【2020小升初】六年级数学专项训练(7)-面积与体积
小升初重点专题立体图形的表面积和体积(易错专项)-小学数学六年级下册
小升初重点专题：立体图形的表面积和体积（专项训练）-小学数学六年级下册苏教版一、单选题1．做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（）。
A．侧面积B．表面积C．体积D．底面积2．一个圆锥的底面半径与高的比是1：4，它与同底等高的一个圆柱体的体积之比是（）A．1：4B．3：4C．1：3D．1：83．圆柱的底面直径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（）倍。
A．3B．6C．9D．274．把一个棱长是20cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）cm3 A．6280B．628C．62.8D．31405．一个棱长4米的正方体鱼池，占地（）平方米。
A．8B．16C．64D．966．将棱长为6厘米的一块正方体彩泥捏成一个底面积是48cm2的长方体，那么这个长方体彩泥的厚度是（）厘米。
A．2B．3C．4.5D．5二、判断题7．圆锥的顶点到底面上任意一点的距离都是它的高。
（）8．在不计算损耗的情况下，把一个长方体铁块熔铸成一个正方体，形状变了，所以所占空间的大小也变了。
（）9．一个棱长6厘米的正方体，体积和表面积相等。
（）10．一根长方体木料长2.8米，宽4分米，高4分米，如图所示把它锯成3段，表面积增加4×4×2=32平方分米。
（）11．一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是9立方米。
（）三、填空题12．一个圆柱的底面半径是3分米，高是6分米，它的表面积是，体积是。
13．一个圆锥的体积是50.24立方米，底面半径是2米，它的高是米。
14．把一个体积是24立方米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是。
15．用一根长60厘米的铁丝围成一个正方体形状的小铁筐，在外面贴上手工纸，需要平方厘米的手工纸。
16．一个正方体的棱长是6厘米，把它截成3个大小相等的长方体，表面积比原来增加平方厘米。
17．下图所示是一个长方体的平面展开图，这个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是厘米。
六年级面积和体积练习题
六年级面积和体积练习题第一部分：面积练习题问题一：求长方形的面积已知长方形的长为12厘米，宽为8厘米，求其面积。
解答：长方形的面积可以通过长度乘以宽度来计算。
根据已知条件，该长方形的面积为12厘米 × 8厘米 = 96平方厘米。
问题二：求正方形的面积已知正方形的边长为5厘米，求其面积。
解答：正方形的面积可以通过边长的平方来计算。
根据已知条件，该正方形的面积为5厘米 × 5厘米 = 25平方厘米。
问题三：求三角形的面积已知三角形的底为6厘米，高为4厘米，求其面积。
解答：三角形的面积可以通过底乘以高再除以2来计算。
根据已知条件，该三角形的面积为6厘米 × 4厘米 ÷ 2 = 12平方厘米。
第二部分：体积练习题问题一：求长方体的体积已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为10厘米，求其体积。
解答：长方体的体积可以通过长度乘以宽度乘以高度来计算。
根据已知条件，该长方体的体积为5厘米 × 3厘米 × 10厘米 = 150立方厘米。
问题二：求正方体的体积已知正方体的边长为4厘米，求其体积。
解答：正方体的体积可以通过边长的立方来计算。
根据已知条件，该正方体的体积为4厘米 × 4厘米 × 4厘米 = 64立方厘米。
问题三：求圆柱体的体积已知圆柱体的底面半径为3厘米，高度为8厘米，求其体积（取π≈3.14）。
解答：圆柱体的体积可以通过底面面积乘以高度来计算。
底面面积可以通过π乘以底面半径的平方来计算。
根据已知条件，该圆柱体的体积为3.14 × 3厘米 × 3厘米 × 8厘米 = 226.08立方厘米。
结束语：通过以上练习题的解答，我们可以巩固面积和体积的计算方法。
在计算面积时，需要根据不同图形的特点选择适当的计算公式。
在计算体积时，需要根据物体的形状选择适当的计算公式。
希望大家能够灵活运用这些知识，解决实际问题。
专题10《周长、面积与体积》—2020年通用版小升初数学精选题集—高效题型一遍过(解析版)
2020年通用版小升初数学精选基础练——高效题型一遍过专题10 周长、面积与体积一．选择题1．从一张长6米、宽4米的长方形铁板上切下一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方米．A ．36B ．24C ．16【分析】根据题意可知，从一张长6米、宽4米的长方形铁板上切下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积=边长⨯边长，把数据代入公式解答．【解答】解：4416⨯=（平方米）答：这个正方形的面积是16平方米．故选：C ．2．用一根铁丝可以围成一个长28厘米、宽12厘米的长方形．如果用这根铁丝围成一个正方形，它的面积是( )平方厘米．A ．144B ．100C ．400【分析】由题意可知，这个正方形的周长等于长方形的周长，首先根据长方形的周长公式：()2C a b =+⨯，求出长方形的周长，再根据正方形的周长公式：4C a =，用周长除以4求出边长，然后根据正方形的面积公式：2S a =，把数据代入公式解答．【解答】解：(2812)24+⨯÷4024=⨯÷804=÷20=（厘米）2020400⨯=（平方厘米）答：这个正方形的面积是400平方厘米．故选：C ．3．（2019秋•中山区期末）两个圆的半径相差1厘米，那么它们的周长相差( )厘米．A ．1B ．2C ．3.14D ．6.28【分析】根据圆的周长公式：2C r π=，因为圆周率()π一定，所以圆的周长和半径成正比例，两个圆的半径相差1厘米，那么它们的周长相差3.1412 6.28⨯⨯=厘米．据此解答．【解答】解：3.1412 6.28⨯⨯=（厘米）答：它们的周长相差6.28厘米．故选：D．4．