人教版七年级数学上册《四章 图形认识初步 4.2 直线、射线、线段 4.2 直线、射线、线段》优质课教案_28
人教版七年级数学RJ上册精品教案 第4章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段
4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段的概念与性质教师备课素材示例●情景导入数学离不开生活，生活中处处有数学．让我们一起看几个图片，共同感受一下身边的数学．绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形？【教学与建议】教学：通过学生熟悉的生活场景导入课题，使学生感受到数学离不开生活．建议：让学生明白图中展示的琴弦、光线、铁轨之间的相同点与不同点，为本节课的学习做好铺垫．●复习导入 1.填空：(1)体是由__面__围成的，面和面相交成__线__，线和线相交形成__点__；(2)点动成__线__，线动成__面__，面动成__体__．2．课件出示生活中的图形和图案，提问：同学们能否从图片中找出小学学过的线段、射线、直线？列举出生活中类似线段、射线、直线的图形．【教学与建议】教学：通过生活中的情境，让学生理解线段、射线、直线．立足现实背景呈现线段、射线、直线的概念．建议：理解线段、射线、直线的定义及它们之间的异同．●悬念激趣《西游记》这部电视剧同学们看过吗？在这部电视剧中给你们留下深刻印象的人物是谁？下面我们一起来欣赏一段《西游记》中的精彩片段．(学生看视频)通过刚才的视频短片，我们感受到了金箍棒的神奇．孙悟空手中的金箍棒在没有发生变化时，是什么样的图形？当金箍棒向一个方向无限延长，得到什么样的线？当金箍棒向两个方向无线延长，类似于什么样的线？其实在我们的日常生活中，很多物体也能抽象出各种线，今天我们就一起学习——直线、射线、线段的概念．【教学与建议】教学：利用《西游记》中的精彩视频以及与生活中熟知的情境图片给学生形成了线段、射线、直线的类似图形．建议：让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程，同时在解答问题中形成认知冲突．名称图形表示方法端点长度伸展性【例1】如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有(D)①②③④A．①②③④ B．①C．②③④ D．①③【例2】下列说法中，正确的是__③⑥__．①延长直线AB到点C；②延长射线OD到点E；③延长线段FG到点M；④画出3 cm长的直线；⑤画出3 cm长的射线；⑥画出3 cm长的线段；⑦射线长度是直线长度的一半．根据题目要求画图即可．【例3】如图，在平面内有A，B，C三点．(1)画直线AC，线段BC，射线AB；(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，连接线段AD；(3)数数看，此时图中线段的条数．解：(1)直线AC ，线段BC ，射线AB 如图所示；(2)如图，线段AD 即为所求；(3)图中线段的条数为6.两点确定一条直线，根据这个基本事实可以解决一些实际问题．【例4】用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明__经过一点可以画无数条直线__，用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明__两点确定一条直线__．若一条直线上有n 个点，则在直线上共有n （n －1）2条不同的以这些点中的任意两个点为端点的线段．【例5】如图，已知每过两点可以画一条直线．图① 图② 图③(1)【直接应用】试验观察：图①最多可以画__3__条直线；图②最多可以画__6__条直线；图③最多可以画__10__条直线；(2)【探索归纳】如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在一条直线上，那么可以画__n （n －1）2__条直线；(用含n 的式子表示) (3)【变式应用】某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握1次手问好，那么所有人共握了__990__次手，每一个人握了__44__次手．高效课堂 教学设计1．掌握一个基本事实：两点确定一条直线．了解其在生活和生产中的应用．2．进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示，理解点到直线的位置关系的含义．▲重点直线、射线、线段的表示方法及“两点确定一条直线”．▲难点使用简单的几何语言．◆活动1 新课导入1．我们在小学已经初步学习了线段、射线、直线，你还记得它们的定义吗？在生活中能不能找到代表三种图形的事物？2．填空．(1)体是由__面__围成的，面和面相交形成__线__，线和线相交形成__点__；(2)点动成__线__，线动成__面__，面动成__体__．◆活动2 探究新知1．教材P125内容．提出问题：(1)经过一个点能画几条直线？