正比例和反比例的比较_教案教学设计(人教新课标六年级下册)
六年级下册数学教案-四、2.正比例和反比例｜人教新课标
六年级下册数学教案－四、2．正比例和反比例｜人教新课标我今天要给大家讲解的是六年级下册数学教案中的第四单元的第二节内容——正比例和反比例。
这一节的内容主要围绕着正比例和反比例的概念、性质以及如何判断两个相关联的量是成正比例还是成反比例。
我会带领大家回顾一下比例的概念，然后引入正比例和反比例的定义。
我会用实际的例子来解释这两个概念，让大家更好地理解。
接着，我会讲解如何判断两个相关联的量是成正比例还是成反比例，以及如何用比例来解决问题。
本节课的教学目标是希望大家能够理解正比例和反比例的概念，掌握判断两个相关联的量是成正比例还是成反比例的方法，并能够运用比例来解决问题。
在教学过程中，我会让大家通过观察、思考、讨论的方式来理解正比例和反比例的概念，并通过实际的例题来让大家掌握判断方法。
在讲解的过程中，我会重点解释一些容易混淆的地方，以帮助大家更好地理解。
为了让大家更好地理解正比例和反比例的概念，我准备了一些教具和学具，包括PPT、实物模型等。
这些教具和学具可以帮助大家更直观地理解正比例和反比例的概念。
在板书设计上，我会用简洁明了的方式呈现正比例和反比例的定义和判断方法，让大家能够一目了然地理解。
对于作业设计，我准备了一些相关的题目，让大家能够通过练习来巩固所学的知识。
我会给大家足够的时间来完成作业，并会在课后进行批改和讲解。
在课后，我会进行反思和拓展延伸。
我会思考本节课的教学效果，看看大家是否掌握了正比例和反比例的概念和方法，并会在下一节课中进行拓展延伸，让大家能够更好地应用所学的知识。
这就是我今天的教案，希望大家能够通过我的讲解，更好地理解和掌握正比例和反比例的概念和方法。
重点和难点解析：在今天的教案中，有几个重点和难点是我需要大家特别关注的。
是正比例和反比例的概念，是判断两个相关联的量是成正比例还是成反比例的方法，是如何运用比例来解决问题。
对于正比例和反比例的概念，我希望大家能够理解的是，正比例是指两个相关联的量，它们的比值始终保持不变；而反比例是指两个相关联的量，它们的乘积始终保持不变。
人教版六年级下数学优秀教案 正比例和反比例的比较
正比例和反比例的比较
共（）课时
三维目标
1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律。
2、使学生能正确判断正、反比例。
3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。
教学重点
能判断正、反比例。
教学难点
正反比例的联系和区别
教学流程
个性化设计
第一课时
一、复习：
分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。
学生独立完成，指名回答.
小组讨论交流正反比例的相同点和不同点，再个别回答，教师总结出示内容.