（2019秋•大田县期末）把一个正方形的边长增加3厘米，它的周长就增加了()厘米．A．3B．6C．8D．12【分析】正方形的边长增加3厘米，则四条边共增加4个3厘米，根据乘法的意义，用34⨯即可求解．【解答】解：3412⨯=（厘米）答：它的周长增加了12厘米．故选：D．5．如图，四边形ABCD为长方形，四边形ACDE为平行四边形．下面说法正确的是()A．甲的面积大于乙的面积B．甲的面积小于乙的面积C．甲的面积与乙的面积相等【分析】平行四边形的面积等于底乘高，长方形的面积等于长乘宽，那么CD既为平行四边形ACDE的底也为长方形ABCD的宽，AD既为平行四边形的高又为长方形ABCD的长，根据它们的面积公式可知平行四边形ACDE的面积等于长方形ABCD的面积，再分别减去公有的面积丙，所以最后的甲的面积等于乙的面积，列式解答即可得到答案．【解答】解：平行四边形ACDE的面积为：AD CD⨯，长方形ABCD的面积为：AD CD⨯，甲的面积为：AD CD⨯-丙，乙的面积为：AD CD⨯-丙，所以，甲的面积等于乙的面积．故选：C．6．（2019秋•凉州区校级期末）一块正方形果园的周长是800米，这个果园的面积是() A．800平方米B．16公顷C．4公顷【分析】根据正方形的周长公式：4=，用周长除以4，即可求出正方形的边长，再根据正方形的面积C a2=，据此代入数据即可求解．S a【解答】解：8004200÷=（米)⨯=（平方米）2002004000040000平方米4=公顷答：这个果园的面积是4公顷．故选：C．7．（2019秋•丰台区期末）在两条平行线间有3个下底相等的梯形．比较三个梯形中阴影部分的面积发现( )A．梯形甲中的阴影面积大B．梯形乙中的阴影面积大C．梯形丙中的阴影面积大D．三个梯形中阴影面积相等【分析】这几个梯形中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，由此根据三角形面积公式2=÷即可判断它们面积的大小．S ah【解答】解：三图中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，因为三个三角形等底等高，由此可得：三个梯形中阴影部分的面积相等．故选：D．8．如果长方形的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的6倍，它的面积扩大到原来的()倍．A．3B．18C．6【分析】根据长方形的面积=长⨯宽，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．【解答】解：3618⨯=答：它的面积扩大到原来的18倍．故选：B．二．填空题9．（2020•北京模拟）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高9厘米，圆柱的高是3厘米．【分析】设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：圆柱的高为：VS；圆锥的高为：3VS；所以圆柱的高与圆锥的高的比是：3:1:3V VS S=，因为圆锥的高是9厘米，所以圆柱的高为：933÷=（厘米）．答：圆柱的高是3厘米．故答案为：3．10．（2019•连江县）一根长20分米的圆柱形圆木，锯成两段后表面积增加了4平方分米，它原来的体积是40立方分米．【分析】根据题意可知，把这根圆木锯成两段后表面积增加了4平方分米，表面积增加的是两个截面的面积，由此可以求出圆柱形木料的底面积，根据圆柱的体积公式：V Sh=，把数据代入公式解答．【解答】解：4220÷⨯220=⨯40=（立方分米）答：它用来的体积是40立方分米．故答案为：40．11．（2019•安顺）把一个高是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面周长比圆柱的底面周长多了10厘米，圆柱的体积是314立方厘米．【分析】把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，已知圆柱底面周长比长方体底面周长少10厘米，即两个半径的长度是10厘米，由此可求得底面半径，进而再求出圆柱的体积．【解答】解：底面半径：1025÷=（厘米），圆柱体的高是4厘米体积：23.1454⨯⨯3.14254=⨯⨯314=（立方厘米）答：圆柱体的体积是314立方厘米．故答案为：314．12．（2019春•南山区期末）从一个长9厘米、宽4厘米、高3米的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的棱长是 3 厘米，体积是 立方厘米．【分析】根据题意可知：在这个长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：3V a =，把数据代入公式解答．【解答】解：33327⨯⨯=（立方厘米），答：这个正方体的棱长是3厘米，体积是27立方厘米．故答案为：3、27．13．某公园有一条人行道，长8米，宽6米，如果用边长为2分米的方砖铺这条人行道，需要方砖 1200 块．【分析】根据长方形的面积=长⨯宽，求出人行道的面积，利用正方形的面积=边长⨯边长，求出方砖的面积，换算成同一单位，再用人行道的面积除以方砖的面积，即可求出需要方砖的块数．【解答】解：8648⨯=（平方米）48平方米4800=平方分米224⨯=（平方分米）480041200÷=（块)答：需要1200块方砖．故答案为：1200．14．（2019秋•中山区期末）一个圆环，内圆的直径是4厘米，外圆的直径是8厘米，圆环的面积是 37.68 平方厘米．【分析】圆环的面积22()S R r π=-，根据题干求出外圆与内圆的半径，代入数据即可解答．【解答】解：422÷=（厘米）824÷=（厘米）223.14(42)⨯-3.14(164)=⨯-3.1412=⨯37.68=（平方厘米）答：圆环的面积是37.68平方厘米．故答案为：37.68．15．玲玲用8根同样长的小棒围成了一个正方形，她发现这个正方形的周长是48厘米．然后，她又用这8根小棒围成了一个长方形，这个长方形的周长是48厘米，面积是平方厘米．