小学六年级数学立体图形的应用复习题
小学六年级数学总复习资料（十三） 〖立体图形的应用〗
班级： 姓名：
一、填空。
1、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点，相对的棱长度（ ），相对的面（ ）。
2、圆柱的侧面展开是一个（ ），它的长是圆柱（ ），它的宽是圆柱的（ ）。
3、一个长方体的长5厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最大的一个面是（ ）面，面积是（ ）平方厘米。
这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
4、一个直径8厘米，长2米的圆柱形铁皮通风管，沿着高剪开得到一个长方形，它的长是（ ）米，宽是（ ）米。
5、用边长是6.28厘米的正方形纸围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。
6、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
7、一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是（ ）厘米。
8、把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
9、把一个棱长是a 米的正方体木材，任意截成两个小长方体后，表面积比原来多（ ）平方米。
10、把一个棱长是3厘米的正方体，削成一个最大的圆柱，它的体积是（ ）立方厘米。
11、一个圆柱体木材，底面直径和高都是6厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
如果加工成最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。
12、一个圆柱的高是9.42厘米,侧面展开是一个正方形,它的底面直径是( )厘米。
13、一个圆柱的高截去2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，这个圆柱的底面直径是（ ）厘米。
14、一个圆柱的侧面展开是边长31.4厘米的正方形,这个圆柱的底面积是( )平方厘米。
15、如左下图，长方体的长、宽、高分别是（ ）、（ ）、（ ）。
计算它的占地面积要用（ ）×（ ）；计算它的前面的面积要用（ ）×（ ）；计算它的左面的面积要用（ ）×（ ）。
它的棱长总和是（ ）。
16、右上图正方体的棱长和是（ ），占地面积是（ ），体积是（ ），表面积是（ ）。
17、一个直角三角板的两条直角边分别为a 、b ，以b 为轴旋转一周，在你眼前出现一个（ ）体，a 是它的（ ），b 是它的（ ）。
18、等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱的体积比圆锥多8立方分米，圆柱的体积是（ ），5分米 6分米
5厘米
圆锥的体积是（）。
19、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是6分米，圆柱的高是（）。
20、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是3.14平方分米，圆锥的底面积是（）。
21、一个立方体的棱长扩大3倍，它的棱长总和扩大（）倍，底面积扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
22、一个圆柱体的底面半径扩大4倍，高扩大5倍，它的底面直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，底面积扩大（）倍，侧面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
23、一个长方体正好分割成3个形状、大小相等的正方体，这样增加的表面积相当于原长方体表面积的（）。
24、一台压路机的滚筒长1.5米，直径是6米。
如果它每分钟转100圈，那么这种压路机每小时可以压路面（）平方米。
25．一根长5米的圆柱形木料，把它平均分成5段，表面积正好增加48平方分米，每段木料的体积是（）立方分米。
26．一个长方体仓库从里面量约长10米，宽5米，高6米，如果放入棱长是2米的正方体木箱，至多可以放进（）个。
27、将一个长12厘米，宽10厘米，高6厘米的长方体切成两个长方体，表面积最多增加（）平方厘米，最少增加（）平方厘米。
28、有一个用立方体木块搭成的立体图形：
从前面看是：从左面看是：
要搭成这样的立体图形，至少需（）个立方体木块。
29、有一个长方体，正好可以切成大小相同的4个立方体，每个立方体的表面积是24平方厘米，原长方体的表面积可能是（）平方厘米，也可能是（）平方厘米。
30、（）个棱长是2厘米的立方体拼起来给成一个棱长是4厘米的立方体。
31、右图是由五个棱长2
（），体积是（）。
32、一个圆柱，沿着一条底面直径纵切后，可以得到一个边长8
厘米的正方形截面，这个圆柱的体积是（）。
二、判断。
1、正方体是特殊的长方体。
………………………………………………………………（）
2、一个长方体可能有8条棱的长度都相等。
………………………………………………（）
3、棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。
……………………………………（）
4、正方体、长方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积乘高”计算。
………………（）
5、圆柱的体积是圆锥体积的3 倍。
