动量定理及动量守恒定律专题复习附参考答案

动量定理及动量守恒定律专题复习

一、知识梳理

1、深刻理解动量的概念

(1)定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv

(2)动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。

(3)动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。

(4)动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。

(5)动量的变化：0p p p t -=?.由于动量为矢量，则求解动量的

变化时，其运算遵循平行四边形定则。

A 、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。

B 、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。

(6)动量与动能的关系：k mE P 2=，注意动量是矢量，动能是标

量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的。

2、深刻理解冲量的概念

(1)定义:力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft

(2)冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。

(3)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。

(4)高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。

(5)要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。特别是力作用在静止的物体上也有冲量。

3、深刻理解动量定理

（1）.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I =Δp

（2）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。

（3）动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。

（4）现代物理学把力定义为物体动量的变化率：t

P F ??=（牛顿第

二定律的动量形式）。

（5）动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。

4、深刻理解动量守恒定律

（1）.动量守恒定律：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。即：22112

211v m v m v m v m '+'=+ （2）动量守恒定律成立的条件

系统不受外力或者所受外力之和为零；

系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；

系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。

全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。

（3）.动量守恒定律的表达形式：除了221

12211v m v m v m v m '+'=+，即p 1+p 2=p 1/+p 2/外，还有：Δp 1+Δp 2=0，Δp 1=-Δp 2和1221v v m m

??-=

（4）动量守恒定律的重要意义 动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。

二、动量定理及动量守恒定律的典型应用

1、有关动量的矢量性

例1、质量为50kg 的人以8m/s 的速度跳上一辆迎面驶来的质量为200kg 、速度为4m/s 的平板车。人跳上车后，车的速度为：（）

A.4.8m/s

B.3.2m/s

C.1.6m/s

D.2m/s

例2、在距地面高为h，同时以相等初速V0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m，当它们落地的瞬间正确的是：( )

A．速度相等B．动量相等

C．动能相等D．从抛出到落地的时间相等

拓展一：在距地面高为h，同时以相等初速V0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量△P，有：( )

A．平抛过程较大B．竖直上抛过程较大

C．竖直下抛过程较大D．三者一样大

拓展二：质量为0.1kg的小球从离地面20m高处竖直向上抛出，抛出时的初速度为15m／s，取g＝10m／s，当小球落地时求：（1）小球的动量；（2）小球从抛出至落地过程中动量的变化量；（3）若其初速度方向改为水平，求小球落地时的动量及动量变化量。

2、求恒力和变力冲量的方法。

恒力F的冲量直接根据I=Ft求，而变力的冲量

一般要由动量定理或F-t图线与横轴所夹的面积来

求。

例3、一个物体同时受到两个力F1、F2的作用，F1、

图1 F2与时间t的关系如图1所示，如果该物体从静止开始运动，经过t=10s后F1、F2以及合力F的冲量各是多少？

例4、一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上．若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量大小为________．(取g=10m/s2，不计空气阻力)．

变式：从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是：( )

A ．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小

B ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小

C ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢

D ．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长。

3、动量定理求解相关问题

例5、一个质量为m=2kg 的物体在F 1=8N 的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t 1=5s ，然后推力减小为F 2=5N ，方向不变，物体又运动了t 2=4s 后撤去外力,物体再经过t 3=6s 停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。

拓展：如图2所示，矩形盒B 的质量为M ，放在水平面上，盒内有一质量为m 的物体A ，A 与B 、B 与地面间的动摩擦因数分别μ1、μ2，开始时二者均静止。现瞬间使物体A 获取一向右且与矩形盒B 左、右侧壁垂直的水平速度V 0，以后物体A 在盒B 的左右壁碰撞时，B 始终向右运

动。当A 与B 最后一次碰撞后，B 停止运动，A 则继续向右滑行距离S 后也停止运动，求盒B 运动的时间t 。

4、系统动量是否守恒的判定

例6、如图3所示的装置中，木块B

与水平桌面间的接触是光滑图2

的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中︰()

