52集合经验模态分解
改进集合经验模态分解法在轴承性能演变评估中的应用
改进集合经验模态分解法在轴承性能演变评估中的应用
王龙龙;袁世博
【期刊名称】《汽车实用技术》
【年(卷),期】2024(49)4
【摘要】针对传统相关系数法没有充分考虑集合经验模态分解(EEMD)后的各内禀模式函数与原数据的非线性相关性及概率密度函数问题,提出一种改进的EEMD法,结合模糊理论对滚动轴承服役过程中的性能演变程度进行评估,通过实验验证所提方法的有效性。
案例研究结果表明,滚动轴承服役过程中性能演变系数有明显的单调减小趋势,且最小演变系数值小于0.5,表明轴承振动性能已经发生严重演变。
【总页数】5页(P81-85)
【作者】王龙龙;袁世博
【作者单位】洛阳职业技术学院汽车与轨道交通学院
【正文语种】中文
【中图分类】V233.1;TH133.33
【相关文献】
1.改进的自适应噪声总体集合经验模态分解在光谱信号去噪中的应用
2.改进的集合经验模态分解在人体行为识别中的应用
3.变分模态分解和改进的自适应共振技术在轴承故障特征提取中的应用
4.改进的噪声总体集合经验模式分解方法在轴承故障诊断中的应用
5.改进变分模态分解包络谱分析在自动扶梯轴承故障诊断中的应用
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
融合经验模态分解与深度时序模型的股价预测
融合经验模态分解与深度时序模型的股价预测融合经验模态分解与深度时序模型的股价预测1. 引言股价预测一直以来都是金融领域的热门研究课题之一。
准确的股价预测对于投资者和金融机构来说具有重要意义。
然而，股价受到众多因素的影响，如企业基本面、市场需求、宏观经济等。
因此，准确地预测股价是一项具有挑战性的任务。
随着大数据和深度学习的发展，利用机器学习算法进行股价预测逐渐成为一种新的趋势。
在这篇文章中，我们将探讨将经验模态分解（EMD）与深度时序模型相结合的股价预测方法，并通过实验证明其有效性。
2. 经验模态分解（EMD）经验模态分解是一种基于数据自身本质进行分解的方法。
它将非平稳序列分解为一组本质模态函数（IMFs）和一个细节项。
IMFs可以看做是原始序列从低频到高频的内在振动模式。
IMFs具有自适应性和局部特性，因此可以更好地捕捉数据的非线性和非平稳性特征。
在股价预测中，我们将股价序列进行EMD分解，得到一组IMFs和一个细节项。
每个IMF都代表了具有不同时间尺度和振幅的股价波动模式。
通过分析每个IMF的特征，我们可以获得关于股价未来走势的一些信息。
3. 深度时序模型深度时序模型是一类具有记忆性的神经网络模型，可以捕捉序列中的长期依赖关系。
在股价预测中，我们可以使用循环神经网络（RNN）或长短期记忆网络（LSTM）等深度时序模型对IMFs进行建模和预测。
深度时序模型通过对历史股价数据进行训练，学习序列的模式和规律。
然后，使用学习到的模型对未来的股价进行预测。
这种基于序列的建模方法可以更好地反映股价的历史演变和未来趋势。
4. 融合EMD与深度时序模型的方法在本文中，我们将融合经验模态分解与深度时序模型的方法应用于股价预测。
具体步骤如下：(1) 对股价序列进行EMD分解，得到一组IMFs和一个细节项。
(2) 使用每个IMF和细节项作为输入，构建深度时序模型，如LSTM。
(3) 对每个IMF和细节项分别进行训练和预测。
经验模态分解和算法
经验模态分解和算法
EMD算法的基本思想是逐步从信号中提取出具有不同频率特征的IMF 模态函数，直到所有提取的IMF彼此完全无相关。
具体的算法步骤如下：
1.将待分解的信号记为x(t)。
2.初始时将x(t)视为第一次IMF模态函数h1(t)。
3.将h1(t)的极值点连接成上包络线和下包络线，得到第一次近似分量r1(t)=x(t)-h1(t)。
4.判断r1(t)是否为IMF。
若是IMF，则将r1(t)视为新的x(t)，重复步骤2-4；否则，将h1(t)作为第一个IMF模态函数。
5.将h1(t)提取出作为第一个IMF模态函数。
6.将r1(t)作为新的x(t)，重复步骤2-6，直到剩余的分量不再满足IMF的条件。
7.最后一个剩余分量作为最后一个IMF模态函数。
EMD算法的主要优点是能够自适应地提取信号中的主要模态分量，并且不对信号的统计特性做任何假设。