学生独立练习，教师巡视进行个别指导。
教板书设计
正比例和反比例的比较
相同点：两种相关联的量
不同点：正比例使变化相同，反比例是变化相反。
判断：下面每组中的两个量成什么关系？
1、单价一定，数量和总价。
2、路程一定，速度和时间。
3、正方形的边长和它的面积。
4、时间一定，工效和工作总量。
二、新知：
1、出示课题：
2、教学补充例题
出示表1
路程（千米）
5
10
25
50
100
时间（时）
1
2
5
10
20
表2
时间（时）
1
2
5
10
20ห้องสมุดไป่ตู้
时间（时）
1
2
5
10
20
正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。
三、巩固练习
数学人教版六年级下册《正比例与反比例》教学设计
数学人教版六年级下册《正比例与反比例》教学设计一、教学目标1.理解正比例和反比例的概念；2.能够通过实际问题判断其是否属于正比例或反比例关系；3.能够根据已知条件求解正比例或反比例的未知量。
二、教学准备1.课本：数学人教版六年级下册；2.教具：计算器、黑板、彩色粉笔、教学PPT、教案。
三、教学过程第一步：导入新知1.引导学生回顾之前学过的比例关系的知识，了解到正比例和反比例的概念；2.通过实际生活中的例子，引导学生理解正比例和反比例的特征。
第二步：讲解正比例关系1.定义正比例关系，并在黑板上进行示意图的画出；2.通过课本上的例题，引导学生理解正比例的特征，即两个变量之间的比值始终保持不变；3.引导学生通过计算器计算两个变量的比值，检验其是否符合正比例关系。
第三步：练习正比例关系1.分发练习题给学生，让学生独立完成；2.师生共同讨论练习题，解答学生的问题，强化正比例关系的理解；3.通过多个实际问题与学生分享，让学生找出其中存在的正比例关系。
第四步：讲解反比例关系1.定义反比例关系，并在黑板上进行示意图的画出；2.通过课本上的例题，引导学生理解反比例的特征，即两个变量之间的乘积始终保持不变；3.引导学生通过计算器计算两个变量的乘积，检验其是否符合反比例关系。
第五步：练习反比例关系1.分发练习题给学生，让学生独立完成；2.师生共同讨论练习题，解答学生的问题，强化反比例关系的理解；3.通过多个实际问题与学生分享，让学生找出其中存在的反比例关系。
第六步：归纳总结1.让学生总结正比例和反比例关系的特征；2.引导学生通过实际生活中的例子，将正比例和反比例关系进行对比；3.复习正比例和反比例关系的求解方法，让学生再次巩固和理解这两个关系。
四、教学延伸1.带领学生进一步探究正比例和反比例关系在实际问题中的运用；2.引导学生思考更多与正比例和反比例相关的问题，并尝试解决。
五、课堂小结1.对学生进行简单复习，检验其对正比例和反比例关系的理解程度；2.对学生在练习中出现的问题进行解答和澄清。
人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》单元教案
人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》单元教案一. 教材分析人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容，主要让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，理解正比例和反比例的性质，能运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
本单元的教学内容安排合理，由浅入深，通过大量的实例让学生感知正比例和反比例的概念，再通过数学活动让学生进一步理解正比例和反比例的性质，最后通过解决实际问题让学生体会数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经学习了分数、小数和百分数等知识，对数学运算有一定的掌握。
但正比例和反比例的概念对学生来说比较抽象，需要通过具体的实例和数学活动让学生理解和掌握。
此外，学生在生活中可能接触过一些正比例和反比例的实例，但对其本质特征还没有清晰的认识，因此需要教师在教学中引导学生从实例中发现规律，总结正比例和反比例的性质。
三. 教学目标1.让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，理解正比例和反比例的性质。
2.培养学生运用正比例和反比例的知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，理解正比例和反比例的性质。
2.教学难点：让学生运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用实例教学法，让学生在具体的实例中感知正比例和反比例的概念。
2.采用数学活动教学法，让学生在动手操作中进一步理解正比例和反比例的性质。
3.采用问题解决教学法，让学生在解决实际问题中运用正比例和反比例的知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和数学活动材料。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如汽车的速度与时间的关系，引入正比例和反比例的概念。
让学生观察实例中的数量关系，引导学生发现正比例和反比例的特征。
2.呈现（10分钟）呈现一组正比例和反比例的实例，让学生观察和分析，引导学生总结正比例和反比例的性质。
数学人教版六年级下册正比例反比例对比教学设计
《正比例反比例的对比》微课教学设计
--播州区尚嵇镇尚嵇小学唐传坤
一、教学内容：
成正比例的量和成反比例的量
二、知识背景分析：
本微课是在学生学习了正反比例知识基础上进行的教学。
正比例和反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。
三、学情分析：
学生已学了正比例、反比例的知识，但内容抽象，学生不容易接受。
虽然大部分学生已经能从意义上去判断正反比例，但从学生对知识的应用来看，掌握得并不是很好，特别是一些需要变形的数量关系式掌握得不够好。