………………………………………………………（）
6、底面半径越大的圆柱，它的体积就越大。
………………………………………………（）
7、把一个圆柱截成成两个小圆柱后，表面积增加了两个底面。
…………………………（）
8、正方体的棱长缩小一半后,体积比原来少一半。
………………………………………（）
三、选择。
1、一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大（）。
①2倍②4倍③6倍④不变
2、把一个棱长为4厘米的正方体，分割成两个长方体，这两个长方体表面积总和是（）平方厘米。
①64 ②128 ③80 ④96
3、要求制作一个圆柱形铁皮水桶要用多少铁皮，是求（）。
①表面积②体积③容积④侧面积
4、圆柱的底面直径和高相等时，侧面展开是一个（）。
①长方形②正方形③扇形
5、用边长是1厘米的正方形围成一个圆柱体，它的体积是（）。
①π÷4 ②πr2③4π④1÷4π
6、在一个正方体的果皮箱内装一个最大的圆柱体，那么（）。
①圆柱体的体积等于正方体的体积。
②正方体的表面积等于圆柱体的表面积。
③正方体的棱长等于圆柱体的高。
④正方体的棱长等于圆柱的半径。
7、把自己的一个拳头伸进装满水的面盆里，溢出的水的体积是（）
A、大于1毫升，小于1升
B、大于1升，小于1立方米
C、大于1立方米，小于1升
D、小于1毫升，大于1升
8、下图中，甲的体积（）乙的体积；甲的表面积（）乙的表面积。
甲乙
A、大于 B小于 C、等于 D不能确定
四、看图计算：
1、求梯形绕轴旋转后形成的图形的体积。
2、你会计算这个物体的体积吗？
6厘米 10 6
8厘米 10厘米（已知圆锥的体积是9.42立方分米）
3、15 厘米
20厘米
30 厘米10厘米
把它们熔铸成一个圆锥
体，这个圆锥体的底面积。
小升初重点专题立体图形的表面积和体积(易错专项)-小学数学六年级下册
小升初重点专题：立体图形的表面积和体积（专项训练）-小学数学六年级下册苏教版一、单选题1．做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（）。
A．侧面积B．表面积C．体积D．底面积2．一个圆锥的底面半径与高的比是1：4，它与同底等高的一个圆柱体的体积之比是（）A．1：4B．3：4C．1：3D．1：83．圆柱的底面直径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（）倍。
A．3B．6C．9D．274．把一个棱长是20cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）cm3 A．6280B．628C．62.8D．31405．一个棱长4米的正方体鱼池，占地（）平方米。
A．8B．16C．64D．966．将棱长为6厘米的一块正方体彩泥捏成一个底面积是48cm2的长方体，那么这个长方体彩泥的厚度是（）厘米。
A．2B．3C．4.5D．5二、判断题7．圆锥的顶点到底面上任意一点的距离都是它的高。
（）8．在不计算损耗的情况下，把一个长方体铁块熔铸成一个正方体，形状变了，所以所占空间的大小也变了。
（）9．一个棱长6厘米的正方体，体积和表面积相等。
（）10．一根长方体木料长2.8米，宽4分米，高4分米，如图所示把它锯成3段，表面积增加4×4×2=32平方分米。
（）11．一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是9立方米。
（）三、填空题12．一个圆柱的底面半径是3分米，高是6分米，它的表面积是，体积是。
13．一个圆锥的体积是50.24立方米，底面半径是2米，它的高是米。
14．把一个体积是24立方米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是。
15．用一根长60厘米的铁丝围成一个正方体形状的小铁筐，在外面贴上手工纸，需要平方厘米的手工纸。
16．一个正方体的棱长是6厘米，把它截成3个大小相等的长方体，表面积比原来增加平方厘米。
17．下图所示是一个长方体的平面展开图，这个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是厘米。
六年级数学下册试题《图形与几何立体图形》苏教版(含答案)
《图形与几何-立体图形》一、选择题1.下面的平面图形中()能围成长方体A．B．C．D．2.如图，把一个高6分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米．原来这个圆柱的体积是()立方分米．A．105πB．54πC．36πD．18π3.一个长方体木块，长5分米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积和是40平方分米，则这个木块的体积是()立方分米．A．20或50 B．20或48 C．204.在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是()立方厘米．A．1130.4 B．602.88 C．628 D．904.325.一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如图），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了250.24cm，原来这个物体的体积是()A．3401.92cm 200.96cm B．3301.44cm D．3226.08cm C．3二、填空题1．李叔叔把一根铁丝截成一些小段后，正好焊接成一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，这个长方体的体积是3cm，这根铁丝原有cm．