薄壁圆轴结构弯曲扭转组合变形主应力
薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力心得体会
薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力心得体会
薄壁圆筒在弯扭组合变形下的主应力分析是力学中的一个重要分支，对于结构力学和材料力学的研究都非常重要。
在进行弯扭组合变形下，薄壁圆筒受到了多个方向的载荷力作用，因此会发生主应力的变化。
主应力是薄壁圆筒中应力状态的唯一描述，可以帮助我们进行结构设计和材料选择。
通过对薄壁圆筒的主应力分析，我们可以得出以下几点心得体会：
1. 在进行弯扭组合变形下的主应力分析时，我们一般采用应力分析法和应变能法等方法进行计算。
2. 薄壁圆筒在弯曲和扭转同时作用下，主应力的大小和方向都会发生变化。
在设计结构时，需要考虑这些因素并选择适合的材料。
3. 在进行弯扭组合变形下的主应力分析时，需要考虑载荷的作用方向、强度和变化状态等因素，以便预测薄壁圆筒的变形和破坏情况。
4. 薄壁圆筒在弯扭组合变形下的主应力分析是一项深奥而有挑战性的研究领域，在实践中需要不断的实验验证和理论探索，以便获得更加准确和可靠的结果。
弯扭组合变形主应力的测定实验报告
弯扭组合变形主应力的测定是一种重要的实验方法，可以用于材料的力学性质和变形特性的研究。
以下是一份弯扭组合变形主应力的测定实验报告，供参考。
1. 实验目的通过弯扭组合变形实验，测定材料在三轴应力状态下的主应力大小和方向。
2. 实验原理弯扭组合变形是一种三轴应力状态下的变形方法。
它是将拉伸和剪切两种应力作用于材料上，使其产生弯曲和扭转的复合变形。
在弯扭组合变形中，主应力的大小和方向可通过计算与测量获得。
3. 实验装置和材料实验装置包括弯曲扭转试验机、电子称量仪、应变计等设备。
试验材料为直径为10mm、长度为50mm的圆柱形铝合金试样。
4. 实验步骤(1) 根据试验要求，调整试验机工况参数，如加载速度、加载次数等。
(2) 将试样装入试验机，并进行预紧力的加载。
(3) 开始弯曲扭转试验，记录下相应的载荷、位移、时间等数据。
(4) 在试验过程中，及时采集应变计的数据，并进行数据处理和分析。
5. 实验结果通过弯扭组合变形实验，得到了试样的应力-应变曲线和主应力大小和方向的测量结果。
试验结果表明，在三轴应力状态下，铝合金试样的主应力大小和方向与加工方向有关。
6. 结论弯扭组合变形主应力的测定实验结果表明，铝合金试样在三轴应力状态下的主应力大小和方向与其加工方向有关。
该方法可以用于材料的力学性质和变形特性的研究，并具有一定的应用价值。
7. 实验总结弯扭组合变形主应力的测定实验需要选用适当的试验装置和材料，并按照标准操作程序进行实验。
在数据处理和分析过程中，要注意准确性和可靠性。
该实验方法对于材料力学性质和变形特性的研究具有重要意义和应用价值。
实验四 薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定
实验四薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定实验内容：构件在弯扭组合作用下，根据强度理论,其强度条件就是。
计算当量应力，首先要确定主应力,而主应力得方向就是未知得，所以不能直接测量主应力.通过测定三个不同方向得应变,计算主应变,最后计算出主应力得大小与方向.本实验测定应变得三个方向分别就是-45°、0°与45°.实验目得与要求:１、用电法测定平面应力状态下一点得主应力得大小与方向2、进一步熟悉电阻应变仪得使用,学会1/4桥法测应变得实验方法设计思路：为了测量圆管得应力大小与方向，在圆管某一截面得管顶Ｂ点、管底D点各粘贴一个４５°应变花,测得圆管顶B点得-45°、0°与４5°三个方向得线应变、、.应变花得粘贴示意图实验装置示意图关键技术分析：由材料力学公式：得从以上三式解得主应变根据广义胡克定律1、实验得主应力大小__________________ 122 4545450450 2()2()() 2(1)2(1)E Eσεεεεεεσμμ--+⎫=±-+-⎬-+⎭实实方向2、理论计算主应力３、误差实验过程１、测量试件尺寸、力臂长度与测点距力臂得距离,确定试件有关参数.附表1 2、拟定加载方案。
