去噪中的阈值方法进行处理,把经过阈值处理的高频IMF分量和低频的IMF进行叠加,得到重构后的信号,即去噪信号.通过三次样条包络分离数据的高阶成份和趋势项.利用EMD的这种特性,提出一种基于EMD变换的阈值去噪算法.仿真实验表明基于EMD变换的去噪具有较好的自适应能力,形式简单,应用方便灵活,不受傅立叶变换及小波函数选择的限制等.【期刊名称】《安徽工业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(027)004【总页数】4页(P397-400)【关键词】消噪;阈值;经验模态分解【作者】陈卫萍;潘紫微【作者单位】安徽工业大学,机械工程学院,安徽,马鞍山,243002;安徽工业大学,机械工程学院,安徽,马鞍山,243002【正文语种】中文【中图分类】TP806.3Abstract:Empiricalmode decomposition(EMD)is a novelmethod for analyzing nonlinear and non-stationary date.Thismethod can separatehigher order signals from the original data by using cubic spline.In view of the superiority of EMD,a denoising method w ith threshold filtering based on EMD is presented.First,fault signal polluted by white noise is decomposed into several intrinsic mode functions(IMF)based onEMD.Then,the intrinsic mode functions of high frequency are preprocessed using threshold method,and add these IMFs w ith IMFs of low frequency to achieve denoising signal.The EMD has better ability in decomposing noise-polluted signalsand simply,notconfined by Fourier transform and the choiceofwaveletbase.Key words：denoising;threshold;empiricalmode decomposition(EMD)设备远程故障诊断技术的关键是对设备故障信号的分析和处理。

经验模态分解分解(EMD)信号去噪

% 经验模态分解去噪% 阈值选择：cσ准则，默认c=3% 参考文献：% 李天云, 高磊, 聂永辉,等. 基于经验模式分解处理局部放电数据的自适应直接阈值算法[J]. 中国电机工程学报, 2006, 26(15):29-34.% 经验模态分解抑制白噪声时存在的问题：不能直接对分解后的全部IMF进行3σ滤波，否则滤波效果不好（特别是对于脉冲型PD，振荡PD好点）% 因此，对于用EMD去除白噪声的方法，需要选择合适的去噪层数(duoshaoge IMF分量)，而不能直接对所以的IMF进行去噪functiony_denoised=EMDdenoising_3sigma(noisydata,nlevel,thresholdtype,c)% noisydata--含噪信号% thresholdtype--阈值方法（hard或者soft）% c---阈值系数，取值3-4,文中取3% nlevel--对前nlevel个IMF进行去噪处理% [CC,LL]=wavedec(noisydata,1,'db8');% sigma=median(abs(detcoef(CC,LL,1)))/0.6745;if nargin==1nlevel=1; %去噪层数thresholdtype='hard'; %阈值方法c=3; %阈值elseif nargin==2thresholdtype='hard'; %阈值方法c=3; %阈值elseif nargin==3c=3; %阈值endendendif size(noisydata,1)>size(noisydata,2)noisydata=noisydata'; %化为行向量endIMF=emd(noisydata);if nlevel>size(IMF,1)-1nlevel=size(IMF,1)-1;endlen_data=length(noisydata); %含噪数据长度% IMF1=IMF;switch thresholdtypecase 'hard' %硬阈值去噪for j=1:nlevelsigma=std(IMF(j,:));thre=c*sigma;% M=[]; 如果有这部分就表示是参考文献中的方法% for k=1:len_data% if abs(IMF(j,k))>thre% M=[M,k];% end% end% IMF1=IMF(j,:);% IMF1(M)=[];% thre=c*std(IMF1);thre=median(abs(IMF(j,:)))/0.6745*sqrt(2*log(len_data));for k=1:len_dataif abs(IMF(j,k))<=threIMF(j,k)=0;endendendy_denoised=sum(IMF(1:end-1,:));case 'soft' %软阈值去噪for j=1:nlevelthre=c*std(IMF(j,:));% M=[];% for k=1:len_data% if abs(IMF(j,k))>thre% M=[M,k];% end% end% IMF1=IMF(j,:);% IMF1(M)=[];% thre=c*std(IMF1);for k=1:len_dataif abs(IMF(j,k))<=threIMF(j,k)=0;elseIMF(j,k)=IMF(j,k)-sign(IMF(j,k))*thre; %软阈值去噪（符号函数）endendendy_denoised=sum(IMF(1:end-1,:));otherwiseprintf('error input parameters!\n'); endemd函数直接网上下载：。

基于EMD分解的拉曼光谱小波去噪方法

关键词：经验模态分解；小波分析；去噪；拉曼光谱分析
中图分类号：O657.3
文献标识码：A
文章编号：1002-2090（2019）03-0081-06
Wavelet Denoising Method for Raman Spectroscopy based on EMD Decomposition
Zhao Xiaoyu1，He Yan1，Tong Liang2，Cai Lijing1，Shang Tingyi1 （1.Heilongjiang Bayi Agricultural University，Daqing 163319；2.Qiqihar University）
赵肖宇 1，贺燕 1，佟亮 2，蔡立晶 1，尚廷义 1
（1.黑龙江八一农垦大学，大庆 163319；2.齐齐哈尔大学）
摘要：拉曼光谱中尖峰及其临近信号频率极高，常规去噪方法难以区分高频噪声与特征峰信号，所以拉曼光谱去噪一直是该领域内研究热点和难点。针对该问题，提出临界分量判别法，该方法通过计算经验模态分解（empirical mode decomposition，简称 EMD）分量的归一化自相关函数，将固有模态分量（intrinsic mode function，简称 IMF）划分为噪声主导分量和信号主导分量两部分。根据噪声主导分量和信号主导分量的不同特点，分别使用模极大值方法、软阈值滤波方法处理各分量的小波系数，实现光谱信号去噪。仿真数据去噪实验表明，小波去噪法（1、2 阶 IMF 为噪声主导分量）去噪效果优于其他方法（1 阶 IMF 为噪声主导分量，1、2、3 阶 IMF 为噪声主导分量），说明临界分量判别法可以正确识别噪声主导分量和信号主导分量。光谱数据去噪实验表明，应用小波去噪法处理拉曼光谱，信噪比以及均方误差均优于对整条光谱进行模极大值、软阈值和空域相关方法去噪，光谱中噪声几乎得到了完全抑制，突变特征峰信号得到完整保留，获得了最优滤波效果。