LMD经验模态分解matlab程序要点
LMD&EMD比较
局域均值分解（LMD）和经验模态分解（EMD）的比较1.LMD和EMD基本概念分析LMD的分解结果是一系列瞬时频率具有物理意义的PF分量之和，PF实际上是调频调幅信号。
EMD分解的结果是一系列的本征模函数（IMF）。
本征模函数和调频调幅信号两个概念有类似也有差别。
下面对两者不同做简单的比较。
一个本征模函数必须满足下面两个条件:（1）在整个数据段内，极值点的个数和过零点的个数必须相等或相差最多不能超过一个; （2）在任意时刻，由局部极大值点形成的上包络线和由局部极小值点形成的下包络线的平均值为零，也就是说，上下包络线相对于时间轴局部对称。
直观上，本征模函数具有相同的极值点和过零点数目，其波形与经调幅和调频得到的新信号相似。
但是调频调幅信号并不一定满足本征模函数的条件。
调频调幅信号的包络线是对称的，符合本征模函数的条件(2)，但是调频调幅信号的极值点数量可以超过过零点数量，不一定符合本征模函数的条件（1）。
2.LMD相对EMD的优点LMD分解是在EMD分解的基础上发展起来的，LMD对EMD的改进主要体现在以下几点:（1）LMD的分解结果是一系列瞬时频率具有物理意义的PF分量之和，PF分量由包络信号和纯调频信号相乘得到，从纯调频信号计算得到的瞬时频率是正的、连续的、具有物理意义的。
而EMD方法是先得到IMF分量，然后对IMF分量进行Hilbert变换求得瞬时频率和瞬时幅值，则可能产生无法解释的负频率。
（2）LMD方法采用平滑处理的方法形成局部均值函数和局域包络函数，因此可以避免EMD方法中采用三次样条函数形成上下包络线时产生的过包络、欠包络现象。
(3) LMD的端点效应相比较EMD，在程度上轻得多，作用范围也比较小。
这主要体现在下面三个方面：①LMD信号端点附近未知包络线的长度比EMD的短。
②存在特殊的信号，经LMD的结果不受端点效应影响，如端点为极值的调幅调频信号。
③LMD端点效应的扩散速度比LMD慢。
matlab信号分解算法
matlab信号分解算法Matlab信号分解算法是一种用于将信号分解为不同频率分量的方法。
这种算法可以用于多种应用，包括信号处理、模式识别和数据压缩等领域。
本文将介绍Matlab信号分解算法的原理和使用方法。
在信号处理中，信号分解是一种重要的技术，它可以将复杂的信号分解为简单的分量，从而更好地理解和处理信号。
Matlab信号分解算法是一种基于小波变换的方法，它利用小波基函数来表示信号。
小波基函数具有时间和频率的局部性质，可以很好地表示信号的瞬时特征和频率特征。
Matlab信号分解算法的基本原理是将信号分解为多个尺度的小波系数。
首先，将信号与小波基函数进行卷积运算，得到一组小波系数。
然后，将小波系数分解为低频分量和高频分量，再对低频分量进行进一步的分解。
这个过程可以迭代进行，直到得到所需的分解层数。
Matlab信号分解算法的使用方法如下。
首先，加载信号数据并进行预处理，例如去除噪声或趋势项。
然后，选择适当的小波基函数和分解层数。
常用的小波基函数有Haar、Daubechies和Symlet等。
分解层数的选择取决于信号的特性和应用的要求。
接下来，使用Matlab的小波变换函数对信号进行分解，得到一组小波系数。
最后，根据应用的需要，选择合适的小波系数进行重构，得到分解后的信号。
Matlab信号分解算法在信号处理中有广泛的应用。
它可以用于信号的滤波和去噪，通过选择适当的小波系数进行重构，可以实现信号的平滑和去除噪声。
此外，信号分解还可以用于信号的特征提取和模式识别。
通过分解信号并提取不同频率分量的特征，可以更好地理解信号的结构和内容。
另外，信号分解还可以用于数据压缩。
由于小波系数具有稀疏性，可以通过保留较大的小波系数，而将较小的小波系数置零，从而实现信号的压缩。
Matlab信号分解算法是一种重要的信号处理技术，可以将信号分解为不同频率分量，具有广泛的应用前景。
通过选择适当的小波基函数和分解层数，可以实现信号的滤波、去噪、特征提取和数据压缩等功能。
经验模态分解定义
经验模态分解定义经验模态分解是一种常用的信号处理方法，用于将信号分解成不同频率成分的方法。
它在多个领域中得到广泛应用，如音频处理、图像处理、语音识别等。
经验模态分解的基本思想是将信号分解成一组本征模态函数（Intrinsic Mode Functions，简称IMF），这些IMF是具有不同频率和振幅的振动模式。