这使得EMD算法在许多领域中都具有广泛的应用，如信号处理、图像处理、振动信号分析等。
但是，EMD算法也存在一些问题，比如需要选择适当的停止条件、对于噪声信号容易产生过度分解等。
EMD算法的改进方法也有很多，如快速EMD算法、变分模态分解等。
这些改进方法主要是针对EMD算法在计算效率和分解精度上存在的不足进行优化和改进。
此外，还有一些基于EMD算法的拓展方法，如集合经验模态分解算法等，可以更好地应对信号中的混叠问题和多模态信号的分解。
综上所述，经验模态分解是一种有效的非线性和非平稳信号分解方法，可以提取信号中的主要模态分量。
随着研究的深入，EMD算法及其改进方
法在信号处理领域的应用前景将会越来越广阔。
集合经验模态分解r语言 -回复
集合经验模态分解r语言-回复什么是集合经验模态分解（EEMD）集合经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，简称EEMD）是一种非参数的信号处理方法，由Wu和Huang于2009年提出。
EEMD通过将信号分解为多个本地或本征振动模态函数（Intrinsic Mode Functions，简称IMF）和一个残差项来揭示信号的内在特征。
EEMD的基本思想是通过添加随机白噪声来解决传统经验模态分解（EMD）的固有模态混叠问题。
传统的EMD方法在处理非线性和非平稳信号时，会出现模态与模态之间的互相影响，导致分解结果不准确。
而EEMD通过随机化信号，并对每个随机引力模式进行多次分解，从而得到一组模态函数。
然后可以通过取每个IMF的统计平均值来还原原始信号。
EEMD的实现R语言是一种流行的统计编程语言，提供了丰富的信号处理函数和包。
以下是如何使用R语言实现EEMD的具体步骤。
1. 安装和加载R包首先，确保安装了R包“imfr”和“rEEMD”，这两个包提供了EEMD的实现函数。
可以使用以下命令进行安装和加载：Rinstall.packages("imfr")install.packages("rEEMD")library(imfr)library(rEEMD)2. 读取信号数据将需要进行EEMD分解的信号数据读入到R环境中。
可以使用以下命令读取CSV或其他常见格式的数据文件：Rdata <- read.csv("signal.csv")3. 数据预处理如果信号数据存在噪声或者趋势，可以通过滤波或差分等方法进行预处理，以便更好地进行分解。
R语言提供了很多信号处理函数和技术，比如使用“signal”包中的滤波函数进行低通滤波等。
R# 示例：应用低通滤波器filtered_data <- filter(data, filter="lowpass", cutoff_freq=100)4. 进行EEMD分解使用EEMD进行信号分解的关键函数是`eemd()`。
经验模态分解的python程序
经验模态分解的python程序经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）是一种信号处理方法，它可以将信号分解成若干个本质模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF）的线性组合。
以下是使用Python实现EMD的步骤：1. 安装必要的Python库：numpy和scipy```pythonpip install numpy scipy```2. 定义EMD的函数```pythonimport numpy as npfrom scipy.interpolate import UnivariateSplinedef emd(x):c = ximf = []while not is_mono(c):h = cwhile not is_imf(h):h = h - envelope(h)imf.append(h)c = c - himf.append(c)return imfdef is_mono(x):return np.all(x[:-1] >= x[1:]) or np.all(x[:-1] <= x[1:]) def is_imf(h):return is_mono(h) and (h[0] > 0 and h[-1] < 0 or h[0] < 0and