【分析】根据题意可知，玲玲用8根同样长的小棒围成了一个正方形，这个正方形的周长是48厘米，那么每根小棒的长是4886÷=厘米，她又用这8根小棒围成了一个长方形，这个长方形的周长等于正方形的周长，也就是长方形的长等于3根小棒的长度，宽是1根小棒的长度，据此求出长方形的长、宽，根据长方形的面积=长⨯宽，把数据代入公式解答．【解答】解：4886÷=（厘米）⨯=（厘米）6318⨯=（厘米）616⨯=（平方厘米）186108答：这个长方形的周长是48厘米，面积是108平方厘米．故答案为：48、108．三．判断题16．（2019秋•宝鸡期末）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．⨯．（判断对错）【分析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，进而根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，根据平行四边形的面积等于底乘高，所以它的面积就变小了．【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，所以周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，所以它的面积就变小了．故答案为：⨯．17．（2019•福田区）两个三角形面积相等，底和高也一定相等．⨯．（判断对错）【分析】两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分别是4、3；6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等．【解答】解：由分析知：两个三角形的面积相等，不一定等底等高，如底和高分别是4、3，6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等．故答案为：⨯．18．（2018•萧山区模拟）圆柱的体积和圆锥的体积的比3:1．⨯．（判断对错）【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此即可判断．【解答】解：因为圆柱的体积V Sh=，圆锥的体积13V Sh =，如果圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的13，也就是说圆柱和圆锥体积的比是3:1，题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高，则无法判定它们的体积大小的关系，所以说法错误．故答案为：⨯．19．（2018•天津）圆锥的体积等于圆柱体体积的13．⨯（判断对错）【分析】因为圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的13，所以原题说法是错误的．【解答】解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；故答案为：⨯．20．（2019秋•交城县期末）用16厘米长的绳子围成的长方形的周长与围成的正方形的周长相等．√（判断对错）【分析】由题意可知：长方形和正方形的周长是一样的，都是这根绳子的长度，据此即可进行判断．【解答】解：因为是用16厘米长的绳子围成的长方形和正方形，所以它们的周长是相等的，都等于这根绳子的长度．故答案为：√．21．（2019秋•灵武市期末）在一个正方形里画一个最大的圆，如果这个圆的半径是2厘米，那么这个正方形的边长则是4厘米．√（判断对错）【分析】根据一个正方形里画一个最大的圆，可知这个正方形的边长=圆的直径，然后根据这个圆的半径是2厘米，可以得到这个正方形的边长则是4厘米，从而可以解答本题．【解答】解：因为在一个正方形里画一个最大的圆，所以这个正方形的边长=圆的直径，因为这个圆的半径是2厘米，所以这个正方形的边长则是4厘米．故答案为：√．22．（2019秋•临川区期末）一个圆的周长是18.84cm，那么与其半径相等的半圆的周长是9.42cm．⨯（判断对错）【分析】先根据圆的周长公式d C π=÷求出这个圆的直径是18.84 3.146()cm ÷=，再利用半圆的周长=整圆的周长2÷+直径即可解答．【解答】解：18.84218.84 3.14÷+÷9.426=+，15.42=（厘米）答：半圆的周长是15.42cm ．题干的说法是错误的．故答案为：⨯．23．（2019秋•鹿邑县期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米．做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米． √ （判断对错）【分析】求玻璃的面积，就是求长方体5个面的面积，缺少上面，依据长方体的表面积公式：2()S ab ah bh =++即可求解．【解答】解：5040(50304030)2⨯+⨯+⨯⨯20005400=+7400=（平方厘米）7400平方厘米74=平方分米答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米．题干的说法是正确的．故答案为：√．24．一个三角形的底和高都增加3厘米，面积就增加9平方厘米． ⨯ （判断对错）【分析】（1）明确三角形的面积公式：底⨯高2÷．（2）假设三角形的底和高都是1厘米，求出三角形的面积．（3）三角形的底和高都增加3厘米，则底和高都是4厘米，求出变化后的三角形面积．（4）变化后的面积减去变化前的面积得出结果，与题目给出结果进行比较后判断对错．【解答】解：（1）假设三角形的底和高都是1厘米，则其面积：1120.5⨯÷=（平方厘米）（2）三角形的底和高都增加3厘米，底和高：134+=（厘米）变化后的三角形面积：4428⨯÷=（平方厘米）（3）80.57.5-=（平方厘米）增加的7.5平方厘米与题目中给出的9平方厘米不符，故判断为错．故判断为：⨯．四．计算题25．一间会议室，宽是40分米，长是宽的2倍．（1）这间会议室的面积是多少平方分米？合多少平方米？（2）用边长为2分米的方砖铺地，一共需要多少块方砖？（3）如果每块方砖12元，那么铺完这间会议室一共要用多少钱？【分析】（1）已知会议室的宽，先求出长，再根据长方形的面积=长⨯宽，求出会议室的面积是多少平方分米，然后再换算成用平方米作单位．（2）根据正方形的面积=边长⨯边长，求出每块方砖的面积，然后用会议室的面积除以每块方砖的面积即可．