旋转知识点总结与练习
旋转知识点总结与练习
旋转知识点总结与练习知识点1旋转的定义旋转知识点总结与练习 o 旋转知识点总结与练习 ________ ，点O 叫做旋转中心， _______ H 做 旋转角.要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度1.如图,将正方形图案绕中心C 旋转180°后,得到的图案是 () 旋转的性质⑴对应点到旋转中心的距离 ________ ;(2) 对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于 ________ ； 』 R(3) 旋转前后的两个图形 _____ . 彳 要点诠释：图形绕某一点旋转,既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转• 咲\卩伙3. 如图,将厶ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20° ,B 点落在B'位置,A 点落在A ；辿 — 位置，若ACL A B',则/ BAC 的度数是() -A. 50°B . 60°C . 70°D . 80° 4 4. 如图,直线y x 4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,把厶ACB 绕点A 顺 时针旋转90°后得到△ ACB ,则点B •的坐标是A. (3,4)B. (4,5)C. (7,4)D. (7,3)旋 转 的 作 图在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键，沿指定的方向旋转 指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形.5. 在下图4X 4的正方形网格中,△ MNP 绕某点旋转一定的角度,得到△ MNR,则其 旋转中心可能是 ()A.点AB. 点BC. 点CD. 点D 知识点2中心对称把一个图形绕着某一点旋转 ____ ，如果它能够与另一个图形 ___ ，那么就说这两个图形关于 这个点对称或 _______ ，这个点叫做 _____ ，旋转后能够重合的对应点叫做关于对称中心的 要点诠释：(1)有两个图形，能够完全重合，即形状大小都相同；(2)位置必须满足一个条件：将其中一个图形绕着某一个点旋转 180°能够与另一个图形重合(全等图形不一定是中心对称的，而中心对称的两个图形一定是全等的)6. _____________________________________________________________ 如图所示，在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有 ________________________ .□ m ED m mM (B) (C) (D)2.如图2该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自 身重合的是( ) A. A72v B. 108 C. 144 D .2169E 2? 55 5E(1) (2) ⑶(4)中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段经过，并且被对称中心所■中心对称的两个图形是.7. 如图，已知△ ABC和点0.在图中画出△ A' B' C ,使厶A B'。
最新人教版数学九年级上册第二十三章—旋转知识点总结及其练习
第二十三章—旋转一、旋转变换1、旋转的定义把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。
点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P＇,那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
2、旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离相等。
（旋转中心就是各对应点所连线段的垂直平分线的交点。
）（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
（3）旋转前、后的图形全等。
3、作旋转后的图形的一般步骤（1）明确三个条件：旋转中心，旋转方向，旋转角度；（2）确定关键点，作出关键点旋转后的对应点；（3）顺次连结。
4、欣赏较复杂旋转图形图形是由什么基本图形，以哪个点为中心，按哪个方向（顺时针或逆时针）旋转多少度，连续旋转几次，便得到美丽的图案。