先选取适当得初载荷P 0（一般取P ｏ=lO ％P ｍax 左右)。
估算P max （该实验载荷范围P max 〈４00N),分４～6级加载。
３。
根据加载方案，调整好实验加载装置。
4.加载.均匀缓慢加载至初载荷P o ,记下各点应变得初始读数；然后分级等增量加载,每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片得应变值，直到最终载荷。
实验至少重复两次。
５.作完试验后,卸掉载荷,关闭电源，整理好所用仪器设备,清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。
6、实验装置中，圆筒得管壁很薄，为避免损坏装置,注意切勿超载，不能用力扳动圆筒得自由端与力臂。
薄壁圆筒弯扭组合实验
实验原理
45
0
x y
2
xy
2
0 x
0
45
0
x y
2
xy
2
将上述三式联成方程解出
x 0
0
y 45 45 0
0 0
0
xy 45 45
0
0
将上述三式代入
1
2
x y
2
x y
实验表格
L=240mm a=250mm D=40 mm d=34 mm E=70Gpa μ =0.33
薄壁圆筒弯扭组合实验数据表
载 载荷 （ N） 荷 增 量 （ N） 100 200 300 400 500 600 ε 读 数
-45°(9)
应变仪读数（μ ε ） A ε 读 数
Байду номын сангаас0°(11)
B ε 读 数
实验原理
1．测定主应力大小和方向 薄壁圆筒弯扭组合变形受力简图，如图所示。 截面A－B为被测位置，由应力状态理论分析可 知，薄壁圆筒表面上的A、B点处于平面应力状 态。若在被测位置X、Y平面内，沿X、Y方向的 线应变为εx、、εy，剪应变为γxy，根据应变分析 可知，该点任一方向a的线应变的计算公式为
2
45 45
0
0
2
再将主应变代入胡克定律， 1
E ( 1 2 ) 1 2 E ( 2 1 ) 1 2
2
得
1
2
E 450 450 21 E 450 450 21
实验八
薄壁圆筒弯扭 组合实验
薄壁圆筒在弯曲和扭转组合变形下的主应力测试实验
薄壁圆筒在弯曲和扭转组合变形下的主应力测试实验
实验目的： （1）了解在弯曲和扭转组合变形情况下的测试方法
（2）测定薄壁圆筒试件在弯曲和扭转组合受力情况下，试件表面某
点的正应力，并与理论值比较。
实验仪器： XL3418材料力学多功能试验台；测力仪；静力电阻应变仪。
实验原理： 薄壁圆筒受弯曲和扭转组合作用，使圆筒的m 点处于平面应力状态如图1所示。
在m 点单元体上有弯矩引起来的正应力x σ，和由扭矩引起来的剪应力n τ。
主应力是一对拉应力1σ和一对压应力3σ。
理论值计算：
132x σσσ=±
022n
x
tg τασ-=
x z M
W σ= 4
3132z D d W D π⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ M P L =∆⋅
n T
T
W τ= 43116T D d W D π⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦
T P a =∆⋅
实验值计算：
°
°
145453()2(1)E εεσσμ-+=- °°°°°45-450045-45()2(2)
tg εεαεεε-=
--
图1 圆筒m 点的应力状况。
弯扭组合变形主应力的测定
M －弯矩 M = PL
WZ －抗弯截面系数
2、τ n
=
Mn Wn
( ) WZ
=
π
D4 − d4 32D
M n －扭矩 M n = Pa
Wn －抗扭截面系数
( ) Wn
=
π
D4 − d4 16D
单元体图如下：
y
τn
X筒
σx
σ3 τn σ1 3
