动量定理及动量守恒定律专题复习
9、动量及动量守恒定律
九、动量定理及动量守恒定律一、核心知识1、动量定理（1）动量变化量：21p p p ∆=-，矢量（2）研究对象：通常为单个物体（3）合外力等于物体动量对时间的变化率（4）适用于宏观低速和微观高速2、动量守恒定律（1）研究对象：相互作用的物体组成的系统（2）守恒条件：系统不受外力或合外力为零；外力远小于内力；外力在某个方向上合力为零，则该方向上动量守恒二、规律方法1、力学规律的选用原则（1）研究各物理量在某一时刻的瞬时关系，可用牛顿第二定律（2）研究某一时刻受到力的持续作用，一般用动量定理或动能定理（3）研究对象为一系统，物体间有相互作用，一般用动量守恒定律，但要注意守恒条件是否满足（4）涉及相对位移优先考虑动能定理（5）机械能发生变化时，可以从重力、弹力以外的力做功，引起机械能变化的角度考虑，也可从能量守恒角度分析（6）涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，首选动量守恒定律（7）光滑轨道、抛体运动一般用机械能守恒定律三、常见题型（一）多过程运动问题1、一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。
已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为( D )A ．v 0－v 2B ．v 0＋v 2C ．v 0－m 2m 1v 2D ．v 0＋m 2m 1(v 0－v 2) 2、两块厚度相同的木块A 和B ，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为m A ＝2.0 kg ，m B ＝0.90 kg ，它们的下底面光滑，上表面粗糙，另有一质量m C ＝0.10 kg 的滑块C ，以v C ＝10 m /s 的速度恰好水平地滑到A 的上表面，如图所示。
由于摩擦，滑块最后停在木块B 上，B 和C 的共同速度为0.50 m/s 。
求：(1)木块A 的最终速度v A ；(2)滑块C 离开A 时的速度v C ′。
动量动量定理动量守恒定律专题
动量定理和动量守恒定律的应用1. A、B、C三个质量相等的小球以相同的初速度v0分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出．若空气阻力不计，设落地时A、B、C三球的速度分别为v1、v2、v3，则[ ]A、经过时间t后，若小球均未落地，则三小球动量变化大小相等，方向相同B、A球从抛出到落地过程中动量变化的大小为mv1-mv0，方向竖直向下C、三个小球运动过程的动量变化率大小相等，方向相同D、三个小球从抛出到落地过程中A球所受的冲量最大2. 某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯屈的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m．在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为[ ]A、自身所受重力的2倍B、自身所受重力的5倍C、自身所受重力的8倍D、自身所受重力的10倍3. 一个质点受到合外力F作用，若作用前后的动量分别为p和p’，动量的变化为△p，速度的变化为△v，则A、p=－p’是不可能的B、△p垂直于p是可能的C、△P垂直于△v是可能的D、△P=O是不可能的。
4. 一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷人泥潭中。
若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ, 则( )A、过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小C、I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零5. 质量为m的木块下面用细线系一质量为M的铁块，一起浸没在水中从静止开始以加速度a匀加速下沉(如图)，经时间t1s后细线断裂，又经t2s后，木块停止下沉．试求铁块在木块停上下沉瞬间的速度．v 16、 质量为M 的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。
质量为m 的小球以速度v1向物块运动。
不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。
求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v 。
7、设质量为m 的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d 。
08 动量定理及动量守恒定律(解析版)
2.（2020全国1）.行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（ ）
A.增加了司机单位面积的受力大小
B.减少了碰撞前后司机动量的变化量
C.将司机的动能全部转换成汽车的动能
（1）A受到的水平瞬时冲量I的大小；
（2）碰撞前瞬间B的动能 至少多大？
【考点】圆周运动的向心力表达式、动能定理、动量定理、动量守恒定律
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）A恰好能通过圆周轨迹的最高点，此时轻绳的拉力刚好为零，设A在最高点时的速度大小为v，由牛顿第二定律，有
①
A从最低点到最高点的过程中机械能守恒，取轨迹最低点处重力势能为零，设A在最低点的速度大小为 ，有
【答案】（1）3m（2） （3）
【解析】：（1）物块A和物块B发生碰撞后一瞬间的速度分别为 、 ，弹性碰撞瞬间，动量守恒，机械能守恒，即：
联立方程解得： ；
根据v-t图象可知，
解得：
（2）设斜面的倾角为 ，根据牛顿第二定律得
当物块A沿斜面下滑时： ，由v-t图象知：
当物体A沿斜面上滑时： ，由v-t图象知：
【考点】动量定理
【答案】2mv+mgt
【解析】取向上为正方向，动量定理mv-(-mv)=I且I=(F-mg)t
解得IF=Ft=2mv+mgt
6.（2017全国3）一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则( )
A．t=1 s时物块的速率为1 m/s
【考点】动量定理
【答案】C
【解析】根据自由落体运动和动量定理有2gh=v2(h为25层楼的高度，约70 m)，Ft=mv，代入数据解得F≈1×103 N，所以C正确.
