2018-2019学年最新浙教版七年级数学上册：第4章代数式4.4整式同步练习及答案-精品试题
初中数学浙教版七年级上册第4章 代数式4.4 整式-章节测试习题(5)
章节测试题1.【答题】若2x2+x m+4x3﹣nx2﹣2x+5是关于x的五次四项式，则﹣n m的值为（）A. ﹣25B. 25C. ﹣32D. 32【答案】C【分析】根据多项式的项、项的次数和系数的定义解答．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数．【解答】由于2x2+x m+4x3-nx2-2x+5是关于x的五次四项式，∴多项式中最高次项x m的次数是5次，故m=5；又二次项2x2-nx2的系数2-n的值是0，则2-n=0，解得n=2．则-n m=-32．选C.2.【答题】下列说法正确的是（）A. 数2既不是单项式也不是多项式B. 是单项式C. ﹣mn5是5次单项式D. ﹣x2y﹣2x3y是四次二项式【答案】D【分析】根据多项式和单项式定义即可判断A、B；根据单项式次数定义即可判断C；根据多项式次数定义即可判断D.【解答】试题解析：A、2是单项式，故本选项错误；B、是多项式，故本选项错误；C、是6次单项式，故本选项错误；D、是4次2项式，故本选项正确；选D.点睛：数与字母的乘积组成的式子就是单项式.单独的一个数或者一个字母也是单项式.单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.3.【答题】多项式的一次项是（）A. 1B. ﹣1C.D.【答案】D【分析】根据多项式的一次项的意义求出即可．【解答】多项式的一次项是，选D.4.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 是单项式B. ﹣5不是单项式C. ﹣πx2的系数为﹣1D. ﹣πx2的次数为2【答案】D【分析】分别根据单项式的定义、单项式系数及次数的定义对各选项进行分析即可．【解答】A. 是多项式，故错误；B. ﹣5是单项式，故错误；C. ﹣πx2的系数为﹣π，故错误；D. ﹣πx2的次数为2，故正确，选D.5.【答题】多项式是（）A. 六次三项式B. 八次三项式C. 五次二项式D. 五次三项式【答案】D【分析】多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式中不含字母的项叫常数项；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．根据定义即可判断多项式23x2-x+6是几次几项式．【解答】多项式的次数是5，且是3个单项式的和，所以这个多项式是五次三项式.选D.6.【答题】下列代数式中，多项式共有（）．，，，，，，．A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】C【分析】若干个单项式的和组成的式子叫做多项式，据此可解此题．【解答】几个单项式的和叫做多项式，则多项式有，，，共个，故选．点睛：本题主要考查了多项式的定义，①几个单项式的和叫做多项式；②在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；③多项式中，次数最高的项的次数是这个多项式的次数；④一个多项式可根据次数和项数将其叫做“几次几项式”.7.【答题】下列说法错误的是（）A. 的系数是B. 是多项式C. ﹣25m 的次数是1D. ﹣x2y﹣35xy3是四次二项式【答案】A【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和叫做多项式；多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式进行分析即可．【解答】A、的系数是，故原题说法错误；选A.8.【答题】下列概念表述正确的有（）个①数轴上的点都表示有理数②﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项③单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5④是二次二项式⑤互为相反数的两数之积一定为负数⑥整数包括正整数和负整数．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【分析】根据数轴、单项式、多项式、有理数的乘法、互为相反数整数的分类判断．【解答】数轴上的点都表示实数，①错误；﹣4a2b，3ab，﹣5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项，②错误；单项式﹣23a2b3的系数是﹣23，次数是5，③错误；是二次二项式，④正确；互为相反数的两数之积不一定为负数，如0和0的积是0，⑤错误；整数包括正整数、负整数和零，⑥错误，所以正确的说法只有1种，选A.9.【答题】下列判断中错误的是（）A. 1﹣a﹣ab是二次三项式B. ﹣a2b2c的次数是5C. 是单项式D. πa2的系数是π【答案】C【分析】根据单项式和多项式的概念即可求出答案．【解答】A. ∵1﹣a﹣ab是二次三项式，故正确；B. ∵ ﹣a2b2c的次数是2+2+1=5，故正确；C. ∵的分母中含字母，∴是分式，不是单项式，故不正确；D. ∵π是常数，∴πa2的系数是π，故正确；选C.10.【答题】m，n都是正数，多项式x m+x n+3x m+n的次数是（）A. 2m+2nB. m或nC. m+nD. m，n中的较大数【答案】C【分析】先找出m，n，m+n的最大的，即可得出结论；【解答】∵m，n都是正数，∴m+n>m，m+n>n，∴m+n最大，∴多项式x m+x n+3x m+n的次数是m+n，选C.11.【答题】如果多项式是关于的三次三项式，则的值是（）．A.B.C.D.【答案】B【分析】直接利用多项式的次数与系数确定方法得出a，b的值进而得出答案．【解答】由题意得：，，，∴．故选：．12.【答题】多项式x3﹣2xy+4y+y3的次数是（）A. 2B. 3C. 6D. 9【答案】B【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案．【解答】试题解析：多项式x3﹣2xy+4y+y3的次数是3，选B.13.【答题】下列说法正确的是（）A. 是单项式B. 是五次单项式C. ab2﹣2a+3是四次三项式D. 