第5章质量传递

（一）费克定律
表示扩散方向与浓度梯度方向相反
N A, z = − DAB
dC A dz
组分A在Z方向 的浓度梯度， kmol/（m3·m）
A 在 B 中的扩散系数 m2/s
扩散通量， 扩散通量， kmol/m2⋅ s
（一）费克定律
以摩尔分数为基准
cA = c ⋅ xA 当c为常数时
以质量浓度为基准
第五章 质量传递
5.1 环境工程中的传质 5.2 质量传递的基本原理 5.3 分子传质 5.4 对流传质
5.1 环境工程中的传质
什么是传质？ 什么是传质？
在一个含有两种或两种以上组分的体系中， 在一个含有两种或两种以上组分的体系中，若某组分 的浓度分布不均， 的浓度分布不均，就会发生该组分由浓度高的区域向 浓度低的区域转移，即发生物质传递的现象， 浓度低的区域转移，即发生物质传递的现象，称为传 质过程。 质过程。
(0.152 − 0.1252 ) DAB ×101.3 ×15.73 ×1.044 × 106 = 2 54.7 × 8.314 × 328 × 93.2
5.3 分子传质
分子传质发生在静止流体、层流流动的流体以 分子传质发生在静止流体、层流流动的流体以 静止流体 及某些固体的传质过程中。 某些固体的传质过程中。 的传质过程中 静止流体中的质量传递有两种典型情况， 静止流体中的质量传递有两种典型情况，即单 向扩散和等分子反向扩散。 向扩散和等分子反向扩散。
pG 气相主体 pi 液相主体 传质方向 Ci CL 空气 吹脱 相界面 水 +石油烃 石油烃
5.1环境工程中的传质面 苯
萃取：是利用液体混合 萃取：是利用液体混合 液体 物中各组分在不同溶剂 中溶解度的差异分离液 体混合物的方法。 体混合物的方法。 萃取剂：在其中， 萃取剂：在其中，易溶 组分与难溶组分的浓度 比远大于它们在原混合 物中的浓度比， 物中的浓度比，萃取就 会使易溶组分从混合液 中分离。 中分离。
z L
（二）浓度分布
例5.3.1（P190） （ ）
DAB p NA = ( pA ,i − pA , 0 ) RTzpB,m
DAB
cA dz NA = dt dt
cA dz DAB p = ( pA,i − pA,0 ) dt dt RTzpB,m
pA ,i =15.73kPa（328K下水的饱和蒸气压）
组分A在相界面的分压 组分A在相主体的分压
pB,m
pB , 0 − pB ,i = pB , 0 ln p B ,i
惰性组分在相界面和气相 主体间的对数平均分压
（二）浓度分布
dcA c NA = − DAB c − cA dz
DAB c dy A NA = − 1 − y A dz
dN A =0 dz
环境工程原理
付 晓 茹
2011年 2011年4月15日 15日
本章重点
概念：分子扩散、涡流扩散、费克定律、 概念：分子扩散、涡流扩散、费克定律、扩散 通量、传质边界层、 通量、传质边界层、典型情况下的对流传质系 数 计算：单向扩散的扩散通量与传质系数、 计算：单向扩散的扩散通量与传质系数、等分 子反向扩散的扩散通量与传质系数、 子反向扩散的扩散通量与传质系数、对流传质 的扩散通量与传质系数
pG 气相主体 pi 液相主体 传质方向 Ci CL 空 气 +氨 气 氨 吸收
5.1环境工程中的传质 环境工程中的传质
1 吸收与吹脱（汽提） 吸收与吹脱（汽提）
解析： 解析：将被吸收的气体 组分从吸收剂中脱出的 过程。 过程。 吹脱： 吹脱：当利用空气作为 解吸剂从水中去除挥发 性污染物，称为吹脱。 性污染物，称为吹脱。 汽提： 汽提：当利用蒸汽作为 解吸剂从水中去除挥发 性污染物，称为汽提。 性污染物，称为汽提。
5.3 分子传质
5.3.1 单向扩散
（一）扩散通量 （二）浓度分布
5.3.2 等分子反向扩散
（一）扩散通量 （二）浓度分布
5.3.3 界面上有化学反应的稳态传质
5.3 分子传质
5.3.1 单向扩散
只有气体组分从气相向液相传递， 只有气体组分从气相向液相传递，而没有物质 从液相向气相作相反方向的传递。 从液相向气相作相反方向的传递。 在单向扩散中， 在单向扩散中，扩散组分的总通量由两部分组 即流动所造成的传质通量 传质通量和叠加于流动之 成，即流动所造成的传质通量和叠加于流动之 上的由浓度梯度引起的分子扩散通量 分子扩散通量。 上的由浓度梯度引起的分子扩散通量。
d DAB c dy A (− )=0 dz 1 − y A dz
1 1 − y A, 0 C1 = − ln L 1 − y A,i
C2 = − ln(1 − y A,i )
− ln(1 − y A ) = C1 z + C2
