答案★3+1优等生计划★(八年级勤学班0406)
2020-2021年人教版八年级数学下勾股定理优生辅导训练题含答案
人教版八年级数学下册《第17章勾股定理》优生辅导训练题1．为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，∠ADC＝90°，CD＝3米，AD＝4米，AB＝13米，BC＝12米．（1）求出空地ABCD的面积．（2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？2．如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．（1）通过计算判断△ABC的形状．（2）△ABC的面积为．（3）求AB边上的高．3．如图，已知AB＝10，BC＝24，CD＝26，DA＝20，AB⊥BC，求四边形ABCD的面积．4．四边形ABCD中，AB＝12，BC＝3，CD＝4，AD＝13，∠C＝90°．（1）求证：∠ABD＝90°；（2）求四边形ABCD的面积．5．如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦8米处（车尾AE到大厦墙面CD），升起云梯到火灾窗口B．已知云梯AB长17米，云梯底部距地面的高AE＝1.5米，问发生火灾的住户窗口距离地面多高？6．如图是某“飞越丛林”俱乐部新近打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏，该项目AB段和BC段均由不锈钢管材打造，总长度为26米，长方形CDEF为一木质平台的主视图．小敏经过现场测量得知：CD＝1米，AD＝15米，于是小敏大胆猜想立柱AB段的长为10米，请判断小敏的猜想是否正确？如果正确，请写出理由，如果错误，请求出立柱AB段的正确长度．7．随着疫情的持续，各地政府储存了充足的防疫物品．某防疫物品储藏室的截面是由如图所示的图形构成的，图形下面是长方形ABCD，上面是半圆形，其中AB＝1.8m，BC＝2m，一辆装满货物的运输车，其外形高2.3m，宽1.6m，它能通过储藏室的门吗？请说明理由．8．如图，小明准备把一支笔放入铅笔盒ABCD，竖放时笔的顶端E比铅笔盒的宽AB 还要长2cm，斜着放入时笔的顶端F与铅笔盒的边缘AB距离为6cm，求铅笔盒的宽AB的长度．9．如图，在四边形ABCD中，AB＝7cm，AD＝24cm，∠BAD＝90°，BC＝20m，CD ＝15cm．（1）连接BD，求BD的长；（2）求四边形ABCD的面积．10．如图，学校有一块三角形空地ABC，计划将这块三角形空地分割成四边形ABDE 和△EDC，分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉．经测量，∠EDC＝90°，DC＝6m，CE＝10m，BD＝14m，AB＝16m，AE＝2m．（1）求DE的长；（2）求四边形ABDE的面积．11．如图，一棵高10m的大树倒在了高8m的墙上，大树的顶端正好落在墙的最高处，如果随着大树的顶端沿着墙面向下滑动，请回答下列各题．（1）如果大树的顶端沿着墙面向下滑动了2m，那么大树的另一端点是否也向左滑动了2m？说明理由，（2）如果大树的顶端沿着墙面向下滑动了am，那么大树的另一端点是否也向左滑动了am？说明理由．12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝6cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．（1）求BC边的长；（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；（3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．13．如图，铁路上A，B两点相距23km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝8km．现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？14．阅读下面的情景对话，然后解答问题：（1）①根据“奇异三角形”的定义，请判断小红提出的命题是否正确，并填空（填“正确”或“不正确”）；②若某三角形的三边长分别是2、4、，则该三角形（是或不是）奇异三角形；（2）若Rt△ABC是奇异三角形，且其两边长分别为2、2，则第三边边长为；且此直角三角形的三边之比为（请按从小到大排列，不得含有分母）；（3）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC 是奇异三角形．求a：b：c．15．如图，距学校A的正南方向240m的B处有一列火车，且该火车正以80m/s的速度沿北偏东30°的方向往C移动，火车在行进的过程中发出巨大的噪音，若火车周围200m以内认为受到噪音的影响，请问：（1）该学校是否受到噪音影响？请说明理由；（2）若会受到噪音影响，求噪音影响该学校的持续时间有多长？16．已知点A（﹣2，3），B（4，3），C（﹣1，﹣3）．（1）求A，B两点之间的距离；（2）求点C到x轴的距离；（3）求三角形ABC的面积；（4）观察线段AB与x轴的关系，若点D是线段AB上一点（不与A，B重合），则点D的坐标有什么特点？17．如图，建筑物BC上有一个旗杆AB，小芳计划用学过的知识测量该建筑物的高度，测量方法如下：在该建筑物底部所在的平地上有一棵小树FD，小芳沿CD后退，发现地面上的点E、树顶F、旗杆顶端A恰好在一条直线上，继续后退，发现地面上的点G、树顶F、建筑物顶端B恰好在一条直线上，已知旗杆AB＝3米，FD＝4米，DE＝5米，EG＝1.5米，点A、B、C在一条直线上，点C、D、E、G在一条直线上，AC、FD均垂直于CG，请你帮助小芳求出这座建筑物的高BC．18．在△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b．如图1，若∠C＝90°时，根据勾股定理有a2+b2＝c2．