动量和动量定理复习
如图所示，一质量为M的长木块
B静止在光滑水平面上，一质量为 m的小滑块A以水平速度v0从长木板 的一端开始在长木板上滑动，滑块 A在木板B上滑动时，A与B之间存 在着相互作用的大小为f的滑动摩
A v0
f
fB
sB
Δs
A B
v
擦力。最终二者相对静止以共同速
sA
度一起滑行。
思考1：此过程中，M、m所受到的摩擦力方向如何？ 此二力对 M、m的冲量有什么关系？
用动量定理求解
4.曲线运动中物体的动量变化:利用动量 定理求解
8．以速度υ0竖直上抛一个质量为m的物体， 不计阻力，物体在运动过程中（取竖直向上
为正）。
（1）动量增量△P随时间t变化的图线是图
中的哪一个？
△P
△P
△P
△P
0
t0
0
t
t0
t
A
B
C
D
（2）若纵轴表示动量的变化率，则动 量变化率随时间t的变化图线是图中的 哪一个？（ ）
木板的左端固定一个档板，档板上固定一个长度为L的轻 质弹簧，长木板与档板的总质量为M，在木板的右端有一 质量为m的铁块。现给铁块一个水平向左的初速度v0，铁
块向左滑行并与轻弹簧相碰，碰后返回恰好停在长木板 的右端。根据以上条件可以求出的物理量是
A. 铁块与轻弹簧相碰过程中所具有的最大弹性势能
B. 弹簧被压缩的最大长度
(1)推力F压缩弹簧时所做的功是多少？
(2)在A离开墙壁后的运动过程中弹簧所具
有的最大弹性势能是多少？
A
BF
解：力F 压缩弹簧所做的功就是弹簧第一次完全弹开时（即第一 次恢复原长时）B的动能。 WF = EKB= mBvB2max /2 = 9J。vBmax=3m/s，vA=0。
动量、动量守恒定律知识点总结
1 / 3选修３-5动量知识点总结一、对冲量的理解1、I =Ft ：适用于计算恒力或平均力F 的冲量，变力的冲量常用动量定理求。
２、Ｉ合 的求法：A 、若物体受到的各个力作用的时间相同,且都为恒力,则I 合＝F 合．tB 、若不同阶段受力不同,则I 合为各个阶段冲量的矢量和。
1、意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。
2、矢量性：ΔＰ的方向由v ∆决定，与1p 、2p 无必然的联系，计算时先规定正方向。
三、对动量守恒定律的理解：1、研究对象:相互作用的物体所组成的系统2、条件: A 、理想条件:系统不受外力或所受外力有合力为零。
B 、近似条件：系统内力远大于外力,则系统动量近似守恒。
C 、单方向守恒：系统单方向满足上述条件，则该方向系统动量守恒。
结论:等质量 弹性正碰 时，两者速度交换。
依据:动量守恒、动能守恒五、判断碰撞结果是否可能的方法：碰撞前后系统动量守恒；系统的动能不增加；速度符合物理情景。
动能和动量的关系：mp E K 22= K mE p 2=六、反冲运动：1、定义:静止或运动的物体通过分离出一部分物体,使另一部分向反方向运动的现象叫反冲运动。
2、规律：系统动量守恒3、人船模型：条件:当组成系统的2个物体相互作用前静止,相互作用过程中满足动量守恒。
七、临界条件：“最”字类临界条件如压缩到最短、相距最近、上升到最高点等的处理关键是——系统各组成部分具有共同的速度v 。
八、动力学规律的选择依据:1、题目涉及时间ｔ，优先选择动量定理；２、题目涉及物体间相互作用，则将发生相互作用的物体看成系统,优先考虑动量守恒； 3、题目涉及位移s,优先考虑动能定理、机械能守恒定律、能量转化和守恒定律； ４、题目涉及运动的细节、加速度ａ，则选择牛顿运动定律+运动学规律；九、表达规范:说明清楚研究对象、研究过程、规律、规定正方向。
典型练习一、基本概念的理解：动量、冲量、动量的改变量１、若一个物体的动量发生了改变，则物体的( )Ａ、速度大小一定变了 B 、速度方向一定变了 C 、速度一定发生了改变 D 、加速度一定不为０2、质量为m 的物体从光滑固定斜面顶端静止下滑到底端，所用的时间为t ， 斜面倾角为θ。
专题：动量定理 动量守恒定律
专题：动量定理动量守恒定律考点一：动量定理的理解及应用【典例1】质量的篮球从距地板高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度，从释放到弹跳至h高处经历的时间，忽略空气阻力，重力加速度，求：篮球与地板撞击过程中损失的机械能；篮球对地板的平均撞击力．强化训练一1.蹦床运动有“空中芭蕾“之称，某质量的运动员从空中落下，接着又能弹起高度，此次人与蹦床接触时间，取，求：运动员与蹦床接触时间内，所受重力的冲量大小I；运动员与蹦床接触时间内，受到蹦床平均弹力的大小F。
2.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目一个质量为60kg的运动员，从离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面高处已知运动员与网接触的时间为若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小取3.如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为、。
初始时A静止与水平地面上，B悬于空中。
先将B竖直向上再举高未触及滑轮然后由静止释放。
一段时间后细绳绷直绷直的时间极短，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触。
取。
从释放到细绳绷直时的运动时间t；的最大速度v的大小；初始时B离地面的高度H。
4.某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量M的卡通玩具稳定地悬停在空中。
为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度竖直向上喷出；玩具底部为平板面积略大于；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。
忽略空气阻力。
已知水的密度为，重力加速度大小为g。
求喷泉单位时间内喷出的水的质量；玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。
