采用循环叠加经验模态分解的去噪算法
经验模态分解定义
经验模态分解定义经验模态分解是一种常用的信号处理方法，用于将信号分解成不同频率成分的方法。
它在多个领域中得到广泛应用，如音频处理、图像处理、语音识别等。
经验模态分解的基本思想是将信号分解成一组本征模态函数（Intrinsic Mode Functions，简称IMF），这些IMF是具有不同频率和振幅的振动模式。
这些IMF可以近似地表示原始信号，每一个IMF都是单调且没有残差的。
通过将信号分解成多个IMF，可以更好地理解信号的特性和结构。
经验模态分解的具体步骤如下：1. 将原始信号进行局部极大值和局部极小值的插值，得到信号的上包络线和下包络线。
2. 计算信号的均值（上包络线加下包络线的平均值）。
3. 将信号减去均值，得到去趋势的信号。
4. 判断去趋势的信号是否为IMF，如果是则停止分解，否则进行以下步骤。
5. 对去趋势的信号进行极值点的插值，得到上包络线和下包络线。
6. 重复步骤2-5，直到得到的信号满足IMF的定义。
经验模态分解的优点是可以适应非线性和非平稳信号的分析，能够提取信号中的重要特征。
它还可以用于去除噪声、降低数据的维度、提取特征等应用。
在音频处理中，经验模态分解可以用于音乐和语音信号的特征提取和降噪。
通过分解得到的IMF，可以提取音乐中的节奏、旋律等特征，也可以用于语音识别中的语音特征提取和语音降噪。
在图像处理中，经验模态分解可以用于图像的分割、去噪和特征提取等。
通过分解得到的IMF，可以提取图像中的纹理、边缘等特征，也可以用于图像去噪和图像分割等应用。
在语音识别中，经验模态分解可以用于语音信号的特征提取和去噪。
通过分解得到的IMF，可以提取语音信号中的共振峰、声调等特征，也可以用于去除语音信号中的噪声和干扰。
经验模态分解是一种有效的信号处理方法，可以用于多个领域中的特征提取、降噪等应用。
它的优点是适应性强，能够提取信号中的重要特征。
随着信号处理技术的不断发展，经验模态分解在各个领域中的应用将会越来越广泛。
间隔阈值的多元经验模态分解电磁信号去噪
间隔阈值的多元经验模态分解电磁信号去噪
随着现代工业智能化的逐步发展，电磁信号在工业领域中的重要性越来越显著。
然而，由于工业生产中存在各种噪声干扰，电磁信号常常受到干扰而难以准确获取。
为了处理这类问题，一种新型的信号处理方法——多元经验模态分解（MEMD）在近年来备受关注并应用于各种领域。
在这种方法中，间隔阈值法被广泛运用于信号去噪，能够有效地提高信号的精度。
所谓多元经验模态分解，是指将原始信号分解成若干个本征模函数，每个本征模函数的频率不同，能够有效地描述原始信号的局部特征。
而间隔阈值法作为MEMD中的一种信号去噪方法，能够过滤掉本征模函数中的噪声成分。
这种方法的实现方式是设置一个特定阈值，将小于该阈值的本征模函数视为噪声，然后将其去除。
由于该方法仅仅去除了低幅度的噪声信号，因此不会对信号的主要信息造成影响，能够有效地提高信号的噪声抑制效果。
综上所述，多元经验模态分解结合间隔阈值法是一种可行的电磁信号去噪方法，能够有效地提高信号的精度和抗干扰能力，具有广泛的应用前景。
现代信号处理第八章基于EMD的时频分析方法及其应用
目前EMD方法主要应用于一元信号处理领域，未来研究将拓展其在多元信号处理中的应用，如多 通道信号分析、多维数据融合等。