（1）如图2，当△ABC为锐角三角形时，类比勾股定理，判断a2+b2与c2的大小关系，并证明；（2）如图3，当△ABC为钝角三角形时，类比勾股定理，判断a2+b2与c2的大小关系，并证明；（3）如图4，一块四边形的试验田ABCD，已知∠B＝90°，AB＝80米，BC＝60米，CD＝90米，AD＝110米，求这块试验田的面积．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝15，D是AB上一点，BD＝9，CD＝12．（1）求证：CD⊥AB；（2）求AC长．20．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，CD＝10，AD＝10．（1）求四边形ABCD的面积．（2）求对角线BD的长．21．如图，小东将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端12米处，发现此时绳子底端距离打结处约4米，请算出旗杆的高度．22．如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（AC＝1尺），将它往前推进两步（EB ＝10尺），此时踏板升高离地五尺（BD＝5尺），求秋千绳索（OA或OB）的长度．23．如图，湖的两岸有A，B两点，在与AB成直角的BC方向上的点C处测得AC＝60米，BC＝48米．（1）求A，B两点间的距离；（2）求点B到直线AC的距离．24．如图，某工厂A到直线公路l的距离AB为3千米，与该公路上车站D的距离为5千米，现要在公路边上建一个物品中转站C，使CA＝CD，求物品中转站与车站之间的距离．25．如图，武汉市七一中学为迎接校庆50周年，拟对学校校园中的一块空地进行美化施工，已知AB＝3米，BC＝4米，∠ABC＝90°，AD＝12米，CD＝13米，学校欲在此空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？26．一艘轮船以30千米/时的速度离开港口，向东南方向航行，另一艘轮船同时离开港口，以40千米/时的速度航行，它们离开港口一个半小时后相距75千米，求第二艘船的航行方向．27．去年某省将地处A、B的两所大学合并成一所综合性大学，为方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地修筑一条笔直公路（公路宽度忽略不计，如所示图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向、B地的北偏西45°方向的C处有一半径为0.7km的圆形公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园，为什么？参考答案1．解：（1）连接AC，在Rt△ACD中，AC2＝CD2+AD2＝32+42＝52，在△ABC中，AB2＝132，BC2＝122，而52+122＝132，即AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，S四边形ABCD＝S△ACB﹣S△ACD＝C•BC﹣AD•CD＝×5×12﹣×4×3＝24（m2）．（2）需费用24×300＝7200（元），答：总共需投入7200元．2．解：（1）△ABC是直角三角形，理由：∵A（﹣1，5），B（﹣5，2），C（﹣3，1），∴AB＝＝5，BC＝＝，AC＝＝2，∴AC2+BC2＝（2）2+（）2＝25＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°；（2）∵△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，∴S△ABC＝AC•BC＝×2×＝5．故答案为：5；（3）设AB边上的高为h，则S△ABC＝×5h＝5，∴h＝2，∴AB边上的高为2．3．解：连接AC，过C作CE⊥AD于E，∵AB⊥BC，∴∠B＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC＝＝＝26，∵CD＝26，∴AC＝CD，∵DA＝20，CE⊥AD，∴AE＝DE＝AD＝10，由勾股定理得：CE＝＝＝24，∴四边形ABCD的面积是S＝S△ABC+S△ACD＝10×24+20×24＝360．4．解：（1）∵∠C＝90°，BC＝3，CD＝4，∴BD＝＝＝5，在△ABD中，∵AB2+BD2＝122+52＝144+25＝169＝AD2，∴△ABD是直角三角形，∠ABD＝90°；（2）由图形可知：S四边形ABCD＝S△ABD+S△BCD＝AB•BD+BC•CD＝×12×5+×3×4＝30+6＝36．5．解：∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°；根据勾股定理，得BC＝（米），∴BD＝15+1.5＝16.5（米）；答：发生火灾的住户窗口距离地面16.5米．6．解：不正确；理由：如答图，延长FC交AB于点G，则CG⊥AB，AG＝CD＝1米，GC＝AD＝15米，设BG＝x米，则BC＝（26﹣1﹣x）米，在Rt△BGC中，∵BG2+CG2＝CB2，∴x2+152＝（26﹣1﹣x）2，解得x＝8，∴BA＝BG+GA＝8+1＝9（米），∴小敏的猜想错误，立柱AB段的正确长度长为9米．7．解：能通过；理由：由题意得，运输车从中间过更容易通过储藏室，能通过的最大高度为EF的长度，如图，设点O为半圆的圆心，点P为运输车的外边沿，则OP＝0.8m，OE＝1m，∠OPE＝90°，在Rt△OPE中，由勾股定理得，EP2＝OE2﹣OP2＝1﹣0.82＝0.36，∴EP＝0.6（m），∴EF＝0.6+1.8＝2.4（m），∵2.4＞2.3，∴运输车通过储藏室的门．8．解：设铅笔盒的宽AB的长度为xcm，则笔长为（x+2）cm，根据题意得，x2+62＝（x+2）2，解得：x＝8，答：铅笔盒的宽AB的长度8cm．9．解：（1）连接BD，∵AB＝7cm，AD＝24cm，∠BAD＝90°，∴BD＝（cm）；（2）∵BC＝20m，CD＝15cm，BD＝25cm，∴202+152＝252，∴BC2+CD2＝DB2，∴△BCD是直角三角形，∴四边形ABCD的面积＝＝＝84+150＝234（cm2）．