这些IMF可以近似地表示原始信号，每一个IMF都是单调且没有残差的。
通过将信号分解成多个IMF，可以更好地理解信号的特性和结构。
经验模态分解的具体步骤如下：1. 将原始信号进行局部极大值和局部极小值的插值，得到信号的上包络线和下包络线。
2. 计算信号的均值（上包络线加下包络线的平均值）。
3. 将信号减去均值，得到去趋势的信号。
4. 判断去趋势的信号是否为IMF，如果是则停止分解，否则进行以下步骤。
5. 对去趋势的信号进行极值点的插值，得到上包络线和下包络线。
6. 重复步骤2-5，直到得到的信号满足IMF的定义。
经验模态分解的优点是可以适应非线性和非平稳信号的分析，能够提取信号中的重要特征。
它还可以用于去除噪声、降低数据的维度、提取特征等应用。
在音频处理中，经验模态分解可以用于音乐和语音信号的特征提取和降噪。
通过分解得到的IMF，可以提取音乐中的节奏、旋律等特征，也可以用于语音识别中的语音特征提取和语音降噪。
在图像处理中，经验模态分解可以用于图像的分割、去噪和特征提取等。
通过分解得到的IMF，可以提取图像中的纹理、边缘等特征，也可以用于图像去噪和图像分割等应用。
在语音识别中，经验模态分解可以用于语音信号的特征提取和去噪。
通过分解得到的IMF，可以提取语音信号中的共振峰、声调等特征，也可以用于去除语音信号中的噪声和干扰。
经验模态分解是一种有效的信号处理方法，可以用于多个领域中的特征提取、降噪等应用。
它的优点是适应性强，能够提取信号中的重要特征。
随着信号处理技术的不断发展，经验模态分解在各个领域中的应用将会越来越广泛。
MATLAB中常用的编程技巧和调试技巧
MATLAB中常用的编程技巧和调试技巧MATLAB是一种强大的数值计算和编程软件，广泛应用于科学、工程和数据分析领域。
在使用MATLAB进行编程和开发过程中，掌握一些常用的编程技巧和调试技巧是非常重要的。
本文将介绍一些MATLAB中常用的编程技巧和调试技巧，帮助您提高编程效率和准确性。
一、MATLAB编程技巧1. 向量化计算：MATLAB具有矢量化计算的能力，即通过对整个数组进行操作来进行计算，可以极大地加快计算速度。
避免使用for循环，而是使用矩阵运算来代替。
例如，使用点乘运算符`.*`和矩阵乘法运算符`*`可以快速进行向量和矩阵的乘法。
2. 避免过多的内存分配：在使用MATLAB进行循环计算时，避免频繁的内存分配和释放可以提高性能。
为了避免这个问题，可以在循环外面初始化数组，然后在循环中更新数组的值。
3. 使用函数和脚本：在MATLAB中，可以编写自定义的函数和脚本来实现特定的功能。
函数可以接受输入参数，并返回输出结果，而脚本则可以包含一系列MATLAB命令。
使用函数和脚本可以将代码模块化，提高代码的可读性和重用性。
4. 合理使用代码注释：在编写MATLAB代码时，使用适量的注释可以提高代码的可读性和维护性。
注释可以解释代码的功能和实现方法，便于其他人理解和使用。
同时，自己也可以通过注释来记录代码的目的和特点，方便日后的查看和修改。
5. 代码的可移植性：为了保持代码的可移植性，应该避免使用平台和版本特定的函数和语法。
尽量使用通用的MATLAB函数和语法，以便在不同的计算平台上都能正常运行。
二、MATLAB调试技巧1. 使用断点：在MATLAB中，可以在代码中设置断点来暂停程序的执行，以便检查代码的运行过程。
在编辑器中点击代码行号左侧的空白区域可以增添或取消断点。
当程序运行时，执行到断点时会自动暂停。
通过检查变量的值和程序状态，可以更好地理解代码的执行过程，找到潜在的错误。
2. 打印调试信息：在代码中增添输出语句可以打印调试信息，帮助分析代码的执行过程和结果。
如何在Matlab中进行模态分析和振动控制
如何在Matlab中进行模态分析和振动控制Matlab是一款强大的数值计算软件，被广泛用于工程学科中的各种模拟和分析任务。
在这篇文章中，我们将探讨如何利用Matlab进行模态分析和振动控制。
这两个主题在工程学中具有重要的意义，因为它们可以帮助我们理解和控制结构体系的动态响应。
首先，让我们来了解一下什么是模态分析。
模态分析在结构动力学中是一个重要的概念，它用于研究结构的固有振动特性。
通过模态分析，我们可以确定结构的固有频率、振型和动力特性。
这对于理解和设计结构体系都是至关重要的。
在Matlab中进行模态分析的第一步是建立结构的有限元模型。