（3）根据单价⨯数量=总价，据此列式解答．【解答】解：（1）40280⨯=（分米）80403200⨯=（平方分米）3200平方分米32=平方米答：这间会议室的面积是3200平方分米，合32平方米．（2）3200(22)÷⨯32004=÷800=（块)答：一共需要800块方砖．（3）128009600⨯=（元)答：铺完这间会议室一共要用9600元．26．（2018•秀屿区）求阴影部分的面积（单位：厘米）【分析】根据图示可知，这个组合图形可以看作：在一个长方形里减掉一个半圆形． 利用长方形和圆的面积公式，进行计算即可．【解答】解：2(44)4 3.1442+⨯-⨯÷=-3225.12=（平方厘米）6.88答：阴影部分的面积为6.88平方厘米．27．（2017•重庆）求阴影部分的面积（单位：厘米）【分析】根据题意，可连接AC，将半圆中阴影部分移至梯形内，发现阴影部分的面积就是梯形DCAE的面积，下底和高已知，上底可求出，然后利用面积计算公式求解．【解答】解：633DC=-=（厘米）+⨯÷(36)32=÷272=（平方厘米）13.5答：阴影部分的面积为13.5平方厘米．28．（2019秋•惠城区校级期末）求出下面图形中阴影部分的面积．（单位：)cm【分析】两个阴影部分的面积可以看做底是10厘米，高是6厘米的三角形的面积，然后根据三角形的面积公式2=÷，把数据代入公式解答即可．S ah【解答】解：1062⨯÷=⨯103=（平方厘米）30答：阴影部分面积为30平方厘米．29．（2019秋•迎江区期末）求下面组合图形的面积．（单位：)dm【分析】（1）根据图示可知：该图形的面积等于长20分米、宽15分米的长方形的面积，减掉一个底12分米、高9分米的三角形面积．利用长方形和三角形面积公式计算即可．（2）根据图示可知：该图形的面积为一个上底6分米墩号下底8分米、高4分米的梯形面积，加上一个底6分米、高743-=（分米）的三角形的面积．利用三角形和梯形面积公式计算即可．【解答】解：（1）20159122⨯-⨯÷=-30054246=（平方分米）答：该图形的面积面积是246平方分米．（2）(68)426(74)2+⨯÷+⨯-÷=+289=（平方分米）37答：该图形的面积是37平方分米．五．应用题30．（2018•无锡）学校的沙坑是一个长方体，长9.8米，宽2.5米，深0.4米．如果耍在沙坑里埴满黄沙（每立方米黄沙重1.5吨）一共需要沙子多少吨？【分析】首先根据长方体的体积公式：V abh=，把数据代入公式求出沙的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的质量即可．【解答】解：9.8 2.50.4 1.5⨯⨯⨯=⨯9.8 1.5=（吨)14.7答：一共需要沙子14.7吨．31．（2017•渝中区）把一块棱长为8厘米的正方体铁块熔铸成一个底面半径是10厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高度是多少？【分析】由题意知，正方体铁块熔铸成圆锥形铁块后体积是不变的，所以求出圆锥的体积，又知道圆锥底面的直径，就可求出圆锥铁块的高了．【解答】解：38512=（立方厘米）2⨯÷⨯3512(3.1410)1536314=÷≈（厘米）4.89答：这个圆锥形铁块的高大约是4.89厘米．32．一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是8分米，高与底面半径的比是5:2，这个金鱼缸的体积是多少立方分米？【分析】求圆容柱形金鱼缸的体积，先求出高是多少分米，再运用圆柱的体积计算公式，代入数据解决问题．【解答】解：金鱼缸的高是85220⨯÷=（分米）2⨯⨯3.14820=⨯⨯3.1464204019.2=（立方分米）答：这个金鱼缸的体积是4019.2立方分米．33．（2019秋•灵武市期末）张伯伯买来48米长的围栏，要靠墙（长靠墙）围一个长20米的长方形菜地，这块菜地的宽最多是多少米？【分析】根据张伯伯买来48米长的围栏，要靠墙（长靠墙）围一个长20米的长方形菜地，可知长+宽+宽=-÷，然后计算即可解答本题．48=，即宽(4820)2【解答】解：(4820)2-÷=÷282=（米)14答：这块菜地的宽最多是14米．34．（2019秋•合肥期末）王大伯从平行四边形菜地中划出一块三角形地种西红柿，其余地方种黄瓜（如图），这块黄瓜地的面积是多少平方米？【分析】根据图示可得：这块黄瓜地的形状是梯形，下底是1367-=米，上底是13米，高是8米，然后根据梯形的面积公式()2S a b h =+÷解答即可．【解答】解：1367-=（米)(137)82+⨯÷204=⨯80=（平方米）答：这块黄瓜地的面积是80平方米．35．（2019秋•大兴区期末）有一块三角形的钢板，底是5米，高是4.4米．这种钢板每平方米重31.4千克．这块钢板重多少千克？【分析】根据三角形的面积公式：2S ah =÷，把数据代入公式求出这块钢板的面积是多少平方米，然后用钢板的面积乘每平方米钢板的质量即可．【解答】解：5 4.4231.4⨯÷⨯1131.4=⨯345.4=（千克）答：这块钢板重345.4千克．36．（2019秋•宝鸡期末）在一块直径是20m 的圆形草坪周围铺一条2m 宽的环形小路，这条环形小路的面积是多少平方米？【分析】在一个直径为是20m 的圆形草坪周围铺一条2m 宽的环形小路，这条小路就是外圆半径为(2022)12÷+=米，内圆半径为20210÷=米的环形，根据环形面积计算公式22()S R r π=-即可解答．【解答】解：20210÷=（米)10212+=（米)223.14(1210)⨯-3.14(144100)=⨯-3.1444=⨯138.16=（平方米）答：这条环形小路的面积是138.16平方米．六．操作题37．（2018秋•石家庄期末）计算如图所示图形的面积，并在图形中画一画，表示出你的解题思路．（单位：厘米）【分析】图形的面积=长方形的面积-三角形的面积，然后根据长方形和三角形的面积公式解答即可．【解答】解：6318⨯=（平方厘米）642-=（厘米）835-=（厘米）5225⨯÷=（平方厘米）18523+=（平方厘米）答：图形的面积是23平方厘米．七．解答题38．（2019秋•中山市期末）图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积．【分析】观察图形可知，阴影部分的面积=大圆的面积减去小圆的面积，据此根据圆的面积2r π=计算即可解答．【解答】解：223.146 3.14(62)⨯-⨯÷113.0428.26=-84.78=（平方厘米），答：阴影部分的面积是84.78平方厘米．39．（2019春•单县期末）陈俊家的厨房地面长3米，宽2米，用面积是4平方分米的正方形地砖铺厨房地面，需要多少块？【分析】首先根据长方形的面积公式：S ab=，求出厨房地面的面积，再用厨房地面的面积除以每块地砖的面积，即得需要多少块这样的方砖．【解答】解：326⨯=（平方米）6平方米600=平方分米6004150÷=（块)答：需要150块。