2πr的系数是2π，次数是1次【答案】D【分析】分别根据单项式以及多项式的定义判断得出即可．【解答】A、是分式，不是单项式，故此选项错误；B、是六次单项式，故此选项错误；C、是三次三项式，故此选项错误；D、2πr的系数是2π，次数是1次，故此选项正确．选D.点睛：单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.多项式中次数最高项的次数就是多项式的次数.14.【答题】若3x n－(m－1)x＋1为关于x的三次二项式，则m－n2的值是______．【答案】-8【分析】根据多项式的概念可知求出该多项式最高次数项为3，项数为2，从而求出m与n的值．【解答】由3x n-（m-1）x+1为三次二项式，得n=3，m-1=0．解得m=1，n=3．m-n2=1-32=1-9=-8.15.【答题】式子，－4，－xy，－2，，中单项式有______，多项式有______．【答案】－4，－xy【分析】根据单项式、多项式的定义进行判断并作出解答【解答】由单项式，多项式的定义得，单项式有－4，－xy；多项式有故答案为：－4，－xy；16.【答题】a2－ab2+b2有______项，次数为______．【答案】三,3【分析】根据多项式的次数、数项的定义求解．【解答】a2－ab2+b2是两次三项式，所以有3项，次数是3次.17.【答题】多项式4x－5有______项，次数为______．【答案】两,1【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，进而可得出答案．【解答】多项式4x－5是一次两项式，有两项，次数是1.18.【答题】整式3x，－ab，t+1，0.12h+b中，单项式有______，多项式有______．【答案】 3x，；t+1，0.12h+b【分析】根据单项式、多项式的定义进行判断并作出解答【解答】满足单项式定义的有：3x，；满足多项式定义的有：t+1，0.12h+b19.【答题】多项式x2﹣4x﹣8是______次______项式．【答案】二,三【分析】要确定多项式是几次几项式，就要确定多项式的次数和项数，根据多项式次数和项数的概念可知，该多项式是二次三项式．【解答】多项式x2﹣4x﹣8次数是2，项数是3，所以该多项式是二次三项式，故答案为：二，三．20.【答题】在代数式，，，，，中，单项式有______个，多项式有______个。
初中数学浙教版七年级上册第4章 代数式4.4 整式-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】在代数式：中，单项式的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】此题考查单项式的定义，单项式是指字母与数字的积叫单项式，一个数字也是单项式；此题中是单项式，所以选C. ；2.【答题】下列各式中，不是整式的是（）A. 6xyB.C. x＋9D. 4【答案】B【分析】根据多项式与单项式统称为整式，判断即可．【解答】A. 6xy，单项式，是整式，不符合题意；B. ，不是整式，符合题意；.x+9，多项式，是整式，不符合题意；D. 4，单项式，是整式，不符合题意，选B.3.【答题】下列说法中，正确的有（）①的系数是；②－22ab2的次数是5；③多项式mn2＋2mn－3n－1的次数是3；④a－b和都是整式．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】本题考查了单项式和多项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】（1）因为的系数是，所以①正确；（2）因为的次数是3，所以②错误；（3）因为的次数是3，所以③正确；（4）因为是多项式，是单项式，而单项式和多项式统称为整式，所以④正确；即正确的说法有3个.选C.4.【答题】下列关于单项式﹣3x5y2的说法中，正确的是（）A. 它的系数是3B. 它的次数是7C. 它的次数是5D. 它的次数是2【答案】B【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】单项式﹣3x5y2的系数是-3，次数是7，只有B选项是正确的，选B.5.【答题】已知一列数......请写出第5个数是（）A. 5x5B. 5x6C.D.【答案】D【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：奇数位置为负，偶数为正，并且x的指数比系数的绝对值大1，由此得第5个数为：选D.6.【答题】单项式的系数和次数分别是（）A. ,3B. ,3C. ,3D. -2,2【答案】C【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】单项式的系数是,单项式的字母为x、y，x的指数为1，y的指数为2，故单项式的次数为1+2=3.选C.7.【答题】单项式的系数和次数分别是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】单项式的系数和次数分别是 ,5.选D.8.【答题】在代数式，2πx2y，，﹣5，a中，单项式的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】2πx2y，﹣5，a是单项式；是多项式；是分式；选B.9.【答题】单项式的（）A. 系数是，次数是2次B. 系数是，次数是3次C. 系数是，次数是2次D. 系数是，次数是3次【答案】D【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的系数是：次数是：选D.方法总结：单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.10.【答题】如图，用火柴棒搭三角形，搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒，搭3个三角形需要7根火柴，……，那么搭2014个这样的三角形需要火柴棒（）A. 6042根B. 6043根C. 4028根D. 4029根【答案】D【分析】根据题意先列出代数式，再代入数值计算即可．【解答】解：∵一个三角形需要3根火柴，2个三角形需要3+2=5根火柴，3个三角形需要3+2×2=7根火柴，…n个三角形需要3+2（n-1）=（2n+1）根火柴．当n=2014时，2n+1=2×2014+1=4029根，选D.11.