有限元分析是一种将结构划分为有限个元素并对每个元素进行离散近似的方法。
在Matlab中，我们可以使用预定义的有限元分析工具包（例如，FEA Toolbox），或者自己编写基于有限元方法的代码。
一旦我们建立好有限元模型，就可以通过求解结构的特征值问题来进行模态分析。
特征值问题是一个矩阵本征值和本征向量的求解问题。
在Matlab中，我们可以使用eig函数来求解这个问题。
解特征值问题将给出结构的固有频率和振型。
除了模态分析，振动控制也是一个重要的课题。
振动控制的目标是通过施加外部力或采取其他措施来改变结构的振动行为，从而降低结构对外界激励的敏感性，减小结构的振动响应。
在Matlab中进行振动控制的基本方法之一是采用主动控制策略。
主动控制的核心思想是通过主动调节结构的刚度、阻尼或质量来改变结构的振动特性。
这可以通过施加电磁力、压电驱动器或其他控制器来实现。
在Matlab中，我们可以使用控制系统工具箱来设计和仿真各种主动控制策略。
另一种常见的振动控制方法是采用被动控制策略，其中结构上添加一些被动装置（例如阻尼器、质量块等）来减小结构的振动响应。
在Matlab中，我们可以使用动力学建模工具箱来模拟并优化被动控制装置的性能。
无论是模态分析还是振动控制，Matlab的强大功能和丰富的工具包都为工程师和研究人员提供了很多便利。
大学matlab知识点总结
大学matlab知识点总结在大学学习阶段，掌握MATLAB是非常重要的。
它可以帮助学生更好地理解课程知识，加深对数学、物理、工程等学科的理解，并且在毕业设计和科研项目中也非常有用。
本文将从MATLAB的基础知识、常用功能、高级技巧以及实际应用等方面进行总结，帮助大家更好地掌握这一强大的工具。
一、MATLAB基础知识1. MATLAB的基本操作MATLAB的基本操作包括变量的定义、函数的调用、矩阵的运算、图形的绘制等。
在MATLAB中，变量的定义和赋值非常简单，只需要使用等号就可以完成。
例如，定义一个变量a并赋值为1，只需要输入a=1即可。
函数的调用也非常方便，只需要输入函数名加上参数即可完成调用。
矩阵的运算也非常简单，可以使用+、-、*等运算符进行加减乘除等运算。
图形的绘制可以使用plot、scatter等函数进行绘制，也可以使用plot3函数进行三维图形的绘制。
2. MATLAB的数据类型MATLAB中的数据类型包括数值型、字符型和逻辑型等。
数值型包括整型和浮点型，可以表示整数和小数。
字符型可以表示字符串，可以用单引号或双引号括起来表示。
逻辑型包括true和false，可以表示逻辑真和逻辑假。
在MATLAB中，还可以使用矩阵、向量和数组等数据结构来表示数据。
3. MATLAB的控制流程MATLAB中的控制流程包括顺序结构、分支结构和循环结构。
顺序结构表示程序按照顺序执行，分支结构包括if语句和switch语句，可以根据条件选择不同的分支进行执行，循环结构包括for循环和while循环，可以重复执行一段代码。
二、MATLAB常用功能1. 数据可视化MATLAB提供了丰富的数据可视化函数，可以帮助用户将数据以图形的方式展现出来，包括直方图、散点图、曲线图、饼图等。
使用这些函数可以更直观地展示数据的分布、趋势和关系，并且可以进行自定义设置，使得图形更加美观。
2. 矩阵运算MATLAB是一种基于矩阵运算的语言，因此矩阵运算是其最重要的功能之一。
matlab 集合经验模态分解
matlab 集合经验模态分解经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，简称EMD）是一种信号处理和数据分析方法，经常被用于非平稳信号的特征提取和模式识别。
它可以将一个复杂的非线性和非平稳信号分解成一组局部特征，每个特征都具有特定的频率和幅度。
而MATLAB作为一种强大的科学计算软件，提供了丰富的工具和函数来实现EMD算法的应用。
我们需要了解什么是经验模态分解。
经验模态分解是由黄、吴等人于1998年提出的一种数据分解方法。
它的基本思想是将非平稳信号分解成一组本征模态函数（Intrinsic Mode Functions，简称IMF），IMF是一种具有局部特性的函数，它在时域上表现为振荡或衰减，且其频率随着时间变化。
经验模态分解的核心是通过求解信号的局部极值点和对数均方差最小化的方法，逐步提取出信号中的各个IMF，并最终得到一个残差项。
在MATLAB中，我们可以使用emd函数来实现经验模态分解。