4
2 σ1
1
σ3
τn σx
τn
3、理论值计算公式：
主应力公式：
实验七 弯扭组合变形主应力的测定
一、实验目的
1、掌握多点静态应变测量技术。 2、测定平面应力状态下主应力的大小和方向，并与理论值进行比较。
二、实验仪器、设备和工具
1、组合实验台弯扭组合实验装置。 2、静态电阻应变仪。 3、游标卡尺、钢板尺。
三、实验原理
试件为一空心薄壁圆筒，它受弯矩和扭矩的作用，弯扭组合变形属于二向应 力状态
a
应变花 L
C1
φD φd
P
X筒
C2
R0 0 R 450
R90 0
在 C1－C2 面上的分别贴有直角应变花。
在 C 点单元体上作用有由弯矩引起的正应力σ x ，由扭矩引起的剪应力τ n ，主应
力是一对拉应力σ1 和一对压应力σ 3 ，单元体上的正应力σ x 和剪应力τ n 可按下
式计算
1、σ x
=
M WZ
=
−
2τ n σx
2、实验值和理论值比较 C1 或 C2 点主应力和方向
比较内容
实验值
σ3
=
σx 2
−
⎜⎛ σ
x
实验六 薄壁管弯曲、扭转组合应力的测定
图3-2 受力简图及几何尺寸 实验六 薄壁管弯曲、扭转组合应力的测定一、实验目的工程实际中的构件一般处于复杂应力状态下，往往是几种基本变形的组合，要确定这些构件上某点的主应力大小和方向，也就比较复杂，甚至有些复杂的工程结构尚无准确的理论公式可供计算，在这种情况下，常常要借助实验的方法解决，如电测法、光测法等。
本实验的目的是在复合抗力下的应力，应变测定。
包括通过薄壁圆管在弯扭组合作用下其表面任一点主应力大小和方向的测定；薄壁管某截面内弯矩、剪力、扭矩所分别引起的应变的测定。
1.学习电阻应变仪的使用，学习了解半桥和全桥的组桥技术。
2.通过组桥技术，学习掌握在弯扭组合条件下分离弯曲正应变、扭转剪应变、弯曲剪应变的测量技术。
二、仪器设备1、静态电阻应变仪2、多功能组合实验台三、实验装置实验装置如图3-1所示，它由圆管固定支座1、空心圆管2、固定立柱3、加载手轮4、荷载传感器5、压头6、扭转力臂7、测力仪8、应变仪9等组成。
实验时顺时针转动加载手轮，传感器和压头使随螺杆套向下移动。
当压头和扭转力臂接触时，传感器受力。
传感器把感受信号输入测力仪，测力仪显示出作用在扭转力臂端点D处的荷载值ΔP o 端点作用力ΔP 平移到圆管E 点上，便可分解成2个力：一个集中力ΔP 和一个扭矩M n =ΔP ×a 。
这时，空心圆管不仅受到扭矩的作用，同时还受到弯矩的作用，产生弯扭组合变形。
空心圆管材料为不锈钢，外径D=47.20 mm,内径d= 40.7 mm,其受力简图和有关尺寸见图3-2所示。
I-I 截面为被测试截面，取图示A 、C 二个测点，在每个测点上各贴一枚应变花。
四、实验原理和方法由截面法可知，I-I 截面上的内力有弯矩、剪力和扭矩，A 、C 点均处于平面应力状态。
用电测法测试时，按其主应力方向已知的和未知的，分别采用不同的布片形式。
1、主应力方向已知主应力的方向就是主应变方向，只要沿两个主应力方向各贴一个电阻片，便可测出该点的两个主应变ε1和ε3,进而由广义虎克定律计算出主应力σ1和σ3：σ1= 21E μ-(ε1+με3) ， σ3=21E μ- (ε3+με1) 2、主应力方向未知由于主应力方向未知，故主应变方向也未知。
5.9薄壁圆筒弯扭组合应力
5.9 薄壁圆筒弯扭组合应力工程实际中的构件往往是几种基本变形的组合，处于复杂应力状态下。
要确定这些构件上某点的主应力大小和方向，也就比较复杂，甚至有些复杂的工程结构尚无准确的理论公式可供计算，在这种情况下，常常要借助实验的方法解决，如电测法、光测法等。
一．实验目的1. 掌握应用电测技术测定弯扭组合载荷下的主应力的大小与方向；2. 掌握测试薄壁圆管某截面内弯矩、剪力、扭矩所分别引起的应变；3. 了解剪切弹性模量的测定。
二．实验原理由平面应力状态理论可知，假若已知该点的应变分量εx 、εy 和γxy 则用广义虎克定律就可已求出该点的应力分量σx 、σy 和τxy 。