EMD在复杂系统故障诊断中的应用
复杂系统的故障诊断是信号处理领域的重要研究方向之一，未来研究将探索将EMD方法应用于复 杂系统的故障诊断中，以提高诊断的准确性和可靠性。
01 基于EMD的时频分析方 法概述
EMD方法简介
EMD（Empirical Mode Decomposition）即经验模态分解，是 一种自适应的信号处理方法。
EMD方法能够将复杂信号分解为一系列固有 模态函数（Intrinsic Mode Functions， IMFs），这些IMFs表征了信号在不同时间 尺度上的局部特征。
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图像去噪与增强技术
EMD去噪原理
基于经验模态分解（EMD） 的去噪方法通过分解图像信号 为多个固有模态函数（IMF），
有效去除噪声成分。
自适应阈值处理
结合EMD与自适应阈值技术， 实现图像噪声的智能抑制，提
高图像质量。
对比度增强
利用EMD方法对图像进行分 层处理，调整各层对比度，实
现图像整体对比度的增强。
边界效应问题
EMD方法在分解过程中，对信号两端的数据处理存在不确 定性，容易产生边界效应，影响分解结果的精度和可靠性。
发展趋势预测
自适应噪声抑制技术
针对噪声干扰问题，未来研究将更加注重自适应噪声抑制 技术的发展，以提高EMD方法在噪声环境下的性能。
改进EMD算法
为解决模态混叠问题，研究者将致力于改进EMD算法，如引入 掩膜信号、优化筛选过程等，以提高分解的准确性和稳定性。
经验模态分解 (emd) 方法划分层序
经验模态分解(emd) 方法划分层序摘要：1.经验模态分解（EMD）简介2.EMD方法在划分层序中的应用3.具体实施步骤与案例分析4.总结与展望正文：一、经验模态分解（EMD）简介经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，简称EMD）是一种自适应的信号分解方法，由Norden E.Huang等人于1998年首次提出。
该方法主要通过对信号进行局部均值拟合，将原始信号分解为多个本征模态函数（Intrinsic Mode Functions，简称IMFs）。
本征模态函数代表了信号在不同时间尺度上的特征，从而实现了信号的时频分析。
二、EMD方法在划分层序中的应用1.地质勘探：EMD方法在地质勘探领域具有广泛应用，如地层划分、岩性识别等。
通过对地震、测井等原始信号进行经验模态分解，可以获取各个本征模态函数，进一步分析地层的结构和成分。
2.工程监测：在工程领域，EMD方法可用于结构健康监测、故障诊断等。
例如，对桥梁、建筑物等结构物的振动信号进行经验模态分解，可以识别出结构的损伤程度和位置。
3.生物医学：EMD方法在生物医学领域也有广泛应用，如心电信号分析、脑电信号分析等。
通过对生物信号进行经验模态分解，可以获取有价值的信息，有助于疾病的诊断和治疗。
4.金融分析：EMD方法在金融领域也有显著的应用，如股票价格预测、汇率预测等。
通过对金融时间序列数据进行经验模态分解，可以分析市场的波动特征，为投资者提供参考。
三、具体实施步骤与案例分析1.数据预处理：对原始信号进行去噪、滤波等预处理，以消除信号中的噪声和干扰。
2.经验模态分解：利用EMD方法将预处理后的信号分解为多个本征模态函数。