2．将36厘米长的铁丝，做成一个正方体框架，这个正方体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米．3．用如图硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒．这张硬纸的面积是平方厘米，这个纸盒的容积是立方厘米．4．有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的底面积是平方厘米，体积是立方厘米．5．一根圆柱形的木料长5米，把它锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是．如果锯成4段用了9分钟，那么把它锯成6段要用分钟．6．一节长2米的通风管，它的横截面是边长4分米的正方形．做10节这样的通风管至少需要铁皮平方米．7．一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、4cm．如果用它锯成一个最大的正方体，体积比原来减少了%．8．一个圆锥体橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米．这个圆锥的体积是立方厘米：如果把它捏成与这个圆锥等底的圆柱，圆柱的高是厘米9．李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径30厘米，高约2米，这台空调所占空间为立方米，若需要一个防尘罩，至少需要布平方米．10．一个圆锥和一个圆柱底面积相等，圆锥高15厘米，圆柱高10厘米，圆柱体积和圆锥体积的最简整数比是．11．一根长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形．从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥．圆锥的体积是2cm，约占截下这段长方体木料体积的%（百分号前面保留一位小数）．12．图中一个小球的体积是立方厘米，一个大球的体积是立方厘米．三、判断题1.长方体的面中可能有正方形，正方体的面中不可能有长方形． ( )2.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍． ( )3.将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形．（）4.四个棱长2厘米的正方体拼一个长方体，长方体表面积最大是96平方厘米( )四、计算题1.求下面立体图形的表面积和体积（单位)cm2.看图计算．（单位：)dm（1）如图1：①求表面积．②求体积（2）如图2：求体积．3.求如图的表面积和体积．单位()dm五、解决问题1.一个长方体的玻璃缸容器，长6dm，宽5dm，高4dm，里面的水深3.2dm，再把一个棱长为3dm的正方体铁块放入水中（完全浸没），玻璃容器里的水会溢出多少升？2.在内侧棱长为20厘米的正方体容器里装满水，将容器如图倾斜放置，流出的水正好装满一个内侧长25厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体容器．求图中线段AB的长度．3．一个长方体，如果长增加3厘米，宽和高不变，它的体积增加96立方厘米；如果宽减少2厘米，长和高不变，它的体积减少160立方厘米；如果高增加2厘米，长和宽不变，它的体积增加80立方厘米，求原长方体的表面积．4.如图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆．（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？（3）大棚内的空间大约有多大？5.六一儿童节，康康把一块橡皮泥揉成圆柱形，切成三块（如图1)，表面积增加了50.24平方厘米；切成四块（如图2)，表面积增加了48平方厘米．请你算算圆柱形橡皮泥的体积是多少立方厘米．6.有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶内现有饮料多少立方厘米？7.有一个高8厘米，容量为50毫升的圆形容器A，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱B垂直放入，使B的底和A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A拿走后，A中的水的高度只有6厘米，求圆柱体B的体积是多少？答案一、选择题1.D．2.B．3.A4.C．5.A．二、填空题1．60，48．2．27，54．3．432、720．4．314、6280．5．100立方分米，15．6．32．7．20．8．30，2．9．0.5652；4.0506．10．2:1．11．157；26.2．12．30，35．三、判断题1.√．2.√．3.√．4.⨯．四、计算题1.解：（1）表面积：(838333)2334⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯=++⨯+⨯(24249)294=⨯+57236=+11436=（平方厘米）；150体积：833333⨯⨯+⨯⨯7227=+=（立方厘米）；99答：这个组合图形的表面积是150平方厘米，体积是99立方厘米．（2）表面积：30306430306⨯⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯-⨯900649006=⨯-540045400=-216005400=（平方厘米）；16200体积：3030304⨯⨯⨯=⨯⨯900304270004=⨯=（立方厘米）；108000答：这个组合图形的表面积是16200平方厘米、体积是108000立方厘米．