1 − y A 1 − y A, 0 = 1 − y A,i 1 − y A,i
5.2.3 涡流扩散
N
Aε
= −ε
D
d ρ A dz
涡流扩散系数，其越大，表明流体质点在其浓度梯度 涡流扩散系数，其越大， 方向上的脉动越剧烈
总的质量扩散通量N 总的质量扩散通量 At为
d ρA d ρA N At = −( DAB + ε D ) = − DABeff dz dz
在充分发展的湍流中，涡流扩散系数往往比分子扩 在充分发展的湍流中， 散系数大得多，因而D 散系数大得多，因而DABeff=εD
kg/（m2·s）
dxmA dz
（二）分子扩散系数
D
AB
N A ,z = − dC A dz
双组分气体体系： 双组分气体体系：
DAB
p0 T 1.75 = DAB ,0 ( )( ) p T0
物质在气体、液体、固体中的扩散系数： 物质在气体、液体、固体中的扩散系数： 10-5~10-4 m2/s、 10-9~10-10 m2/s、 10-9~10-14 m2/s。 、 、 。
5.2.2 分子扩散
由分子的不规则热运动而导致的传递 分子扩散过程只有在固体、静止流体或层流 流动的流体中才会单独发生。 （一）费克定律 在某一空间充满A、B组分组成的混合物，无总 体流动或处于静止状态
cA2 > cA1
分子热运动的结果将导致A分子由浓度高 的区域向浓度低的区域净扩散，即发生由高 浓度处向低浓度处的分子扩散
（一）扩散通量
传质时流体混合物内各组分的运动速度是不同的
uA 组分A的宏观运动速度 uB 组分B的宏观运动速度
为了表达混合物总体流动的情况 引入平均速度
uM
cA uA + cBuB uM = c
流体混合物的流动是以平均速度流动的，称为总体流动
（一）扩散通量
相对于运动坐标系 得到相对速度
uM u A,D u B, D
组分B在单向扩散中没有净流动，所以 单向扩散也称为停滞介质中的扩散
在稳态情况下 N A 为定值 相界面: 气相主体: z=0 z=L
cA = cA,i cA = cA,0
L cA ,0
N A ∫ dz = − ∫
0
cA ,i
DAB c ⋅dcA c − cA
在恒温恒压条件下，式中 DAB c 为常数，所以
u A,D = u A − u M u B,D = u B − u M
扩散速度，表明组分因分子扩散引起的运动速度 由通量的定义，可得
N A = cAuA
N B = cBuB
N M = cuM = N A + N B
（一）扩散通量
而相对于平均速度的组分A的通量即为分子扩散通量，即
N A,D = cA uA,D
5.2 质量传递的基本原理
5.2.1 传质机理 5.2.2 分子扩散 5.2.3 涡流扩散
5.2.1 传质机理
向一杯水中加入一滴蓝墨水—— 向一杯水中加入一滴蓝墨水 蓝色由最初的位置慢慢散开， 蓝色由最初的位置慢慢散开，即蓝墨水的分子由高浓度处 向低浓度处移动 ——质量传递 质量传递 静止——蓝色由最初的位置慢慢散开，经过较长一段 蓝色由最初的位置慢慢散开， 静止 蓝色由最初的位置慢慢散开 时间后， 时间后，杯中水的颜色趋于一致 搅拌一下——？ 搅拌一下 慢 由分子的微观运动引起—— 分子扩散 ——慢 由流体微团的宏观运动引起—— 涡流扩散 ——快 快 工程上为了加速传质，通常使流体介质处于运动状态——湍 流状态，涡流扩散的效果占主要地位
引起传质的推动力？ 引起传质的推动力？
浓度差、温度差、压力差、电场或磁场的场强差。 浓度差、温度差、压力差、电场或磁场的场强差。
5.1 环境工程中的传质
1吸收与吹脱（汽提） 吸收与吹脱（汽提） 吸收与吹脱
相界面 水
吸收： 吸收：根据气体混合 物在同一溶剂中的溶 解度不同， 解度不同，使气体与 溶剂充分接触， 溶剂充分接触，其中 易溶组分进入液相， 易溶组分进入液相， 从而与非溶解的气体 组分分离。 组分分离。
pA , 0 ＝0
p B , 0 = p − p A, 0 = 101.3kPa, pB,i = p − pA ,i = 101.3 − 15.73 = 85.57kPa
pB,m pB,0 − pB,i 101.3 − 85.57 = = = 93.2 kPa 101.3 pB , 0 ln ln 85.57 p B ,i
惰性组分在相界面和气相主体 间的对数平均浓度
DABc NA = (cA,i − cA,0 ) LcB,m
扩散推动力
（一）扩散通量
若静止流体为理想气体，则根据
NA = DABc (cA,i − cA,0 ) LcB,m
p = cRT
总压强
DAB p NA = ( pA ,i − pA , 0 ) RTLpB,m