磁场6

磁场61．一平行线圈用细杆悬于P 点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图21—1所示的匀强磁场中运动。

已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场方向看去，线圈中感应电流的方向分别为 （ ）A ．位置Ⅰ逆时针方向，位置Ⅱ逆时针方向B ．位置Ⅰ逆时针方向，位置Ⅱ顺时针方向C ．位置Ⅰ顺时针方向，位置Ⅱ顺时针方向D ．位置Ⅰ顺时针方向，位置Ⅱ逆时针方向图21—12．如图21—2所示，光滑的水平桌面上放着两个完全相同的金属环a 和b ，当一条形磁铁的S 极竖直向下迅速靠近两环中间时，则（ ）A ．a 、b 均静止不动B ．a 、b 互相靠近C ．a 、b 互相远离D ．a 、b 均向上跳起 图21—23．1931年，英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子”。

1982年，美国物理学家卡布莱设计了一个寻找磁单极子的实验，他设想，如果只有N 极的磁单极子从上到下穿过图示的超导线圈，如图21—3所示。

那么，从上向下看，超导线圈上将出现（ ）A ．先是逆时针方向，然后是顺时针方向的感应电流B ．先是顺时针方向，然后是逆时针方向的感应电流C ．顺时针方向的持续流动的感应电流D ．逆时针方向的待续流动的感应电流图21—34、边长为L 的正方形线框，电阻为R ，以恒定的速度v 沿x 轴运动，并穿过如图21—4甲所示的匀强磁场区域，若经x 轴正方向为力的正方向，线框在图示位置时作为零时刻，则磁场对线框的作用力F 随时间t 的变化图线为乙图中的 （ ）图21—45．两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有一电阻R ，导轨自身的电阻可忽略不计，斜面处在一个匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向上。

质量为m 、电阻可忽略不计的金属棒ab ，在沿着斜面、与棒垂直的恒力F 作用下沿导轨匀速上滑，并上升高度为h 。

如图21—5所示，在这个过程中（ ）A ．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B ．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R 上发出的焦耳热之和C ．恒力F 与安培力的合力所做的功等于零D ．恒力F 与重力的合力所做的功等于电阻R 上发生的焦耳热图21— 56．如图21—6所示，S 和P 是半径为a 的环形导线的两端点，OP 间电阻为R ，其余电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直环面，当金属棒OQ 以角速度ω绕O 点无摩擦匀速转动时，则（ ）A ．电阻R 两端的电压为B ωa 2/2B ．电阻R 消耗的功率为B 2ω2a 4/4RC ．金属棒受的磁场力为B 2ωa 3/2RD ．外力对OQ 做功的功率为B 2ω2a 4/2R 图21—67．如图21—7所示，A 、B 、C 是相同的白炽灯，L 是自感系数很大、电阻很小的自感线圈，今将S 闭合，下面说法正确的是（ ）A ．B 、C 灯同时亮，A 灯后亮B ．A 、B 、C 同时亮，然后A 灯逐渐暗，最后灭C ．A 灯一直不亮，只有B 和C 灯亮D ．A 、B 、C 灯同时亮，并且亮暗没有变化 8．如图21—8所示，虚线abcd 内有一矩形匀强磁场区域， 图21—7 ab =2bc ，磁场方向垂直纸面，实线框ABCD 是正方形线圈，AB 边与ab 边平行。

用力将线圈匀速拉出磁场，若速度方向与AB 边平行时拉力做功为W 1，速度方向与BC 边平行时拉力做功为W 2，则（ ）A ．W 1=W 2B ．W 1=2W 2C ．2W 1=W 2D ．4W 1=W 2 图21—8第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（每空4分，共32分，请把答案填写在题中横线上）9．如图21—9所示，水平放置的平行金属框架宽0.6m ，金属棒垂直框架两边放置。

电阻R =1Ω，金属棒电阻r =0.2Ω。

磁感应强度B =0.5T 的匀强磁场方向如图，其余电阻不计。

当金属棒以v =4m/s 的速度向右匀速运动时，ab 棒两端电势差是 V ， 端电势高。

图21—910．如图21—10所示，在光滑的绝缘水平面上，一个半径为10cm 、电阻为1Ω、质量为0.1kg 的金属圆环以10m/s 的速度向一有界磁场滑去。

磁场的磁感应强度为0.5T ，经过一段时间圆环恰有一半进入磁场，共产生3.2J 的热，此时圆环的速度为 ，加速度为 。

11．A 、B 两闭合线圈用同样导线绕成且均为10匝，半径为r A =2r B ， 图21—10 内有如图21—11所示的有理想边界的匀强磁场，若磁场均匀减小，则A 、B 环中感应电动势之比E A ∶E B = ，产生的感应电流之比I A ∶I B = 。