5、有关图形旋转的一些计算题和证明题例题练习1.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( )2.如图，在等腰直角△ABC中，B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则等于（）A.60°B.105°C.120°D.135°3.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是()A.50°B.60°C.70°D.80°4.数学来源于生活,下列生活中的运动属于旋转的是 ( )A.国旗上升的过程B.球场上滚动的足球C.工作中的风力发电机叶片D.传输带运输东西5.如图,将方格纸中的图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是 ( )6.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=30°,点D、E分别为AB、AC上的点,且DE∥BC.将△ADE绕点A逆时针旋转至点B、A、E在同一条直线上,连接BD、EC.下列结论:①△ADE的旋转角为120°;②BD=EC;③BE=AD+AC;④DE⊥AC.其中正确的为( )A.②③B.②③④C.①②③D.①②③④7.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE,且点D恰好在AC上,∠BAE=∠CDE=136°,则∠C的度数是（）8.如图,以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF,连接BE、CF.(1)求证:△FAC≌△BAE;(2)图中可以通过旋转△BAE而得到△FAC,请你说出旋转中心、旋转方向和旋转角的度数.9.如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC上的动点(不与B,C重合),将线段AE 绕点E顺时针旋转90°得到线段EF,连接AF,EF、AF分别与CD交于点M、N,连接EN,作FG⊥BC交BC的延长线于点G.(1)求证:BE=CG;(2)若BE=2,DN=3,求EN的长.二、中心对称图形1、中心对称的定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
九年级上册数学旋转知识点总结
九年级上册数学旋转知识点总结
九年级上册数学中的旋转知识点主要包括以下内容：
1. 平面图形的旋转：旋转是指围绕一个中心点将图形旋转一定角度的变换。
主要涉及正方形、矩形、正三角形、等边三角形等图形的旋转。
2. 旋转中心和旋转角度：在平面图形旋转中，旋转中心是一个确定的点，旋转角度是指图形相对于旋转中心旋转的角度。
3. 旋转的性质和特点：旋转是一种保持形状不变的变换，旋转前后的图形是全等的。
旋转也满足交换律和结合律。
4. 旋转图形的坐标变化：根据图形的旋转中心和旋转角度，可以得到旋转后图形的新坐标。
5. 旋转的几何应用：旋转广泛应用于解决几何问题，例如确定图形的对称轴、找出图形的对称点等。
6. 旋转变换的表示方法：旋转变换可以用矩阵表示，通过矩阵运算可以得到旋转后的新坐标。
以上是九年级上册数学中关于旋转的主要知识点总结。
在学习中，需要了解旋转的基本性质和特点，掌握旋转图形的坐标变化方法，并能应用旋转解决几何问题。
五年级上册第二单元旋转
五年级上册第二单元旋转摘要：一、旋转的概念和基本概念二、旋转的种类三、旋转的实际应用四、旋转的数学公式五、旋转的练习题正文：一、旋转的概念和基本概念旋转是物体围绕某一点或轴运动，改变物体位置和方向的一种运动方式。
在物理学中，旋转是刚体运动的一种基本形式，通常用角速度和角加速度来描述。
旋转的基本概念包括旋转中心、旋转半径、旋转角、旋转速度和旋转加速度等。
二、旋转的种类根据旋转中心和旋转轴的不同，旋转可以分为以下几种类型：1.自转：物体围绕自身的中心轴旋转。
例如地球自转。
2.公转：物体围绕另一个物体的中心轴旋转。
例如地球公转。
3.内旋：物体围绕一个固定点旋转，并且旋转的方向与物体的自转方向相反。
例如螺丝的拧紧过程。
4.外旋：物体围绕一个固定点旋转，并且旋转的方向与物体的自转方向相同。
例如螺丝的松动过程。
三、旋转的实际应用旋转在生活和工业生产中有广泛的应用，例如：1.机械制造：旋转是机械制造中的基本运动之一，例如车削、铣削等加工过程。
2.电子产品：电子产品中的电机、陀螺仪等元器件的工作原理都是基于旋转的。
3.天文学：天文学中的星系旋转、恒星自转等都是旋转的运动。
4.体育运动：例如花样滑冰、体操等运动项目中的旋转动作。
四、旋转的数学公式旋转的数学公式主要包括旋转矩阵和四元数表示。
在这里我们介绍旋转矩阵的表示方法。
假设一个刚体在三维空间中的初始位置为X，绕原点旋转角度θ后，其位置变为X"。