10．解：（1）在Rt△EDC中，∠EDC＝90°，DC＝6m，CE＝10m，∴m；（2）如图，连接BE，在Rt△EBD中，BD＝14m，ED＝8m，∴BE2＝BD2+ED2＝142+82＝260，∵AB＝16m，AE＝2m，∴AB2+AE2＝162+22＝260，∴AB2+AE2＝BE2，∴△ABE是直角三角形，∠A＝90°，∴S△ABE＝×16×2＝16（m2）．又∵S△BDE＝×14×8＝56（m2）．∴四边形ABDE的面积＝S△ABE+S△BDE＝72（m2）．11．解：（1）是，理由如下：由题意可知，△ABC是直角三角形，∵AC＝8m，AB＝DE＝10m，由勾股定理得，BC＝（m），∵AD＝2m，∴CD＝AC﹣AD＝8﹣2＝6（m），∴CE＝（m），∴BE＝CE﹣BC＝8﹣6＝2（m），∴大树的另一端点也向左滑动了2m；（2）不一定，理由如下：∵AD＝am，∴CD＝AC﹣AD＝（8﹣a）m，∴CE＝（m），∴BE＝CE﹣BC＝（）m，当BE＝AD时，，解得：a＝2或a＝0（舍去），∴只有当a＝2时，大树的顶端沿着墙面向下滑动了am，那么大树的另一端点也向左滑动了am．12．解：（1）在Rt△ABC中，BC2＝AB2﹣AC2＝102﹣62＝64，∴BC＝8（cm）；（2）由题意知BP＝2tcm，①当∠APB为直角时，点P与点C重合，BP＝BC＝8cm，即t＝4；②当∠BAP为直角时，BP＝2tcm，CP＝（2t﹣8）cm，AC＝6cm，在Rt△ACP中，AP2＝62+（2t﹣8）2，在Rt△BAP中，AB2+AP2＝BP2，即：102+[62+（2t﹣8）2]＝（2t）2，解得：t＝，故当△ABP为直角三角形时，t＝4或t＝；（3）①当AB＝BP时，t＝5；②当AB＝AP时，BP＝2BC＝16cm，t＝8；③当BP＝AP时，AP＝BP＝2tcm，CP＝|2t﹣8|cm，AC＝6cm，在Rt△ACP中，AP2＝AC2+CP2，所以（2t）2＝62+（2t﹣8）2，解得：t＝，综上所述：当△ABP为等腰三角形时，t＝5或t＝8或t＝．13．解：∵使得C，D两村到E站的距离相等．∴DE＝CE，∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，∴∠A＝∠B＝90°，∴AE2+AD2＝DE2，BE2+BC2＝EC2，∴AE2+AD2＝BE2+BC2，设AE＝x，则BE＝AB﹣AE＝（23﹣x），∵DA＝15km，CB＝8km，∴x2+152＝（23﹣x）2+82，解得：x＝8，∴AE＝8km．答：E站应建在离A站8km处．14．解：（1）①设等边三角形的一边为a，则a2+a2＝2a2，∴符合“奇异三角形”的定义；故答案为：正确．②∵22+42＝2×，∴符合“奇异三角形”的定义．故答案为：是．（2）∵22+＝2×；∴第三边的边长为2；此直角三角形的三边之比为2：2：2＝1：：，故答案为：2；1：：．（3）∵∠C＝90°，则a2+b2＝c2，∵Rt△ABC是奇异三角形，且b＞a，∴a2+c2＝2b2，∴b＝a，c＝a，∴a：b：c＝1：：．15．解：（1）该学校受到噪音影响，理由如下：如图：过点A作AD⊥BC，∵∠ABC＝30°，AB＝240米，∴AD＝120米，故该学校受到噪音影响；（2）过点A作AE＝AF＝200m，由勾股定理得：DE＝＝＝160（米），则DF＝160米，则EF＝320米，则影响时间：320÷80＝4（秒）．答：噪音影响该学校的持续时间有4秒．16．解：（1）∵点A（﹣2，3），B（4，3），∴AB＝＝6；（2）∵点C坐标为（﹣1，﹣3），∴点C到x轴的距离为|﹣3|＝3；（3）过C作CD⊥AB，∵A（﹣2，3），B（4，3），C（4，3），∴CD＝|﹣2﹣4|＝6，AB＝4﹣（﹣2）＝4+2＝6，∴S△ABC＝AB•CD＝×6×6＝18；（4）∵A（﹣2，3），B（4，3），∴AB∥x轴，∵点D在线段AB上，∴点D横坐标的范围是﹣2＜x＜4，纵坐标为3．17．解：由题意可得，∠ACF＝∠EDF＝90°，∠AFC＝∠EFD，∴∴CD＝，由题意可得，∠BCG＝∠EDG＝90°，∠BGC＝∠EGD，∴BC＝14，∴这座建筑物的高BC为14米．18．解：（1）a2+b2＞c2，理由如下：过点A作AD⊥BC于D，设CD＝x，则BD＝a﹣x，由勾股定理得，b2﹣x2＝AD2，c2﹣（a﹣x）2＝AD2，∴b2﹣x2＝c2﹣（a﹣x）2，整理得：a2+b2＝c2+2ax，∵2ax＞0，∴a2+b2＞c2；（2）a2+b2＜c2，理由如下：作AE⊥BC交BC的延长线于E，设CE＝x，则c2﹣（a+x）2＝AE2＝b2﹣x2，整理得：a2+b2＝c2﹣2ax，∵2ax＞0，∴a2+b2＜c2；（3）连接AC，作DF⊥AC于F，由勾股定理得，AC＝＝100，由（1）可知，AD2﹣AF2＝DC2﹣CF2，即1102﹣（100﹣CF）2＝902﹣CF2，解得，CF＝30，则DF＝＝60，∴这块试验田的面积＝×60×80+×100×60＝（2400+3000）米219．（1）证明：∵BC＝15，BD＝9，CD＝12，∴BD2+CD2＝92+122＝152＝BC2,∴∠CDB＝90°,∴CD⊥AB；(2)解：∵AB＝AC，∴AC＝AB＝AD+BD＝AD+9,∵∠ADC＝90°,∴AC2＝AD2+CD2,∴(AD+9)2＝AD2+122,∴AD＝,∴AC＝+9＝．20．解：（1）连接AC，∵∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∴AC＝＝＝10，∵CD＝10，AD＝10，∴CD2+AC2＝102+102＝200，AD2＝（10）2＝200，∴CD2+AC2＝AD2，∴△ACD是直角三角形，∴四边形ABCD的面积是：＝＝24+50＝74，即四边形ABCD的面积是74；（2）作DE⊥BC交BC的延长线于点E，则∠DEC＝90°，∵△ACD是直角三角形，∠ACD＝90°，∴∠DCE+∠ACB＝90°，∵∠ABC＝90°，∴∠CAB+∠ACB＝90°，∴∠DCE＝∠CAB，在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED（AAS），∴AB＝CE，BC＝ED，∵AB＝6，BC＝8，∴CE＝6，ED＝8，∴BE＝BC+CE＝8+6＝14，∴BD＝＝＝2．