A ．动量守恒、机械能守恒

B ．动量不守恒、机械能不守恒

C ．动量守恒、机械能不守恒

D ．动量不守恒、机械能守恒

变式：把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是︰()

A ．枪和弹组成的系统，动量守恒

B ．枪和车组成的系统，动量守恒

C ．三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒

D ．三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零

拓展：如图4所示，A 、B 两小车间夹一压缩了的轻质弹簧，且置于光滑水平面上，用手抓住小车使其静止，下列叙述正确的是：（） A ．两手先后放开A 、B 时，两车的总动量大于将A 、B 同时放开时的总动量

B ．先放开左边的A 车，后放开右边的B 车，总动量向右

C ．先放开右边的B 车，后放开左边的A 车，总动量向右

D ．两手同时放开A 、B 车，总动量为零 图 3 图4

5、碰撞：碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。

碰撞的特点

（1）作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。（2）碰撞过程中，总动能不增。因为没有其它形式的能量转化为动能。

（3）碰撞过程中当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大。

（4）碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。

判定碰撞可能性问题的分析思路

（1）判定系统动量是否守恒。

（2）判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。

（3）判定碰撞前后动能是不增加。

如：光滑水平面上，质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2-的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧

（1）弹簧是完全弹性的。压缩过程系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；分开过程弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。这种碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证实A、B的

最终速度分别为：。（这个结论最好背下来，以后经常要用到。）

（2）弹簧不是完全弹性的。压缩过程系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态弹性势能仍最大，但比损失的动能小；分离过程弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失。

（3）弹簧完全没有弹性。压缩过程系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状态没有弹性势能；由于没有弹性，A、B不再分开，而是共同运动，不再有分离过程。可以证实，A、B最终的共同

速度为。在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大。

例7、如图所示，木块A的右侧为光滑曲面,且下端极薄,其质量为2.0㎏，静止于光滑水平面上，一质量为2.0㎏的小球B以2.0m/s的速度从右向左运动冲上A的曲面，与A发生相互作用.

(1)B球沿A曲面上升的最大高度(设B球不能飞

出去)是：（）

A．0.40m B．0.20m C．0.10m D．0.05m

(2)B球沿A曲面上升到最大高度处时的速度是：（）

A．0 B．1.0m/s C．0.71m/s D．0.50m/s

(3)B球与A曲面相互作用结束后,B球的速度是：（）

A．0 B．1.0m/s C．0.71m/s D．0.50m/s

例8、A、B两球在光滑水平面上沿同一直线同向运动，A、B的质量分别为2kg和4kg，A的动量是6kg·m/s，B的动量是8kg·m/s，当A球追上B球发生碰撞后，A、B两球动量可能值分别为：（）A．4kg·m/s，10 kg·m/sB．-6kg·m/s，20kg·m/s

C．10 kg·m/s，4 kg·m/sD．5kg·m/s，9kg·m/s

变式：甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P1=5kg.m/s,P2=7kg.m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg.m/s，则二球质量m1与m2间的关系可能是下面的哪几种？

A、m1=m2

B、2m1=m2

C、4m1=m2

D、6m1=m2。

6、子弹打木块类问题

例9、设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在

光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中

不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子

弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。

7、反冲问题

在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类

问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它

能向动能转化。可以把这类问题统称为反冲。

例10、质量为m的人站在质量为M，长为L

的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左

端时，船左端离岸多远？

变式一、总质量为M的火箭模型从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m 的燃气后，火箭本身的速度变为多大？

变式二、载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？

8、爆炸类问题

例11、抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时忽然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向

9、全过程的合外力为零，动量守恒的应用

例12、如图8所示，质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平

直公路上以速度V0作匀速直线运Array

动，

图

到拖车停下瞬间司机才发现，若

汽车的牵引力一直未变，路面的动摩擦因数也不变，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？

变式、质量为M热气球上放有质量为m的砂袋；气球正以速度V0匀速下降，为阻止气球下降，将砂袋抛出，若热气球受到的浮力不变，砂袋受到的空气阻力不计，那么气球刚停止下降时，砂袋的瞬时速度是多大？