经过两个点呢？(2)由此你能得到什么结论？(3)植树时，为什么只要定出两个树坑的位置，就能知道这两棵树在同一条直线上？(4)点和直线有哪些关系？(5)两条不同的直线有一个公共点时，这两条直线有什么关系？这个公共点叫做什么？(6)如何表示直线、射线和线段？它们之间有什么区别和联系？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．经过__两__点有一条直线，并且__只有__一条直线，即__两__点确定一条直线．2．当两条不同的直线有__一__个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个__公共点__叫做它们的交点．3．射线和线段都是__直线__的一部分，它们之间的区别如下表：名称,图形,表示方法,端点个数,延伸方向直线,,直线AB或__直线BA__或直线l,无,__2__个射线,,射线AB或__射线l__,__1__个,__1__个线段,,线段AB或__线段BA__或__线段l__,__2__个,无◆活动4 例题与练习例 1 (1)下列四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是(C)A BCD(2)如图，图中共有线段(C)A ．8条B ．9条C ．10条D ．12条例2 读下列语句，画出图形，并回答问题．(1)直线l 经过A ，B ，C 三点，且点C 在A ，B 两点之间，点P 是直线l 外一点，画直线BP ，射线PC ，连接AP ；(2)在(1)的图形中，能用已知字母表示的直线、射线、线段各有几条？写出这些直线、射线、线段．解：(1)如图；(2)直线有2条：直线AB ，直线BP ；射线有7条：射线CA ，射线CB ，射线AB ，射线BA ，射线BP ，射线PC ，射线PB ；线段有6条：线段PA ，线段PC ，线段PB ，线段AC ，线段AB ，线段BC.例3 如图，已知数轴的原点O ，若点A 表示3，点B 表示－52，请问：(1)数轴上在原点O 右边的部分(包括原点)是什么图形？用字母怎样表示？(2)射线OB 上的点表示什么数？端点表示什么数？(3)数轴上表示不小于－52，且不大于3的点组成的是什么图形？用字母怎样表示？解：(1)射线，射线OA ；(2)非正数，0；(3)线段，线段AB.练习1．教材P 126 练习第1，2，3题．2．下列关于直线的表示方法正确的是(C)A B C D3．下列说法中不正确的是(B)A．两条直线相交，只有一个交点B．三条直线两两相交，共有三个交点C．过两点有且只有一条直线D．直线上任意两点都可以表示这条直线4．下列写法中，正确的是(B)A．直线a，b相交于点nB．直线AB，CD相交于点MC．直线ab，cd相交于点MD．直线AB，CD相交于点m◆活动5 课堂小结1．掌握直线、射线、线段的表示方法．2．理解直线、射线、线段的联系和区别．3．知道直线的性质．4．经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．1．作业布置(1)教材P129习题4.2第2，3，4题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
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《4.2.1直线、射线、线段》教学设计一、 教材分析：“直线、射线、线段”是人教版义务教育课程标准实验教科书《七年级数学》上册第四章第二节内容，本节课是在学生学习过的直线、射线、线段概念的基础上，开始比较系统的研究有关图形的知识。
直线、射线、线段是最简单的几何图形，以后学习的三角形、四边形等都是由它们构成的，所以，直线、射线、线段是今后研究比较复杂图形的必要基础。
从本节课开始出现的几何图形的表示法、几何语言的表达方式，也是今后系统学习几何知识所必须的基础。
因此，本节课在学生今后的整个几何学习中，起着奠基的作用。
二、学情分析在小学阶段学生对于直线、射线、线段有了初步感性认识，认识很粗浅，有必要在初中阶段进一步学习，逐步提高到理性认识的水平。
三、教学目标1.知识与技能目标：(1) 理解两点确定一条直线的事实。
(2) 掌握直线、射线、线段的表示法。
(3) 理解直线、射线、线段的联系和区别。
2.过程与方法目标：(1) 通过学习直线、射线、线段的表示法，使学生建立初步的符号感。
(2) 通过学习直线、射线、线段的联系和区别，进一步发展学生抽象概括的能力。
3．情感态度价值观目标：(1) 通过观察等活动，培养学生的爱国主义情感，增强民族自豪感。
(2) 通过对直线性质的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
四、重点与难点重点：直线、射线、线段的表示法和两点确定一条直线。
难点：不同几何语言的相互转化。
五、教学方法和手段学生亲自动手实践和老师的讲授法相结合。
使用多媒体与实物展示相结合。
六、教学过程（一）欣赏图片直观引入欣赏图片，让学生观察三副图片，抽象出直线、射线、线段的模型。
