高三物理专题突破动量定理和动量守恒
(完整版)高中物理专题复习动量及动量守恒定律
高中物理专题复习动量及动量守恒定律一、动量守恒定律的应用1.碰撞1v v1/v2/vA A BAB A BⅠⅡⅢ两个物体在极短时间内发生互相作用，这类状况称为碰撞。
因为作用时间极短，一般都知足内力远大于外力，所以能够以为系统的动量守恒。
碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完整非弹性碰撞三种。
认真剖析一下碰撞的全过程：设圆滑水平面上，质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2的静止物体 B 运动， B 的左端连有轻弹簧。
在Ⅰ地点A、B 恰巧接触，弹簧开始被压缩， A 开始减速， B 开始加快；到Ⅱ地点A、B 速度恰巧相等（设为v），弹簧被压缩到最短；再今后A、B 开始远离，弹簧开始恢还原长，到Ⅲ地点弹簧恰巧为原长，A、B 分开，这时 A、B 的速度分别为 v1和 v2。
全过程系统动量必定是守恒的；而机械能能否守恒就要看弹簧的弹性怎样了。
⑴ 弹簧是完整弹性的。
Ⅰ→Ⅱ系统动能减少所有转变成弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少所有转变成动能；所以Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。
这类碰撞叫做弹性碰撞。
由动量守恒和能量守恒能够证明A、B 的最后速度分别为：v1m1m 2v1 , v 2 2 m 1v1。
m 1m 2m 1 m 2⑵ 弹簧不是完整弹性的。
Ⅰ→Ⅱ系统动能减少，一部分转变成弹性势能，一部分转变成内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，弹性势能仍最大，但比⑴小；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少，部分转变成动能，部分转变成内能；因为全过程系统动能有损失（一部分动能转变成内能）。
这类碰撞叫非弹性碰撞。
⑶ 弹簧完整没有弹性。
Ⅰ→Ⅱ系统动能减少所有转变成内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，但没有弹性势能；因为没有弹性，A、B 不再分开，而是共同运动，不再有Ⅱ→Ⅲ过程。
这类碰撞叫完整非弹性碰撞。
能够证明， A、B 最后的共同速度为v v2m1v。
在完整非弹性碰撞过程中，1m21m1系统的动能损失最大，为：1212m1m2 v12。
专题08 动量定理和动量守恒定律(解析版)-高考物理计算题专项突破
专题08 动量定理和动量守恒定律1.动量：mv p =；（动量是矢量，它的方向与速度方向相同）2.动量与动能关系式：k mE p 2=或mp E k 22=；3.冲量：t F I ∆=；4.动量定理：p mv mv p p I ∆=-=-=''；5.动量守恒定律：''22112211v m v m v m v m +=+，0'=-=∆p p p ，21p p ∆-=∆；在解有关动量定理和动量守恒定律的计算题时：首先选取研究对象，一般情况下可选取单个物体，也可以选取两个或多个物体组成的系统为研究对象；其次，在研究过程中，要选定正方向，进而分析运动的初、末状态；再次，分段或全程对研究对象进行受力分析，针对系统的受力分析，要弄清系统的内力和外力，判断其是否满足动量守恒条件。
最后，根据动量定理或动量守恒定律，列出方程求解。
一、动量定理1.动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。
对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。
系统内力的作用不改变整个系统的总动量。
2.用牛顿第二定律和运动学公式能求解恒力作用下的匀变速直线运动的间题，凡不涉及加速度和位移的，用动量定理也能求解，且较为简便。
但是，动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。
对于变力，动量定理中的F 应当理解为变力在作用时间内的平均值。
3.用动量定理解释的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。
另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。
分析问题时，要把哪个量一定哪个量变化搞清楚。
4.应用I p =∆求变力的冲量：如果物体受到变力作用，则不直接用I Ft =求变力的冲量，这时可以求出该力作用下的物体动量的变化p ∆，等效代换变力的冲量I 。
5.应用p Ft ∆=求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化：曲线运动中物体速度方向时刻在改变，求动量变化21p p p ∆=-需要应用矢量运算方法，比较复杂，如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化。
