小学数学空间与图形”教学中

小学数学“空间与图形”教学中提高实践活动有效性的五项策略研究一、课题的提出（一）实践活动是学生学习“空间与图形”的重要方式荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示中是学不会的，需要进行实践活动。

《小学数学课程标准》也明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记录，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。

所以在数学课堂教学中，教师要指导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理，鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践，以实现学生多方面能力的综合发展，以促进学生整体素质全面提高。

“实践活动”以其鲜明的教育性、科学性、实践性、思考性、趣味性、开放性、层次性去培养学生学习数学的兴趣、提高创造能力、发展数学思维和问题意识，从而成为课改的热点之一。

数学的学习，特别是“空间与图形”的学习，更需要较强的逻辑思维和分析推理以及空间想象能力，这些能力仅凭听讲、阅读等是获得不到的。

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》列出的第一学段18条具体目标中，除5条目标外，大部分目标中都明确提出在现实情境中辨认、操作、测量、描绘的要求；第二学段中15条具体目标，也是建立在观察、操作基础上的。

因此，在“空间与图形”教学中，我们更需要重视实践活动。

教学中要尽可能为学生提供实践活动的机会，引导学生通过视觉、触觉等多种分析器官参与认知，这样才能积累丰富的空间感知，为空间的形成和发展打好基础。

（二）“空间与图形”教学中实践活动开展的现状分析尽管“实践活动”随着课程标准的深入，大多数教师已经认识到其重要性，在我们课堂上也能欣喜地看到老师们设计实践活动让学生操作，但是关于实践活动的有效性却是摆在我们眼前的一个棘手的问题————1．单一的情境选择：有不少年轻教师在内容的选择上局限于教材上的例子，教学内容过分抽象和“形式化”，缺少与现实生活的紧密联系，没有深入挖掘现实生活中大量现实有趣的生活情境，使“几何”直观的优势没有得到充分的发挥。

2．随意的材料选择：在课堂教学中，动手实践材料的设计与呈现没有成熟的考虑，操作材料的选择没有从实际教学内容出发。

在动手实践材料的选取上没有做到科学合理，使得动手实践失去了意义。

3．无序的实践操作：对于学生实践操作，教师指导不够到位，课堂上学生看上去参与积极、兴趣高涨，但实效并不高。

有时为了赶时间，单纯地强调了一个“快”字，也没对学生进行很好地引导，更没有调动学生多种感官。

有时把动手实践当作战无不胜的法宝，在非关键环节上随意组织实践活动，操作的时机选择不当，既浪费时间，又影响教学效果。

4．低效的思维含量：学生的操作完全是为了完成老师的要求，没有动脑的过程，也就没有探索的行为。

动手实践纯属是为了操作而操作，始终停留于操作的层面，而未能在头脑中实现必要的重构或认知结构的重组，就不可能发展起任何真正的数学思维。

由于这些原因，直接导致了————1．实效不高。

课堂上，学生看上去参与积极、兴趣高涨，但实效并不高。

例如：五年级上册《平行四边形的面积计算》，教师用了17分钟时间还没有完成对操作结果的汇报。

2．成绩担忧。

学生进行的空间与图形相关知识的检测，成绩令我们很担忧。

例如五年级题目：楼梯斜坡与地面的角度多少最合适？正确率竟然只有10%。

3．能力不强。

学生的空间观念和想象力不强，例如：做一个火柴盒用了多少面积的纸板，学生不清楚它的外壳有四个面，火柴抽屉有五个面；还有计算没有盖的容器、通风管（烟囱）等表面积，学生非常容易出错。

（三）“空间与图形”教学中提高实践活动有效性的构想针对以上问题，我们认为为了提高实践活动的有效性，“空间与图形”教学中应强调学生主动参与、主动探究、主动实践，突出生活化、优选化、操作化、思维化的理念————生活化：学生的空间知识来自丰富的现实原型,与现实生活关系非常紧密,这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。

一般说来，学生往往需要借助与生活实际有关的具体情境，来认识和把握与空间观念有关的内容。

杜威提出了“教育即生活”，在杜威看来，最好的教育就是“从生活中学习”。

所以，教师只有深入挖掘生活中那些现实有趣的素材，才能使“几何”直观的优势得到充分的发挥。

优选化：在实践活动中，材料的选择的好坏对一节课成功与否是很重要的。

只有从实际教学内容出发合理地选择操作材料，才能切实地通过动手实践培养学生的创新精神和探索能力。

操作化：观察、操作等活动对于学生形成空间观念具有重要意义。

以被动听讲和练习为主的方式，是难以形成空间观念的。

空间图形教学中，只有通过自主探索，学会运用测量、实际操作、图形变换、推理等手段，通过从不同的角度观察物体、辨别方位、动手操作、想像等活动，才能发展学生的空间观念。

杜威主张“做中学”的教学方法。

所以，教师只有注重实践操作，指导到位，才能直正做到：把动手实践当作战无不胜的法宝，有效地提高课堂效率。

思维化：教师在指导学生动手操作时，应该把操作与思维活动过程、语言表达结合起来。

引导学生根据操作所获得的具体感知和表象，充分展开分析、比较、综合、概括、判断、想象、推理等思维活动，能够引导学生用自己的语言来表述由操作活动所获得的概括话语，把动手和动脑结合起来——即将画一画、折一折、做一做、量一量与想一想、猜一猜、说一说结合起来，这样才能提高学生的思维含量。