h[-1] > 0)def envelope(x):max_env = compute_max_env(x)min_env = compute_max_env(-x)env = (max_env + min_env) / 2return envdef compute_max_env(x):max_env = []spline = UnivariateSpline(range(len(x)), x, s=0)for i in range(len(x)):max_env.append(spline(i))return np.array(max_env)```3. 输入信号并运行EMD函数```pythonx = # 输入信号imf = emd(x)# 绘制分解出的每个IMFimport matplotlib.pyplot as pltt = range(len(x))plt.figure(figsize=(10, 6))for i in range(len(imf)):plt.subplot(len(imf), 1, i+1)plt.plot(t, imf[i], 'r')plt.ylabel('IMF %d' %(i+1))plt.xlabel('t')plt.show()```以上是使用Python实现EMD的步骤，不得出现任何网址、超链接和电话。
经验模态分解算法
经验模态分解算法
EMD算法的步骤如下：
1.将要分解的信号称为原始信号，记为x(t)。
2.寻找x(t)的极大值点和极小值点，这些点将原始信号分为一系列小段。
3.对每个小段进行插值，使均匀分布的数据点可以拟合出这个小段。
4. 利用Cubic Spline插值法或其他插值方法找到一个包络线，该包络线连接这些插值点的极大值点和极小值点。
即为信号中的一条上包络线和一条下包络线。
5.计算出平均值函数m(t)=(上包络线+下包络线)/2
6.计算x(t)与m(t)的差值d(t)=x(t)-m(t)。
7.如果d(t)是一条IMF，则终止算法；否则将d(t)作为新的原始信号，重复步骤2-6
8.将计算出的IMF组合起来，得到原始信号x(t)的EMD分解结果。
EMD算法的特点是对信号进行自适应分解，能够捕捉到不同频率的局部特征。
它不需要提前设定基函数或者滤波器，而是根据信号中的局部特征自动适应地生成各个IMF。
因此，EMD算法在信号处理领域中得到了广泛应用，如地震信号分析、生物信号处理等。
然而，EMD算法也存在一些问题。
其中最主要的问题是固有模态函数的提取过程中可能出现模态混叠的情况，即两个或多个IMF的频率相似且在一些区间内相互重叠，使得提取的IMF不纯粹。
为了克服这个问题，研
究者们提出了一些改进的EMD算法，如快速EMD、改进的EMD等。
这些改进方法在一定程度上提高了EMD算法的可靠性和稳定性。
总之，经验模态分解算法是一种有效的信号分解方法，能够提供信号的局部特征表示。
它在很多领域有广泛的应用，但仍然需要进一步的研究和改进，以提高其分解效果和精度。
经验模态分解定义
经验模态分解定义经验模态分解是一种常用的数据分析方法，它可以用来研究和解释数据中的模态特征。
在许多实际问题中，数据往往呈现出多个模态，即存在多个主要的峰值或集中区域。
经验模态分解的目标就是将这些模态分离出来，以便更好地理解数据的特征和规律。
经验模态分解的基本思想是将数据分解为一系列本征模态函数（Intrinsic Mode Functions，简称IMF）。
每个IMF是一个具有相同数量极大值和极小值点的函数，且对应的频率范围是逐渐减小的。
通过将数据逐渐分解成不同频率范围的IMF，我们可以得到数据中不同尺度上的模态特征。
经验模态分解的算法包括以下几个步骤：1. 构造上、下包络线：首先，通过对数据进行局部极值点的插值，构造出上、下包络线。
上包络线是通过连接数据的局部极大值点得到的，下包络线是通过连接数据的局部极小值点得到的。
2. 计算均值：将上、下包络线的平均值作为数据的近似均值。
3. 计算细节：将原始数据减去近似均值，得到细节部分。
4. 判断是否满足收敛条件：将细节部分作为新的数据，重复上述步骤，直到满足收敛条件为止。
5. 提取IMF：经过多次迭代后，最终得到的近似均值即为第一模态函数（IMF1）。