【精品】专题10《周长、面积与体积》—2020年通用版小升初数学冲刺100专项精选题集(原卷版)
2020年通用版小升初数学冲刺100专项精选题集专题10 周长、面积与体积一．选择题1．一块正方形果园的周长是800米，这个果园的面积是（）A．800平方米B．16公顷C．4公顷2．小明在研究平行四边形的面积时，想把一个平行四边形转化成一个长方形．下面的四种剪法中不能拼成长方形的是图（）A．B．C．D．3．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等．三角形的高是2分米，平行四边形的高是（）分米．A．1 B．2 C．3 D．44．一个长方形两条相邻的边的和是15分米，这个长方形的周长是（）A．15分米B．30分米C．60分米5．从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如图：这个长方体的体积是（）立方厘米．A．45 B．60 C．80 D．1006．把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（）A．扩大了B．缩小了C．不变7．一个长方体纸箱长8分米，宽5分米，高4分米，最多能装下（）个棱长2分米的正方体．A．15 B．16 C．208．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米A．16 B．64 C．48 D．24二．填空题9．一个平行四边形的面积是60dm2，底是5dm，这条底边对应的高是dm．10．一个圆环，内圆的直径是4厘米，外圆的直径是8厘米，圆环的面积是平方厘米．11．一个梯形的面积是64cm2，高是4cm，它的下底是22cm，上底是cm．12．平行四边形ABCD的底是10cm，高是4.9cm（如图）．长方形AEDF的面积是cm2．13．如图，图中BO＝2DO，阴影部分的面积是6平方厘米，求梯形ABCD的面积是平方厘米．14．一面装饰墙的墙面是由两种颜色的瓷砖贴成的（如图）．白与黑两种瓷砖的面积比是；白瓷砖的面积占整个装饰墙面面积的%．三．判断题15．一个平行四边形的面积是24cm2，将它的底增加2cm，高减少2cm，得到的平行四边形的面积一定仍是24cm2．（判断对错）16．如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆的面积是大圆面积的．（判断对错）17．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米．做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米．（判断对错）18．一个圆的周长是12.56m，半径增加了1m后，面积增加了3.14m2．（判断对错）19．圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的体积小．（判断对错）20．在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的面积是这个圆的．（判断对错）21．一个圆的周长是1256m，半径增加了1m后，面积增加了3.14m2．（判断对错）22．正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米．．（判断对错）四．计算题23．求出下面图形中阴影部分的面积．（单位：cm）24．求如图阴影部分的面积．25．求如图图形中阴影部分的面积．（单位：cm）26．求阴影部分的面积．（单位：cm）27．在一个底面积是16平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的圆柱体．求剩下的铸铁的表面积是多少平方厘米．（π取3.14）28．求阴影部分的面积．（π取3.14）29．如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．30．求阴影部分的面积（单位：厘米）（1）图1中，D是AC的中点．（2）图2中正方形的对角线长为12厘米．五．应用题31．一块平行四边形玻璃，底长150厘米，高比底少50厘米，刘阿姨买这块玻璃用了90元钱．每平方米玻璃的价钱是多少？32．如图，一块平行四边形菜地，其中阴影部分种的是萝卜．这块菜地的面积是多少平方米？33．一个圆形水池的直径是16米，现在要在它的周围加宽2米，加宽后水池的面积比原来增加了多少平方米？34．一根铁丝长68厘米，围了一个长14厘米，宽6厘米的长方形．还剩下多少厘米？35．有一个底面直径2dm的圆柱，淘气往里面倒了1.2dm的水，又将一个底面积为3dm2的圆锥形铁块浸没在水中，并测得此时水深是1.5dm，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？36．一块长方形棉花试验田，长90米，宽60米，棉花的株距是0.4米，行距是0.15米．（1）这块棉花试验田可以种多少株棉花？（2）如果每株棉花产棉0.03千克，那么这块棉花试验田一共可以产棉多少千克？37．如图1，长方形ABCD的长BC是分米，宽AB是长BC的．（1）求长方形ABCD的周长．（2）如图2，点E在边CD上，若三角形BEC的面积比三角形ADE的面积多平方分米，求出三角形BEC的面积是多少平方分米？38．计算如图图形的体积．（单位：厘米）六．操作题39．回忆探索平行四边形面积公式的过程，完成下面的画图和填空．（1）画出推导平行四边形面积的关键过程．