【答题】多项式的项分别是（）A. -x2，，1B. -x2，，-1C. x2，，1D. x2，，-1【答案】B【分析】利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【解答】解：利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，得：多项式-x2-x-1的各项分别是：-x2，-x，-1．选B.12.【答题】在整式2xy2，-x,3,x+1,ab-x2，2x2-x+3中，单项式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．可以做出选择．2xy2，-x，3是单项式．选C.13.【答题】单项式的系数和次数分别是（）A. ，3B. ，3C. ，2D. ，2【答案】B【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】根据单项式系数和次数的概念可得：单项式-x2y的系数是-，次数是3．选B.方法总结：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．14.【答题】已知代数式的值为7，则的值为（）A. B. C. 8 D. 10【答案】C【分析】本题考查了代数式求值，先对已知条件和原式化简，找出相同点，再整体代入计算即可．【解答】解：∵2x2-3x+9=7，∴x2-x=-1，则原式=-1+9=8．选C.15.【答题】如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A. y＝2n＋1B. y＝2n＋1＋nC. y＝2n＋nD. y＝2n＋n＋1【答案】C【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】分析：由题意可得下边三角形的数字规律为：n+2n，继而求得答案．本题解析：观察可知左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为2，22，…，2n，下边三角形的数字规律为1＋2，2＋22，…，n＋2n，∴y＝2n＋n.选C.16.【答题】单项式的系数和次数分别是（）A. ，3B. ，3C. ，2D. ，2【答案】B【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】根据单项式系数和次数的概念可得：单项式-x2y的系数是-，次数是3．选B.17.【答题】下列代数式中，是4次单项式的为（）A. 4abcB. ﹣2πx2yC. xyz2D. x4+y4+z4【答案】C【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】A.4abc，3次单项式；B.﹣2πx2y，3次单项式；C.xyz2，4次单项式；D.x4+y4+z4，4次多项式，故符合题意的只有C，选C.18.【答题】如果单项式3a n b2c是5次单项式，那么n=（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】根据单项式的次数的概念可得：n+2+1=5，解得，n=2，选A.19.【答题】单项式4xy2z3的次数是（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】单项式的次数是指单项式中所有字母指数的和，1+2+3=6，选D.20.【答题】如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2017次相遇在（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D【答案】D【分析】本题主要考查规律性问题，通过分析先确定前几次相遇点是解题的关键.【解答】由题意可知，点P的运动速度是1个单位/秒，点Q的速度是3个单位/秒，第一次相遇在点D，依此类推，可知第二次相遇在点C，第三次相遇在点B，第四次相遇在点A，第五次相遇在点D……，由此可知四次一循环，2017÷4=504……1，所以第2017次相遇在点D，选D.。
七年级数学上册 第4章 代数式 4.4 整式同步练习 (新版)浙教版
4．4 整式知识点1 单项式1．2017·舟山月考在下列代数式中，是单项式的是( )A.3abB.2πC ．a 2＋3b 3 D.a ＋232．下列说法中，正确的是( )A ．－34x 2y 2的次数是2 B ．3a 2的次数是3C ．3ab 2的系数是3aD.25xy 2的系数是253．已知代数式－8x m y 3是一个六次单项式，则m ＝________.知识点2 多项式4．多项式－y 2－23x －3的各项分别是( ) A ．－y 2，23x ，3 B ．－y 2，－23x ，－3C ．y 2，23x ，3 D ．以上选项都不对 5．多项式1＋2xy －3xy 2的次数及最高次项的系数分别是( )A ．3，－3B ．2，－3C ．5，－3D ．2，36．多项式xy 2－xy ＋3x 2y －5是________次________项式，常数项是________． 知识点3 整式7．2017·义乌期末下列各式：①m ；②x ＋5＝7；③2x ＋3y ；④m ＞3；⑤2a ＋b x中，整式的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．48．下列叙述中，错误的是( )A ．－y 的系数是－1，次数是1B ．0不是单项式C ．2y －3是一次二项式D ．3x 2＋xy －4是二次三项式9．如果整式x n －2－5x ＋2是关于x 的二次三项式，那么n 等于( )A ．3B ．4C ．5D ．610．若多项式3x 2＋(k －2)x ＋1中不含有x 的一次项，则k ＝________．11．观察下列关于x 的单项式，探究其规律： x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6……按照上述规律，第2018个单项式是________．12．如图4－4－1是由一个正方体和一个长方体组成的组合体．(1)请你用式子表示这个组合体的体积．(2)这个式子是整式吗？如果是，请你指出它是多项式还是单项式；如果是多项式，请你说出它是几次几项式．图4－4－113．一个关于a，b的多项式，除常数项为－1外，其余各项的次数都是3，系数都为－1，并且各项都不相同，这个多项式最多有几项？请将这个多项式写出来．1．B 2.D3．34．B 5.A6．三四－5 7.B 8.B9．B10．2 [解析] 多项式3x2＋(k－2)x＋1中不含有x的一次项，即(k－2)x＝0，所以k －2＝0，解得k＝2.11．4035x2018[解析] 先看x的指数，第一个指数是1，第二个指数是2……第2018个单项式的指数是2018；再看系数，系数是连续的奇数，所以第2018个奇数为4035，所以第2018个单项式为4035x2018.12．解：(1)由题意，得这个组合体的体积是a3＋a2b.(2)a3＋a2b是整式，且是多项式，属于三次二项式．13．解：这个多项式最多有五项，即－a3－a2b－ab2－b3－1.。