将第一模态函数从原始数据中减去得到新的数据，重复上述步骤，直到得到所有的IMF。
经验模态分解的优点在于可以自适应地分解数据，不需要事先假设数据的模态个数和形式。
通过经验模态分解，我们可以将复杂的数据分解为一系列简单的IMF，从而更好地理解数据的结构和特征。
经验模态分解在许多领域都有广泛的应用。
例如，在信号处理领域，经验模态分解可以用来分析和处理非平稳信号；在地震学中，经验模态分解可以用来提取地震信号中的不同频率成分；在金融领域，经验模态分解可以用来研究股票价格的波动特征等等。
经验模态分解是一种有效的数据分析方法，可以用来分离数据中的不同模态特征。
通过经验模态分解，我们可以更好地理解和解释数据，为后续的数据处理和分析提供基础。
经验模态分解和希伯尔特变换进行信号的频率、幅值和相位
经验模态分解和希伯尔特变换进行信号的频率、幅值和相位（原创版）目录1.信号处理的基本概念2.经验模态分解和希伯尔特变换的定义和原理3.经验模态分解和希伯尔特变换在信号处理中的应用4.经验模态分解和希伯尔特变换的优缺点比较5.总结正文信号处理是现代科技领域中的一个重要分支，涉及到频率、幅值和相位等多个方面的研究。
在信号处理中，经验模态分解和希伯尔特变换是两种常用的方法，可以有效地对信号的频率、幅值和相位进行分析和处理。
经验模态分解（EMD）是一种自适应的信号处理方法，可以有效地将信号分解为不同频率的成分，从而揭示信号的内在结构。
EMD 的主要原理是将信号的局部特性与信号的整体特性相结合，通过自适应的频率跟踪，将信号分解为不同频率的成分。
希伯尔特变换（Hilbert Transform）是一种广泛应用于信号处理的数学方法，可以同时获取信号的频率、幅值和相位信息。
希伯尔特变换的基本原理是将信号的实部和虚部转换为同一频率范围内的正频率和负频率，从而获取信号的完整信息。
经验模态分解和希伯尔特变换在信号处理中有着广泛的应用。
EMD 主要用于信号的频率分析和结构揭示，可以有效地解决信号的混叠问题。
希伯尔特变换则可以用于信号的幅值和相位分析，以及信号的频率响应分析。
尽管经验模态分解和希伯尔特变换在信号处理中有着广泛的应用，但它们也各自存在着一些优缺点。
EMD 的优点在于其自适应的频率跟踪能力，可以有效地解决信号的混叠问题。
但其缺点在于分解结果的准确性受到信号的噪声和非线性影响较大。
希伯尔特变换的优点在于可以同时获取信号的频率、幅值和相位信息，分析结果较为准确。
但其缺点在于对信号的非线性特性处理能力较弱。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
集合经验模态分解算法：
（1）对原始信号添加白噪声序列：
xi (t) x(t) ni (t)
（5.2.7）
பைடு நூலகம்
式中 ，xi (t) 是对原始信号数据 x(t) 添加第i个白噪声 后得到的新信号，ni(t) 是白噪声。
（2）根据（5.2.1）～（5.2.2）式所描述的经验模态分 解方法，将添加了白噪声的信号分解成各分量IMFs。 得到了第i个分量IMF响应的组分Cij (t) 和剩余组分 ri(t) 。
这种分解过程可以形象地称之为“筛选 （sifting）”过程。
经验模态分解过程：
经验模态分解，将信号中不同尺度的波动和趋势
逐级分解开来，形成一系列具有不同特征尺度的数据 序列，即本征模函数（IMF）分量，最低频率的IMF分 量代表原始信号的总趋势或均值的时间序列。
对于原始信号x(t) ，首先找出其所有局部极大值和
在理论上来说，该方法适用于任何类型的信号分解 ，特别是在处理非线性、非平稳时间序列方面，更 具有明显的优势。目前，这一方法已被广泛地应用 于自然科学与社会科学研究的相关领域。
一、集合经验模态分解的基本原理
集合经验模态分解（EEMD）方法，是在经验模 态分解（empirical mode decomposition，缩写为 EMD）的基础上发展起来的。该方法的本质，是对时 间序列数据进行局部平稳化处理，然后进行希尔伯特 变换获得时频谱图，得到有物理意义的频率。
集合经验模态分解，是在经验模态分解的基础上 ，加入一组或多组白噪声信号，用于抑制经验模态分 解过程中出现的端点效应和模态混叠现象。由于它引 入了白噪声扰动并进行集合平均，从而避免了尺度混 合问题，使得最终分解的各分量保持了物理上的唯一 性。