设旋转矩阵为R，那么有：X" = R * X其中，R 为3x3 的旋转矩阵，X 为3x1 的列向量，X"为3x1 的列向量。
五、旋转的练习题1.一物体绕原点逆时针旋转90 度，求旋转后的位置。
2.一物体绕原点旋转θ角，求旋转后的位置。
3.一物体绕点P(a,b) 旋转θ角，求旋转后的位置。
第二十三章旋转知识点总结,经典例题,单元测试
第二十三章旋转知识点总结，经典例题，单元测试：1.旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点0转动一个角度，就叫做图形的旋转。
点0叫做旋转中心，旋动的角叫做旋转角。
旋转方向：顺时针和逆时针。
2.旋转的特征：（旋转不改变图形的大小和方向）（1）对应点到旋转中心的距离相等。
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角。
（3）旋转前、后的图形全等。
3.旋转对称图形：一个图形绕着某一动点转动一定的角度后能与自身完全重合，这种图形称为旋转对称图形，绕着转动的这一点，称为旋转中心。
注：结合旋转对称图形的定义知：正三角形绕其中心旋转1200后能与自身完全重合，故正三角形是旋转对称图形；正方形绕其对角线的交点（旋转中心）旋转900后能与自身完全重合，故正方形是旋转对称图形。
一般的正n（n≥3）变形是旋转对称图形，那么最少旋转时，能与自身完全重合。
4.设计旋转对称图形：（1）确定旋转中心、旋转角度和旋转方向；这是旋转的三要素。
（2）确定图形中的关键点；（3）将这些关键点绕旋转中心绕指定方向旋转指定的角度。
（4）顺次连接新关键点，得到所求图形。
旋转的定义：【例1】如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：1.旋转中心是什么？旋转角是什么？2.经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？【例2】如图所示，⊿ABC 和⊿ADE 都是等腰直角三角形，∠ACB 和∠AED 都是直角，点C 在AD 上，如果⊿ABC 经旋转后能与⊿ADE 重合，那么哪一点是旋转中心？旋转角度是多少？并指出对应点。
CBDEAM DBC EAN练一练：如图所示，⊿ABC 是等腰三角形，∠ACB=900，D 是AB 边上一点，⊿CBD 经逆时针旋转后到达⊿CAE 的位置，则旋转中心是 ，旋转角度是 ，点B 的对应点是 ，点D 的对应点是 ，线段CB 的对应线段是 ，线段CD 的对应线段是 ，∠CBD 的对应角是 ，如果点M 是线段BC 的中点，点N 是线段AC 的中点，那么经过上述旋转之后，点M 旋转到了 。
认识旋转知识点总结初中
认识旋转知识点总结初中一、旋转的基本概念1. 旋转的定义旋转是物体围绕某一固定轴线或者某一固定点进行的运动。
在旋转运动中，物体的各个点围绕着轴线或者固定点进行圆周运动，同时保持相对位置不变。
2. 旋转的方向围绕轴线进行旋转运动的物体，其运动可以是顺时针方向或者逆时针方向。
在物理学中，通常将顺时针方向定为正向，逆时针方向定为负向。
3. 旋转的角度旋转运动可以用角度来描述。
一个完整的旋转是360度，也可以表示为2π弧度。
物体围绕轴线或者固定点所经过的角度称为旋转角。
二、旋转运动的基本定律1. 旋转惯量旋转惯量是描述物体围绕轴线旋转运动的一种物理量，它与物体的质量和几何形状有关。
物体的旋转惯量越大，其旋转运动越难以改变。
2. 角动量在旋转运动中，角动量是描述物体旋转运动的一种物理量，它等于物体的旋转惯量乘以物体围绕轴线旋转的角速度。
3. 旋转运动的动能物体进行旋转运动时，具有旋转动能。
其大小等于物体的旋转惯量乘以物体所具有的角速度的平方再除以2。
4. 角速度角速度是描述物体围绕轴线旋转运动的物理量，它等于物体围绕轴线旋转的角度变化量与时间的比值。
5. 动量定理在旋转运动中，动量定理也适用。
它可以描述物体围绕轴线旋转运动时所受到的力和物体的角加速度之间的关系。
三、旋转运动的应用1. 陀螺的原理陀螺是一种利用旋转运动原理制作的玩具。
它的工作原理是利用陀螺的高速旋转使得陀螺保持一定的平衡状态，从而能够在平滑的表面上保持稳定的旋转运动。
2. 自行车轮的稳定性自行车的骑行稳定性也与旋转运动有关。
自行车前轮的旋转运动可以使得自行车保持稳定的前进方向，而不会出现侧倾的情况。
3. 地球自转和公转运动地球自转和公转运动也是旋转运动的一种应用。
地球每天围绕自己的轴线旋转一圈，并且围绕太阳做公转运动，这些运动都是旋转运动的应用。
四、旋转运动的实验1. 旋转惯量实验通过测量不同物体的旋转惯量，可以观察到物体的形状和质量对旋转惯量的影响，从而了解旋转运动的基本定律。
旋转知识点总结
旋转知识点总结旋转知识点归纳知识点1：旋转的定义及其有关概念在平面内，将一个图形绕一个定点O沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