考点二：动量守恒定律的理解及应用【典例2】在光滑水平面上静止有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，滑块CD上表面是光滑的圆弧，他们紧靠在一起，如图所示一个可视为质点的物块P，质量也为m，它从木板AB的右端以初速度滑上木板，过B点时速度为，然后又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处若物体P与木板AB间的动摩擦因数为，求：物块滑到B处时木板AB的速度的大小；木板AB的长度L；滑块CD最终速度的大小．【典例3】如图所示，在光滑的水平面上有一带半圆形光滑弧面的小车，质量为M，圆弧半径为R，从距车上表面高为H处静止释放一质量为m的小球，它刚好沿圆弧切线从A点落入小车，求小球到达车底B点时小车的速度和此过程中小车的位移；小球到达小车右边缘C点处，小球的速度．强化训练二1. 如图，在光滑的水平面上，有一质量为 的木板，木板上有质量为 的物块 它们都以 的初速度反向运动，它们之间有摩擦，且木板足够长，求：当木板向左的速度为 时，物块的速度是多大？木板的最终速度是多大？2. 如图所示，A 、B 两木块靠在一起放于光滑的水平面上，A 、B 的质量均为 。
高三二轮复习：动量定理、动量守恒
【练习5】高压采煤水枪出口的截面积为S，水的射速为v，水平射到煤层上后，水速度为零，若水的密度为ρ，求煤层对水的平均冲力的大小？
【答案】：ρSv2
【练习6】一质量为m，长为L的柔软绳自由悬垂，下端恰与一台秤秤盘接触。某时刻放开柔软绳上端，求台秤的最大示数。（重力加速度大小为g）
【练习3】在距地面h高处以v0水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为Δt，则这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为（）
A． B．
C． D．
答案：B
【例3】一艘帆船在静水中由于风力的推动做匀速直线运动，帆面的面积为S，风速为v1，船速为v2（v2﹤v1），空气密度为ρ，帆船在匀速前进时帆面受到的平均风力大小为多少？（设空气碰到帆后随帆一起运动）
答案：AC
【练习10】如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为M2的物块．今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（）
A．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
B．过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小
C．过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ与过程Ⅱ重力冲量的大小
D．过程Ⅱ中钢珠的动量改变量等于阻力的冲量
解析：AC（在过程Ⅰ中，钢珠仅受重力的作用，钢球由静止开始自由下落，钢珠的末动量就是钢球动量的改变量。由动量定理可知它等于钢珠所受到的合外力的冲量，这个冲量就是重力的冲量。钢珠从开始下落直到它陷入泥潭后静止的全过程(即包括过程Ⅰ和过程Ⅱ)，它动量的改变量为零，合外力的冲量为零，即全过程重力冲量的大小等于在泥潭中所受到阻力冲量的大小）
动量守恒定律&动量定理总结
动量守恒定律1、碰撞：两个或几个有相对速度的物体相遇时，在很短时间内他们的运动状态发生显著变化，这种物体间的相互作用过程叫做碰撞。
2、物理学研究的碰撞，不限于直接接触但是相互以力作用着，并影响彼此的运动，这种情况也叫碰撞。
3、动量守恒定律：如果一个系统不受外力，或者所受的外力矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
1）条件：（0）物体不受力（理想）（1）系统受到的外力矢量和为零（2）系统所受外力矢量和在某一方向上为零（3）合力不等于零，但合外力《内力，近似守恒（破坏性碰撞，弹类爆炸）2）步骤：（1）确定研究对象：哪几个物体组成的系统；哪个过程（2）分析系统所受外力是否满足条件（3）分析研究过程的初末间状态（4）选适当表达式列方程求解3）表达式：（1）mv1+mv2=mv1’+mv2’系统初末状态总动量相等（2）-△p1=△p2一物体与二物体动量变化量大小相等方向相反（3）△p=0系统的动量变化量为零4、高速（接近光速），微观（小到分子、原子的尺度）领域，动量守恒定律仍然正确。
5、弹性碰撞非弹性碰撞/完全非弹性碰撞6、对心、非对心碰撞7、散射：微观粒子的碰撞动量定理1、F△t=△p，这是牛顿第二定律的另一种表达形式2、物理学中把力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
I（impulse）3、动量定理：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中受力的冲量。
4、只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同5、冲量是过程量，它反映的是力在一段时间内的积累效果。
中子的发现：查得威克（卢瑟福学生，卢瑟福猜测）。
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动量定理及动量守恒定律专题复习一、知识梳理1、深刻理解动量的概念(1)定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv(2)动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
(3)动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
(4)动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。