（一）本征模函数
经验模态分解，将复杂信号分解为有限个本征模 函数（intrinsic mode function，简称IMF），所分解 出来的各IMF分量包含了原信号的不同时间尺度的局 部特征信息。
本征模函数，是经验模态分解的基础。 在物理上，如果瞬时频率有意义，那么函数必须 是对称的，局部均值为零，并且具有相同的过零点和 极值点数目。在此基础上，黄锷等人提出了本征模函 数的概念。
一个本征模函数，必须满足以下两个条件：
① 在整个时间范围内，函数的局部极值点和过零点 的数目必须相等，或最多相差一个； ② 在任意时刻点，局部最大值的包络（上包络线） 和局部最小值的包络（下包络线）平均必须为零。
第2节 集合经验模态分解
集合经验模态分解的基本原理 集合经验模态分解实例
集合经验模态分解（ensemble empirical mode decomposition，缩写为EEMD），是黄锷（Huang N. E.）等人创建的一种信号分析方法。
该方法的优点，是依据数据自身的时间尺度特征进 行信号分解，即局部平稳化处理，无须预先设定任 何基函数，因而具有广泛的适用性。
虽然经验模态分解方法在信号分析中具有明显的 优势，但也存在着无法避免的缺陷，即边缘效应和 尺度混合。
尤其是尺度混合，它不仅会造成各种尺度振动 模态的混合，甚至还可以使个别IMF失去物理意义。
而集合经验模态分解，是在经验模态分解的基 础上发展起来的，由于其引入了白噪声扰动并进行 集合平均，从而避免了尺度混合问题，使得最终分 解的IMFs分量保持了物理上的唯一性。
（5.2.2）
如 h1(t) 不满足IMF条件，则视其为新的 x(t)，重复 （5.2.1）式和（5.2.2）式的计算步骤，经过k次重复， 得到满足IMF要求的 h1k(t)，即第一个IMF分量：
h1k (t) h1(k1) (t) m1k (t)
（5.2.3）
实际操作中过多地重复上述处理会使IMF变成幅 度恒定的纯粹的频率调制信号，从而失去实际意义。
可表示：
r1(t) x(t) C1
(5.2.5)
对 r1(t) 做（5.2.1）～（5.2.5）式同样的“筛选”
过程，一次得到C2，C3，… ，直到 r1(t) 基本呈单调趋
势或 r1 t 很小时停止，则原信号重构为：
n
x(t) Ci (t) rn (t) i 1
（5.2.6）
本征模函数表征了数据的内在的振动模式。 由本征模函数的定义可知，由过零点所定义的本 征模函数的每一个振动周期，只有一个振动模式，没 有其他复杂的奇波。一个本征模函数并没有约束为是 一个窄带信号，而且可以是频率和幅值的调制，还可 以是非稳态的。单由频率或单由幅值调制的信号也可 以成为本征模函数。
（二）经验模态分解
（三）集合经验模态分解
集合经验模态分解的操作步骤 （1）在待分析的原始信号序列中叠加上给定振幅的 白噪声序列； （2）对于加入白噪声后的信号，做经验模态分解； （3）反复重复以上两步操作，每次加入振幅相同的 新生的白噪声序列从而得到不同的IMFs； （4）将各次分解得到的IMFs进行集合平均，使加入 的白噪声互相抵消，并将其作为最终的分解结果。
集合经验模态分解的基本原理 经验模态分解，基于以下假设条件： ① 信号函数至少有两个极值，一个最大值和一个最 小值； ② 信号的局部时域特性是由极值点间的时间尺度唯 一确定； ③ 如果信号函数没有极值点但有拐点，则可以通过 对数据微分一次或多次求得极值，然后再通过积分 来获得分解结果。
该方法的本质，是通过信号的特征时间尺度来获 得本征波动模式，然后分解信号。
因此，可采用标准差SD (一般取0.2~0.3)作为筛选 过程停止的准则，当SD达到某个阈值时，停止筛选。 SD的计算公式为：
2
SD
T
h1(k
1)
(t)
h1k
(t
))
t0
h1(k1) (t)
(5.2.4)
若设第一个IMF分量 h1k(t) c1 ，则其它剩余量 r1(t)
极小值，然后利用三次样条插值方法形成上包络线 u1(t)
和下包络线 u2(t) ，则局部均值包络线 m1(t)可表示为：
m1 (t )
1 2
u1 (t )
u2
(t)
（5.2.1）
原始信号 x(t) 减去局部均值包络线m1(t) ，可得第
一向量 h1 ， 数学表达式为 ：
h1(t) x(t) m1(t)