本节课通过正反比例的对比发现它们的相同点和不同点进而掌握正确的判断方法。
四、教学目标：
1、通过具体实例进一步认识成正比例的量和成反比例的量。
2、理解正、反比例的意义，能归纳出成正比例和成反比例的相同点和不同点并能正确判断。
五、教学重点：成正比例和成反比例的意义。
六、教学难点：掌握正反比例的判断方法。
七、设计特色：学生通过成正比例和成反比例的例子，归纳正反
比例的相同点和不同点，进而加深对正反比例的理解，提高对正反比例的判断能力。
八、教学过程：
（一）、复习概念：
我们前几节课学习了两种量成正比例和反比例，谁来说说什么是正比例，说说什么是反比例。
（二）、对比提炼。
【设计意图】通过正反比例的例子归纳它们的相同点和不同点，掌握判断方法。
（三）、巩固练习。
【设计意图】判断正反比例的基础题的练习，针对两种量有没关联以及两种量有关联但不成比例的题型的专门练习。
正比例和反比例的比较教案
正比例和反比例的比较教案•相关推荐正比例和反比例的比较教案（精选12篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编帮大家整理的正比例和反比例的比较教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
正比例和反比例的比较教案篇1教学目标1．进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律．2．使学生能正确判断正、反比例．教学重点正、反比例的联系和区别．教学难点能正确判断正、反比例．教学过程一、复习准备判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例．1．单价一定，数量和总价．2．路程一定，速度和时间．3．正方形的边长和它的面积．4．时间一定，工效和工作总量．二、新授教学（一）出示课题教师明确：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点．（二）教学例7（课件演示：正反比例的比较）例7．观察下面的两个表，根据表分别填空．表1路程（千米）5102550100时间（时）1251020在表1中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，时间和路程成（）关系．表2速度（千米/时）1005020105时间（时）1251020在表2中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，时间和速度成（）关系．1．分组讨论、交流．2．引导学生讨论回答（1）从表1中，怎样知道速度是一定的？根据什么判断速度和时间成正比例？（2）从表2中，怎样知道路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？3．引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系．速度×时间＝路程4．练习：判断下面两个量成什么比例．（1）当速度一定时，路程和时间．（2）当路程一定时，速度和时间．（3）当时间一定时，路程和速度．（三）比较正比例和反比例的关系．（继续演示课件：正反比例的比较）讨论填表：正、反比例异同点相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化．不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．相对应的每两个数的积是一定的．三、课堂小结今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？四、巩固练习（一）判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例．为什么？1．单价一定，数量和总价成（）．2．总价一定，单价和数量成（）．3．数量一定，总价和单价成（）．（二）从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？五、课后作业一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表．表1在表1中，相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，大米的总量和用的天数成（）关系．表2在表2中，相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，每天用的数量和用的天数成（）关系．六、板书设计正比例和反比例的比较正比例反比例相同点1．都有两种相关联的量．2．一种量随着另一种量变化．不同点1．变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．2．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．1．变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．2．相对应的每两个数的积是一定的．正比例和反比例的比较教案篇2教学目标：1.使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。
正比例和反比例的比较教案
正比例和反比例的比较一：复习准备谈话导入：我们在前面分别学习了成正比例的量和成反比例的量，初步学习判断两种量是不是成正比例或反比例的关系。
这节课我们要进一步学习成正、反比例的量的特点，并且通过比较弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点。