该函数的基本语法为：[imf, residue] = emd(signal)其中，signal是待分解的信号，imf是分解得到的IMF组成的矩阵，residue是分解得到的残差项。
使用emd函数后，我们可以得到信号的IMF和残差项，从而实现对信号的分解。
接下来，我们可以对分解得到的IMF进行进一步的分析和处理。
例如，我们可以计算每个IMF的能量、频率和振幅等特征参数，以了解信号的局部特性。
同时，我们也可以对IMF进行滤波、重构等操作，以实现对信号的预处理和后续分析。
MATLAB还提供了一些辅助函数和工具箱，可以帮助我们更好地理解和应用经验模态分解。
例如，我们可以使用plot函数来绘制分解得到的IMF和残差项的时域波形图，以直观地观察信号的局部特征。
同时，我们也可以使用spectrogram函数来绘制IMF的时频谱图，以进一步分析信号的频率变化。
除了基本的经验模态分解方法，MATLAB还提供了一些改进和扩展的算法，以满足不同的应用需求。
经验模态分解算法
经验模态分解算法
EMD算法的步骤如下：
1.将要分解的信号称为原始信号，记为x(t)。
2.寻找x(t)的极大值点和极小值点，这些点将原始信号分为一系列小段。
3.对每个小段进行插值，使均匀分布的数据点可以拟合出这个小段。
4. 利用Cubic Spline插值法或其他插值方法找到一个包络线，该包络线连接这些插值点的极大值点和极小值点。
即为信号中的一条上包络线和一条下包络线。
5.计算出平均值函数m(t)=(上包络线+下包络线)/2
6.计算x(t)与m(t)的差值d(t)=x(t)-m(t)。
7.如果d(t)是一条IMF，则终止算法；否则将d(t)作为新的原始信号，重复步骤2-6
8.将计算出的IMF组合起来，得到原始信号x(t)的EMD分解结果。
EMD算法的特点是对信号进行自适应分解，能够捕捉到不同频率的局部特征。
它不需要提前设定基函数或者滤波器，而是根据信号中的局部特征自动适应地生成各个IMF。
因此，EMD算法在信号处理领域中得到了广泛应用，如地震信号分析、生物信号处理等。
然而，EMD算法也存在一些问题。
其中最主要的问题是固有模态函数的提取过程中可能出现模态混叠的情况，即两个或多个IMF的频率相似且在一些区间内相互重叠，使得提取的IMF不纯粹。
为了克服这个问题，研
究者们提出了一些改进的EMD算法，如快速EMD、改进的EMD等。
这些改进方法在一定程度上提高了EMD算法的可靠性和稳定性。
总之，经验模态分解算法是一种有效的信号分解方法，能够提供信号的局部特征表示。
它在很多领域有广泛的应用，但仍然需要进一步的研究和改进，以提高其分解效果和精度。
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end end if length(debs) > 0
if fins(end) == m if length(debs) > 1 debs = debs(1:(end-1)); fins = fins(1:(end-1));
else debs = []; fins = [];
end %----------zhaochun.m
function [pf,a,si]=zhaochun(a,h,wucha1)
chun_num=0;
while 1
chun_num=chun_num+1
t=1:length(h); h_pos=position(h);% 极值点位置序列 tpoint=t(h_pos);% 极值点时间值
%此处端点处的均值和包络都是 端点和极值点之间的均值和包络值 （如果端点视作极值点， 这样处理是不合理的，端点都不是极值点，这样处理是正确的）
lmi_point=mi(1);% 左端点的均值
rmi_point=mi(length(mi));% 右端点的均值 lai_point=ai(1);% 左端点的包络 rai_point=ai(length(ai));% 右端点的包络
hpoint=h(h_pos);% 极值点幅度值 hpoint=bianjie(h,hpoint,1);% 端点处理后的极值点，多出了
2 个极值点
[mi,ai]=find_miai(hpoint);% 找出极值点之间的均值函数和包络函数 mi_point=junzhi(mi);% 所有极值点处的均值序列（幅值） -纵坐标（点序列） ai_point=junzhi(ai);% 所有极值点处的包络序列（幅值） -纵坐标（点序列）