（2）探索平行四边形面积公式、探索三角形面积公式、探索梯形面积公式所使用的数学思想方法都是一样的，这种方法就是．40．画出下面图形给定底边上的高，并量一量底和高的长度，最后求出各图形的面积．41．你能画出与图（1）的阴影部分面积相等的其他图形吗？画一画．42．计算立体图形的体积．（单位：分米）43．要把4本同样长10cm、宽7cm、高5cm的长方体辞典堆放成一个大长方体，使之表面积最少，应怎样放置？试着画出来．44．正方体的体积是360立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？七．解答题45．把长24厘米、宽16厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长3厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒．求这个纸盒的容积．46．动手动脑．这个由一副七巧板拼出的正方形边长是16cm，你能算出其中平行四边形的面积吗？47．看图计算：（1）已知图中三角形的面积是50平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？（2）计算如图的表面积和体积．（单位：米）48．公园里有一个圆形花坛，花坛半径是10米，现在要进行扩建，要求扩建后花坛的半径是原来的．扩建后花坛的面积比原来面积大多少平方米？49．我们知道，推导圆的面积公式时，是把圆分成若干（偶数）等份（如图），分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形．如图圆O就是用这样的方法得到近似长方形OABC，圆O的面积等于长方形OABC的面积．圆O的半径为2cm．（下面的得数可用π表示）（1）这个转化的过程中，不变．（2）这个长方形的宽是cm，AB＝cm．（3）阴影部分的面积与圆的面积的比是：．。
人教版六年级数学小升初专题练习：面积与体积
（人教新课标）小升初数学模拟试题面积与体积班级姓名分数7．面积与体积一、填空.（24分）1．估计我们正在做的试卷的面积大小约是（）.2．一个长方体物体长、宽、高如右图所示，这个实物可能是（）.（填一文化用品）3．图中，阴影部分的面积用字母表示是（），a2表示（）的面积. 4．一个平行四边形菜地的高是40 m，底是105 m，它的面积是（）平方米，合（）公顷.5．右图是平行四边形，图中数据为相应的面积数（单位：cm2），那么阴影部分的面积是（）cm2.6．某长方形足球场周长为350 m，长和宽的比为3∶2，则长为（）m.国际比赛的足球场的长可以是在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间，则这个足球场（）可以作国际足球比赛场.（填“是”或“否”）7．一个长方体的长是4 cm、宽3 cm、高2 cm，它的表面积是（）平方厘米.可以切成（）块棱长为1 cm的立方体.8．教室长8 m、宽6 m、高3 m，六（1）班有48名学生，平均每人占有的空间是（）.9．如右图，至少再摆上（）个这样的正方体，可以得到一个长方体.10．右图中甲是用20个硬币堆成的，底面是个圆形，面积是5.3 cm2，它的高度是4 cm，那么甲的体积是（）cm3.再用这20个硬币重新堆成乙图，乙的高度（）4 cm.（填“大于”、“小于”或“等于”）11．一个圆锥体的底面直径是6 cm，高是3 cm，它的体积是（）cm3.12．一个长方体盒子从里面量长6 dm，宽4 dm，高5 dm，若把棱长为2 dm的正方体积木装进盒内（要求积木不能露出盒子），最多能装（）块.二、选择.（10分）1．一本数学书的体积约是240（）.A ．cm 2B ．cm 3C ．dm 3D ．m32．根据下图给出的数据，面积最大的是图（ ），面积相等的是图（ ）和图（ ）.3．贝贝家圆桌直径为1 m ，现在要给它铺上台布，尺寸为（ ）的台布比较合适. A ．100 cm ×80 cm B ．120 cm ×80 cm C ．80 cm ×80 cmD ．120 cm ×120 cm4．在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是（ ）.5．做一个底面直径2 dm ，高10 dm 的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少要 （ ）dm 2铁皮. A ．65.94B ．62.8C ．69.08D ．31.46．右面为某湖的地图，每一个方块代表1平方千米，那么这个湖的面积大约是（ ）.A ．60至65平方千米B ．30至35平方千米C ．5至10平方千米D ．15至20平方千米7．用一条长16 cm 的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是 （ ）cm 2. A ．6B ．10C ．15D ．218．欢欢身高1 m ，在儿童乐园中有一个正方体大型玩具屋，试估计该大型玩具屋的体积是（ ）. A ．8 m 3B ．16 m 3C ．27 m 3D ．64 m 39．如果一个圆的面积是100π，那么它的周长是（ ）. A ．10π B ．10 C ．20π D ．100π10．圆柱内的沙子占圆柱的13，倒入（ ）内正好倒满.三、计算.（10分）1．求下图中的阴影面积.（单位：m） 2．求玩具陀螺的体积.（单位：cm）四、操作.（16分）1．用右图中12个小圆点做顶点，你能画出多少个面积为3 cm3的三角形（相邻的圆点之间的距离都是1 cm）？（至少画出3个）2．右面是用1∶4000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图.上底为2 cm，下底为4 cm，高为3 cm.（1）算：它的实际面积是（）公顷.（2）画：以右图的高为直径画一个圆.（3）算：你画的这个圆的面积是（）平方厘米.五、解决问题.（40分）1．有一块面积为192 m2的菜地，正好可以分割成一块平行四边形和一块直角三角形（如图），已知直角三角形的两条直角边都是12 m，平行四边形菜地的宽（h）是多少米？2．用右面的五块玻璃（单位：cm）粘成一个无盖的金鱼缸，算一算这个金鱼缸最多能装水多少升？3．仔细观察右图（单位：cm），求出石块的体积.4．美术课上，老师给每个小组（4人一组）准备了25.12 cm3的橡皮泥，要求每人捏出一个底面直径是4 cm的圆锥.这个圆锥的高是多少厘米？5．2009年炎热夏天到来之前，有一位“慈善大使”准备捐资建一座游泳池，这个游泳池的长是50 m，宽是长的25，高是2 m.（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？（2）挖成这个游泳池共挖土多少方？（3）在池的侧面和池底铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？。