21．解：设旗杆的高度为x米，根据勾股定理，得x2+122＝（x+4）2，解得：x＝16；答：旗杆的高度为16米．22．解：设OA＝OB＝x尺，∵EC＝BD＝5尺，AC＝1尺，∴EA＝EC﹣AC＝5﹣1＝4（尺），OE＝OA﹣AE＝（x﹣4）尺，在Rt△OEB中，OE＝（x﹣4）尺，OB＝x尺，EB＝10尺，根据勾股定理得：x2＝（x﹣4）2+102，整理得：8x＝116，即2x＝29，解得：x＝14.5，则秋千绳索的长度为14.5尺．23．解：（1）∵△ABC是直角三角形，由勾股定理，得AC2＝BC2+AB2．∵AC＝60米，BC＝48米，∴AB2＝602﹣482＝1296．∵AB＞0，∴AB＝36米．即A，B两点间的距离是36米．（2）过点B作BD⊥AC于点D．因为S△ABC＝AB•BC＝AC•BD，所以AB•BC＝AC•BD．所以BD＝＝28.8（米），即点B到直线AC的距离是28.8米．24．解：∵AB⊥l于B，AB＝3千米，AD＝5千米．∴BD＝＝＝4（千米）．设CD＝x千米，则CB＝（4﹣x）千米，x2＝（4﹣x）2+32，x2＝16+x2﹣8x+32，解得：x＝3.125（千米）．答：物品中转站与车站之间的距离为3.125千米．25．解：连接AC，在Rt△ABC中，AB＝3米，BC＝4米，∵AC2＝AB2+BC2＝32+42＝25，∴AC＝5，∵AC2+AD2＝52+122＝169，CD2＝132＝169，∴AC2+AD2＝CD2，∴∠DAC＝90°，该区域面积＝S△ACD﹣S△ABC＝30﹣6＝24（平方米），铺满这块空地共需花费＝24×80＝1920（元）．答：用该草坪铺满这块空地共需花费1920元．26．解：如图，根据题意，得OA＝30×1.5＝45（千米），OB＝40×1.5＝60（千米），AB＝75千米．∵452+602＝752，∴OA2+OB2＝AB2，∴∠AOB＝90°，即第二艘船的航行方向与第一艘船的航行方向成90°，∴第二艘船的航行方向为东北或西南方向．27．解：如图所示，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，由题意可得∠CAB＝30°，∠CBA ＝45°，在Rt△CDB中，∠BCD＝45°，∴∠CBA＝∠BCD，∴BD＝CD．在Rt△ACD中，∠CAB＝30°，∴AC＝2CD．设CD＝DB＝x，∴AC＝2x．由勾股定理得AD＝＝＝x．∵AD+DB＝2，∴x+x＝2，∴x＝﹣1＞0.7，∴计划修筑的这条公路不会穿过公园。
创新优化学案英语八年级上册答案
创新优化学案英语八年级上册答案Unit 1 Where did you go on vacation?1.Part A 1.11.Province2.Summer Palace3.train4.Great Wall5.beach6.mountains2.Part A 1.21.Did you go2.Where did you go on vacation?3.How did you go there?4.Did you go with your friends?5.Did you take photos?3.Part B 2.11.favorite holiday2.the capital city3. a population of4.visit museums5.famous for6.try local food7.go shopping4.Part B 2.21.Do you have any plans for your May Dayholiday?2.Yes, I do. I’m going to visit mygrandparents in the countryside.3.How are you going to get there?4.I’m going to take a train.5.That sounds like a nice trip. Have fun!6.Thank you! I’m really looking forward toit.5.Review1.went to2.was3.took4.visited5.did6.stayedUnit 2 How often do you exercise?1.Part A 1.11.healthy lifestyle2.once a week3.three times a week4.four times a month5.every day6.never2.Part A 1.21.How often do you exercise?2.I exercise three times a week.3.How often does he play tennis?4.He plays tennis twice a week.5.How often does she go swimming?6.She goes swimming once a week.3.Part B 2.11.healthy habits2.stay up late3.go to bed early4.eat junk food5.eat fruits and vegetables6.drink water7.watch too much TV8.exercise regularly4.Part B 2.21.How often do you eat junk food?2.I rarely eat junk food.3.How often do you exercise?4.I exercise twice a week.5.How often does he drink water?6.He drinks water every day.5.Review1.often2.rarely3.sometimes4.always5.neveruallyUnit 3 Why don’t you talk to your parents?1.Part A 1.11.get good