高考物理一轮复习知识点总结-动量与动量守恒
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动量与动量守恒
一、、动量与冲量的区别：
二、动量定理：物体所受的合外力的冲量等于物体的动量的变化。
I合=ΔP 或F合t = mv t—mv0（冲量方向与物体动量变化量方向一致）
公式一般用于冲击、碰撞中的单个物体，解题时要先确定正方向。
三、动量守恒定律：一个系统不受外力或受外力矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
P总= P总’或m1v1+m2v2 = m1v1'+m2v2'
公式一般用于冲击、碰撞、爆炸中的多个物体组成的系统，解题时要先确定正方向。
系统在某方向上外力矢量和为零时，某方向上动量守恒。
四、完全弹性碰撞：在弹性力作用下，动量守恒，动能守恒。
非弹性碰撞：在非弹性力作用下，动量守恒，动能不守恒。
完全非弹性碰撞：在完全非弹性力作用下，碰撞后物体结合在一起运动，动
k
mE P 2=m P E k 22
=量守恒，动
能不守恒。
系统机械能损失最大。
五、动量与动能的关系：。
2023高考物理二轮专题复习：动量定理与动量守恒定律课件
细研命题点 提升素养
3．一玩具以初速度 v0 从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，用遥控器
将玩具内压缩的轻弹簧弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为 1∶4 的
两部分，此时它们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等．弹簧弹开的
时间极短，不计空气阻力．求：
(1)玩具上升到最大高度34时的速度大小；
专题二 能量与动量
细研命题点 提升素养
解析：过程Ⅰ中动量改变量等于重力的冲量，即为mgt，不为零，故A错误， C正确；运动员进入水前的速度不为零，末速度为零，过程Ⅱ的动量改变量不 等于零，故B错误；过程Ⅱ的动量改变量等于合外力的冲量，此过程中受重力 和水的阻力，则不等于重力的冲量，故D错误．
答案：C
知识归纳 素养奠基
专题二 能量与动量
命题点一 动量定理的应用
应用动量定理解题的基本步骤．
细研命题点 提升素养
专题二 能量与动量
细研命题点 提升素养
(2020·全国卷Ⅰ改编题)如图所示为跳水运动员从起跳到落水过程的示 意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运动员入水后到最低点 的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员( ) A．过程Ⅰ的动量改变量等于零 B．过程Ⅱ的动量改变量等于零 C．过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量 D．过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量
专题二 能量与动量
细研命题点 提升素养
解析：弹簧弹力对公仔头部做功，故公仔头部的机械能不守恒，故A错误；公 仔头部上升的过程中，开始时弹簧向上的弹力大于重力，合力方向向上，加 速度向上，加速度减小，当弹力等于重力时加速度减为零，速度最大，之后 重力大于弹力，合力向下，且弹力继续减小，合力增大，加速度增大，弹簧 恢复原长时，加速度为g，公仔头部继续上升，弹簧拉长，弹力向下，合力向 下，且弹力增大，合力增大，则加速度增大，故公仔头部上升过程中，加速 度先减小后反向增大，故B错误；公仔头部上升过程中，取向上为正方向，根 据动量定理有：I弹－mgt＝0， 则弹簧弹力冲量的大小为：I弹＝mgt，故C正确； 公仔头部上升过程中，根据动能定理有：W弹－mgh＝0， 则弹簧弹力对头部所做的功为：W弹＝mgh≠0，故D错误．故选C. 答案：C
全面回顾高中物理动量守恒与动量定理
全面回顾高中物理动量守恒与动量定理动量（Momentum）是物体运动中的重要物理量，描述了物体运动状态的数量。
在高中物理中，学生们经常学习和应用动量守恒定律和动量定理。
本文将全面回顾高中物理中关于动量守恒与动量定理的知识。
**1. 动量守恒定律**动量守恒定律是指在一个封闭系统中，当系统内部没有外力作用时，系统的总动量不会发生变化。
这可以用公式来表示为:m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'其中，m₁和m₂分别是物体1和物体2的质量，v₁和v₂是物体1和物体2的初始速度，v₁'和v₂'是物体1和物体2的最终速度。
动量守恒定律的原理在实际生活中有很多应用，例如汽车碰撞中的安全气囊、保龄球游戏中球与球碰撞的运动等。
在这些情况下，无论是碰撞前的速度还是碰撞后的速度，物体的总动量都保持不变。