10、物块与平板间的相对滑动

例13、如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M，A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：

（1）A、B最后的速度大小和方向；

（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。

例14、两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为m A=0.5㎏，m B=0.3㎏，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量m C=0.1㎏的滑块C（可视为质点），以v c=25m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0m/s，求：（1）木块A的最终速度v A；（2）滑块C离开A时的速度v c′。变式、如图10所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度V0和2V0在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板。求：

（1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；

（2）木块A在整个过程中的最小

V2V0

速度。

图10

三、能力巩固训练

（一）、不定项选择题

1、以下说法中正确的是︰()

A．动量相等的物体，动能也相等；B．物体的动能不变，则动量也不变；

C．某力Ｆ对物体不做功，则这个力的冲量就为零；

D．物体所受到的合冲量为零时，其动量方向不可能变化.

2、一个笔帽竖立在桌面上平放的纸条上，要求把纸条从笔帽下抽出，如果缓慢拉动纸条笔帽必倒；若快速拉纸条，笔帽可能不倒。这是因为：（）

A．缓慢拉动纸条时，笔帽受到冲量小B．缓慢拉动纸条时，纸条对笔帽的水平作用力小

C．快速拉动纸条时，笔帽受到冲量小D．快速拉动纸条时，纸条对笔帽的水平作用力小

3、质量分别为2kg和5kg的两静止的小车m1、m2中间压缩一根轻弹簧后放在光滑水平面上，放手后让小车弹开，今测得m2受到的冲量为10N·s，则

（1）在此过程中，m1的动量的增量为：（）

A.2kg·m/s

B.-2kg·m/s

C.10kg·m/s

D.-10kg·m/s

（2）弹开后两车的总动量为：（）

A.20kg·m/s

B.10kg·m/s

C.0

D.无法判断

4、如图所示，滑块质量为1kg，小车质量为4kg。小车

与地面间无摩擦，车底板距地面 1.25m。现给滑块一向

右的大小为5N·s的瞬时冲量。滑块飞离小车后的落地点与小车相距1.25m，则小车后来的速度为：（）

A.0.5m/s，向左

B.0.5m/s，向右

C.1m/s，向右

D.1m/s，向左

5、在光滑的水平地面上有一辆小车，甲乙两人站在车的中间，甲开始向车头走，同时乙向车尾走。站在地面上的人发现小车向

前运动了，这是由于：（）

A.甲的速度比乙的速度小

B.甲的质量比乙的质量小

C.甲的动量比乙的动量小

D.甲的动量比乙的动量大

6、为了模拟宇宙大爆炸初的情境，科学家们使两个带正电的重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞，若要碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，应该设法使两个重离子在碰撞前的瞬间具有：（）

A．相同的速率B．相同大小的动量C．相同的动能D．相同的质量

M的7、A、B两条船静止在水面上，它们的质量均为M。质量为

2

人以对地速度v从A船跳上B船，再从B船跳回A船，经过几次后人停在B船上。不计水的阻力，则：（）

A.A、B两船速度均为零

B.v A：v B=1：1

C.v A：v B=3：2

D.v A：v B=2：3

8、质量为100kg的小船静止在水面上，船两端有质量40kg的甲和质量60kg的乙，当甲、乙同时以3m/s的速率向左、向右跳入水中后，小船的速率为：（）

A.0B.0.3m/s，向左C.0.6m/s，向右D.0.6m/s，向左

9、A、B两滑块放在光滑的水平面上，A受向右的水平力F A，B 受向左的水平力F B作用而相向运动。已知m A=2m B，F A=2F B。经过相同的时间t撤去外力F A、F B，以后A、B相碰合为一体，这时他们将：（）

A.停止运动

B.向左运动

C.向右运动

D.无法判断

10、物体A的质量是B的2倍，中间有一压缩的弹簧，放在光滑的水平面上，由静止同时放开后一小段时间内：（）

A.A的速率是B的一半

B.A的动量大于B的动量

C.A受的力大于B受的力

D.总动量为零

11、如图所示，A、B两个物体之间用轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，物体A紧靠竖直墙，现在用力向左推B使