grades2.study hard3.have enough time4.too busy5.spend time together6.talk to2.Part A 1.21.Why don’t you talk to your parents?2.Because I’m too busy with my studies.3.Why don’t you spend time together?4.Because we have different interests.5.Why don’t you ask for help?6.Because I want to solve the problem bymyself.3.Part B 2.11.make friends2.join a club3.do volunteer work4.solve problems5.ask for help6.express thoughts and feelings7.talk face to face4.Part B 2.21.Why don’t you make friends at school?2.Because I’m shy and it’s difficult for me totalk to others.3.Why don’t you join a club?4.Because I don’t have enough time.5.Why don’t you express your thoughts andfeelings?6.Because I’m afraid of being judged.5.Review1.don’t2.can’t3.won’t4.shouldn’t5.doesn’t6.didn’tUnit 4 I used to be afraid of the dark.1.Part A 1.1ed toed to beed to liveed to haveed to played to eat2.Part A 1.21.Did you use to play soccer?2.Yes, I used to play soccer when I wasyounger.3.Did he use to live in the countryside?4.No, he didn’t use to live in the countryside.5.Did she use to have a pet?6.Yes, she used to have a pet.3.Part B 2.11.afraid of2.keep a diary3.ride a bike4.go camping5.take swimming lessons6.learn to play the piano7.learn to draw4.Part B 2.21.Did you use to be afraid of the dark?2.Yes, I used to be afraid of the dark when Iwas a child, but not anymore.3.Did he use to keep a diary?4.No, he didn’t use to keep a diary, but nowhe does.5.Did she use to take swimming lessons?6.Yes, she used to take swimming lessons,but now she doesn’t.5.Reviewed to2.didn’t use toed to be4.didn’t use to haveed to play6.didn’t use to goUnit 5 What’s the highest mountain in the world?1.Part A 1.11.continent2.highest mountain3.deepest lake4.longest riverrgest desert6.biggest city2.Part A 1.21.What’s the longest river in the world?2.The Nile River is the longest river in theworld.3.What’s the deepest lake in the world?ke Baikal is the deepest lake in theworld.5.What’s the largest desert in the world?6.The Sahara Desert is the largest desert inthe world.3.Part B 2.11.climate2.region3.wildlife4.population5.famous for6.natural resources7.historical sites4.Part B 2.21.What’s the climate like in your country?2.The climate in my country is hot andhumid.3.What’s your region famous for?4.My region is famous for its beautifulbeaches.5.What wildlife can be found in yourcountry?6.My country is home to a variety of wildlife,including elephants and tigers.5.Review1.continent2.highest3.deepest4.longestrgest6.biggestUnit 6 I’m more outgoing than my sister.1.Part A 1.11.outgoing2.quiet3.hardworking4.confident5.friendly6.creative2.Part A 1.21.Who is more outgoing, you or your