2.解：（1）①表面积：23.14612 3.14(62)2⨯⨯+⨯÷⨯=+226.0856.52=（平方分米）282.6②体积：23.14(62)12⨯÷⨯=⨯⨯3.14912=（立方分米）339.12答：圆柱体的表面积是282.6平方分米，体积是339.12立方分米．（2）21⨯÷⨯+⨯3.14(42)(3 1.2)3=⨯⨯3.144 3.4=（立方分米）42.704答：体积是42.704立方分米．3.解：10106 3.1446⨯⨯+⨯⨯60075.36=+=（平方分米）675.362⨯⨯-⨯÷⨯101010 3.14(42)6=-100075.36924.64=（立方分米）答：这个图形的表面积为675.36平方分米，体积为924.64立方分米．五、解决问题1.解：33365 3.2654⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=+-2796120=-123120=（立方分米）3答：玻璃容器里的水会溢出3立方分米．2.解：如图：2025852(2020)-⨯⨯⨯÷⨯=-⨯÷2010002400=-÷202000400205=-=（厘米）15答：线段AB的长度是15厘米．3.解：（长⨯宽+长⨯高+宽⨯高）2⨯=÷+÷+÷⨯(9631602802)2=++⨯(328040)2=⨯1522=（平方厘米）304答：这个长方体的表面积是304平方厘米．4.解：（1）15230⨯=（平方米），答：这个大棚的种植面积是30平方米．（2）2⨯⨯÷+⨯÷，3.142152 3.14(22)=+，47.1 3.14=（平方米），50.24答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有50.24平方米．（2）2⨯÷⨯÷，3.14(22)1523.14152=⨯÷，=（立方米），23.55答：大棚的空间是23.55立方米．5.解：50.24412.56÷=（平方厘米）；假设圆柱的底面半径是r，则212.56π=，r所以212.56 3.144r=÷=，所以2r=（厘米）；圆柱的高：484(22)÷÷⨯=÷124=（厘米）3体积为：23.1423⨯⨯=⨯12.563=（立方厘米）37.68答：圆柱形橡皮泥的体积是37.68立方厘米．6.解：30[20(205)]⨯÷+，430=⨯，5=（立方厘米）；24答：瓶内现有饮料24立方厘米．7.解：圆形容器A的底面积：÷=（平方厘米）；508 6.25溢出水的体积，即放入容器A的圆柱B的体积：⨯-，6.25(86)6.252=⨯，=（毫升）；12.5圆柱体B的体积是：÷⨯，12.581612.52=⨯，=（立方厘米）；25答：圆柱体B的体积是25立方厘米．。
六年级下册数学-小升初立体图形的综合专项试题-s27-人教版
-小升初立体图形的综合专项试题-人教版一、解答题（题型注释）6cm ．2.如图，有两个完全相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积．3.图是小明家住房平面图．（单位：米）（1）客厅的面积是多少平方米？（2）厨房的面积比客厅少多少平方米？（3）你还能提出什么数学问题？并尝试解决．4.如图，将半径为10厘米的四分之一圆沿着线段AB 对折．请求出阴影部分的面积．（单位：厘米）5.图形计算题（图中单位均为厘米）（1）求图1中阴影部分的面积．（2）将图2中的直角三角形分别以AB、CB两条直角边为轴旋转一周，所形成的两个圆锥的体积相差多少？6.按要求操作与解答．（1）①画一个边长为4厘米的正方形．②在正方形内画一个最大的圆．（2）假如把正方形内的圆外部分称为“阴影部分”，求阴影部分面积与圆面积的比．7.沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，请回答下列问题。
（1）这个立体图形的名称：（2）求这个立体图形的体积。
8.下面的图形分别是谁看到的？9.他们看到的各是哪幅图？参数答案1.解：（6× 6−3.14×62×14）×2= 36−3.14×36×14=（36﹣28.26）×2=7.74×2=15.48（平方厘米），答：阴影部分的面积是15.48平方厘米【解析】1.首先用正方形的面积减去半径为6厘米的圆面积的14求出阴影部分面积的一半，然后再乘2即可．根据正方形的面积公式：s=a2，圆的面积公式：s=πr2，把数据代入公式解答．此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．2.解：（19﹣5+19）×6÷2=（14+19）×6÷2=33×3=99（平方厘米）答：阴影部分的面积是99平方厘米．【解析】2.由题意可知：因为两个梯形的面积相等，减去中间重叠部分的面积，则可得阴影部分的面积就等于空白梯形下半部分的梯形的面积，且下半部分这个梯形的下底和高已知，上底可以求出，从而可以求其面积，也就求得了阴影部分的面积．3.（1）解：5.4×4.2=22.68（平方米），答：客厅的面积是22.68平方米（2）解：22.68﹣3.3×3.1=22.68﹣10.23=12.45（平方米），答：厨房的面积比客厅少12.45平方米（3）解：提问：卫生间的面积是多少？3.6×2.0=7.2（平方米），答：卫生间的面积是7.2平方米【解析】3.（1）根据长方形的面积公式：S=ab，可求客厅的面积；（2）根据长方形的面积公式：S=ab，可求厨房的面积，再用客厅的面积减去厨房的面积即可；（3）根据图形提供的数据，可以求出其它房间的面积，比如：卫生间的面积是多少？再利用长方形的面积公式解决即可．此题主要考查了长方形的面积公式的实际应用．