3.划分层序：根据本征模态函数的特性，对信号进行分层。
例如，可以按照频率、能量等特征将本征模态函数划分为不同层次。
4.分析与诊断：对划分的层次进行进一步分析，提取有价值的信息，实现信号的诊断和分析。
案例分析：以地质勘探为例，经验模态分解可以应用于地震信号的处理，划分出不同频率的本征模态函数。
心电去噪方法研究
仿真结果
图（2） 波形对比
图（1） 滤波器特性
小波分析去噪
设计方案：
选择‘db5’小波，对心电信号S进 行3层分解(小波分解各层小波系数 如图（3）所示)。
利用MATLAB提供的默认阈值命令对 各层的高频系数CD1、CD2、CD3进行 阈值处理后。
IMF有2个特点：一是在整个信号长度上 极大值点数与极小值点数和过零点数相等 或相差为1；二是在任意一点，由包络线 定义的极大值与极小值的均值为零。
EMD的实质是对一个时间序列信号进行平 稳化处理，其结果是将信号中不同尺度的 波动或趋势逐级分解开来，产生一系列具 有不同特征尺度的数据序列，每一个序列 称为IMF分量 。
项c 1 h 变1 k,成r 1 单 调X ( 函t)数 c 时1 ,，X 原(t) 始 信r 1 号的EMD分解结束。最后得到
rn c n
rn
n
X(t) ci rn i1
经验模态分析去噪
经验模态去噪步骤：
首先，利用EMD对原始信号进行分解，得到不同尺度的IMF分量
和剩余信号。
然后，对各尺度上的IMF分量进行类似于小波去噪的阈值处理 。 最后，信号重构 。即：阈值处理后的各尺度上的IMF分量以及
经验模态分析去噪
（结4果）的以标准h1差1 代：替 X (t) ，重复以上三步，直到连续两次筛选
2
T
SD
h k1
(t)hk
(t)
t0
hk21(t)
小于指定的标准（一般为0.2至0.3之间）时，即可认为
符合IFM分量的要求，为一IFM分量，则记作：
h1k
（5）重复以上四步，直到 或 比预定值小；或剩余
基于经验模式分解的滤波去噪算法
ｒ ｓ ｌｓｏ ｘ ｅ ｍｅ ｔ ｒ ｖ ｈ ｓｍｅｈ ｄ ｈ ｓ ｉｓｏ ｎｑ ｅ ａ ｖ ｎ ａ ｅ ｏ ａｅ ｏ ｗａ ｅｅ ． ｅｕ ｔ ｆｅ ｐ ｒ ｎ ｓｐ ｏ ｅ ｔ ｉ ｔ ｏ ａ ｔ ｗｎ ｕ ｉｕ ｄ ａ ｔｇ ｓｃ ｍｐ ｒ ｄ ｔ ｖ ｌｔ ｉ
关 键 词 ： 经 验 模 式 分 解 ； 噪 ； 号 处 理 去 信 中图分类 号 ： Ｔ ２４ Ｐ ７ 文献 标识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ： １７ ７ ４ （ ０ ０ １ ０ ４ — ４ ＤＯ ：０ ３ ０ ／．ｓｎ １７ ７ ４ ． ０ ０ １ ． １ ６ ２— ６ ９ ２ １ ） ０— ０ １ ０ Ｉ １ ． ４ ４ ｊｉ ． ６ ２— ６ ９ ２ １ ．０ 叭 ｓ
性 自适 应 地 产 生 合 适 的 模 态 函数 ， 些 模 态 函 数 能 很 好 地 反 映 信 号 在 任 何 时 间 局 部 的 频 率 特 征 ， 服 了 小 波 变 换 中 这 克
要 选 取 合 适 小 波 基 的 困 难 。基 于 经 验 模 式 分 解 的 分 解 特 性 ， 文 提 出 了 一 种 新 的 阈 值 去 噪方 法 ， 过 事 先 建 立 的 经 本 通
第３ ２卷 第 １ ０期
２ｌ ０ ０年 １ 月 ０
舰
船
科
学
技
术