定点O称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
如果图形上的点P经过旋转到点P'，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
如图1，线段AB绕点O顺时针转动90度得到AB'，这就是旋转，点O就是旋转中心，∠BOB'和∠AOA'都是旋转角。
说明：旋转的范围是在平面内旋转，否则有可能旋转为立体图形，因此“在平面内”这一条件不可忽略。
决定旋转的因素有三个：一是旋转中心；二是旋转角；三是旋转方向。
知识点2：旋转的性质由旋转的定义可知，旋转不改变图形的大小和形状，这说明旋转前后的两个图形是全等的。
由此得到如下性质：⑴经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，对应点的排列次序相同。
⑵任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。
⑶对应点到旋转中心的距离相等。
⑷对应线段相等，对应角相等。
例1：如图2，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ADB绕点A逆时针方向旋转到△ADC的位置，则∠ADD'的度数是（）。
分析：抓住旋转前后两个三角形的对应边相等、对应角相等等性质，本题就很容易解决。
由△ADC是由△ADB旋转所得，可知△ADB≌△ADC，∴AD=AD'，∠DAB=∠D'AC，∵∠DAB+∠___，∴∠D'AC+∠___，∴∠ADD'=45，故选D。
评注：旋转不改变图形的大小与形状，旋转前后的两个图形是全等的，紧紧抓住旋转前后图形之间的全等关系，是解决与旋转有关问题的关键。
知识点3：旋转作图1.明确作图的条件：（1）已知旋转中心；（2）已知旋转方向与旋转角。
2.理解作图的依据：（1）旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点O沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转；（2）旋转的性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所组成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
旋转现象知识点总结
旋转现象知识点总结1. 旋转现象的基本原理旋转现象基本原理是物体围绕自身中心轴进行旋转运动。
这种运动形式是刚体运动的一种，而刚体的旋转运动是以固定点为轴心，刚体的各点都做圆周运动的运动形式。
在旋转中，刚体上所有点都作圆周运动，而且速度和加速度都不相同。
这种运动可以通过角位移、角速度和角加速度来描述。
角位移表示旋转的角度大小，角速度表示旋转的快慢，而角加速度则表示旋转的加速或减速程度。
在物理学中，旋转现象的基本原理受到角动量守恒定律的影响。
根据角动量守恒定律，如果没有外力矩作用，旋转态的角动量守恒，即角动量大小和方向保持不变。
这就意味着在旋转过程中，如果没有外力矩的作用，物体的角速度和角动量会保持不变。
除了角动量守恒，旋转现象还受到转动惯量的影响。
转动惯量是描述物体抵抗转动的能力，它和物体的形状、质量分布有关。
转动惯量的大小和形状、质量分布都有关系，例如，长杆的转动惯量要比球体的小。
转动惯量的大小影响着物体旋转的难易程度，而且其大小还决定了物体在旋转中的动能大小。
2. 旋转现象的应用旋转现象在工程学、医学、航天航空等领域都有着广泛的应用。
在工程学领域，旋转现象被广泛应用于机械系统中，例如发动机、泵、风力发电机等设备。
这些设备都是通过旋转来实现能量转换和传递的。
旋转还在制造业中用于车床、铣床等机床设备，加工工件时通过旋转实现切削加工。
此外，旋转还在交通运输行业中应用广泛，例如汽车、飞机、船舶等交通工具都需要通过发动机和车轮的旋转来实现运动。
在医学方面，旋转现象也有着重要的应用。
例如，MRI（核磁共振成像）技术就是基于旋转原理的一种诊断技术，它通过物质原子核的旋转运动产生信号，来获取人体组织的影像。
此外，旋转还在手术器械、假肢等医疗器械中有着广泛的应用。
在航天航空领域，旋转现象也被广泛应用于飞行器的姿态控制、推进系统等方面。
例如，飞行器通过调整旋转状态来实现姿态控制，通过发动机旋转来产生推进力。
此外，还有卫星、航天飞行器等载具通过旋转来调整轨道、实现定位和导航等任务。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
7.如图，已知△ABC和点O.在图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于O点成中心对称.