七级数学上册第4章代数式4.4整式同步练习(无答案)(新版)浙教版
4.4 整式A 组1、以下说法中正确的选项是（）abcA 、－ 5， a 不是单项式B 、2 的系数是－ 2x 2 y 21D 、x 2 y的系数为C 、3 的系数是 3 ，次数是 40，次数为 2ab 2 5, x y,2 1,abc,0,x,2、在代数式： 33中 , 单项式有 （）A 、3个B、4个C、5 个D、6 个1 a 2b2 n 13、假如 2是五次单项式，则 n 的值为（）A 、 1B 、 2C 、 3D 、44、多项式 x 2 y 3 3xy 32的次数和项数分别为（）A 、 5,3B 、 5,2C 、 2,3D 、 3,34xy5、单项式3 的系数是 ，次数是.2a 21 a 46、多项式 5的最高次项是 ，一次项系数是ab, 6, 1 ,mn ,5 , 2x , m 2 2m 1, p 3q 7、在代数式中：x 3x 3 7 此中单项式有哪些？多项式有哪些？整式有哪些？1n y2n 18、若单项式3的次数是3，求当y=3时此单项式的值。
B组9、为了做一个试管架，在长为a（ cm）（ a>6）的木板上钻3 个小孔（如图），每个小孔的直径为 2cm，则 x 等于（）．版权全部a 3cm B.a 3cm C.a 6cm D.a6A．4444cm1 x(m4) x7m10、多项式2是对于 x 的四次三项式，则m 的值是（）A． 4B．2C． 4D．4或 411、某音像企业对出门租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前 2 天每日收费 0.8元，以后每日收费 0.5元，那么一张光盘在出租后第n 天（ n>2，且为整数）应收费_______ 元．12、写出全部的含字母a、 b、c 且系数和次数都是 5 的单项式．13、若对于 x 的多项式5x3(2m 1) x2(2 3n) x 1不含二次项和一次项，求m，n 的值。
七年级数学上册第4章代数式4.4整式同步练习无答案新版浙教版201807231103
4.4整式一、选择题1．下列代数式中不是单项式的是()a 1 3A. B．－C．y D.3 5 x2a＋b2．下列各式：①m；②x＋5＝7；③2x＋3y；④m＞3；⑤中，整式的个数为()xA．1 B．2 C．3 D．43．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是()A．－2xy2 B．3x2C．2xy3 D．2x34．多项式xy2－xy＋3x2y＋5的二次项为()A．xy2 B．5 C．3x2y D．－xy25．多项式－y2－x－3的项是()32 2A．－y2，x，3 B．－y2，－x，－33 32C．y2，x，3 D．以上选项都不对36．下列说法正确的是()3xyA．－的系数是－35B．2m2n的次数是2x－2yC. 是多项式3D．x2－x－1的常数项是17．一个四次多项式，它的任何一项的次数必定()A．小于4 B．等于4C．不小于4 D．不大于4二、填空题5ab38．2017·长兴期末单项式－的系数是________，次数是________；多项式3x2－7x－58的次数是________．9．关于y的多项式(a－2)y2＋ay－6中，y的一次项系数是－2，则这个多项式是____________．10．已知|a＋1|＋(b－2)2＝0，那么单项式－x a＋b y b－a的次数是________．11．若多项式x2＋(k－1)x＋3中不含x的一次项，则k＝________．12．已知多项式x2y－4x＋3y－2的次数是a，项数是b，单项式－2xy2的系数是c，则a＋b －c的值是________．13．2017·上杭期末一列单项式：－x2,3x3,－5x4,7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为________．14．如图K－24－1，在边长为x的正方形纸片的四个角都剪去一个长和宽分别是a，b的长方形，试用a，b，x表示纸片剩余部分的面积：________．图K－24－1三、解答题15．教材作业题第2题变式题下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？3 m4m＋2n，－a，，7a＋b，2a＋b，，4 tπ3(1＋10%)2a，3x2－2x＋1，a＝b，s.416．教材作业题第3题变式题下列多项式各有几项？每一项的系数是什么？(1)2x－3y；(2)4a2－4ab＋b2；1(3)－x2y＋2y－x.317．说出下列各式是几次几项式，最高次项是什么？最高次项的系数是什么？(1)7x2－3x3y－y3＋6x－3y2＋1；18．用整式表示图K－24－2中阴影部分的面积．图K－24－219．若(n－1)x|m|－1y2－(n－2)xy2＋x2＋4是关于x，y的四次三项式，求代数式m n－(m＋n)2＋2的值.20．拓展延伸若m，n均为常数，请写出2x m－nx＋3是三次二项式的条件．。
2018-2019学年最新浙教版七年级数学上册《整式》同步训练及答案解析-精品试题