**2. 动量定理**动量定理描述了物体受力作用下动量的变化。
根据动量定理，物体所受的合外力的作用时间等于物体动量变化的大小。
动量定理可以用公式表示为：FΔt = Δp其中，F为物体所受的合外力，Δt为作用时间，Δp为动量的变化量。
动量定理在解决动态问题时非常有用。
例如，当我们考虑一个物体施加力后的加速度变化问题时，可以运用动量定理来计算物体的加速度。
**3. 动量守恒与动量定理的应用**动量守恒定律和动量定理在实际问题中有广泛的应用。
以下是几个常见的例子：a. 爆炸物体的运动：在一个爆炸过程中，爆炸物产生的火花和碎片会沿着各个方向飞散。
根据动量守恒定律，整个系统的总动量在爆炸前后保持不变。
b. 运动车辆的制动：当一辆车急刹车时，车上的乘客会因为惯性而向前移动。
这是因为车的刹车力会使乘客的体重产生向前的合力，根据动量定理，乘客会受到冲击。
c. 弹性碰撞：在弹性碰撞中，两个物体碰撞后会弹开，并且能量损失很小。
根据动量守恒定律，碰撞前后的总动量保持不变。
**4. 动量守恒定律与动量定理的局限性**尽管动量守恒定律和动量定理在许多情况下都非常有用，但它们并不适用于所有物理现象。
「高中生物理培优难点突破」专题26动量守恒之动量定理的应用
「高中生物理培优难点突破」专题26动量守恒之动量定理的应用【专题概述】动量定理的内容可表述为：物体所受合外力的冲量，等于物体动量的变化。
公式表达为：Ft=p′-p。
它反映了外力的冲量与物体动量变化的因果关系。
在涉及力F、时间t、物体的速度v发生变化时，应优先考虑选用动量定理求解，动量定理解题在以下几个方面的应用【典例精讲】1. 用动量定理解决碰击问题2 用动量定理解决曲线问题3. 用动量定理解决连续流体的作用问题4 动量定理可以扩展到系统【提升总结】1 、应用动量定理解题的步骤（1）明确研究对象和研究过程研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统，系统内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的.研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。
（2）进行受力分析只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，所有外力之和为合外力，研究对象内部的相互作用力（内力）会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力.如果在所选定的研究过程的不同阶段中物体的受力情况不同，则要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和.（3）规定正方向由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前可以先规定一个正方向，与规定的正方向相同的矢量为正，反之为负，（4）写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）.（5）根据动量定理列式求解2 、应用动量定理解题的注意事项（1）动量定理的表达式是矢量式，列式时要注意各个量与以规定的正方向之间的关系（即要注意各个量的正负）.（2）动量定理中的冲量是合外力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，也可以是各力冲量的矢量和，还可以是外力在不同阶段的冲量的矢量和.（3）应用动量定理可以只研究一个物体，也可以研究几个物体组成的系统。
（4）初态的动量p是系统各部分动量之和，末态的动量p′也是系统各部分动量之和（5）对系统各部分的动量进行描述时，应该选取同一个参考系，不然求和无实际意义。
专题三动量定理和动量守恒
三、动量和能量一、专题框架【知识点回顾】一、动量定理1.定理内容：物体所受合外力的冲量等于它动量的变化, 表达式：Ft=mv′-mv.2.动量定理是根据牛顿第二定律F=ma、运动学公式v=v0+at和力F是恒定的情况下推导出来的.因此能用牛顿第二定律和运动学公式能解的恒力问题，凡不涉及加速度和位移的，用动量定理求解较为方便.3.动量与参考系的选取有关，所以用动量定理必须注意参考系的选取，一般以地球为参考系.4.动量定理和研究对象是质点，或由质点构成的系统5.牛顿第二定律的动量表达式为F=(p′-p)/△t，要用其解释一些生活中现象.(如玻璃杯落在水泥地摔碎而落在地毯上无事)二、动量守恒定律1.内容:相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或它们受到的外力之和为0，则系统的总动量保持不变.2.动量守恒定律的适用条件内力不改变系统的总动量，外力才能改变系统的总动量，在下列三种情况下，可以使用动量守恒定律：（1）系统不受外力或所受外力的矢量和为0.（2）系统所受外力远小于内力，如碰撞或爆炸瞬间，外力可以忽略不计.（3）系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为0，或外力远小于内力，则该方向动量守恒（分动量守恒）.3.