Ｖｏ ． ２． Ｎｏ ０ １３ ．１
基于经验模态分解的大地电磁资料人文噪声处理
基于经验模态分解的大地电磁资料人文噪声处理蔡剑华;汤井田;王先春【摘要】将经验模态分解(Empiricalmodedecomposition，EMD)方法应用到大地电磁资料的人文噪声处理中，根据人文噪声的不同来源和特征，提出基于EMD 的时空滤波器或硬(软)阈值对噪声进行抑制的方法。
给出经验模态分解去噪方法的原理和步骤，并对实测大地电磁信号中常见的脉冲干扰、矩形干扰和周期正弦噪声等人文干扰进行消噪处理。
研究结果表明：本文提出的噪声改正方法是有效的，突出了有用信号的信息，改善了受干扰大地电磁数据的质量。
%The empirical mode decomposition (EMD) method was applied to eliminate the human noise of magnetotelluric(MT) data. Considering the statistic feature and different sources of human noise, some methods using the time-space filters or threshold method to suppress the noise were proposed based on EMD. The principle and steps of method were given, and some human noises, such as impulse jamming, rectangle disturbing and sine wave noise, were processed for the actual MT data. The results show that noise has successfully suppressed and the useful information about MT data is enchanced. The quality of MT data is improved greatly.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(042)006【总页数】5页(P1786-1790)【关键词】经验模态分解;大地电磁信号;人文噪声;去噪【作者】蔡剑华;汤井田;王先春【作者单位】湖南文理学院物理与电子科学系,湖南常德,415000;中南大学地球科学与信息物理工程学院,湖南长沙,410083;中南大学地球科学与信息物理工程学院,湖南长沙,410083;湖南文理学院物理与电子科学系,湖南常德,415000【正文语种】中文【中图分类】P631在电磁探测方法中，人文噪声严重地影响了阻抗响应参数的稳定估计。
基于经验模态分解和小波阈值的冲击信号去噪