4.4 整式同步训练一．选择题（共8小题）1．给出下列式子：0，3a，π，，1，3a2+1，，．其中单项式的个数是（）A．5个 B．1个 C．2个 D．3个2．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是33．下列判断错误的是（）A．若x＜y，则x+2010＜y+2010B．单项式的系数是﹣4C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3D．一个有理数不是整数就是分数4．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C． xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣5．若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（）A．五次整式 B．八次多项式 C．三次多项式 D．次数不能确定6．对于多项式3x2﹣2xy2﹣4x+1，下列说法中正确的是（）A．是二次四项式 B．一次项是4xC．常数项是1 D．最高次项的系数为27．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣48．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015二．填空题（共6小题）9．在式子﹣1，3x+2，，x3﹣y3，﹣中，整式共有个．10．单项式﹣4x2y3的系数是，次数是．11．多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是．12．多项式3m2﹣5m3+2﹣m是次项式．13．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k= ．14．观察下列各式：x+1，x2+4，x3+9，x4+16，x5+25，…按此规律写出第n个式子是．三．解答题（共4小题）15．填表：单项式2a2﹣1.2h 3xy2﹣2t2﹣0.3vt 系数次数16．（2014秋•乐清市校级）代数式4+5y，7，m，， +，﹣3a2b，x2﹣xy中，属于整式的有：；属于单项式的有：；属于多项式的有：．17．已知多项式3x2﹣y3﹣5xy2﹣x3﹣1；（1）按x的降幂排列；（2）当x=﹣1，y=﹣2时，求该多项式的值．18．已知式子：ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该式的值为﹣1．（1）求c的值；（2）已知当x=1时，该式的值为﹣1，试求a+b+c的值；（3）已知当x=3时，该式的值为﹣1，试求当x=﹣3时该式的值；（4）在第（3）小题的已知条形下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小．4.4 整式同步训练参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）【分析】根据单项式的概念求解．【解答】解：单项式有：0，3a，π，1，，共5个．故选A．【点评】本题考查了单项式的知识，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．2．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是3【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是3．故选D．【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．3．下列判断错误的是（）A．若x＜y，则x+2010＜y+2010B．单项式的系数是﹣4C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3D．一个有理数不是整数就是分数【分析】分别根据单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵x＜y，∴x+2010＜y+2010，故本选项正确；B、∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣，故本选项错误；C、∵|x﹣1|+（y﹣3）2=0，∴x﹣1=0，y﹣3=0，解得x=1，y=3，故本选项正确；D、∵整数和分数统称为有理数，∴一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确．故选：B．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义是解答此题的关键．4．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式 B．单项式﹣a的系数与次数都是1C． xy是二次单项式 D．﹣的系数是﹣【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解答】解：单独的一个数字也是单项式，故A 正确；单项式﹣a 的系数应是﹣1，次数是1，故B 错误；xy 的次数是2，符合单项式的定义，故C 正确；﹣的系数是﹣，故D 正确．故选B ．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意单项式的系数包括前面的符号．5．若A 是五次多项式，B 是三次多项式，则A+B 一定是（ ）A ．五次整式B ．八次多项式C ．三次多项式D ．次数不能确定【分析】利用合并同类项法则判断即可得到结果．【解答】解：若A 是五次多项式，B 是三次多项式，则A+B 一定是五次整式；故选：A ．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项．6．对于多项式3x 2﹣2xy 2﹣4x+1，下列说法中正确的是（ ）A ．是二次四项式B ．一次项是4xC ．常数项是1D ．最高次项的系数为2【分析】根据多项式的定义，结合四个选项，即可得出结论．7．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣4【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m 的值．【点评】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n．【解答】解：根据分析的规律，得第2015个单项式是4029x2015．故选：C．【点评】此题考查单项式问题，分别找出单项式的系数和次数的规律．二．填空题（共6小题）9．在式子﹣1，3x+2，，x3﹣y3，﹣中，整式共有 4 个．【分析】根据单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，多项式是若干个单项式的和，可得答案．