弹簧压缩，然后由静止释放，则：（）

A.弹簧第一次恢复为原长时，物体A开始加速

B.弹簧第一次伸长为最大时，两物体的速度一定相同

C.第二次恢复为原长时，两个物体的速度方向一定反向

D.弹簧再次压缩为最短时，物体A的速度可能为零

12、恒力F作用在质量为m的物体上，如图1所示，由

图1 于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，

下列说法正确的是：（）

A．拉力F对物体的冲量大小为零B．拉力F对物体的冲量大小为Ft

C．拉力F对物体的冲量大小是Ft cosθD．合力对物体的冲量大小为零

13、向空中发射一物体．不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a,b两块．若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向则：（）

A．b的速度方向一定与原速度方向相反

B．从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大C．a、b一定同时到达地面

D．炸裂的过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等

14、图5－9，质量为m的人立于平板车上，人与车的总质量为M，人与车以速度v1在光滑水平面上向东运动。当此人相对于车以速度v2竖直跳起时,车的速度变为：（）

·

15、如图5－11所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左

侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切

自A点进入槽内，则以下结论中正确的是：（）

A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它

做功

B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动。

16、如图6所示，在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块A和B，其中A物块连接一个轻弹簧并处于静止状态，B物块以初速度v0向着A物块运动，当物块与弹簧作用时，两物块在同一条直线上运动，在B物块与弹簧作用的过程中，两物块的v-t图象应为下图中的：（）

17、

如图

图6

所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直与磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa

段用时为t 若该微粒经过p 点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN 上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的：（）

A ．轨迹为pb ，至屏幕的时间将小于t

B ．轨迹为pc ，至屏幕的时间将大于t

C ．轨迹为pb ，至屏幕的时间将等于t

D ．轨迹为pa ，至屏幕的时间将大于t

18、A 、B 两物体质量分别为m A ＝5㎏和m B ＝4㎏，与水平地面之间的动摩擦因数分别为5.04.0==B A μμ和，

开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧（不

栓接），并用细线将两物体栓接在一起放在水平地面上现将细线剪断，则两物体将被弹簧弹开，最后两物体都停在水平地面上。下列判断正确的是：（）

A ．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成的系统动量守恒

B ．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统的机械能守恒

C ．在两物体被弹开的过程中，A 、B 两物体的机械能先增大后减小

D ．两物体一定同时停在地面上

19、如图所示，质量分别为m 1，m 2的两个小球A ．B ，带有等量异

种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上，突然加一水平向右的匀强电场后，两球A．B将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两小球A．B和弹簧组成的系统，以下

说法错误的

．．．是（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度）：（）

A．由于电场力分别对球A和B做正功，故系统

机械能不断增加

B．由于两小球所受电场力等大反向，故系统动量守恒

C．当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最大

D．当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动

能最大

20、如图53－1所示，质量相同的两木块从同一高度

同时开始自由下落，至某一位置时A被水平飞来的子

弹击中(未穿出)，则A、B两木块的落地时间t

A 、t

B

的比较，

正确的是：（）

A．t

A ＝t

B

B．t

A

＞t

B

C．t

A ＜t

B

D．无法判断

21、如图5所示，A、B两物体彼此接触静放在光滑的桌面上，物体A的上表面是半径为R的光滑半圆形轨道，物体C由静止开始从P点下滑，设三个物体质量均为m，C刚滑到最低点时的速率为v。则：（）

A．A和B不会出现分离现象；

B．当C第一次滑到最低点时，A和B开始分离；

，方向向左；

C．当C滑到A左侧最高点时，A的速度为v

4

D．最后A将在桌面左边滑出。

22、如图所示,一辆小车静止在光滑的水平面上,小车立柱上固定有一条长L,拴有小球的细绳,小球从水平面处静止释放。小球在摆动时不计一切阻力。下面说法中正确的是：（）