关键是正确判断长方形的长和宽．4.解：×3.14×102﹣（10﹣6.2）×10÷2×2，=78.5﹣38，=40.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积是40.5平方厘米【解析】4.由题意可知：阴影部分的面积= 14圆的面积﹣空白三角形的面积×2，利用圆和三角形的面积公式即可得解．解答此题的关键是得出：阴影部分的面积= 14圆的面积﹣空白三角形的面积×2，代入数据即可求解．5.（1）解：14×3.14×52，=0.785×25，=19.625（平方厘米）；答：阴影部分的面积是19.625平方厘米（2）解：13×3.14×32×4，=3.14×12，=37.68（立方厘米）；13×3.14×42×3，=3.14×16，=50.24（立方厘米）；50.24﹣37.68=12.56（立方厘米）；答：所形成的两个圆锥的体积相差12.56立方厘米【解析】5.（1）图1中阴影部分的面积=以5厘米为半径的14圆的面积，利用圆的面积公式即可求解；（2）由题意可知：以AB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，以CB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，利用圆柱的体积公式求出两个圆锥的体积，再据减法的意义即可求解．（1）得出阴影部分的面积等于以5厘米为半径的14圆的面积，是解答本题的关键；（2）弄清楚所形成的圆锥的底面半径和高，是解答本题的关键．6.（1）解：如图所示（2）解：圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米），阴影部分的面积=16﹣12.56，=3.44（平方厘米）；3.44：12.56=43：157答：阴影部分的面积与圆面积的比是43：157．【解析】6.（1）①先画一条4厘米的线段，再分别过这条线段的两个端点，作这条线段的4厘米垂线段连接两条垂线段的另外一个端点，所形成的图形就是边长为4厘米的正方形．②所画的最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是可以画出这个圆．（2）正方形的边长是4厘米，则圆的半径可以求出，进而利用圆的面积公式就可以求出这个圆的面积．阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积7.（1）圆锥（2）×3.14×32×4＝37.68（立方厘米）答：这个立体图形的体积是37. 68立方厘米。
培英小学六年级数学总复习(立体图形)
培英小学六年级数学总复习（立体图形）班级姓名一、填空。
1、把一个圆柱削一个最大圆锥后剩下的体积是18立方米，削成的圆锥体积是（）立方米。
2、一个圆柱的侧面展开，量得展开后的长方形的长是12.56厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的体积是( ) 立方厘米。
3、一个水杯从里面量底面直径10厘米，高15厘米，杯里的水面离杯口5厘米，这个杯子有水（）毫升。
4、用铁皮制10节同样大小的通风管，每节长是5分米，底面直径是1.2分米，至少需要（）平方分米铁皮5、一个直径8厘米圆柱形铁皮通风管，沿着高剪开得到一个正方形，通风管的长（）厘米。
6、一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是（）厘米。
7、一根长5米的圆柱形木料，把它平均分成5段，表面积正好增加48平方分米，每段木料的体积是（）立方分米。
8、一个圆锥体容器装满水，水深12厘米，倒到和它等底的圆柱体容器中，水深（）厘米。
二、判断。
1、圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
（）2、一个正方体的棱长6分米，那么它的体积和表面积相等。
（）3、正方体、长方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积乘高”计算。
（）三、选择。
1、正方体棱长扩大原来的3倍，表面积就扩大原来的（）。
A、 3倍B、6倍C、9倍D、27倍2、一个长方形长6厘米，宽2厘米，一长边为轴，把长方形旋转一周得到的立体图形的体积是（）立方厘米。
A、 75.36B、12.56C、226.08D、113.043、用一根48厘米长的铁丝焊接成一个长方体。
已知长方体的长、宽、高的比是1:2:3，长方体的体积是（）立方厘米。
A、 24B、48C、96D、3072四、解决问题。
1、用铁皮做一个长3米、宽0.6米、高0.4米的长方体水槽（无盖）。
大约要用多少平方米的铁皮（进一法保留整平方米数）？这个水槽最多能蓄水多少立方米？2、要粉刷一间长8米，宽6米，高4米的教室，除去门窗面积是15平方米。
粉刷的面积是多少？如果每平方米用石灰200克，一共需要石灰多少千克？3、一段圆柱体铝棒，长40厘米，底面积是31.4平方厘米。
苏教版小学数学六年级(小升初)专项九立体图形核心考点梳理(含答案)
专项九立体图形核心考点梳理考点一：长方体和正方体的认识（共3小题）1.用一根长72cm的铁丝正好可以围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )cm。
2.如图，一个长7dm，宽4dm，高2dm的礼盒，用丝带捆扎起来，每个打结处要用1dm长的丝带，总共需要( )dm长的丝带。
3.下面的图形中，( )图沿虚线折叠后不能围成正方体。
A. B. C. D.考点二：长方体和正方体的表面积（共2小题）4.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的棱长总和将扩大到原来的( )倍，表面积将扩大到原来的( )倍。