（二）感悟新知，新课讲授活动1播下一粒点的种子——点的表示方法几何图形的基本元素是什么？点怎样表示呢？点的表示方法：活动2生根发芽——直线、射线、线段的联系和区别1.同学们，我们让这个点动起来。
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4.2直线、射线、线段【学习目标】1、进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法.2、掌握“两点确定一条直线”的基本事实.3、初步体会几何语言的应用.【学习重点】探究“两点确定一条直线”的基本事实；直线、射线、线段的表示方法. 【学习难点】不同几何语言（文字语言、符号语言、图形语言）之间的相互转化【学前准备】预习P125至P126【学习过程】★以旧悟新，引入课题线段、射线、直线有哪些区别与联系?区别：联系：1、将线段向无限延伸可得到射线；2、将线段向无限延伸可得到直线；3、线段和射线都是的一部分.★观察思考，探究新知问题1.动手画一画并回答下列问题（1）经过一点O能画出几条直线？（2）经过两点A、B 能画几条直线?一、直线的基本性质：；可以简单说成：.1、直线：记作或记作2记作或记作3记作或记作趁热打铁1．判断下列几何语句是否正确①记作：直线A （）OBAM NllO PA BA②记作：射线AB （ ）③ 记作：直线ab （ ）④ 记作：线段FE（ ）⑤ 如图,直线 AB 和直线AC 表示的是同一条直线 （）⑥如上图，射线AB 和射线BA 表示的是同一条射线（ ）2. 如图，若射线AB 上有一点C ，下列与射线AB 是同一条射线的是( ) （A)射线BA (B)射线BC (C )射线AC (D)射线CB1、点A 在直线l ；直线l 点 A ．2、点B 在直线l ；直线l 点 B ．两条不同的直线有 公共点时，我们称这两条直线 ，这个公共点叫做它们的 ．★丰富语言，应用新知1、“看图说话”，请根据图形，写出相应的几何语言. ①； ②；③ ； ④.★巩固新知，夯实基础1.如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的图是（ ）A ．B ．C ．D ．2.下列线段名称表述正确的是（ ） A ．线段M B ．线段mC ．线段MnD ．线段mn 3.如图下列说法错误的是（ ） A ．点A 在直线m 上 B ．点B 在直线 l 上C ．点A 在直线 l 上a bE F CABBClAlAl AlAC——2——D ．直线m 不经过B ★课堂小结★目标检测1.如图，下列说法不正确的是（ ）A ．直线AB 与直线BA 是同一条直线 B ．射线OA 与射线OB 是同一条射线C ．射线OA 与射线AB 是同一条射线D ．线段AB 与线段BA 是同一条线段2.把一根木条钉在墙壁上，至少需要 根钉子，理论依据是 .3. 下列说法正确的是（ ） ①直线L ，M 相交于点N ②直线a ，b 相交于点M ③直线ab ，cd 相交于点M ④直线a ，b 相交于点m ⑤直线AB ，CD 相交于点M ． A ．①②B ．②③C ．④⑤D ．②⑤4. 如图，图中的线段共有 条，图中的射线共有 条．ACB——4——。
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数学教学设计
课题：直线、射线、线段（1）
主备人
教
学
目
标
基础知识：
1.能在现实情境中，经历画图的数学活动 过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质．
2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．
基本技能：
（1）能在现实情境中，进行抽象的 数学思考，提高抽象概括能力．（2）经历画图的数学活 动过程，提高学生 的动手操作与实践能力．
2.挑战题：
用线段自由创作一幅漂亮的图案.
板
书
设
计ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
直线、射线、线段（1）
直线的性质：例题根据几何语句画图
三线的表示方法：
课后反思
根据几何语句画出图形以及由图形说出语句是个难点，由于刚学习，部分同学出现错误，以后要加强练习。
2．出示生活中直线射线线段的图片,初步感知它们的特征,出示将木条定在墙上的图片,提出问题 ：如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
从实物引出直线便于学生理解
二、操作与探 究
1、观察与操作
学生活动：学 生经过小组交流后，总结出结论：需要两根钉子,并请学生思考：这个 现象符合数学上的什么原理？
四、知识小结与活动经验
1．提问：直线的性质是什么？如何表示直线、射线、线段？
2．本节课还学习了根据语句画图，知道了每一个语句都对应着一个几何图形．
五反馈练习;（课件上）
先让学生自己画
小组讨论研究规律
学生总结本节内容
理解语句画出几何图形
优生展示探寻规律
六、作业布置：1.必做题：
课本132页习题4.2第1.2.3.4题.