12．如图21—12所示，放在桌面上的闭合铁心左右两边都绕上线圈， 图21—11 每个线圈两端均与水平导轨相连（导轨电阻不计）。

导轨上分别放置光滑金属棒a 和b ，形成两个闭合回路。

竖直向下的匀强磁场垂直穿过两个回路。

当金属棒a 沿导轨匀速向左运动时，金属棒b 的运动情况是 ；当金属棒a 沿导轨向左匀加速前进时，金属棒b 的运动情况是。

图21—12三13．（9分）用粗细均匀的绝缘导线折成一个圆环，环内用相同绝缘导线折成内接正方形，他们都闭合，现将他们放在均匀变化的匀强磁场中，磁场方向与线圈所在平面垂直，如图21—13所示，已测得圆环中的感应电流I 1=0.707mA ，求内接正方形中的感应 电流I 2。

图21—1314．（9分）如图21—14所示，有一磁感应强度为B =0.5T 的匀强磁场，垂直磁场方向放置一很长的金属框架，框架上有一导体棒ab 保持与框边垂直，并由静止开始下滑。

已知ab 长50cm ，质量为0.1kg ，电阻为0.1Ω，框架电阻不计，取g =10m/s 2，求：（1）导体棒下落的最大速度和最大加速度；（2）导体棒在下落的最大速度时产生的电功率。

图21—1415．如图21—15所示，在两条平行光滑导轨上有一金属棒ab ，匀强磁场跟轨道平面垂直，导轨上有两定值电阻，R 1=5Ω，R 2=6Ω，滑动变阻器R 0（其余电阻不计），电路中的电压表量程为0~10V ，电流表的量程为0~3A ，将R 0调至30Ω，用F=40N 的力使ab 垂直导轨向右平移，当ab 达到稳定状态时，两电表中有一表正好达到满偏，而另一表未达到满偏。

（1）求此时ab 的速度；（2）调节R -0的阻值使稳定时两表都正好满偏，力F 必须为多大？此时ab 的速度又为多大？图21—1516．如图21—16所示，金属杆ab 和cd 长均为L ，电阻均为R ，质量分别为M 和m ，M ＞m 。

用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，两金属杆都处在水平位置，整个装置处在一与回路平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B ，若金属杆ab 正好匀速向下运动，求运动的速度。

图21—16物理参考答案（五）1．B；2．C；3．D；4．B；5．AD；6．ABC；7．B；8．C；9．1，b；10．0.6m/s，0.6m/s2；11．1：1，1：2；12．静止，向左加速；13．解：由法拉第电磁感应定律得E=△φ/△t=△BS/△t（S为线圈面积）①又I=E/R ……②R=ρL/s（L为导线长度，s为导线横截面积）…………③联立①、②、③解得I=△BS·s/ρL△t …………④（4分）设正方形的边长为a，由几何关系可得圆的半径为√2 a则S圆=2πa2，S正=a2，…………⑤L圆=2√2πa，L正=4a，…………⑥联立④、⑤、⑥解得I圆：I正=√2：1 所以I2=0.707/√2=0.5A。

（5分）14．解：（1）对ab棒进行受力分析，有mg—vB2L2/R=ma 当v=0时，a m=g=10m/s2（3分）当a=0时，有v m=mgR/B2L2代入数据得v m=1.6m/s （3分）（2）P=（vBL）2/R=（1.6×0.5×0.5）2/0.1=1.6W（3分）15．解：（1）R0与R2并联，R并=30×6/（30+6）=5Ω此时电路中的总电阻为R总=5+5=10Ω如电流表满偏，则有电压表的示数U=3×5=15V＞10V 所以只能是电压表满偏，此时电路中的电流为I=2A，总电动势为E=20V由于棒匀速，有F=F安=ILB LB=F/I=40/2=20 由E=vBL得此时v=E/BL=20/20=1m/s（4分）（2）当两表都满偏时，有I=3A，U=10V，R1两端的电压U1=15V，U总=E=25V由F—F安=ma 当a=0时有F=ILB=3×20=60N（3分）由E=vBL得v=E/BL=25/20=1.25m/s （2分）16．解：设磁场方向垂直纸面向里，则ab中的感应电动势E1=BvL，方向由a到b；cd中的感应电动势E2=BvL，方向由d到c；回路中的电流方向为abcda，大小为I=（E1+E2）/2R=2BvL/2R=BvL/R…①（2分）Ab受到的安培力向上，cd受到的安培力向下，大小均为F=IBL=B2vL2/R。

………②（2分）当ab匀速下滑时，则cd应匀速上升，设杆所受导线的拉力为T，对ab进行受力分析有T+F=Mg…③（2分）对cd进行受力分析有T=F+mg…④（2分）联立①、②、③、④解得v=（M—m）gR/2B2L2。

（1分）北京英才苑学科专家组。