5.把12个棱长都是3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最大是( )cm2，最小是( )cm2。
考点三：长方体和正方体的体积（共3小题）6.一根长方体木料，长为10dm，横截面是一个面积为25dm2的正方形。
这根木料的体积是( )dm3。
7.加工一个长方体纸盒，长方体纸盒的展开图如图所示，长方体纸盒的体积( )为cm3。
8.一块长方体木料，当它的高减少2dm后，表面积减少72dm2，刚好成为一个正方体。
这个正方体的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
考点四：体积和体积单位、容积和容积单位、体积（容积）单位间的进率及单位换算（共2小题）9.在下面的( )里填上适当的单位。
(1)集装箱的体积大约是80( )。
(2)中国的陆地面积约是960万( )。
(3)游泳池的占地面积约为1500( )，最多可盛水4500( )。
10.在下面的括号里填上合适的数。
0.16dm3=( )mL4080dm3=( )m3400mL=( )L1.08L=( )mL考点五：求不规则物体的体积和观察物体（共3小题）11.根据下图信息，可知黑球的体积是( )立方厘米。
12.一个长方体容器的底面是正方形，容器中水的高度是1dm，如果放入3个体积一样的鸡蛋后（鸡蛋完全浸没在水中），水面高度上升了1cm且无水溢出，要求一个鸡蛋的体积，只需要再知道( )即可。
北师大版六年级数学下册期末《立体图形的表面积,体积,容积的综合应用》专项试卷附答案
北师大版六年级数学下册方法技能分类评价10.立体图形的表面积，体积，容积的综合应用一、认真审题，填一填。
（每小题4分，共20分）1.一个棱长是4分米的正方体容器（厚度忽略不计）装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器（厚度忽略不计）里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。
2.一块长方形铁皮，长62.8厘米，宽31.4厘米。
如果用它围成一根圆柱形的管子，这根管子的半径是（）厘米或（）厘米。
3.如图，把一根圆柱形木料截成3段，圆柱的表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米。
4.一个圆柱的底面直径与圆锥底面直径的1相等，圆锥的高是圆柱2的3倍，圆锥的体积是12 dm3，圆柱的体积是（）dm3。
5.用3个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
二、仔细推敲，选一选。
（每小题5分，共20分）1.下图是由几个棱长是1 cm的正方体搭成的，将这个立体图形的表面涂上红色（底面不涂），只有三面涂上红色的正方体有多少个？有五面涂上红色的正方体有多少个？（）A. 63B. 54C. 31D. 622.下面图（）是圆柱的展开图。
3.下面的四个正方体，（）是用右边的纸折叠而成的。
A B C D4.一个直角三角形，两条直角边的长度分别是4 cm和3 cm，分别绕这两条直角边所在直线旋转一周，都可得到一个圆锥。
这两个圆锥的体积比是（）。
A.3:4B.1:1C.16:9D.9:16三、细心的你，算一算。
（共22分）1.计算下面各图形的表面积。
（单位：cm）（12分）（1）（2）2.计算下面图形的体积。
（10分）四、聪明的你，答一答。
（共38分）1.一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径是20米，深为5米。
（1）要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（6分）（2）这个蓄水池最多可以蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）（8分）2.在一个长100厘米，宽80厘米的长方体水槽中，放入一个长方体的铁块，铁块完全浸入水中时，水面上升了4厘米。
立体图形练习题六年级
立体图形练习题六年级立体图形是数学中的一个重要概念，在小学六年级的数学学习中占有一席之地。
通过练习立体图形题目，可以帮助学生深入了解立体图形的性质和特点，从而提升其数学思维和解题能力。
本文将提供一些六年级学生常见的立体图形练习题，通过解答这些题目，帮助学生更好地掌握立体图形的知识。
1. 题目一：计算长方体的表面积和体积小明手里有一块长方体砖块，其边长分别为5厘米、8厘米和10厘米。
请帮助小明计算出这个长方体砖块的表面积和体积。
解析：长方体的表面积可通过公式2lw+2lh+2wh计算，其中l、w、h分别代表长方体的长度、宽度和高度。
带入具体数值，可以得到：表面积 = 2 × 5 × 8 + 2 × 5 × 10 + 2 × 8 × 10 = 176平方厘米长方体的体积可通过公式V = lwh计算。
带入具体数值，可以得到：体积 = 5 × 8 × 10 = 400立方厘米因此，这个长方体砖块的表面积为176平方厘米，体积为400立方厘米。
2. 题目二：判断正方体的性质小红手里有一块正方体磁铁，边长为6厘米。
请判断下列说法是否正确，并给出你的理由。
说法一：正方体的表面积等于6个正方形的面积之和。
说法二：正方体的对角线长度等于边长的平方根乘以立方根。
解析：对于说法一，正方体的表面积确实等于6个正方形的面积之和。
正方体有6个面，每个面都是正方形，所以表面积等于6个正方形的面积之和。
对于说法二，正方体的对角线长度并不等于边长的平方根乘以立方根。
