2019届九年级数学下册湘教版习题课件：第3章 整合与提升 (共38张PPT)
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2019年春湘教版九年级数学下全册优质ppt教学课件
例2 如图，一块矩形木板，长为120cm、宽为80cm， 在木板4个角上各截去边长为x(cm)的正方形，求余
下面积S(cm2)与x之间的函数表达式.
x
分析：本问题中的数量关系是：
木板余下面积=矩形面积-截去面积.
S=120³80-4³x2=-4x2+9600,0＜x≤40.
解：木板余下面积S与截去正方形边长x有如下函数关系：
c为常数项.
典例精析 例1 y m 3 x
m2 7
.
（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？
（2） m取什么值时，此函数是二次函数？
m2 7 1, 解： （1）由题可知 解得 m= 2 2; m 3 0, m2 7 2, （2）由题可知 解得 m=3. m 3 0, 注意 第（2）问易忽略二次项系数a≠0这一限制条件，
(1)y=(x-2)(x-3);
(2)y=(x+2)(x-2)-2(x-1)2;
(3)y=-2(x+3)2.
解：(1)y=(x-2)(x-3)=x2-5x+6; (2)y=(x+2)(x-2)-2(x-1)2=-x2+4x-6;
(3)y=-2(x+3)2=-2x2-12x-18.
二 二次函数的自变量取值范围
二次函数
一般形式 y=ax2+bx+c(a ≠0，a,b,c是
讲授新课
一 二次函数的概念及建立二次函数模型
问题1：学校准备在校园里利用围墙的一段和篱笆 墙围成一个矩形植物园，已知篱笆墙的总长度为 100m，设与围墙相邻的一篱笆墙的长度都为x（m）， 求矩形植物园的面积S（m2）与x之间函数关系式.
S x(100 2 x),0 x 50
下面积S(cm2)与x之间的函数表达式.
x
分析：本问题中的数量关系是：
木板余下面积=矩形面积-截去面积.
S=120³80-4³x2=-4x2+9600,0＜x≤40.
解：木板余下面积S与截去正方形边长x有如下函数关系：
c为常数项.
典例精析 例1 y m 3 x
m2 7
.
（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？
（2） m取什么值时，此函数是二次函数？
m2 7 1, 解： （1）由题可知 解得 m= 2 2; m 3 0, m2 7 2, （2）由题可知 解得 m=3. m 3 0, 注意 第（2）问易忽略二次项系数a≠0这一限制条件，
(1)y=(x-2)(x-3);
(2)y=(x+2)(x-2)-2(x-1)2;
(3)y=-2(x+3)2.
解：(1)y=(x-2)(x-3)=x2-5x+6; (2)y=(x+2)(x-2)-2(x-1)2=-x2+4x-6;
(3)y=-2(x+3)2=-2x2-12x-18.
二 二次函数的自变量取值范围
二次函数
一般形式 y=ax2+bx+c(a ≠0，a,b,c是
讲授新课
一 二次函数的概念及建立二次函数模型
问题1：学校准备在校园里利用围墙的一段和篱笆 墙围成一个矩形植物园，已知篱笆墙的总长度为 100m，设与围墙相邻的一篱笆墙的长度都为x（m）， 求矩形植物园的面积S（m2）与x之间函数关系式.
S x(100 2 x),0 x 50