动量守恒定律的不同表达形式及含义①p=p′（系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′）；②ΔΡ=0(系统总动量的增量等于0)；③ΔΡ1=- ΔΡ2（两个物体组成的系统中，各自动量增量大小相等、方向相反），4.理解要点1.动量守恒定律的研究对象是相互作用物体组成的系统.2.系统“总动量不变”不仅是系统初、末两个时刻总动量相等，而且是指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等.3.公式是矢量式，根据教学大纲，动量守恒定律应用只限于一维情况.应用时，先选定正方向，而后将矢量式化为代数式.4.注意动量守恒定律的矢量性、相对性、同时性。
【典型例题】1.利用动量定理时应注意重力的冲量.例题1、某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m.在着地过程中，估计他双脚的平均作用力为自身所受重力的几倍？例题2: 质量为60kg的建筑工人不慎从高空跃下，由于弹性安全带的作用，使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间为1.2s，要使安全带对人的平均作用力不超过1000N，则安全带不能超过多长？2.子弹打木块类问题.子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。
高考物理热点快速突破必考部分专题碰撞与动量守恒
专题14 碰撞与动量守恒【高考命题热点】主要考查有关动量定理、碰撞过程动量守恒和能量守恒的选择题或计算题， 以及验证动量守恒的实验题。
【考点清单】一、冲量、动量和动量定理 1. 冲量：(1)定义：力和力的作用时间的乘积，即表现为力对时间的积累； (2)公式：Ft I = 单位：s N ⋅。
适用于求恒力的冲量； (3)方向：与力的方向相同。
2.动量：(1)定义：物体的质量与速度的乘积；(2)公式：mv p = 单位：单位：千克·米/秒 ，符号： s m kg /⋅ (3)特征：动量是状态量，是矢量，其方向和速度方向相同。
3.动量定理：(1)内容：合外力的冲量等于动量的变化量； (2)表达式：1212mv mv p p p II iF -=-=∆==∑合(3)矢量性：动量变化量方向与合力的方向相同，可以在某一方向上用动量定理． 即列方程时须取正方向，把矢量运算转化为代数运算。
(4)理解及应用Ⅰ. 应用动量定理时应注意两点①动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统)．②动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向． Ⅱ. 动量定理的三大应用 ①用动量定理解释现象A. 物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小．B. 作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小． ②应用I ＝Δp 求变力的冲量．③应用Δp＝F·Δt 求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量． Ⅲ.用动量定理解题的基本思路对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理． 二、动量守恒定律1．系统：相互作用的几个物体构成系统．系统中各物体之间的相互作用力称为内力，外部其他物体对系统的作用力叫做外力。
2．定律内容：如果一个系统不受外力作用，或者所受的合外力为零，则这个系统的总动量保持不变。
3．定律的表达式 系统初动量=系统末动量即p p '= 22112211v m v m v m v m '+'=+（需根据题目具体化） 4．守恒条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒；(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒； (3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒；能量守恒：可能涉及（摩擦生热）、、、f pk pG K Q E E E 间相互转化，需根据题意具体列能量转化与守恒方程。
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2010届高三物理专题突破
动量定理和动量守恒
1、两辆质量相同的小车A和B，置于光滑水平面上，一人站在A车上，两车均静止。
若这
个人从A车跳到B车，接着又跳回A车，仍与A车保持相对静止，则此时A车的速率（）
A、等于零
B、小于B车的速率
C、大于B车的速率
D、等于B车的速率
2、在空间某一点以大小相等的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等的小球，