正方体的对角线长度可通过勾股定理计算，即对角线长度d = √(边长的平方 + 边长的平方 + 边长的平方) = √3边长。
所以，正方体的对角线长度等于边长的平方根乘以√3，而不是立方根。
因此，说法一是正确的，而说法二是错误的。
3. 题目三：求解棱柱的面积和体积小华手里有一个棱柱，底面为一个边长为4厘米的正三角形，高度为6厘米。
小学人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》立体图形达标练(含参考答案)
小学人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》立体图形达标练一、圆柱和圆锥立体图形计算题1．求圆柱的表面积和体积。
2．求下面圆锥的体积。
3．求下面各圆柱的表面积。
（1）（2）4．求①号立体图形的表面积，求②号立体图形的体积。
（单位∶cm）5．求组合图形的表面积和体积。
（单位：厘米）6．计算下图的体积。
（单位：分米）7．求出这个空心水泥管的外表面积。
8．如下图，从圆柱上挖去一个圆锥，求剩下图形的体积。
（单位：厘米）9．如图所示，这个物体的体积是多少？10．求下图组合体的体积。
（单位：dm）参考答案一、圆柱和圆锥计算题1．2×3.14×2×5＝6.28×2×10＝12.56×10＝125.6（cm 2）3.14×22×2＝3.14×4×2＝12.56×2＝25.12（cm 2）125.6＋25.12＝150.72（cm 2）3.14×22×5＝3.14×4×5＝12.56×5＝62.8（cm 3）2． 13×3.14×32×6＝13×9×3.14×6＝3×3.14×6＝56.52（dm 2）3．（1）2×3.14×（20÷2）2＋2×3.14×（20÷2）×3＝6.28×102＋6.28×10×3＝6.28×100＋62.8×3＝628＋188.4＝816.4（m 2）（2）2×3.14×52＋2×3.14×5×12＝6.28×25＋6.25×5×12＝157＋31.4×12＝157＋376.8＝533.8（cm 2）4．① 3.14×(10÷2)2×2﹢3.14×5＋3.14×5×3 ＝157＋157＋47.1＝361.1②3.14×12×3×13＝3.145．（5×3＋5×4＋4×3）×2＋3.14×2×3 ＝（15＋20＋12）×2＋18.84＝47×2＋18.84＝94＋18.84＝112.84（平方厘米）5×3×4＋3.14×（2÷2）2×3＝60＋3.14×1×3＝60＋9.42＝69.42（立方厘米）6．13×3.14×32×（15－9） ＝13×3.14×9×6＝3.14×18＝56.52（立方分米）3.14×32×9＝3.14×81＝254.34（立方分米）56.52＋254.34＝310.86（立方分米）7． 7dm ＝70cm2×3.14×[（22÷2）2－（14÷2）2]＋3.14×22×70 ＝2×3.14×[112－72]＋3.14×22×70＝2×3.14×[121－49]＋3.14×22×70＝2×3.14×72＋3.14×22×70＝3.14×（2×72＋22×70）＝3.14×（144＋1540）＝3.14×1684＝5287.76（cm 2）8． 6÷2＝3（厘米）3.14×32×10－3.14×32×6×13＝3.14×9×10－3.14×9×6×13＝28.26×10－169.56×13 ＝282.6－56.52＝226.08（立方厘米）9．3.14×（22）2×3＝9.42（立方分米） 3.14×（22）2×3＝3.14×12×3＝3.14×3＝9.42（立方分米）10． 13×3.14×（2÷2）2×3×2＋3.14×（2÷2）2×（18－2×3） ＝13×3.14×1×3×2＋3.14×1×（18－6） ＝13×3.14×1×3×2＋3.14×1×12 ＝（13×3）×（3.14×2）＋3.14×12 ＝6.28＋3.14×12＝6.28＋37.68＝43.96（dm 3）。
六年级下册数学试题-立体图形综合(一)全国通用
立体图形综合（一）一、填空题（每题3分，共63分）1.一个长方体，长增加2倍，宽和高不变，体积扩大倍．2.一个底面为正方形的长方体的高增加3cm后成为一个正方体，且表面积增加了48cm2，则原长方体的体积为cm3．3.一个长方体，如果沿水平方向切开，得到两个完全相同的正方体，已知每个正方体的表面积是60平方厘米，则这个长方体的表面积是平方厘米．4.一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，正好是一个边长为20厘米的正方形，则这个长方体的体积是立方厘米．5.有一个正方体，如果高增加2厘米，就变成一个长方体，这个长方体的表面积比原来增加了96平方厘米，则原来正方体的表面积为平方厘米．6.用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最大的与最小的相差平方厘米．7.用一个平面去截一个长方体，把长方体分为两个多面体，则截面最多会是边形．8.一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是18平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是平方厘米．9.一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体，切成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加平方厘米．10.一根长3.6米的长方体木料，其中有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积之和是7.2平方米，这根木料的体积是立方米．