A．小球的机械能守恒B．小球的机械能不守恒

C．小球和小车的总机械能守恒D．小球和小车总动量守恒

23、如图12所示,质量为m的小车的水平底板两端各装一根完全

的滑块,滑块与小车、小车一样的弹簧,小车底板上有一质量为m

3

与地面的摩擦都不计。当小车静止时,滑块以速度v从中间向右运动在滑块来回与左右弹簧碰撞过程中：（）

A．当滑块速度向右,大小为v

时,一定是右边的弹簧压缩量最大

4

B．右边弹簧的最大压缩量大于左边弹簧的最大压缩量

C．左边弹簧的最大压缩量大于右边弹簧的最大压缩量

D．两边弹簧的最大压缩量相等

（二）、计算题

24、一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地点的距离。（g取10m/s2）

25、如图所示，物体A、B并列紧靠在光滑水平面上，m A=500g，m B=400g，另有一个质量为100g的物体C以10m/s的水平速度摩擦着A、B表面经过，在摩擦力的作用下A、B物体也运动，最后C物体在B物体上一起以1.5m/s的速度运动，求C

物体离开A物体时，A、C两物体的速度。

26、如图所示，光滑的水平台子离地面的高度为h，

质量为m的小球以一定的速度在高台上运动，从边缘D水平射出，落地点为A，水平射程为s。如果在台子边缘D处放一质量为M 的橡皮泥，再让小球以刚才的速度在水平高台上运动，在边缘D 处打中橡皮泥并同时落地，落地点为B。求AB间的距离。

27、甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6m/s.甲车上有质量为m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量为M2=30kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5m/s 的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，试求此时：

（1）两车的速度各为多少？（2）甲总共抛出了多少个小球？

28、如图5-14所示，有两个物体A，B，紧靠着放在光滑水平桌面上，A的质量为2kg，B的质量为3kg。有一颗质量为100g的子弹以800m/s的水平速度射入A，经过0.01s又射入物体B，最后停在B中，A对子弹的阻力为3×103N，求A，B最终的速度。

29、如图所示，质量M=0.45kg的带有小孔的塑料块沿斜面滑到最高点C时速度恰为零，此时与从A点水平射出的弹丸相碰，弹丸沿着斜面方向进入塑料块中，并立即与塑料块有相同的速度．已知A点和C点距地面的高度分别为：H=1.95m，h=0.15m，弹丸的质量m=0.050kg，水平初速度v0=8m/s，取g=10m/s2．求：（1）斜面与水平地面的夹角θ．

（2）若在斜面下端与地面交接处设一个垂直于斜面的弹性挡板，塑料块与它相碰后的速率等于碰前的速率，要使塑料块能够反弹回到C点，斜面与塑料块间的动摩擦因数可为多少？

30、如图，ABD 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB 段是水平的，BD 段为半径R=0.2m 的半圆，两段轨道相切于B 点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m 。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B 点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg ，乙所带电荷量q=2.0×10-5C ，g 取10m/s 2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)

（1）甲乙两球碰后，乙恰能通过轨道的最高点D ，求乙在轨道上的首次落点到B 点的距离；

（2）在满足(1)的条件下。求的甲的速度υ0；

（3）若甲仍以速度υ0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B 点的距离范围。 高二动量定理及动量守恒定律专题复习参考答案 例1、C 例2、C 拓展一：C

拓展二：(1)4kgm/s 方向竖直向下(2)2.5kgm/s 方向竖直向下(3)2.5kgm/s 方向与水平面成53°角向下2kgm/s 方向竖直向下

例3、F 1的冲量是50NsF 2的冲量是-50Ns 合力F 的冲量是0

例4、0.6Ns 变式：D 例5、4N

拓展：g m M gS

m mV t )(2210+-=μμ

例6、B 变式：D 拓展：ACD

例7、(1)B(2)B(3)A 例8、A

变式：C 例9、Mm v 02/2d(m+M)md/(m+M)

例10、mL/M 变式一、(M v 0+mu)/(M -m)变式二、(m+M)h/M

例11、50m/s,与原方向飞行相反

例12、(m+M)v 0/M 变式、(m+M)v 0/m

例13、V ＝m

M m M +-V 0，方向向右S=(2M-m)V 02/2μmg