知识点3
中心对称图形
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形____，那么这个图形叫做_________，这个点叫它的_______.
9.图用等腰直角三角板画 ，并将三角板沿OB方向平移到如图
所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转 ，则三角板的斜边与射线OA的夹角a为______ ．
10.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90゜后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=2DA=2，那么CC′=_____．
11.如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0)、B(0,4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为__________．
5．在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度， 得到△M1N1P1，则其
旋转中心可能是 （ ）
A.点AB.点BC.点CD.点D
知识点2
中心对称
把一个图形绕着某一点旋转_____，如果它能够与另一个图形____，那么就说这两个图形关于这个点对称或______，这个点叫做______，旋转后能够重合的对应点叫做关于对称中心的_______.
12.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上.
(1)作出△ABC关于ｙ轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
(2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标.
13、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求
位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（）
A．50°B．60°C．70°D．80°
4.如图，直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点，把△ 绕点 顺
时针旋转90°后得到△ ，则点 的坐标是
A. （3，4）B. （4，5）C. （7，4）D. （7，3）
旋转的作图:在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键，沿指定的方向旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形．
A．第一张、第二张 B．第二张、第三张C．第三张、第四张 D．第四张、第一张
7.如图所示，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△ 绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到△ ，使 三点共线，则 的值为( )
A. 1 B . C. D. 2
8.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合
旋转知识点总结与练习
知识点1
旋转的定义
把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做_____，点O叫做旋转中心，________叫做旋转角.
要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.
1.如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是 （ ）
2.如图2，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自
要点诠释：（1）有两个图形，能够完全重合，即形状大小都相同；
（2）位置必须满足一个条件：将其中一个图形绕着某一个点旋转180°能够与另一个图形重合 (全等图形不一定是中心对称的，而中心对称的两个图形一定是全等的)
6.如图所示，在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有_______.
中心对称的性质：
知识点4
求关于原点对称的点的坐标
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号____________，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′_________.
10.在平面直角坐标中，点(4，-5)关于原点的对称点坐标是( )
A.(4，5) B.(4，-5) C.(-4，5) D.(-4，-5)
11.点A(a-1，-3)与点B(-2，1-b1）中心对称图形指的是一个图形；
（2）线段，平行四边形，圆等等都是中心对称图形.
8.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
9.如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点，若AE=3 cm，四边形AEFB的
面积为15 cm2，则CF=______，四边形EDCF的面积为_______.
4..已知点 、点 关于原点对称，则 的值为（ ）
A.1 B.3 C.－1 D.－3
5.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是()
A.25° B.30° C.35° D. 40°
6.4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小新把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么他所旋转的牌从左起是（ ）
身重合的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
旋转的性质
(1)对应点到旋转中心的距离________；
(2)对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于________；
(3)旋转前后的两个图形______.
要点诠释：图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转.
3.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′
12.如图，边长为1cm正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时
针方向旋转90°得到 ．用阴影表示线段BC所扫过的图形，它的面积___________(结果保留 )
28．已知⊿ABC在平面直角坐标系中的位置如图5所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出⊿ABC绕点C按顺时针方向旋转 ；
（1）指出旋转中心和旋转角度
（2）求DE的长度
（3）BE与DF的位置关系如何？
巩固练习
1.下面图形 中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
2．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）
3.在平面直角坐标系中，A点的坐标为（3,4），关于原点对称点B的坐标是（）
A．（－4，3）B．（－3，4）C．（-3，－4）D．（4,－3）