不计空气阻力，经过t秒（设小球均未落地）（）
A．做上抛运动的小球动量变化最大
B．做下抛运动的小球动量变化最小
C．三个小球动量变化大小相等
D．做平抛运动的小球动量变化最小
3、质量相同的两木块从同一高度同时开始自由下落，至某一位置时A被水平飞来的子弹
击中（未穿出），则A、B两木块的落地时间t A、t B相比较，下列现象可能的是（）
A．t A= t B B．t A ＞t B C．t A＜ t B D．无法判断
4、放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于
静止状态，下面说法中正确的是（）
A．两手同时放开后，两车的总动量为零
B．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右
C．先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右
D．两手同时放开，两车总动量守恒；两手放开有先后，两车总动量不守恒
5、某物体沿粗糙斜面上滑，达到最高点后又返回原处，下列分析正确的是（）
A．上滑、下滑两过程中摩擦力的冲量大小相等
B．上滑、下滑两过程中合外力的冲量相等
C．上滑、下滑两过程中动量变化的方向相同
D．整个运动过程中动量变化的方向沿斜面向下
6、水平推力F1和F2分别作用于水平面上的同一物体，分别作用一段时间后撤去，使物体都从静止开始运动到最后停下，如果物体在两种情况下的总位移相等，且F1＞F2，则（）
A、F2的冲量大
B、F1的冲量大
C、F1和F2的冲量相等
D、无法比较F1和F2的冲量大小
7、质量为1kg的炮弹，以800J的动能沿水平方向飞行时，突然爆炸分裂为质量相等的两块，前一块仍沿水平方向飞行，动能为625J，则后一块的动能为（）
A．175J B．225J C．125J A．275J
8、两小船静止在水面，一人在甲船的船头用绳水平拉乙船，则在两船靠拢的过程中，它们一定相同的物理量是
（ ）
A 、动量的大小
B 、动量变化率的大小
C 、动能
D 、位移的大小
9、质量为m 的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧
各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。
左侧射手首
先开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d 1，然后右侧射
手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d 2，如图所示。
设子弹均未射穿木块，且两颗
子弹与木块之间的作用力大小均相等。
当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确
的是（ ）
A 、木块静止，d 1=d 2
B 、木块向右运动，d 1＜d 2
C 、木块静止，d 1＜d 2
D 、木块向左运动，d 1=d 2
10、静止在湖面的小船上有两个人分别向相反方向抛出
质量相同的小球，甲向左抛，乙向右抛，如图所示，
甲先抛，乙后抛，抛出后两小球相对岸的速率相等，
则下列说法中正确的是（ ） A 、 两球抛出后，船往左以一定速度运动，乙球受到
的冲量大一些
B 、 两球抛出后，船往右以一定速度运动，甲球受到的冲量大一些
C 、 两球抛出后，船的速度为零，甲球受到的冲量大一些
D 、 两球抛出后，船的速度为零，两球所受到的冲量相等
11、装煤机在2s 内将10t 煤装入水平匀速前进的车厢内，车厢速度为5m/s ，若不计阻力，
车厢保持原速匀速前进，则需要增加的水平牵引力的大小为________N 。
12、质量为m 的子弹以水平初速v 0打入固定在光滑水平面上质量为M 的砂箱之中，子弹射
入砂箱的深度为d 。
若砂箱可以自由滑动，则子弹陷入砂箱的深度为_______。
13、一静止的硼核（B 10
5）吸取一个慢中子（速度可忽略）后，转变成锂核（Li 73）并发
射出一粒子，已知该粒子的动能为 1.8Mev ，则锂核的动能为_______Mev 。
14、如图所示，在光滑水平面上停着一质量为M 的小车，今将质量为
m 的小球拉至悬线成水平状态时，以初速v 0向下运动，最终打在
小车的油泥上，粘合在一起，已知悬线长为L ，则小车此时的速
度为_________。
15、高速水流冲击煤层可以用来采煤,设水流横截面积为S ，水流速度为v ，水的密度为ρ，
水流垂直射到煤层表面后，顺着表面流下，则煤层表面所受水流冲力所产生的压强为
__________。
16、如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是M 的小车A 和B ，两车之间用轻质弹
簧相连，它们以共同的速度v 0向右匀速运动，另有一质量m=2
M 的粘性物体，从高处自由落下，正好落在A 车上，并与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得