11.长方体的棱长和是216厘米，它的长、宽、高之比为4 : 3 : 2，该长方体的体积是立方厘米．12.一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它的所有棱长之和的数值的2倍，那么这个长方体的表面积是．13.从三个不同方向看一个长方体，每个方向只能看到长方体的一个面，且看到的三个长方形的面积分别为4、5、20，则该长方体的体积为．14.如图，有一个边长是5的立方体，如果在它的左上方截去一个棱长分别是5、3、2的长方体，那么它的表面积减少了%．15.用一张长24厘米，宽23厘米的长方形铁皮，焊接成一个没有盖子的盒子，则焊接的盒子容积最大是立方厘米．18.如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形，高为3的长方体的洞，则所得物体的表面积为．19.将边长为13cm的正方形铁片的四个角各剪去一个边长为3cm的小正方形，如图所示，剩余部分折成一个无盖的长方体盒子，该盒子的容积是cm3．20.有一个深12分米的长方体容器，其内侧底面为边长9分米的正方形，当容器底面的一边紧贴桌面倾斜如图时，容器内的水刚好不溢出，那么容器内的水有升．16. 一个棱长为5米的正方体水箱，箱内盛有水，水深4米，现把一个棱长为3米的正方体沉入水箱底部，水面的高度将是米．17. 从一个长为8厘米．宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积最小是平方厘米．21.如图的三个几何体，其中棱柱是（填写序号）．二、解答题（22~26题5分，27~28题6分，共37分）22.把一个长9厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10厘米的圆柱，为了防锈蚀，要在表面刷上防锈漆，求刷漆的面积是多少？（π取3.14）23.一个长方体如果长增加10厘米，则体积增加75立方厘米；如果宽增加8厘米，则体积增加80立方厘米；如果高增加6厘米，则体积增加72立方厘米，问原长方体的表面积是多少平方厘米？24.图1是边长36厘米的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是多少立方厘米？25.如图是一个五棱柱的平面展开图，图中的正方形边长都为4．按图示数据，这个五棱柱的体积为多少？26.一块长方形铁皮（如图），长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？27. 甲圆柱体容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，要将乙容器中的水全部倒入甲容器，这时水面离容器上沿多少厘米？（π = 3.14）28. 如图①，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图②所示．（1）图②中点表示烧杯中刚好注满水，点表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐；（2）求烧杯的底面积；（3）求注水的速度及注满水槽所用的时间．难忘的一天今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋的。
小学六年级复习立体图形
10.立体图形一、填空。
1.张老师在实验室里把2L药水倒入如右图的两个容器中,刚好都倒满。
已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等,则圆柱形容器的容积是( )L,圆锥形容器的容积是( )L。
2.一根长2米,横截面直径是40厘米的圆柱体木头浮在水面上,小华发现它正好有一半露出水面。
这根木头与水接触面的面积是( )平方厘米。
3.种机器零件,圆柱部分和圆锥部分的体积比是( )。
如果圆柱部分的体积是48立方厘米,这个零件的体积是( )立方厘米。
4.如图,把一个体积为720立方厘米的圆柱形木料削成一个蛇螺,陀螺的体积为( )立方厘米。
5. 一个长6厘米,宽4厘米,高12厘米的长方体牛奶盒,装满牛奶。
笑笑在准备喝牛奶时一不小心把盒子弄歪了,洒出一些牛奶,也就是图中的空白部分。
洒出( )毫升牛奶。
6.一个圆柱形油漆桶的侧面贴着商标纸,圆柱底面直径是10cm,高25cm。
这张商标纸展开后是一个长方形,它的长是( )cm。
7. 一个高45厘米的圆锥体容器,盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里,水面的高度是( )厘米。
8.将一张长12cm、宽6cm的长方形纸片围成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是( )cm2。
9.一个圆柱的侧面展开后是边长为6.28厘米的正方形,这个圆柱的高是( )厘米,底面半径是( )厘米。
10.一种小桶装的纯净水大约是8L。
这样的一桶纯净水能全部倒入棱长是40厘米的正方体玻璃缸，水高（）厘米。
11．一个圆柱的底面直径是2厘米,高是3厘米,它的侧面积是( )平方厘米。
二、选择。
1. 有一个长26cm、宽18cm、高0.6cm的物体，它可能是 ( )A.冰箱B.黑板擦C.橡皮D.数学书2.把一个棱长为a厘米的正方体锯成两个相同的长方体,表面积增加( )平方厘米。
A 2aB a2 C.2a2 D.无法确定3. 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后拼成一个近似的长方体,表表面积比原来增加了100平方厘米,圆柱的高是10厘米,那么圆柱的侧面积是( )平方厘米。