包络值（带端
%
tpoint_d=link(t(1),t(length(t)),tpoint);
mi_fun=chadian1(tpoint_d,mi,mi_point_d);% 包含端点和极值点和普通点的 的均值序列
均值序列 -平缓前
ai_fun=chadian1(tpoint_d,ai,ai_point_d);% 包含端点和极值点和普通点的 包络序列 %以上是完整的未处理的均值函数 mi_fun 和包络函数 ai_fun
此处没有提供测试代码，如需要可以点这里： 点我
源代码如下：
%原始 lmd 算法，效果很不好，不知道程序哪里写错 function[PF,A,SI]=lmd(m) c=m; k=0 wucha1=0.001; n_l=nengliang(m); while 1
k=k+1; a=1; h=c; [pf,a,si]=zhaochun(a,h,wucha1); c=c-pf; PF(k,:)=pf; A(k,:)=a; SI(k,:)=si; c_pos=pos(c); n_c=nengliang(c); n_pf=nengliang(pf); if length(c_pos)<3 || n_c<n_l/100 || length(pos(pf))<length(c_pos) || n_pf<n_c
PF(k+1,:)=c; break end end
function pos=pos(y) %功能：找序列极值点位置坐标 %y: 输入序列 %pos:极值点的序列位置坐标 m = length(y); d = diff(y);
n = length(d); d1 = d(1:n-1);
d2 = d(2:n); indmin = find(d1.*d2<0 & d1<0)+1; indmax = find(d1.*d2<0 & d1>0)+1;
%
mi_point_d=link(lmi_point,rmi_point,mi_point);% 连接端点均值及所有极值点处的 端点的均值序列）（点序列）
均值 （带
ai_point_d=link(lai_point,rai_point,ai_point);% 连接端点包络及所有极值点出的 点的包络序列）（点序列）
end end end lc = length(debs); if lc > 0 for k = 1:lc
if d(debs(k)-1) > 0 if d(fins(k)) < 0 imax = [imax round((fins(k)+debs(k))/2)]; end
else if d(fins(k)) > 0 imin = [imin round((fins(k)+debs(k))/2)]; end
包络序列 -平滑前的
%找出第一平滑的滑动跨度 kmax=max(diff(tpoint_d));% 找出时间跨度最大的 相邻几点 间的 距离 kmax1=uint16(kmax/3); kmax1=double(kmax1); jiou=uint8(rem(kmax1,2));f length(imax) > 0 indmax = sort([indmax imax]);
end
if length(imin) > 0 indmin = sort([indmin imin]);
end
end
minmax=cat(2,indmin,indmax);
pos=sort(minmax);
if any(d==0)
imax = []; imin = [];
bad = (d==0); dd = diff([0 bad 0]); debs = find(dd == 1); fins = find(dd == -1); if debs(1) == 1
if length(debs) > 1 debs = debs(2:end); fins = fins(2:end);
LMD经验模态分解 matlab 程序——原味的
曾经也用滑动平均写过 LMD ，其实滑动平均的 EMD 才是原汁原味的居于均值分解。 分享给有需要的人， 程序写的不好， 只是希望提供一种思路。 如果谁写了更完美 LMD 程序， 别忘了发我一份，快毕业了，一直没有把 LMD 写完美，对于我来说始终是个遗憾。来分完 美的 LMD 让我也品尝下，我也无憾了 ~ 代码下载地址： /source/3102096