因此我们认为，小学数学“空间与图形”教学中要提高实践活动的有效性，必须运用以下五个策略：生活化策略------联系生活经验，提供现实情境；优选化策略------选择典型材料，提升数学思考；实践性策略------注重实践操作，改进学习方式；想象性策略------发挥动态想象，拓展想象空间；渗透性策略------沟通内在联系，渗透数学思想。

二、研究的设计（一）课题研究的目标1．探索“提高小学数学空间与图形教学中实践活动有效性”的五项策略，同时形成小学数学教学的典型的有效教学案例。

2．发展学生空间观念，培养学生想象力、实践能力、探究能力、创新精神。

3．促使教师转变教学观念，提高数学教学水平。

（二）课题研究的内容1．小学数学“空间与图形”实践活动教学的现状调查。

2．提高小学数学“空间与图形”教学中实践活动有效性五项策略的研究。

3．小学数学“空间与图形”教学中实践活动有效性与学生数学成绩的关系研究。

（三）课题研究的假设在小学数学“空间与图形”教学中按创设情境→实施操作→演绎推理→得出结论→运用结论的步骤，通过生活化策略、优选化策略、实践性策略、想象性策略、渗透性策略这五项策略，并采取与之对应的措施，是能够提高教学实践活动有效性的，并能够发展学生的空间观念，培养学生想象力、实践能力、探究能力、创新精神。

三、研究的过程-----提高实践活动有效性的策略在课题研究中，我们发现“空间与图形”教学中，能够让学生进行操作的内容有很多。

教师要联系学生的实际设计好方案，把握好时机，通过课堂操作活动促进学生概念的形成、知识的巩固、思维的发展，更加有效地完成教学目标，从而有利于强化感性认识和事物的表象，增强与提高学生的知识领会能力，提高课堂教学的效率。

我们围绕“空间与图形”的课堂教学，立足于小学数学的教学实践，逐步构建了有效的实践活动教学五步骤：即“创设情境→实施操作→演绎推理→得出结论→运用结论”。

在进行实践活动教学中，我们巧妙地把“生活化策略、优选化策略、实践性策略、想象性策略、渗透性策略”运用于五个教学步骤中，并且科学施教，有效地促进了学生思考，发展了学生的空间观念。

创设情境：情境的创设在于引起学生的兴趣，激发学生的求知欲，培养学生解决问题的能力。

因此，在“空间与图形实践活动教学”，首先我们要依据有关教材的知识，运用“生活化策略”，为学生提供喜闻乐见的素材，创设实践的情境。

实施操作：这是“空间与图形实践活动教学”的第二步骤。

在教学中我们运用“实践性策略”给学生提供操作活动的机会，调动学生的多重感官有效地参与到学习研究之中。

并结合“优选化策略”，通过优选材料，为学生实践活动提供最好的服务，使学生通过操作形成表象，从而逐步正确概括表象，使头脑中知识理解、记忆不断加深。

演绎推理：学生在实际的操作过程中，要结合“想象性策略”，调动学生的想象能力，进行不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。

当学生探究出图形的性质后，还要对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续。

得出结论：如果演绎推理成功，就得出结论。

并进一步总结推理过程的方法，结合“渗透性策略”，给学生们渗透类比、转化等数学思想。

如果演绎推理失败，那么重新进行操作，直到得出结论为止。

运用结论：“数学来源于生活，回归于生活”。

教师要创造一切条件，再次应用“生活化策略”，引导学生把得到的结论应用于生活实际中，这样既可以加深对所学知识的理解，激发学生在头脑中已知“再加工”，又能让学生切实体验到生活中处处有数学。

（一）生活化策略------联系生活经验，提供现实情境生活中的数学问题具有形象性和启发性，它能唤醒学生已有的知识经验，增强学习动机和学习信心，有助于引导学生进入数学情境和思维的发展。

现实生活中有大量的空间与图形问题，教学中应为学生选择和提供他们所熟悉的情境，再现生活情景，使学生在现实问题的感知与操作过程中体会空间与图形，为形成空间观念打下基础。

1．发现生活素材《课程标准》倡导数学教学要紧密联系生活实际，而现实生活中也有许多可供数学学习的素材。

随意拿起我们身边的一样东西，我们都可以把它和我们学过的几何图形联系起来。

因此，我们要发现并利用这些生活中的素材，以便更好地组织学生学习“空间与图形”。

（1）教师提供生活中的现实原型学生的空间知识来自于丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源，我们要培养学生的空间观念必须要将视野拓宽到生活的空间。

在教学中，教师还要了解学生已有的生活经验有哪些，从学生熟悉的生活经验出发，充分利用好已有的资源，积极为学生提供生活中的现实原型，从而发展学生的空间观念。

如教学一年级“认识物体与图形”这个单元的立体图形时，考虑到学生在幼儿园搭积木的游戏活动中已初步认识了长方体、正方体、球、圆柱体。

教师就可以为学生提供保健箱、牙膏盒、砖头、魔方、火柴盒、罐头筒、皮球等物体，先让学生根据已有的生活经验通过分类来识别这些立体图形，再让学生通过看一看、搭一搭、摸一摸、推一推、滚一滚的操作活动认识这些立体图形的特点，并通过说一说身边哪些物体的形状分别是这四种立体图形，进一步丰富了学生的表象。

（2）引导学生去捕捉生活中素材小学生年龄虽小，但在生活中已经积累了一定的生活经验，形成了不少的数学表象，教学中教师利用学生己有的生活经验，联系实际“做数学”，让学生主动地从自己身边所熟悉的事例中提取数学素材，使学生感到亲切、自然、有趣，从而引发学生学习数学的欲望。