【点评】本题考查了整式，单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．10．单项式﹣4x2y3的系数是﹣4 ，次数是 5 ．【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【解答】解：单项式﹣4x2y3的系数是﹣4，次数是5．故答案为：﹣4、5．【点评】此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键．11．多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是π．【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，找出次数最高的项的次数即可．【解答】解：多项式3x2+πxy2+9中，最高次项是πxy2，其系数是π．故答案为：π．【点评】此题考查的是多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．12．多项式3m2﹣5m3+2﹣m是三次四项式．【分析】直接利用多项式的次数与系数的确定方法得出单项式的次数进而得出答案．【解答】解：多项式3m2﹣5m3+2﹣m是三次四项式．故答案为：三，四．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．13．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k= 2 ．【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程求出k．【解答】解：原式=x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6=0，解得：k=2．故答案为：2．【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．14．观察下列各式：x+1，x2+4，x3+9，x4+16，x5+25，…按此规律写出第n个式子是x n+n2．【分析】根据所给式子发现规律，即可解答．【点评】本题考查了多项式，解决本题的关键是根据所给式子发现规律．三．解答题（共4小题）15．填表：单项式2a2﹣1.2h 3xy2﹣2t2﹣0.3vt系数 2 ﹣1.2 3 ﹣2 ﹣0.3次数 2 1 3 2 2【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：如下表：单项式2a2﹣1.2h 3xy2﹣2t2﹣0.3vt系数 2 ﹣1.2 3 ﹣2 ﹣0.3次数 2 1 3 2 2【点评】此题主要考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．16．（2014秋•乐清市校级）代数式4+5y，7，m，， +，﹣3a2b，x2﹣xy中，属于整式的有：4+5y，7，m，﹣3a2b，x2﹣xy ；属于单项式的有：7，m，﹣3a2b ；属于多项式的有：4+5y，x2﹣xy ．【分析】根据整式、单项式、多项式的定义，进行分类即可．【解答】解：属于整式的有：4+5y，7，m，﹣3a2b，x2﹣xy；属于单项式的有：7，m，﹣3a2b；属于多项式的有：4+5y，x2﹣xy；故答案为：4+5y，7，m，﹣3a2b，x2﹣xy；7，m，﹣3a2b；4+5y，x2﹣xy．【点评】本题考查了多项式、整式及单项式的知识，解答本题的关键是掌握三者的定义．17．已知多项式3x2﹣y3﹣5xy2﹣x3﹣1；（1）按x的降幂排列；（2）当x=﹣1，y=﹣2时，求该多项式的值．【分析】（1）按照x的次数，从高到低的顺序排列即可；（2）将x=﹣1，y=﹣2代入计算即可．【解答】解：（1）﹣x3+3x2﹣5xy2﹣y3﹣1；【点评】本题主要考查的是求代数式的值，掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题的关键．18．已知式子：ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该式的值为﹣1．（1）求c的值；（2）已知当x=1时，该式的值为﹣1，试求a+b+c的值；（3）已知当x=3时，该式的值为﹣1，试求当x=﹣3时该式的值；（4）在第（3）小题的已知条形下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小．【分析】（1）将x=0代入代数式求出c的值即可；（2）将x=1代入代数式即可求出a+b+c的值；（3）将x=3代入代数式求出35a+33b的值，再将x=﹣3代入代数式，变形后将35a+33b的值代入计算即可求出值；（4）由35a+33b的值，变形得到27a+3b=﹣2，将5a=3b代入求出a的值，进而求出b的值，确定出a+b的值，与c的值比较大小即可．【解答】解：（1）把x=0代入代数式，得到c=﹣1；（2）把x=1代入代数式，得到a+b+3+c=﹣1，∴a+b+c=﹣4；（3）把x=3代入代数式，得到35a+33b+9+c=﹣10，即35a+33b=﹣10+1﹣9=﹣18，当x=﹣3时，原式=﹣35a﹣33b﹣9﹣1=﹣（35a+33b）﹣9﹣1=18﹣9﹣1=8【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
七年级数学上册第4章代数式4.4整式专项训练(新版)浙教版
整式 专项训练1.关于单项式ab 2c 的系数和次数，下列说法中正确的是( ）.A.系数为0，次数为2B.系数为0，次数为4C.系数为1，次数为2D.系数为1，次数为42.在3,π2, 22x ,21x n ,21-a 这五个代数式中，单项式的个数为( ）.3.下列说法中，正确的是（ ）. 52xy 的系数是2 2+x1的常数项是1 2ab 3的次数是6次 2+7是二次三项式 4.(1）单项式222y x π的系数是 ，次数是 ；多项式3xy 3xy+4x+6是 次 项式，其中二次项系数是 .(2）单项式2ab 2的系数是 ，次数是 ；x+x1+3 (填“是”或“不是”）多项式. (3）单项式22x 3y 2的系数为 ，次数为 ；522x a π的系数为 ，次数为 ；mn 的系数为 ，次数为5.写出一个关于字母a ，b 的单项式，且该单项式的次数为5，系数的绝对值小于4，该单项式可以为 ．34x 2y+2y 33xy 2+5y 4按y 的升幂排列应是 .7.