基于经验模态分解和小波阈值的冲击信号去噪苏秀红;李皓【摘要】冲击信号是非线性的并且容易受到噪声污染;为研究冲击信号去噪的问题,针对经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)去噪和小波阈值去噪方法存在的不足,提出了基于EMD的小波阈值去噪方法;单纯的EMD去噪方法会在去除高频噪声的同时压制高频的有效信息;EMD与小波阈值去噪相结合,利用连续均方误差准则确定含噪较多的高频固有模态函数(IntrinsicModeFunction,IMF),对高频IMF分量进行小波阈值去噪,以分离并保留这些分量中的有效信息,同时保持低频IMF分量不变;对模拟数据和实际冲击信号进行去噪处理,结果表明,基于EMD 的小波阈值去噪方法的去噪效果优于单纯的EMD去噪方法和小波阈值去噪方法.【期刊名称】《计算机测量与控制》【年(卷),期】2017(025)001【总页数】6页(P204-208,220)【关键词】小波阈值;经验模态分解;冲击信号;去噪【作者】苏秀红;李皓【作者单位】中国工程物理研究院总体工程研究所,四川绵阳 621900;中国工程物理研究院总体工程研究所,四川绵阳 621900【正文语种】中文【中图分类】O322;TN911.7军用产品及其部件在运输、发射、飞行、使用的过程中都会受到机械冲击的作用。
因此在产品的研制过程中，冲击试验是必不可少的考核项目。
冲击试验包括爆炸分离、跌落等试验项目，主要考核产品的结构特性、评定产品对于冲击环境的适应性。
实际的冲击试验现场环境比较恶劣，为了保证试验的安全性，记录仪器到测试用传感器之间一般存在一定距离，实际冲击信号采集过程中易受试验环境和测试系统的影响，测试信号中混杂噪声的情况不可避免，这会影响振动信号的特征提取。
因此，如何去除冲击信号中的噪声，提高测试数据的可靠性和准确性，是冲击信号分析研究的基础。
希尔伯特黄变换是Huang提出的一种时频分析方法[1]，它是一种自适应的时频分析方法，不需要事先选定基函数，可根据信号的局部时变特征进行自适应的时频分解，具有很好的时频分辨率，因此非常适合于非平稳信号的分析。
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Ｚ ＨＡＯ ｎ—ｅ ｇ ， Ｄａ ｆ ｎ ＸＵ ｎ ＺＨＡＮＧ ｎ Ｌ Ｃｏ ｇ ， Ｙａ ｇ ， ＡＮ ｉｙ ｎ Ｈａ ． ａ
分解得到的第一个固有模 态函数（ＭＦ 循环移位 ， Ｉ ） 得到功率保持不 变的噪声 样本 函数． 多个 噪声样本 函数叠加 后 ， 将 与 重构 的目标信号合成新的含噪信号 ． 进一步采用 软阈值去 噪的方法 ， 到显著 削弱噪声 的目的． 达 仿真实验表 明 ： 所提 的新 算法能够抑制 ４— Ｂ的高斯 白噪声 ， ６ｄ 但抑制高斯混合噪声 的能力较差 ； 并且 当信 噪 比较低 时 ， 其性 能 明显好 于原始 的
ｓ ｏ ｄ ｔ ａ ｈ ｓｎ ｗ ｌｏ ｉｈ ｃ ｎ ｓ ｐ ｒ ｓ ｕ ｓａ ｉｅ ｎ ｉｅ ｂ ｈ ｗｅ ｈ ｔｔ ｉ ｅ ａｇ ｒｔ ｍ ａ ｕ ｐ ｅ ｓ Ｇａ ｓｉ ｎ ｗｈ ｔ ｏｓ ｙ４～６ ｄ Ｂ，ｂｕ ｔｉ ｔ８ ｆｅ ｔ ｅｆ ｒＧａ ｓｉ ｎ ｔｉ ｓｎｏ ０ ｅｆｃ ｉ ｏ ｕ ｓａ ｖ ｍｉｅ ｏｓ ．Ｗ ｈ ｎ ｔ ｅ ｓｇ ａ ｏ ｎ ｉｅ ｒ ｔ ｓｃ ｍｐ ｒ ｔｖ ｌ ｏ ｘ ｄ ｎ ｉｅ ｅ ｈ ｉｎ ｌｔ ｏｓ ａ ｉ ｉ ｏ ａ ａｉｅｙ ｌ ｗ，ｉｓｐ ｒｏ ｍａ ｃ ｓｂ ｔｅ ｈ ｎ ｔｅ ｏ ｇｎａ ｅ ｏｓ ｏ ｔ ｅ ｆ ｒ ｎ ｅ ｉ ｅ ｔｒｔ ａ ｈ ｒ ｉ ｌｄ ｎ ｉ－ ｉ
Ｉｓｔｔ， ｅｉｇ１０ ７ ， ｈｎ ） ｎｔｕｅＢ ｉｎ ００ ３ Ｃ ｉａ ｉ ｊ