的最大弹性势能Ep 。
m
甲 乙
17、人和冰车的总质量为M，另一木球质量为m，M : m＝31:２．人坐在静止于水平冰面
的冰车上，以速度v（相对地面）将原来静止的木球沿冰面推向正前方的固定挡板，不计一切摩擦阻力，设小球与挡板的碰撞是弹性的，人接住球后，再以同样的速度v （相对地面）将球推向挡板，求人推多少次后不能再接到球？
18、光滑水平面上的木板，质量为M，在木板上A点处有一只质量为m的青蛙（可以看作
质点），青蛙沿着与水平方向成θ角的方向以初速度v0跳起，最后落在木板上的B点处，测得A、B两点的水平距离为L，试分析青蛙跳起的初速度至少多大？
19、如图所示，甲车质量m1=20kg，车上有质量M=50kg的人，甲
到水平面上后继续向前滑动。
此时质量m2=50kg的乙车正以
v0=1.8m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距
适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应在什么范围以内？不计地面和斜坡的摩擦，取g=10m/s2。
20、科学家设想在未来的航天事业中用太阳帆来加速星际宇宙飞船，按照近代光的粒子说，光由光子组成。
飞船在太空中张开太阳帆，使太阳光垂直射到太阳帆上，太阳帆面积为S，太阳帆对光的反射率为100％，设太阳帆上每单位面积每秒到达n个光子，每个光子动量为p，如飞船质量为m，求飞船加速度的表达式，如太阳帆面对阳光一面是黑色的情况又如
何？
21、一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上。
狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇,其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇。
狗与雪橇始终沿一条直线运动，若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V，则此时狗相对于地面的速度为V+u（其中u为狗相对于雪橇的速度，V+u为代数和，若以雪橇运动的方向为正方向，则V为正值，u为负值）。
设狗总以速度υ追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计。
已知υ的大小为5m/s，u的大小为4m/s，M=30kg，m=10kg。
（1）求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小。
（2）求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数。
（供使用但不一定用到的对数值：lg2=0.301，lg3=0.477）
专题预测
1．用火箭发射人造地球卫星。
假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以速度V=7.0×103m/s绕地球做匀速圆周运动；已知卫星质量m1=500kg，最后一节火箭壳体的质量m2=100kg；某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度u=1.8×103m/s。
试分析计算：分离后卫星的速度增加到多大？火箭壳体的速度多大？分离后它们将如何运动？
2．如图所示，A、B质量分别为m1=1kg，m2=2kg，置于小车C上，小车质量m3=1kg，AB间粘有少量炸药，AB与小车间的动摩擦因数均为0.5，小车静止在光滑水平上，若炸药爆炸释放的能量有12J转化为A、B的机械能，其余的转化为内能，A、B始终在小车表面水平运动，求：①A、B开始运动的初速度各多少？②A、B在小车上滑行时间各多少？
参考答案
1.B
2. C
3. B
4. ABD
5. CD
6. A
7. B
8. AB
9. C 10.C
11.2.5×104N 12. Md/（M+m ） 13. 1.03 14. 0 15.. ρv 2 16. 301Mv 02 17. 9次 18.当θ=45°时，v 0有最小值，最小值为m M MgL + 19、3.8m/s ≤v ≤4.8m/s 20、m nps a 21= m
nps a =2 21.（1）2m/s （2）5.625m/s 3次
专题预测
1、7.3×103m/s, 5.5×103m/s 。
卫星分离后v 1=7.3×103m/s ＞v=7.0×103m/s ，将发生“离心现象”，卫星对地面的高度将增大，该过程需克服地球引力做功，万有引力势能将增大，动能将减小，卫星将在某一较高的圆轨道上“稳定”下来作匀速圆周运动。
而火箭壳体
分离的一速度v 2=5.5×103m/s ＜v ，它的轨道高度不断降低，地球对它的引力做正功，万
有引力势能不断减小，动能不断增大，最后将会在大气层中被烧毁。
2、（1）v A =4m/s ，v B =2m/s （2） t A =0.8s ，t B =0.2s。