2024人教版六年级下册数学小升初专题训练 图形计算题(含答案)
人教版六年级下册数学小升初专题训练：图形计算题1．计算下面图形的表面积和体积。
（单位：厘米）（1）（2）2．计算组合图形的表面积和体积。
3．求出下图的体积。
（单位：cm）4．求出下图的表面积。
（单位：cm）5．求下图的体积。
6．图形计算。
如图：求这块空心砖的体积是多少立方厘米？（单位：厘米）7．求出下面半圆柱的表面积。
8．求阴影部分的面积。
（单位：cm）（1）（2）9．求出下面放在地面上的物体露在外面的面积。
（单位：cm）10．计算下面组合图形的体积。
11．计算下面圆柱的表面积和体积。
（单位：厘米）12．求下面图形的表面积（单位：dm）。
13．计算图中阴影部分的面积。
14．求下面几何体的表面积和体积。
（1）（2）15．求出前两个图形的面积和第三个图形中涂色部分的面积。
16．计算下面图形中阴影部分的周长与面积。
17．求涂色部分的周长和面积。
（单位：厘米）18．求下面各图形的体积。
（单位：分米）19．计算下面图形中涂色部分的面积。
20．计算下面涂色部分的周长。
21．求阴影部分的面积。
22．求出下图中阴影部分的面积。
（单位：米）23．计算涂色部分的面积。
24．如图：求图形中阴影部分的面积（单位：cm）。
25．下图阴影部分的面积是多少平方米？参考答案：1．（1）384平方厘米；512立方厘米（2）654平方厘米；1080立方厘米【分析】（1）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可；（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】（1）8×8×6＝64×6＝384（平方厘米）8×8×8＝64×8＝512（立方厘米）正方体的表面积是384平方厘米，正方体的体积是512立方厘米。
小升初真题-有关体积的计算(专项突破)(通用版)
小升初真题-有关体积的计算(专项突破)一、计算题1.计算圆柱的表面积和体积。
(单位：dm)2.求如图正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积。
(单位：厘米)3.计算如图图形的体积和表面积。
(单位：分米)4.求出如图图形的表面积和体积。
5.计算下面组合图形的体积。
6.求如图中立体图形的体积。
(单位：分米)7.求如图圆柱的表面积和圆锥的体积。
(单位：厘米)8.求圆柱的表面积和体积。
9.求下列立体图形的体积。
10.计算如图图形的体积。
11.计算如图形的表面积和体积。
12.计算如图几何体的表面积和体积(缺口是棱长为2的正方体形状，单位：dm)13.计算如图所示图形的表面积和体积。
(单位：cm)14.求如图图形的表面积和体积(单位：米)。
15.图形与几何。
(1)如图是长方体纸盒侧面展开图，求它的容积。
(2)求陀螺的体积。
16.计算图形的体积。
17.计算下面图形的体积。
18.计算下面图形的体积。
19.计算下面图形的体积。
20.按要求计算。
求如图组合体的体积。
(单位：dm)21.计算出下面图形的表面积和体积。
22.求下面各图形的体积。
(单位：cm)23.求圆柱表面积及圆锥体积。
24.求出如图图形的表面积和体积。
25.计算下面图形的表面积。
参考答案一．计算题1.【分析】根据圆柱的表面积公式：S表=S侧+S底×2，体积公式：V=Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×8×20+3.14×(8÷2)2×2=25.12×20+3.14×16×2=502.4+100.48=602.88(平方分米)3.14×(8÷2)2×20=3.14×16×20=50.24×20=1004.8(立方分米)答：圆柱的表面积是602.88平方分米，体积是1004.8立方分米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用。
精选练习六年级下册 长方体、正方体表面积与体积计算的应用题专项训练 含答案解析
精选练习六年级下册长方体、正方体表面积与体积计算的应用题专项训练含答案解析长方体、正方体表面积与体积计算的应用1.棱长是1米的正方体，它的底面积是（）。
A。
1平方米 B。
1平方米 C。
1立方米 D。
1立方分米2.做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的（）。
A。
体积 B。
容积 C。
表面积3.一张方桌表面的面积大约是144（）。
A。
cm B。
m2 C。
dm2 D。
cm24.由3个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体的表面积是（）。
A。
18平方分米 B。
16平方分米 C。
14平方分米5.要砌一道长40米、宽0.4米、高3.5米的砖墙，每立方米要用砖525块，共要用砖（）。
A。
块 B。
块 C。
2940块 D。
2840块6.棱长8分米的正方体的表面积是64平方分米，体积是512立方分米。
7.某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条在三个方向加固。
所用尼龙编织条分别是365厘米，405厘米，485厘米。
若每个尼龙编织条加固时接头重叠都是5厘米。
这个长方体包装箱的体积是0.046立方米。
8.3个形状相同的长方体铅块，长是8cm，宽是6cm，高是5cm。
把它们熔铸成一个大的长方体铅块(假设没有损耗)，大长方体铅块的长是18cm，高是4cm，它的宽是10厘米。