friend?2.I am more outgoing than my friend.3.Who is quieter, your sister or yourbrother?4.My sister is quieter than my brother.5.Who is more hardworking, your motheror your father?6.My mother is more hardworking than myfather.3.Part B 2.11.personality2.interests3.hobbies4.talents5.strengths6.weaknesses7.get along with4.Part B 2.21.What are your strengths and weaknesses?2.My strengths are my creativity andfriendliness, but my weakness is procrastination.3.What are your interests and hobbies?4.My interests are playing the guitar andpainting, and my hobbies are reading andtraveling.5.How well do you get along with yourclassmates?6.I get along well with my classmates andwe often hang out together.5.Review1.more outgoing2.quieter3.more hardworking4.more confident5.friendlier6.more creativeConclusionIn this document, we have provided the answers for English textbook。
八年级数学励耘答案人教版
八年级数学励耘答案人教版八年级数学励耘答案人教版一、课文内容讲解1. 实数的定义及特性实数是万物的基础，是复数和虚数的最基本部分。
实数包括常数、确定数、变量以及表示大小或方向的数量。
实数具有无穷尽和对称性，而且可以定义加、减、乘、除、开根号等运算。
2. 有理数的定义及其运算有理数是实数的一种，是指由有理数及其绝对值之积、商以及与无穷大的比较而得到的数。
有理数的运算包括：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方、指数等，在复杂的数学计算中有理数的运算仍然是非常常见的。
3. 代数运算及其规则代数运算是指在数学里对变量和数据进行操作，代数运算包括：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方、指数、幂级数等。
代数运算规则有加减乘除的规则、加乘的把握顺序、Proposition 的简化运算、指数的运算规则和等比数列的规则等等。
二、课文重要知识点分析1. 实数的定义及特性实数是万物的基础，具有无穷尽和对称性，能定义加减乘除开根号等运算，即加减乘除是实数的最重要特性之一。
2. 有理数的定义及其运算有理数由商与绝对值之积、商结合无穷大得出，而有理数的运算包括：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方、指数等，是实数中最常见的运算之一。
3. 代数运算及其规则代数运算指的是对变量和数据的操作，运算规则包括：加减乘除、加乘的把握顺序、Proposition的简化运算、指数的运算规则和等比数列的规则等，它们是在计算中必不可少的。
三、数学问题实例讲解1. 在代数运算中，指数的运算规则求解指数的运算规则时，首先我们可以依据变量a、b、c和d 的数值来求解，比如a^(b+c)d=a^bd*a^cd，表达式的值就是由以上变量的数值来决定的。
2. 在有理数的运算中，乘方和开方的规则求解乘方与开方的规则，可以从有理数的乘方、开方运算入手。
例如令a/b=(c/d)^n，(c/d)^n=a/b=(c/d)^(2*n)，这里我们可以用a/b * c/c = a/d来求解，公式表达式乘方和开方的规则就是a/d=a/b*c/c=(c/d)^(2*n)。
培优计划学习之星答案
培优计划学习之星答案第一部分：怎样学习1. 什么是学习之星计划？学习之星计划是一项旨在帮助学生提高学习能力和成绩的全方位培优计划。
该计划不仅仅关注学生的学术表现，还包括学习方法、心理素质、时间管理等方面的培养。
学习之星计划致力于帮助学生全面提升综合素质，为他们的未来发展奠定坚实的基础。
2. 学习之星计划的主要内容有哪些？学习之星计划主要包括以下几个方面的内容：学习方法：教授学生高效的学习方法，包括阅读、思维导图、笔记、总结等技巧。
学科辅导：为学生提供语文、数学、英语等学科的辅导，帮助他们掌握知识点，提高成绩。
心理素质培养：培养学生的自信心、毅力和抗挫能力，帮助他们应对成长中的挑战。
时间管理：教导学生如何合理安排时间，提高学习效率。
学业规划：帮助学生制定学业目标和规划，引导他们朝着明确的方向努力。
3. 如何参与学习之星计划？学习之星计划对参与者的要求并不苛刻，只要愿意努力学习的学生都可以报名参加。
一般来说，学校会在寒暑假期间举办学习之星计划的招生活动，学生可以在学校网站或者相关通知中获取报名信息。
在报名时，学生需要填写一份个人信息表，包括姓名、年级、联系方式等基本信息。
4. 参与学习之星计划的收益有哪些？参与学习之星计划可以带来丰厚的收益，主要包括以下几个方面：成绩提高：学习之星计划注重学科辅导和学习方法培养，可以帮助学生提高成绩。
学习能力增强：学习之星计划不仅着眼于学科知识，还注重培养学生的学习能力，提高他们的自主学习能力。
心理素质提升：学习之星计划注重心理素质培养，可以帮助学生克服学习中的困难和挫折，增强信心和毅力。
综合素质提升：学习之星计划涵盖的内容广泛，可以帮助学生提升综合素质，为未来的发展打下坚实的基础。