人教版七年级数学上册《四章 图形认识初步 4.2 直线、射线、线段 4.2 直线、射线、线段》优质课教案_23
4.2 直线、射线、线段（1）教学目标1．知识与技能（1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，•能用几何语言描述直线性质．（2）会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．（1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力．（2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力．3．情感态度与价值观体验通过实验获得数学猜想，体会几何语言的应用．重、难点与关键1．重点：理解并掌握直线性质，•会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．2．难点：根据语言描述画出图形．3．关键：理解画图语言，建立图形与语言之间的联系．教具准备作图工具、多媒体教学．教学过程一、引入新课1．出示生活图片，请同学抽象出直线、射线、线段图形．2．提出问题：说说你是怎么认识它们的？共同特点是什么？二、明确目标---有方向三、自主学习---习惯好1：结合小学的时候我们学习过的直线、射线和线段，并分别画出一条直线、射线和线段． 2：阅读教材，把你认为与目标有关的知识划出来。
四、动手实践---能发现问题1：如图，经过一点D画直线，能画几条？经过两点A、B呢？画一画.如果经过两点画曲线或折线，试一试能画多少条？问题2：你还能举出一些实际生活中应用“两点确定一条直线”原理的实例吗？说一说.教师活动：巡视小组活动情况，板书直线、射线、线段，直线的性质．学生回答（只要答案合理，教师都给以肯定的评价）．五、合作探究---效率高问题3：结合直线自身的特点，想一想，我们该怎样表示一条直线呢？有几种方法？直线有两种表示方法：（1）用两点（两个大写字母）表示直线. （2）可以用一个小写字母表示直线；符合“两点确定一条直线”的基本事实，所以表示法很合理. 教师活动：讲解直线、射线、线段的表示方法．●●AB m 直线AB (直线BA)或直线m问题4：射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，应怎样表示射线和线段呢？试一试.学生活动：1、火眼金睛，判断。
七年级上册数学人教版 第4章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段4.2.1 直线、射线、线段【教案】
模型应用：
解释设疑：让学生运用所学的知识来解释前面的疑问。
你能举出生活中类似运用直线性质的例子吗？
作图题：已知不在同一条直线上的三点A、B、C，过其中的每两点作直线，能作几条？（指名到黑板上去画）
注释：①中的“直线经过一点“是指这个点在直线上。如图：
直线I经过点O我们可以说点Ｏ在直线Ｉ上，同学观察一下直线I经过点P了吗？我们可以说：点P不在直线I上，也可以说点P在直线I外。因此我们可以说点与直线有两种位置关系：点在直线上，点在直线外。
②中的“有”是存在的意思，“只有”是唯一的意思，也就是说两点确定一条直线。
讨论实践
探索新知
讨论实践
探索新知
归纳
建立模型：
画图：①如图，经过一点O画直线，能画几条？
②经过两点A、B呢？
让学生自己动手画一画，然后在小组中交流画图的结果。
让学生经历了把钉子抽象成点把木条抽象成直线的过程，从而获得直线的性质。
模型解释：
通过实验和探索，得到：
①经过一点有无数条直线
②经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
你能结合直线的表示方法，自己归纳出线段、射线的表示方法吗？完成下表
名称
图形
表示法
直线
线段
射线
归纳：直线、射线、线段都可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母来表示。（注意：用两个大写字母表示射线时，要把表示端点的字母写在前面，使字母的顺序与射线延伸的方向一致。）
创设新的问题情境，导出新知，让学生由已有的数学知识，类比射线、线段的表示法完成本节又一重点内容“直线、射线线段的表示法”，培养学生识图能力和几何语言的表达能力。再一次渗透类比的数学思想。
七年级上册数学人教版 第4章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段4.2.2 线段的大小【教案】
【活动4】
例题1
已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段BC，使BC=2cm，求线段AC的长。
教师展示问题，学生自主完成.
教师巡视，请学生到讲台前来当小老师.根据情况补充答案并强调为何点C的位置的情况，突出直线与线段的区别。
通过练习，教师及时了解学生对本节知识掌握情况，对教学进度和方法进行调整，并对有困难的学生给以个别指导。
【活动6】
如图：已知点C在线段AB上，线段AC=6cm、BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度。
（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请用一句简洁的话表述你的发现规律。
A M C N B
学生的反馈练习
学生演板，其余学生都独立作业，教师加强个别辅导
.