题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。
(5)动量的变化：0p p p t -=∆.由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。
A 、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。
B 、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。
(6)动量与动能的关系：k mE P 2=，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的。
2、深刻理解冲量的概念(1)定义:力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft(2)冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
(3)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。
如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。
对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
(4)高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。
对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。
(5)要注意的是：冲量和功不同。
恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。
特别是力作用在静止的物体上也有冲量。
3、深刻理解动量定理（1）.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
既I =Δp（2）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。
（3）动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。
（4）现代物理学把力定义为物体动量的变化率：tP F ∆∆=（牛顿第二定律的动量形式）。
（5）动量定理的表达式是矢量式。
在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。
4、深刻理解动量守恒定律（1）.动量守恒定律：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
即：22112211v m v m v m v m '+'=+ （2）动量守恒定律成立的条件○1系统不受外力或者所受外力之和为零； ○2系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计； ○3系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。
○4全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。
（3）.动量守恒定律的表达形式：除了22112211v m v m v m v m '+'=+，即p 1+p 2=p 1/+p 2/外，还有：Δp 1+Δp 2=0，Δp 1= -Δp 2 和1221v v m m ∆∆-= （4）动量守恒定律的重要意义动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。
（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。
）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。
二、动量定理及动量守恒定律的典型应用1、有关动量的矢量性例1、质量为50kg 的人以8m/s 的速度跳上一辆迎面驶来的质量为200kg 、速度为4m/s 的平板车。
人跳上车后，车的速度为：（ ）A.4.8m/sB.3.2m/sC.1.6m/sD.2m/s例2、在距地面高为h ，同时以相等初速V 0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m ，当它们落地的瞬间正确的是：( )A ．速度相等B ．动量相等C ．动能相等D ．从抛出到落地的时间相等拓展一：在距地面高为h ，同时以相等初速V 0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m ，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量△P ，有：( )A ．平抛过程较大B ．竖直上抛过程较大C ．竖直下抛过程较大D ．三者一样大拓展二：质量为0. 1kg 的小球从离地面20m 高处竖直向上抛出，抛出时的初速度为15m ／s ，取g ＝10m ／s ，当小球落地时求：（1）小球的动量；（2）小球从抛出至落地过程中动量的变化量；（3）若其初速度方向改为水平，求小球落地时的动量及动量变化量。
2、求恒力和变力冲量的方法。
恒力F 的冲量直接根据I=Ft 求，而变力的冲量一般要由动量定理或F-t 图线与横轴所夹的面积来求。
例3、一个物体同时受到两个力F 1、F 2的作用，F 1、F 2与时间t 的关系如图1所示，如果该物体从静止开始运动，经过t=10s 后F 1、F 2以及合力F的冲量各是多少？图1例4、一质量为100g 的小球从高处自由下落到一厚软垫上．若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了，则这段时间内软垫对小球的冲量大小为________．(取 g=10m/s 2，不计空气阻力)．变式：从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是：( )A ．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D ．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长。