第二部分：学习之星计划的实施1. 学习之星计划是如何实施的？学习之星计划的实施主要分为以下几个环节：学习框架制定：制定学习之星计划的整体框架，包括学科辅导、学习方法、心理素质培养、时间管理等内容。
优等生试卷八年级下册语文部编版答案
优等生试卷八年级下册语文部编版答案一、积累与运用1、选出下面加点字注音错误的一组 ( )(3分)A、天空的星星也像浸(jìn)在水里，而且要滴落下来的样子。
B、他们提(tí)防有人给苇塘里的人送来柴米。
C、半夜以后的苇塘，有些飒飒(sàsà)的风响。
D、我对英法的这个胜利会给予多少赞誉(yù)。
2、下列句子中没有错别字的一项是( )(3分)A、八国联军毁烧了圆明园，法国吞下了这次胜利的一半脏物。
B、仅知道有一个过继的儿子，她大约是青年守寡的孤霜。
C、到徐州见到了父亲，看到了满院狼籍的东西。
D、那是一个幸运的人对一个不幸者的愧怍。
3、下列文化常识表述错误的一项是( )(3分)A、岳阳楼，在长江南岸，临洞庭湖，始建于唐代，为江南三大名楼之一。
B、“仍怜故乡水，万里送行舟”一句中“怜”字的意思是“爱”。
C、“相公”是旧时对未婚男子的尊称。
D、“五色交辉”中的“五色”指的是青、黄、黑、白、赤五种颜色。
4、下列句子顺序排列最恰当的一项是( )(3分)①赤峰学院田径运动场上彩旗飘扬，热闹非凡②赤峰学院党委书记李春林、院长雷德荣及帮训部队领导出席③2016级新生军训结业仪式暨开学典礼在这里隆重举行④2016级3500余名新生和部分在校生参加了典礼⑤现场还进行了内务展示、男子擒敌汇报表演⑥会上表彰了2016级大学生军训先进集体和先进个人。
A、①④②⑤⑥③B、①③②④⑥⑤C、③①④⑥⑤②D、④⑥⑤②③①5、阅读下面新闻，完成后面问题：( )(3分)人民日报成都11月21日电由西南交通大学等多家单位联合研制的、国内首条新能源悬挂式空中轨道交通试验线21日在成都顺利贯通，同时首列新能源空铁列车正式投入全线试运行。
悬挂式空中轨道交通系统是用支柱将轨道支撑在空中，列车以悬挂的方式运行。
此次贯通的试验线在世界上首次采用电池包代替高压电用于列车牵引，相关技术具有完全自主知识产权，是我国轨道交通领域的重大创新。
优等生数学八年级试卷答案
1. 下列各数中，无理数是（）A. $\sqrt{4}$B. $\sqrt{3}$C. 2D. $\frac{1}{2}$答案：B解析：无理数是指不能表示为两个整数之比的实数。
在选项中，$\sqrt{4}$和2都是有理数，$\frac{1}{2}$也是有理数，而$\sqrt{3}$是无理数。
2. 若$a=3$，$b=-2$，则$a^2+b^2$的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 13答案：D解析：$a^2+b^2=3^2+(-2)^2=9+4=13$。
3. 下列各函数中，为一次函数的是（）A. $y=2x^2-3$B. $y=\frac{1}{2}x+1$C. $y=x^3+2$D. $y=3x-5$答案：B解析：一次函数是指函数的最高次数为1的函数。
在选项中，$y=2x^2-3$和$y=x^3+2$的最高次数都大于1，$y=3x-5$的最高次数为1，但不是一次函数，因为其系数不是常数。
4. 已知正方形的对角线长为10cm，则该正方形的面积是（）A. 25cm²B. 50cm²C. 100cm²D. 200cm²答案：C解析：正方形的对角线长度等于边长的$\sqrt{2}$倍。
设正方形的边长为$a$，则$a\sqrt{2}=10$，解得$a=5\sqrt{2}$。
所以，正方形的面积为$a^2=(5\sqrt{2})^2=50$cm²。
5. 下列各数中，能被4整除的是（）A. 12B. 16C. 18D. 20答案：B解析：能被4整除的数必须满足该数能被2整除，且其个位数是偶数。
在选项中，12和18都能被2整除，但个位数不是偶数；20能被2整除，但个位数是偶数，但不是4的倍数；16能被2整除，且个位数是偶数，且是4的倍数。
二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积是________cm²。
八年级培优辅差计划(8篇)
八年级培优辅差计划（通用8篇）八年级培优辅差规划篇1一、优等生状况分析学习习惯较好，能仔细听讲、思维活泼、勤学好问，擅长发觉解决问题的关键，对学问的应用力量较强；课堂积极发言，课后准时复习;根本上把握了初步的英语学习的学习方法和学习技巧。
二、培优措施1、课堂上拓展学生学问面，扩大阅读量。
2、加强根底学问与交际运用力量的训练。
3、对个别突出的学生进展单独辅导。
三、学困生状况分析缺乏学习兴趣和积极性，学习习惯差，上课不仔细听讲，常常开小差，对根底学问没有根本的了解和把握；学习态度不端正，学习态度消极，无所谓的态度很突出；没有根本学习方法；不能完成教师布置的要求任务; 对不懂的学问点也经常不理睬，对学问的应用较差。
四、辅差措施1、对书本根底学问点进展过关。
2、上课多提问，抓住差生的留意力，留意培育他们的英语学习兴趣。
2、要求他们课后准时辅导，并进展检查。
3.抓反复，反复抓，留意差生状况更糟的消失。
4.努力培育他们的英语学习方法和英语学习习惯。
5.多沟通、多鼓舞、多关怀、多辅导。
八年级培优辅差规划篇2一、指导思想：提高优生的自主和自觉学习力量，进一步稳固并提高中等生的学习成绩，帮忙差生取得适当进步，让差生在教师的辅导和优生的帮忙下，逐步提高学习成绩，并培育较好的学习习惯，形成根本力量。
培化规划要落到实处，开掘并培育一批尖子，挖掘他们的潜能，从培育力量入手，训练良好学习习惯，从而形成较扎实根底，并能帮助教师进展辅差活动，提高整个班级的素养和成绩。
主要措施：二、学生状况分析本班共有学生43人，从上学期的学习状况及学问技能把握状况看，大局部学生学习积极性高，学习目的明确，上课仔细，各科作业能按时按量完成，且质量较好，如等，且担当班干部能起到较好的榜样带头作用，但也有少局部学生如等，根底学问薄弱，学习态度欠端正，书写较潦草，作业有时不能准时完成，因此本学期除在教学过程中要注意学生的个体差异外，我预备在提高学生学习兴趣上下功夫，通过培优辅潜的方式使优秀学生得到更好的进展，潜能生得到较大进步。
2024年八年级班务工作计划样本（五篇）