教师请出两名同学
教师问是否可以一个站在讲台上一个站在讲台下。
通过活动，引起学生的注意力，让学生发现生活中很多事物都蕴藏着数学知识.通过类比归纳比较线段的方法。
【活动3】
1.作一条线段等于已知线段、
2.作线段的和
3.作线段和差
学生分组讨论，教师深入小组参与活动，倾听学生的讨论，观察指导作图的方法，并请不同方法的同学回答。随着问题的解决，让学生归纳出有几种方法画一条线段等于已知线段
教学目标
知识技能
1、掌握比较线段长短的基本方法作出一条线段等于已知线段会画出线段的和差掌握线段中点的意义.
数学思考
通过线段作图的探究，逐步培养抽象概括能力，能够联系和运用所学知识体验生活中遇到的实际问题，渗透数形结合的思想
情感态度
通过探究、感悟，实践、体会理论源于实际的唯物主义观点，从而树立正确的人生观，价值观，激发学习兴趣。
人教版七年级数学上册《四章 图形认识初步 4.2 直线、射线、线段 4.2 直线、射线、线段》示范课课件_4
在用叠合法比较线段大小时，我们怎么移 动线段，使线段的一端重合呢？
A
B
C(A)
B
D
如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修
一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前
所学的知识,在图上画出最短路线.
怎样走最近
• A
• B
A•
•B
A•
•B
你能作一条线段等于已知线段吗？ （1）画一条线段AB，使它等于已知线段a.
如图，AC=CD=DE=EB，图 中和线段AD长度相等的线段是 _C_E_,_D_B___．以D为中点的线段是 _A__B_,_C_E__．
1. 填空：两点的距离是指两点之间的 线段 的 ( 长度 )
2. 如图：这是A、B两地之间的公路，在 公路工程改造计划时，为使A、B两地行程 最短，应如何设计线路？在图中画出。你 的理由是
2厘米
0 a1 2 3 4 5
画线段AB = a = 2 厘米
2厘米
A
B
∴ 线段AB就是所求的线段.
（2）用直尺圆规作一条线段AB等于已知线 段a.
直尺只用
a
来画线，
A 不用来B量
C
距离；
∴ 线段AB就是所求的线段
1. 已知线段a， 作一条线段AB，使AB= 2a
2. 已知线段a、b（a>b）， 作一条线段c，使c = a-b
线段的和、差、倍、分 （线段的中点）
必做题：P133页 5、7、8、9 选做题：P133页 10、11
已知：直线m上有A、B、C三点，且线段AB=8cm， 线段BC=5cm，求线段AC的长。
解：
（1）如图：
m
A
BC
ห้องสมุดไป่ตู้
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4.2直线、射线、线段（1）
教学目标：
1. 掌握“两点确定一条直线”的基本事实；
2. 进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法.
3. 初步体会几何语言的应用.
教学重点：
1. 理解并能运用“两点确定一条直线”；
2. 认识直线、射线、线段的区别和联系，掌握它们的表示方法.
教学难点：
直线、射线、线段的表示方法及三种几何语言之间的转换.
教学过程：
一、情境引入，梳理旧知
1. 欣赏图片，抽象图形
2. 自主作图，梳理旧知
学生活动：画直线、射线、线段，交流他们的联系和区别.
二、探究新知，训练技能
（一）探究基本事实，感知应用价值
1. 问题交流，归纳事实
问题1如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？问题2（1）过一点O可以画几条直线？
（2）过已知两点A、B可以画几条直线？
师生活动：作图交流，归纳基本事实.
2.展示应用，感知价值
师生活动：展示基本事实的应用实例，让学生感知其应用价值. （二）探究表示方法，训练基本技能
1.新知再用，探索表示方法
师生活动：根据基本事实，探索直线、射线、线段的表示方法
问题3怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？
师生活动：探索由线段得到射线和直线的方法，交流课本第126页练习1.
2. 深化应用，训练基本技能
（1）发散交流，讨论位置关系
师生活动：用语言描述下面的图形，归纳点和直线，直线和直线之间的关系.
即时训练：课本126页练习3.
（2）读句作图，训练基本技能
师生活动：学生自主解答课本126页练习2,并进行全班展示点评. 三．互动小结，建构网络
四．检测反馈，训练提升
五．。