(板书：正比例和反比例的比较) 1：怎样的两个量是成正比例的量？什么是正比例关系？用字母应如何表示？2：怎样的两个量是成反比例的量？什么是反比例关系？用字母应如何表示？1：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用x，y 来表示两种相关联的量，用字母k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：2：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用x，y 来表示两种相关联的量，用字母k 表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为：3:判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例(1) 单价一定，数量和总价(2) 路程一定，速度和时间(3) 工作时间一定，工作总量和工作效率(4) 长方形的面积一定，长和宽二：一起来学习（1）例7：观察下面两个表格并回答问题:在表1中相关联的量是( )和( )，( )随着( )变化，( )是一定的。
因此，时间和路程成( )比例关系。
问题：从表1中，你是怎样发现速度是一定的？又根据什么判断出路程和时间成正比例？表2在表2中相关联的量是( )和( )，( )随着( )变化，( )是一定的。
因此，时间和速度成( )比例关系。
问题：从表2中，你是怎样发现路程是一定的？又根据什么判断出时间和速度成反比例？（2）动脑想一下：问题：路程，速度和时间这三种量之间有怎样的关系？当其中的一个量一定时，其它的两个量存在怎样的比例关系？关系是：（3）细心比一比：跟我学技巧：正比反比两同胞，两点相同要记牢。
六年级数学下册《六正比例和反比例》教案、教学设计
1.正比例的概念：通过分析情境图中的例子，引导学生发现两种量成正比例的特点，总结出正比例的定义。
2.判断正比例：让学生通过实际例子，学会判断两种量是否成正比例。
3.正比例的表示方法：介绍比例式、图表等表示正比例关系的方法，并解释其意义。
4.反比例的概念：类比正比例的学习，引导学生发现反比例的特点，总结出反比例的定义。
4.强化练习，巩固所学知识
通过设计不同类型的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。同时，教师应关注学生的练习反馈，及时发现问题，调整教学策略。
5.注重情感态度的培养，提高学生的自信心
在教学过程中，教师应关注学生的情感态度，创设轻松愉快的学习氛围。对学生的每一次进步，都要给予充分的肯定和鼓励，帮助他们建立自信心，克服数学学习的恐惧感。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析、归纳等思维活动，让学生体验数学探究的过程，培养发现规律、总结方法的能力。
2.引导学生运用合作交流的学习方式，分享彼此的思考，提高解决问题的效率。
3.培养学生运用数学语言表达问题的能力，提高数学逻辑思维和推理能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养主动探究、积极思考的良好习惯。
（二）讲授新知，500字
在导入新课的基础上，我将正式引入正比例和反比例的概念。
1.正比例的概念：通过分析汽车行驶路程与时间的关系，引导学生发现当时间增加时，路程也相应增加，且两者的比值保持不变。这时，我会告诉学生，这种现象就是正比例关系。然后，给出正比例的定义，让学生理解并掌握。
2.反比例的概念：接着，我会以购物时商品价格与数量的关系为例，让学生观察当商品数量增加时，总价会发生什么变化。通过分析，学生发现当商品价格不变时，数量越多，总价越高，但两者的乘积保持不变。这就是反比例关系。同样，给出反比例的定义，让学生理解并掌握。
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正比例和反比例的比较_教案教学设计(人教新课标六
年级下册)
第三课时
教学内容：
教学目标：1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。
掌握它们的变化规律。
2、使学生能正确判断正、反比例。
3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。
教学难点：正反比例的联系和区别。
教学重点：能判断正、反比例。
教学过程：
一、复习：
判断：下面每组中的两个量成什么关系？
1、单价一定，数量和总价。
2、路程一定，速度和时间。
3、正方形的边长和它的面积。
4、时间一定，工效和工作总量。
二、新知：
1、出示课题：
2、教学补充例题
出示表1
路程（千米）5102550100
时间（时）1251020
表2
速度（千米/时）1005020105
时间（时）1251020
分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。
引导学生讨论回答。
总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。
速度×时间=路程=速度=时间
判断：
（1）速度一定，路程和时间成什么比例？
（2）路程一定，速度和时间成什么比例？
（3）时间一定，路程和速度成什么比例？
3、比较正比例、反比例的关系
正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。
三、巩固练习
1、做一做
判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。
为什么？
单价一定，数量和总价—
总价一定，数量和单价—
数量一定，总价和单价—
2．判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?
（1）除数一定，和成比例。
被除数—定，和成比例。
（2）前项一定，和成比例。
（3）后项一定，和成比例。
（4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。
这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。
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