由此可见，对于平面应力问题，要用实验方法确定某一点的主应力大小和方向，一般只要测得该点一对正交方向的应变分量εx 、εy 及γxy 即可。
然而用实验手段测定线应变ε比较容易，但角应变γxy 的测定要困难得多。
下面介绍用应变花来测量平面应力状态中一点的主应力及其方向的方法。
设平面上某点处的坐标应变分量为εx 、εy 和γxy ，则该点处任一指定方向α的线应变αε可由下式计算：αε=αγαεεεε2sin 22cos 22xy yx yx --++（5.9-1）αε可通过实验测定，那么，选取该点三个不同方向321,,ααα，并测出其相应的线应变1αε,2αε,3αε就可以建立式（5.9-1）那样的三个独立方程，解此方程组，即可求出坐标应变分量为εx 、εy 和γxy 。
在实际测试中，为了测出任一点三个不同方向的应变，可将三个应变片成特定角度组合在同一基底上，称为应变花。
比如沿0º、45º、90º三个方向布置的应变片为直角应变花。
对直角应变花，根据（5.9-1）式，有：︒-︒-++=︒-︒-++=︒-︒-++=︒︒︒180sin 2180cos 2290sin 290cos 220sin 20cos 229045xyyx yx xyy x y x xy yx yx γεεεεεγεεεεεγεεεεε （5.9-2）于是可以解出：︒︒︒︒︒+-===904509002,,εεεγεεεεxy y x（5.9-3）主应变的大小和方向为：1222x y xyx ytg εεεεγαεε+=±-=-（5.9-4）求得了主应变的大小后，就可用虎克定律求出其主应力：)(1)(112222121μεεμσμεεμσ+-=+-=EE（5.9-5）式中E ，μ分别为材料的弹性模量和泊松比。
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“静定/ 静不定薄壁圆轴结构弯曲扭转组合变形主应力测定实验课件”简介
实验内容简介：
材料力学是机械、动力等工科专业重要的一门技术基础课程。
本课程的研究对象既有深厚的力学理论基础，又有很强的工程背景。
静定 / 静不定薄壁圆轴结构弯曲扭转组合变形主应力测定，是为培养学生正确掌握结构受力分析及组合变形的力学模型建立、应力分析计算和结构优化，以及应用电测应变测定应力分析等重要能力而开出的综合设计性实验。
尤其是通过本实验项目所设计的多个可变条件，对激发学生对其他可能的力学模型、不同承载能力、不同破坏形式等的不断探索欲望和精神，将发挥重要的作用。
对培养学生就工程设计中的强度、刚度等问题的理论与实践综合分析方法和能力也将发挥重要的促进作用。
因此，既有利于提高学生力学理论分析的方法和能力，又有利于加强学生实践环节，提高解决和分析实际问题的能力，还能激发学生不断探索的欲望和创新精神。
本实验一般需要 2 ～ 3 小时完成，属综合设计和具有一定探索性的实验内容。
先修课：
高等数学，线性代数，大学物理，理论力学，材料力学基本变形课程水平：（适合年级）大学二年级教学手段：课堂实验教学
参考书目：
蔡怀崇闵行主编，《材料力学》，西安交通大学出版社， 2004 年
闵行主编，《材料力学》，西安交通大学出版社， 1999 年
侯德门赵挺丁春华黄莺编，《材料力学实验》（再修订版）讲义， 2003 年
“轴承座动反力测量实验”简介
实验内容简介：
轴承座附加动反力的变化在一定程度上反映了轴的振动、偏心及轴承的运行工况。
对于该力的监测，在工程旋转机械的故障诊断中必须给予足够的重视。
本实验结合工程实际，以自制双盘转子装置为测试对象，通过在双圆盘的不同部位添加不同的质量（可通过带刻度的环形 T 形槽定位），测出轴承座的不同附加动反力力幅，并经过反复比较、分析，定性或定量判别转子的偏心状况，了解转速对转子轴承座附加动反力的影响程度，并对工程中的转子动平衡有所了解。
本实验还可进一步通过电涡流传感器同时对转轴的横向位移进行监测，受力与振动现象综合分析，以加深对工程旋转机械动力特性的认识。
本实验一般需要 2 个小时内完成，属综合设计性实验内容。
参考书目 :
张克猛沈卫洪王鸿雁编，工程动力学实验，西安交通大学出版社， 2002 。