9.用铁皮做一个长3m、宽0.6m、高0.4m的长方体水槽(无盖)。
1）大约要用5平方米的铁皮。
2）这个水槽最多能蓄水0.72立方米。
10.把375立方米的煤渣，铺在一条长500米、宽12米的公路上，可以铺6米。
11.一个长方体水槽，槽内长1.2米，宽60厘米，深50厘米。
水槽的容积是毫升，合36升。
12.一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体，它占地面积最大是20平方分米，表面积是62平方分米。
13.一个游泳池长50米，宽25米，平均深2.5米。
要在游泳池各个面上抹一层水泥。
如果平均每平方米用水泥12千克，一共需要水泥千克。
14.下图是由若干块小立方体积木搭成的立体模型，在它的基础上要再把它堆成一个大立方体，还需要125块小立方体积木。
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7．面积与体积 一、填空。
（24分） 1．估计我们正在做的试卷的面积大小约是（ ）。
2．一个长方体物体长、宽、高如右图所示，这个实物可能 是（ ）。
（填一文化用品） 3．图中，阴影部分的面积用字母表示是（ ），a 2表示（ ）的面积。
4．一个平行四边形菜地的高是40 m ，底是105 m ，它的面积是（ ）平方米，合（ ）公顷。
5．右图是平行四边形，图中数据为相应的面积数（单位：cm 2），那么阴影部分的面积是（ ）cm 2。
6．某长方形足球场周长为350 m ，长和宽的比为3∶2，则长为（ ）m 。
国际比赛的足球场的长可以是在100 m 到110 m 之间，宽在64 m 到75 m 之间，则这个足球场（ ）可以作国际足球比赛场。
（填“是”或“否”） 7．一个长方体的长是4 cm 、宽3 cm 、高2 cm ，它的表面积是（ ）平方厘米。
可以切成（ ）块棱长为1 cm 的立方体。
8．教室长8 m 、宽6 m 、高3 m ，六（1）班有48名学生，平均每人占有的空间 是（ ）。
9．如右图，至少再摆上（ ）个这样的正方体，可以得到一个长方体。
10．右图中甲是用20个硬币堆成的，底面是个圆形，面积是 5.3 cm 2，它的高度是4 cm ，那么甲的体积是（ ）cm 3。
再用这20个硬币重新堆成乙图，乙的高度（ ）4 cm 。
（填“大于”、“小于”或“等于”） 11．一个圆锥体的底面直径是6 cm ，高是3 cm ，它的体积是（ ）cm 3。
12．一个长方体盒子从里面量长6 dm ，宽4 dm ，高5 dm ，若把棱长为2 dm 的正方
学校
班级
姓名
学号
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密
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……………… 体积木装进盒内（要求积木不能露出盒子），最多能装（ ）块。
二、选择。
（10分） 1．一本数学书的体积约是240（ ）。
A ．cm 2 B ．cm 3 C ．dm 3 D ．m 3 2．根据下图给出的数据，面积最大的是图（ ），面积相等的是图（ ）和图（ ）。
3．贝贝家圆桌直径为1 m ，现在要给它铺上台布，尺寸为（ ）的台布比较合适。
A ．100 cm ×80 cm B ．120 cm ×80 cm C ．80 cm ×80 cm D ．120 cm ×120 cm 4．在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是（ ）。
5．做一个底面直径2 dm ，高10 dm 的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少要 （ ）dm 2铁皮。
A ．65.94 B ．62.8 C ．69.08 D ．31.4 6．右面为某湖的地图，每一个方块代表1平方千米，那么这个湖的面积大约是（ ）。
A ．60至65平方千米 B ．30至35平方千米 C ．5至10平方千米 D ．15至20平方千米 7．用一条长16 cm 的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是 （ ）cm 2。
A ．6 B ．10 C ．15 D ．21 8．欢欢身高1 m ，在儿童乐园中有一个正方体大型玩具屋，
试估计该大型玩具屋的体积是（）。
A．8 m3B．16 m3
C．27 m3D．64 m3
9．如果一个圆的面积是100π，那么它的周长是（）。
A．10πB．10C．20πD．100π
10．圆柱内的沙子占圆柱的1
3
，倒入（）内正好倒满。
三、计算。
（10分）
1．求下图中的阴影面积。
（单位：m）2．求玩具陀螺的体积。
（单位：cm）
四、操作。
（16分）
1．用右图中12个小圆点做顶点，你能画出多少个面积为
3 cm3的三角形（相邻的圆点之间的距离都是1 cm）？
（至少画出3个）
2．右面是用1∶4000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图。
上底为2 cm，下底为4 cm，高为3 cm。
（1）算：它的实际面积是（）公顷。
（2）画：以右图的高为直径画一个圆。
（3）算：你画的这个圆的面积是（）平方厘米。
五、解决问题。
（40分）
形（如图），已知直角三角形的两条直角边都是12 m，平行四边形菜地的宽（h）是多少米？
2．用右面的五块玻璃（单位：cm）粘成一个无盖的金鱼缸，算一算这个金鱼缸最多能装水多少升？
3．仔细观察右图（单位：cm），求出石块的体积。
4．美术课上，老师给每个小组（4人一组）准备了25.12 cm3的橡皮泥，要求每人捏出一个底面直径是4 cm的圆锥。
这个圆锥的高是多少厘米？
5．2009年炎热夏天到来之前，有一位“慈善大使”准备捐资建一座游泳池，这个游泳
池的长是50 m，宽是长的2
5
，高是2 m。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）挖成这个游泳池共挖土多少方？
（3）在池的侧面和池底铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？。