3、动量定理求解相关问题例5、一个质量为m=2kg 的物体在F 1=8N 的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t 1=5s ，然后推力减小为F 2=5N ，方向不变，物体又运动了t 2=4s 后撤去外力,物体再经 过t 3=6s 停下来。
试求物体在水平面上所受的摩擦力。
拓展：如图2所示，矩形盒B 的质量为M ，放在水平面上，盒内有一质量为m 的物体A ，A 与B 、B 与地面间的动摩擦因数分别μ1、μ2，开始时二者均静止。
现瞬间使物体A 获取一向右且与矩形盒B 左、右侧壁垂直的水平速度V 0，以后物体A 在盒B 的左右壁碰撞时，B 始终向右运动。
当A 与B 最后一次碰撞后，B 停止运动，A 则继续向右滑行距离S 后也停止运动，求盒B 运动的时间t 。
4、系统动量是否守恒的判定例6、如图3所示的装置中，木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中︰( ) A ．动量守恒、机械能守恒 B ．动量不守恒、机械能不守恒C ．动量守恒、机械能不守恒D ．动量不守恒、机械能守恒变式：把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是︰( )A ．枪和弹组成的系统，动量守恒B ．枪和车组成的系统，动量守恒C ．三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒D ．三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零B A V 0 图2 图3拓展：如图4所示，A、B两小车间夹一压缩了的轻质弹簧，且置于光滑水平面上，用手抓住小车使其静止，下列叙述正确的是：（）A．两手先后放开A、B时，两车的总动量大于将A、B同时放开时的总动量B．先放开左边的A车，后放开右边的B 车，总动量向右C．先放开右边的B车，后放开左边的A 车，总动量向右图4 D．两手同时放开A、B 车，总动量为零5、碰撞：碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。
碰撞的特点（1）作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。
（2）碰撞过程中，总动能不增。
因为没有其它形式的能量转化为动能。
（3）碰撞过程中当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大。
（4）碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。
判定碰撞可能性问题的分析思路（1）判定系统动量是否守恒。
（2）判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。
（3）判定碰撞前后动能是不增加。
如：光滑水平面上，质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧（1）弹簧是完全弹性的。
压缩过程系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；分开过程弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。
这种碰撞叫做弹性碰撞。
由动量守恒和能量守恒可以证实A、B的最终速度分别为：。
（这个结论最好背下来，以后经常要用到。
）（2）弹簧不是完全弹性的。
压缩过程系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态弹性势能仍最大，但比损失的动能小；分离过程弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失。
（3）弹簧完全没有弹性。
压缩过程系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状态没有弹性势能；由于没有弹性，A、B不再分开，而是共同运动，不再有分离过程。
可以证实，A、B最终的共同速度为。
在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大。
例7、如图所示，木块A的右侧为光滑曲面,且下端极薄,其质量为㎏，静止于光滑水平面上，一质量为㎏的小球B以2.0m/s的速度从右向左运动冲上A的曲面，与A发生相互作用. (1)B球沿A曲面上升的最大高度(设B球不能飞出去)是：（）A．0.40m B．0.20m C．0.10m D．0.05m(2)B球沿A曲面上升到最大高度处时的速度是：（）A．0 B．1.0m/s C．0.71m/s D．0.50m/s(3)B球与A曲面相互作用结束后,B球的速度是：（）A．0 B．1.0m/s C．0.71m/s D．0.50m/s例8、A、B两球在光滑水平面上沿同一直线同向运动，A、B的质量分别为2kg和4kg，A的动量是6kg·m/s，B的动量是8kg·m/s，当A球追上B球发生碰撞后，A、B两球动量可能值分别为：（）A．4kg·m/s，10 kg·m/s B．-6kg·m/s，20kg·m/sC．10 kg·m/s， 4 kg·m/s D．5kg·m/s，9kg·m/s变式：甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P1=s,P2=s,甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 s，则二球质量m1与m2间的关系可能是下面的哪几种？A、m1=m2B、2m1=m2C、4m1=m2D、6m1=m2。