把下列代数式分别填入下表适当的位置：3a ，a3，2b a -，a ，5，xy ，a 22ab+1. 8.已知（3m4）x 3（2n3）x 2+（2m+5n ）x6是关于x 的多项式.（1）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式.（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式.9.设f(x）=ax7+bx3+cx5，其中a，b，c为常数，已知f(7）=7，求f(7）的值.10.如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a（m）的正方形，C区是边长为b（m）的正方形.（第10题）（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简.（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简.（3）如果a＝20，b＝10，求整个长方形运动场的面积.(第11题）11.如图，将连续奇数1，3，5，7，…排成数表，观察十字框内5个数，探索这五个数之间的规律，解答下面的问题：(1）设十字框中间的数为a，则用含a的式子表示十字框内5个数的和为.(2）十字框内5个数的和能等于2020吗？若能，请求出框内5个数；若不能，请说明理由.(3）十字框内5个数的和能等于2025吗？若能，请求出框内5个数；若不能，请说明理由.12.若关于x，y的多项式2x2+mx+5y2nx2y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n等于（）.13.同时含有字母a，b，c且系数为1的五次单项式有( ）.个个个个14.有一个多项式为a8a7b+a6b2a5b3+…，如果按照规律写下去，那么这个多项式的第八项是.15.观察下列各式：x+1，x2+4，x3+9，x4+16，x5+25，…，按此规律写下去，则第n个式子是．16.请你做评委：在一堂数学活动课上，在同一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个.”小亮说：“当m=3时，代数式3xymx+2中不含x的项.”小丁说：“若｜a｜=3，｜b｜=2，则a+b的值为5或1.”小彭说：“多项式2x+x2y+y3是三次三项式.”你觉得他们的说法正确吗？若不正确，请帮他们修正，写出正确的说法.17.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，试化简｜b｜+b+2｜c｜+｜a1｜+｜ca｜.(第17题）18.下表中的字母都是按一定规律排列的.我们把某格中的字母的和所得多项式称为“特征多项式”，例如第1格的“特征多项式”为6x+2y，第2格的“特征多项式”为9x+4y，根据规律回答下列问题：（1）第3格的“特征多项式”为，第4格的“特征多项式”为，第n格的“特征多项式”为（n为正整数）.（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．。
七年级数学上册 第4章 代数式 4.4 整式同步练习 (新版)浙教版
4．4 整式知识点1 单项式1．2017·舟山月考在下列代数式中，是单项式的是( )A.3abB.2πC ．a 2＋3b 3 D.a ＋232．下列说法中，正确的是( )A ．－34x 2y 2的次数是2 B ．3a 2的次数是3C ．3ab 2的系数是3aD.25xy 2的系数是253．已知代数式－8x m y 3是一个六次单项式，则m ＝________.知识点2 多项式4．多项式－y 2－23x －3的各项分别是( ) A ．－y 2，23x ，3 B ．－y 2，－23x ，－3 C ．y 2，23x ，3 D ．以上选项都不对 5．多项式1＋2xy －3xy 2的次数及最高次项的系数分别是( )A ．3，－3B ．2，－3C ．5，－3D ．2，36．多项式xy 2－xy ＋3x 2y －5是________次________项式，常数项是________． 知识点3 整式7．2017·义乌期末下列各式：①m ；②x ＋5＝7；③2x ＋3y ；④m ＞3；⑤2a ＋b x中，整式的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．48．下列叙述中，错误的是( )A．－y的系数是－1，次数是1B．0不是单项式C．2y－3是一次二项式D．3x2＋xy－4是二次三项式9．如果整式x n－2－5x＋2是关于x的二次三项式，那么n等于( )A．3 B．4 C．5 D．610．若多项式3x2＋(k－2)x＋1中不含有x的一次项，则k＝________．11．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6……按照上述规律，第2018个单项式是________．12．如图4－4－1是由一个正方体和一个长方体组成的组合体．(1)请你用式子表示这个组合体的体积．(2)这个式子是整式吗？如果是，请你指出它是多项式还是单项式；如果是多项式，请你说出它是几次几项式．图4－4－113．一个关于a，b的多项式，除常数项为－1外，其余各项的次数都是3，系数都为－1，并且各项都不相同，这个多项式最多有几项？请将这个多项式写出来．1．B 2.D3．34．B 5.A6．三四－5 7.B 8.B9．B10．2 [解析] 多项式3x2＋(k－2)x＋1中不含有x的一次项，即(k－2)x＝0，所以k －2＝0，解得k＝2.11．4035x2018[解析] 先看x的指数，第一个指数是1，第二个指数是2……第2018个单项式的指数是2018；再看系数，系数是连续的奇数，所以第2018个奇数为4035，所以第2018个单项式为4035x2018.12．解：(1)由题意，得这个组合体的体积是a3＋a2b.(2)a3＋a2b是整式，且是多项式，属于三次二项式．13．解：这个多项式最多有五项，即－a3－a2b－ab2－b3－1.。
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浙教版七年级上册：第4章代数式 4.4 整式
一、选择题（共10小题；共50分）
1. ＂的与的和＂用代数式可以表示为 ( )
A. B. C. D.
2. 单项式的系数是 ( )