2024年八年级班务工作计划样本一、指导思想本学期，我担任八年级教育教学工作的核心职责，依据学校总体工作规划及年级组的具体目标，确立以“学会健康，学会学习，学会生存，学会创造”和“读强者之书，走强者之路”为引领的指导思想。
在此基础上，以“学会做人”为教育基石，致力于锻炼学生的意志力，提升其文明素养，激发其远大理想追求，并全面塑造学生的健全人格。
本学期，我将严格把控学生学习与生活的习惯养成，强化常规管理，力求在常规管理及学业成绩上实现显著转变。
二、班级现状分析我所负责的班级作为八年级的两个班级之一，经过一年半的共同努力，已形成良好的班风与浓厚的学风。
然而，班级内仍存在部分学生在纪律遵守、学习态度、学习习惯及学习主动性方面表现欠佳，思想状态较为复杂，成为班级稳定发展的潜在挑战。
因此，本学期将继续将此类学生的养成教育作为工作重点。
三、工作目标我将全身心投入到班级管理中，采取全方位跟进策略，加强班级的科学管理，注重学生自治能力的培养，并积极开展学生心理疏导工作，牢固树立“为学生服务”的工作理念。
同时，致力于培养学生良好的学习习惯，并努力提升“后进生”的学习成绩，促进其全面发展。
四、具体措施（一）深入细致地开展学生思想工作作为班主任，我将深入了解每位学生的性格特点，采取针对性的思想教育方法。
通过加强与学生的沟通交流，及时解除其思想困惑，以和风细雨、润物无声的方式引导学生积极面对生活与学习。
针对八年级学习任务加重的特点，我将优先教会学生有效的学习方法，缓解其过分依赖教师的心理。
本学期，我将定期举办学习方法讲座和论坛，邀请学习独立性强、方法得当的同学分享经验，并传授搜集到的优秀学习方法，帮助学生学会学习、自我发展。
（二）强化养成教育与立志教育鉴于八年级是学生出现两极分化的关键阶段，我将在一开始就强化学生的纪律观念，注重各方面养成教育，以防止两极分化现象的发生。
具体措施包括：组织学生认真学习《中学生日常行为规范》，并据此规范学生行为；制定《班级公约》和《班级奖惩办法》，完善管理制度；实行四方会诊制度，对班级每日情况进行全面记录与总结；开展主题班会和征文活动，强化学生的理想教育与立志教育；调整并强化班干部队伍建设；定期表彰班级各类先进典型；营造积极向上的班级文化环境等。
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学科：数学 年级：八年级 学生： 日期：04月06日 亲爱的理光之星的家长和同学们：你好！
事业上再大的成功，也弥补不了教育子女失败的缺憾，教育好自己的子女是最大的成功。
这并不是说父母自己的生活、事业不重要。
相反要培养好自己的孩子，父母首先要善良、真诚、负责、进取，因为孩子是以你为榜样的。
若事业也失败了，可以重来，唯有在子女的教育上，你只有一次机会！理光之星，你值得信赖！
知识，我们做朋友吧！
★3+1优等生计划★
参考答案
1.（常考题）下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【分析】 根据中心对称图形与轴对称图形的概念判断即可．
【解答】
解：A 、是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；
B 、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
C 、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；
D 、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．
故选：A ．
【点评】
本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中
宁静致远
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心，旋转180度后与原图重合．
2.（易错题）下列四个汽车图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图标
有1个．
【分析】
根据中心对称图形定义把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，可分析出答案．
【解答】
解：第一个图不是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；
第二个图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故符合题意；
第三个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故不合题意；
第四个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故不合题意．
故答案为：1．
【点评】
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3.（较难题）如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC＝4，BC
＝6，
（1）画出△BCD关于点D的中心对称图形；
（2）根据图形说明线段CD长的取值范围．
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【分析】
（1）根据中心对称图形的性质找出各顶点的对应点，然后顺次连接即可；
（2）根据三角形的三边关系求解即可．
【解答】
解：（1）所画图形如下所示：
△ADE 就是所作的图形．
（2）由（1）知：△ADE ≌△BDC ，
则CD ＝DE ，AE ＝BC ，
∴AE ﹣AC ＜2CD ＜AE +AC ，即BC ﹣AC ＜2CD ＜BC +AC ，
∴2＜2CD ＜10，
解得：1＜CD ＜5．
【点评】
本题考查中心对称图形及三角形三边关系的知识，难度适中，解答第（2）问的关键是通过△ADE ≌△BDC ，将2CD 放在△ACE 中求解．
老师寄语：成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。