Ａｂ ｔ ａ ｔ： ｅ ｅ ｔｔ ｒｅ ｉ ｎ ｌ ｕ ｍｅ ｇ ｄ ｉ ｔｏ ｇ ｎ ｉｅ，ａ ｎ ｗ ｅ ｏｓｎ ｌｏ ｉｈ ｂ ｓ ｄ ｏ ｍｐｉ ｃ ｌｍｏ ｅ ｓ ｒ ｃ Ｔｏ ｄ ｔｃ ａ ｇ ｔｓｇ ａｓ ｓ ｂ ｒ ｅ ｎ ｓｒ ｎ ｏｓ ｅ ｄ ｎ ｉｉ ｇ ａｇ ｒｔ ｍ ａ ｅ ｎ ｅ ｉ ｒ ａ ｄ
ｂ ｙ ＥＭＤ，ｄ ｆｅ ｅ ｔｎ ｉｅ ｓ ｍｐ ｅ ｆ ｎ ｔ ｎ ｔ ｎ ｈ ｎ ｅ ｗｅ ｒ ｂ ａｎｅ ｉｆｒ ｎ ｏｓ ａ ｌ ｕ ｃ ｉ ｓｗｉ ｕ ｃ ａ ｇ ｄ ｐｏ ｒｗｅ ｅ ｏ ｔ ｉ ｄ．Ａｆｅ ｕｐ ｒ ｏ ｉｉｎ ｏ ｈ ｓ ｏｓ ｏ ｈ ｔ ｒ ｓ ｅ ｐ ｓｔ ｆｔ ｅ ｅ ｎ ｉｅ ｏ ｓ ｍｐ ｅ ｆ ｎ ｔｏ ，ａ ｎ ｗ ｉｎ ｌｗｉ ｏｓ ｓ ｓ ｎ ｈ ｓｚ ｄ ｂ ｉ ｇ ｔ ｅ ｅ ｎ ｉｅ ｓ ｍｐ ｅ ｆ ｎ ｔ ｎ ｏ ｏ ｔｉ ｅ ｏ － ａ ｌ ｕ ｃｉｎｓ ｅ ｓｇ ａ ｔ ｎ ｉｅ ｗａ ｙ ｔ ｅ ｉｅ ｙ ｕｓｎ ｈ ｓ ｏｓ ａ ｌ ｕ ｃ ｉ ｓｔ ｂ ａｎ ａ ｒ ｃ ｎ ｈ ｏ第 ３ 卷第 源自期 １２１ ０ ０年 ６月
哈
尔
滨
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程
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Ｖｏ ． № ． １３１ ６
Ｊ ｕｎ ｌ ｆ ｒ ｉ ｎ ｉｅ ｒ ｇ Ｕ ｉｅｓ ｙ ｏ ｒａ ｂｎ Ｅ ｇｎ ｅｉ ｎｖ ｒｉ ｏ Ｈａ ｎ ｔ
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ｄｉ１．９ ９ｊｉ ｎ １０ ７ ４ ．０ ０ ０ ． １ ｏ：０ ３ ６／． ｓ．０ ６— ０ ３ ２ １ ．６ ０５ ｓ
基于Ｅ ＭＤ的去噪算法 ． 该算法为低 信噪 比下 的弱信号检测提供 了一种新的思路． 关键词 ： 经验模态分解 ； 弱信号 ； 固有模态函数 ； 去噪
中 图分 类 号 ：Ｎ １ ． 文 献 标 识 码 ： 文 章 编 号 ：０ ６７４ （ ００ ０ －７ ８０ Ｔ ９ １７ Ａ １０ －０ ３ ２ １ ）６０ ６ －５
（ ． ｏ ｅ ｅｏ ｆ ｍ ｔ ｎａ ｄ Ｃ ｍ ｕ ｉ ｔ ｎ Ｅ ｇ ｅ ｒ ｇ Ｈ ｒｉ ｎ ｉｅ ｒ ｇＵ ｉｅ ｉ ， ａｂｎ１ ０ ０ ， ｈ ａ ２ Ｎ ｖ ｌ ｑ ｉｍ ｎ １ Ｃ ｌ ｇ ｆ ｎｏ ａ ｏ ｎ ｏ ｍ ｎｃ ｉ ｎ ｉ ｅ ｎ ， ａｂ Ｅ ｇｎ ｅ ｎ ｎｖｒ ｔ Ｈ ｒｉ ５ ０ １ Ｃ ｉ ； ． ａ ａ Ｅ ｕｐ ｅ ｔ ｌ Ｉ ｒ ｉ ａｏ ｎ ｉ ｎ ｉ ｓｙ ｎ
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采用循 环 叠加 经 验模 态 分解 的去 噪算 法
赵旦 峰 许 ， 聪 张 ， 扬。 兰 海 燕 ，
（ ． 尔滨＿程 大学 信 息与通信 学院， １哈 Ｔ － 黑龙 江 哈 尔滨 １０ ０ ； ． ５０ １ ２ 海军装备研 究院 ， 北京 １０ ７ ） ００ ３
摘
要： 为了检测被强噪声淹没 的目标信号 ， 出了一种新的基于经验模 态分解 （ ＭＤ 的去噪算法． 算法将经验模态 提 Ｅ ） 该