A. B. C. D.
3. 关于，的单项式，，，的和，合并同类项后结果是，则，
的值分别是 ( )
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
4. 将一个正方形剪成个小正方形，第一次操作按照图 1 所示，分割出个正方形，第二次操
作按如图 2 所示，分割出个正方形，第三次操作按如图 3 所示，按照上述规律，则第次
操作，正方形的个数为 ( )
A. B. C. D.
5. 下列说法中，正确的是 ( )
A. 不是整式
B. 的系数是，次数是
C. 是单项式，是多项式
D. 多项式是五次三项式
6. 下列各式：，，，，，，，中单项式的个数
有 ( )
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
7. 某超市进了一批商品，每件进价为元，若要获利，则每件商品的零售价应定
为 ( )
A. B. C. D.
8. 有长为的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为，则所围
成的园子面积为 ( )
A. B. C. D.
9. 下列结论中正确的是 ( )
A. 单项式的系数是，次数是
B. 单项式的次数是，没有系数
C. 单项式的系数是，次数是
D. 多项式是二次三项式
10. 在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有棵树，相邻的树与树，树
与灯间的距离是，如图，第一棵树左边处有一个路牌，则从此路牌起向右之间树与灯的排列顺序是 ( )．
A. B.
C. D.
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 将多项式按的降幂排列．
12. 下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子
式．
13. 已知：，，，若（，为正
整数），则．
14. 写出一个系数是，且含有字母、的次单项式．
15. 写出一个只含有字母的二次三项式．
16. 单项式的系数是，次数是．
17. 单项式的次数是．
18. 礼堂第一排有个座位，后面每排都比第一排多个座位，则第排座位
有个．
19. 观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共
有个★．
20. 已知，，，，，，则
．（结果用含的代数式表示）．
三、解答题（共5小题；共65分）
21. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市
自来水收费的收费标准如下表：
例如：某户居民月份用水立方米，应收水费为（元）．
请根据上表的内容解答下列问题：
（1）若某户居民月份用水立方米，则应收水费多少元?
（2）若某户居民月份交水费元，则用水量为多少立方米?
（3）若某户居民月份用水立方米（其中），请用含的代数式表示应收水费．
（4）若某户居民，两个月共用水立方米（月份用水量超过了立方米），设月份用水立方米，请用含的代数式表示该户居民，两个月共交水费多少元?
22. 已知与是同类项、的系数为，的次数是：先分别求出
，，，然后计算的值．
23. （1）若我们把不小于的最小整数记作〈〉，如〈〉，〈〉；则
〈〉，〈〉．
（2）在我国，出租车已经普及，杭州城区 A，B 两种出租车，它们的收费方式有所不同，A 种出租车的收费方式是：每千米收费元，不收其它费用．B 种出租车的收费方式是：行程不超过千米收费元，超过千米后超出部分每千米再增收元，同时每趟营运在计价器显示的金额外再向乘客加收元的燃料附加费．（注：两种出租车在路程上不足千米按千米计算，如千米应算成千米）若某公司员工小王需要乘出租车到离家千米的公司上班．
（i）请利用题（1）中的符号，用代数式表示小王分别使用 A，B 两种出租车的收费情况．（ii）分别求出；；时 A，B 两种出租车的收费情况．
（iii）结合（2）的答案请说一说小王为了省钱应该如何选择出租车．
24. 已知多项式是关于，的三次二项式，那么当，时，
此多项式的值是多少?
25. 阅读理解：德国著名数学家高斯（C．F．Gauss，1777年4月30日-1855年2月23日，物理学
家、天文学家、大地测量学家．）被认为是历史上最重要的数学家之一，并有"数学王子"的美誉．高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出
，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
令①
②
（右边相加共组）①+②：有解得：请类比以上做法，回答，
题目：如下图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．
（1）填写下表：
层数
该层对应的点数
所有层的总点数
（2）写出第层所对应的点数；（）
（3）如果某一层共个点，你知道它是第几层吗?
（4）写出层的六边形点阵的总点数；
（5）如果六边形点阵图的总点数是个，你知道它共有几层吗?
答案
第一部分
1. D
2. A
3. B
4. D
5. C
6. C
7. C
8. A
9. C 10. B
第二部分
11.
12.
13.
14.
15. 答案不唯一，如
16. ；
17.
18.
19.
20.
第三部分
21. （1）元．
（2）立方米．
（3）元．
（4）当月份不超过时，水费为（元）；当月份超过时，水费为（元）．
当月份不超过时，水费为元；当月份超过时，水费为元．
22. 根据题意得，，，
解得，，，
则
23. （1）〈〉；〈〉
（2）（i）A：〈〉；
B：时，时〈〉．
（ii）
（iii）当路程在千米以内时选择 A 种出租车，当路程在千米以上时选择 B 种出租车．千米时两种都一样．
24. 因为是关于，的三次二项式，
所以，，即，，
所以．
此多项式为，当，时，．25. （1）题干答案：
层数
该层对应的点数
所有层的总点数
（2）．
（3）层．
（4）．
（5）层．。